中美小学数学教材的五大不同美国数学还要会说
中美小学数学教育比较
中美小学数学教育比较
中美小学数学教育存在一些差异。
例如：
1.教学方法：在中国，数学课经常采用讲解、演算和练习
相结合的方式进行教学，而在美国，数学课更注重培养学生
的独立思考能力和解决实际问题的能力。
2.数学知识的学习顺序：在中国，学生在小学阶段就开始
学习一些相对较难的数学知识，如分式、平方根等，而在美
国，学生在小学阶段通常先学习较基础的数学知识，如基本
的加减法、乘法和除法。
3.对学生的要求：在中国，小学生在数学学习方面的要求
比较高，学生需要掌握一定的计算能力和解决数学问题的能
力，而在美国，小学生在数学学习方面的要求相对较低，学
生更多的是通过实际操作来学习数学知识。
此外，中美两国在小学数学教育中使用的教材也存在差异。
例如，在中国，小学数学教材通常较为繁琐，注重掌握知识点，而在美国，小学数学教材更加注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
小学数学国内外教材比较分析
小学数学教材的国际比较及国内同类教材分析教育是人类共同永恒的话题，纵览全球，世界各国在不同的历史时期掀起一场场教育的变革，正是在这样的变革中，数学的课程改革也一次次被推向新的进程。
为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，我们借鉴国内外课程改革成果之精华，博览国内外小学数学教材之特色，力图在比较中探询，探询新教材建设中的内在规律；力求在分析中创新，创造一套全新的高质量有特色的小学数学教材。
为了能够把握数学课程与教学发展的国际趋势，为了比较的方便性和资料来源的同期性，兼顾全局，我们选取有代表性的国外小学本数学教材分别是美国Mcgraw-Hill版《数学》、德国的《数的世界Die Welt Der Zhal》（由Oldenbourg 出版社出版）、日本的《算数》（启林馆、东京、大阪、学校图书四种版本），国内的小学数学教材是人民教育出版社出版的小学《数学》和现代小学数学教育研究中心编写的《现代小学数学》。
本文主要分为三大部分，一部分是对国内外教材进行的国际之间的比较，从两大方面展开：一方面从教材编写的教学思想和理念看来，另一方面从教材的编写的操作层面来比较：主要目的是从比较中借鉴国外教材的先进指导思想和卓越的编写形式；第二部分主要是从现行国内教材的比较中，分析国内几套新教材的共同特点和特色；第三部分是在比较分析中得出一些反思和实践目标。
【一】从教材编写的教学思想和理念看来，国外教材与同期的国内教材相比较，国外教材在以下几个方面显现出一些共性的特点：一．重视问题解决和数学应用，已成为发达国家数学课程改革和教材编写的显著特点。
21世纪是一个信息化社会，瞬息万变的信息充斥着人们的生活，人们必须随时根据变化的信息进行决策、做出选择。
审视数学教育的目的，数学教育不仅仅是为了学生学到一些数学知识，而重要的是让学生学会在这个丰富多彩、充满疑问、有时连问题和答案也没有的不确定的世界里生存的本领，每一个发展着的国家都期盼着国家有更多数学修养的人才，但是不是希望所有的国民都成为数学家，而其目的是想借数学知识在错综复杂的世界里，对实际问题做出有条理的分析和预测，以便最后的决策。
中美小学数学教学方法对比
中美小学数学教学方法对比数学教育在培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新精神方面起着重要的作用。
中美两国在小学数学教学方面存在很多差异。
本文将比较中美小学数学教学方法，分析其差异和特点。
一、课程目标和内容1. 中美小学数学教学目标中美两国的数学教学目标有所不同。
在中国，小学数学教育的首要目标是培养学生的计算能力和算数思维，强调基本概念和计算技能的掌握。
而在美国，小学数学教育侧重于培养学生的问题解决和数学思考能力，注重学生对概念的理解和应用能力的培养。
2. 中美小学数学教学内容中美两国的小学数学教学内容也存在差异。
中国小学数学教学内容相对繁重，注重计算和应用题的练习，重视基本运算和算术题型的训练。
美国小学数学教学注重培养学生的数学思维和问题解决能力，内容更加宽泛，包括几何图形、数据分析、概率等多个领域。
二、教学方法和策略1. 中美小学数学教学方法中美两国的小学数学教学方法也有很大不同。
在中国，数学教材以讲授和训练为主，教师在课堂上更注重知识点的传授和练习题的讲解，学生被动接受知识。
而在美国，数学教学强调以问题为导向的学习，鼓励学生参与课堂讨论和探究，培养他们的独立思考能力。
2. 中美小学数学教学策略中美小学数学教学策略也存在差异。
在中国，教师通常注重考试成绩，注重学生的基本知识掌握和应试能力。
而在美国，教师更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生进行探究式学习和团队合作，重视学生的思考和创新能力。
三、教学资源和技术运用1. 中美小学数学教学资源中美两国的小学数学教学资源也有所不同。
在中国，教学资源主要依赖于纸质教材、讲义和练习册，教学设备相对简单。
而在美国，小学数学教学资源更丰富，学生可以通过电子教材、互动白板等多种媒体获得数学相关知识，教学设备更加先进。
2. 中美小学数学教学技术运用在教学技术运用上，美国小学数学教学注重通过计算机、互联网等现代技术手段提供教学辅助工具，激发学生的学习兴趣，增加互动性。
中美小学数学教科书中数学文化的比较
国际视野中国和美国，作为东西方教育的代表，两国教育方法和内容上的差异与相似性常常引发讨论。
中美教育对比数学文化的意义研究背景提供教育改革的建议促进国际交流深入了解差异与相似研究目的研究方法01020304文献综述内容分析比较研究实证调查体系结构内容特点数学文化030201体系结构内容特点数学文化知识体系完整性教育理念体现数学文化的融入实际应用价值教科书选择与比较标准尊重历史，注重传承中国小学数学教科书中常常涉及到数学史的内容，让学生了解到数学的悠久历史和丰富文化，从而增强对数学学科的尊重和热爱。
同时，教科书也注重传承中华优秀的数学文化传统，如古代算术、算盘等，使学生在学习中感受到数学文化的深厚底蕴。
强调数学思维，培养创新精神中国小学数学教科书注重培养学生的数学思维能力和创新精神。
通过引入各种富有挑战性的数学问题，引导学生运用所学知识进行思考和探索，从而培养他们的数学思维能力和创新意识。
多元化，包容性强1 2 3重视数学思维培养强调数学在现实生活中的应用注重数学史与数学文化的融入教育理念体现美国小学数学教科书更注重培养学生的数学思维、问题解决能力和创新精神，而中国教科书则更强调基础知识与技能的掌握。
数学文化差异通过比较中美小学数学教科书，发现两国的数学文化在呈现方式、内容选择和价值取向等方面存在显著差异。
文化背景影响两国教科书中数学文化的差异，反映了各自的社会、历史和文化背景对数学教育的影响。
研究结论03基础知识与技能并重01多元文化教育02创新精神培养对小学数学教育的启示与建议对未来研究的展望拓展比较范围深入研究影响因素数学文化与教学实践结合。
中美小学数学教材对比——以1000以内数的认识为例
中美小学数学教材对比——以 1000以内数的认识为例摘要：教材在教育教学中有着重要作用，是教师传播数学思想、数学知识、数学方法的重要教学工具。
教材的编写安排蕴含着对知识重难点及知识形成过程的独特理解。
本文比较了我国人教版小学数学教材与美国HM教材在“1000以内数的认识”板块的差异性，挖掘各自优缺点，以期为教师及编写人员提供借鉴。
关键词：课标中美教材数的认识教材分析1.课程标准对比中国课标中提到：在现实情境中理解万以内数的意义，能认读写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义，知道用算盘可以表示多位数。
能用符号和词语描述万以内数的大小。
在生活情境中感受大数的意义，并能进行估算。
能结合运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。
美国课标的要求为:学会1000以内的数数，以5个，10个，100个一组“跳跃”的数数。
利用10进制的数字、数字名称及其展开形式进行1000以内数字的读写。
理解三位数中的三个数字表示百位、十位、个位。
会使用＞，＜，＝的符号根据百位、十位、个位数的意义来比较两个三位数或两位数的大小，会记录比较结果。
比较来看，美国课标强调对数的认识的运用，特别是对数位的理解和运用。
1.课程分布对比（一）主题图:中国以“猜猜体育馆大学能坐多少人”引出本单元“万以内数的认识”的学习，学生凭生活经验初步感知生活中的大数，培养学生的估计意识和能力。
美国以“怎样将图中的数按从大到小依次排列”展示卡通场景，将数字嵌入其中，本章的学习目标大小比较直接指出。
比较来看，中国教材贴近生活实际，从生活中感受大数。
美国教材符合儿童身心发展，选材卡通，与教学目标挂钩，但此情境的安排缺少与生活的联系。
（二）学会数数：中国“学会数数”板块安排在例一的学习，学生通过实践操作数数，认识计数单位“千”，感知更大的数的组成，发现每相邻的计数单位之间都是十进的关系。
(一个一个的数，10个一是十；一十一十的数，10个十是百；一百一百的数，10个一百是一千)。
我所见的美国小学数学教育 PPT课件 图文
美国大学里怎么教“小学数学教学”？ 把教室布置得像小学课堂一样
像小学生那样上课
教师：大量的准备工作
学生：行为随意，但态度积极，勇于提问，有创新意识
我参观的三所小学：
莫瑞小学：city school 西南小学：county school 北方小学：county school
美国小学的校际差异 择校问题：房产税决定育经费 天才班与天才学校
包班制的利弊 利：教师对学生的了解更全面，更易培养学生的完整人格
师生关系更和谐 教师指导学生时更有针对性 更容易进行学科间的综合 弊：教师缺乏某一学科的专业训练 教师的个人喜好容易造成学生偏科 教师缺少充分的备课时间，课业压力很大
孩子们 是令人惊异的，承认他们 是可信任的，相信他们 是孩子气的，许可他们 是神赐的，尊敬他们 是充满活力的，养育他们 是容易犯错的，包容他们 是礼物，珍惜他们 此刻就在这儿，陪着他们 是天真的，喜爱他们 是快乐的，感谢他们 是善良的，向他们学习 是可爱的，珍爱他们 是迷人的，和他们一起飞翔
B2 A1
B1 A2 B2 A1
B1
A2 B2 A1
B1 B2 A2
A1
B1 B2
A2 A1
A3 A2 A1
B1 B2 B3
A3 A2
A1 B1 B2 B3
A3 A2 B1 A1
B2 B3
A3 A2 B1 A1 B2
B3
A3 A2 B1
B2 A1 B3
A3
B1 A2 B2 A1 B3
A3 B1 A2 B2 A1 B3
和大学生一起去小学实习
美国大学的“小学数学教学”教些什么？
数学教学：影响和方向 数学的学习和教学 发展数学思维和问题解决能力 发展数学理解力 发展数概念 发展对计算的理解 发展整数运算：运算的意义 发展整数运算：掌握基本事实 整数的估算和计算过程 发展分数概念 发展分数计算 发展小数概念和计算 理解比、比例、百分数 发展几何思维和空间观念 发展测量概念和技能 数据的收集、整理和描述 发展代数思维
从美国数学课堂教学 谈中美数学教学的差异
从美国数学课堂教学谈中美数学教学的差异摘要中国数学教育较多系统化、机械化,这里的机械化指大量重复练习。
而美国的数学教育则较多情境化、活动化,这里的活动化是指学生个体的思维活动。
系统而有情境,较少机械较多活动应是今后教改努力的方向。
关键词课堂教学中美数学差异美国的中小学在课堂上从来就没有对孩子们进行大量的知识灌输，而且上课的内容不求多，几乎都是围绕一个或几个问题展开讨论。
各校的学生人数普遍都少。
我在普罗维斯市访问了一所女子中学——林肯中学（Lincoln School）,全校从幼儿园到高三共38个班，学生总人数才440人。
最多的一个班十四人，最少的班才6 人。
老师在上课时，没有让孩子去死记硬背大量的公式和定理，总是想方设法把孩子的目光引向校外，引向无边无际的知识海洋。
他们要让孩子知道，生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂。
他们教给孩子面对陌生领域寻找答案的方法，让他们动手实验，煞费苦心地告诉孩子们怎样去思考问题；他们从不用考试把学生分成三六九等，而是高度肯定孩子们所作出的努力，赞赏孩子们通过思考自行得出结论，借此保护和激励孩子们所有的创作欲望和尝试。
我在访问过程中，经常会站在数学老师的立场上问及为什么不让学生记一些公式、定义。
美国的老师笑着说：“对人的创造能力来说，有两个东西比死记硬背更重要：一个是他要知道到哪里去寻找所需要的比他能够记忆的多得多的知识；再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。
死记硬背，就不会让一个人知识丰富，也不会让一个人变得聪明。
”有一堂课我虽然只听到了片段，却让我留下了很深印象。
那是2015年10月29日，在参观林肯女子中学时，我听到的一段“微课”，也是高二的数学课——内容是讲数学的配方法。
题目是：进行配方。
本题答题过程正确，但答案错误。
老师也同样是让学生说出思考过程及解答方法。
不过学生讲自己的解答过程中的时，突然发现不妥，愣住了。
老师就让学生检查，确认是否正确，（这点教法与中国相同）。
中美数学教学差异
一、美国数学教学的特点美国的数学教育自上世纪50年代开始，一直处于变革之中，历经了“新数学教育”、“回到基础”和适应信息革命提出学生“为估价数学而学、为数学推理而学、为数学交流而学、对自己从事数学活动的能力有信心、成为数学问题的解决者”。
美国数学教师协会根据需要制定了美国历史上第一个数学教育的指导半官方“文件”-----《学校数学课程与评价标准》，从中我们可以端倪美国小学数学教育的一些特征。
（一）数学教育的核心是解决问题美国把数学问题的解决作为课程标准的首要标准。
问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。
心理学家们认为，提出问题是解决问题的先决条件，但仅仅满足有提出问题是不够的，提出问题的目的是为了有效解决问题。
作为解决问题的教学，美国教师要求学生做到：在日常生活和数学情境中提出问题；通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容；应用策略去解决广泛的各种各样的问题；对原始的问题的结果进行检验和解释；在有意义地运用数学中获得自信。
解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。
因此，问题解决的主要教学目标是引导学生掌握解决问题的策略。
这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。
比如：在教学相似三角形时，我国的教学引入是比较传统的方法，即通过几道证明题来回顾相似三角形的一般证明方法，从中先复习判定和性质定理，而后再引出实际数学问题的解决。
美国的教学课中教师引入了测距仪，因为它的原理就是相似三角形的性质。
课中，美国教师先出示了一个自己制作的构造简单的测距仪，这种呈现无疑吸引了学生的兴趣。
接着，教师与学生共同回顾相似三角形的性质，尤其是怎样把相似三角形的性质运用于简单的测距仪中，一旦学生开始了解测距仪的构造及工作原理，教师就允许他们使用测距仪测量距离。
美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者。
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网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。
当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。
有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。
不看不知道，一看吓一跳。
可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。
下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色：
▋数学不仅要会算，还要会说
首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写：
（上图为中国人教版三年级数学教材）
这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。
从概念（Main Idea and New vocabulary）到预备知识（Get Ready to Learn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-World EXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。
这其中最大的亮点是“Talk about”，说出你对知识的理解。
在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。
这对促进孩子智性发展有很大作用。
这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。
（数学课本里经常有“tell”的任务）
▋每个章节都涉及系列的概念教育
从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。
如下图所示：
反观美国加州数学教材，每一章节都涉及概念教育。
就多边形（Polygon）这一章，里面就涉及到了三角形（triangle）、四边形（quadrilateral）、五边形（pentagon）、六边形（hexagon）和八边形（octagon）、对象（Object）等概念。
（一个章节里就有六七个需要学习的概念）
很多人认为概念是死的，能答对题才是王道，其实不然，德国哲学家康德曾提出：“人的认识是从感觉开始，再从感觉上升到概念，最后形成思想。
”对此我深以为然。
我本科有一个叫江彤的同学，之前在美国西北大学读书。
去年回武汉同学聚会的时候，他向同学们介绍，当年在西北大学读书的时候，与同期的美国学生比，他的学业分数往往是最高的。
统计物理这门功课，他考分是90多分，是修这门功课的成绩最高者。
有的老外只考20多分。
但是，到了后来的科研阶段，才体会到自己与美国学生的差距，就是概念思维水平比美国学生差的很远，因此，科研搞不赢美国学生。
▋角色扮演游戏解题，拒当算术工具
授人以鱼不如授人以渔。
少年商学院微信（id：youthMBA）分享过不少关于欧美中小学（微博）生创新思维训练与实践的好文。
美国小学数学教材有不少花样，像Act it out （角色扮演）、Draw a picture（画一个图形）等，来帮助孩子解决数学问题或者生活中的实际问题。
这两个策略看似最简单，但是对于低龄段孩子而言，是非常重要的。
像进货和卖出，最后剩下多少货物这类数学问题，就非常适合采用Act it out（角色扮演）这个策略来解决。
孩子扮演老板，家长、老师或同学扮演顾客，在这种互动过程中，孩子最终将生活中的问题运用数学策略解决了。
这样的经历，一方面可以极大地提高孩子学习数学的兴趣，另外一方可以培养孩子的自信心，因为孩子享受到了成功解决实际问题的乐趣和自信。
比如下面这道题——Draw a picture（画一个图形），看似将一个苹果什么的，用圆圈替代，非常简单，不值一提，殊不知这是潜移默化地培养孩子的抽象思维和建模的能力。
（“Draw a picture”）
此外，加州数学还要求学生在运用了上述这些策略解决问题之后，还要口述策略名称。
这样做有助于学生脑袋储备的知识的条理化。
▋用可以数、可以画的小格子代替算式
在文章开头我已讲到，数学不应是大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重训练思维。
这一点体现在抽象思维的培养上尤其如此，以平面图形的面积这个概念为例，对于三年级的学生而言，是一个较为抽象的概念。
看看美中是如何处理面积这个抽象概念的。
首先，看看加州数学。
一开始，教材就给出了一个严谨的定义。
用格子度量各种平面图形的面积及其大小，单位面积的正方形的数量把面积变得具象化。
（每个形状都被放到格子纸里）
其次，再看看人教版教材是如何做的。
“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
”这种语言形式，且不论作为数学概念定义是否符合要求，但作为小学三年级的学生，理解难度已可想而知。
习题也匠心独运。
下面这道习题要求学生在走廊上铺地砖，已知长5英尺，宽3英尺，求图示矩形的面积。
这个矩形图上有一块正方形地砖，学生依照前面所学知识，会用直尺将这个矩形按照这个正方形地砖，分成水平方向5块地砖，垂直方向3块地砖。
可以采用加法或者乘法得出一共需要15块地砖。
如此一来，学生们就能理解“15”这个结果，而不是用冷冰冰的算式算出“15”。
▋是算术高手，还是数学达人？
加州数学教材设计的游戏一般都是双人互动游戏。
“游戏是孩子的工作语言”。
加州数学游戏一方面能够很大程度上提升孩子学习的兴趣，在游戏过程中，增加对数学概念的理解和把握，另外一方面，因为是双人游戏，也可以调动孩子的积极性，并训练孩子的团队协作能力。
仔细比较美国加州小学数学教材和人教版小学数学教材，不难发现前者是具有“数学脑袋”特征的人编写的，后者是具有“算术脑袋”特征的人编写的。
前者看重数学对象之间的关系，后者看重人工计算速度和准确度。
近年来中国学生在国际数学竞赛中的表现愈发抢眼，美国学生也开始借鉴中国的数学教育，我想，我们可能更应当从对方的数学课堂中借鉴思维训练的方法技巧，让我们的孩子从算术高手，变成数学达人。
本文来源：网易教育频道综合。