空间点线面位置关系(复习) PPT
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第三节空间点线面的位置关系ppt课件
C．不可能平行 是异面直线相矛盾．
答案：C
D．不可能
相交
2．(2013· 东北三校联考)下列命题正确的个数为 ①经过三点确定一个平面； ②梯形可以确定一个平面；
(
)
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． A．0 C．2 B．1 D．3
解析：①④错误，②③正确． 答案：C
第三节空间点 线面的位置关 系
考纲要求： 点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义， 并了解如下可以作为推理 依据的公理和定理。 ◆公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上 所有的点在此平面内。 ◆公理 2：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。 ◆公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只 有一个过该点的公共直线。 ◆公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 ◆定理： 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那 么这两个角相等或互补。 ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理 解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
P∈α，
且P∈β⇒
_____
α∩ β ＝ l
该点的公共直线
___________ 且P∈l
二、空间直线的位置关系 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 共面直线 平行直线：同一平面内， 没有 公共点； 1．位置关系的分类 异面直线：不同在 任何 一个平面内，没有 公共点.
1．异面直线的判定常用的是反证法，先假设
两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，
由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，
从而否定假设肯定两条直线异面．此法在异面直
专题三小题专项2空间点线面的位置关系课件共59张PPT
中点，易知当菱形为 PBRD1 时，菱形中的锐角取得最小值，即∠PD1R 最小，设正
方体的棱长为 2，则 PD1＝RD1＝ 5，PR＝2 2，则由余弦定理，得 cos∠PD1R＝
PD212＋PDR1D·R21－D1PR2＝2×5＋55－×8 5＝15<
6－ 4
2＝cos 75°，所以∠PD1R>75°，故③不可
足 l∥n，则由 n⊥β，可得 l⊥β，所以 α⊥β，④正确。故选 D。
答案 D
考向二 异面直线所成的角
【例 2】 (1)(2021·东北三省四市联考)在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB＝2，BC ＝4，AA1＝4 3。过 BC 的平面分别交线段 AA1，DD1 于 M，N 两点，四边形 BCNM 为 正方形，则异面直线 D1M 与 BD 所成角的余弦值为( )
答案 C
(2)，给出下列命题：
①若 m∥α，n⊂α，则 m∥n；
②若 α∩β＝m，m∥n，且 n⊄α，n⊄β，则 n∥α，n∥β；
③若 n⊥α，m⊂β，α∥β，则 m⊥n；
④α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，则 m⊥n。
其中真命题的个数是( )
得 OA⊥α，OB⊥β，故 OA⊥m，OB⊥m，则 m⊥γ，又 n⊂γ，所以 m⊥n，④为真
命题。综上，真命题的个数是 3。故选 C。
答案 C
方法悟通 判断空间中点、线、面的位置关系，主要依赖四个公理、平行关系和垂直关系的 有关定义及定理、性质，具体处理时可以构建长方体或三棱锥等模型，把要考查的点、 线、面融入模型中，判断会简洁明了。如果要否定一个结论，只需找到一个反例即可。
A．1
B．2
C．3
D．4
答 解析 对①，若 m∥α，n⊂α，则 m∥n 或 m，n 异面，故①为假命题。对②， 案 由线面平行的判定定理知，若 α∩β＝m，m∥n，且 n⊄α，n⊄β，则 n∥α，n∥β，② 与 解 为真命题。对③，若 n⊥α，α∥β，则 n⊥β，又 m⊂β，所以 m⊥n，③为真命题。 析 对④，设 α∩γ＝a，β∩γ＝b，在 γ 内取点 O，作 OA⊥a，OB⊥b，由 α⊥γ，β⊥γ，
空间点、直线、平面之间的位置关系复习PPT优秀课件
异面直线a、b所成角θ的范围： π/2]
θ∈(0，
判断要准，决不能掉入陷阱
基础自测
1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分 别是AB、AD、B1C1的中点.那么，正方体
的过P、Q、R的截面图形是( D )
A.三角形 C.五边形
B.四边形 D.六边形
变形要稳，决不能忙中出错
2.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，
变形要稳，决不能忙中出错
变式演练
3.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角
的余弦值为( D )
A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5
答案要全，决不能丢三落四
方法规律：
1.由公理2及公理2的推论结合公理1，可证明点线共面 问题，如例1及变式将立体几何问题转化为平面几何问 题.
F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线
OE和FD1所成角的余弦值等于( B )
A . 10 B . 15 C .4 D .2
5
5
53
思维导图：求异面直线所成的角：① 平移法：作辅助线找出异面直线所成 角，证明，利用余弦定理计算；②向 量法：建立直角坐标系，写出相关点 的坐标或直接用向量表示，求出夹角 的余弦值。注意异面直线所成角的范 围。
思维导图：共面问题→由a、l确定 平面α→证明b、c在平面α内。
证明：∵a∩l=A，∴直线a、l确定一个平面α；又a//b，则a、b 也确定一个平面β ，而平面α内与平面β都过直线a与直线a外一 点B，因此平面α与平面β为同一平面，因此bα，同理 cα， 因此直线a、b、c、l在同一平面内.
会做的一定要做对，该拿的分一定拿
2.利用公理3可证明点共线，线共点等问题.
空间中点线面的位置关系复习课件讲解
思维启迪
解析
探究提高
∵AC∩BD＝M，∴M∈平面
BDC1且M∈平面A1C，
∴平面BDC1∩平面A1C＝C1M， ∴O∈C1M，即C1，O，M三点 共线．
题型分类·深度剖析
变式训练1 如图所示, 正方体ABCD— A1B1C1D1中，E、F分 别是AB和AA1的中 点．求证：
证明 (1)连接EF，CD1，A1B. ∵E、F分别是AB、AA1的中点， ∴EF∥BA1.
1．公理的作用 公理1的作用是判断直 线是否在某个平面内； 公理2及其推论给出了 确定一个平面或判断 “直线共面”的方法；公 理3的作用是如何寻找 两相交平面的交线以及 证明“线共点”的理论依 据；平行公理是对初中 平行线的传递性在空间 中的推广．
基础知识·自主学习
要点梳理
难点正本 疑点清源
2．直线与直线的位置关系
又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，
∴E、C、D1、F四点共面． (2)∵EF∥CD1，EF<CD1， ∴CE与D1F必相交，设交点为P， 则由 P∈CE，CE 平面 ABCD，得 P∈平面
(1)E、C、D1、F四点 共面； (2)CE、D1F、DA三线 共点．
ABCD. 同理P∈平面ADD1A1. 又平面ABCD∩平面ADD1A1＝DA， ∴P∈直线DA.∴CE、D1F、DA三线共点．
边BC、CD的中点． ∴BC与AD是异面直线．
(1)求证：BC与AD是 (2)如图，连接AC，BD，
异面直线；
则EF∥AC，HG∥AC，
(2)求证：EG与FH相 因此EF∥HG；同理EH∥FG，
交．
则EFGH为平行四边形．
又EG、FH是▱EFGH的对角线，
∴EG与FH相交． 动 画 展 示
空间点线面位置关系(复习)-PPT
• 2. 理解线面位置关系的含义， 能解决简单的证明推理问题 。 • 3. 培养空间想象能力、 逻辑思维能力。
【知识梳理】 1.平面的性质 填一填
表示 基本性质
文字语言
图形语言
符号语言
公理1
如果一条直线上 的两点在一个平 面内,那么：
这条直线上的所有 点都在这个平面内
Al
Bl A
l
B
表示 基本性质
(√ )
一记
外一点有(
)条直线与已知直线平行.
外一点有(
)个平面与已知直线垂直.
外一点有(
)个平面与已知平面平行.
外一点有(
)条直线与已知平面垂直.
且只有一 且只有一 且只有一 且只有一
真题小试 感悟考题 试一试
(1)(2013·安徽高考)在下列命题中,不是公理的是 ( ) A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都 在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该 点的公共直线 【解析】选A.因为B,C,D是经过人类长期反复的实践检验是真实的,不 需要由其他判断加以证明的命题和原理,是公理.而A平行于同一个平 面的两个平面平行是性质定理而不是公理.
[提醒]
(1)三点不一定确定一个平面．当三点共线时，可有无数个平
面．
(2)公理与推论中“有且只有”的含义是“存在且唯一”，
“有且只有”有时也说成“确定”．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
（5）异面直线所称的角
(1)定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直 线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角(或直角)叫做异面直 线 a 与 b 所成的角(或夹角)．
【知识梳理】 1.平面的性质 填一填
表示 基本性质
文字语言
图形语言
符号语言
公理1
如果一条直线上 的两点在一个平 面内,那么：
这条直线上的所有 点都在这个平面内
Al
Bl A
l
B
表示 基本性质
(√ )
一记
外一点有(
)条直线与已知直线平行.
外一点有(
)个平面与已知直线垂直.
外一点有(
)个平面与已知平面平行.
外一点有(
)条直线与已知平面垂直.
且只有一 且只有一 且只有一 且只有一
真题小试 感悟考题 试一试
(1)(2013·安徽高考)在下列命题中,不是公理的是 ( ) A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都 在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该 点的公共直线 【解析】选A.因为B,C,D是经过人类长期反复的实践检验是真实的,不 需要由其他判断加以证明的命题和原理,是公理.而A平行于同一个平 面的两个平面平行是性质定理而不是公理.
[提醒]
(1)三点不一定确定一个平面．当三点共线时，可有无数个平
面．
(2)公理与推论中“有且只有”的含义是“存在且唯一”，
“有且只有”有时也说成“确定”．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
（5）异面直线所称的角
(1)定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直 线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角(或直角)叫做异面直 线 a 与 b 所成的角(或夹角)．
空间点线面之间的关系 PPT
由所给元素确定平面得关键点
判断由所给元素(点或直线)确定平面时,关键就是分
析所给元素就是否具有确定唯一平面得条件,如不具备,则
一定不能确定一个平面、
——————————————————————————
1、下列如图所示就是正方体和正四面体,P、Q、R、S分别 就是所在棱得中点,则四个点共面得图形就是________、
即A1C1与B1C所成角为60°、 (2)如图,连接BD,由AA1∥CC1,且AA1＝CC1可知A1ACC1 就是平行四边形,所以AC∥A1C1、 即AC与EF所成得角就就是A1C1与EF所成得角、 因为EF就是△ABD得中位线,所以EF∥BD、
又因为AC⊥BD,所以EF⊥AC,即所求角为90°、
—————
空间点线面之间的关系
公理4:平行于同一条直线得两条直线 互相平行、作 用:判断空间两条直线平行得依据、
[探究] 1、平面几何中成立得有关结论在空间立体几 何中就是否一定成立？
提示:不一定、例如,“经过直线外一点有且只有一条直 线和已知直线垂直”在平面几何中成立,但在立体几何中就 不成立、而公理4得传递性在平面几何和立体几何中均成立 、
其中正确命题得个数就是
() A、0 C、2
B、1 D、3
[自主解答] ①正确,可以用反证法证明;②不正确,从 条件看出两平面有三个公共点A、B、C,但就是若A、B、 C共线、则结论不正确;③不正确,共面不具有传递性;④不 正确,空间四边形得四条边不在一个平面内、
[答案] B
—————
————————————
易误警示——求解线线角中忽视隐含条件而致错
[典例] (2013·临沂模拟)过正方体ABCD－A1B1C1D1
得顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成得角都相等,这样
立体几何讲空间点线面的位置关系课件
线与面的关系
总结词
线与面的关系是空间几何中 复杂的关系之一
详细描述
线与面的关系有多种形式， 如线在面上、线与面相交、 线与面平行等。这些关系可 以通过几何定理进行证明和 推导，如线面平行的判定定 理和性质定理等。
总结词
线与面的关系是空间几何中 复杂的关系之一
详细描述
线与面的关系有多种形式， 如线在面上、线与面相交、 线与面平行等。这些关系可 以通过几何定理进行证明和 推导，如线面平行的判定定 理和性质定理等。
空间面的定义与性质
总结词
几何中的面是由一组线围成的闭合空间。
详细描述
面是由一组线围成的闭合空间，表示一个二维的空间区域。根据定义，面有一定的厚度和大小。面的性质包括封 闭性和延展性，即面是封闭的边界，可以延展成一定的大小和形状。同时，面也可以由三个不同的点确定一个唯 一的平面。
03
点线面的位置关系
点与面的关系
总结词
详细描述
总结词
详细描述
点与面的关系是决定面形状的 关键
一个点可以确定一个平面，当 这个点位于平面上时，它与平 面的关系是固定的。此外，当 多个点位于同一平面时，它们 共同确定了该平面的形状和大 小。
点与面的关系是决定面形状的 关键
一个点可以确定一个平面，当 这个点位于平面上时，它与平 面的关系是固定的。此外，当 多个点位于同一平面时，它们 共同确定了该平面的形状和大 小。
详细描述
在几何学中，点被视为最基本的元素，表示一个具体的空间 位置。它没有大小和形状，只有位置。点的性质包括唯一性 和无限可重复性，即任意两个不同的点都可以确定一条直线 ，且同一直线上可以有无数个点。
空间线的定义与性质
总结词
几何中的线是点的集合，表示一个连续的空间路径。
8-2空间点直线平面之间的位置关系课件共104张PPT
过该点的公共直线
若P∈α且P∈β，则α∩β＝a，且 P∈a
知识点二 空间两条直线的位置关系
1．位置关系的分类
共面
① 直线
②
相交 平行
直线：同一平面内，有且只有 一个
公共点； 直线：同一平面内， 没有 公共点.
异面直线：不同在__任__何____一个平面内，_没__有_____公共点．
2．平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相__平__行____．
A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1上的动点．则下列结论正确的是( ACD )
A．与点D距离为
3的点P的轨迹是一条曲线，且该曲线的长度是
2π 2
B．若DP∥平面ACB1，则DP与平面ACC1A1所成角的正切值的取值范围是
36，＋∞
C．△ACP面积的最大值为 6
D．若DP＝ 3，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为6 2
[解析] 对于A，当点F在线段BC1上运动时，直线A1F与平面BDC1所成角先由小 到大，再由大到小，且F为线段BC1的中点时所成角最大，如图，连接DF，过A1作
6
A1O⊥DF，交DF于点O，则最大角的余弦值为
OF A1F
＝
6 BC 6
＝
1 3
<
1 2
，因此最大角大于
2 BC
60°，所以A错误；
对于B，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，DB1⊥平面A1BC1，又A1F⊂平面A1BC1， 所以A1F⊥B1D，所以B正确；
核/心/素/养
如图，△ABC在平面α外，AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，求证：P，Q， R三点共线．
证明：∵AB∩α＝P， ∴P∈AB，P∈平面α， 又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC. ∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上， 同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上． ∴P，Q，R三点共线．
若P∈α且P∈β，则α∩β＝a，且 P∈a
知识点二 空间两条直线的位置关系
1．位置关系的分类
共面
① 直线
②
相交 平行
直线：同一平面内，有且只有 一个
公共点； 直线：同一平面内， 没有 公共点.
异面直线：不同在__任__何____一个平面内，_没__有_____公共点．
2．平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相__平__行____．
A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1上的动点．则下列结论正确的是( ACD )
A．与点D距离为
3的点P的轨迹是一条曲线，且该曲线的长度是
2π 2
B．若DP∥平面ACB1，则DP与平面ACC1A1所成角的正切值的取值范围是
36，＋∞
C．△ACP面积的最大值为 6
D．若DP＝ 3，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为6 2
[解析] 对于A，当点F在线段BC1上运动时，直线A1F与平面BDC1所成角先由小 到大，再由大到小，且F为线段BC1的中点时所成角最大，如图，连接DF，过A1作
6
A1O⊥DF，交DF于点O，则最大角的余弦值为
OF A1F
＝
6 BC 6
＝
1 3
<
1 2
，因此最大角大于
2 BC
60°，所以A错误；
对于B，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，DB1⊥平面A1BC1，又A1F⊂平面A1BC1， 所以A1F⊥B1D，所以B正确；
核/心/素/养
如图，△ABC在平面α外，AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，求证：P，Q， R三点共线．
证明：∵AB∩α＝P， ∴P∈AB，P∈平面α， 又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC. ∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上， 同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上． ∴P，Q，R三点共线．
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()
A．l1⊥l4
B．l1∥l4
C．l1 与 l4 既不垂直也不平行 D．l1 与 l4 的位置关系不确定间中两直线位置关系的判定，主要是异面、平行和垂 直的判定，对于异面直线，可采用直接法或反证法；对于平行 直线，可利用三角形(梯形)中位线的性质、公理 4 及线面平行与 面面平行的性质定理；对于垂直关系，往往利用线面垂直的性 质来解决．
• 2. 理解线面位置关系的含义， 能解决简单的证明推理问题 。 • 3. 培养空间想象能力、 逻辑思维能力。
【知识梳理】 1.平面的性质 填一填
表示 基本性质
文字语言
图形语言
符号语言
公理1
如果一条直线上 的两点在一个平 面内,那么：
这条直线上的所有 点都在这个平面内
Al
B A
l
l
B
[提醒]
(1)三点不一定确定一个平面．当三点共线时，可有无数个平
面．
(2)公理与推论中“有且只有”的含义是“存在且唯一”，
“有且只有”有时也说成“确定”．
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
（5）异面直线所称的角
(1)定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直 线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角(或直角)叫做异面直 线 a 与 b 所成的角(或夹角)．
(√ )
(4)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 ( × )
2．判断正误（直线关系）
(1)已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d
(√ ) (2)两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线 ( × )
(3)若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则
(√ )
• 提炼—记一记
• ①过直线外一点有( 且只有一 )条直线与已 知直线平行.
• ②过直线外一点有( 且只有一 )个平面与已 知直线垂直.
• ③过平面外一点有( 且只有一 )个平面与已 知平面平行.
• ④过平面外一点有( 且只有一 )条直线与已 知平面垂直.
真题小试 感悟考题 试一试
(1)(2013·安徽高考)在下列命题中,不是公理的是 ( ) A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都 在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该 点的公共直线 【解析】选A.因为B,C,D是经过人类长期反复的实践检验是真实的,不 需要由其他判断加以证明的命题和原理,是公理.而A平行于同一个平 面的两个平面平行是性质定理而不是公理.
2．解决位置关系问题时，要注意几何模型的选取，如利用 正(长)方体模型来解决问题．
①位置关系分类:
相交 平行
任何一个平面
②基本性质4和等角定理: 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相__平__行_. 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角 相__等__或__互__补___.
(3)异面直线的判定定理: 与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线
是异面直线. (4)确定平面的三个推论: ①经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面. ②两条相交直线确定一个平面. ③两条平行直线确定一个平面.
(2)范围：0，π2.
[提醒] 异面直线所成的角的范围是0，π2，所以垂直分两种
情况——异面垂直和相交垂直．
一．判断正误
小题查验
1．平面性质 (1)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分
(× )
(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，记
作α∩β＝A
(× )
(3)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面
3.(2015·北京模拟)a,b,c是两两不同的三条直线,下面四个命题中, 真命题是 ( C ) A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面 B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交 C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等 D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c
4.(2015·厦门模拟)下列四个命题中,真命题的个数为( B )
a，b是异面直线
(× )
3．判断正误（线面关系）
(1)若直线a不平行平面α且a⊄α，则α内存在唯一的直线与a平
行
(×)
(2)三个平面两两相交，那么它们有三条交线
(× )
(3)已知两相交直线a，b，a∥平面α，则b∥α
(× )
(4)若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直
线与另一平面的位置关系是平行或在此平面内
空间点线面位置关系(复习)
•高考考纲要求:
• 1. 能用符号语言表示空间中点线面的位置关系; • 2. 理解空间直线、 平面位置关系的定义， 并了解作为推理依
据的公理和定理. • 3. 能运用公理、 定理和已获得的结论证明空间位置关系的简
单命题.
本节教学目标:
• 1. 能实现文字语言、 图形语言及数学符号语言之间的相互转 化， 会用图形与符号语言表示点线面的位置关系 。
表示 基本性质
文字语言
图形语言
公理2
经过不在同一条 直线上的三点,
有＿有且＿只＿有一个平
面
符号语言
A,B,C三点不共线 ⇒有且只有一个平 面α,使A∈α, B∈α,C∈α
公理3
如果不重合的两 个平面有一个公 共点,那么它们 有且只有：
一条过这个点的公 共直线
P
P
⇒
α∩β=l, 且P∈l
• 2空间两条直线的位置关系:
2．(2015·江苏高考)已知 l，m 是两条不同的直线，α，β 是两 个不同的平面，下列命题： ①若 l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则 α∥β； ②若 l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则 l∥m； ③若 α∥β，l∥α，则 l∥β； ④若 l⊥α，m∥l，α∥β，则 m⊥β. 其中真命题___②__④___(写出所有真命题的序号)．
①如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点,那么这两个平面重
合;
②两条直线可以确定一个平面;
③空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内;
④若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l.
A.1
B.2
C.3
D.4
5．(2014·广东高考)若空间中四条两两不同的直线 l1，l2，l3，l4，满
足 l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是