上证指数不同时间周期收益率正态分布性分析
2015-2021市场指数的历史收益率
2015-2021市场指数的历史收益率市场指数是衡量特定市场股票表现的工具，常见的市场指数包括道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数和标普500指数。
历史收益率是指过去一段时间内市场指数的价格变化所带来的投资回报。
对于投资者来说，了解市场指数的历史收益率可以帮助他们评估股市表现，制定投资策略以及预测未来的市场走势。
本文将分析2015年至2021年间市场指数的历史收益率，并探讨影响其变化的因素。
一、2015年至2021年市场指数的历史收益率1.1 2015年2015年是一个波动较大的年份。
标普500指数在年初出现了下跌，但随后出现了强劲的上涨。
至年底，标普500指数的年度收益率为11.39%，而道琼斯工业平均指数和纳斯达克综合指数的年度收益率分别为2.33%和5.73%。
整体来看，2015年市场指数的收益率表现相对较好。
1.2 2016年2016年是一个充满不确定性的年份。
在这一年，英国脱欧公投结果和美国总统大选的不确定性给市场带来了较大的波动。
然而，尽管市场出现了较大波动，标普500指数的年度收益率仍然为9.54%，道琼斯工业平均指数的年度收益率为13.42%，纳斯达克综合指数的年度收益率为7.50%。
这表明尽管市场经历了波动，但整体来看投资者仍然获得了不错的回报。
1.3 2017年2017年是一个股市表现强劲的年份。
在这一年，全球经济复苏的迹象增多，美国政府实施了减税政策，对股市产生了积极影响。
标普500指数的年度收益率为19.42%，道琼斯工业平均指数的年度收益率为25.08%，纳斯达克综合指数的年度收益率为28.24%。
整体来看，2017年是一个投资者获得丰厚回报的年份。
1.4 2018年2018年是一个充满挑战的年份。
在这一年，全球经济增长乏力，美中贸易战的紧张局势加剧，以及美国联邦储备系统加息等因素给市场带来了不确定性。
因此，2018年是一个股市表现不佳的年份。
标普500指数的年度收益率为-6.24%，道琼斯工业平均指数的年度收益率为-5.63%，纳斯达克综合指数的年度收益率为-3.88%。
金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析
金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析在金融市场中，股票收益率与市场波动是投资者和分析师们关注的重要指标。
通过对股票收益率和市场波动的分析，可以帮助我们理解市场的走势、风险和回报的关系。
本报告将对股票收益率和市场波动进行深入分析，以探索它们之间的相互关系和影响。
一、股票收益率分析股票收益率是指某只股票在一定时间内的投资回报率。
它可以通过以下公式进行计算：股票收益率 = (股票价格终值 - 股票价格初值) / 股票价格初值股票收益率可以分为日收益率、周收益率、月收益率等多种形式。
通过计算股票在不同时间尺度上的收益率，我们可以了解股票的短期和长期表现，以及价格的波动情况。
在分析股票收益率时，我们可以使用各种统计方法和工具，例如计算平均收益率、标准差、相关系数等。
这些指标可以帮助我们了解股票的平均表现、风险水平以及与其他股票或市场指数的关系。
二、市场波动分析市场波动是指市场价格在一定时间内的波动程度。
市场的波动性是投资者关注的重要因素之一，因为波动性可以影响投资者的风险承受能力和预期收益。
市场波动通常用波动率来度量，例如标准差、波动系数等。
较高的波动率表示市场价格波动较大，风险也相对较高。
而较低的波动率则表示市场价格相对稳定。
分析市场波动可以帮助我们预测市场的未来走势，选择适合的投资策略。
通过观察市场波动的趋势和模式，我们可以了解市场的周期性和趋势性，从而作出更明智的投资决策。
三、股票收益率与市场波动关系分析股票收益率和市场波动之间存在着紧密的关系。
一般来说，股票收益率受到市场波动的影响，市场波动较大时，股票的收益率也会相应地波动较大。
然而，股票收益率与市场波动之间的关系并不是简单的因果关系。
除了市场波动性外，还有其他因素会对股票表现产生影响，例如公司业绩、行业环境等。
因此，只凭市场波动率无法完全解释股票收益率的变化。
为了更准确地分析股票收益率与市场波动的关系，我们可以采用多元回归分析等统计方法。
上证综指股票收益率波动特点分析
上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。
标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。
这些模型在金融领域得到了广泛的应用。
中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。
特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。
然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。
因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。
2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。
美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。
基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。
（2）GARCH模型。
罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。
通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。
GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。
中外证券指数收益率和价格相关性的比较
指 的收益率 进行分 析 和研 究。 当我们对 某 证 券 指 数 （ 股 票 价 或 格） 的数据统计 、 整理 、 计 算和根 据图 方法绘 出正态概 率 图 ，就可 以得到类 似 图 １的 图 形 。 当正 态概 率图 上 所 绘的 点相对 直线 出 现 系统偏 差 时 ，正态 性检验 新标准 还提供 了真实 数据 的概率分 布与正 态分 布之 间偏
资助项 目ｆ ０ ３４ ６资助 ［ ０ ］０ ） ２
行统计、 分析和 比较 ， 从实证层 面来研究和
内窖 擒■ ：本文应 用统计 方法时道 琼 斯 工 业 平 均 指 数 收 益 率 分 布 与 上 证 指 数 和 深 证 成 指 收 益 率 分 布 进 行 对 比发
现 。 证 指 数 和 深证 成 指 收 益 率 的 波 动 上 性更大而且更加难以预测 。我们还把道
其中上证指数与深证成指的偏度都大于０ ，
说 明它们都是右偏 的 ，表 现在股市 上说 明 市 场上出现正收益的机会 要比出现负收益
益率ｒｆ的分布情况 ，） （） （ ｆ
其
的机会 大； 道琼斯指数的偏度小于Ｏ 说 明 ，
道琼斯 指数是左偏的 ，在股市中出现负收
中Ｐ（） ｔ表示时刻的股票指数（ 或股票价格 ） 。 在 本 文 中 ，我 们 首先采 用正 态性检 验 新标准 中 的图方法 来
是 Ｍ ｎ ｅ ｏｔ １６ 年发现的 “ ａｄ ｌ ｒ ９３ ｂ 在 金融收
益率序列 的高尖峰和厚尾 ”的事实 。我们 做 出了深证成指 和道琼斯指数 的正态概率 分布 图，也看到 了相 同的高峰厚尾现象。 上面 已经从指数收益率 的正态概率图
▲ 本 文得到 国家 自然科学基金 资助项 目（０ ７ ０ １； 育部 ４ － ７ ４ １０ ） 教 ｔｄ 司基金
上证日经指数周内效应比较研究
上证日经指数周内效应比较研究作者：范世铖来源：《中国经贸导刊》2021年第11期摘要：我国股票市场自成立之日起经历了多次周期性的涨跌，寻找其中的“异象”对于我国股市的完善以及投资者的投资具有参考意义。
选取近十年间的上证指数和日经225指数收益率，利用修正的GARCH模型、GARCH-M模型来对比两种指数是否存在股指收益率的“周内效应，”以及是否存在着风险溢价。
结果发现，上证指数存在着显著为负的周四效应，而日经指数不存在显著的周内效应，且两市指数都不存在显著的风险溢价。
关键词：指数收益率周内效应修正GARCH模型GARCH-M模型一、选题背景及意义周内效应（DayofWakeEffect）是指股票的某些指标特征存在着与一周之内某些交易日相联系的效应，具体是指周内各个交易日的收益和风险的不均匀现象。
作为一个新兴的市场，我国股票市场自80年代成立以来，经过多次周期性的大涨大落。
由于我国股票市场还不算完善，而日经225指数编于50年代，股市机制较为健全，因此本文选取上证指数和日经225指数作为对比，来研究比对两个不同市场内的周内效应的异同。
本文选用2010年1月4日至2020年1月3日以及2010年1月4日至2020年1月10日共十年的上证，日经225指数数据，旨在研究自金融危机冲击过后的近十年来，随着股票市场的发展和股市政策的调整，股票市场的有效性以及周内效应的规律是否发生改变。
本文的现实意义旨在通过对于两国股票指数的比对分析，促进我国市场监督者制定更加合理的市场制度，实现其职能最大化，并且帮助投资者制定更加行之有效的投资方案，实现其财富增值的目的。
二、模型构建（一）收益率的周内效应分析本文参考陈雄兵等（2008）的方法，使用如下方程来研究股票市场中的周内效应：其中Rt代表t日的收益率，由于股票市场常常容易出现自相关，因此加入收益率的滞后一期Rt-1来消除自相关的情况。
D1t至D4t分别为周一、二、三和周四的虚拟变量，本文以周五为基底来避免虚拟变量陷阱。
上证指数基金历年收益
上证指数基金历年收益近年来，随着投资理念的不断演变和金融市场的快速发展，股票型基金成为了广大投资者的首选。
作为最具代表性的指数型基金之一，以上证指数基金以其较高的收益和较低的风险吸引了众多投资者的关注。
本文将从历年收益的角度，探讨以上证指数基金的投资价值。
我们来看一下以上证指数基金的历年收益表现。
根据统计数据显示，自2005年成立以来，以上证指数基金的年均收益率超过10%。
尤其是在2014年至2015年期间，收益率达到了近40%，成为了投资者眼中的香饽饽。
然而，值得注意的是，过去的表现并不能保证未来的收益，投资者应该以长期投资为主，分散投资风险。
我们来分析一下以上证指数基金收益的原因。
首先，以上证指数基金作为代表中国股市的重要指数之一，受到了国内经济发展的影响。
中国经济的持续增长为企业带来了更多的发展机会，从而推动了股票市场的上涨。
然而，投资者在选择以上证指数基金时需要注意风险。
首先，股票市场的波动性较大，可能导致投资者的本金亏损。
尤其是在经济下行周期或市场风险偏好下降的情况下，股票市场往往表现出较大的震荡。
其次，投资者需要密切关注宏观经济形势和政策变化。
宏观经济的不确定性会对股票市场产生重要影响，投资者应该及时调整投资策略，以应对市场变化。
针对以上风险，投资者可以通过以下几点来降低风险。
首先，分散投资是降低风险的有效策略之一。
投资者可以将资金分散投资于不同的股票型基金或其他资产类别，以降低单一投资品种带来的风险。
其次，定期定额投资也是降低风险的一种方法。
通过定期定额投资，投资者可以避免在特定时点集中投入资金，从而降低了市场波动对投资收益的影响。
除了以上证指数基金的年收益率外，投资者还应该关注基金的费用和风险指标。
基金的费用包括管理费、托管费等，这些费用会直接影响到投资者的实际收益。
因此，投资者在选择基金时应该仔细比较不同基金的费用水平。
同时，投资者还需要关注基金的风险指标，如波动率、最大回撤等。
上证指数年k线走势规律
上证指数年k线走势规律随着中国经济的不断发展和市场化改革的持续推进，上证指数作为中国A股市场的代表指数也在不断变化和发展。
上证指数年k线走势规律是投资者必须掌握的一项重要知识。
本文将从历史数据分析角度，详细介绍上证指数年k线走势规律，希望能对广大投资者有所帮助。
首先，上证指数年k线走势呈现出较为显著的波动性和周期性。
从历史数据来看，上证指数的年k线走势可以划分为一定的周期，一般为3～5年。
在一个完整的周期内，上证指数常常按照波浪形式上涨和下跌，呈现波峰和波谷的交替。
具体而言，每个周期一般包含两个阶段：牛市和熊市。
牛市阶段以大幅上涨为特征，股票市场繁荣，投资人气高涨，投资者的收益率往往非常可观。
而熊市阶段则以大幅下跌为特征，股票市场低迷，投资热情受挫，投资者的收益率通常较低。
其次，上证指数年k线走势规律受到宏观经济形势、政策环境、国际局势等多种因素的影响。
宏观经济形势决定了股票市场的基础面，在经济形势好转之际，股市常常出现牛市，股票价格上涨；而在经济下滑时，股市常表现为熊市，股票价格下跌。
政策环境包括人民币汇率、财政政策、货币政策等。
政策调整对股票市场的影响十分重要，如果政策面有所调整，股票市场可能会发生变化。
国际局势也是影响股市的重要因素。
最后，投资者应当根据上证指数年k线走势规律，理性投资，制定对应的股票投资策略。
在牛市时，投资人应及时抓住机会，扩大股票投资规模，增加收益，获得更多的利润。
而在熊市时，则应保持清醒头脑，控制风险，积极寻找潜力股，以锁定收益。
总的来说，上证指数年k线走势规律是投资者不可忽视的重要因素。
只有深入了解并运用这一规律，才能更好地把握市场，从中获得可观的收益。
上证指数历史走势记录
第二阶段详解
C 阶段牛市：1996.1.19到1997.5.12崇尚 绩优股开始成为市场上投资理念 高价绩优股主导，低价股乱窜为辅 开始绩优股为低价到96年底涨到中价， 1997年初绩优股高价引领指数大涨，行情 连拉14周阳线。 C阶段熊市1997.5.12到1999年5月18：过 度投机，政府控制
B阶段（1995.5---1996.1） 牛市（1995年5月18日到1995年5月22日） 熊市（1995年5月22日到1996年1月19日） 牛市：5.18行情，受到管理层关闭国债期 货消息的影响，三天上证由582涨到926， 被称为中国股市发展史上的经典瞬间。
***炒股交流群:275315423 进群验证：
第六阶段
***炒股交流群:275315423 进群验证：
股市六个阶段的共性比对
整体上表现为牛市，熊市，牛市，熊市的 格局 政策性越来越强
***炒股交流群:275315423 进群验证：
股市六个阶段共性
牛市时间段要短于熊市。 牛市1990年12月19日至1992年5月26日 (1992年11月17日至1993年2月16日) 牛市（1994年7月29日至1994年9月13日） 牛市(1995年5月18日至1995年5月22日) （1996年1月19日至1997年5月12日） 牛市（2005年6月6日至2007年10月16日） 牛市(1999年5月19日至2001年6月14日) ***炒股交流群:275315423 进群验证：
第二阶段详解
5.18行情：前因是3.27国债期货事件---市场 证实327国债利率被提高导致剧烈波动使得 大批投资者和机构爆仓。最终导致上交所 强行宣布此事件交易全部无效，并且最终 在1995年5月17日停发国债期货，中国第 一个金融期货品种宣告夭折。 5.18日：从582.89跳空741.81点开盘，单 日涨到763.51。日涨幅30.99% 5月19日星期五涨到855.81（12%） 5月22日，盘中涨破900点，收于897点 ***炒股交流群:275315423 进群验证：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
性质1：△z与△t的关系满足
其中ε为服从标准正态分布的随机值。 性质2：对于任意两个不同时间的间 隔，△t，△z的值相互独立。 从性质1，可知△z具有正态分布 E(△z)=0 Var(△z)=△t 性质2隐含z遵循马尔科夫过程。 在具有任意长度为T的时间间隔内，设
标准差之外的概率约是4.5%，出现在3个
标准差之外的概率是0.27%，而出现在4个
标准差之外的概率则是0.006335%，出现在
5个标准差外的概率为0.000057%。也就是
说，出现大于三个标准差的收益率数据的概
率约是千分之二点七，出现大于4个标准差
的收益率数据的概率约是十万分之六，而出
现大于5个标准差的收益率数据的概率约是
1 模型和数据分析
1.1 正态分布模型 依据概率论中的中心极限定理，正态分 布是我们日常生活中最常遇到的，用途最广 的最重要的分布。如果随机变量X的概率密 度函数为：
F(x)=
exp
,-∞＜χ＜+∞
其中参数μ为任意实数，参数σ＞0，
则称X为参数（μ,σ2）的正态随机变量，
称X的分布为服从参数为μ,σ2的正态分
引言
现代金融理论最重要的理论基础是有效 市场假说(Efficient Market Hypothesis， 简称EMH)。在20世纪初Louis Bachelier提 出可以用布朗运动来描述股价波动，首开有 效市场假说研究先河。1964年Osborne提出 股票价格的变动有如流体中的粒子，遵循布 朗运动。Osborne认为投资者能够充分利用 所有已知信息，股票交易在价值与市场价格 一致的均衡价格上进行。由于股票价格是在 已知的信息下的均衡价格，价格的变动在时 间序列上也就相互独立，上期的价格对下一 期的价格没有直接的影响。由概率论中的中 心极限定理可以进一步推论，股票价格服从 正态分布，具有稳定的均值和有限的方差。
百万分之零点六。以股票交易为例，一年的
有效交易日约为250个交易日，以日收益率
计算，理论上大约一年半时间出现一次收益
率超过三易日，6700
年才能出现一次收益率超过5个标准差的交
易日。
在金融学中，人们通常假设股票价格遵
循随机游走性质，即遵循马尔科夫过性质。 马尔科夫性质隐含了在将来任一特定的时刻 的股票价格的概率分布仅仅取决于股票当前 的价格。股价的马尔科夫性质与强式有效市 场相一致，也就是说，一种股票的当前价格 已经包含了到目前为止的所有已知信息，当 然包括了所有过去的价格信息。股价行为模 型可以用维纳过程来刻画，维纳过程是马尔 科夫过程的一种特殊形式。
(-3)=2 (3)-1=0.99730020394
P(|X-μ|<4σ)=P(|X*|<4)= (4)-
(-4)=2 (4)-1=0.99993665752
P(|X-μ|<5σ)=P(|X*|<5)= (5)-
(-5)=2 (5)-1=0.99999942670
服从正态分布的随机变量出现在1个标
准差之外的概率约是31.73%，出现在两个
金融资产的收益率分布特性对各种 金融模型的正确性具有决定性影响，国内 外很多学者对收益率的分布特性做了大 量实证研究。实证研究表明，价格波动 的布朗运动模型和有效市场假说并不能 完美近似市场。由于投资者的认知能力 不同、市场非理性的广泛存在，金融市 场的非理性广泛存在，导致收益率的分布 表现为相比正态分布具有尖峰厚尾性。 German(1978),Lau&Wingender(1990)等学
者相继发现，股票收益率的分布往往具有如 下特征:
(1)有偏性。偏度往往大于0，即概率分 布不是对称的；
(2)尖峰厚尾性。峰度系数往往要远大 于0，也就是说，收益率剧烈波动，出现极 端离群值的概率要远大于理论正态分布假设 下极端事件发生的概率。
上海股市自1990年开市以来，已经有23 年的历史。由于上海股市的历史不长，属于 新兴市场，波动性与成熟股市有差异，其收 益率的分布特性自然与成熟股市也不同。本 文在前人研究的基础上，尝试对市场收益率 的不同时间周期数据进行对比分析，以图揭 示不同时间周期的统计特性。
DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2013.02.070
上证指数不同时间周期收益率正态分布性分析
薛灵芸 中央财经大学保险学院，北京 102206
摘要 现代金融理论最重要的理论基础是有效市场 假说，金融资产价格的收益率服从正态分 布，并有稳定的均值和有限的方差。通过对 上证指数不同时间周期的收益率数据分析， 各种周期的收益率数据的正态拟合不好，收 益率数据呈现尖峰厚尾特征。日收益率和周 收益率数据中，大于3个以上标准差的样本 值远多于理论值。 关键词 收益率；分时数据；正态分布 中图分类号：F830 文献标识码：A
1965年Samuelson提出信息有效市场 概念，用经济学理论论证有效市场假说。 Roberts根据市场对信息集的不同反映，将 股票市场分为弱式有效市场（价格仅反映 历史价格信息）、半强式有效市场（价格 反映所有公开信息）、强式有效市场（价 格反映所有能获得的信息）。1965年法玛 （Fama）总结了有效市场理论，正式提出 有效市场假说。Fama对有效市场的定义 是：在一个有效的市场中，证券价格总是能 充分地反映所有已知的信息。1970年Fama 认为，有效市场假说使得所有基于现有信息 之上的交易策略不可能获得超过市场平均利 润。众所周知的马柯维茨的资产组合理论、 Willian Sharpe(1964)的资本资产价模型 (CAPM)、布莱克-斯科尔斯的期权定价模 型都是以有效市场假说为基础。有效市场假 设理论假定金融资产的价格收益率分布服从 正态分布，并有稳定的均值和有限的方差。
布。
对于分布为N（μ,σ2）的随机变量
X，我们还有：
P(|X-μ|<σ)=P(|X*|<1)= (1)-
(-1)=2 (1)-1=0.68268949214
P(|X-μ|<2σ)=P(|X*|<2)= (2)-
(-2)=2 (2)-1=0.95449973610
P(|X-μ|<3σ)=P(|X*|<3)= (3)-