一次函数的应用第一课时.1 一次函数的应用(第1课时) 教学设计
《一次函数的应用》教学设计
《一次函数的应用》教学设计4.4.一次函数的应用（1）【情景引入】观看疫情期间生产口罩的视频活动目的：动态的视频可以很快的抓住学生的眼球，能够让学生快速地进入课堂。
同时与现实密切的生活实际问题，鼓励学生乐于去思考，让学生在课堂的开始充满求知的愿望。
【探究一】确定正比例函数表达式某厂家生产口罩，他的生产数量m（个）与生产天数n（天）之间的关系如图所示.（1）写出m与n之间的关系式；（2）8天后能生产多少个？活动目的：题目文字信息给出的较少，学生获取信息的方式只能通过图象。
视察图象会发现是一条过原点的直线，意味着这是一个正比例函数，这在上一节课的学习过程中已然知晓。
根据两点确定一条直线，直线过除远点以外的一个点，那么就可以确定直线的解析式。
探究一的问题设计与生活联系密切，图象给学生视觉冲击，通过小组合作发现，探究方法的过程，让学生感受合作学习的必要性。
同时，问题的设计会让学生思考出不同的方法，发散学生的思维。
【探究二】确定一次函数表达式某口罩厂家库存口罩5000个，为了供应国家需求，经过三天的生产，口罩数量到达9500个.已知口罩数量y（个）是生产天数x（天）的一次函数.请写出y与x之间的关系式，并求出经过十天的生产后，该厂家可以供应的口罩数量.活动目的:在实际问题的情境下，接着探究一故事的编排，厂家为了提供充足物资，连夜加班，口罩的生产数量继续增长。
由题意可得出b的值，根据x、y值的确定，带入所设解析式求出具体表达式。
而在本题的思考过程中，部分学生可以将文字语言转换成图象语言，画出一次函数的图象，得出表达式。
教师对这部分学生要给予充分的肯定，八年级的学生思维相对活跃，可以有这样的思考说明上一节课的知识已经对后续的学习产生影响，进而得到提高。
小组同学各抒己见，总结出的结论可以相对全面。
思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤（1）（2）（3）（4）活动目的：通过两个探究问题的引入，教师板书规范步骤，学生通过视察得出求解这类问题的一般过程。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第六章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步探讨一次函数在实际生活中的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，通过实际问题，引导学生理解和运用一次函数。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题的提出，引导学生思考和探索，从而理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。
同时，采用小组合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生思考和探索。
同时，准备一次函数的图像，用于帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾一次函数的知识，如一次函数的定义、图像等。
然后，教师提出一个问题：“你们认为一次函数在实际生活中有什么应用呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明每天骑自行车上学，他每小时行驶6公里，问小明从家到学校需要多少时间？”让学生尝试解决。
在学生解决过程中，教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用(一)》说课稿
湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用（一）》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.5.1《一次函数的应用（一）》这一节的内容，主要是一次函数在实际生活中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了了一次函数的基本概念和性质，本节课将进一步引导学生将一次函数应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何将数学应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论与实际相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数在实际生活中的应用，学会如何将实际问题转化为一次函数问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生将数学应用到实际生活中的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习一次函数的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考如何用数学来解决这些问题。
2.新课讲解：讲解一次函数在实际生活中的应用，如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
3.案例分析：分析一些具体的案例，让学生更深入地理解一次函数的应用。
4.实践环节：让学生自己设计一些实际问题，运用一次函数进行解决。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计应突出一次函数在实际生活中的应用，可以将一些典型的实际问题板书出来，引导学生进行思考和讨论。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、实践环节的表现等方面进行。
《一次函数的应用》教学设计(1)
一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。
主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。
但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。
学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。
3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。
在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。
通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。
本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。
4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
（3）情感态度与价值观通过观看刘翔奥运夺冠的录像，让学生体会到数学来源于生活，并树立努力拼搏为国争光的理想；在探究问题的过程中体会数学的应用价值；通过与同学合作编写故事，感受成功的喜悦，并建立自信心。
北师大版八年级数学上册4.1一次函数的应用教学设计
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个生活实例，讨论以下问题：“这个实例中，变量之间的关系是什么？”“如何用一次函数来表示这个关系？”“你能举出其他类似的生活实例吗？”
2.汇报交流：每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价、补充。教师适时给予点评，纠正错误，巩固知识点。
（四）课堂练习
1.注重基础知识的巩固，通过实例分析，帮助学生建立起一次函数与现实问题的联系，提高学生的知识迁移能力。
2.针对学生对一次函数图像和性质的理解差异，设计差异化教学活动，使学生在实践中逐步提高对函数图像的认识。
3.引导学生从实际问题中提炼数学模型，培养学生的数学抽象思维和建模能力，同时，关注学生在合作交流中的情感体验，提高学生的团队协作能力。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点，纠正错误观念。同时，对本节课的学习内容进行拓展延伸，如介绍一次函数在其他学科中的应用。
3.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。同时，鼓励学生继续关注生活中的一次函数实例，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用能力，本次作业布置如下：
1.设计梯度性练习题：针对一次函数的定义、图像、性质等知识点，设计不同难度的练习题。让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高解题能力。
2.小组合作解题：鼓励学生进行小组合作，共同解答练习题。教师巡回指导，关注学生解题思路和方法，及时解答学生疑问。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课一次函数的学习体会，包括一次函数的定义、图像、性质以及在实际问题中的应用。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义及其图像特点，一次函数在实际问题中的应用。
北师大版八年级数学上册4.4.3一次函数的应用教学设计
-导入新课：通过生活中的实例，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
-新知探究：引导学生通过绘制一次函数图像，观察和分析图像特征，理解斜率和y轴截距的意义。
-应用拓展：设计一些实际问题，让学生尝试建立一次函数模型，解决具体问题，培养学生的建模能力和解决问题的能力。
-巩固提高：通过设置不同层次的练习题，巩固学生对一次函数的理解，提高其运用能力。
教师在批改作业时，应关注学生的解题过程和思路，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并改正错误，提高学生对一次函数的理解和应用能力。同时，教师应鼓励学生在课堂上分享作业成果，促进生生之间的交流与学习。
（四）课堂练习
1.教学内容ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计不同难度的练习题，让学生巩固一次函数的应用知识。
2.教学方法：采用个别指导和小组讨论相结合的方式，关注学生的个体差异。
3.教学步骤：
-步骤1：教师发放练习题，学生独立完成。
-步骤2：教师针对学生答题情况进行个别指导，帮助学生解决疑问。
-步骤3：组织学生进行小组讨论，共同解决难题。
1.学生在图像识别和分析方面的能力，引导他们通过图像直观地理解一次函数的性质，从而加深对一次函数的理解。
2.学生在解决实际问题时，往往难以将问题转化为数学模型，教师应引导学生学会从实际问题中抽象出一次函数关系，培养学生的建模能力。
3.针对学生个体差异，教师应设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强学生的学习成就感。
-结合现实生活中的问题，设计一个一次函数的应用案例，要求原创性，并在课堂上分享。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量。
2.对于必做题，要求学生在课后自主完成，巩固课堂所学知识。
北师大版数学八年级上册一次函数的应用(第1课时)课件
解得：bk
3 6
这个一次函数的解析式为y=-3x+6.
巩固新知
已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，-4），求这个 一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，5）与（0，-4）分别代入，得：
5 3k b 4 b
解得
k 3 b 4
,
所以这个一次函数的解析式为 y=3x-4.
所以解析式为 y=-x+2.
方法点拨：两
直线平行，则 一次函数中x的 系数相等，即k
的值不变.
巩固新知
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直 线l的解析式.
解：设直线l为y=kx+b, 因为l与直线y= -2x平行，所以k= -2. 又因为直线过点（0，2）， 所以2=-2×0+b,解得b=2, 所以直线l的解析式为y=-2x+2.
(2)当x=30时，y=_-_1_8__; (3)当y=30时，x=_-_4_2__.
因为正比例函数y=k1x的图象过点（3,4），
得
4 k1 3
，
因此 y 4 x ，
3
S△AOB=5×4÷2=10.
课堂练习
1.正比例函数的图象经过点(2,4)，则这个函数解析式是( C )
A.y=4x B. y=-4x C. y=2x D. y=-2x2
2.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是
（2）列：把图象上的点 x1, y1 ，x2 , y2 代入一次
函数的解析式，组成几个__一__次_____方程； （3）解：解几个一次方程得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2024-2025学年北师版中学数学八年级上册第四章一次函数4.4一次函数的应用(第1课时)教案
第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式教学目标教学反思1.了解确定一次函数的条件，能用待定系数法求出一些简单的一次函数的表达式；2.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；3.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.教学重难点重点：1.了解确定一次函数的条件；2.能用待定系数法求出一些简单的一次函数的表达式.难点：能利用一次函数解决简单的实际问题.教学过程导入新课知识回顾1.什么是一次函数？什么是正比例函数？2.一次函数的图象是什么？正比例函数的图象呢？3.表示函数的方法有哪些？4.画出y＝-2x-4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而__________；（2）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是_________；（3）判断下列各点是否在函数y＝-2x-4的图象上.A（1，-6）；B（-3，1）学生思考，给出答案.1.若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.当b＝0时，即y＝kx,称y是x的正比例函数.2.一次函数的图象是一条直线；正比例函数的图象是过原点的一条直线.3.列表法、图象法和关系式法.4.（1）减小；（2）（-2，0），（0，-4）；（3）A.探究新知假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示.（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式.想一想：1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？(1个)2.确定一次函数的表达式呢？（2个）例1某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式.(2)下滑3秒时物体的速度是多少？【解】(1)设函数表达式为v＝kt (k为常数且k≠0).∵(2,5)在图象上,把点（2，5）的坐标代入，得5＝2k,∴ k＝2.5，∴v＝2.5 t.(2)当t＝3s时，v＝2.5×3＝7.5(m／s).所以下滑3s时物体的速度是7.5 m／s.例2在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.【解】设y＝kx+b(k≠0)，由题意，得14.5＝b, 16＝3k+b,解得b＝14.5 ,k＝0.5.所以在弹性限度内，y＝0.5x+14.5.当x＝4时，y＝0.5×4+14.5＝16.5（cm）.即当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.教师总结：教学反思求一次函数表达式的步骤 ：1.设——设一次函数表达式为y ＝kx +b （k ≠0）；2.代——将点的坐标代入y ＝kx +b 中,列出关于k ，b 的方程组；3.解——解方程组求出k ，b 值；4.定——把求出的k ，b 值代回到表达式中即可.像这种求函数表达式的方法叫做待定系数法.课堂练习 1.若一次函数y ＝2x +b 的图象经过A （-1，1），则=b ，该函数图象经过点B （1， ）和点C （ ，0）.2.如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，填空：（1）=b ，=k ，所以函数关系式为___________；（2）当x ＝30时，=y ；（3）当y ＝30时，=x .3.如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，求它的表达式.4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.5.某市出租车计费方法如图所示，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费,请根据图象回答下列问题：（1）求出租车的起步价是多少元，并求当x ＞3时，y 关于x 的函数表达式；（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.参考答案1.3,5,-1.5教学反思2.(1)2,23-,y ＝23x -+2 (2)-18 (3)-423.解：y ＝-3x4.解：设一次函数的表达式为y ＝kx +b (k ≠0)， ∵一次函数y ＝kx +b 的图象过点（0，2），∴ b ＝2.∵一次函数的图象与x 轴的交点是2,0k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴ 12222k⨯-⨯=，解得k ＝1或-1.∴ 一次函数的表达式为y ＝x +2或y ＝-x +2. 5.解：（1）8，y ＝2x +2；（2）令y ＝32，则2x +2＝32，x ＝15，∴ 这位乘客乘车的里程为15 km.课堂小结(学生总结，老师点评)用待定系数法确定一次函数表达式的步骤布置作业习题4.5 必做题：第2题 选做题：3，4题任选一题板书设计第四章 一次函数4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式的步骤： 1.设—— 设一次函数表达式为y ＝kx +b (k ≠0)；2.代—— 将点的坐标代入y ＝kx +b 中,列出关于k ，b 的方程组；3.解—— 解方程组求出k ，b 值；4.定—— 把求出的k ，b 值代回到表达式中即可.。
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第四章一次函数
４. 一次函数的应用（第1课时）
大方县第五中学张刚
一、学生起点分析
本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。
在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．二、教学目标分析
①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）
利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．
②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函
数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓
展学生的思维．
三、教学重难点
教学重点：确定一次函数的表达式
教学难点：应用一次函数
四、教学准备
PPT、多媒体等等
五、教学方法
合作探究
六、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．
第一环节复习引入
内容：提问：（1）什么是一次函数？
（2）一次函数的图象是什么？
（3）一次函数具有什么性质？
目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．
第二环节初步探究
内容1：
展示实际情境
提供两个问题情境，供老师选用．
实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)
与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．
内容2：
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。
这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定．
第三环节深入探究
内容1：
例1如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A
①写出AB两点的坐标
②求直线AB的表达式
在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。
写出y 与x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg 时弹簧的长度．
解：设b kx y +=，根据题意，得
14.5=b ， ①
16=3k +b ，②
将5.14=b 代入②，得5.0=k ．
所以在弹性限度内，5.145.0+=x y ．
当4=x 时，5.165.1445.0=+⨯=y （厘米）．
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为5.16厘米．
目的：
引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．
教学注意事项：
学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y 与x 间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．
内容2：
想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．
求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．
2．根据已知条件列出有关方程．
3．解方程．
4．把求出的k ，b 值代回到表达式中即可．
目的：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。
在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法．
第四环节 反馈练习
内容：
1若一次函数图象y=2x+b 经过点（1，4），则b= 该函数图像经过点B （0， ）和点C （ ，0）
2如图直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，
㈠ b=（ ）k=（ ）
㈡ 当x=30时，y=（ ）
㈢ 当y=30时，x=（ ） 目的：
四个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程．
效果：
四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题４，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯．
第五环节 课时小结
内容：
总结本课知识与方法
1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或 3、根据条件确定一次函数表达式：y 是x
，求y 与x 的函数
4、若函数y=kx+b 的图象经过点（0,3）（2,9）,求k,b 及表达式
x
具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。
其步骤如下：（1）设函数表
达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，
b代回表达式中，写出表达式．
2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．
目的：
引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．
第六环节作业布置
A层：同步练习
B层：书上练习
教师寄语：数学来源于生活，又应用于生活，让我们学会用数学的眼光去看待生活。
四、教学设计反思
1.设计理念
本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确
定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并
能解决有关现实问题．本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合
分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．
2．突出重点、突破难点策略
探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，
又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用
问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法．教学
中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．
3.分层教学
根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择拓展资源中内容进行补充或拓
展，也可留作课后作业．。