传热学_杨茉_部分习题与解答
传热学课后部分答案
传热学（第二版）戴锅生编习题解1－1 解w/m ·︒C1－4 解w由得 ︒C1－9 解热阻网络图：m 2·︒C/m（1）m 2·︒C/w ，减少81.7%（2）m 2·︒C/w ，减少8.2%（3）m 2·︒C/w ，减少0.2% 结论：① 对良导热体，导热热阻在总热阻中所占比例很小，一般可以忽略不计。
② 降低热阻大的那一个分热阻值，才能有效降低总热阻。
1－12 解设热量由内壁流向外壁，结果方程无解。
重设热量由外壁流向内壁，则可以看出太阳辐射热流方向与对流换热的热流方向相反，传给外壁的总热量为根据串联热路可知，整理得δλφ21w w t t A -=6.0)220250(15.002.06.63)(221=-⨯⨯π⨯=-=w w t t A φδλ)(w f t t dLh -=πφ52873)90200(8563.0=-⨯⨯⨯⨯=π)(f f P t t mC '-''=φ52873)15(1018.436004003=-''⨯⨯⨯=f t 8.128151018.44003600528733=+⨯⨯⨯=''f t t f 11102.010015001.01011121=++=++=h h r t λδ0202.010015001.010111211=++=++=h h r t λδ1012.010*******.01012=++=t r 11002.0100150001.01013=++=t r t f 1)5(15480)(6008.02222--=--⨯w f w c t t t h )5(15480212--=-w w w t t t λδ)5(1548049.04.03022--=-w w t t︒Cw/m 2︒C2－1 解法Ⅰ ① 由付立叶定律推导 取厚度为dr 的薄壁微元壳体做为研究对象，根据热平衡（1）又（2）（2）代入（1）得，整理得或② 直接由球坐标导热微分方程式推导球坐标导热微分方程：根据已知条件：，，，，代入上式得微分方程组：微分方程经两次积分得以B .D 代入通解得 ，1.483245.132=w t 47.362=w t 93.749.04.03047.3612=-=-=λδw w t t q qh t t f w =-11119.28793.730111=-=-=h q t t w f drdrd dr r r r r · φφφφ+=+=0=drd r φdrdt r r 24π-=φ048222=+drdt r dr dt rππ0222=+drdt drdt r 0)(22=drrt d Ct r t r r rt r a tρφϕθθθθθτ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂=∂∂2222222sin 1sin sin 1)(10=∂∂τt 0=∂∂θt=∂∂ϕt0=φ0)(22=drrt d ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====221122,;,0)(w w t t r r t t r r dr rt d 211C rC t +=21121r r t t C w w -=2121211r r t t C w w --=解法Ⅱ分离变量得（1） B.D ：， （2） ，（3）（2）代入（1）得（4）（3）代入（4）得整理得或2－3 解微分方程：rr r t t r r t t t w w w w 1·1121212112--+-=212211·11r r r t t drdt w w --=212121122121212121)(1· 11· · 4· · 41d d t t r r r t t r dr dt r w w w w rr π-π-=--π-=⎪⎭⎫⎝⎛π-==λλλφ212111)(2d d t t w w --π=λdrdt r r λφφ24π-==drr dt λφ24π-=Cr t +π=λφ41r r =1w t t =2r r =2w t t =λφ114r t C w π-=λφλφ1144r t r t w π-+π=λφλφ112244r t r t w w π-+π=2121212111)(2114)(d d t t r r t t w w w w --π=-π-=λλφ24r drdt λφπ-=⎰⎰π-=212124r rt tr dr dt w w λφ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=-121212112114d d r r t t w w λφλφ122111)(2d d t t w w --π=λφB.D ：x ＝0，，x ＝a ，；y ＝0，，y ＝b ，2－5 解：设q ＝600 w/m 2＝0.2104 m ＝210.4 mm∵ q ≤600 w/m2∴ δ2≥210.4 mm2－9 解忽略蒸汽管壁的导热热阻mm＝0.5519 w/m ·︒C未包材料B 时w/m2222=+∂∂+∂∂λφ y t x t 00=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=x x t )(f a x ax t t h x t -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-==λ0t ty ==by by ht y t ===⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-λ221131λδλδ+-=w w t t q ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=3.12.060060130011.0112122λδλδqt t w w t w 143.0065.0201=⨯+=d d 47.002.0212=⨯+=d d 12320121ln 21ln 21d d t t d d t t B w w Aw w l λλφπ-=π-=32211201lnln · w w w w AB t t t t d d d d --=λλ180********· 43.047.0ln3.043.0ln 2.0·lnln21321201--=--=w w w w BA t t t t d d d d λλ34683.043.0ln 5519.02140400ln 210121=⨯π-=π'-=d d t t Aw w l λφt w 12－19 已知：δ1＝250 mm ，λ1＝0.28＋0.000233t m w/m ·︒C ，λ2＝0.0466＋0.000213t m w/m ·︒C ，δ3＝250 mm ，λ3＝0.7 w/m ·︒C ，t w 1＝1000︒C ，t w 4＝50︒C ，q ＝759.8 w/m 2，t w 2＝592.7︒C 。
传热学习题(附参考答案)
传热学习题（附参考答案）一、单选题（共56题，每题1分，共56分）1.下列不能提高对流传热膜系数的是( )。
A、利用多管程结构；B、增大管径；C、在壳程内装折流挡板；D、冷凝时在管壁上开一些纵槽。
正确答案：B2.传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是( )A、管壁热阻；B、管内对流传热热阻；C、污垢热阻；D、管外对流传热热阻；正确答案：C3.在一输送系统中，改变离心泵的出口阀门开度，不会影响( )A、泵的工作点B、管路特性曲线C、管路所需压头D、泵的特性曲线正确答案：D4.用l20℃的饱和蒸汽加热原油，换热后蒸汽冷凝成同温度的冷凝水，此时两流体的平均温度差之间的关系为（Δtm）并流( )（Δtm）逆流A、大于B、小于C、不定D、等于正确答案：D5.橡胶与塑料和纤维比较，正确的是( )。
A、模量最大B、强度最大C、结晶度最大D、Tg最低正确答案：D6.某单程列管式换热器，水走管程呈湍流流动，为满足扩大生产需要，保持水的进口温度不变的条件下，将用水量增大一倍，则水的对流传热膜系数为改变前的( )A、2倍B、1.149倍C、1.74倍D、不变正确答案：C7.按照离心泵完好标准，轻石脑油返输用离心泵机械密封允许泄漏量( )。
A、允许每分钟5滴B、比液化气的允许泄漏量多5滴C、允许每分钟15滴D、允许每分钟10滴正确答案：D8.对于列管式换热器，当壳体与换热管温度差( )时，产生的温度差应力具有破坏性，因此需要进行热补偿A、大于50℃B、大于60℃C、大于45℃D、大于55℃正确答案：A9.下列哪个选项是离心泵的主要部件( )A、电机B、轴封装置和轴向力平衡装置C、密封环D、叶轮和泵壳正确答案：D10.蒸汽中不凝性气体的存在，会使它的对流传热系数α值( )A、升高B、降低C、都可能D、不变正确答案：B11.以乙烯为原料经催化剂催化聚合而得的一种热聚性化合物是( )A、PB、PC、PVCD、PP正确答案：B12.关闭出口阀启动离心泵的原因是( )A、轴功率最大B、能量损失最小C、处于高效区D、启动电流最小正确答案：D13.若被输送液体的黏度增大时，离心泵的效率( )。
【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】
传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）一、 概念题1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及传热方式：（1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热； （2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？答：有以下换热环节及传热方式：（1） 室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热； （2） 墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。
3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。
4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。
（2）雷诺(Reynolds)数，νlu ∞=Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。
（3）普朗特数，aν=Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。
（4）毕渥数，λlh B i =，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流 动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。
另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从而h 减小。
6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？ 答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。
传热学第五版部分习题解答(5-7章)
《传热学》第五版部分习题解答第五章5-13 解:本题应指出是何种流体外掠平板，设是水外掠平板。
由60=m t ℃，查附录3 饱和水的热物理性质表得：610478.0-⨯=v m 2/s ，99.2=r p561082.210478.015.09.0Re ⨯=⨯⨯=⋅=-∞v x u x 41.11015.0)1082.2(0.5Re 0.5321521=⨯⨯⨯⨯==---x xδ mm98.099.241.13131=⨯==--rt p δδ mm5-18 解：55230802=+=+=wf m t t t ℃ 由附录2 ，查得空气的热物性参数为：210865.2-⨯=λW/(m.K) 61046.18-⨯=v m 2/s ， 697.0=r p5561051033.41046.188.010Re ⨯<⨯=⨯⨯=⋅=-∞v l u c 所以，此流动换热为层流换热。
923.0101046.18105Re 65=⨯⨯⨯=⋅=-∞u v x c c m46.6)697.0()105(923.010865.2332.0332.03121523121Re =⨯⨯⨯⨯⨯==-r c x h p c c λW/(m 2.K)94.6)697.0()1033.4(8.010865.2332.0332.03121523121Re=⨯⨯⨯⨯⨯==-r lh p l λW/(m 2.K)88.1364.922=⨯==l h h W/(m 2.K)2.555)3080(18.088.13=-⨯⨯⨯=∆=Φt hA W5-23 解： (注意：本题可不做)参考课本p126页（15）到（5-33）式。
2t a by cy =-+；0,w y t t ==；220wd t dy ⎛⎫= ⎪⎝⎭；,t f y t t δ==得到w f w f tt t yt t θθδ-==-，代入速度场和该温度场于能量积分方程()0tf wd t u t t dy a dx y δ⎛⎫∂-= ⎪∂⎝⎭⎰，并且设t δςδ=，略去ς的高阶项，可以得到ς的表达式，进而得到t δ的表达式。
(完整版)传热学试卷和答案
传热学（一）第一部分选择题1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( )A. 导温系数B. 导热系数C. 传热系数D. 密度2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( )A. 雷诺数B. 雷利数C. 普朗特数D. 努谢尔特数3. 单位面积的导热热阻单位为 ( )A. B. C. D.4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。
A. 小于B. 等于C. 大于D. 无法比较5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A. B. C. D.6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（）A. 粗管和细管的相同B. 粗管内的大C. 细管内的大D. 无法比较7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（）A. 逆流大于顺流B. 顺流大于逆流C. 两者相等D. 无法比较8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（）A. 有效辐射B. 辐射力C. 反射辐射D. 黑度9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。
A. 灰体B. 磨光玻璃C. 涂料D. 黑体10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（）A. 大一点好B. 小一点好C. 大、小都一样D. 无法判断第二部分非选择题•填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 如果温度场随时间变化，则为。
12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。
13. 导热微分方程式的主要作用是确定。
14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。
15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。
16. 膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。
17. 普朗克定律揭示了按波长和温度的分布规律。
18. 角系数仅与因素有关。
19. 已知某大平壁的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15 ，壁面两侧的温度差为 150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为。
传热学部分习题答案(第五版)
6.一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为 ℃。式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么？若有的话，它的强度应是多大？
解：（1）利用傅立叶定律确定热流密度：
（2）
或：根据 ，得：
补充题：
1.为什么潮湿的多孔材料的导热系数不但比干多孔材料的导热系数大而且还比水的导热系数大?
答：因为水分的渗入替代了相当一部分空气，而且更重要的是，当潮湿材料有温度梯度时，水和湿汽顺热流方向迁移(即从高温区向低温区迁移)，同时携带很多热量，温度梯度越大，这种“迁移”量就越大，致使潮湿多孔材料的导热系数不仅比干多孔材料的导热系数值大，而且比水的导热系数值还大。
9.一半径为R的实心球，初始温度均匀并等于 ，突然将其放入一温度恒定并等于 的液体槽内冷却。已知球的热物性参数 、 和 ，球壁表面的对流换热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。
解：该球经历了一维、非稳态、无内热源、导热系数为常数的导热现象，其完整的数学描述为：
补充题：一个质量为M、具有常物性(导热系数λ，比热c，密度ρ)、无内热源的长方体，该物体开始处于均匀温度t0，然后将一电加热器突然通电，在表面x＝0处提供均匀热流密度q0，而在x＝L处和其他边界都完全绝热。试写出该导热现象完整的数学描述。
冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。
9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度?并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的?什么情况下保温性能会变得很差？
答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
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第一章:1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。
1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为1.04w/m 〃k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面 2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？解：表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量第二章:2-1一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2 δB ( 见附图) 。
已知λA =0.1 w/m ? K ，λB =0.06 w/m ? K 。
烘箱内空气温度t f1 = 400 ℃，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。
为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50 ℃。
设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。
环境温度t f2 = 25 ℃，外表面总表面传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。
解：按热平衡关系，有：由此得，δ B = 0.0396mδA =2 δB = 0.0792 m2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径 d 。
由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ= 0.1mm 的空气隙。
设热表面温度t 1 = 180 ℃，冷表面温度t 2 = 30 ℃，空气隙的导热系数可分别按t 1 、t 2 查取。
试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。
通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。
( Φ=58.2w d=120mm )解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0 ，则已知空气隙的平均厚度Δ 1 、Δ 2 均为0.1mm ，并设导热系数分别为λ 1 、λ2 ，则试件实际的导热系数应满足：所以即2-3 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22 ×10 -3 Ω。
导线外包有1mm 、导热系数0.15w/m.k 的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为65 ℃，最低温度0 ℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65 ℃，最低温度0 ℃的情形。
此时每米导线的导热量：最大允许通过电流满足所以2-4 一直径为30mm 、壁温为100 ℃的管子向温度为20 ℃的环境散热，热损失率为100W/m 。
为把热损失减小到50W/m ，有两种材料可以同时被利用。
材料A 的导热系数为0.5 w/m ? K ，可利用度为 3.14 ×10 -3 m 3 /m ；材料B 的导热系数为0.1 w/m ? K ，可利用度为4.0 ×10 -3 m 3 /m 。
试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。
假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：由此得α=13.27 w/m 2 ? K每米长管道上绝热层每层的体积为。
当 B 在内，A 在外时，B 与A 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
mm此时每米长度上的散热量为：W/m当A 在内， B 在外时， A 与 B 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
mm此时每米长度上的散热量为：W/m绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。
2-5 ：一具有内热源，外径为r 0 的实心长圆柱，向周围温度为t ∞的环境散热，表面传热系数为h ，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对常数的情形进行求解。
解：温度场满足的微分方程为：边界条件为：r=0 ，dt/dr=0 ；r= r 0 ，当常数时，积分两次得：由r=0 ，dt/dr=0 ；得 c 1 =0 ；由r= r 0 ，得因此，温度场为2-6 过热蒸汽在外径为127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。
已知套管外径d= 15mm ，厚度δ= 0.9mm ，导热系数λ=49.1 w/m ? K 。
蒸汽与套管间的表面传热系数h=105 w/m 2 ? K 。
为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6% ，试确定套管应有的长度。
解：设蒸汽温度为t f ，按题义，应使%即，得ch(mh)=166.7又mh=5.81P= πd ，A= πd δ所以h= 0.119m2-7 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。
柱长9cm ，周界为7.6cm ，截面为1.95cm 2 ，柱体的一端被冷却到305 ℃（见附图）。
815 ℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为28 w/m 2 ? K ，柱体导热系数λ=55 w/m ? K ，肋端绝热。
试：（ 1 ）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。
（2 ）冷却介质所带走的热量。
解：以一维肋片的导热问题来处理。
ch(1.268)=1.92柱体中的最高温度为肋端温度。
所以在x=h/2 处，m(x-h)=-14.09 ×0.045=-0.634因为ch(-x)=chx 所以冷却水带走的热量负号表示热量由肋尖向肋根传递。
第三章:3-1 一初始温度为t 0 的固体，被置于室温为t ∞的房间中。
物体表面的发射率为ε，表面与空气间的表面传热系数为h ，物体的体积V ，参与换热的面积A ，比热容和密度分别为 c 和ρ，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：3-2 一热电偶的ρcV/A 之值为2.094kJ/m 2 〃K ，初始温度为20 ℃，后将其置于320 ℃的气流中。
试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 w/m 2 〃K 及116 w/m 2 〃K 的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。
解：时间常数对α=58 w/m 2 〃K ，有对α=116 w/m 2 〃K ，有3-3 一截面尺寸为10cm ×5cm 的长钢棒（18-20Cr/8-12Ni ），初始温度为20 ℃，然后长边的一侧突然被置于200 ℃的气流中，h=125 w/m 2 〃K ，而另外三个侧面绝热。
试确定6min 后长边的另一侧中点的温度。
钢棒的ρ、c 、λ可近似的取用20 ℃时之值。
解：这相当于厚为 2 δ=2 × 5 cm 的无限大平壁的非稳态导热问题。
由附录 5查得：由图3-6 查得θm / θ0 =0.85t m =t ∞-0.85(t ∞- t 0 )=5+0.85(200-20)= 47 ℃3-4 一直径为500mm 、高为800mm 的钢锭，初温为30 ℃，被送入1200 ℃的炉子中加热。
设各表面同时受热，且表面传热系数h=180 w/m 2 〃K ，λ=40 w/m 〃K ，a=8 ×10 -6 m 2 /s 。
试确定3h 后钢锭高400mm 处的截面上半径为0.13m 处的温度。
解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r= 0.13m 的柱面相交处。
对平板，由图3-6 查得θm / θ0 =0.66对圆柱体，由附录2 查得θm / θ0 =0.12又根据r/R=0.13/0.25=0.52 ，1/Bi=0.889由附录2 查得θ/ θm =0.885则对于圆柱体θ/ θ0 =( θm / θ0 )( θ/ θm )=0.885 ×0.12=0.1062 所以，所求点的无量纲温度为：θ/ θ0 =( θm / θ0 ) p ( θ/ θ0 ) c =0.66 ×0.1062=0.0701t=0.0701 θ0 +1200=-0.0701 ×1170+1200= 1118 ℃3-5 一初始温度为25 ℃的正方形人造木块被置于425 ℃的环境中，设木块的6 个表面均可受到加热，表面传热系数h=6.5W/m 2 .K ，经过 4 小时50 分24 秒后，木块局部地区开始着火。
试推算此种材料的着火温度。
已知木块的边长0.1m ，材料试各向同性的，λ=0.65 W/m.K ，ρ= 810kg /m 3 ，c=2550J/kg.K 。
解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。
由图3-7 查得θs / θm=0.8由图3-6 查得θm / θ0 =0.41θs / θ0 =( θm / θ0 )( θs / θm)=0.8 ×0.41=0.328角顶处无量纲温度：（θs / θ0 ） 3 =0.0353所以角顶温度等于411 ℃。
第四章:4-1 试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解 2 、 3 点的温度。
图中t 0 = 85 ℃，t f = 25 ℃，h=30W/m 2 .K 。
肋高H= 4cm ，纵剖面面积A L = 4cm 2 ，导热系数λ=20W/m.K 。
解：对于点2 可以列出：节点2 ：节点3 ：由此得：于是解得4-2 在附图所示得有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点 4 ），其余两个界面与温度为t f 的流体对流换热，h 均匀，内热源强度，试列出节点 1 、 2 、 5 、 6 、9 、10 的节点方程。
解：节点1 ：节点2 ：节点5 ：节点6 ：节点9 ：节点10 ：。