丘成桐：我研究数学的经验(大家耐心看)
丘成桐：我研究数学的经验(大家耐心看)丘成桐：我研究数学的经验?我研究数学的经验—丘成桐在台湾交通大学演讲?主持人林松山致辞：?今天我们非常高兴能够请到丘成桐院士来演讲，不是讲深奥的数学而是讲怎么去做深奥的数学，好的数学。
这讲题是"我研究数学的经验"，是丘院士研究数学的经验，我们欢迎丘院士。
?今天林松山叫我讲关于应用数学的问题，我想一想，讲做学问的经验也好。
因为我来台湾也差不多五年了，我想很多研究人员做研究的方法并不见得是最好，尤其是我觉得很多年轻人员为什么在国外能够念的好？这是很值得思考的。
所以，我想讲讲我自己的经验，或是我对数学的看法，让大家参考一下。
?我想第一讲是最重要的当然是要有热忱，最主要的就是求真的精神，是始终要培养的。
我们做学问是为了求真，无论是对自然界的了解或是从数学方面来讲，我们有不同的观念，可是真跟美就数学来讲是最重要的。
追求真跟美的热忱很重要，因为我们整个做学问的路上要碰到很多不同的困难，假如我们没有热忱的话，就没有办法继续下去。
所以追求学问的最崇高目标，无过于真跟美，追求的目标无误，热情才不会熄减。
我们非想办法培养自己对追求学问的热忱不可。
几天我在去看我父亲的遗作，其中有屈原：?路漫漫其修远兮，余将上下而求索。
?做学问的路很长很远，我们一定要看得很远，因此我们要上下去求索，要想尽办法去求真。
怎么去找真跟美，能够始终不断的坚持下去，这是成功的一个很重要因素，如果没有热忱的话，就永远达不到做大学问的地步。
我们再举一个国外的例子，在一个有组织的系统里，我们的竞争很厉害，尤其在物理方面或其它实验科学方面的研究，真是分秒必争；有一个题目刚好出来的时候，大家晓得其他人也会做这个问题，很多post doctor 或者是faculty 聚在一起往往工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。
这上面当然有一个竞争性在里面，就是希望达到一个目标，比人家快了一点；可是另一方面也是因为求真的热忱很大，刺激着我们使我们不肯放松。
否则的话，很多有tenure 的faculty，没有必要这样拼命，可是很多faculty 还是愿意这样子作，我想热忱很重要。
我们要晓得，作研究的路是很远的，我们要在中间低潮的时候还能够坚持做下去。
很多作研究的人，他往往觉得若不在中心的地方，他不敢去做。
有些人去到过最好的地方，他也不敢去碰难的题目。
这有很多不同的原因，等一下我们再慢慢谈，可是一个最要紧的我想是基本的功夫要做好。
基本功夫没做好往往会出现上述问题。
中学的时候，大学的时候或者在研究院作研究生的时候，很多基本功夫都要培养，很多学生在年轻的时候不将基本功夫做好，以后做研究就很吃力。
?交通大学着重应用数学，可是我们晓得应用数学主要的工具是从纯数学来的；很多的学生人认为既然是应用数学就不用学纯数学或者是应用物理就不必学基本的物理，这是很大的错误。
很多基本的功夫非在作学生的时候学不可，为什么呢？我们要做习题，并且要大量的去做，这是学习基本功夫的必要过程。
我想很多现在毕了业拿了博士学位的人看一本书的时候不再去做习题。
遇到一些比较复杂计算的时候往往不愿意去，可是很多基本的想法就是要从计算里面领会得来的。
我们所做的命题，最后的时候可能留下很简单很漂亮的结果，可是中间往往要花大量的计算我们才晓得这结果是怎么得到的。
做好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了一百次，九十九次是错的，最后一次是成功的。
但成功的时候，我只跟你讲成功的结果，不会跟你讲九十九次失败的经验。
错误的经验往往是很好笑的，因为经常犯很明显的错误，要在做完的时候才知道。
可是当讲给人家听的时候很少会跟人家讲错误的那部分，其实做错误的结果让你眼睛明亮，它帮你忙，让你向前走。
其实你能做错的结果，已经是很不错的了，因为很多初学的人连怎么进去做这个题目都不能够做到。
譬如来讲，你给我一个化学上的问题，我从什么地方开始做我都不晓得，因为我没有这基本的功夫，我根本不晓得要从什么地方开始。
?一个好的数学家至少要能够掌握两门以上很基本的功夫。
基本功夫不是一朝一夕学来的。
譬如讲，有代数的方法、有分析的方法、有几何的方法等种种不同的方法，我们在中学的时候就开始学。
有些人喜欢几，觉得代数没有什么意思不想学，或者是学代数的人不想学几何，各种想法都有，可是最后我们发现真的做研究的时候全部都要用到。
有人说我只做一个特殊的题目就永远只去做这方面的题目，结果连这方面的问题也不见得做得好。
因为数学的发展是不停地在改变，不断地在改变。
自然界能够提供给我们的问题，不会因为你是几何学家就继续不断的提供几何方面的问题，而往往是与几何结合在一起的问题。
到了题目来的时候，要用到其它工具，我没办法去了解，我就比其他人吃亏了。
?例如，很重要的一门"群表示理论"，一般来讲很多地方不教这门课，可是在应用科学或者理论科学要用到，"群表示理论"在物理也要用到。
有些好的数学家可以很技巧地运用"群表示理论"分析很多问题。
我们可能没有这些办法，这就是因为我们基本功夫没有做好的缘故。
我想"群表示理论"大概是进了研究院或者大学后半期的时候学的。
中国数学家在这方面的训练不够，因此不如国外学者，可见有些基本学科一定要学好，同时要很早就学。
我们学数学的不单是要学数学上的基本功夫，在物理上的基本功夫也要学，这是在大学时就要学的。
力学、电磁学我们都要有一定的了解，因为物理跟数学这几十年来的发展越来越接近，很多问题是从物理上提供的。
我们假如对这些基本的观念完全不认得的话，我们看到题目就比不上其他懂得这方面的数学家，能够很快的融会贯通。
到了这个年代，很多的数学的问题往往是从其他的学问如理论物理、应用数学或其它的科学里来的，他们甚至提供intuition和方法。
我们想了很久的一些问题，往往因此得到了解决，假使我们从来都不接触其他科学的话，就完全落伍了。
?举个例子来讲，代数几何学家这二十年来已有长远的发展。
可是到了这几年来用古典的方法或者纤维丛的方法，都没有办法解决的问题，结果从理论物理帮助我们看到以前看不到的可能。
由于本身知识的局限，很多代数几何学家遇到这个困难的时候没有办法接受这些专家的看法，遇到理论物理就不敢去碰它。
可是物理提供了，解决了我们基本问题的方向，代数几何学又觉得很难为情，因为他们没有办法去了解，所以这是一个很困扰的问题. 假使你不肯学物理学上的基本功夫，你就很难接受这个新的挑战。
记得我看过一本书, 序言里讲作者很感谢代数学家Albert，他为什么感激他呢？他说Albert教我代数，使得我坐下来的时候，看代数问题不会恐慌，使我能够坐下来好好地对待代数上的问题。
就是讲我们基本功夫能不能做到如此，我坐下来，看到几何问题或应用数学的问题，可不可以坐下来就想个办法来对付他，我想这是很重要。
我们往往看到问题，坐下来的时候，恐慌的不晓得怎么办，因此就算了，我想大家都有这个经验。
你做基本功夫一定要做到你看一个题目，明明是unknown、unsolved的问题，你还是可以坐下来，然后花工夫去解决它。
即使你不能够解决它，可是你至少晓得怎样去想办法，同时不会恐慌、放弃，我想这是最重要的。
往往我们因为基本功夫没做好，当一个深的题目或看法出现的时候，我们就拒绝去接受，认为这些题目不重要，这是去解释自己为什么不能够去做某一个问题的时候最自然的方法。
训练基本功夫要在研究生、大学生或中学生的时。
基本功夫怎样学好呢？有时看一本书完了就放在一边，看了两、三本书后就以为懂了，其实单看书是不够，最重要的是做习题，因为只有在做习题的工夫里面你才能晓得什么命题你不懂，也理解到古人遇到的困难在那里。
习题不单在课本里找，在上课和听seminar时也可以找。
我们很多学生上课的时候不愿意去写笔记，不作笔记的话根本不可能去念任何学科。
尤其是有时候演讲的人讲的题目是根本不在书本里的，或者是还没有发表的。
我常觉得很奇怪,为什么学生不去作笔记，他认为他懂了，其实明明不懂。
因为可能连讲课的人自己都还没搞懂，可是听讲的人不愿意去作笔记，也不会去跟演讲的人谈，也不会去跟其他老师讨论。
往往你花了一个钟头在那边听，听完了以后就全部忘掉了。
因为你没有一个写下的笔记可以温习，怎么可能不忘掉？另一个训练基本功夫就是要找出自己最不行的地方在哪里。
我们来看"群表示理论"的时候，我们有一大套理论。
单看理论是不够的，在应用时往往要知道群表示怎么分解的，你不能够将它写下来则理论对你一点好处都没有。
又例如一个方程式的估计问题，你有没有办法了解其中的方法，就全靠你实际计算经验，不光念一两本书就足够的。
?举例来说，我的儿子最近刚学因式分解这个问题，老师教他一大堆怎么分解整数方程的问题。
他学了。
也学得很好，也学了怎么找根的方法。
可是有一次考试是他不知道怎么因式分解？我跟他说，你明明晓得怎么找根，为什么不能够因式分解？主要是他学的时候没想到找根跟因式分解是同一件事情。
问题就在于训练基本功夫的时候，要去想清楚数学命题间的关系，了解清楚为什么要解这些命题。
我们去看很多人写以前人的事，写了很多很漂亮的介绍和批评。
可是你自己没有经历过这一条路的话，你事实上很难了解困难在什么地方，为什么人家会这样子想。
要得到这个经验，不单要做习题，还要做比较困难的习题。
做困难的习题有什么好处呢？困难的习题往往是几个比较基本的问题的组合。
?我自己看书的时候，常常会一本书一下子就看完了，觉得很高兴，因为看完了；可是重新再看，反而什么都不懂。
我想大家都有这个经验，主要的原因是什么呢？我们没有学好这学科，做比较困难的题目的时候，你就会发觉会遇到困难。
尤其是我们做一些题目的时候，往往就觉得似是而非，在脑子里面想，以为已经懂了、可以解决了、就一厢情愿的很快的解决它，很快的看完那一本书，事实上这是欺骗自己，也不是训练基本功夫的方。
一个好的题目，你应当坐下来用笔写下来一步一步地想，结果你会发现很多基本的步骤你根本没有弄清楚。
当你弄清楚的时候，你去看你以前需要的定理在那里、怎么证的、我想你会慢慢了解整个学问的精义在哪里。
所以说，动笔去做题目是很重要的，我们做大学生的时候还愿意做这个事，往往做研究生的时候，就以为了不起，毕业以后更不用讲，不会动手去写。
?一个题目在那里，我们很了不起地以为自己懂了，有些是很明显，但有些是似是而非，好像差不多了，事实上不是，里面有很多巧妙在里面。
我们一定要动手去做，当你在一门课里面，基本功夫搞得很清楚以后，你就发现书里面很多是错的。
在发现书本里的错误时，你的基本功夫也不错了。
我们这个时代的学生不看课外书，连本身的教科书也不看，很使人失望。
做研究大家晓，自己要去找自己的思。
单单上课听听，听完以后不看书，做几个习题就算了，怎么用都做不好。
人物专访-丘成桐
人物专访—丘成桐教授受访人：丘成桐教授(以下简称丘)访谈人员：王金龙(以下简称王)、林松山(以下简称林)、张镇华(以下简称张)访谈时间：二零一二年四月十九、二十日(校对及更新至七月十二日)访谈地点：台湾大学数学系天文数学馆435室适合台湾发展的数学研究方向以及如何延揽人才张：感谢您在百忙中接受我们的访谈。
首先是否请您谈谈您认为当前最适合台湾发展的数学研究方向有哪些？丘：其实，数学研究很难订下一个方向，要朝什么领域发展，基本上要看现在有多少人才，再去找杰出的人才。
举例来说，数论这个方向，翟敬立来了，再加上现在台湾有些教授在这边做数论方面的工作做得很好，那就可以发展。
如果翟敬立不来，要想办法看该怎么做。
举一个例子，在(北京)清华，我们一开始想要发展数论，张寿武他们有一个研究群，可是目前他还没有决定来清华，如果我们想发展数论只有再找其它领队的教授；即便这个方向很好，可是，请不到好的教授，方向再好也没有什么用。
再来，我觉得，从大的方向来讲，core mathematics、就是基础数学一定要办好，因为，无论在台湾也好，在中国大陆也好，按照政府官员的看法，他们都想以应用数学为主流，大概他们认为做应用的科目可以立竿见影，即刻可以见到他们的政绩，其实我不反对应用数学，我自己也搞应用数学。
可是，没有基础数学当根本，应用数学搞不好，这是很重要的原则。
世界上没有一个好的应用数学系，能够没有好的基础数学当后盾，例如 MIT、Berkeley、Stanford、Cal. Tech，他们不是从数学系开始发展应用数学、就是从工学院开始，可是最后他们知道他们需要坚强的数学后盾，因为有了好的基础数学以后才能够做好应用数学。
即使是 Courant Institute这样全世界闻名的应用数学中心，他们刚开始设立时大部分教授做应用数学，最后他们却请了不少一流的基础数学家；当年创系的时候，好几位名教授Moser、Nirenberg等都是做基础数学的。
丘成桐申请理由
丘成桐申请理由
我是丘成桐，现为中科院数学所所长、亚太数学奖基金会主席、国际数学联合会主席。
我非常荣幸地申请成为国家“千人计划”特聘专家。
我在中国科学界和国际科学界有着广泛的影响力和声誉。
我在数学领域的研究成果得到了国际同行的高度评价，获得了众多奖项和荣誉。
我曾经在国际数学界的许多重要职务中发挥了重要作用，包括国际数学联合会主席、亚太数学奖基金会主席、美国数学会会士等。
我还在国际上组织了许多重要的数学活动，包括国际数学家大会、亚太数学研究大会等。
作为理论数学家，我一直致力于推动数学的发展和创新。
我在代数几何、拓扑学、李群等领域做出了杰出的贡献，提出了许多重要的猜想和问题，并得到了国际同行的广泛关注。
我还积极推动数学的应用，尤其是在数据科学、计算机科学等领域的应用。
我希望通过“千人计划”特聘专家计划，能够更好地发挥自己的才华和经验，为我国数学事业的发展和科技创新做出更大的贡献。
我愿意在科研领域、人才培养、学科建设等方面提供最优质的服务，并与国内外的同行一起合作，共同推动中国科学事业的发展。
谢谢考虑我的申请。
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丘成桐采访读后感
丘成桐采访读后感
在阅读了关于丘成桐的采访后，我深感其卓越的学术成就、坚韧不拔的精神以及强烈的科学家使命感。
丘成桐教授不仅在数学领域取得了举世瞩目的成就，更以其对学术的执着追求和无私奉献，成为了一代人的楷模。
丘成桐教授在数学领域的贡献无疑是卓越的。
他的工作为微分几何、微分方程和广义相对论等方向带来了重要的突破，不仅在理论上丰富了我们对于这些数学分支的理解，也在实际应用中发挥了不可估量的作用。
更难能可贵的是，他始终保持着对数学的热爱和使命感，不断地推动数学的发展，为社会和人类做出贡献。
在面对学术研究中的困难和挑战时，丘成桐教授展现出了坚韧不拔的精神。
他不仅没有因为困难而放弃，反而将其视为自我提升的机会，不断地克服障碍，最终取得了卓越的成就。
这种精神不仅值得我们学习，更应该在追求学术和事业的过程中，成为我们的座右铭。
丘成桐教授的科学家使命感也给我留下了深刻的印象。
他不仅仅是为了个人的荣誉和利益而研究数学，更是为了推动数学的发展，为社会和人类做出贡献。
这种使命感不仅驱使他不断地探索未知的领域，更让他始终保持着对学术的敬畏和热爱。
总的来说，阅读关于丘成桐的采访是一次难得的学习机会。
他不仅为我们展示了卓越的学术成就、坚韧不拔的精神和强烈的科学家使命感，更以其实际行动激励着我们不断地追求卓越，为社会和人类做出更大的贡献。
丘成桐：我研究数学的经验（大家耐心看）
丘成桐：我研究数学的经验(大家耐心看)丘成桐：我研究数学的经验我研究数学的经验—丘成桐在台湾交通大学演讲主持人林松山致辞：今天我们非常高兴能够请到丘成桐院士来演讲，不是讲深奥的数学而是讲怎么去做深奥的数学，好的数学。
这讲题是"我研究数学的经验"，是丘院士研究数学的经验，我们欢迎丘院士。
今天林松山叫我讲关于应用数学的问题，我想一想，讲做学问的经验也好。
因为我来台湾也差不多五年了，我想很多研究人员做研究的方法并不见得是最好，尤其是我觉得很多年轻人员为什么在国外能够念的好？这是很值得思考的。
所以，我想讲讲我自己的经验，或是我对数学的看法，让大家参考一下。
我想第一讲是最重要的当然是要有热忱，最主要的就是求真的精神，是始终要培养的。
我们做学问是为了求真，无论是对自然界的了解或是从数学方面来讲，我们有不同的观念，可是真跟美就数学来讲是最重要的。
追求真跟美的热忱很重要，因为我们整个做学问的路上要碰到很多不同的困难，假如我们没有热忱的话，就没有办法继续下去。
所以追求学问的最崇高目标，无过于真跟美，追求的目标无误，热情才不会熄减。
我们非想办法培养自己对追求学问的热忱不可。
几天我在去看我父亲的遗作，其中有屈原：路漫漫其修远兮，余将上下而求索。
做学问的路很长很远，我们一定要看得很远，因此我们要上下去求索，要想尽办法去求真。
怎么去找真跟美，能够始终不断的坚持下去，这是成功的一个很重要因素，如果没有热忱的话，就永远达不到做大学问的地步。
我们再举一个国外的例子，在一个有组织的系统里，我们的竞争很厉害，尤其在物理方面或其它实验科学方面的研究，真是分秒必争；有一个题目刚好出来的时候，大家晓得其他人也会做这个问题，很多postdoctor或者是facu lty 聚在一起往往工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。
我的几何人生 丘成桐自传 摘抄加点评
我的几何人生丘成桐自传摘抄加点评
我曾经是一个数学战士，但是我现在是一个和平主义者。
我不再宣扬数学思想和方式，而是推荐人们思考和行动的和平态度和方式。
——丘成桐
《我的几何人生》是丘成桐的自传，记录了他的数学成就和思想演进。
以下是一些摘抄和点评：
1. “我小时候并没有想过要成为数学家，我只是觉得数学很有趣。
”
这句话说明了丘成桐对于数学的兴趣和探索精神，也启示了我们在学习中不要只追求成绩，而要追求内在的兴趣和乐趣。
2. “对于学问的追求，必须是无止境的。
人的一生不可能掌握所有的学问，但是我们可以一直往前走。
”
这句话强调了不断进取和不断追求的重要性，也提醒我们不要停滞不前和满足于已有的成就。
3. “我认为学术研究和道德修养是相辅相成的，这是我的人生信念。
”
这句话说明了丘成桐对于学术和道德的高度重视，也提醒我们在学习和生活中要坚持道德和伦理原则。
4. “数学是一种美，是一种文化，是一种思维方式。
”
这句话说明了数学的多重价值和作用，也启示我们在学习中要注重理解和应用，而不仅仅是死记硬背。
5. “我相信每个人都有自己的天赋和潜力，只要找到了自己的
兴趣和方向，就一定能取得成功。
”
这句话强调了个人发展和多样性，也提醒我们要尊重和发掘个人潜力和特长。
总之，《我的几何人生》是一本充满智慧和启示的自传，值得我们在学习和生活中认真阅读和思考。
丘成桐：感受数学之美
丘成桐：感受数学之美(为数学之纯美而工作，是丘成桐一生的追求。
这位当代数学大师以大刀阔斧般气魄，革新了微分几何学，其研究影响力遍及理论物理和几乎所有核心数学分支，取得了超越前人的成就。
作为华夏子孙，丘成桐始终怀着一颗爱国心，关心培养中国的年轻人，帮助中国成为数学强国。
这也是他一生事业的重点。
促进海内外华人数学家交流2007年圣诞节前一个星期，浙江大学数学中心丘成桐办公室的灯光每天亮到凌晨。
这段时间，全球1200多位华人数学家及国际知名数学大师云集风景秀丽的杭州，聚首第四届世界华人数学家大会，探讨数学最新研究进展。
丘成桐正是会议的发起者与筹办人。
在丘成桐看来，天下华人本一家，华夏子孙有割不断的血缘。
中国要发展，需要海内外华人数学家共同交流合作，将中国的数学提升到世界一流水平。
这不仅是祖宗愿意看到的，也是后人愿意看到的。
为期一周的大会，使浙江大学沉浸在活跃的学术氛围中。
大会邀请了基础数学、应用数学以及统计学等数学相关领域的一流人才，开设内容丰富的讲坛。
庞加莱猜想的主证者之一汉密尔顿教授专门做了学术报告。
大会开幕式上，有7位华人数学家获得晨兴数学奖。
他们在基础数学和应用数学的创新成就，可引证中国数学家过去10年的整体进展。
“中国培养的数学家第一次获得晨兴数学金奖，我十分高兴。
”丘成桐欣慰地说。
“我最高兴的是看到很多年轻学生都来参加，与国际一流大师交流，有利于他们开阔视野，了解当今数学发展的走向。
”会议期间，丘成桐作《中国古代数学》的精彩演讲，尽管时间安排在晚上8点，仍旧吸引了许多学生，教室里挤满了人，没有座位，有人索性在讲台前席地而坐。
为了鼓励数学新人，大会还首次面向全球华人大学生颁发新世界数学奖。
“从这次评选可以看出，中国的博士、硕士论文开始有质，但量不够；学士论文比博士、硕士论文量多，但质不是世界一流。
”丘成桐表现出一贯的直率，“反映出中国高校导师放在本科教育的时间不够。
这跟国外不一样，比如哈佛大学每年总有3到4篇有创造性的学士论文发表在最好的学术刊物上，我希望5到10年，中国学士能达到世界最好学校的水平，我是乐观的，希望老师多花一点工夫，把中国数学本科教育搞上去。
丘成桐读后感
丘成桐读后感
丘成桐，是一位杰出的中国数学家，他的工作涵盖了数学领域的多个方面，包括代数几何、微分几何和拓扑学。
阅读关于他的传记或著作后，我有一些读后感：
卓越的学术成就：丘成桐的学术贡献是不可忽视的，他在数学领域的研究和发现为数学界带来了重要的突破。
他的工作对于推动数学的发展和应用具有重要意义。
坚韧不拔的精神：阅读关于丘成桐的生平，我深受他坚韧不拔、勇往直前的精神所感染。
他在学术研究中面临许多困难和挑战，但他坚持不懈地克服了它们，最终取得了卓越的成就。
这是一个激励人心的榜样。
科学家的使命感：丘成桐的工作表现出他对数学的深刻热爱和使命感。
他不仅仅是在追求学术荣誉，更是为了推动数学的发展，为社会和人类做出贡献。
学术社区的建设：丘成桐也为学术社区的建设和培养年轻学者付出了很大努力。
他的导师和指导为许多年轻数学家提供了宝贵的机会和指导。
国际影响力：丘成桐的工作和声誉不仅在中国，还在国际数学界具有重要影响。
他的研究合作和国际交流有助于将中国数学引入国际舞台。
总的来说，丘成桐是一个杰出的科学家，他的学术成就和为数学领域的贡献值得我们尊敬和学习。
他的故事启发了我对坚韧、使命感和学术热情的思考，也让我更深刻地理解了科学家的精神。
20名中外数学家评价丘成桐
香港中文大学萨拉夫教授在1969年写给中文大学管理部门的信，目的是为了能让丘提前毕业：…年轻人数学天赋的一个明显标志是他对于演绎推理问题的全心专注程度；事实上正是这种对符号推理的全神贯注使得数学家在常人看来是伟大的智者但却对事物漫不经心，仿佛与周围环境分离。
因为他们的工作就是在纸上推导由符号表示的抽象对象，所以创造性的数学家经常会被发现在桌布上或菜单背面涂鸦。
丘也许可称得上是最极端的情形，至少从我所接触到的学生和数学家来看。
当他遇到一个问题，也许来自课本，或者来自于课堂，抑或是他自己想到的，他能够完全地专注于这个问题，他会随时随地在离得最近的纸上涂鸦；他总能在五分钟内得到一些新的信息。
他的这种钻研难题的能力给我映象最深的是，他对于所有选定研究的问题都是如此专注。
对大多数人而言，我们选择问题都有一种倾向性，即尽量解决自己研究领域或课题中的问题，而对那些生疏的课题则尽量回避。
与许多天才数学家相似的是，丘对所有数学分支都有很强的好奇心，再加上他过人的天赋与精力，使得他可以尝试解决遇到的所有问题。
这使他成为了那种“全才式”的数学家，能够加入到数学家们的任何讨论中，并贡献自己有益的建议。
对大多数数学家而言，从一个问题跳到另一个问题都是很费时的，他们需要大量的时间来熟悉另一个领域里的定义与概念，这也是为何我们大多数人不愿意这样做的原因。
这种转换的巨大痛苦，促使我们不得不放弃。
而对于丘这样的解题好手来说，一筹莫展的懊恼已经被解决难题的乐趣代替了。
无论面对落后的学习条件，还是在一个乏味的课堂上，这种与生俱来的高度专注的能力是真正科学才华的标志。
我发现，丘是一个具有相当克制力的人，有时教课的老师对问题的理解还没有他的理解来得深。
就我而言，经常发生的是，当我对一个问题不是十分有把握，丘会认真地听上50分钟，然后问道：‘为何我们不可以这样做呢?’然后，他会接着详细介绍他的看法。
他在课堂上比早熟的美国学生要耐心得多，也更有礼貌。
初中数学数学名师数学与生活——数学家丘成桐的励志演讲
数学与生活——数学家丘成桐的励志演讲今日很高兴和诸位谈谈我个人成长、处世和决策的经验。
这些经验不一定局限在数学的研究，我希望它对年轻的学生会有帮助。
我首先描述一下我的家庭背景，这对于我的成长影响很大。
我出生在一个受过良好教育但贫寒的家庭。
我的父亲曾担任几所大学的教授，包括香港中文大学崇基学院。
我的父亲做了很多哲学和中国历史的研究。
不过，他大学时的专业是经济学，并在崇基学院讲授经济学课程。
他也曾经在朋友的赞助下尝试创办银行，但以失败告终。
在我14岁时父亲英年早逝。
我们全家顿时陷入极大的困境。
这段经历使我认识到资源对于家庭、社会乃至国家的重要性。
我们家一共有8个兄弟姊妹。
父亲去世后，照顾家庭的重担落在我的母亲和姊姊身上。
父亲的去世和家庭遇到的困难对年幼的我是很大的震撼。
这时候，母亲和姊姊作出了对我一生至关重要的决定——让家中年幼的孩子在学校继续读书和完成学业。
但是，这也意味着母亲和姊姊要付出巨大的代价。
我的舅舅曾受过我的父母的抚养和帮助，他的家境还算小康。
他提出要帮助我们家从事养鸭子谋生。
但他的条件是：所有的孩子必须放弃学业。
母亲对我们的未来有更高的要求，拒绝了她弟弟的建议。
在这非常困难的环境下，她的信念和忍耐起了决定性的作用。
虽然我得到政府奖学金的资助，我在闲暇时还须靠辅导学童挣钱。
生活虽然很艰难，但我却学会如何去应付这些困境，并从中取乐。
我知道我必须在学业上出人头地，但对我来说这是一条不归路。
我必须有所作为：为我自己和我的家人走出一条康庄大路。
不成功的话，就没有前途了。
严峻的现实促使我成熟和坚强。
我认识到我需要依靠自己的力量。
在父亲去世前，我从未有过这种经验。
父亲是家庭的领导者，他健在时我们丝毫不担心自己的未来。
但现实毕竟是残酷的，再不靠自己就没有希望了。
我之所以提到这些经验，是为了说明经历过不幸之后，人们往往会变得更加成熟。
在人类历史上，有许多本该拥有辉煌前程的人却最终被困苦的生活压垮，但是也有很多着名的伟人在克服困难之后取得成功的故事。
关于数学课程走向的思考——在江苏省第二届小学数学特级教师论坛上的报告
师 流动 。这使 我们看 到 了希望 。这些事件 聚 集在一起 ， 给我们 一种 踏实 的感 觉。经过 七 八年的教育改革之后 ， 我们 又要 向前迈一 步。 这一 步可能是 决定性 的 ， 定“ 学森 之 问” 决 钱
关 于 数 学课 程 走 向的 思考
一 — —
பைடு நூலகம்
在江苏省第二届小学数学特级教 师论坛上 的报告
孙 晓 天
（ 中央 民 族 大 学 ，０ ０ １ １０８ ）
引 言
有利于创新人 才成 长 的环境 ， 能不 能真正 培 养 出有创新能力 的人才 。
最近《 民教 育 》 人 发表 了我 的《 当前数 学 教育应当关注 的几个 问题 》 我 上半 年在《 ， 中
后 的数学应用和大规模 的综合 时期 。这一时
上任后第一 次接见 媒体所 讲 的问题 是“ 教育
均衡发展 问题” 他 说“ 育不 均衡 主要是 教 ， 教
师的不均衡 ， 学生 择校择 的 是教师 ” 所 以他 ， 提 出解决教育均衡发展 问题 的新举措—— 教
期 的产 品如 ： 混沌 、 孤立 子 、 形 、 波 、 分 小 汁算 的复杂性 、 费马大 定理 的证 明……都 和社 会 发展 、 经济发 展 、 术应用 息息相关 ， 人们 技 和
数学知识对 学 生一 辈子都 有实 际 的用处 ， 都 跟他们 的职业和生活 密切相关 。这一点 比中 学、 大学更 明显 。 三是有助于学生成长 为一个好市 民。这
一
够大气 ， 缺少一点想法 。具体 到数学课程 ， 我
们确实需要 回答 这样 的 问题 ： 学怎 样才 能 数 培养学生 的创新意识？ 目前 我们 的数学教 学 基本上还停 留在第 三 高峰期 之前 ， 而我 们 的 发展方 向一 定要把 基本 素质 、 观理解 尽 收 宏 视野之 中。所 以要 有改革 。但在改革 的道路 上又有一些 困惑 ， ： 如 数学 教育是 大众 教育还 是精英教育？教学评 价的标准是 什么？学科 教育 、 素质教 育 、 创新 教育 的关 系是怎样 的？ 是三种教育还是一种教 育？功利性扭 曲着对