2湍流通量测量方法概述

物质（比如水汽、CO2）通量
1 F ( ) ( u )nin dB0 B B0 0
地表排放

1 1 1 ( t ) ( t ) dV S dV S vap dV chem 2 1 V V V B0 t B0 B0
感热通量： c
p
wT w 'T ' w 'T ' T w ' ' ' w 'T ' （VI）
d uw | z v vw | z
动量通量：
（VII）
方程(V)、 (VI)和（ VII）中的地表通量计算公式都含有普遍形式 w ，利用 雷诺平均，可以将 w 分解为如下的形式：
有三个物理过程：感热输送、水汽蒸发，以及下垫面的摩擦导致的动量变化。 这是因为： （1）当地气之间存在垂直感热输送时，会导致贴近地表的气体膨胀， 从而产生净的平均垂直速度，即热上升，冷下沉，因此热通量能够产生平均垂 直速度； （ 2）由于单位质量的液态水体积小于气态水蒸气的体积，因此蒸发过 程是使得大气中气体增加的很有效的源，而降水过程则是大气中气体减少的汇， 因此对于局地通量来说，水的相变也会产生净的垂直速度； （ 3）由于地表摩擦 作用，将会使得大气平流速度减小，从而产生大量的物质堆积，由于重力作用， 堆积的气体将会下沉，因此对于局地通量来说，摩擦作用将会产生向下的净速 度。
u 2 u v u w 2 v u v vw 2 wu w v w
湍流场：
c p ( ' u' , ' v' , ' w' )
(q' u' , q' v' , q' w' )
u' 2 u' v' u' w' 2 v'u' v' v' w' 2 w' u ' w' v' w'
械转动部件，响应时间快，精度高、量程宽、输出线性， 是一种绝对测量的仪器,不需经常标定。
• 热线风速仪：采样频率高，可达到上千赫兹，但比较容易 损坏。
超声风速仪测风原理（一）
换能器(transducer)：相对放置的 一对换能器（I，II），里面的压 电晶体为收、发两用型的。当对 换能器I施加脉冲电压时，可产生 超声脉冲信号，发射出来，换能 器II能够接受到，并把超声信号转 化成电信号，输入到超声风速仪 的芯片中。 反之，当在II上施加 脉冲电压时，其产生的超声脉冲 信号能被I接受，并将超声信号转 换成电信好，输入到超声风速仪 的芯片中。 声程L：上下换能器之间的距离
F ( ) w w w ' '
（IX）
而在前面的假设中， 在利用涡度相关法计算通量时， 假设了平均垂直速度 w 是为零的，而实际的实验资料也表明， w 的量级的确非常小（ ~0.1 mm/s） 。但 是实际上，平均垂直速度是客观存在的，其通量输送的贡献也非常大。 在安装超声风速仪时，不能保证仪器绝对垂直于下垫面，尤其是长期垂直 于下垫面。然而水平方向风速的一个很小的分量，也会对平均垂直速度产生很 大的影响。 假设超声风速仪的垂直方向与下垫面的法线之间存在 0.1º 的夹角 （这 个角度属于安装超声风速仪时的误差允许范围） ，水平风速为 2 m/s，那么此时 水平风速在超声风速仪垂直方向上的分量约是 0.1 mm/s，与实际的平均垂直速 度 w 的量级相当。因此我们不能直接利用超声风速仪所测的垂直风速平均求其 平均垂直速度。
感热通量为：
w ' 'v w 'T ' QH F ( c pT ) ~ c p F ( T ) c p T (1 ) T v
湍流输送项
1 N w' C' (wi w)(Ci C) N i 1
C
C
W
W
湍流观测
• 超声风速仪：利用声学方法测量三维风、温脉动，没有机
了计算方程（ IX）中的第一项，Webb 等以及他的后继者们假设干空气通量 为零，从理想气体状态方程出发，间接给出了求解平均垂直速度的表达式：
w (1 k )
w ' 'v w 'T ' w 'u ' 2k T v u
（X）
2 ma v 其中， 1.6 ， 0.015 ， k u 2 p 。平均垂直速度的形成总共 mv a
涡度相关法（Eddy Covariance，EC）
测量地气通量的原理
• 地气通量是指地表和大气之间的物质、能量交换； • 涡度相关法测量地气通量是从物质能量守恒方程出发，经 过一系列的简化而得到的
涡度相关系统
选择垂直于地表的一个体元 V 内的空气为研究对象，利用连续方 程， 分析该体元内物质 的收支情况， 如图所示。其中该方框的上边界是 Bt，下边界是地表 B0，侧边界 Bs，并 且上边界 Bt 平行于地表 B0。通过一 定时间尺度上对该体元内的物质变 化体积分，可以得到该体元内的物质 收支方程
收支方程
1 0 ( (t2 ) (t1 ))dV S i dV + ( u )n out dBt V Bt t V i
I 存贮 II 各种化学产生过程 III 上边界的对流输送
+ ( u )n out dBs ( u )nin dB0 + Bs B0
超声风速仪测风原理（二）
超声信号顺风时经声程L传播所需时间 Tw： Tw = L/(C+V) (1)
超声信号逆风时经声程L传播所需时间 Ta： Ta = L/(C-V) (2) 由（1）和（2）可得 V = L/2 (1/Tw - 1/Ta ) (3) C= L/2 (1/Tw+ 1/Ta ) (4) 式中： V 为风速, C 为声速, L 为声程 由（3）式可知 ，只要测出 Tw和Ta，就能得到所要的风 速值和声速值，进一步可推算空气温度 T=C2/20.067。 超声风速仪的就是通过先测量Tw和Ta，从而求出大气的 风速和温度
IV 侧边界的平流输送 V 地表排放
J n out dBt Bt i
（ I）
+
J n out dBs Bs i
VII 其他物质在侧边界输送的影响

J nin dB0 B0 i
VI 其他物质在上边界输送的影响
VIII 其他物质地表排放的影响
其中 u 是风速； u 是物质 的速度，忽略地表大气的扩散作用，此时可取
u u ； n out 是垂直于体元 V 的向外的单位向量； nin 是垂直于地表指向体元的
单位向量。由方程可见，地表的收支方程中包含了 8 项
Monin-Obukhof 相似性理论建立的无量纲化风速，温度 和湿度梯度遵守如下规律，称为微分形式的通量廓线关系：
kz u z m u z L
__
kz z h z L kz q z q q z L
I 存贮 II 化学产生过程 III 水汽蒸发输送
（II）
1 1 u nout dBt u n out dBs B0 Bt B0 Bs
IV 上边界的垂直对流输送 V 侧边界的水平平流输送
是物质成分 的浓度，并且 不包含固态或者液态的 。由方程(II)
此时，湍流输送（第III项）为地气输送的唯一机制，可以 利用涡度相关法计算地气通量。
F ( ) w | z
（III）
理想条件下的地气通量计算
物质通量、感热通量和潜热通量的简化形式分别如下： 物质通量： F ( )
w | z
（V）
QH F ( c pT ) ~ c p F ( T ) c p wT | z
利用方程 （IX） 和(X)， 可以得到修正后的通量计算公式：
F ( ) w ' ' (1 k ) w ' 'v w 'T ' w'u ' 2k T v u
w ' ' w ' 'v w 'T ' w'u ' (1 k ) 2k T u v
（XI）
所以此时的水汽通量为：
w ' 'v w 'T ' w 'u ' QE F ( v ) v 1 k (1 ) 2k T u v
（XII） （XIII） （XIV）
动量通量为：
w 'u ' w ' 'v w 'T ' u u T v
3、通量修正：Webb修正、高频修正、低频修正等
涡度相关法计算通量过程简单直接，但是难用好
梯度法测算湍流通量
• 近地面层的通量廓线关系 • 气象要素廓线的观测
• 数据分析处理与通量计算
参考文献： 孙卫国，贴地层通量与廓线关系的初步研究，南京气象学院学 报，1992. ~~~~~~~~
微分形式的通量廓线关系
k=0.40，是 Von Karman 常数，L 为 Monin-Obukhof 长度，
2 u* g
__
__
L k

*
无量纲化梯度函数
z z 1 z / L 0 不稳定（ ） ： m m L L