七年级数学上册51相交线新版华东师大版
七年级数学上册51相交线1对顶角教案华东师大版
第五章相交线与平行线5.1.1 对顶角（一）知识与技能目标1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、教学重点、难点（一）教学重点: 对顶角的概念,对顶角的性质与应用.（二）教学难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角．三、教学方法问题情境——探究教学法四、教具学具准备投影仪或电脑、三角尺．教学过程一、创设情境，引入课题导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。
问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？【板书】5.1.1 对顶角二、探究新知，讲授新课如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
直线AB、CD相交于点O。
问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?1．对顶角的概念学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。
学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？对顶角的性质: 对顶角相等.例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°练习2变题：若∠1= m°，求各角的度数。
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》说课稿
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》是学生在学习几何初步知识后的进一步拓展。
本章主要介绍了相交线与平行线的概念、性质及运用。
通过本章的学习，学生能够理解并掌握相交线与平行线的基本性质，提高空间想象能力，并为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对基本的几何概念和性质有所了解。
但学生在空间想象方面还存在一定困难，对相交线与平行线的认识尚浅。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生学习兴趣，提高学生几何素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别相交线与平行线，掌握它们的基本性质，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力，提高几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对几何学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及其性质。
2.难点：相交线与平行线的判定与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的相交线与平行线现象，引导学生关注本节课的主题。
2.新课导入：介绍相交线与平行线的概念，引导学生理解并掌握它们的基本性质。
3.实例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计相关练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握相交线与平行线的性质。
5.小组讨论：分组讨论相交线与平行线的判定方法，培养学生的合作意识。
6.总结提升：对本节课内容进行总结，强化学生对相交线与平行线的认识。
7.课后作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：相交线与平行线1.相交线：两条直线在同一平面内，有一个公共点。
华师大版七年级数学上5..同位角、内错角、同旁内角教学课件
dc
1
c
ห้องสมุดไป่ตู้
2
（2）b
a
3
1
2
c
(3)
a
1
b2 (4)
同位角
同位角、内错角、同旁内角
课后作业
a b c 3、(1)∠1和∠2是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 位 角
cd
a b d (2)∠3和∠4是直线
和直线
被直线
所截得到的 内 错 角
6 15
3a
2
4b
c d a (3)∠1和∠5是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 旁 内 角
4 5
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A
2
E 1
34
65
C
78
4 5
B
同旁内角是 U 形状
D
3 6
总结归纳
截线 被截直线 同位角 同一侧 同一方 内错角 两侧 之间 同旁内角 同一侧 之间
结构 特征
F Z U
课堂练习
1、如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 4 对，它们是___∠_1_与__∠_3_、__∠_2_与__∠_4_、_____
A
D
B
C
5、如图，(1)直线AD、B C被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直 线AC所截而成的内错角是 _________和__________ (2）∠3和 ∠4是直线_________和 _________被_________所截，构成 内错角.
6、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
初中-数学-华东师大版-5.1.1对顶角-作业课件
10．(8分)(孟津县期末)如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝ 25°，求∠BOE的度数．
解：因为∠AOC＝25°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－25°＝155°， 又因为OE是∠AOD的平分线，所以∠DOE＝1 ∠AOD＝77.5°，
2 因为AB、CD相交于点O，所以∠DOB＝∠AOC＝25°，所以∠BOE＝∠DOB＋∠DOE＝ 77.5°＋25°＝102.5°.
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的
度数是( C ) A．20° B．40° C．50° D．80°
,第11题图)
,第12题图)
12．如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，∠1＝50°，则∠FOC＝( B )
C．115° D．125°
7．(4分)如图所示是喜羊羊测量零件的顶角示意图，该零件顶角是__30°__，其理 论依据是__对顶角相等__．
,第7题图)
,第8题图)
8．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，如果∠BOE＝90°，∠DOE＝
42°，则∠AOC＝__48°__．
9．(4分)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝2∠2，则∠3＝__120°__．
A．160° B．140° C．130° D．100°
13．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等
于( C ) A．38° B．104° C．142° D．144°
二、填空题(每小题4分，共8分) 14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°.则∠AOD的度 数为__43°__．
第4章 相交线和平行线小结与复习 华东师大版(2024)数学七年级上册课件
A
B
AB∥CD
C
D
读作：“AB 平行于 CD”
a
a∥b
b
读作：“a 平行于 b”
知识回顾
注意：平行线的定义包含三层意思. (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两条直线没有交点； (3) 平行线指的是“两条直线”而不是两条射线 或两条线段.
知识回顾
平行线的画法： 1. 落：把三角尺的一边落在已知直线上. 2. 靠：用直尺紧靠三角尺的另一边.
重难剖析 重难点1 相交线
1. 如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过 O 点， AOE=65°，求∠DOF 的度数.
解：∵AB⊥CD， ∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°，∴∠COE=25°. 又∠COE=∠DOF(对顶角相等)， ∴∠DOF=25°.
BF C OD
E A
重难剖析 重难点1 相交线
C
A
12
3O
B
D
知识回顾
2. 对顶角
如果两个角有一个公共顶点，并且
C
其中一个角的两边是另一个角的两 A
边的反向延长线，那么这两个角互
1
O2
B
D
为对顶角.图中∠2 的对顶角是∠1.
注意：两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等 的两个角不一定互为对顶角.
知识回顾
3. 垂线 垂线：当两条直线所构成的四个角中有一个为直角时，
2. 如图所示，l1，l2，l3 交于点 O，∠1=∠2，
∠3∶∠1= 8∶1，求∠4 的度数.
l1
解：设∠1 的度数为 x°， 则∠2 的度数为 x°，
3
2 1
4O
l2 l3
∠3 的度数为 8x°.
华师大版七年级上册数学五单元(相交线与平行线)习题复习课件
知识点一：对顶角的定义
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOC的对顶角是 ∠BOD ，∠COF的对顶角是___________ ∠DOE ，∠BOC的对顶角是 ___________ ∠AOD _______________ ． 3．在第2题图中，共有____ 6 对对顶角．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分
∠AOE，若∠AOC＝35°，求∠AOF的度数．
解：∠AOF＝55°
11．如图，有人想测量地面上两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人
又不能进入围墙，只能在墙外测量，该如何测量？请设计两种不同
的方法．
解：方法一：延长AO至点C，测∠BOC的度数，再算出∠AOB
知识点二：对顶角的性质
4．如图是测量零件顶角的示意图，该零件顶角是____ 30 度，其理论
依据是______________ ． 对顶角相等
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝
80°，则∠AOE的度数是( A )
A．40° B．50° C．80° D．100°
6．如图，三条直线a，b，c相交于一点O，则∠1＋∠2＋∠3等
B．两点之间，线段最短 C．过两点能作一条垂线
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
知识点三：点到直线的距离
5．如图，下列说法不正确的是( C )
A．点B到AC的距离是线段AB的长 B．点C到AB的距离是线段AC的长
∠AOF＋∠BOE＝90°，又∵OE平分∠BOC，∠BOE＝∠COE，
∠COF＝∠AOF(等角的余角相等)，∴OF平分∠AOC
华师版七年级数学上册第五章_相交线与平行线_教案
相交线教学目标1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
重点难点对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。
教学过程一、情景导入下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
1 2 3 4 O B A C D具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
思考：〔投影3〕下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕A B C D注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什1 2 1 2 1 2 12么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
华东师大版数学七年级上册第5章《5.同位角、内错角、同旁内角》课件
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧