多相离子平衡知识讲义
[c(Am)]n
[c(Bn )]m
二、溶度积和溶解度的关系(Relation of
solubility product and Solubility)
溶 解 度 (Solubility) 是 指 在 一 定 温 度 下 ， 饱 和 溶
液中溶质的量。
易溶物质的溶解度通常以溶液饱和时，100克 溶剂中所能溶解的溶质克数来表示，单位为g。
(1.33 105 ) (1.33 105 ) 1.77 1010
例2-12 298K时Ag2CrO4的溶度积Kspθ=1.12×10-12， 求Ag2CrO4的溶解度。
解：设Ag2CrO4的溶解度为x mol/L
Ag2CrO4(s) 2Ag CrO42
平衡浓度(mol/L)
2x
x
Kθ sp,Ag 2CrO 4
AnBm(s) nAm mBn
定义：[ c(Am) cθ ]n
[ ] c(Bn) m cθ
Jc
(J c
[c(Am)]n
[c(Bn)]m )
当：J c
K
θ sp
时，沉淀溶解；
Jc
Ksp
Jc
K
θ sp
时，平衡状态；
Jc
K
θ sp
时，生成沉淀。
四、多相离子平衡的移动(Transfer of Heterogeneous ion equilibrium)
例2-14 某难容电解质AB2(摩尔质量是80)在298K时 的溶解度为每100 ml溶液含2.4×10-4 g的AB2，求 AB2的溶度积。(1.08×10-13)
比较：
A2B AB AB AB
Ag2CrO4 AgCl AgBr AgI
溶度积Ksp 1.12×10-12 1.77×10-10 5.0×10-13 8.3×10-17
强电解质 弱电解质
易溶电解质 难溶电解质(沉淀)
电解质
一、溶度积(Solubility product)
Ag2CrO4水溶液中的沉淀和溶解平衡可表示为：
Ag2CrO4(s) 2Ag CrO42
这种固体和溶液中离子间存在的平衡称为多 相离子平衡(Heterogeneous ionic equilibrium)。
温故 知新：§2.4 多相离子平衡
一、溶度积
二、溶度积和溶解度的关系
三、溶度积规则 四、多相离子平衡的移动
设疑
1. 如何除去工业废水中的有毒金属离子？ 2. 如何才能使沉淀溶解？
3. 怎样给锅炉除“垢”？
4. 蛀牙是如何形成的？为什么含氟牙膏能防蛀？
§2.4 多相离子平衡 (Heterogeneous ionic equilibrium)
难溶物质的溶解度一般以饱和溶液中溶质的量 浓度来表示，单位为mol/L。
例2-11 298K时AgCl的溶解度为1.33×10-5mol/L， 求AgCl的溶度积。
解： AgCl(s)
Ag+ + Cl–
平衡浓度(mol/L) 1.33×10–5 1.33×10–5
Kθ sp,AgCl
[c(Ag)][c(Cl)]
溶解度s 6.54×10-5 1.33×10-5 7.1×10-7 9.1×10-10
结论
同类难溶电解质：溶度积大者，其溶解度必大， 溶度积小者，其溶解度必小。
不同类型，不能直接由溶度积比较溶解度的大小， 需计算。
因此： 难溶电解质 同类型 不同类型
溶度积KsӨ 大
溶解度S 大
具体计算
三、溶度积规则(Rule solubility product)
解：(1)设Mg(OH)2在纯水中的溶解度为x mol/L
MgБайду номын сангаасOH)2 (s) Mg2 2OH
平衡浓度(mol/L)
x
2x
K
θ sp
x•
(2x)2
4x3
5.56 1012
x 1.12104 (mol / L)
c(Mg2 ) x 1.12104 (mol / L)
c(OH ) 2x 2.24104 (mol / L)
• 多相同离子效应(Heterogeneous co-ion
• effect )
Am Bn
AnBm (s) nAm mBn
在难溶电解质的饱和溶液中加入含有相同离 子的另一种电解质时，使难溶电解质的溶解度降 低的作用称为多相同离子效应(Heterogeneous coion effect)。
小常识：
AnBm(s) nAm mBn
c(Am) n c(Bn) m
K [ ] [ ] θ
cθ c(AnBm (s))
cθ
[ ] [ ] c(Am) n cθ
c(Bn) m cθ
cθ
K 定义：溶度积
[ ] [ ] θ
c(Am ) n c(Bn) m
sp
cθ
cθ
沉淀——溶解平衡
2Ag + +CrO42-
钡餐是由硫 酸钡沉淀和硫酸 钠溶液调制而成 的糊状物质。
Na2SO4(s)
2Na
SO
2 4
BaSO4(s)
Ba 2
SO
2 4
2005年12月15日
科学时事
如何除
去工业废水 中的有毒金 属离子？
Cd2 2OH Cd(OH)2
NaOH
工业 废水
1号 浓密池
2号 澄清池
北江
HCl
pH值 调节池
四、多相离子平衡的移动(Transfer of Heterogeneous ion equilibrium)
(2)设Mg(OH)2在0.01mol/L的MgCl2中的溶解度为 ymol/L。
Mg(OH)2 (s) Mg2 2OH
平衡浓度(mol/L)
y+0.01 2y
K
sp
(y
0.01)
•
(2y)2
5.56
1012
因为y很小，所以，y+0.01≈0.01
y 1.18 105 (mol / L)
[c(Ag)]2 [c(CrO42]
(2x)2 x
(2x)2 x 1.12 1012
x 6.54105 (mol/L)
答：Ag2CrO4的溶解度为6.54×10-5 mol/L
例2-13 298K时Mg(OH)2的溶度积Kspθ=5.56×10-12，求： (1)Mg(OH)2在纯水中的溶解度及Mg2+和OH-的浓度； (2) Mg(OH)2在0.01mol/L的MgCl2中的溶解度。
溶沉 解淀
(b) (a)
溶度积(Kspθ，Solubility product)表示一定温
度下，难溶电解质的饱和溶液中各离子浓度幂的
乘积。
化繁为简：由于cθ=1.0 mol/L，所以，在不考
虑Kspθ的单位时，
K
θ sp
[ ] c(Am) n cθ
[ c(Bn可) cθ 简]m写为：
K
θ sp
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教案单、多相离子平衡.ppt
(2)实验方案②，学生自行设计，选用哪种 指示剂可查阅书后附表“酸碱指示剂〞。 实 验后，对以上两组实验现象进展解释。
yrty
7
2.缓冲溶液
在试管中参加0.1mol·dm-3HAc和 0.1mol·dm-3NaAc各3cm3，配制成 HAc~NaAc缓冲溶液。参加百里酚蓝指 示剂[1]数滴，混合后观察溶液的颜色。 然后，把溶液分装在四支试管中(使体积 大致一样)，在其中三支试管中分参加 0.1mol·dm-3HCl、0.1mol·dm-3NaOH 和H2O各5滴，观察溶液颜色是否变化
酞、甲基橙、甲基红中，选择适当试剂，
设计两组实验，验证同离子效应能够使弱 电解质(弱酸、弱碱)解离平衡发生移动，
解离度降低。设计方案要求写出选择的试
剂(包括浓度、用量)及操作步骤等，并进
展实验。下面给出一组实验方案为例，另
yrty 一组由学生自己设计。
6
(1)实验方案①(例)：在试管中参加 0.1mol·dm-3HAc2cm3，再参加甲基橙指示 剂1~2滴，摇匀，观察溶液的颜色，然后分 盛两支试管，在其中一支试管中参加少量 NH4Ac(固)，摇动试管以促进溶解，观察溶 液颜色的变化。
AgNO3(0.1mol·dm-3)、
NaCl(0.1mol·dm-3)、Na2S(0.1mol·dm-
3) yrty
14
5.选做实验：
(1)利用本实验提供的试剂设计一个实验， 验证分步沉淀的规律。
(2)利用本实验提供的试剂，设计pH值近 似于7的缓冲溶液(要求对酸、碱的缓冲 能力，相差不太多)，并验证之。
yrty
15
1. Na2HPO4和NaH2PO4均属酸式盐，为 什么后者的水溶液呈弱酸性，而前者却呈 弱碱性?
yrty
7
2.缓冲溶液
在试管中参加0.1mol·dm-3HAc和 0.1mol·dm-3NaAc各3cm3，配制成 HAc~NaAc缓冲溶液。参加百里酚蓝指 示剂[1]数滴，混合后观察溶液的颜色。 然后，把溶液分装在四支试管中(使体积 大致一样)，在其中三支试管中分参加 0.1mol·dm-3HCl、0.1mol·dm-3NaOH 和H2O各5滴，观察溶液颜色是否变化
酞、甲基橙、甲基红中，选择适当试剂，
设计两组实验，验证同离子效应能够使弱 电解质(弱酸、弱碱)解离平衡发生移动，
解离度降低。设计方案要求写出选择的试
剂(包括浓度、用量)及操作步骤等，并进
展实验。下面给出一组实验方案为例，另
yrty 一组由学生自己设计。
6
(1)实验方案①(例)：在试管中参加 0.1mol·dm-3HAc2cm3，再参加甲基橙指示 剂1~2滴，摇匀，观察溶液的颜色，然后分 盛两支试管，在其中一支试管中参加少量 NH4Ac(固)，摇动试管以促进溶解，观察溶 液颜色的变化。
AgNO3(0.1mol·dm-3)、
NaCl(0.1mol·dm-3)、Na2S(0.1mol·dm-
3) yrty
14
5.选做实验：
(1)利用本实验提供的试剂设计一个实验， 验证分步沉淀的规律。
(2)利用本实验提供的试剂，设计pH值近 似于7的缓冲溶液(要求对酸、碱的缓冲 能力，相差不太多)，并验证之。
yrty
15
1. Na2HPO4和NaH2PO4均属酸式盐，为 什么后者的水溶液呈弱酸性，而前者却呈 弱碱性?
第五章之5.3多相离子平衡
因为溶解的BaSO4完全电离，[Ba2+]=[SO42-]=1.04×10-5mol.l-1
所以298K时，BaSO4的溶度积常数为1.08×10-10
比较AgCl和Ag2CrO4溶解度
• 溶解度
在100g溶剂中，达到饱和时所加入的溶 质的量（g或mol）。
298K时，Ksp(AgCl)=1.8×10-10， Ksp(Ag2CrO4)=1.1×10-12 ，求它们的溶解度。
开始浓度 / mol.dm-3 溶解 / mol.dm-3 平衡浓度 / mol.dm-3 从而解得：
AgCl(s)
形成更多的 AgCl, 溶解度减小
Ag+ Cl-
• Ksp < Q
Ksp
Q
X*X=X2 AgCl在纯水中的溶解度为 1.32×10-5 mol.dm-3
反应发生的方向
例5-17 试求室温下，AgCl在 0.10 mol.dm-3 NaCl溶液中的溶 解度。已知Ksp(AgCl)=1.77×10-10。
如果 C Ag CCl Q K sp ( AgCl ) 10 可形成AgCl, CCl- 多大时AgI可以转化为AgCl？临界时：
10
永久硬度的消除
CCa 2 C SO
4 2
5.3.5. 5.3.5. 沉淀的转化
Q K sp
+
Q’<Ksp,溶解
CCa 2 CCO 2 Q K sp
解：
所以可利用生成难溶氢氧化物将它们很好地分开。 如果不考虑因加入试剂而造成体积的改变，根据 溶度积原理使Fe3+沉淀完全(10-6M)而不使Mg2+沉淀 的条件是：
Mg2+ 开始沉淀时：
大学化学3-5 多相离子平衡3.5 多相离子平衡
不同类型的难溶电解质，不能直接用Ks⊝p的值 来比较溶解度的相对大小
8
溶度积规则
对于一般的沉淀反应：
AmBn (s)
mAn+ (aq) + nBm−(aq)
在难溶电解质溶液中，任意情况下离子浓度的 乘积称为浓度积，即：Jc = [An+]m[Bm−]n
在任何给定的溶液中，Jc与Ks⊝p 间的关系有：
1.3 × 10−5
AgBr
7.3 × 10−7
AgI Ag2CrO4
9.2 × 10−9 6.5 × 10−5
溶度积/25 oC 1.80 × 10−10 5.35 × 10−13 8.52 × 10−17 1.12 × 10−12
相同类型的难溶电解质，Ks⊝p大的溶解度大
7
多相离子平衡
溶度积与溶解度的关系
AmBn (s)
mAn+ (aq) + nBm−(aq)
Ks⊝p,AmBn = [An+]m[Bm−]n
一定温度时，难溶电解质饱和溶液中有关离
子相对浓度的乘积为一常数，称为难溶电解质的
溶度积常数，简称溶度积。
3
多相离子平衡
溶度积与溶解度的关系
在溶度积的计算中，离子浓度必须是物质的
量浓度，其单位为mol∙L−1，而溶解度的单位通常 是 g/100 g H2O。因此，计算时需要先将难溶电解 质的溶解度单位换算成 mol∙L−1。
[OH−] > 4.0 × 10−10 (mol∙L−1)
11
溶度积规则
例：废水中Cr3+的浓度为0.010 mol∙L−1，欲加入固 体NaOH使之生成Cr(OH)3沉淀，假设加入固体 NaOH后溶液的体积不变，计算：(2)要使Cr3+的 浓度小于4.0 mg∙L−1 (7.7 × 10−5 mol∙L−1)以达到排放 标准，此时溶液的pH值最小应为多少？
8
溶度积规则
对于一般的沉淀反应：
AmBn (s)
mAn+ (aq) + nBm−(aq)
在难溶电解质溶液中，任意情况下离子浓度的 乘积称为浓度积，即：Jc = [An+]m[Bm−]n
在任何给定的溶液中，Jc与Ks⊝p 间的关系有：
1.3 × 10−5
AgBr
7.3 × 10−7
AgI Ag2CrO4
9.2 × 10−9 6.5 × 10−5
溶度积/25 oC 1.80 × 10−10 5.35 × 10−13 8.52 × 10−17 1.12 × 10−12
相同类型的难溶电解质，Ks⊝p大的溶解度大
7
多相离子平衡
溶度积与溶解度的关系
AmBn (s)
mAn+ (aq) + nBm−(aq)
Ks⊝p,AmBn = [An+]m[Bm−]n
一定温度时，难溶电解质饱和溶液中有关离
子相对浓度的乘积为一常数，称为难溶电解质的
溶度积常数，简称溶度积。
3
多相离子平衡
溶度积与溶解度的关系
在溶度积的计算中，离子浓度必须是物质的
量浓度，其单位为mol∙L−1，而溶解度的单位通常 是 g/100 g H2O。因此，计算时需要先将难溶电解 质的溶解度单位换算成 mol∙L−1。
[OH−] > 4.0 × 10−10 (mol∙L−1)
11
溶度积规则
例：废水中Cr3+的浓度为0.010 mol∙L−1，欲加入固 体NaOH使之生成Cr(OH)3沉淀，假设加入固体 NaOH后溶液的体积不变，计算：(2)要使Cr3+的 浓度小于4.0 mg∙L−1 (7.7 × 10−5 mol∙L−1)以达到排放 标准，此时溶液的pH值最小应为多少？
第五章多相离子平衡.
(2) 浓度必须用体积物质的量浓度,严格说应是活度
（3）多相离子平衡系统中，必须有未溶解的固相存 o K 在,否则离子积不等于 sp 。
二、溶度积与溶解度的关系
（The Relationship of Solubility Product and Solubility）
1.溶解度 定义：在一定的温度下达到溶解平衡时，一定量 的溶剂中含有溶质的质量，定量地表明了物质的溶解性. 一般用每100克溶剂中溶解溶质的质量来表示 也可用每升溶剂中溶质的摩尔数来表示。 由于难溶电解质的溶解度很小，所以虽然是饱和溶液， 但此饱和溶液很稀，则 溶液 水 1 可以把摩尔溶解度 换算成g / 100g H2O. 2．溶解度so (mol·dm3)与 K sp 的换算
一般式：
AgCl(s):
o Ksp
An Bm (s)
nA (aq) mB (aq)
o Ksp
m
n
o mn Ksp (nS0 )n (mS0 )m nn mm S0
2 s0
Mg(OH)2(s):
s0 (2s0 ) 4
2
3 s0
例 1：已知25℃时，AgCl的溶解度为1.92103 g·dm3， 试求该温度下AgCl的溶度积。 3
BaSO 4 (s) Ba 2+ + SO 24
组成，pH改变、配合物生成等有关。 *难溶电解质的简单水合离子的浓度与其摩尔溶解度往 往不是等同的。 例如Ag3PO4的溶解度为s0: [PO3 ] s0 4
s0 [PO ] [HPO ] [H 2 PO ] [H3PO4 ] [PO ]{1
3 4 2 4 4 3 4
目的要求: 通过分析和计算掌握溶度积原理及 其应用，以及多重平衡问题。
多相离子平衡
2+ 2-
K = 2+ 24 [Ba ][SO ]= K [BaSO4(s)] = Ksp
Ksp称为溶度积常数,简称溶度积 [表明] 一定温度下，难溶强电解质的饱和溶液 中离子浓度幂的乘积为一常数。
例1. AgCl (s)
Ag+ + Cl -
Ksp =[Ag+ ][Cl - ] 例2. Mg(OH)2 (s) Mg2+ + 2 OH -
Q和Ksp的表达形式类似，但二者概念的含义 不同 。 Ksp表示难溶强电解质的饱和溶液中离子幂的 乘积，在一定温度下，Ksp为一常数，它只是Q的 一个特例。而Q关系式适用于任意状态的溶液。
溶度积规则
Q ＝Ksp表示溶液饱和，这时溶液中的沉淀与溶 解达到动态平衡，既无沉淀析出又无沉淀溶解 Q ＜Ksp表示溶液不饱和，溶液无沉淀析出，若 加入难溶强电解质，则会继续溶解 Q ＞Ksp表示溶液过饱和，溶液会有沉淀析出
多相离子平衡
本节课内容:
1、多相离子平衡 2、溶解度和溶度积
3、溶度积规则
学习目标
1、了解溶度积常数
2、了解缓溶解度规则
多相离子平衡
难溶强电解质：强电解质中，有一类在水中溶解度较小， 但它们在水中溶解的部分是全部解离的。 例如AgCl、CaCO3、PbS等。
难溶通常是指在25℃时溶解度< 0.01g /100g (H2O)。
AgCl(s) 平衡浓度/mol· L-1 Ksp = [Ag+] [Cl-] = S2
Ag+ + S
ClS
Mg(OH)2(s) 平衡浓度/mol· L-1
K = 2+ 24 [Ba ][SO ]= K [BaSO4(s)] = Ksp
Ksp称为溶度积常数,简称溶度积 [表明] 一定温度下，难溶强电解质的饱和溶液 中离子浓度幂的乘积为一常数。
例1. AgCl (s)
Ag+ + Cl -
Ksp =[Ag+ ][Cl - ] 例2. Mg(OH)2 (s) Mg2+ + 2 OH -
Q和Ksp的表达形式类似，但二者概念的含义 不同 。 Ksp表示难溶强电解质的饱和溶液中离子幂的 乘积，在一定温度下，Ksp为一常数，它只是Q的 一个特例。而Q关系式适用于任意状态的溶液。
溶度积规则
Q ＝Ksp表示溶液饱和，这时溶液中的沉淀与溶 解达到动态平衡，既无沉淀析出又无沉淀溶解 Q ＜Ksp表示溶液不饱和，溶液无沉淀析出，若 加入难溶强电解质，则会继续溶解 Q ＞Ksp表示溶液过饱和，溶液会有沉淀析出
多相离子平衡
本节课内容:
1、多相离子平衡 2、溶解度和溶度积
3、溶度积规则
学习目标
1、了解溶度积常数
2、了解缓溶解度规则
多相离子平衡
难溶强电解质：强电解质中，有一类在水中溶解度较小， 但它们在水中溶解的部分是全部解离的。 例如AgCl、CaCO3、PbS等。
难溶通常是指在25℃时溶解度< 0.01g /100g (H2O)。
AgCl(s) 平衡浓度/mol· L-1 Ksp = [Ag+] [Cl-] = S2
Ag+ + S
ClS
Mg(OH)2(s) 平衡浓度/mol· L-1
普通化学课件(地质工程)-3.3 多相离子平衡-PPT精选文档
当 Qsp = Ksp 溶液达饱和，说明水中溶解已经达到饱和， 固相的总量和水中组分离子的浓度都不会再随时间而改变 当 Qsp＜Ksp ，说明溶解还未达到饱和，固相物质将继续 进入溶液——溶解。 当 Qsp＞Ksp ，说明溶解已处于过饱和的状态，溶液中部 分组分离子将沉淀析出，固相物质的总量将会增加。 ——以上称作“溶度积规则”。根据此规则，可判断沉淀— 溶解这一可逆过程进行的方向。
3章 溶液与离子平衡 2.第 沉淀的溶解 3.3 多相离子平衡 必要条件 Qsp < Ksp 方法： 1）加入适当的离子，与溶液中某一离子结合生成H2O、弱 电解质、难溶于水的气体（如CO2）
2）加入氧化剂或还原剂，与溶液中某一离子发生氧化还 原反应，降低其离子浓度
3）加入适当配位剂，与溶液中某一离子生成稳定的配位 化合物 3.沉淀的转化 在含有沉淀的溶液中加入适当溶剂，与某一离子结合为更 难溶物质
第3章 溶液与离子平衡
3.3 多相离子平衡
第三节：沉淀溶解平衡
——多相离子平衡
沉淀溶解平衡及其特点 溶度积常数 溶度积规则 分步沉淀 沉淀的溶解与转化
2019/3/25
第3章 溶Байду номын сангаас与离子平衡
3.3 多相离子平衡 3.3.1 、沉淀溶解平衡及其特点
1、 什么是“沉淀溶解平衡”？
难溶的强电解质与其溶于水中的组份离子间建立 的一种化学平衡。例如：
2019/3/25
第3章 溶液与离子平衡
3.3 多相离子平衡 即： Qsp = Ksp 溶液达饱和
Qsp＜Ksp 溶液未饱和，无沉淀析出 Qsp＞Ksp 溶液过饱和，有沉淀析出
—— 溶度积规则
3.3.4
溶度积规则应用
3章 溶液与离子平衡 2.第 沉淀的溶解 3.3 多相离子平衡 必要条件 Qsp < Ksp 方法： 1）加入适当的离子，与溶液中某一离子结合生成H2O、弱 电解质、难溶于水的气体（如CO2）
2）加入氧化剂或还原剂，与溶液中某一离子发生氧化还 原反应，降低其离子浓度
3）加入适当配位剂，与溶液中某一离子生成稳定的配位 化合物 3.沉淀的转化 在含有沉淀的溶液中加入适当溶剂，与某一离子结合为更 难溶物质
第3章 溶液与离子平衡
3.3 多相离子平衡
第三节：沉淀溶解平衡
——多相离子平衡
沉淀溶解平衡及其特点 溶度积常数 溶度积规则 分步沉淀 沉淀的溶解与转化
2019/3/25
第3章 溶Байду номын сангаас与离子平衡
3.3 多相离子平衡 3.3.1 、沉淀溶解平衡及其特点
1、 什么是“沉淀溶解平衡”？
难溶的强电解质与其溶于水中的组份离子间建立 的一种化学平衡。例如：
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第3章 溶液与离子平衡
3.3 多相离子平衡 即： Qsp = Ksp 溶液达饱和
Qsp＜Ksp 溶液未饱和，无沉淀析出 Qsp＞Ksp 溶液过饱和，有沉淀析出
—— 溶度积规则
3.3.4
溶度积规则应用
4.4.3 多相离子平衡的移动
溶液中的 S2− 完全沉淀，达到分离 S2− 和 CrO42− 的目的
c(Pb2+)PbS =
Ks⊝p, PbS c(S2−)
= 8.0 × 10−27 mol∙L−1
c(Pb2+)PbCrO4 =
Ks⊝p, PbCrO4 c(CrO42−)
= 2.8 × 10−12 mol∙L−1
分步沉淀
例题：298 K 时，向含有 0.10 mol∙L−1 S2− 和 0.10 mol∙L−1 CrO42− 的 混 合 溶 液 中 逐 滴 加 入 Pb(NO3)2 溶液，先析出哪种沉淀？ 首先析出PbS沉淀
Ag2CrO4 (砖红色沉淀) sAg2CrO4 = 6.54×10−5 M
AgCl (白色沉淀) sAgCl = 1.33×10−5 M
AgI (黄色沉淀) sAgI = 9.23×10−9 M
Ag2S (黑色沉淀) sAg2S = 2.51×10−17 M
分步沉淀
当溶液中含有几种离子时，加入某种沉淀剂可能
刚析出PbCrO4沉淀时，溶液中c(Pb2+)应满足两个平衡
此时，溶液中
c(Pb2+)
=
Ks⊝p, PbS c(S2−)残留
=
Ks⊝p, PbCrO4 c(CrO42−)初始
则 c(S2−)残留 =
Ks⊝p, PbS Ks⊝p, PbCrO4
▪ c(CrO42−)初始
= 2.9×10−16 mol∙L−1 < 10−6 mol∙L−1
NH3∙H2O
沉淀的溶解
利用氧化还原反应使沉淀溶解
平衡向右移动， CuS溶解
硫离子浓度降低
CuS (s)
Cu2+ + S2− Ks⊝p, CuS = 6.3 × 10−36
光盘4-3多相离子平衡
第四章难溶强电解质的多相离子平衡1、如何应用溶度积常数来比较难溶强电解质的溶解度？答：(1)对于相同类型的难溶强电解质来说，由于溶度积与溶解度的关系表达式相同，所以可以根据溶度积直接比较它们的溶解度的大小。
K sp越大，S越大，反之亦然。
(2) 对于不同类型的难溶电解质来说，其溶度积与溶解度的关系表达式是各不相同的，因此，不能根据溶度积来直接比较它们的溶解度的大小，但可以通过用溶度积常数来计算它们的溶解度，然后再比较它们的溶解度大小。
2、溶度积常数与温度和离子浓度有关吗？答：溶度积常数在一定温度下是一个常数，它是溶液处在平衡状态（或饱和溶液状态）时的有关离子幂的乘积，所以溶度积常数与温度有关，温度不同溶度积常数也不同。
但它与离子的浓度无关，在一定温度下，不管溶液中离子浓度怎么变化，溶度积常数都是不变的。
3、同离子效应和盐效应对难溶强电解质的溶解度有什么影响？答：同离子效应就是在难溶电解质溶液中，加入与难溶电解质具有共同离子的强电解质，而使难溶电解质的溶解度降低的效应，它对难溶电解质溶解度的影响是使其溶解度大大地降低；而盐效应就是在难溶电解质溶液中，加入与难溶电解质不具有共同离子的强电解质，由于强电解质的加入，增大了离子强度而使难溶电解质溶解度略微增大的效应，它对难溶电解质溶解度的影响是使其溶解度稍有增加。
当两种效应共存时，同离子效应起主要作用，可忽略盐效应作用的影响。
4、难溶强电解质的溶度积越大，其溶解度也越大吗？为什么？答：不能简单地用溶度积的大小来比较溶解度的大小，对于同类型的难溶电解质，可以直接用溶度积的大小来比较溶解度的大小。
而对于不同类型的难溶电解质，要通过计算来比较溶解度的大小，不能直接根据溶度积的大小来比较。
所以难溶电解质的溶度积越大，其溶解度不一定也越大。
5、解释为什么BaSO4在生理盐水中的溶解度大于在纯水中的，而AgCl的溶解度在生理盐水中却小于在纯水的。
答：BaSO 4在纯水中的溶解度小于在生理盐水中的溶解度，这是因为在生理盐水中有NaCl 电解质而产生盐效应，致使BaSO 4在生理盐水中的溶解度稍有增加。
第四章 难溶强电解质的多相离子平衡
第四章难溶强电解质的多相离子平衡根据在水中溶解度(solubility)的大小强电解质可分为易溶强电解质和难溶强电解质。
一般将298.15K时在水中溶解度小于0.1g·L-1的强电解质称为难溶强电解质。
在难溶强电解质的饱和溶液中，存在着难溶电解质（固相）与其解离的离子（液相）之间的平衡，这种平衡称为多相离子平衡，又称为沉淀溶解平衡。
第一节多相离子平衡与溶度积一定温度下，把难溶强电解质BaSO4放入水中，一方面，由于水分子的作用，固体表面层的Ba2+离子和SO42-离子脱离固体表面，成为水合离子进入溶液，这一过程称为溶解（dissolution）；另一方面，溶液中的水合离子在运动中碰到固体表面，又重新回到固体表面上，这个过程称为沉淀(precipitation)。
当溶液达饱和时，BaSO4的沉淀与溶解速率相等，就达到沉淀溶解平衡。
BaSO4沉淀与溶液中的Ba2+和SO42-之间的平衡表示为平衡时，K sp= [Ba2+][SO42-]*这里，固体浓度在K sp表达式中不出现。
K sp称为溶度积常数(solubility product constant)，简称溶度积(solubility product)。
对于A m B n型的难溶强电解质，其平衡关系为A mB n(s)m A n+(aq) + n B m- (aq)K sp(A m B n)＝[A n+]m[B m-]n(4-1) 上式表明：在一定温度下，难溶强电解质的饱和溶液中离子浓度幂之乘积为一常数。
严格地说，溶度积应以离子活度幂之乘积来表示，但在稀溶液中，离子强度很小，活度系数趋近于1，故c a，通常用浓度代替活度。
在溶度积表达式中，离子的浓度单位是mol·L-1。
【例4-1】K sp表达式的书写写出Cu3(PO4)2的K sp表达式。
【分析】Cu3 (PO4)2 (s) 3 Cu2+ (aq) + 2 PO43- (aq)根据溶度积的定义，各种离子浓度的方次等于沉淀平衡方程式中的化学计量数，据此就可写出难溶强电解质的K sp 表达式。
难溶电解质的多相离子平衡
Ks ( AnBm)= {ceq (Am+)}n {ceq (Bn-)}m
•反应商（离子积）
Q = {c(Am+) }n {c(Bn-) } m
ΔrGm(T) = -RTlnK + RTlnQ
Q> Ks，ΔG > 0，逆反应自发进行；
Q = K s，ΔG = 0，反应处平衡状态； Q< Ks，ΔG < 0，正反应自发进行。 Q > Ks ，有沉淀析出； Q= Ks ，达到平衡，为饱和溶液； Q < Ks ，为不饱和溶液，无沉淀析出。
溶解
BaSO4(s)
沉淀
Ba2+(aq) + SO42- (aq)
Ksp(BaSO4)= [c(Ba2+)/c ][c(SO42-)/c ]
可简写为 Ks(BaSO4)= {c(Ba2+)} {c(SO42-)}
Ks－溶度积常数，简称溶度积。 一般沉淀反应 AnBm(s) nAm+(aq)+mBn-(aq)
Ks = {c(Pb2+)}{c(Cl-)}2
Ca3(PO4)2(s) 3Ca2+(aq) + 2PO43-(aq)
Ks = {c(Ca2+)}3{c(PO43-)}2
（1）每种离子浓度的幂与化学计量数相等；
（2）在多相离子平衡中, 必须有未溶解的固
相存在，其浓度视为1。
3 溶解度和溶度积的关系
1）. 相同之处
3.沉淀的溶解 方法： 1. 利用酸碱反应 CaCO3(s) + 2H+ → Ca2+ + H2O ＋CO2 Fe(OH)3(s) + 3H+ → Fe3+ + 3H2O Mg(OH)2(s) + 2NH4+ → Mg2+ + 2NH3· 2O H
•反应商（离子积）
Q = {c(Am+) }n {c(Bn-) } m
ΔrGm(T) = -RTlnK + RTlnQ
Q> Ks，ΔG > 0，逆反应自发进行；
Q = K s，ΔG = 0，反应处平衡状态； Q< Ks，ΔG < 0，正反应自发进行。 Q > Ks ，有沉淀析出； Q= Ks ，达到平衡，为饱和溶液； Q < Ks ，为不饱和溶液，无沉淀析出。
溶解
BaSO4(s)
沉淀
Ba2+(aq) + SO42- (aq)
Ksp(BaSO4)= [c(Ba2+)/c ][c(SO42-)/c ]
可简写为 Ks(BaSO4)= {c(Ba2+)} {c(SO42-)}
Ks－溶度积常数，简称溶度积。 一般沉淀反应 AnBm(s) nAm+(aq)+mBn-(aq)
Ks = {c(Pb2+)}{c(Cl-)}2
Ca3(PO4)2(s) 3Ca2+(aq) + 2PO43-(aq)
Ks = {c(Ca2+)}3{c(PO43-)}2
（1）每种离子浓度的幂与化学计量数相等；
（2）在多相离子平衡中, 必须有未溶解的固
相存在，其浓度视为1。
3 溶解度和溶度积的关系
1）. 相同之处
3.沉淀的溶解 方法： 1. 利用酸碱反应 CaCO3(s) + 2H+ → Ca2+ + H2O ＋CO2 Fe(OH)3(s) + 3H+ → Fe3+ + 3H2O Mg(OH)2(s) + 2NH4+ → Mg2+ + 2NH3· 2O H