中美小学数学教材的五大不同美国数学还要会说
网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。
有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。不看不知道，一看吓一跳。可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色：
▋数学不仅要会算，还要会说
首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写：
（上图为中国人教版三年级数学教材）
这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。从概念（Main Idea and New vocabulary）到预备知识（Get Ready to Learn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-World EXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。
这其中最大的亮点是“Talk about”，说出你对知识的理解。在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。这对促进孩子智性发展有很大作用。这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。
（数学课本里经常有“tell”的任务）
▋每个章节都涉及系列的概念教育
从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。如下图所示：
反观美国加州数学教材，每一章节都涉及概念教育。就多边形（Polygon）这一章，里面就涉及到了三角形（triangle）、四边形（quadrilateral）、五边形（pentagon）、六边形（hexagon）和八边形（octagon）、对象（Object）等概念。
（一个章节里就有六七个需要学习的概念）
很多人认为概念是死的，能答对题才是王道，其实不然，德国哲学家康德曾提出：“人的认识是从感觉开始，再从感觉上升到概念，最后形成思想。”对此我深以为然。
我本科有一个叫江彤的同学，之前在美国西北大学读书。去年回武汉同学聚会的时候，他向同学们介绍，当年在西北大学读书的时候，与同期的美国学生比，他的学业分数往往是最高的。统计物理这门功课，他考分是90多分，是修这门功课的成绩最高者。有的老外只考20多分。但是，到了后来的科研阶段，才体会到自己与美国学生的差距，就是概念思维水平比美国学生差的很远，因此，科研搞不赢美国学生。
▋角色扮演游戏解题，拒当算术工具
授人以鱼不如授人以渔。少年商学院微信（id：youthMBA）分享过不少关于欧美中小学（微博）生创新思维训练与实践的好文。美国小学数学教材有不少花样，像Act it out （角色扮演）、Draw a picture（画一个图形）等，来帮助孩子解决数学问题或者生活中的实际问题。这两个策略看似最简单，但是对于低龄段孩子而言，是非常重要的。像进货和卖出，最后剩下多少货物这类数学问题，就非常适合采用Act it out（角色扮演）这个策略来解决。
孩子扮演老板，家长、老师或同学扮演顾客，在这种互动过程中，孩子最终将生活中的问题运用数学策略解决了。这样的经历，一方面可以极大地提高孩子学习数学的兴趣，另外一方可以培养孩子的自信心，因为孩子享受到了成功解决实际问题的乐趣和自信。
比如下面这道题——Draw a picture（画一个图形），看似将一个苹果什么的，用圆圈替代，非常简单，不值一提，殊不知这是潜移默化地培养孩子的抽象思维和建模的能力。
（“Draw a picture”）
此外，加州数学还要求学生在运用了上述这些策略解决问题之后，还要口述策略名称。这样做有助于学生脑袋储备的知识的条理化。
▋用可以数、可以画的小格子代替算式
在文章开头我已讲到，数学不应是大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重训练思维。这一点体现在抽象思维的培养上尤其如此，以平面图形的面积这个概念为例，对于三年级的学生而言，是一个较为抽象的概念。看看美中是如何处理面积这个抽象概念的。
首先，看看加州数学。一开始，教材就给出了一个严谨的定义。用格子度量各种平面图形的面积及其大小，单位面积的正方形的数量把面积变得具象化。
（每个形状都被放到格子纸里）
其次，再看看人教版教材是如何做的。“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”这种语言形式，且不论作为数学概念定义是否符合要求，但作为小学三年级的学生，理解难度已可想而知。
习题也匠心独运。下面这道习题要求学生在走廊上铺地砖，已知长5英尺，宽3英尺，求图示矩形的面积。这个矩形图上有一块正方形地砖，学生依照前面所学知识，会用直尺将这个矩形按照这个正方形地砖，分成水平方向5块地砖，垂直方向3块地砖。可以采用加法或者乘法得出一共需要15块地砖。如此一来，学生们就能理解“15”这个结果，而不是用冷冰冰的算式算出“15”。
▋是算术高手，还是数学达人？
加州数学教材设计的游戏一般都是双人互动游戏。“游戏是孩子的工作语言”。加州数学游戏一方面能够很大程度上提升孩子学习的兴趣，在游戏过程中，增加对数学概念的理解和把握，另外一方面，因为是双人游戏，也可以调动孩子的积极性，并训练孩子的团队协作能力。
仔细比较美国加州小学数学教材和人教版小学数学教材，不难发现前者是具有“数学脑袋”特征的人编写的，后者是具有“算术脑袋”特征的人编写的。前者看重数学对象之间的关系，后者看重人工计算速度和准确度。
近年来中国学生在国际数学竞赛中的表现愈发抢眼，美国学生也开始借鉴中国的数学教育，我想，我们可能更应当从对方的数学课堂中借鉴思维训练的方法技巧，让我们的孩子从算术高手，变成数学达人。
本文来源：网易教育频道综合
中西方中小学数学教育比较
中国与西方中小学数学教育比较 一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。“钱学森之问”让我们 不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。 一?关于教育目的的比较 同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。 异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的
三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。 我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是 学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间（一般是一个月）教学生在学校应遵循的行为规则一一这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。 对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么？中小学数学教育的目的是什么？是培养缺乏社会责任感的高分学生吗？存在脱离社会活动的素质教育吗？ 2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。而美国家庭多数都有几个孩子，家长较平等对待子女，子女学习压力小，环境较宽松。 3、从学生个人来看，中国低龄儿童很少是因为兴趣学习，有时是为了取悦父母或者老师而学习。随着年级增长，学习以改变命运的 意识逐渐增强，特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子，即所谓“跳出农门”。而美国儿童则较在乎自我感受，由于经济发达，就业压力
中美小学数学教材的五大不同美国数学还要会说
网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。 有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。不看不知道，一看吓一跳。可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色： ▋数学不仅要会算，还要会说 首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写： （上图为中国人教版三年级数学教材） 这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。从概念（Main Idea and New vocabulary）到预备知识（Get Ready to Learn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-World EXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。
这其中最大的亮点是“Talk about”，说出你对知识的理解。在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。这对促进孩子智性发展有很大作用。这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。 （数学课本里经常有“tell”的任务） ▋每个章节都涉及系列的概念教育 从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。如下图所示：
中美数学教学差异
一、美国数学教学的特点 美国的数学教育自上世纪50年代开始，一直处于变革之中，历经了“新数学教育”、“回到基础”和适应信息革命提出学生“为估价数学而学、为数学推理而学、为数学交流而学、对自己从事数学活动的能力有信心、成为数学问题的解决者”。美国数学教师协会根据需要制定了美国历史上第一个数学教育的指导半官方“文件”-----《学校数学课程与评价标准》，从中我们可以端倪美国小学数学教育的一些特征。 （一）数学教育的核心是解决问题 美国把数学问题的解决作为课程标准的首要标准。问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。心理学家们认为，提出问题是解决问题的先决条件，但仅仅满足有提出问题是不够的，提出问题的目的是为了有效解决问题。作为解决问题的教学，美国教师要求学生做到：在日常生活和数学情境中提出问题；通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容；应用策略去解决广泛的各种各样的问题；对原始的问题的结果进行检验和解释；在有意义地运用数学中获得自信。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此，问题解决的主要教学目标是引导学生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。比如：在教学相似三角形时，我国的教学引入是比较传统的方法，即通过
几道证明题来回顾相似三角形的一般证明方法，从中先复习判定和性质定理，而后再引出实际数学问题的解决。 美国的教学课中教师引入了测距仪，因为它的原理就是相似三角形的性质。课中，美国教师先出示了一个自己制作的构造简单的测距仪，这种呈现无疑吸引了学生的兴趣。接着，教师与学生共同回顾相似三角形的性质，尤其是怎样把相似三角形的性质运用于简单的测距仪中，一旦学生开始了解测距仪的构造及工作原理，教师就允许他们使用测距仪测量距离。美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者。美国大多数学生不喜欢数学，认为数学只不过就是一些空洞的符号和推理，毫无实用价值，因此学习数学毫无意义。在这个教学案例中，美国教师就通过直观教学，即介绍测距仪的工作原理来回顾相似三角形的性质，教师并没有给出典型的相似三角形判定和利用其性质定理的例子，与我国直接给出若干证明问题的引出大相径庭。美国的教学擅长让学生明确数学来源于生活，数学知识的学习具有实际的意义，这激发了广大学生的兴趣，促进了他们学习抽象数学的积极性。 (二)重视数学知识的实际应用，重视引导学生数学积极参与数学活动强调数学的实际应用与强调问题的解决是一个硬币的两面。为此美国在学校数学的教学内容和教学方法都做了进一步的改进。在数学教学内容上增加了许多现代的应用广泛的以及与学生生活密切相关的教学内容。拉近了数学与学生、与生活的距离。强调对学生估算、
中美小学数学课堂教学策略的比较和研究
中美小学数学课堂教学策略的比较和研究 小学教育 2009级 4班谢晓敏 090101878 《辞海》对策略的解释：为实现战略任务而采取的手段。既有稳定性，又有较大的灵活性，随着客观形势的变化而变化。与“战略”相对。那么运用于课堂教学的策略则是一种教学方法和手段，它包括合理组织教学过程，选择具体的教学方法和材料等。教学策略要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。无论在国内还是在国外的教学理论与教学实践中，绝大多数教学策略都涉及到如何提炼或转化课程内容的问题。数学是一门具有较强逻辑性的课程，而义务教育中的数学课程更突显其基础性。它是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具。小学儿童的认知倾向于形象思维，抽象思维和逻辑思维能力较差。那么，如何让儿童学会抽象性强的数学这门学科就需要一种有效的教学策略。以下仅从两个最突显的方面对中美小学数学课堂教学策略的比较。 首先在教学内容呈示上的策略。 中国数学教学大都采用传统的教学策略。数学课程的教学内容就是统编的教材，小学数学的教学内容从基本算法到两个未知数的解方程。教师以课本目录为主线，以每个章节为分支来展开教学。教师多关注学生的记忆能力和计算能力。如本人见习时旁听的一堂讲授个位数乘法的课上，老师让学生以“开火车”的方式，立刻说出手中纸条上的算式答案。学生们都是凭借以往记忆“九九乘法表”的机械答案而做出的回应。但是当学生碰到“0×1”时，都以选择放弃或者随便猜答案而作为回复。此时，中国教师的反应是要求学生记住“零乘以任何一个数都等于零”这条定理。于是学生们就老老实实地记住了。没有一个学生问为什么，老师也没有解释为什么。 然而，在大洋彼岸的美国，他们的数学课堂是另一幅风景。美国初等阶段的数学教学内容浅显，水平在中国小学3年级左右。美国根本没有乘法口诀，但是有“乘法表”一说，列出了1到12的乘法，但学校并不要求学生们死记硬背这张表。如一堂二年级的乘法课，以“3×4”为例，采用的是活动的教学方式：第一步设计了问题的情境。用呼啦圈来代表一组数字, 学生用来代表每组中人的个
中国与国际(小学)数学教育的差异
中国与国际(小学)数学教育的差异 07初教数学班 段金志 一 将中国的基础教育与国际上相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而国际上的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。特别是中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，国际上则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。 以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在国际上，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。国际上一般认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。而国际上的教育则侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，国际上学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上国际上学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，国际上的教育更胜一筹。 有人认为，国际教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，国际上是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与国际上恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对国际上数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。 二 （一）教材编排──难度虽浅，但涉及面宽
常见中小学数学教学软件的比较
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5d1315937.html, 常见中小学数学教学软件的比较 作者：纪颖鲁子荟褚湛 来源：《中小学信息技术教育》2007年第07期 目前，在中小学中使用的数学教学软件很多，但是怎么选择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化呢？本文以证明勾股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_Lab(以下简称Lab系列)，几何画板，Z+Z智 能教育平台——超级画板三种教学软件进行比较，为教师在教学中选择合适的教学软件提供参考。 Lab系列是由澳门培道中学副校长韦辉梁先生开发的软件，Lab系列中的MP_Lab适用于小学《图形的认识》的教学，PG_Lab适用于小学《认识图形》和中学《平面几何》的教学，DM_Lab适用于中学《平面几何》、高中代数函数和解析几何的教学。 几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）的教学。 Z+Z智能教育平台——超级画板是由中国科学院院士张景中教授主持策划，由东方科技集团投资开发的智能教育软件。“超级画板”兼顾了几何与代数的教学，可应用在代数运算、函数图像、概率统计、算法编程、解析几何、立体几何等方面。 笔者选取了新课标数学八年级下册第18章关于勾股定理的证明这一内容来比较三种软件的应用情况。勾股定理的内容是：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b, 斜边长为c, 那么a2+b2=c2。 这里使用书中探究框里提出的证明方法，即证明直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积，如图1所示,S3=S2+S1。下面将对三种软件在证明过程中的使用进行比较。
中美小学数学教学方法对比
中美小学数学教学方法的对比与反思 中美两国的小学数学教育方法有着极为不同的传统。中国的小学数学教育注重对知识的积累和灌输，注重培养对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握与继承，以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，学生的动手能力，注重培养学生对知识和权威的质疑、批判精神，注重对知识的拓展和创造，从而在比较中得出结论。无论如何，中美教育专家已经认识到各自的弱点，认识到自己的短处正是对方的长处，这种认识正是由于教育交流后所取得。因此，我们应该用客观、公正的态度看待中美两国之间的差异，取其精华，去其糟粕，这样才能使我国的教育事业更进一步的飞跃。 一、中美小学数学教学方法的差别 打好数学基础是每一位学生、家长、老师所期望的。而教学方法和教学手段是学好一门学科所必不可少的组成元素。因此，熟悉并研究国内外小学数学教学方法和教学手段是实现小学数学教学目的和任务，更好的学习数学的奠基石。无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据小学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进小学教学方法的不断完善和发展。 小学数学教学实际来看，我国的教学方法与美国的相比，存在着差别，主要表现在： (一)、教师与学生在教学过程中关系和作用不同 中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而美国的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。 小学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。在美国，教师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国小学生长期以来处于严格的课堂管理中，小学生一定要遵循老师的意思，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生
中美中小学数学教育方式的比较与分析
中美中小学数学教育方式的比较与分析 教师的教育方式是教师在教育教学过程中表现出来的一种特定行为模式，它概括了教师的各种教育行为，是一种相对稳定的行为风格。教师的教育方式直接作用于师生互动过程，对学生在认知、情绪、自我评价等多方面的发展具有重要的影响作用，这已经得到了大量研究的证实。在与学生交往互动中，教师会采取不同的态度、情感和方式。 3.1中国的中小学数学教育方式 我国的数学教育教学在长期的实践中，基本形成了具有中国特征的数学教育教学的传统，在这些传统中，积极的作用与消极的影响并存，成功的经验与失败的教训共存。在很大程度上由于教育理念的不同会使教育方式产生很大的不同。中国数学教育教学的特点与方式，是在中国几千年历史文明的传承下逐步形成和发展起来的，有自己生长的文化“土壤”和民族“根基”，因而必须以历史唯物主义的观点，对中国数学教学的具体实践作深入的研究、深刻的反思、客观的认识和理性的概括。只有通过对教育方式差异的研究，才能更深入的理解其教育理念的差异，在学习和引进国外教育理念方面有的放矢。 3.1.1突出知识性的具体目标 (l)大纲、课标对知识提出不同的目标要求 我国对数学教学起指导作用的纲要，过去称为教学大纲，现今借用美国的名词改称课程标准。无论大纲还是课标，都对数学知识的掌握提出了明确要求，并突出了具体的目标描述。如《教学大纲》中不仅明确了总体教学目的，而且分章、节详细罗列了具体的教学内容和教学要求;《课程标准》中对课程目标从横向和纵向两方面陈述，横向的课程目标包括:知识与技能目标、思考目标、解决问题目标、情感与态度目标;纵向的课程目标则是根据上述四个目标提出分学段目标。 (2)教学过程中对目标细化具有可操作性 为了使大纲、课标提出的目标在教学中落到实处，各级教研部门用带有具体特征的各种行为动词对目标的具体涵义作了详细的描述，从而使目标要求的实现具有可操作性’。例如，用行为动词将知识与技能目标划分为“了解、理解、掌握、灵活运用”四个等级的层次，再就各个层次中每一个知识和技能的目标要求，用行为动词做出了更加细致的刻画。像“了解”这个层次的目标，就用“叙述、复述、表述、默写、记住、指出、知道、识别、填写、解释、改写”等行为动词来刻画。具体地诸如复述有关数学知识的定义、定理、法则、性质、公式;指出、认识具体数学符号、图形的直接意义;正确默写有关数学公式、法则;记住重要 的常用数学符号;在教材内容文字相同的条件下，模仿式地完成作业习题;等等再如，通过与每个层次及水平对应的“行为动词”，以及对应的习题来达到对教学目标的落实。这样做的最大好处就是，教学目标明确、具体、可操作性强，教师一看就懂。教学中的这种落实，是能看得到的落实，在考试中可以取得立竿见影的效果，。 (3)每章、每单元和每节课都有细致的目标 我国在落实教学目标上对双基采取强有力的措施。教学目标细化到每章、每节、每课，教师严格按照这些层次的目标教学，而且为了完成教学目标，教师对课堂教学的各个环节计切实可行的步骤，一步不落按部就班地进行。这些做法与布卢姆目标教学(认知、能力、情感)在形式上有某种联系，似乎获得了一定的理论支撑。 课堂教学中对各个目标的落实，还体现在教学的例题和练习题中，用“模仿性练习题”、
中美小学数学教育比较
中美小学数学教育比较 我们经常从教学实录或者影视中看到：美国小学生计算简单的数学问题时竟然要借助计算机；同样，在美国人的生活中，就算是日常的找零钱也不会通过巧妙的办法来解决。那么，美国的小学数学教育与中国的有哪些差异呢？ 教师教学理念比较 在教师的教学理念方面，美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”。他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。而教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。什么是他们所说的多元文化呢？他们举了例子：对同一个问题，老人和孩子、黑人和白人、正常人和残疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想为标准去评价别人。而当我国的小学数学教师面临“教什么最重要”这个问题时，多数人的回答是教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。从这点上看，我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学，这是目前教育改革中的最大阻力。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。道德是无法脱离行为而独立存在的，更不可能单独．存在于某门课程当中。对照美国的一些值得借鉴的做法，我国小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么?小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗? 小学数学教育存在的问题 21世纪，随着世界各国的发展，各个国家的教育也在不断革新。我国在新课改中制定了《全日制义务教育数学课程标准》，力图改变以往单一枯燥的计算模式的教育，而是从学生的思维能力、创新能力等方面出发进行改革。然而，由于中考和高考的存在，教学还是以分数为最终目的，学生的学习效果和学习能力都以分数的形式进行评定，甚至有这样一种说法“以分数作为评定一个学生发展、一位教师发展的唯一指标”。这种现实导致小学数学教育在实践中更加重视做题技巧和计算能力，而不是学生的创新、实践等能力。而美国20世纪80年代出台的一系列关于数学教育的指导性文件，却始终无法改变小学数学教育较为落后的局面，就如文章开头所描述的场景一样“美国小学四年级的学生做加法还要用画道道的方法”。从中可以看出，中美两国小学数学教育所存在的问题正好对立，美国的小学数学重视学生探究式学习，却忽视了最基础的计算等数学能力；我国小学数学将数学能力提高到一个高度，却不能培养学生的自主探究学习。因此，两国小学数学教育也面临着共同的挑战。 教学原则比较 “新课改”以来，我国的小学教育改变了以往教师“一言堂”的现象，提出“以人为本”的教学原则，把学生作为学习的主体。在小学数学教学中，同样提倡“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，要求教师激发学生的积极性和主动性，采用多种教学手段提供给学生充分的从事数学活动的机会。美国的教学原则相较成熟，在《原则和标准》中指出，教师应理解哪些内容是学生知道的和需要学习的，要求为学生提供实验，创造智力环境，以供学生学习数学，体现出一种将学生作为学习主体，自主探索，独立研究，培养自学能力的理念。而与我国数学教学不同的是，美国数学教学强调没有所谓的“正确的”教学方法，能够切合实际，行之有效的方法就是最好的方法。这样的教学原则有利于激发学生的学习积极性和创造性，同时能够促进教师教学的多样性和灵活性，而不会束缚教师的手
中美小学数学教育之比较
中美小学数学教育之比较 作者:南京市建邺区教师进修学校王凌 我有幸赴美参加在亚特兰大举办的2007年美国数学教师协会的年会，在加州橙县听了近十节小学数学课，并与我国小学数学课堂教学进行了比较。 如何看待数学教学与教育的关系? 美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”。我问美国小学数学教师“教什么最重要”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。什么是他们所说的多元文化呢?他们举了例子：对同一个问题，老人和孩子、黑人和白人、正常人和残疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想为标准去评价别人。 在我的想象中，美国的小学数学课堂应当是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。而实际上美国的课堂却是安静的、有秩序的，即便是学生的课余活动也是如此。这令我感到非常诧异。这种行为习惯是靠什么养成的呢?我认为是文化传统和社会环境的影响。在美国，人们在公共场合的谈话一般是轻声的。课堂上学生发言比较轻声时，教师会主动走近他，请他再说一遍。而在中国，教师会要求学生大声地重说一遍，并且认为这样对培养学生的自信是有着良性作用的。事实上，自信源自对所谈问题认识的深度，源自长期在研究问题的过程中坚持独立思考，并且用科学的方法进行研究，对所得结果的合理性的一种强烈的信念。这些都不是通过大声说话所能培养的。从美国课堂学生轻声交流的现象中，我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。我了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间(一般是一个月)教学生在学校应遵循的行为规则——这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。 回国后，我问周围的小学数学教师“教什么最重要”，多数人的回答是教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。从这点上看，我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学，这是目前教育改革中的最大阻力。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。道德是无法脱离行为而独立存在的，更不可能单独．存在于某门课程当中。对照美国的一些值得借鉴的做法，我国小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么?小学数学教育的目的是什么?是培养缺乏社会责任感的高分学生吗?存在脱离社会活动的素质教育吗? 如何认识探究学习? 美国的探究学习比较注重培养学生的科学精神，通常会请学生利用所学的数学知识完成感兴趣的小课题研究。贯穿其中的是对问题的兴趣，是探究问题时方案的设计、执行、调控以及对研究结果的验证。探究前，教师往往会对学生进行指导或提出某些要求，如“想研究什么问题”、“能否拟个计划”、“准备如何收集数据”、“如何验证结果的合理性”。在学生遇到困难时，教师会提醒你现在在做什么、想说明什么、是否达到了预期目的”，但绝不越俎代庖，代替学生思考。探究后，教师会组织学生交流想法，并且非常注重请学生作出解释，而不是关注答案的对错。如六年级学习统计后，教师请学生利用统计知识完成一项感兴趣的小课题研究。有四位学生想研究奶酪在自然情况下会有什么变化。于是他们用奶酪做成花朵的形状，放在花盆中，每天记录日照时间、温度等自然情况以及奶酪的变化，最后写成研究报告。在这个过程中，教师关心的是“你们如何进行记录”、“你们为什么选用折线统计图进
中美小学数学教学方式的对比
中美小学数学教学方式的对比 摘要：中美两国的小学数学教育方法有着极为不同的传统，中国的小学数学教育注重对知识的积累和灌输，注重培养对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握与继承，以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，学生的动手能力，注重培养学生对知识和权威的质疑、批判精神，注重对知识的拓展和创造。从比较中得出结论。我国当前教学方法存在一系列弊端，教学有法但无定法，改进教学方法的基本原则是教师应注重学生“四素质三能力”的培养，但是我国的数学教育也有自己的优势，基础教育我国是最棒的。 关键词：小学数学教学方法素质教育个性发展 一、中美小学数学教学方法比较的意义 教育是什么？皮亚杰认为，教育是认知发展的陶冶过程，就是创造条件，促使儿童与外界相互作用，使认知结构不断成熟和发展的过程。因此，教育目的不在于增加儿童多少知识，而在于使儿童的认知结构得到发展，把内心潜在的发明和发展的可能性表现出来。按照皮亚杰的话说，教育的首要目的是培养儿童能做新事，有创造能力和发明兴趣，而不在于只训练重复既有事情的人；教育的第二个目的就是，要培养儿童的批评性，具有求证的能力，
而不只是接受知识。由此可见，皮亚杰认为教育最主要目的不在于接受事实，而是培养创造力、想象力、洞察力。而我们都知道美国在培养学生运用知识的实际能力、动手能力、创造力、想象力、洞察力、对知识的质疑与批判都是一流的。启德专家李冠军先生在接受采访时认为：美国教育的优势是：学术领先、理念超前、实力雄厚。主要体现在：第一、强调通才教育；第二、注重能力的培养而不是信息知识灌输式的教育；第三、非常注重人的个性化培养，不管是从小学、中学到大学，每一个学生都会根据自己的个性、爱好和能力来选择课程，而这些课程比国内要多样化一些；第四、美国教育提倡教育的国际化。据统计，全球70%的诺贝尔奖得主在美国大学工作；全球44%最常引用的论文也出自美国大学。正因为美国有那么好的师资，所以能够吸引到全世界各地顶尖的人才去美国学习。还有一个数据：2/3的博士生毕业之后愿意留在美国工作，而不是回国发展。这就注定了美国拥有全球优秀的师资队伍和最好的生源，年复一年，就形成了一个良性的循环，所以他们在这方面的优势是非常难以超越的，我国在数学研究远不如美国，这是事实！但是我们也不要气馁，我们也有自己的优势：中国数学基础教育很扎实，与中国向美国教育方法学习取得许多进展相比，美国向中国教育的学习才刚刚起步，目前只能说是幼儿学步阶段。但是，许多美国专家已经明确这种学习是十分必要的。美国的教育界已经有这种认识。他们认为中美两国的教育就好像是阴阳两极，如果数学基础知识的学习采取
美国小学数学教育考察报告
美国小学数学教育考察报告 - 2004年4月27日至7月20日，笔者有幸参加深圳市组织的第三期海外培训，到美国学习、参观和考察。期间参观了大学和中小学，听了不同年级的课，参加了各种各样的活动，感受到了极具特色的美国文化风情。 一 论及美国的基础教育，人们的看法有着较大的分歧。将中国的基础教育与美国相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而美国的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。 以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，美国学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上美国学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，美国的教育更胜一筹。 有人认为，美国的教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，美国是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对美国数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。 本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。研究方法主要有：观摩课堂教学，感受美国数学教学理念；对教师、学生和家长进行个别或集体访谈；进行问卷调查和对比分析。重点查阅的资料有《美国数学课程标准（2000）简介》《近年美国数学课程改革》《国际教学发展的几个新现象》《美国中小学数学课程与评价标准》《美国学校数学的原则和标准（讨论稿）》《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》等。 二
中美中小学数学家庭作业的比较研究
中美中小学数学家庭作业的比较研究 摘要：比较美国与中国中小学数学家庭作业在目的、时间、类型、形式上的差异，可以看出我国中小学数学家庭作业存在的某些问题，并给我们以有益的启示：数学教师应精心设计作业，满足不同学生的需要；应对不同年级的学生布置不同类型的作业；应设计工作表，使数学家庭作业充满弹性和灵活性，还要考虑适当运用信息技术，让数学作业更具趣味性，不断地对数学作业进行改革。 关键词：中美中小学；数学家庭作业；比较与分析 一、问题的提出 数学家庭作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学内容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施。但是，就目前的情况来看，数学作业的功效并不佳。数学家庭作业往往被误认为是一些基本习题操练。尽管熟能生巧，学生能应对考试，但这并不是说，学生因此就具备了必要的数学能力。寻求合理的数学作业布置方式是改革我国数学教学乃至培养学生必需的数学能力的有效途径。本文拟通过美国与中国数学家庭作业若干问题的比较，来进一步探究我国的数学家庭作业布置上存在的问题，以求对症下药，优化数学家庭作业的布置。 二、中美中小学数学家庭作业的比较与分析 1.数学家庭作业的目的的比较与研究 家庭作业对中小学生的发展究竟是有利还是有弊?这个问题不论是在美国，或是在中国，都是一个争论不休的话题。近年来的研究表明，适度的家庭作业有利于学生全面发展［1 ］。 美国认为家庭作业的目的主要包括两个领域：1）专业知识、技能的习得的领域。家庭作业有利于发展学生的记忆能力，能帮助学生更好地理解学习内容，间接地形成对日后取得好成绩的必需的学习能力，改善学生对学校消极的态度，并让学生明白学习的过程并不只局限在课堂，而是发生在不同的时间和地点［1］。2）价值观形成的领域。家庭作业有利于学生积极的自主性和责任感的形成，能锻炼学生坚毅的意志品质［1］。同时，家庭作业也是联系家庭与学校的良好的纽带，能让家长更好地了解孩子的学习情况［2］。 中国认为家庭作业是课堂教学的深化和延续，是帮助学生学习的一种手段，通过让学生完成家庭作业巩固、扩充、应用所学知识和技能，发展创造性［3］。 而数学家庭作业又具有其独特的教育功能。美国认为数学家庭作业最大的教育功能是提供给学生一个自我分析思考的过程。尽管课堂内可以提供给学生积