2019-2020学年江苏省淮安市开明中学七年级(上)期中模拟数学试卷
2019-2020学年江苏省淮安市开门中学七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各组数中的两个数,互为相反数的是( )
A. 3和1
3
B. 3和−3
C. −3和1
3 D. −3和−1
3
2. 下面不是同类项的是( )
A. −2与5
B. −2a 2b 与a 2b
C. −x 2y 2与6x 2y 2
D. 2m 与2n
3. 下列各式中,正确的是( )
A. 2a +3b =5ab
B. x +2x =3x 2
C. 2(a +b)=2a +b
D. −(m −n)=−m +n
4. 下列各组数中结果相同的是( )
A. 32与23
B. |−2|3与(−2)3
C. (−2)2与−22
D.
(−2)3与−23
5. 若方程组{3x +y =1+3a
x +3y =1−a
的解满足x +y =0,则a 的取值是( )
A. a =−1
B. a =1
C. a =0
D. a 不能确定
6. 下列去括号中,正确的是( )
A. −(1−3m)=−1−3m
B. 3x −(2y −1)=3x −2y +1
C. −(a +b)−2c =−a −b +2c
D. m 2+(−1−2m)=m 2−1+2m
7. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )
A. 1.94×109
B. 194×1010
C. 1.94×1010
D. 19.4×109
8. 设面积为6的正方形的边长为a.下列关于a 的四种说法：
①a 是有理数；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④2<a <3.其中说法正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题
9. |−4|的相反数是______．
10. 比较大小：−4 ______ −3(填“>”或“<”或“=”) 11. 若3a m−2b 4与−a 5b n+1是同类项,则m +n =______．
12. 数轴上点A 表示的数是2,点B 在点A 的左边,且与A 的距离是3,则点B 表示的数是______． 13. 多项式3a 2−ab 3+18的次数是______．
14. 定义：a ∗b =a 2−b ,则(1∗2)∗3=______．
15. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是______．
16. 已知a 、
b 互为倒数,x 、y 互为相反数,m 是方程−3(y +1)=9的解的绝对值.则2ab +3x +3y −m =______．
17. 下列说法正确的有______(填序号)
①“去括号法则”与“合并同类项法则“的依据都是乘法分配律； ②不含有加减运算的代数式一定是单项式；
③若多项式a m +b n +2m+n 是三次三项式,则m +n =3；
④任意一个正数都可以写成a ×10n 的形式,其中1<a <10,n 是正整数；
⑤两个数的积为负数,则这两个数中,可以有一个负数,也可以两个均为负数； ⑥两个数的和为正数,则这两个数中,可以有一个正数,也可以两个均为正数． 三、计算题
18. 口算(直接写出结果)
(1)3−(−1)=______； (2)6÷(−3)=______；
(3)−(−1)2018+1=______；
(4)(3
4−
12
3)×(−18
+0.125)=______；
(5)−10×1
2×0.1×4=______； (6)−
1519
+3−
419
=______；
(7)(−0.13)÷0.5−0.37÷0.5=______； (8)|21
2
−51
3
|÷(21
2
−51
3
)=______．
19. 化简：(1)5(x +y)−4(3x −2y)−3(2x −3y)； (2)−[2a 2b −2(ab −3
2a 2b)+ab]．
20. 当a =2,b =−1,c =−3时,求下列各代数式的值：
(1)a 2−2ab +b 2； (2)(a −b)2； (3)b 2−4ac ．
四、解答题
21. 如图,数轴上的刻度为1个单位长度,点A 表示的数是−3．
(1)在数轴上标出原点,并指出点B 所表示的数是______；
(2)在数轴上找一点C ,使它与点B 的距离为2个单位长度,那么点C 表示的数为______； (3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5,−22,51
2,−21
2,|−1.5|,−(+1.6)．
22.如图所示,一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形
得到一个“囧”字图案(阴影部分),其面积是S.设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
(1)用含有x、y的代数式表示S,并将结果化简；
(2)当x=2.5,y=3时,求S的值．
23.问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142−4×3.14×3.28+
3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说：你
完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
x=−1,y= 1x=1,y=0x=3,y=2
x=1,y=
1
x=5,y=
3
A=2x−y−32417 B
=4x2−4xy+y2
94______ ______ ______ (2)
解决问题：
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142−4×3.14×3.28+3.282．
24.阅读下面材料：
在数轴上5与−2所对的两点之间的距离：|5−(−2)|=7；
在数轴上−2与3所对的两点之间的距离：|−2−3|=5；
在数轴上−8与−5所对的两点之间的距离：|(−8)−(−5)|=3
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a−b|=|b−a|回答下列问题：
(1)数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为______；
数轴上表示数______和______的两点之间的距离表示为|x+2|；
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x−3|进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在−2与3之间移动时,|x−3|+|x+2|的值
总是一个固定的值为：______．
25.【阅读理解】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会
如因故不能举行,届数照算.则奥运会的年份可排成如下一列数：
1896,1900,1904,1908,…
观察上面一列数,我们发现这一列数从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数4,这一列数在数学上叫做等差数列,这个常数4叫做等差数列的公差．
(1)等差数列2,5,8,…的第五项是______；
(2)若一个等差数列的第二项是28,第三项是46,则它的公差为______,第一项为______,
第五项为______；
(3)聪明的小雪同学作了一些思考,如果一列数a1,a2,a3,…是等差数列,且公差为d,根据上述规定,应该有：
a2−a1=d,a3−a2=d,a4−a3=d,…
所以a2=a1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d,
…
则等差数列的第n项a n=______(用含有a1、n与d的代数式表示)；
(4)按照上面的推理,2008年中国北京奥运会是第______届奥运会,2050年______(填“会”或“不会”)举行奥运会．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案123456CDDBC A7．1.67×1088．39．>10．3-；311．28811a a -+12．(1%)m x+13．1314．415．416．–121；12121n n +--（）（）17．【解析】（1）大于–5而不大于–1的负整数有–4，–3，–2，–1；（4分）（2）大于–112的非正整数有–1，0．如图所示：（7分）18．【解析】（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=()()4573636369612⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=16–30+21=7；（3分）（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=–1–1123⨯×（2–9）.=–1+76=16．（7分）19．【解析】（1）223537a ab a ab -+---=（a 2–a 2）+（–3ab –3ab ）+（5–7）=–6ab –2；（3分）（2）()()()5432323x y x y x y +----=5x +5y –12x +8y –6x +9y=–13x +22y .（7分）20．【解析】)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）=222161616333232323x x x x x x ---+++--=）1(362--x x ．（4分）把16x =-代入）1(362--x x ，得原式=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯16161362=⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯16136136=1+6–36=–29．（8分）21．【解析】由已知得0a b +=，1cd =，3m =．（6分）20||91|3|91353a b m cd m m +---=---=--=．（8分）22．【解析】依题意可知x =1000a ＋b ，y =100b ＋a ，所以x –y =（1000a ＋b ）–（100b ＋a ）=999a –99b=9（111a –11b ）．（4分）因为a 、b 都是整数，所以9能整除9（111a –11b ），即9能整除x –y .（7分）23．【解析】（1）原式=8a –3a +3b +9–9=5a +3b =–4；（2分）（2）原式=2a +2b –10–7a –5b +10=–5a –3b =–（5a +3b ）=4；（5分）（3）原式=–18a +12b +6+6a –15b –6+2a –3b +10=–2（5a +3b ）+10=–2×（–4）+10=18．（8分）24．【解析】（1）x 千克这种蔬菜加工后重量为x （1–15%）千克，价格为y （1+40%）元．x 千克这种蔬菜加工后可卖x （1–15%）•y （1+40%）=1.19xy 元．（4分）（2）加工后可卖1.19×1000×1.5=1785（元），1.19×1000×1.5–1000×1.5=285（元），比加工前多卖285元．（8分）25．【解析】（1）观察图形可知S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形CEFG –S △ABD –S △BGF ．（3分）因为正方形ABCD 的边长是a ，正方形CEFG 的边长是6，所以S 正方形ABCD =a 2，S 正方形CEFG =62，S △ABD =12a 2，S △BGF =12×（a +6）×6．所以S 阴影=a 2+62–12a 2–12×（a +6）×6=12a 2–3a +18．（6分）（2）当a =4时，S 阴影=12×42–3×4+18=14．（8分）26．【解析】（1）甲店需付费：4×20+（x –4）×5=80+5x –20=（5x +60）元；乙店需付费：（4×20+x ×5）×0.9=（4.5x +72）元.（4分）（2）当x =10时，甲店需付费5×10+60=110（元）；乙店需付费4.5×10+72=117（元），所以到甲商店比较合算；（8分）（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10–4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10–4）×5×0.9=80+27=107（元）．（9分）27．【解析】（1）1145-；1120182019-；（4分）（2）()11111n n n n =-++；（6分）（3）原式11111111...2233420192020=-+-+-++-112020=-20192020=；（8分）（4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯=111111111224466820182020⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭=111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭1009=4040．（11分）。
苏科版2019-2020学年初中数学七年级(上)期中模拟试卷(一)含答案
苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷(一)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（）A．﹣20B．+20C．﹣10D．+102．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1064．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab5．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是36．（3分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是（）A．20B．﹣10C．14D．﹣207．（3分）如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m＝n C．m＞﹣n D．m＝﹣n8．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（）A．9a2﹣4b2B．3a+2b C．6a2+2b2D．9a2﹣6ab二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）若代数式2x﹣6与﹣0.5互为倒数，则x＝．10．（3分）比较大小：﹣﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）11．（3分）一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米．12．（3分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2018﹣（﹣ab）2018+c2＝．13．（3分）已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是．14．（3分）a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a+b＞0；②a+b＞a+c；③bc＞ac；④ab＞ac．其中正确的有（填上序号）15．（3分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为．16．（3分）请写出一个含x的代数式，使当x＝4时，代数式的值为﹣16：．17．（3分）烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），现将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为．18．（3分）“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3＝2﹣3+4，7△2＝7﹣8，3△5＝3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3＝（2）若x△7＝2003，则x＝．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（16分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．（10分）化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣2y2+8xy）（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（6分）小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．22．（6分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？23．（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖20元，每块白瓷砖30元，当n＝10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？24．（10分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n＝50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n＝50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25．（10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷(一)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作﹣20，故选：A．2．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．4．【解答】解：A、3a+a＝4a，此选项计算错误；B、4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项计算正确；C、4y﹣3y＝y，此选项计算错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误；故选：B．5．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．6．【解答】解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故选：C．7．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m＝﹣n，故选：D．8．【解答】解：∵阴影部分面积＝9a2﹣4b2，∴将阴影部分的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为9a2﹣4b2，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．【解答】解：∵代数式2x﹣6与﹣0.5互为倒数，∴（2x﹣6）×（﹣0.5）＝1，解得x＝2．故答案为：2．10．【解答】解：﹣＜﹣3，故答案为：＜11．【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．故答案为：6．12．【解答】解：由题意知x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2，则c2＝4，所以原式＝02018﹣（﹣1）2018+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．13．【解答】解：∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，∴a＝1，3＝4﹣b，则b＝1，∴a﹣b＝1﹣1＝0，故答案为：0．14．【解答】解：由数轴上数的位置可得c＜0＜b＜a，①a+b＞0；正确，②a+b＞a+c；正确，③bc＞ac，正确，④ab＞ac正确，所以4个式子都正确，故选答案为：①②③④15．【解答】解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝（x2+x）﹣3＝×4﹣3＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解：当x＝4时，﹣4x＝﹣4×4＝﹣16．故答案为﹣4x．17．【解答】解：∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%﹣mb%＝m（a%﹣b%），∵将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：＝，再根据混合均匀后再由乙倒回甲，∴倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+×m＝ma%+b%，乙的含盐量为：m，∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：m（a%﹣b%），∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：，故答案为：．18．【解答】解：（1）10△3＝10﹣11+12＝11；（2）∵x△7＝2003，∴x﹣（x+1）+（x+2）﹣（x+3）+（x+4）﹣（x+5）+（x+6）＝2003，解得x＝2000．故答案为：11；2000．三．解答题（共7小题，满分66分）19．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．【解答】解：（1）原式＝8xy﹣x2+y2﹣x2+2y2﹣8xy，＝﹣2x2+3y2；（2）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2，＝6x2﹣x﹣．21．【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，则A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．22．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．23．【解答】解：（1）图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；…第4个图形中有白色瓷砖4×6＝24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×30+48×20＝4560元．24．【解答】解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2＝5n+9；（2）当n＝50时，5n+9＝5×50+9＝259，200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）＝52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）＝9，259×200+9×55＝52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．25．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数是2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．。
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a 的倒数是；⑤（﹣2）2和﹣22相等．A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个2. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是正数不是负数B . 零既不是正数也不是负数C . 零既是正数也是负数D . 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3. （2分） (2016七上·连州期末) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 2a2+2a3=2a5C . 4a2﹣3a2=1D . ﹣2ba2+a2b=﹣a2b4. （2分）下列说法正确的有（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A . 5B . ±5C . 7D . 7或﹣3二、填空题： (共8题；共9分)7. （1分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为________吨．8. （1分）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________ .9. （2分） (2019七上·渭源月考) 观察下列单项式的规律：、、、、……第2020个单项式为________；第n个单项式为________.(n为大于1的整数)10. （1分） (2016七上·金华期中) 财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为________11. （1分）(2017·六盘水模拟) “家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．12. （1分） (2019七下·苏州期末) 若，则代数式的值等于________.13. （1分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为________．14. （1分）(2020·营口) 如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1 ，在射线ON上截取A1A2 ，使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2 ，在射线ON上截取A2A3 ，使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为________.三、解答题： (共12题；共98分)15. （5分） (2019七上·邢台月考) 若，，且，求a+b的值.16. （20分） (2018七上·硚口期中) 计算：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22（2）（3）﹣×25（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）17. （5分） (2019七上·凉州月考) 如果与互为相反数，求关于x的方程mx－1＝m－x的解．18. （10分） (2020七上·奉化期末) 设，（1）求；（2）已知，求的值.19. （5分）计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．20. （5分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．21. （5分）(2017·文昌模拟) 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？22. （5分） (2019八下·江都月考) 若x，y是实数，且，求的值.23. （7分）(2018·山西模拟) 某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，第一个月以每个36元销售，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元．（1）填表：(列式不需要化简)时间第一个月第二个月单价(元)36________总销量(个)200________（2）如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？24. （8分） (2019七上·咸阳期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图.（1）判断正负，用“>”或“<”填空: c－b________0, a－b________0, a＋c ________0;（2）化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|25. （10分） 2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．26. （13分） (2015七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=________，b=________，c=________（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共98分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷
江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·咸阳月考) 下列各数中，比-3小的数是（）A . -4B . -3C . 0D . 12. （2分） (2020八上·龙岩期末) （）A .B .C .D .3. （2分）若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A . -8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2019七上·余杭月考) 的值为（）A . 2B . -2C . 2或-2D .5. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与+（+2）6. （2分） (2019七上·和平期中) 下列说法：① 是多项式；②单项式的系数是－3；③0是单项式；④ 是单项式.其中正确的是（）A . ③B . ②③C . ①②③D . ②③④7. （2分） (2020七上·厦门期末) 小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·涡阳月考) 若x=-a是方程4x+3a=-7的解，则a的值为（）A . 7B . -7C . 1D . -19. （2分） (2017七上·湛江期中) 下列各数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 210. （2分） (2019七上·永春月考) 下列说法正确的是（）A . 正数与负数一定互为相反数；B . 若两数不相等，则它们的绝对值也不相等C . 若两数的绝对值相等，那么这两个数也相等D . 数轴上和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数。
淮安市初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)-学习文档
淮安市2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)淮安市2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每题3分，共30分，下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）1．﹣的绝对值是（）A． B．﹣2 C．﹣ D． 22．3的相反数是（）A． 3 B．﹣3 C． D．﹣3．的倒数是（）A． B． C． D．4．﹣32的值是（）A． 6 B．﹣6 C． 9 D．﹣95．下列四个数中，最小的是（）A．﹣3 B． 0 C． 1 D． 26．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A． 256 B．﹣957 C．﹣256 D． 4457．下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D． 1是绝对值最小的正数8．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A． 20 B．﹣20 C． 12 D． 109．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间10．若|abc|=﹣abc，且abc≠0，则 + + =（）A． 1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断二、填空题（每题3分，共24分）11．比﹣5大6的数是．12．若|﹣a|=5，则a=．13．一个有理数的立方等于它的本身，这个数是．14．李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是号．15．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为km2．16．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2019+a2019=．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019=．三、解答题（共96分）19．比较大小：（1）﹣π﹣3.14（2）﹣﹣．20．化简：（1）﹣|﹣0.4|=，（2）﹣[﹣（﹣2）]=．21．计算：（1）﹣5﹣1（2）（﹣20）÷5（3）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（4）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）（5）（﹣24）×（﹣ + ﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．22．把下列各数填入相应的大括号里：﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣，0，，，，﹣2.121121112…整数集合：{ …}分数集合：{…}有理数集合：{…}无理数集合：{…}．23．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：﹣4，0.5，3，﹣2．24．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，比如3﹡1=32﹣1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值：（1）4﹡（﹣1）（2）（﹣3）﹡（﹣2）25．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1），（2）．26．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？（2）该小组离A地最远时是多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？27．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）本周三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②计算： =（填写最后的计算结果）．淮安市2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）1．﹣的绝对值是（）A． B．﹣2 C．﹣ D． 2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：| |= ．故选A．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．3的相反数是（）A． 3 B．﹣3 C． D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．的倒数是（）A． B． C． D．考点：倒数．分析：根据乘积为1的数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：的倒数是﹣，故选：D．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数．4．﹣32的值是（）A． 6 B．﹣6 C． 9 D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：﹣32表示32的相反数．解答：解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选D．点评：此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．5．下列四个数中，最小的是（）A．﹣3 B． 0 C． 1 D． 2考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．解答：解：由法则可知，2＞1＞0＞﹣3．故选：A．点评：本题考查了有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小．6．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A． 256 B．﹣957 C．﹣256 D． 445考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7．下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D． 1是绝对值最小的正数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．故选：D．点评：此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．8．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A． 20 B．﹣20 C． 12 D． 10考点：有理数的乘法；有理数大小比较．分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，﹣2×（﹣5）与3×4，比较即可．解答：解：∵﹣2×（﹣5）=10，3×4=12，∴10＜12．故选C．点评：本题主要考查有理数的乘法法则．9．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间考点：数轴．分析：分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解．解答：解：当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8﹣5=3千米．故选C．点评：本题考查了有理数的计算，正确理解分两种情况进行讨论是关键．10．若|abc|=﹣abc，且abc≠0，则 + + =（）A． 1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c中负数有一个或三个，即可得到原式的值．解答：解：∵|abc|=﹣abc，且abc≠0，∴abc中负数有一个或三个，则原式=1或﹣3，故选A．点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．比﹣5大6的数是 1 ．考点：有理数的加法．分析：求比﹣5大6的数是多少，即是求﹣5与6的和，根据加法法则计算即可．解答：解：﹣5+6=1．点评：此题考查了有理数加法法则的简单应用．12．若|﹣a|=5，则a= ±5．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得a 的值．解答：解：∵|﹣a|=5，∴a=±5．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．一个有理数的立方等于它的本身，这个数是+1、﹣1、0 ．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数立方的定义解答．解答：解：一个有理数的立方等于它的本身，这个数是+1、﹣1、0．故答案为：+1、﹣1、0．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记特殊数的立方是解题的关键．14．李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是21 号．考点：一元一次方程的应用．分析：日历中横行相邻两天相差为1，利用这个关系可把外出的一周都用一个未知数表示出来，用日期之和为，126作为相等关系列方程，求解．解答：解：设李斌同学回家的日期是x号，由题意得：（x﹣6）+（x﹣5）+（x﹣4）+（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣1）+x=126，解得x=21．答：李斌同学回家的日期是21号．故答案为21．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题利用的日历上横行中的数据关系要知道．15．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6×106km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于九佰六十万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：九佰六十万=9 600 000=9.6×106．故答案为：9.6×106．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．16．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2019+a2019= 2 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，（a+b）2019+a2019=（﹣1+2）2019+（﹣1）2019=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是77 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：将输入的x的值代入程序﹣4x﹣（﹣1），判断＞10还是＜10，再计算即可．解答：解：当x=﹣1时，﹣4x﹣（﹣1）=4+1=5＜10，再把x=5代入﹣4x﹣（﹣1）=﹣20+1=﹣19＜10，再把x=﹣19代入﹣4x﹣（﹣1）=76+1=77＞10，故答案为77．点评：本题考查了有理数的混合运算，得出运算程序是解题的关键．18．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2019= ﹣3 ．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2019除以3，根据余数的情况确定出与a2019相同的数即可得解．解答：解：∵a1=﹣3，∴a2= = ，a3= = ，a4= =﹣3，2019÷3=671…1．∴a2019与a1相同，为﹣3．故答案为：﹣3．点评：此题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共96分）19．比较大小：（1）﹣π＜﹣3.14（2）﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：负数比较大小，根据绝对值大的反而小，进行比较即可．解答：解：（1）∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，且π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．（2）∵|﹣ |= = ，|﹣ |= ，且，故答案为：（1）＜；（2）＞．点评：此题考查了两个负数比较大小，解题关键是：负数比较大小，根据绝对值大的反而小，进行比较．20．化简：（1）﹣|﹣0.4|= ﹣0.4 ，（2）﹣[﹣（﹣2）]= ﹣2 ．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：（1）﹣|﹣0.4|=﹣0.4，（2）﹣[﹣（﹣2）]=﹣（+2）=﹣2，故答案为：0.4，﹣2．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．21．计算：（1）﹣5﹣1（2）（﹣20）÷5（3）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（4）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）（5）（﹣24）×（﹣ + ﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣6；（2）原式=﹣4；（3）原式=﹣20﹣80+45+35=﹣100+80=﹣20；（4）原式=﹣24÷2×3÷6=﹣6；（5）原式=3﹣8+4=﹣1；（6）原式=﹣14﹣× ×（﹣7）=﹣14+ =﹣12 ．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列各数填入相应的大括号里：﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣，0，，，，﹣2.121121112…整数集合：{ 5，﹣10，0 …}分数集合：{ ﹣0.78，+ ，8.47，﹣，，…}有理数集合：{ ﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣，0，，……}无理数集合：{ ，﹣2.121121112……}．考点：实数．分析：根据有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，即可得出答案．解答：解：整数集合：{5，﹣10，0…}分数集合：{﹣0.78，+ ，8.47，﹣，，…}有理数集合：{﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣，0，，…}无理数集合：{ ，﹣2.121121112…}．故答案为：5，﹣10，0；﹣0.78，+ ，8.47，﹣，，；﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣，0，，…；，﹣2.121121112…．点评：考查了实数的有关概念及性质，属于基础知识，难度较小．23．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：﹣4，0.5，3，﹣2．考点：数轴；相反数．分析：根据数轴和相反数的定义找出表示各数的点的位置即可．解答：解：﹣4的相反数是4，0.5的相反数是﹣0.5，3的相反数是﹣3，﹣2的相反数是2，在数轴上表示如下．点评：本题考查了数轴，相反数的定义，主要是数轴上点的表示，是基础题．24．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，比如3﹡1=32﹣1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值：（1）4﹡（﹣1）（2）（﹣3）﹡（﹣2）考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）判断4与﹣1大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果；（2）判断﹣3与﹣2大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果．解答：解：（1）∵4＞﹣1，∴4﹡（﹣1）=16+1=17；（2）∵﹣3＜﹣2，∴（﹣3）﹡（﹣2）=4﹣3=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）3×（4﹣6+10）=24 ，（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24 ．考点：有理数的混合运算．专题：开放型．分析：利用“24点”游戏规则判断即可得到结果．解答：解：根据题意得：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24．故答案为：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？（2）该小组离A地最远时是多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：（1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定；（2）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；（3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.3即可求得．解答：解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=+1，则收工时在A地的东边，距A地1千米；（2）﹣4+7=3，3+（﹣9）=﹣6，﹣6+8=2，2+6=8，8﹣4=4，4﹣3=1，以上结果绝对值最大的是：+8，该小组离A地最远时是在A的东边8千米处；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米，41×0.3=12.3（升），答：从A地出发到收工回A地汽车共耗油12.3升．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．27．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6（1）本周三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）观察表格得出本周内最高价与最低价，即可得到结果；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：4+4.5﹣1+27=34.5（元），则本周星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周内最高价是每股4+4.5+27=35.5（元）；最低价是每股4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+27=26（元）；（3）根据题意得：1000×（4+4.5﹣1﹣2.5）=5000（元），则他盈利5000元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 2n ；②计算： = 50 （填写最后的计算结果）．考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．解答：解：（1）2+4+6+8+10+…+100= 2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣ 1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为： 2n；50点评：此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．。
2020年江苏省淮安市淮阴区开明中学中考数学模拟试卷(一)(附答案详解)
2020年江苏省淮安市淮阴区开明中学中考数学模拟试卷（一）1.若使等式(−4)□(−6)=2成立，则□中应填入的运算符号是()A. +B. −C. ×D. ÷2.下列各数中，属于无理数的是()A. 0.010010001B. √3C. 3.14D. −123.下列图形中，不是中心对称图形有()A. B. C. D.4.已知点M的坐标为(−2,1)，则点M在直角坐标系中的位置位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何体的()方向观察的．A. 正面B. 上面C. 左面D. 右面6.某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为()A. 144(1−x)2=100B. 100(1−x)2=144C. 144(1+x)2=100D. 100(1+x)2=1447.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D的坐标分别为(−3,0)，(0,4)，则该菱形的周长是()A. 5B. 10C. 16D. 208.我市为迎接2014青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.9.−2的绝对值是______．10.在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组5人)测试成绩如下：44，42，48，47，45.则这组数据的极差为______．11.如图，已知∠1=∠2，若添加一个条件使得△ABC与△ADE相似，你添加的条件是______.(只填写一个你认为正确的答案)12.若x=2是关于x的方程x2−2x+a−1=0的一个根，则实数a的值=______．13.已知反比例函数y=k的图象过点A(−2,3)，B(a,1)，则a=______．x14.如图，AB//CD，∠1=75°，∠2=35°，则∠CAD=______°.15. 如图，⊙O 的半径为5，AB 切⊙O 于点B ，AO 交⊙O 于点C ，AC =OC ，则图中阴影部分的面积=______．16. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点F 为BC 的中点，点E ，H 是AB ，AD 边上一点，将△DCF 沿DF 折叠得△DC′F ，将△AEH 沿EH 折叠后点A 的对应点A′刚好落在DC′上，则sin∠ADA′=______．17. (1)计算：|2−√2|+2sin45°−(π3)0；(2)解方程组：{x +2y =−13x −2y =5．18. 先化简：(3a+1−a +1)÷a 2−4a+4a+1，并从0，−1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．19. 已知，如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD =CF ，AB =DE ，BC =EF.求证：BC//EF ．20.某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了不完整的折线统计图和扇形统计图．设销售员的月销售额为x(单位：万元).销售部规定：当x<16时为“不称职”，当16≤x<20时为“基本称职”，当20≤x<25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：该销售部共有销售员______人，d=______；(2)所有销售员月销售额的中位数为______；众数为______；(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定根据本月的销售情况制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得本月所有“称职”和“优秀”的销售员中不少于一半人员能获奖，月销售额奖励标准最高可定为______万元(结果取整数)．21.我市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名班干部(小悦、小惠、小明和小斌，其中小悦、小惠为女生，其他为男生)中通过抽签方式确定2人去参加，抽签规则：将4名班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)第一次抽取卡片“抽中女生”的概率为______；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“抽中一男一女”的概率．22.在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4,4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标______；(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，写出旋转过程中点A经过的路径长______．23.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．(1)求∠CBA的度数．(2)求出这段河的宽(结果精确到1m，备用数据√2≈1.41，√3≈1.73)．24.如图，AB为⊙O直径，C，D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．(1)试说明：CF为⊙O的切线；(2)若CE=2，BE=1，求AB的长．25.甲，乙两人同时各接受了300个零件的加工任务，甲比乙每小时加工的数量多，两人同时开工，其中一人因机器故障停止加工若干小时后又继续按原速加工，直到他们都完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(小时)之间的函数关系，观察图象解决下列问题：(1)其中一人因故障，停止加工______小时，甲每小时加工的零件数量为______个；(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；(3)乙在开始加工多少小时后，比甲少加工75个零件？26.【问题呈现】小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．【问题解决】小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．(1)请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为______；(2)【类比应用】如图3，直角坐标系中有菱形ABCD，点B与原点重合，C坐标为(4,0)，∠ABC=60°，若在菱形ABCD内部有一动点P，试求PA+PB+PC的最小值，并求出此时点P 的坐标是多少；(3)【生活实际】如图4，一个矩形菜地的A，B，C三个顶点处建有三个菜窖，现打算在矩形菜地内部建一个蔬菜运输点P，经研究发现，运输点P到A，B，C三个菜窖的总路程至少为2√19千米，若AB=2√3BC，则此矩形菜地的面积至少为______平方千米．27.如图，已知一个顶点在原点的抛物线经过点(2,1)，点Q是第一象限内的一个定点，Q点坐标为(3,5)，点F是y轴上一定点，F点坐标为(0,1)，点P是该抛物线上的一个动点．(1)求出此抛物线对应的函数的解析式，并写出该函数的两条性质；(2)是否存在这样的P点，使得点F恰好位于线段PQ的垂直平分线上？如果存在，请求出P点坐标，如果不存在，请说明理由；(3)当点P在抛物线上运动时，QP+PF的最小值=______，此时P点坐标为______．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用运算法则计算即可确定出运算符号．【解答】解：根据题意得：(−4)−(−6)=−4+6=2，故选：B。
淮安市七年级数学上册期中试卷(含答案解析)
淮安市 2019 七年级数学上册期中试卷 (含答案分析 )淮安市 2019 七年级数学上册期中试卷(含答案分析 )一、精心选一选（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分.）1．﹣ 6 的相反数是（）A．﹣6B． 6C．﹣ D．2．以下计算正确的选项是（）A ． 3a+2b=5ab B． a3+a3=2a3C． 4m3﹣ m3=3 D ． 4x2y ﹣ 2xy2=2xy3．若 x=1 是方程 2x+m ﹣ 6=0 的解，则 m 的值是（）A．﹣4B． 4C．﹣8D． 84．据统计， 2019 年 12 月全国约有1650000 人参加研究生考试，把 1650000 用科学记数法表示为（）A ． 165×104 B． 16.5 ×105 C． 0.165 ×107 D ． 1.65 ×106 5．以下结论中，不正确的选项是（）A ．两点确立一条直线B．等角的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．两点之间的所有连线中，线段最短6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣ n 的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 47．有理数 a、b 在数轴上的地点以下图，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A ．﹣ 2a B． 2b C． 2a D．﹣2b8．以下图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．9．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48，则这四个数中最大的一个数是（）A． 8B． 14C． 15D． 1610．一列单项式按以下规律摆列：x， 3x2 ， 5x2，7x ，9x2，l1x2 ， 13x，，则第2019个单项式应是（）A ． 4029x2B ． 4029xC ． 4027xD ． 4027x2二、仔细填一填：（请将以下各题的正确答案填在第二张试卷的横线上 .本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 .）11．2019 年元旦这天淮安的气温是﹣3℃～ 5℃，则该日的温差是℃．12．一个数的绝对值是3，则这个数是．13．如图，线段AB=8 ， C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上，DB=1.5 ，则线段 CD 的长等于．14．如图，直线 AB 、 CD 订交于点 O，∠ DOF=90°， OF 均分∠ AOE ，若∠ BOD=28°，则∠ EOF 的度数为．15．已知∠ AOB=80°，以 O 为极点，OB 为一边作∠ BOC=20°，则∠ AOC 的度数为．16．购置一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是元．17．一种新运算，规定有以下两种变换：① f （m，n） =（ m，﹣ n）．如 f （ 3，2） =（ 3，﹣ 2）；② g（ m， n）=（﹣ m，﹣ n），如 g（3，2）=（﹣ 3，﹣ 2）．依据以上变换有f[g （ 3，4） ]=f （﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f （ 5，﹣ 6） ]等于．18．将一些半径同样的小圆按以下图的规律摆放，请认真察看，第 n 个图形有个小圆?（用含 n 的代数式表示）三、仔细算一算（本题共10 小题，共96 分，解答时应写出必需的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．计算（1）﹣ 2+6 ÷（﹣ 2）×（2）（﹣ 2） 3﹣（ 1﹣）×|3﹣（﹣ 3） 2|20．解以下方程：（1）2y+1=5y+7（2）21．解方程组．22．先化简后求值2（ x2y+xy2 ）﹣ 2（ x2y ﹣ 3x）﹣ 2xy2 ﹣ 2y 的值，此中x= ﹣ 1， y=2．23．（1）由大小同样的小立方块搭成的几何体如图1，请在图 2 的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图 2 方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．24．（1）如图 1，已知线段 AB=6 ，延伸线段 AB 到 C，使BC=2AB ，点 D 是 AC 的中点．求 BD 的长；（2）如图 2， OC 是∠ AOB 内任一条射线，OM 、ON 分别均分∠ AOC 、∠BOC ，若∠ AOB=100 °，恳求出∠ MON 的大小．25．学校图书室均匀每日借出图书 50 册，假如某天借出 53 册，就记作 +3；假如某天借出 40 册，就记作﹣ 10．上礼拜图书室借出图书记录以下：礼拜一星期二礼拜三礼拜四礼拜五﹣5 +3 +8 a +14（1）上期三借出图书多少册？（2）上礼拜五比上礼拜四多借出图书24 册，求 a 的值；（3）上礼拜均匀每日借出图书多少册？26．我们知道：点 A 、B 在数轴上分别表示有理数a、b，A 、B 两点之间的距离表示为AB，在数轴上A 、B 两点之间的距离 AB=|a ﹣ b|．请回答以下问题：（1）数轴上表示 3 和圆周率π的两点之间的距离是；（2）若数轴上表示 x 和﹣ 4 的两点之间的距离为 3，试求有理数 x 值．27．某商场用 6800 元购进 A 、B 两种计算器共 120 只，这两种计算器的进价、标价如表．价钱种类A型 B型进价（元 /只）30 70标价（元 /只）50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若 A 型计算器按标价的 9 折销售， B 型计算器按标价的8 折销售，那么这批计算器所有售出后，商场共赢利多少元？28．已知：线段AB=40cm ．（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 3 厘米 /秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 5 厘米 /秒运动，问经过几秒后 P、 Q 相遇？（2）几秒钟后， P、 Q 相距 16cm？（3）如图 2， AO=PO=8 厘米，∠ POB=40 °，点 P 绕着点 O 以 20 度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线 B自 B 点向 A 点运动，倘若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度．淮安市 2019 七年级数学上册期中试卷 (含答案分析 ) 参照答案与试题分析一、精心选一选（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分.）1．﹣ 6 的相反数是（）A．﹣6B． 6C．﹣ D．考点：相反数．剖析：依据相反数的观点解答即可．解答：解：﹣6的相反数是6，应选： B．评论：本题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前方添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．2．以下计算正确的选项是（）A ． 3a+2b=5ab B． a3+a3=2a3C． 4m3﹣ m3=3 D ． 4x2y ﹣ 2xy2=2xy考点：归并同类项．剖析：依据归并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、不是同类项不可以归并，故A 错误；B、系数相加字母部分不变，故 B 正确；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误；D 、不是同类项不可以归并，故D 错误；应选： B．评论：本题考察了归并同类项，系数相加字母部分不变是解题重点．3．若 x= 1 是方程 2x+m ﹣ 6=0 的解，则m 的值是（）A．﹣4B． 4C．﹣8D． 8考点：一元一次方程的解．剖析：依据一元一次方程的解的定义，将x=1 代入已知方程，列出对于m 的新方程，经过解新方程来求m 的值．解答：解：依据题意，得2×1+m﹣ 6=0，即﹣ 4+m=0 ，解得 m=4．应选 B．评论：本题考察了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．据统计， 2019 年 12 月全国约有1650000 人参加研究生考试，把 1650000 用科学记数法表示为（）A ． 165×104 B． 16.5 ×105 C． 0.165 ×107 D ． 1.65 ×106考点：科学记数法—表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，此中1≤ |a|＜10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解：1650 000=1.65106×，应选： D．评论：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表第 7页 /共 26页示形式为 a×10n 的形式，此中1≤ |a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．5．（ 3 分）（ 2019 秋 ?清河区校级期末）以下结论中，不正确的是（）A ．两点确立一条直线B．等角的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．两点之间的所有连线中，线段最短考点：平行公义及推论；直线的性质：两点确立一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；余角和补角．剖析：分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公义及推论和余角的性质剖析求出即可．解答：解：A、两点确立一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，切合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；应选： C．评论：本题主要考察了直线的性质以及线段的性质和平行公义及推论和余角的性质等知识，正确掌握有关性质是解题重点．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣ n 的值是（）A． 1B． 2C． 3D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．剖析：将x与y的值代入方程组求出m 与 n 的值，即可确定出 m﹣n 的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得： m=1， n=﹣ 3，则 m﹣ n=1﹣（﹣ 3） =1+3=4 ．应选： D点评：本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程成立的未知数的值．7．有理数 a、b 在数轴上的地点以下图，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A ．﹣ 2a B． 2b C． 2a D．﹣2b考点：整式的加减；数轴；绝对值．剖析：依据数轴上点的地点判隔离对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．解答：解：依据数轴上点的地点得：a＜ 0＜b，且 |a|＜ |b|，∴a﹣ b＜ 0， a+b＞ 0，则原式 =b﹣ a+a+b=2b．应选 B评论：本题考察了整式的加减，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．8．以下图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．考点：睁开图折叠成几何体．剖析：依据正方体睁开图的常有形式作答即可．注意只需有“田”“凹”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图．解答：解： A 、能够折叠成一个正方体，应选项正确；B、有“凹”字格，不是正方体的表面睁开图，应选项错误；C、折叠后有两个面重合，不可以折叠成一个正方体，应选项错误；D 、有“田”字格，不是正方体的表面睁开图，应选项错误．应选： A．评论：本题考察了睁开图折叠成几何体．能构成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．9．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的 4 个数之和是 48，则这四个数中最大的一个数是（）A． 8B． 14C． 15D． 16考点：一元一次方程的应用．剖析：设最大的一个数为x，表示出其余三个数，依据之和为 48 列出方程，求出方程的解即可获得结果．解答：解：设最大的一个数为x ，则其余三个数分别为x﹣7，x ﹣8，x ﹣ 1，依据题意得： x﹣ 8+x﹣ 7+x ﹣1+x=48 ，解得： x=16 ，则最大的一个数为16．应选 D．评论：本题考察了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的重点．10．一列单项式按以下规律摆列：x， 3x2 ， 5x2，7x ，9x2，l1x2 ， 13x，，则第2019个单项式应是（）A ． 4029x2B ． 4029xC ． 4027xD ． 4027x2考点：单项式．专题：规律型．剖析：依据单项式的规律，n 项的系数是（ 2n﹣ 1），次数的规律是每三个是一组，分别是 1 次， 2 次 2 次，可得答案．解答：解：2019÷ 3=671 1∴第 2019 个单项式应是（2×2019﹣1） x，应选： C．评论：本题考察了单项式，察看式子，发现规律是解题重点．二、仔细填一填：（请将以下各题的正确答案填在第二张试卷的横线上 .本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分 .）11．2019 年元旦这天淮安的气温是﹣3℃～ 5℃，则该日的温差是8℃ ．考点：有理数的减法．剖析：用最高温度减去最低温度，再依据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃ ．故答案为： 8．评论：本题考察了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的重点．12．一个数的绝对值是3，则这个数是±3．考点：绝对值．剖析：依据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣ 3|=3，故求得绝对值等于 3 的数．解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，因此绝对值是 3 的数是±3．评论：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0 的数才有一个为0．13．如图，线段 AB=8 ， C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上，DB=1.5 ，则线段 CD 的长等于 2.5 ．考点：两点间的距离．剖析：先依据线段 AB=8 ， C 是 AB 的中点得出 BC 的长，再由点 D 在 CB 上， DB=1.5 即可得出 CD 的长．解答：解：∵ 线段AB=8，C是AB的中点，∴CB= AB=8 ．∵点 D 在 CB 上， DB=1.5 ，∴CD=CB ﹣ DB=4 ﹣ 1.5=2.5．故答案为： 2.5．评论：本题考察的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答本题的重点．14．如图，直线 AB 、 CD 订交于点 O，∠ DOF=90°， OF 均分∠ AOE ，若∠ BOD=28°，则∠ EOF 的度数为 62 ° ．考点：对顶角、邻补角；角均分线的定义．剖析：依据平角的性质得出∠COF=90 °，再依据对顶角相等得出∠ AOC=28°，从而求出∠ AOF 的度数，最后依据角均分线的性质即可得出∠ EOF 的度数．解答：解：∵∠DOF=90 °，∴∠ COF=90°，∵∠ BOD=28°，∴∠ AOC=28°，∴∠ AOF=90° ﹣28°=62°，∵OF 均分∠AOE ，∴∠ EOF=62°．故答案为： 62 °评论：本题考察了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角均分线的性质，重点是依据题意得出各角之间的关系．15．已知∠ AOB=80°，以 O 为极点，OB 为一边作∠BOC=20°，则∠ AOC 的度数为 60 °或 100 ° ．考点：角的计算．专题：分类议论．剖析：依据∠ BOC 的地点，当∠ BOC 的一边 OC 在∠ AOB 外面时，两角相加，当∠BOC 的一边 OC 在∠AOB 内部时，两角相减即可．解答：解：以 O 为极点， OB 为一边作∠ BOC=20°有两种状况：当∠ BOC 的一边 OC 在∠ AOB 外面时，则∠AOC= ∠AOB+ ∠ BOC=80° +20°=100°；当∠ BOC 的一边 OC 在∠ AOB 内部时，则∠AOC= ∠ AOB﹣∠ BOC=80°﹣ 20 °=60 °．故答案是： 60 °或 100 °．评论：本题主要考察学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，本题采纳分类议论的思想，难度不大，属于基础题．16．购置一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 20 元．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．剖析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价 =2．依据这个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设原价为x 元，由题意得： 0.9x ﹣ 0.8x=2解得 x=20 ．故答案为： 20．评论：解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程，再求解．17．一种新运算，规定有以下两种变换：① f （m，n） =（ m，﹣ n）．如 f （ 3，2） =（ 3，﹣ 2）；② g（ m， n）=（﹣ m，﹣ n），如 g（3，2）=（﹣ 3，﹣ 2）．依据以上变换有f[g （ 3，4） ]=f （﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f （ 5，﹣ 6） ]等于（﹣5，﹣6）．考点：有理数的混淆运算．专题：新定义．剖析：依据题中的两种变换化简所求式子，计算即可获得结果．解答：解：依据题意得： g[f （ 5，﹣ 6） ]=g （5， 6） =（﹣5，﹣ 6）．故答案为：（﹣ 5，﹣ 6）．第15页/共26页评论：本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18．将一些半径同样的小圆按以下图的规律摆放，请认真察看，第 n 个图形有4+n（ n+1）个小圆 ?（用含 n 的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．剖析：本题是一道对于数字猜想的问题，重点是经过概括与总结，获得此中的规律．解答：解：依据第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5，∴第 n 个图形有： 4+n（ n+1）．故答案为： 4+n（ n+1），评论：本题主要考察了图形的规律以及数字规律，经过概括与总结联合图形得出数字之间的规律是解决问题的重点，注意公式一定切合所有的图形．三、仔细算一算（本题共10 小题，共96 分，解答时应写出必需的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．计算（1）﹣ 2+6 ÷（﹣ 2）×（2）（﹣ 2） 3﹣（ 1﹣）×|3﹣（﹣ 3） 2|考点：有理数的混淆运算．专题：计算题．剖析：（ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可获得结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果．解答：解：（1）原式=﹣2﹣6× ×=﹣2﹣=﹣3；（2）原式 =﹣ 8﹣×6=﹣ 8﹣ 4=﹣ 12．评论：本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．解以下方程：（1）2y+1=5y+7（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：（1）先移项，再归并同类项，最后化系数为1，从而获得方程的解；（2）去分母，移项，再归并同类项，最后化系数为 1，从而获得方程的解．解答：解：（ 1）2y+1=5y+7 2y﹣ 5y=7 ﹣ 1﹣3y=6y=﹣ 2；（2）方程去分母得 4﹣6x=3x+3 ﹣6﹣6x ﹣ 3x=3﹣ 6﹣ 4﹣9x= ﹣ 7x= ．评论：本题考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、归并同类项、化系数为 1．注意移项要变号．21．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组中双方程相加消去y 求出 x 的值，从而求出y 的值，即可确立出方程组的解．解答：解：，① +②得： 3x=6 ，解得： x=2 ，将 x=2 代入①得： 2+y=1 ，解得： y=﹣ 1，则原方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．22．先化简后求值2（ x2y+xy2 ）﹣ 2（ x2y ﹣ 3x）﹣ 2xy2 ﹣ 2y的值，此中x= ﹣ 1， y=2．考点：整式的加减—化简求值；归并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．剖析：依据单项式乘多项式的法例睁开，再归并同类项，把 x y 的值代入求出即可．解答：解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6 x﹣2xy2﹣2y=6x﹣ 2y，当 x= ﹣ 1， y=2 时，原式 =6 ×（﹣ 1）﹣2×2 =﹣ 10．评论：本题考察了对整式的加减，归并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意睁开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣ 1 时应用括号．23．（1）由大小同样的小立方块搭成的几何体如图1，请在图 2 的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图 2 方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．考点：作图-三视图．剖析：（1）从上边看获得从左往右 3 列正方形的个数挨次为 1， 2， 1，依此画出图形即可；从左面看获得从左往右2列正方形的个数挨次为2， 1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最基层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解答：解：（ 1）（2）解：由俯视图易得最基层有 4 个小立方块，第二层最罕有 1 个小立方块，因此最罕有 5 个小立方块；第二层最多有 3 个小立方块，因此最多有7 个小立方块．评论：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上边看，所获得的图形；俯视图决定基层立方块的个数，易错点是由主视图获得其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（1）如图 1，已知线段 AB=6 ，延伸线段 AB 到 C，使BC=2AB ，点 D 是 AC 的中点．求 BD 的长；（2）如图 2， OC 是∠ AOB 内任一条射线， OM 、ON 分别均分∠ AOC 、∠BOC ，若∠ AOB=100 °，恳求出∠ MON 的大小．考点：两点间的距离；角均分线的定义．剖析：（ 1）由已知条件可知， BC=2AB ，AB=6 ，则 BC=12 ，故 AC=AB+BC 可求；又因为点 D 是 AC 的中点，则 AD= AC ，故BD=BC ﹣ DC 可求．（2）依据角均分线的性质，可得∠MOC 与∠NOC 的关系，∠AOM 与∠ COM 的关系，依据角的和差，可得答案．解答：解：（1）∵ BC=2AB，AB=6，∴BC=12 ，∴AC=AB+BC=18 ，∵D 是 AC 的中点，∴AD= AC=9 ，∴BD=BC ﹣ DC=12 ﹣9=3．（2）OM 、 ON 分别均分∠ AOC 、∠ BOC ，∴∠ NOC= ∠ BOC，∠ COM= ∠ AOC ，∵∠MON= ∠ MOC+ ∠COM ，∠ AOB=100°，∴∠MON= （∠ BOC+ ∠ AOC ） = ∠ AOB=50° ．评论：本题考察了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角均分线的性质，角的和差．25．学校图书室均匀每日借出图书 50 册，假如某天借出 53 册，就记作 +3；假如某天借出 40 册，就记作﹣ 10．上礼拜图书室借出图书记录以下：礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五﹣5 +3 +8 a +14（1）上期三借出图书多少册？（2）上礼拜五比上礼拜四多借出图书24 册，求 a 的值；（3）上礼拜均匀每日借出图书多少册？考点：正数和负数．剖析：（ 1）依据超出标准记为正，礼拜三 +8，可得答案；（2）依占有理数的减法，礼拜五 +14，可得答案；（3）依占有理数的加法，可得借书总数，依据借书总数除以时间，可得答案．解答：解：（1）+8+50=58 （册），答：上期三借出图书 58 册；（2）上礼拜五比上礼拜四多借出图书24 册，得14﹣ a=24，a=﹣ 10．（3）（﹣ 5+3+8 ﹣ 10+14）÷5+50=52（册），答：上礼拜均匀每日借出图书 52 册．评论：本题考察了正数和负数，有理数的加减法运算是解题重点．26．我们知道：点 A 、B 在数轴上分别表示有理数a、b，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上 A 、B 两点之间的距离 AB=|a ﹣ b|．请回答以下问题：（1）数轴上表示 3 和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3；（2）若数轴上表示 x 和﹣ 4 的两点之间的距离为 3，试求有理数 x 值．考点：数轴．剖析：依据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．解答：解：（ 1）数轴上表示 3 和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣ 3；（2）数轴上表示x 和﹣ 4 的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3 或 x+4= ﹣ 3，解得 x= ﹣ 1 或 x= ﹣ 7．评论：本题考察数轴，利用了数轴上两点间的距离公式．27．某商场用 6800 元购进 A 、B 两种计算器共120 只，这两种计算器的进价、标价如表．价钱种类A型 B型进价（元 /只）30 70标价（元 /只）50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若 A 型计算器按标价的9 折销售， B 型计算器按标价的 8 折销售，那么这批计算器所有售出后，商场共赢利多少元？考点：一元一次方程的应用．剖析：（ 1）设 A 种计算器购进 x 台，则购进 B 种计算机（ 120﹣x）台，依据总进价为 6800 元，列方程求解；（2）用总售价﹣总进价即可求出赢利．解答：解：（ 1）设 A 种计算器购进 x 台，则购进 B 种计算机（ 120﹣ x）台，由题意得： 30x+70 （ 120﹣x） =6800 ，解得： x=40 ，则 120﹣ x=80，答：购进甲种计算器40 只，购进乙种计算器80 只；（2）总赢利为：（ 50 ×90%）×40+（100 ×80%）×80﹣ 6800=1400，答：这批计算器所有售出后，商场共赢利1400 元．评论：本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．28．已知：线段AB=40cm ．（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 3 厘米 /秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 5 厘米 /秒运动，问经过几秒后 P、 Q 相遇？（2）几秒钟后， P、 Q 相距 16cm？（3）如图 2， AO=PO=8 厘米，∠ POB=40 °，点 P 绕着点 O 以 20 度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线 B自 B 点向 A 点运动，倘若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度．考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题．剖析：（ 1）依据相遇时，点 P 和点 Q 的运动的行程和等于AB 的长列方程即可求解；（2）设经过 xs， P、Q 两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种状况成立方程求出其解即可；（3）因为点 P，Q 只好在直线 AB 上相遇，而点 P 旋转到直线AB 上的时间分两种状况，因此依据题意列出方程分别求解．解答：解：（ 1）设经过 ts 后，点 P、 Q 相遇．依题意，有3t+5t=40 ，解得 t=5 ．答：经过 5 秒钟后 P、Q 相遇；（2）设经过 xs， P、Q 两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40 或 3x+5x ﹣ 16=40，解得： x=3 或 x=7 ．答：经过 3 秒钟或 7 秒钟后， P、 Q 相距 16cm；（3）点 P， Q 只好在直线AB 上相遇，则点 P 旋转到直线AB 上的时间为40 ÷20=2s 或（ 40+80）÷20=11s．设点 Q 的速度为 ycm/s，则有 2y=40 ﹣16，解得 y=12 或11y=40，解得 y= ．答：点 Q 运动的速度为12cm/s 或 cm/s．评论：本题考察了相遇问题的数目关系在实质问题中的运用，行程问题的数目关系的运用，分类议论思想的运用，解答时依据行程问题的数目关系成立方程是重点．“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。
苏科版2019-2020学年初中数学七年级(上)期中模拟试卷(二)含答案
苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷(二)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤02．（3分）下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|＝10B．（﹣1）99＝﹣99C．﹣102＝（﹣10）×（﹣10）D．﹣（﹣2）2＝﹣43．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x4．（3分）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A．甲或乙或丙B．乙C．丙D．乙或丙5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式6．（3分）在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式7．（3分）若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣58．（3分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，+++…+的值为（）A．B．1﹣C．D．不能确定二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．10．（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．11．（3分）如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为．12．（3分）单项式的系数为．13．（3分）已知在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，则AB的中点M在数轴上所对应的数为14．（3分）当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．15．（3分）已知x+y＝2，则5﹣x﹣y的值是．16．（3分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．17．（3分）已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．18．（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有个．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+[×（﹣+）×（﹣12）+16]20．（8分）解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）21．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．22．（8分）已知关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2，求7m2﹣1的值．23．（8分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a|25．（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．26．（12分）计算与求值（1）（2）x+2（﹣1﹣x）﹣2（3x﹣4）（3）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中x＝﹣4，y＝．27．（14分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|＝；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|＝8成立；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．28．（14分）定义一种新运算&，即m&n＝（m+2）×3﹣n，例如2&3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6&（﹣3）的值；（2）6&（﹣3）与（﹣3）&6的值相等吗？苏科版2019-2020学年初中数学七年级（上）期中模拟试卷(二)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．【解答】解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．2．【解答】解：A、原式＝5﹣5＝0，错误；B、原式＝﹣1，错误；C、原式＝﹣10×10，错误；D、原式＝﹣4，正确．故选：D．3．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．4．【解答】解：甲超市的实际售价为m×0.8×0.8＝0.64m元；乙超市的实际售价为m×0.6＝0.6m元；丙超市的实际售价为m×0.7×0.9＝0.63m元，∴最划算应到的超市是乙，故选：B．5．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．6．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．7．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴原式＝m﹣n﹣x﹣y＝（m﹣x）﹣（n+y）＝2﹣3＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：∵正方形边长为1，∴正方形面积为1．∵①是边长为1的正方形纸片面积的一半，∴①的面积为，依此论推②的面积为，③的面积为，…因此．求+++…+的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积，此时剩余阴影部分面积为：，∴+++…+＝1﹣，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b10．【解答】解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．11．【解答】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|＝1且a≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．12．【解答】解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：∵A点表示数﹣2，B点表示数6，∴AB的中点M在数轴上所对应的数为：＝2，故答案为：2．14．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：∵x+y＝2，∴5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣2＝3．故答案是：3．16．【解答】解：依题意可得，售价为＝a，故答案为a．17．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．18．【解答】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，故答案为：8．三．解答题（共10小题，满分96分）19．【解答】解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17＝10．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1，移项合并得：x＝17；（2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，移项合并得：11x＝11，解得：x＝1．21．【解答】解：∵，∴a＝4，b＝﹣1，∴5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b＝5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b＝9ab2当a＝4，b＝﹣1时，原式＝9×4×（﹣1）2＝36．22．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得x＝，解方程2x+m＝3m得x＝m，由题意知﹣m＝2，解得：m＝﹣，则7m2﹣1＝7×（﹣）2﹣1＝7×﹣1＝﹣1＝．23．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．24．【解答】解：由图可得，a＜0＜b＜c，原式＝（c﹣b）﹣（a+b）+a＝c﹣b﹣a﹣b+a＝c﹣2b．25．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．26．【解答】（1）解：原式＝﹣16×（﹣）﹣×5×（4﹣0.4）＝10﹣4.5＝5.5（2）解：原式＝x﹣2﹣2x﹣6x+8＝﹣7x+6（3）解：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]＝3x2y﹣（3x2y﹣5xy2）＝3x2y﹣3x2y+5xy2＝5xy2当x＝﹣4，y＝时，原式＝5×（﹣4）×＝﹣5．27．【解答】解：（1）|4﹣（﹣2）|＝|4+2|＝6，故答案为6；（2）设﹣2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，则|x﹣4|+|x+2|＝BX+AX＝8，AB＝|4﹣（﹣2）|＝6．①X在点A的左边时，AX+AB+AX＝2AX+6＝8，∴AX＝1，∴X所对应的数是﹣2﹣1＝﹣3；②当X在点A、B之间时，BX+AX＝AB＝8，与AB＝6矛盾；③X在点A的右边时，AB+BX+BX＝6+2BX＝8，∴BX＝1，∴X所对应的数是4+1＝5．综上所述：符合条件的整数x为﹣3或5；（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值为3．提示：设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，则|x﹣3|+|x﹣6|＝AX+BX，AB＝|6﹣3|＝3．∵AX+BX≥AB，∴|x﹣3|+|x﹣6|≥3，当X在A、B之间时取等号．28．【解答】解：（1）根据题意得：6&（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）6&（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27，（﹣3）&6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣9，所以不相等．。
淮安市初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
淮安市201９初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)淮安市２019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题(每题3分,共３0分,下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题意的。
)1。
﹣的绝对值是()A、 B、﹣2 Ｃ、﹣Ｄ。
２2、3的相反数是()A、 3 B。
﹣3 C、Ｄ。
﹣3、的倒数是()Ａ。
B、C、Ｄ、4、﹣３2的值是()A、６Ｂ。
﹣6 C、 9 D、﹣95、下列四个数中,最小的是()A、﹣3 B。
0 C、 1 D、 26。
李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前2５6年,可记作()A。
2５6 B。
﹣95７ C。
﹣25６ D、4457、下列说法不正确的是()A。
0既不是正数,也不是负数B。
0的绝对值是０C、一个有理数不是整数就是分数D、１是绝对值最小的正数８。
在﹣２,3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相乘,所得积最大的是()Ａ、20 B、﹣２0 Ｃ、 12 D、 1０９、甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上,甲住处在离学校８千米的地方,乙住处在离学校5千米的地方,则甲、乙两人的住处相距()A、只能是13千米B、只能是３千米Ｃ、既估计是１３千米,也估计是３千米D、在5千米与13千米之间１０。
若｜abｃ|=﹣abc,且abc≠0,则 + + =()A。
1或﹣３ B、﹣1或﹣３Ｃ、±１或±3Ｄ、无法判断二、填空题(每题3分,共24分)11、比﹣5大6的数是、１２、若｜﹣a｜=5,则a=、13。
一个有理数的立方等于它的本身,这个数是。
14、李明同学利用暑假外出旅游一周,已知这一周各天的日期之和是126,那么李斌同学回家的日期是号。
15、我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为km2、１6、若|a+1|+(b﹣2)2＝０,则(a+b)２019+a201９=、17、如图所示是计算机程序计算,若开始输入x＝﹣1,则最后输出的结果是。
江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题 含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A．﹣1500米B．1500米C．﹣200米D．200米2．在数﹣5，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1），，﹣0.4中，是无理数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣84．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+35．满足|x|＝2的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a的平方与b的倒数的差B．a与b的倒数的差的平方C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数7．单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3 B．，3 C．﹣，3 D．﹣，28．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是月．10．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为．11．比较大小：﹣0.6 ﹣．12．若单项式x4y6与x2n y6是同类项，则n＝．13．合并同类项：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝．14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．15．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：＝．三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、过程或文字说明）17．计算：（1）（2）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）201918．计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）﹣2（2a﹣b）19．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，|﹣|各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求﹣2019cd+（a+b）+m的值．21．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣5+6x，其中，x＝﹣3．22．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？23．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0；（1）求x，y的值．（2）求A﹣2B的值，24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？25．如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B在点O右边且到点O距离是点A到点O距离的4倍，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，线段AB的中点C对应的数是；（2）经过几秒后，点M、点N到原点的距离相等？26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 …（2）前5个正方形分割的三角形的个数和为，前n个正方形分割的三角形的个数和为．（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A．﹣1500米B．1500米C．﹣200米D．200米【分析】由题意可知海平面下用负数表示．【解答】解：由题可知以海平面为基准，海平面上记为正数，海平面下记为负数，∴海平面以下200米，记作﹣200米；故选：C．2．在数﹣5，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1），，﹣0.4中，是无理数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：﹣5是整数，属于有理数；、是分数，属于有理数；﹣0.4是有限小数，属于有理数．∴无理数只有0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数逐个增加1）一个．故选：C．3．点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将﹣3加上5，计算即可得答案．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，∴B表示的数为：﹣3+5＝2，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．5．满足|x|＝2的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：∵|x|＝2∴x＝±2．故满足|x|＝2的数有2个．故选：B．6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a的平方与b的倒数的差B．a与b的倒数的差的平方C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可．【解答】解：因为代数式a2﹣计算过程是先算乘方，再算减法，所以代数式a2﹣的正确解释是：a的平方与b的倒数的差．故选：A．7．单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3 B．，3 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：C．8．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．B．C．D．【分析】根据数值转换机中的运算顺序列出代数式即可．【解答】解：根据数值转换机得：输出结果为，故选：D．二．填空题（共8小题）9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是 6 月．【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．【解答】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．10．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为7.2×105．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：720000＝7.2×105．故答案为：7.2×105．11．比较大小：﹣0.6 ＞﹣．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣|＝，∵0.6＜，∴﹣0.6＞﹣．12．若单项式x4y6与x2n y6是同类项，则n＝ 2 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n 的值即可．【解答】解：∵单项式x4y6与x2n y6是同类项，∴2n＝4，解得：n＝2，故答案为：213．合并同类项：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝2a2+3ab．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：3a2﹣2ab+4b2+5ab﹣a2﹣4b2＝（3a2﹣a2）+（5ab﹣2ab）+（4b2﹣4b2）＝2a2+3ab．故答案为：2a2+3ab14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是21 ．【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．【解答】解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9＝4×3+9＝21．故答案为：21．15．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为1000m+n．【分析】根据题意两位数乘以1000加上后三位数即可列出代数式．【解答】解：∵五位数是两位数m乘以1000，后边的三位数是n，∴组成的五位数为1000m+n．例如：23456＝23×1000+456．故答案为1000m+n．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：＝﹣1 ．【分析】根据题中的新定义得到f（x）﹣f（）＝﹣1，即可求出所求．【解答】解：由题中的新定义得：f（2）﹣f（）＝1﹣2＝﹣1；f（3）﹣f（）＝2﹣3＝﹣1；f（4）﹣f（）＝3﹣4＝﹣1；f（5）﹣f（）＝4﹣5＝﹣1，依此类推，得到f（x）﹣f（）＝﹣1，则f（2019）﹣f（）＝﹣1，故答案为：﹣1三．解答题（共10小题）17．计算：（1）（2）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2019【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2+4＝﹣6；（2）原式＝﹣16+1+2＝﹣13．18．计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）﹣2（2a﹣b）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝3x﹣4y；（2）原式＝a+3a﹣5b﹣4a+2b＝﹣3b．19．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，|﹣|各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：，．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求﹣2019cd+（a+b）+m的值．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，原式＝﹣2019cd+（a+b）+m＝﹣2019+0+1＝﹣2018；当m＝﹣1时，原式＝﹣2019cd+（a+b）+m＝﹣2019+0﹣1＝﹣2020．21．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣5+6x，其中，x＝﹣3．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+x﹣1，当x＝﹣3时，原式＝9﹣3﹣1＝5．22．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】利用加减法法则，先计算星期六的盈亏钱数，再怕门店星期六的盈亏..【解答】解：458﹣188+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8＝38因为38＞0，所以星期六盈利了，盈余38元．23．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0；（1）求x，y的值．（2）求A﹣2B的值，【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值；（2）直接合并同类项进而把（1）中所求代入求出答案．【解答】解：（1）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴解得：x＝﹣2，y＝3；（2）A﹣2B＝2x2+xy+3y﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣2x2+2xy＝3xy+3y，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝3xy+3y＝3×（﹣2）×3+3×3＝﹣9．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款1800+60x元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款2880+48x元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×120＝3600；T恤需付款60（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×120×80%＝2880；T恤需付款60×80%×x；（2）把x＝40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用，按方案②购买所需费用，然后比较大小；【解答】解：（1）该客户按方案①购买，需付款3600+60（x﹣30）＝1800+60x；客户按方案②购买，需付款2880+48x；故答案为：1800+60x；2880+48x；（2）当x＝40，按方案①购买所需费用＝30×120+60（40﹣30）＝4200（元）；按方案②购买所需费用＝30×120×80%+60×80%×40＝4800（元），所以按方案①购买较为合算．25．如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B在点O右边且到点O距离是点A到点O距离的4倍，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是40 ，线段AB的中点C对应的数是15 ；（2）经过几秒后，点M、点N到原点的距离相等？【分析】（1）根据点A表示的数为﹣10，OB＝4OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论，分别列方程求解．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣10，∴OA＝10，∵OB＝4OA，∴OB＝40，∴数轴上点B对应的数是40，线段AB的中点C对应的数是15；故答案为：40，15；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，①点M、点N在点O两侧，则10+2x＝40﹣3x，解得：x＝6；②点M、点N重合，则3x﹣40﹣10＝2x，解得：x＝50．所以经过6秒或50秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．26．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 8 10 …2n+2 （2）前5个正方形分割的三角形的个数和为40 ，前n个正方形分割的三角形的个数和为n2+3n．（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）将（1）中的规律写出来即可；（3）根据规律列出方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2＝6个三角形；有3个点时，内部分割成4+2×2＝8个三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3＝10个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成4+2×（n﹣1）＝（2n+2）个三角形，补全表格如下：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 8 10 …2n+2 （2）前5个正方形分割的三角形的和40，前n个正方形分割的三角形的和为n2+3n，故答案为：40，n2+3n；（3）不能．理由如下：由（1）知2n+2＝2019，解得n＝，不是整数，所以不能分割成2019个三角形．。