上证指数收益率ARCH效应分析
基于ARCH模型的上海证券市场羊群行为的实证研究
羊 群 行 为 作 为一 种 复杂 的社 会 现象 ，其形 成 的
羊群 行 为 涉及 证券 市 场 中多 个投资 主 体 的相关 性行 原 因很多 ，包括 人 类 的从 众本 能和 人 们 由于沟 通 产 为 ，因而对证 券市场 的稳定 和效率有着很大 影响 ，也 生 的传 染 、信 息不 确 定 、信 息 成本 高 昂或声 誉关 注 和金融 危机 有着密切 的关 系。作为新兴 的股 票市场 ， 等 。目前 ，已有许 多关 于羊群 行 为的理论模 型 ， 如 例 ｃ ａｆｓ ｎ １９ 年提 出的声誉羊群行为 （ｅ ｕ ａｉａ ｅ ｒｐ ｔｔ ｌ ｏ 中国股市 制度 还不健 全 ，具 有政 策干预频繁 、信息不 Ｓ ｈ ｒｔｔｉ ９ ０
０１ ２ ．９ ８
—１ ２ ８ ．７ ３
（４１ ） ７８ ．
０ ０１ ． ３９
Ｏ０ １ ．３ ６
０４ ５ ．５ ２
０． ７１ ０４
０． ０ ００ ５
群行为 强于深 市整体羊群行 为 ；另外通过选 取不同的
时 间段 ，发现 沪深两市 在前期 （ ９ ７ １ ９ １９ — ９ ９）的羊群
关 性的缺陷 ，本文基于Ａ Ｈ模型 实证检验上海证券 ＲＣ
ＣＨ法 、ＮＳ 法等。这些方法 中 ，前两种用来检测机 构 市场羊群行为 的羊 群行为度 ，能较 好地刻画金融 时间
投资者 的羊群行 为度 ，后三种用于检 测市场整体 的羊 序列 的异方差和 自相关性 ，得到比较准确的结果 。 群行为度 。其中ＣＣ Ｊ 型是 目前用来检测市场整体的 Ｋｆ ￣ 羊群行为 中最 为流行的方 法 ；Ｌ Ｖ Ｓ 法则是检 测机构投 资者的羊群行为 中比较经典的方法。 二 ，模型选择与样 本来源 （ ）ｃ 型介绍 一 ｃ
上证指数收益率的ARCH族模型与实证分析
２ 模 型
２ １ ＡＲ Ｈ 模 型 ． Ｃ
ＡＲ Ｈ 模 型表达式 如下 ： Ｃ
Ｙ 一 ＋
ＧＡ Ｃ Ｒ Ｈ模 型的优点在 于 ： 以用 低 阶 的 ＧＡ Ｃ 可 Ｒ Ｈ 模 型来代表 高 阶 Ａ Ｃ 模 型 ， 而 使模 型 的识 别 Ｒ Ｈ 从 和估计都 比较 容 易． 金 融 风 险分 析 中 ， ＡＲ Ｈ 在 Ｇ Ｃ
２１ ０ １年 ｌ ２月
郧 阳 师 范 高等 专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｙｕ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｅ
Ｄｅ ． ２Ｏｌ ｃ １
第３ 卷第６ ｌ 期
Ｖｏ ． １ Ｉ ３ ＮＯ ６ ．
上证指 数 收益 率 的 ＡＲ ＣＨ 族模 型 与实 证 分析
递减， 上海 指数 收益率 的持续 特征 明显 ， 沪市 的总
体 波动很 大．
第 ４ 模 型的 ＡＩ ， Ｃ和 Ｓ Ｃ值都 较 小 ， 以认 为 可
该模 型较 好 的拟合 了数据 ．
第 ２ 参 数 估 计 显 著 ， 明 收 益 率 序 列 ， 表
｛ Ｒ ）具有 显著 的波动机 群性．
回归结果 显 示 只有 ＡＲ（ ） ＡＲ（ ４ ， ６， １ ） ＡＲ（ ５ ， １ ）
ＡＲ（ ９ 的系 数是 显著 的． ２） 因此 ， 计 收益 率 序列 估
关 于 自身之 后项 的 自回归模 型为 ：
Ｒ， ＝ Ｒ ６ ＪＲ １４ Ｒ １４ 岛Ｒ ２４ ￡ （ ） ９ 。 － ４ １ － ６ － 。 － ４
综 指 的 日收盘 价 ， 计 １ １ 共 ９ ８个观 察 值 ． 据 来 源 数 于搜 狐证券 网． 文所 有 数 据 均 通 过 Ｅ ｉｗ ５ ０ 本 ｖｅ ｓ ． 进 行 统计处 理． 票 市 场 日收 益 率 以相 邻 两 天 收 股
基于GARCH模型对股票市场进行分析预测
Statistics and Application 统计学与应用, 2021, 10(2), 223-234Published Online April 2021 in Hans. /journal/sahttps:///10.12677/sa.2021.102022基于GARCH模型对股票市场进行分析预测贾雪，吴芷婧，孙佳萍，欧圆，耿帅，白晓东*大连民族大学，辽宁大连收稿日期：2021年3月21日；录用日期：2021年4月5日；发布日期：2021年4月20日摘要本文研究了上海证券综合指数和深圳成分股指数，发现两者趋势十分相似，波动特征几乎相同。
为了更好的预测股票发展，我们对两者对数收益率进行统计分析，建立GARCH模型。
结果表明，我国股票对数收益率波动具有较高持续性，投机因素较强，具有一定的风险。
关键词时间序列分析，描述性统计分析，GARCH模型The Analysis and Forecast of Stock MarketBased on GARCH ModelXue Jia, Zhijing Wu, Jiaping Sun, Yuan Ou, Shuai Geng, Xiaodong Bai*Dalian Minzu University, Dalian LiaoningReceived: Mar. 21st, 2021; accepted: Apr. 5th, 2021; published: Apr. 20th, 2021AbstractThis paper studies Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index, and finds that they have similar trends and almost identical fluctuation characteristics. In order to better predict the stock development, we make statistical analysis on the logarithmic returns of the two, and estab-lish GARCH model. The results show that the fluctuation of logarithmic return rate of Chinese stock has high persistence, strong speculative factors and certain risks.*通讯作者。
上证综指股票收益率波动特点分析
上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。
标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。
这些模型在金融领域得到了广泛的应用。
中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。
特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。
然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。
因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。
2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。
美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。
基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。
（2）GARCH模型。
罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。
通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。
GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。
基于La―VaR模型的中国国债市场流动性风险研究
基于La―VaR模型的中国国债市场流动性风险研究国债市场，是国债发行和流通市场的统称，是买卖国债的场所。
中央银行通过在二级市场上买卖国债(直接买卖，国债回购、反回购交易)来进行公开市场操作，借此存吐基础货币，调节货币供应量和利率，实现财政政策和货币政策的有机结合。
摘要：本文基于La-VaR模型测度中国国债市场流动性风险，并选取20XX―20XX年上证国债指数为数据，采用GARCH-VaR模型和La-VaR模型度量国债市场所面临的流动性风险，分析La-VaR模型对我国国债市场流动性风险测度的有效性。
结果表明：相对于传统的VaR模型，La-VaR模型能更好的测度国债市场的流动性风险，且La-VaR模型的预测结果与国债市场的表现大致吻合，可对国债市场进行较好的预测。
关键词：国债市场;La-VaR模型;流动性风险一、引言Yamai(20XX)通过考虑市场的流动性水平和投资者交易头寸大小对变现价值的影响把市场影响机制引入VaR模型中[16]。
从以往的研究结果来看，流动性风险的相关研究大都集中于股票市场，对于债券市场的流动性风险研究相对较少，而定位于国债市场的流动性风险研究则更是少之又少，本研究的创新之处在于：选取上证国债指数为样本，采用La-VaR 模型(BDSS模型)，研究基于我国国债市场的流动性风险测度问题。
二、模型设定与实证方法设计(一)模型设定传统的VaR的定义，为在某一个既定的置信水平下，在特定的持有期内，资产组合可能会遭受的最大损失。
对于传统的在险价值而言，侧重于衡量资产组合所面临的市场风险，并没有涵盖流动性风险在内，考虑到这一点，1999年，Bangia、Diebold、Schuermann、Stroughair提出了基于买卖价差的流动性风险模型――La-VaR模型，也就是BDSS模型。
他们的基本思路为：在传统VaR模型的基础上加上了一个增量，这个增量也就是价差带来的流动性风险。
假设某资产当前的中间价格为S0，资产的对数收益率为，收益率rt代表的是资产真实价值给投资者带来的收益。
基于ARCH类模型的我国股票市场收益率波动浅析
基于ARCH类模型的我国股票市场收益率波动浅析1绪论1.1研究背景随着经济的发展，金融市场已逐渐成为经济发展的重要部分，金融理论的基础是风险与收益的关系，而资产价格的波动一定程度反映了资产的风险特性。
对价格波动如何随时间变化的理解是投资者在决策过程中面临的主要问题之一，市场投资者可以利用对波动性的预测来进行风险管理。
因此，如何更深刻理解股票市场波动性特征并从中探寻其规律性，对金融理论而且对金融实践均具有重要意义。
波动性是股票市场的最主要的特征之一，对股市的波动性研究始终是学者们关注的热点。
随着数学理论研究的深入和各种数据分析工具开发的迅速发展，人们用各种不同的方法和工具来分析金融时间序列，做出各种金融时间序列预测的模型，尤其是股票价格的预测模型。
时间序列分析方法是统计学研究的一个重要分支。
一些经典的时间序列分析模型如ARMA，ARCH，GARCH等已经被大量应用于金融时间序列预测中来，如美国经济家Engle就因为他1982年针对金融时间序列所提出的ARCH模型获得2003年度诺贝尔经济学奖。
我国股票市场从成立至今仅有十几年的时间，但其发展速度非常迅猛，目前已成为刺激投资，推动我国经济发展的一个必不可少的部分。
然而，也因为时间过短，仍然存在着很多不完善之处，比如法制建设不健全，市场监管不力等;同时实证工作的开展更是远远落后于股市的发展。
这些都造成了我国股票市场不同于西方发达国家的一个鲜明特征—投机色彩非常浓厚。
同时其波动幅度和风险大大高于国外成熟的市场，尤其是异常和超常波动更是频繁出现，股票市场波动特征及其影响因素研究是学者们和投资者所关注的焦点问题，也是政策制定者和监管当局衡量、监管和规避市场风险必不可少的参考。
1.2研究意义股票价格的波动是股票市场的一大特征，股票价格的波动，意味着股票市场的风险，对于股票投资者来说，投资是为了获得收益，那么如何做到投资报酬最大好，投资风险最小化？如果投资者可以对我国股市的特点和股市价格走势的特征有所了解，能很好把握股票价格波动，对其合理投资，把握投资风险具有重要意义。
基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析
基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析【摘要】本文选取上海综合指数在2021年1月4日至2021年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此根底上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。
利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH模型对沪市收益率序列的波动做拟合。
本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快开展中国股市的政策建议。
【关键词】上证综合指数ARCH效应ARCH GARCH模型波动性一、引言作为国际金融市场的一局部，我国股票市场的成长历程还不算漫长。
自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和开展。
尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。
金融环境动乱的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。
在中国这样一个尚未开展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。
鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济开展有重大意义。
二、中国股市波动特征中国股市的开展很快，从20世纪80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到1990年至1991年标准化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的开展过程中逐渐自我完善和开展壮大，市价总值从1992年的1048.13亿元上升1999年的26471亿元。
股票市场的建立和开展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入开展。
具体来讲，我国股市波动具有以下特征：股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。
股权分置改革中上证指数的波动——基于ARCH类模型的比较分析
因和在特殊的发展演变中， Ａ股市场的上市公司内部 普遍形成 了非流通股 和流通股两种不 同性质 的股 票＿。１９ 年中国人民银行总行 、 １ ９２ Ｊ 国家体改委、 国家
、
数 据 的 选取 与 检 验
文章选取 ２ ０ 年 １ ３ 《 ０４ 月 １日 意见》 颁发之 日 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 到 ２０ 年 ４ ２ ０６ 月 ８日（ ５ １ 共 ７ 个交易 日） 上证指数的
市场有效率 。 中图分类号 ：２ ４ ０ Ｆ ２ ． 文献标识码 ： Ａ ． 文章编号 ：０ ７—３ １ （０ ６ ０ —０ ８ —０ １０ １６２ ０ ）６ ０ ９ ４ 关键词 ： 股权分置改革 ｉ Ｒ Ｈ效应 ； ＡＣ 波动性 ； 效率
“ 股权分置” 问题是指中国股市因为特殊历史原
股权分置改革中上证指数的波动
— —
基 于 ＡＲＣ 类模 型 的比较 分析 Ｈ
刘 明， 王仁 曾
（ 兰州商学院 统计学院 ， 甘肃 兰州 ７０ ２ ） ３ ０ ０
摘要 ： 股权分 置改革 中股市 的波动性受到各方因素的影响。文章运用 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类模 型 ， 对股权 分置改革 中
的上证指数进行分时段拟合分析， 发现改革前的市场有更大的波动性并存在反向杠杆效应 ， 且不及股改后的
见》下称《 （ 意见》 ， ）明确提出“ 积极稳妥解决股权分置 问题” 。中国证监会 ２０ 年 ４ ２ ０５ 月 ９日发布《 关于上 市公司股权分置改革试点有关问题的通知》 下称《 （ 通 知》 ， ）宣布启动股权分置改革试点工作。时至今 日， 已有数家公司先后完成改革， 而另有多家公司改革正 在进行中或准备中。在股改中股市受到各方冲击 ， 一 路走来颠沛流离。为更能看清股改中股市走势 ， 笔者 利用 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类模型对沪市股价收益率的波动状况进 行分析研究 ， 得出相关结论， 给投资和政策实施提供 参考。数据来源于“ 分析家” 股市分析软件。
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上证指数收益率ARCH效应分析
本文以上证指数为研究对象，选取了从2001年1月2日到2006年12月29日一个时间窗口总共1444个收盘价P i（i=1,2…..1444），并用这1444个收盘价计算出对数收益率Log(sh/sh(-1))为样本数据，利用Eviews软件对上证指数收益率ARCH效应进行分析。
一、序列平稳性检验
将收盘价对数处理化后的对数收益率导入Eviews，利用单位根检验，经处理后的数据如图1所示。
图1、上证对数收益率ADF检验结果生成图
如图可以看出，P值很小，且ADF统计值在1%，5%及10%的显著水平下，单位根检验的临界值分别为-3.964421,-3.412930及-3.128458，检验统计量值为-37.06543且绝对值很大，远小于相应的DW临界值。
从而拒绝H0，表明2001年1月2日到2006年12月29日的对数收益率为平衡时间序列,不存在单位根，也可通过下面的时序图看出。
由时间序列图可以看出，在相当长的时间内，上证对数收益率波动都比较小，可见序列是平稳的。
二、自相关性检验
自相关系数表示的是当前值与滞后值的相关系数，偏自相关系数考虑了所有滞后值之后的预测能力而计算当前和滞后序列的相关性。
用EVIEWS 中的VIEW-CORRELOGRAM 生成自相关图，滞后阶数为25，通过自相关图可以看出，上证收益率具有自相关性。
图3、上证对数收益率相关图
三、模型选择
由模型定阶可以发现，在ARMA （p,q ）中，分别选取（p,q ）为(1,1),(2,2), ,(3,3),(3,4)几个数据进行模型估计，观察各模型的P 值和T 统计量。
图2、上证对数收益率时序图
MA Backcast: 1
MA Backcast: 1 2
MA Backcast: 1 3
MA Backcast: 0 3
通过上面的数据可以看出，在选取P=3，Q=3时，所对应的P值最小，T统计量最大。
运用该ARMA(3,3) 输出结果如下
图4 ARMA模型输出结果图
结果图形，可写出输出结果的表达式：
R t=0.7842εt-3-0.7773R t-3+μt
(4.34) (-4.25) R2=0.003481 DW=1.941483
四、异方差性检验
赤池信息量准则AIC建立的ARMA模型，在P=3，Q=3时AIC值最小，故确定ARMA（3，3）来描述上证指数收益率。
对ARMA（3，3）模型的残差进行滞后四期的ARCH异方差性检验。
图5 ARCH效应检验结果输出图
图中F统计量为7.463369，对应的概率趋于0，说明ARMA（3，3）模型显著，观察值R2为29.34558，对应的概率趋于0，拒绝残差不存在ARCH 效应的原假设，说明上证指数综合收益率存在明显的ARCH效应
五、模型修正
经过上述检验，可发现上证指数对数收益率且有自相关，异方差和平衡性的特点，故在ARMA（3，3）的基础上加入GARCH模型来拟合误差效果较好，GARCH（1，1）模型模拟效果较好，且描述异方差性简洁，因此可采用ARMA(3,3)- GARCH（1，1）模型来分析上证指数对数收益率
图6 GARCH(1,1)输出结果图
将上述结果代入ARMA(3,3)- GARCH（1，1）可得
R t=0.781εt-3-0.764R t-3+μt
(4.34) (-4.25)
GARCH(1,1)方程是：
σ2t=0.00000867+0.121007μ2t-1+0.840578σ2t-1
(4.548544) (8.945987) (44.44026)
用EVIEWS生成拟合残差图序列与实际图，通过该图可以分析得出，拟合效果较好，上证指数对数收益率服从ARMA(3,3)- GARCH（1，1）模型。
图7 残差检验图
通过数据处理及分析，可以得出，以2001年1月2日到2006年12月29日的1444个每日收盘价计算出来的1443个上证指数对数收益率是平衡时间序列，且具有自相关性，通过模型尝试，选择ARMA（3，3）模型，同时，经过检验得出，模型具有ARCH效应，因此在ARMA（3，3）模型的基础上引入广义自回归条件异方差模型GARCH模型，且ARMA(3,3)- GARCH（1，1）模型明显较好。