中西方中小学数学教育比较
中美课堂差异比较
基于个案研究的中美课堂差异比较研究背景作为世界上的超级大国，美国在经济没文化等领域上具有相当的领先优势和值得借鉴的优良习惯。
最为复兴中的古老强国，中国既要坚持自己的文化传统，也要对外国优势之处进行借鉴和发扬。
我国许多教育工作者在学习美国教育领域的先进领域的经验和理解的同时，也对中美在课堂教学之间的差异性产生了巨大的兴趣。
但是在研究时往往停留在经验介绍，课堂形式，课堂活动，课堂目标等方面的比较上，而对课堂背后的价值观差异和国家文化的差异探究较少。
但是事实上，只有针对中美两国在文化维度上的巨大差异性进行深刻的分析，才能真正理解美国教育形式的意义，从而针对我们文化背景下的教育工作进行改革和发展。
研究目的本文希望通过对于中美课堂上具体形式包括教学环境安排，师生关系态度，教学方法的比较来总结和反思在这背后的文化差异所起到的具体影响。
通过对于中美两国文化上的差异性的比较和借鉴，依据我国国情，不简单照搬美国教学模式，为有效的开展教育工作提供理论依据，为我国的教育改革和教育质量的提升提供参考。
中美课堂差异比较—以中美小学数学课堂为例之文献综述一、搜索对象和范围以“中美数学课堂差异”“中美课堂差异”“中美数学课堂比较”“美国小学数学课堂”等为关键词在CNKI中国知网上进行搜索，搜索范围约100篇文献，其中与本研究主题关系密切的文献30余篇。
文献在研究主体和研究情境方面类型多样，涉及到高校硕士学位论文，发表到学术类期刊上的学术论文，高校研究所工作人员的量化研究，国内优秀教师的国外观察报告以及对教育专家的访谈等。
文献发表时间集中在2005年～2012年，属于近年比较新的研究成果，对本问题的研究有较强的借鉴意义。
二、文献形式主题归类从文献的形式上看，既有偏重理论的分析研究，也有较为广泛的调查分析，还有基于案例的比较研究；有基于中美课堂差异的某个方面（如教师提问方式）的研究，也有对中美课堂较为全面的比较分析；既有突出数学学科特征的研究，也有淡化学科的总体特征比较。
中国数学教育的优势
中国数学教育的优势研究表明, 中国学生无论在数学成绩国际比较中, 还是在国际奥林匹克数学竞赛中, 表现都优于西方学生。
另一方面, 许多西方研究者发现中国的学习环境不太可能产生好的学习!。
他们形容中国的课堂教学为教师控制下的被动灌输! 和机械训练!。
针对这种矛盾!学说, 作为国人能否对我国的数学学习提出更合理的解释呢? 为此, 我们聚一、重视双基!中国的数学教育从小学开始就很注重学生系统的基础知识与基本技能的学习, 如在小学培养学生的三种计算能力(口算、心算、笔算)。
据说,在美国任何一个在中国上过学的小商贩都可以在找零钱时迅速算出结果,可很多美国学生没有计算器就算不出来, 这与中国的基础教育直接相关。
由于受中国传统文化, 如: 温故知新!、熟能生巧!、知行合一!等教育思想的影响, 中国的数学教学呈现以下特点。
1. 注重复习引入, 把新知的学习建立在旧知的基础之上建构主义和认知主义的理论强调新知识的学习应建立在已有旧知识的基础之上, 这也是由人的认识规律决定的。
我国的数学课堂教学中, 绝大多数新知识是由旧知识引入的。
在学生对与新知识有关联的已知内容的温故!中, 让新知识的意义和内容逐渐露出端倪, 自然而然地流淌!出来, 从而达到水到渠成的效果。
2. 注重解题技巧和方法的训练我国的数学教学十分重视解题的训练, 每一节课上都有练习的环节,这样有利于对基本方法和技巧的熟练掌握, 有利于打好基础。
在解题的过程中, 教师特别注重对题目的设计, 如: 一题多解和一题多变的设计, 即变式教学, 这也是中国的特色。
在中国的数学课堂上强调数学学科知识的系统建构, 通过一定的变式教学策略, 可以让学生积极参与到课堂学习中去并进行有意义的学习, 帮助学生系统地、有效地理解和掌握学科知识, 而且, 运用一些变式策略还可以避免机械训练。
3. 注重巩固复习、记忆和反馈中国的数学教学每课都有练习、每节有习题、每章有复习题, 课内有练习,课后有作业, 通过周考、月考、单元考等测试检查学生的学习情况, 并让学生对错题进行订正。
教育学研究世界各国的教育方式比较
国别 美国 英国 法国 日本
俄罗斯
二、各国学前教育机构
主要机构名称
招收儿童的年龄 学习年限
主管部门
幼儿园 保育学校 日托中心 保育学校 托儿所 学前游戏小组 幼儿学校 托儿所 幼儿园 保育所 托儿所 幼儿园
第一章 学校教育制度比较
学校教育制度，简称学制，也称学校系统。指一个国家各级各类 学校的体系。它规定各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限
以及它们之间的衔接和关系。
第一节 现代学校教育制度的形成
➢ 西方： 16世纪，现代意义上的学校产
生 19世纪末，现代意义上的学校
教育制度建立 单轨制
双轨制
德国：
联邦政府：3% 州政府：77% 市镇政府：19%
印度：
中央：9%左右 邦和中央直辖区：91%
➢当地政府投入为主
丹麦： 中央政府：25% 地方政府：12% 当地政府：63%
挪威： 中央政府：40% 当地政府：60%
第五章 中小学教育比较
一、各国中小学教育的结构
美国：多为6－3－3制，此外还有
容易脱离当地实际；
不鼓励自由实验，束缚了教师的 创造性。
没有统一标准，各地区教育质 量参差不齐；
各地区经济条件不同，教育事 业的发展不均衡；
行政效率不高。
趋势：
1、教育行政体制的均权化 2、教育行政体制的法制化 3、教育行政体制的民主化 4、教育行政体制的专业化
第三章 学前教育比较
比较法 运用条件： ❖同一性 ❖双边性或多边性 ❖可比性
从东到西的教育水平有何差异？
从东到西的教育水平有何差异？
一、东西方教育理念的差异
东方教育注重纪律和刻苦，追求分数的高低，重视应试能力的培养。
而西方教育则更加注重学生的创造力、独立思考能力以及终身学习的意识。
东方教育强调集体主义和传统文化的传承，西方教育则更加注重个人发展和多元价值观的培养。
二、教育资源的分配不均
东方国家普遍存在着教育资源分配不均的问题，尤其是农村地区和贫困地区的教育资源相对匮乏。
而西方国家注重教育资源的平等分配，保障每位学生都能获得良好的教育机会，致力于打破社会阶级对教育的束缚。
三、教育体制和课程设置的差异
东方教育体制相对严谨，教育内容注重基础学科的学习。
西方教育则更加注重综合素质的培养，鼓励学生从小就参与各种兴趣班和课外活动，培养学生的创造力和实践能力。
四、教育方式和教学方法的差异
东方教育依赖于传统的讲授式教学，教师为主导，学生被动接受。
西方教育注重学生的参与和互动，倡导学生中心的教学方法，鼓励学生主动思考和表达。
五、学生压力和学习成果的差异
东方教育给学生带来了巨大的学习压力，强调竞争和分数的重要性，但也造成了学生的心理健康问题。
而西方教育注重学生的全面发展，注重培养学生的人格、品德和社会责任感。
总结：
从东到西的教育水平存在诸多差异，包括教育理念、教育资源、教育体制和课程设置、教育方式和教学方法以及学生压力和学习成果等方面。
虽然各自有其优势和劣势，但最终的目标都是为了培养有能力、有素质的国民。
因此，我们可以从中吸纳两种教育制度的优点，以实现教育水平的平衡与提高。
同时，也需要关注学生的身心健康，创造适宜的学习环境，为他们的成长提供更好的支持。
_中国美国新加坡_小学数学教材中的_分数定义_蒲淑萍
第22卷第4期 数 学 教 育 学 报Vol.22, No.42013年8月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONAug., 2013收稿日期：2013–05–14基金项目：山东省社科课题——中国与美国、新加坡小学数学主流教材的对比研究（10JYZ05） 作者简介：蒲淑萍（1971—），女，山东淄博人，副教授，博士生，主要从事数学史与数学教育及小学数学教育研究．“中国 美国 新加坡”小学数学教材中的“分数定义”蒲淑萍1，2（1．重庆师范大学 初等教育学院，重庆 401331；2．华东师范大学，上海 200241）摘要：选取中国、新加坡、美国的小学数学主流教材，比较教材中分数定义的相关内容．发现3个国家教材中出现的定义种类大体相同，都包含4种：份数定义、商的定义、数线定义、比的定义，但定义的表征形式及呈现顺序有很大不同，对中国的教材编写及教学设计有一定的借鉴意义．关键词：分数定义；呈现顺序；表征形式；比较研究中图分类号：G40-059.3 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2013）04–0021–041 研究背景大量研究表明，分数教学有诸多的障碍与困惑[1~2]．原因在于分数是儿童第一次学习数学中有关两个量的相对比较关系，且分数具有多重意义（如部分/全体、集合、数线意义、商、比例等）、多重子概念（如单位概念、等分概念等），而这些子概念又牵涉“连续量”与“离散量”的不同情境，并具有一些特殊的性质，如：等值、稠密性等[3]，因此学生在学习分数概念时需要经历漫长且艰苦的发展过 程[4]．Kieren 提出：教师有必要掌握分数的各种意义，并以各种意义为基础设计分数问题，将有助于发展并考量学生对分数概念的认知[5]．当前在各种国际数学成绩测试中，如TIMSS ，PISA ，IEA 等，中国、新加坡的学生成绩位居前列，而美国的数学学业成绩则一直处于后面几位．然而进一步的调查也发现，位居前列的新加坡、中国的学生对于数学学习的自信心、兴趣等的调查结果却大相径庭，而美国学生成绩虽不尽如人意，但学生对数学的信心、兴趣以及创造力等方面却明显优于中国[6]．通过与别国对比，分析比对各自的优势与不足，相互借鉴，寻找东西方数学教育优势互补的中间地带已成为主流趋势．探究、分析新加坡、美国的数学教育，可为中国的数学教育提供参照、借鉴．教材是影响学生学业成就的关键要素之一．那么对于“分数”这一被各国视为难点的教学内容，中、美、新加坡三国教材是怎样处理的呢？怎样的呈现方式与教学顺序更符合学生的认知？对此，以3个国家教材中的“分数定义”为突破口进行对比研究，他山之石可以攻玉，希望能为中国小学数学教材编写与课堂教学提供借鉴．2 教材选取与研究问题学生对分数内容的学习困难，在很大程度上可归结为对分数意义或定义的不明所造成的．研究拟从教科书层面出发，以中国、新加坡、美国的小学数学主流教材：中国的人教版[7~9]，新加坡的Discover Maths[10~14]，以及美国加州小学数学教材California Mathematics [15]三套教材，选取各自教材中“分数定义”内容进行详细的案例研究．中国、新加坡、美国3国的小学均为6年制，中国和新加坡的教材都是每个年级两册，共12册；美国加州则是每个学年一册，共6册教科书．3个国家小学数学教材中都有分数内容，且都是采取螺旋上升的方式设置．因此就分数定义而言，3个国家的教材具有可比性．对于教材中的分数定义主要关注两个方面：（1）各国教材中出现了哪几种分数定义？它们的呈现顺序是怎样的？（2）几种定义采用了怎样的表征形式？定义之间的联系是怎样的？3 研究方法研究主要采用“内容比较、分析法（Content analysis ）”，这种方法是研究教科书常见的方法之一．因三地教材所用纸张大小、使用文字的差异等，仅从内容所占页码的多少等表层“量”的比对并不能反映三地教材的本质差异．故而，本研究主要采用定性分析的方法，对内容进行深入地、多维度地比对、分析，以此为基础进行解释与推论．比较分析的内容主要包括：（1）各国教材中出现的定义种类及呈现顺序；（2）各类定义的表征形式及各种定义之间的联系．4 结果及分析4.1 各类定义及呈现顺序对比 4.1.1 分数定义关于分数定义，张奠宙、吕玉琴、Kieran 等都进行过研究，通常认为分数定义建立在以下4种意义的基础之上，各种意义最后均连接至分数最核心的“除的意义”．① 平分的意义：从平分入手学习分数，是一条比较容易的途径，也比较容易化解分数学习中常见的认知冲突；② 测量的意义：为解决测量时不足一个单位度量长度时的问题，通常就会引出分数或小数；因为强调单位，故而，测量是调和“部分/全体”的意义与带分数认知冲突中的重要工具；③ 比例的意义：比的原理，是一种微妙的平分方式，因此学生比较容易接受．比值的引入，让分数具有解决比例问题的意义； ④ 部分/全体的意义：是分数的重要意义之一，但是由于概念较为抽象，而且真分数的暗示过深（整体为1），可能造22 数 学 教 育 学 报 第22卷成假分数或带分数学习上的困扰，必须透过单位的强调来解决其认知冲突．尽管学者们对分数所下定义不同，但大致可归纳出，出现在小学教材中的分数定义大致有如下4种，分别为：份数定义—部分/整体（包含子集/集合）关系、数线定义（数线上一点）、商的定义（整数相除）、比/比值（部分/部分）．而且在设置顺序上，他们均认为分数的定义在不同的学龄阶段有着不同的内涵，也就是，随着人们对分数认识的不断深入，分数定义的内涵不断拓展，逐渐抽象化．3个国家小学数学教材中分数定义是怎样呈现的呢？ 4.1.2 三个国家小学教材中的分数定义3个国家教材均对分数的多重意义有所体现，但各种定义呈现时间及顺序有所不同，各类定义之间联系亦不相同，具体见表1．表1 “中国 美国 新加坡”小学数学教材分数定义的比较注：表格中的“前”“后”是指以中间页码为基准，对应出现在整册内容的前半部分、后半部分4.1.3 对结果的分析相同之处：（1）4种“定义”都在三国教材中出现； （2）都以“份数定义”为主； （3）都是呈螺旋上升的方式；（4）在份数定义中，都是按照从平分开始，介绍单位分数，再到一般分数，真分数、假分数的顺序；（5）三国教材对除“份数定义”以外的各类定义均采取了“模糊”处理，没有明确说法，只有一些描述性语言，如分数“商的定义”，在3个国家教材中，都没有出现“分数是整数q 除以整数p （p ≠0）所得的商”这样明确的说法，而只有“比较分数与除法”发现两者之间关系或“作为商的分数”的提法．不同之处：（1）“份数定义”不同的处理方式：分数的“份数定义”在三国教材中，都是分数定义的主要呈现方式，但是相比而言，也有着明显的不同：① 出现时间的不同：美国加州教材的“份数定义”出现最早，在二年级前半段（相当于中国、新加坡分册处理的上册）；新加坡教材次之，出现在二年级下册；中国最晚，在三年级上册出现；② 螺旋的次数不尽相同：从表1中可以看到，完整地介绍“份数定义”，中国只用两次（三上与五下），而新加坡和美国教材则经历3次螺旋上升，才完整呈现；③ 在“份数定义”中，最大的不同就是新加坡、美国教材中均是按照“parts of a whole”→“parts of a group”→“parts of a set ”的顺序，从3个不同层次逐步给出各类情境下的“部分/整体”的分数定义，而中国教材只有一种提法，就是“整体中的部分”，在相应练习中出现如图1所示问题，使学生通过解决此类问题或多或少感受并理解“集合”意义上的“份数定义”．图1 中国教材中的处理方式（2）“除法定义”不同的处理方式：3个国家教材最大的不同体现在对除法与分数关系以及化假分数为带分数的问题处理上．① 中国与美国的教材从平均分配的另外一种方法——除法，引出“作为商的分数”，而新加坡教材则仍从分数的“份数定义”出发引出除法算式与之对应的意义解释；② 在处理利用除法化假分数为带分数的问题上，三国教材虽都是通过具体例题展示：商的整数部分作为带分数的整数部分，余数对应分子，所不同的是，新加坡与美国以明第4期蒲淑萍：“中国美国新加坡”小学数学教材中的“分数定义”23确的方式，采用竖式给出做法及除法竖式与分数各个构成成分之间的对应关系；而中国教材先通过问题“一个半”该如何表示，引出带分数定义，后出示例子展示化假分数为整数（整除的情形）或带分数的做法，通过先将分数化为横式除法，再给出带分数表示的做法．（3）集中程度不同．相比而言，中国的分数内容主要集中在三年级上册和五年级下册，而新加坡和美国教材则分散在从二年级开始，跨越二、三、四、五，甚至六年级（新加坡），相比中国的设置，显得分散了许多．（4）对“数线定义”处理方式不同．张奠宙先生认为：“在过渡到分数的商定义时，在数直线上对分数作几何解释是非常重要的．”[16]事实上，中国教材却是先出现了“商的定义”后才出现“数线上的表示”．诚如张先生所言：“我国的分数教学，擅长分数的计算，不大注意在数轴上直观地加以表示．”相比而言，对数线定义最为重视的当属加州教材，教材中先后多次用“数线”表示分数，内容涉及“例题”、“练习”、“活动”等栏目，并在五年级上学期教学内容中专门有一节“数线上的分数（Fractions on a Number Line）”作为数学实验内容，引导学生进行探究．图2展示了新加坡教材中数线出现之前的几何模型，图3展示美国加州教材中“数线上的分数”的探究实验内容．图2新加坡教材二（下）中数线出现之前的几何模型图3美国加州教材中“数线上的分数”的探究实验内容4.2 分数定义不同表征形式及其作用“表征”是学习的重要媒介，也是个体思考与沟通的重要工具，与数学学习有密不可分的关系．表征的功能有：①使数学概念具体化；②可成为沟通的工具；③可成为思考的材料；④可成为解题的工具．Lesh，Post和Behr[17]提到数学学习与数学问题有5种不同的表征，包括现实情境（real-world situation）、操作模型（manipulative models）、图（picture）、口语符号（spoken symbols）及书写符号（writtensymbols）．在数学学习的过程中，不同的表征对儿童的概念理解产生重要影响，而且也直接影响着问题解决的难易．Behr，Wachsmuth，Post和Lesh[18]强调表征间的转换能力是影响学生数学学习、问题解决及产生、有意义学习的重要因素．通常认为，多种表征形式有助于学生对抽象概念的理解．那么分数定义中的表征形式有哪些？各国在表征形式的选取上是否相同？值得探究．分数的概念较整数更抽象，而实物和图画式等表征形式更易使学生掌握分数的符号规则．三国教材中，都采用了多种表征形式．这里以分数的“份数定义”这一主要定义形式为例进行比较，希望对中国教材处理抽象概念的表征形式提供一点参考．可以看到，3个国家“份数定义”中大体都采用了如下4种表征形式：现实情境、具体操作物、图形、符号（教材中主要是书写符号）．因3个国家教材对“份数定义”处理的不同，单从数量并不能说明各自的差异，这里主要对“份数定义”中各类表征形式之间的联系进行比对，发现3个国家教材对定义中表征形式的处理并不相同．在表征顺序上，中国教材多从具体情境出发，引出问题，借助具体操作物，进而过渡到“图形”表征，在做了这些准备后，给出定义及符号表达．这种处理方式体现了“数学化”的过程及思想；加州教材多是从定义出发，介绍定义及符号表示，后借助具体操作物、图形解决问题，多在后面练习及问题解决中出现与该内容相联系的现实情境，似乎是为寻找知识在生活中的“作用”；新加坡教材则从“折纸”等具体操作入手，给出对应“符号”，再给出相应文字定义．种种做法孰优孰劣，很难直接下结论，在教学中可尝试多种教学设计，探寻更加符合学生认知的表征形式的呈现过程．5启示5.1对分数定义处理的启示5.1.1 份数定义宜分层次处理相比新加坡、美国教材对“份数定义”的处理，中国教材有较为明显的不足．新加坡、美国教材利用不同情境给出“份数定义”：“整体中的部分”、“组合里面的部分”再到“集合中的部分”，分成3个不同层次，逐步增加概念的抽象程度．这样做可使学生清晰感知分数“单位”的多种适当选择，有利于学生完整地、深入地理解“份数定义”．而中国教材“整体中的部分”的单一提法，易造成学生认识上的不足或错误理解[19]．因此建议：份数定义的处理宜借鉴新加坡、美国教材的做法，对中国教材做出改进．5.1.2 改进分数“商的定义”教材处理分数的真正来源，在于自然数除法的推广．按照张奠宙先生的说法，分数“商的定义”体现了分数的本质，符合数系扩张的数学思想，理应成为分数引入、分数定义的首选的、核心的内容．三国教材尽管对“除法与分数”之间关系都用不少篇幅展开，但对其作用与意义突出不够．试想，若从“商的定义”入手引入分数，再到分割形成的“份数定义”，再到数轴上任意大小的分数，会否有助于去除当今教学中存在的对分数的种种认识不足（比如认为分数比1小，分数基本性质中对相等分数的错误认识），这样的顺序是否更有利于学生对分数概念的理解与建构？这值得思考．5.1.3 加强分数“数线定义”的内容及教学将分数在数线上直观表达出来，是促进学生正确理解分数定义的有力工具．它起到了将现实情境与具体操作物进一步转化为“数学符号”的作用，是沟通各种表征形式的良好介质，教材及教学理应重视其作用，增加分数“数线定义”的内容．在此，新加坡教材给了我们良好的启发：从“细长条形块”这一几何模型逐渐过渡到数学的语言与符号——数线，逐步抽象，更加符合学生的认知发展．5.2对教学实践的启示长期以来中国教材及教学多采用“情境创设——提出问题——实物操作——‘图形’表征——定义、符号”的基本顺序，这种做法体现了数学与实际生活的联系．然而，数学本身的学科特征使其某种程度上具有脱离情境的特征，比如其几何解释、符号表达等．同时“现实情境”、“具体操作物”、“图形”等表征形式无一不为分数的“符号”表征及其认知服务．倘若一味强调上述顺序则易使教学陷入某种僵化模式，不利于学生对数学抽象本质的把握．需要处理好“数学与日常生活的联系”与“数学的形式特性”之间关系的辩证统一，既要突出知识的内在联系，又不过分强调情境学习[20]．因此，结合内容特点，适度采用多元化的表征顺序，这方面新加坡教材、加州教材给予研究者重要启示．如，对分数定义，就不妨就从数学化的“商的定义”入手，以此为核心，联系分配、测量、比例等意义，逐步给出“份数定义”、“数线定义”及“比的定义”，则更有益于去除现今教学中学生易产生错误理解之处．为增强知识与实际生活的联系，可在学生真正掌握分数本质后，给出与实际生活联系密切的例子．再如，化假分数为带分数内容的处理，可适当简化，在分数除法定义的基础上，直接给出具体做法，而无需做多余的铺垫．总之，教学中宜视具体内容的不同而采取不同的表征顺序和处理方式．同时，多种不同的教学处理方式对学生思维发展的多维度、多向性亦是有益的．这是三国教材分数定义比较给予研究者的重要启示．从教材比较的角度来看，文章仅对中、美、新三国教材对分数定义的处理进行了比对，对于分数内容，学生的学习困难不仅在定义，对分数的运算也存在很多问题，如对分数除法“颠倒相乘”的算理缺乏足够认识等，美、新两国是如何处理分数四则运算的？以及3套教材除却分数外的其它内容是否有可资借鉴的地方？另外，对于教材比较应采用的方法、针对不同内容应选择的合适切入点等都值得研究者深入、细致地分析、思考，以期通过合理、有效的方式比较、借鉴别国教材的成功做法，逐步改进中国的教材与教学．［参考文献］[1] 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According to the connotation of quality of service, financial marketing survey found that “National training program” Quality of service there is a large room for improvement; “Key Teachers” to “national training plan” service quality expectation and perception of matching degree low; quality of primary school, the “teachers” quality of service need to be improved; “National training program” need to strengthen the “personalized” service.Key words: key teachers; national training plan; quality of service[责任编校：周学智]（上接第24页）Definitions of Fractions in Elementary School Mathematics T extbooks of Singapore, the United States and ChinaPU Shu-ping1, 2(1. School of Primary Education, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. East China Normal University, Shanghai 200241, China)Abstract: We selected the elementary school mathematics mainstream textbooks in three countries: Singapore, the United States and China, and compared the definitions of fractions in these three different textbooks. It is found that the types of fraction definitions are much the same in these three textbooks. All of them contain four categories: the definition as parts of a whole, the definition as quotient, definition as number line, the definition as ratio, but the representative forms and orders on fraction definitions in three textbooks are very different. It is worthy of learning from the differences in our compilation of textbooks and mathematics teaching.Key words: definitions of fractions; order of presentation; forms of representations; comparative study[责任编校：周学智]。
中国式教育与西方式教育有何不同
中国式教育与西方式教育有何不同家庭教育是在家庭生活中，由家长其中首先是父母对其子女实施的教育。
中国式家庭教育范围慢慢扩大，“中国式过马路”、“中国式接送”诸如此类的词越来越多，指出了中国现实存在的一些家庭教育的弊端和问题。
下面让我们一起来看下中国式教育和西方式教育有什么不一样。
中国式教育与西方式教育的不同一、西方教育和中方教育的本质区别：西方教育是一种尝试教育，先让学生尝试进行体验，在体验中发现难点，然后由学生自己发现问题，在解决难点中积累验得出结论。
那是真正属于学生自己知识的成果。
回味中国的教育是一种灌输式教育，先将成人的经验告知学生，让学生按部就班，在教师一步一步指导下学习实践，那么得到结论是书本知识，结果往往很难跳出已有的固定模式。
西方和中国教育最大差异就在于本质是否以人为本，是否从学生的本能出发，中国教育是一种“无次品生产”教育理念，是完美的教育，希望生产出的是合格产品，教育之中的学生遵循“学习是不可以犯错的”的规律，学生创新思维在学校“完美”式教育模式中被禁锢。
西方教育是人文的，课堂上从小培养实践和分析能力，鼓励思想和思维自由，并对自己的言行负责。
教师教育教学作用是指引者，教师和学生课堂教学亲和无拘束，共同探讨问题，学生出现的疑问一起去图书馆或团体解决，学生自己去寻找资料正确与否自己做出判断，教师没有约束学生的自主思考。
人文发挥学生独立或群体思维创造力——让学生思想的自由和自主。
如何让学生在课堂上感觉开心，使学生能够积极投入学习，这在西方是老师常常思考的问题。
中国课堂属于老师，老师在讲台上涛涛不绝的讲课，学生认真的听讲、对课本的答案和教师的答案深信不疑，老师提问，学生最好正确回答，是一种倾向性的灌输式教育。
学生和老师之间被动的缺乏密切友好和谐的沟通，造成学生思维单一想象模糊的被动接受知识，死记硬背，牢而不固。
二、中西考生成绩的计算方式显著差异：在西方学生成绩的计算方式是:课堂纪律和出勤率占15%，课余作业成绩占15%，小组互动讨论占20%，论文写作和答辩占50%，从这几个方面来综合评估学生的综合情况，比较客观和公正。
中国人为什么格外重视数学教育
：中国人为什么格外重视数学教育？作者：贾春新数学是最基础的学科之一，逻辑完美，应用广泛，具有强大的生命力。
结绳记事还需要数字，一个社会没有数学，必然极度愚昧落后。
所以，当今社会，没有哪一个正常的国家会不重视数学教育。
我关心的，是“格外”一词。
我们格外了吗？似乎有一些。
从小学开始，语文数学英语是三门主课，数学无疑课压群雄，成为重中之重，当然领袖。
所以，即使是垂髫小儿，断奶没几年，就被数学尤其是奥林匹克数学折磨得怨声载道。
中国人到美国读书，立刻就会发现，美国初中的数学教育，大约只相当中国小学。
在中国学好了初中数学，到美国高中就好混了。
与数学教育比较而言，中国中小学的语文英语教育则大为逊色。
英语是英美人的语文，但沾了洋人的光，虽比不得数学风光，到底还是压在汉语的头上。
到了读大学的时候，不少人选择数学，就像现在的许多年轻人结婚，压根就没想过一辈子，只不过是因为现在学数学，将来跳到其它专业的机会多一些。
更有的人选择学物理，是因为学物理的人一般数学好，将来可以借数学特长跳转。
套用数学语言来说，这已经是“二阶”的了。
数学当然非常重要，但如果闹成只有数学重要，恐怕有点太过。
就像宏观经济学有个货币学派，强调货币对经济的作用，认为只有货币才是重要的。
货币当然对通货膨胀和经济波动有影响，但科学研究毕竟不是恋爱结婚，一定要海誓山盟，强调唯一；也不是宗教思想，强调不二法门。
所以货币主义总是备受攻击，其代表人物佛里德曼虽然拿了诺贝尔经济学奖，还是被一些人称作“芝加哥男孩”。
说到经济学，许多人都知道，经济学中，是广泛采用数学方法的。
但即使如此，在这个领域，学者们首先看重的也是思想，其次才是技术。
更重要的是，现在的中小学生数以亿计，将来去做研究的凤毛麟角，更不用说有多少人会去做经济学研究。
美国的科学技术远比我们发达，之所以在中小学没有我们重视数学，最重要的原因，是他们没有为数学而数学。
数学教育的作用首先在于培养思维能力，其次才是直接运用数学公式。
中国新加坡小学数学课程标准比较
• B.英语作为第一语言，母语作为第二语言(EM2)。 大部分学生进入这一 语言流(约占70%~75%)，是为普通学生提供的。
• C.英语作为第一语言，母语作为熟练的口语(EM3)。 此语言流是为少数 能力较弱和母语差的学生提供的(约占15%~20%)。
新加坡《大纲》在总目标中要求:“培养学生对数学积极的态 度”，并未具体说明什么样的积极态度，比较模糊，不明确。
2018
五、小学数学课程内容比较分析
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1、数与代数
从中国《标准.》和新加坡《大纲》所呈现的内容我 们可以看出来，两国对“数与代数”部分内容学习的主 线是基本相同的:从数及数的运算到代数及代数运算。 在数的认识中，要理解从数量抽象出数，数的扩充，从 一-位数到多位数的表示;在数的运算中，从整数的四则 运算到分数、小数的四则运算。数的概念形成过程是一 个 属概念外延的多次扩张过程，数学课程遵循数概念 扩充的顺序。这样的学习顺序一方面遵循数的发展过程， 另一方面难度从低到高，从单纯理解记忆到运算再到探 索，遵循学生心理发展水平。
当今世界是信息社会，职业的频繁更换使人的发展成为终身性的。为了 不断增强终身发展的竞争力,终身学习也应运而生。数学作为处理客观模式 的强有力的学科,在人的终身学习起到特殊的作用。
中国标准》中指出:“获得适应社会生活和进-步发展所必需的数学的基础知识、 基本技能、基本活动经验。”
新加坡《大纲》也要求:“习得日常生活以及在数学或相关学科中继续学习所 必需的数学概念和能力。”由此可以看出两国都将“终身学习”看做未来社 会发展的需要。适宜的数学教育，必须满足学生的发展需求，为学生未来生 活、工作和学习做好准备。
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中国与西方中小学数学教育比较一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。
“钱学森之问”让我们不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。
一•关于教育目的的比较同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。
异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。
尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。
相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。
他们认为教育的三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。
学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。
我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。
但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。
我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间（一般是一个月）教学生在学校应遵循的行为规则一一这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。
这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。
对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。
我们要思考：学校教育的目的是什么？中小学数学教育的目的是什么？是培养缺乏社会责任感的高分学生吗？存在脱离社会活动的素质教育吗？2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。
而美国家庭多数都有几个孩子，家长较平等对待子女，子女学习压力小，环境较宽松。
3、从学生个人来看，中国低龄儿童很少是因为兴趣学习，有时是为了取悦父母或者老师而学习。
随着年级增长，学习以改变命运的意识逐渐增强，特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子，即所谓“跳出农门”。
而美国儿童则较在乎自我感受，由于经济发达，就业压力小，更多从兴趣出发进行学习。
二•关于教育方式的比较同：(1)教学程序基本一致。
各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习；学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。
(2) 讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。
不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。
(3) 普遍重视启发式教学。
第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。
通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。
异：(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。
中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。
这主要是我国长期的应试教育导致的。
尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。
这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。
但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。
而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。
在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。
发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。
课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。
这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。
同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2) 对培养能力与个性发展的重视程度不同。
在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。
比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法(把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学) 。
这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。
但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。
我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。
这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。
但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。
如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。
而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。
导致学生学习积极性不高。
教师的教学具有很大盲目性。
(3) 培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。
国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。
重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。
如日本的CR M^学法(复合的现实数学教学法)，在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。
这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。
当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。
内我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。
另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4) 教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。
国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。
随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。
三•关于学习效果的比较中国学生的数学水平超过美国学生，这一点可从国际数学竞赛、水平测试的成绩看到。
这是中国学生花费大量时间，投入大量精力, 甚至以学习兴趣的丧失为代价所获得的。
虽然通过大量练习获得一定的知识，但能力水平不高，自己动手解决问题的能力很低。
因为课堂生动有趣，作业也较少，压力很小，国外学生多是比较喜欢数学课的国内的小学生甚至用旅行箱用作书包，他们的压力是可想而知的。
无聊的课堂，成堆的作业，家长老师不断施加的压力，还有各种补习班，不仅虐杀了他们的学习兴趣，还易导致厌学情绪。
而我国的小学数学教学往往过分强调精确和严密，忽视了给学生留下开放的想象空间，这又极易扼杀学生的创造性思维和积极性。
四•国内外小学数学教育差异成因分析1文化传统与思维习惯不同。
我们偏爱语文，中国人的思维习惯善于归纳，不长于演绎论证。
虽然在中外融通的今天，我们的数学与国外的数学也没有什么太大差异，但思维上教育方式上的差异，仍有着深远的影响。
2对于神、权威的态度不同。
中国人对于前人的崇拜的情怀是相当深厚的，教师在学生的眼中有着绝对的权威，所以对于权威的质疑，我们还是少的。
中国的教育注重积累知识，不重视探索发现中国人热衷于尊崇前人，而不喜欢质疑自然和已有的知识中国人的思维，缺乏质疑精神和创造性。
亚里士多德曾说：“吾爱吾师，但吾更爱真理。
”这句话，很好的处理了师生之间与追求真理的关系。
美国的历史短，再加上其倡导的平等、自由和个人奋斗，很好的培养了他们的质疑精神和创造性。
3人口等国情不同。
中国有着13亿的人，巨大的人口压力和就业市场之间存在的矛盾，大大提高了人们就业的门槛竞争，高中和大学的门坎依然立着，学子们躲不过去科举考试整整绵延存在了1300年。
而且中国人自古以来就有“学而优则仕”和“万般皆下品，惟有读书高”的情节，寒窗苦读数十载乃至更长。
到了今天的中、高考，古人的身影依旧，只不过每人鼻梁上多了一幅幅眼镜罢了。
穷怕了的中国人明白，再苦、再穷，也要让孩子有学上，有好学校上，毕业后会有好工作，活的会比自己好，能出人头地。
而在西方国家，由于经济发达，人口也较少，就业压力比较小，也就没有一定要通过读书来实现自己人生价值这种观念。
通过以上对比，我们对中西中小学数学教育的有了更好的了解。
也让我们在一定程度上看到中国中小学数学教育的不足，为弥补国内中小学数学教育的不足，更好的开展中小学数学教育提供借鉴。
参考文献：[1] 高红梅•美国小学数学教育考察报告•《中小学教材教学》2005年第5期[2] 国内和国外小学数学教育简略比较.《小学教学设计》，2001[3] 史炳星《我所见到的美国数学教育•学科教育》，1998[4] 杨泽恒《透过第三次国际数学及科学研究看美国数学教育・大理师专学报》，2000[5] 许新海《走进澳洲小学数学课堂》，2005⑹ 周序《新世纪中美小学数学教育改革比较分析》，2006[7] 杨泽恒•付卓如《美国小学数学教材的几个特点•比较教育研究》, 2001[8] 李雪梅•赵国良《国外小学数学教育的发展与我国小学数学教育的改革•天津师范大学学报（基础教育版）》，2002[9] 《美国2000年教育目标法》[10] 《中国经济与社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》。