北师大版数学五年级下册《展开与折叠》PPT课件之二[1]
北师大版五年级数学下册
ห้องสมุดไป่ตู้
展开与折叠
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。 2.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠 的情景，经历探究长方体和正方体6个面 相对位置的过程。 3.能够认识长方体和正方体，具有初步的立 体空间想象能力。引导大家热爱生活，关 注身边的每个事物。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
1 2 3 4 5 A B C D E F
6
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正 确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B
A
C
D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中 5 个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。 展开
上 后 左 前 下 右
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
上 前
左 下 右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上 前 ① × 后 上后 左 下右 ④ 前 √ ② × 前 上 左下右 后√ ③
上前 左下右 后 ⑤ ⑥ × √
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号? 4 3 1 2 5 6
ห้องสมุดไป่ตู้
展开与折叠
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。 2.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠 的情景，经历探究长方体和正方体6个面 相对位置的过程。 3.能够认识长方体和正方体，具有初步的立 体空间想象能力。引导大家热爱生活，关 注身边的每个事物。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
1 2 3 4 5 A B C D E F
6
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正 确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B
A
C
D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中 5 个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。 展开
上 后 左 前 下 右
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
上 前
左 下 右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上 前 ① × 后 上后 左 下右 ④ 前 √ ② × 前 上 左下右 后√ ③
上前 左下右 后 ⑤ ⑥ × √
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号? 4 3 1 2 5 6
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北师大版五年级数学下册《展开与折叠》PPT
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。 同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
前 图(1)
图(2)
前 图(3)
前 图(4)
前 图(5)
前 图(6)
2—3—1 型 3个
前 图(7)
前 图(8)
前 图(9)
2—2—2 型 1个
前图(10)3—来自型 1个前 图(11)
注意：田字型与凹字型的全错
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页1中的图1试一试。
这节课我们学习了什么？ 是怎么学习的？ 你还有什么问题？
展开与折叠
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开 图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。 同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
前 图(1)
图(2)
前 图(3)
前 图(4)
前 图(5)
前 图(6)
2—3—1 型 3个
前 图(7)
前 图(8)
前 图(9)
2—2—2 型 1个
前图(10)3—来自型 1个前 图(11)
注意：田字型与凹字型的全错
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
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6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页1中的图1试一试。
这节课我们学习了什么？ 是怎么学习的？ 你还有什么问题？
五年级下册数学展开与折叠北师大版
第2单元 长方体（一）
第2节 展开与折叠
问题导入
看一看：包装盒大多是什么形状？
长方体
长方体
正方体
长方体
想一想：怎样让包装盒尽量少占地方？
探索解决
五年级下册数学展开与折叠北师大版
剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。 第三类：中间二连方，两侧各两个。 第四类：两排各有三个。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
总结探索过程
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
在折叠与展开的过程中，你有什么收获？ 1.正方体有11种展开结果，分为四种类型。 2.把正方体剪开需要剪开7条棱。 3.把正方体转化成平面图可以节省空间。 4.长方体或正方体相对的面相等。 5.长方体或正方体的展开图中，每相对的两个面
中间隔着一个面。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
谢谢大家！
五年级下册数学展开与折叠北师大版
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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第2节 展开与折叠
问题导入
看一看：包装盒大多是什么形状？
长方体
长方体
正方体
长方体
想一想：怎样让包装盒尽量少占地方？
探索解决
五年级下册数学展开与折叠北师大版
剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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剪开正方体的一个面 沿虚线剪开一个面的三条棱
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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观察正方体的展开图的特点，你有什么发现？ 第一类：中间四连方，两侧各有一个。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个。 第三类：中间二连方，两侧各两个。 第四类：两排各有三个。
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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总结探索过程
五年级下册数学展开与折叠北师大版
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在折叠与展开的过程中，你有什么收获？ 1.正方体有11种展开结果，分为四种类型。 2.把正方体剪开需要剪开7条棱。 3.把正方体转化成平面图可以节省空间。 4.长方体或正方体相对的面相等。 5.长方体或正方体的展开图中，每相对的两个面
中间隔着一个面。
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谢谢大家！
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北师大版五年级数学下册《第二单元---展开与折叠》课件
礼 品 包 装
5 生活应用 人性化设计
5 生活应用
儿 童 趣 味 立 体 折 叠
5 生活应用
折 叠 式 集 装 箱
5 生活应用
集 装 箱 式 活 动 房
3 折叠
活动任务2：选择一个展开图进行折叠。
小组活动提示： 1.选择自己最感兴趣的一个展开图。 2.按照老师要求进行操作。来自 想一想后 上左下右 前
想一想
上 前左后 右 下
想一想
① ②③④
⑤⑥
4 判断
下列哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
√ 1-4-1型 ①
②×
③×
×④
2-3-1型
⑤√
⑥×
5 生活应用
北师大版小学数学五年级下第二单元
开
叠
学习目标
知道长方体、正方体的展
开图，加深对长方体、正
方体的认识。
了解正方体和长方体11种不
同形状的展开图。
能正确判断图形沿 虚线折叠后是否能 围成长方体、或正 方体的展开图。
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？ 你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
特点？
2-3-1型
二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。
特点？ 2-2-2型
两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。
特点？ 3-3型
三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。
5 生活应用 人性化设计
5 生活应用
儿 童 趣 味 立 体 折 叠
5 生活应用
折 叠 式 集 装 箱
5 生活应用
集 装 箱 式 活 动 房
3 折叠
活动任务2：选择一个展开图进行折叠。
小组活动提示： 1.选择自己最感兴趣的一个展开图。 2.按照老师要求进行操作。来自 想一想后 上左下右 前
想一想
上 前左后 右 下
想一想
① ②③④
⑤⑥
4 判断
下列哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
√ 1-4-1型 ①
②×
③×
×④
2-3-1型
⑤√
⑥×
5 生活应用
北师大版小学数学五年级下第二单元
开
叠
学习目标
知道长方体、正方体的展
开图，加深对长方体、正
方体的认识。
了解正方体和长方体11种不
同形状的展开图。
能正确判断图形沿 虚线折叠后是否能 围成长方体、或正 方体的展开图。
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？ 你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
西安高新第二小学 赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
特点？
2-3-1型
二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。
特点？ 2-2-2型
两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。
特点？ 3-3型
三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。
五年级数学下册 2.2《展开与折叠》课件1 北师大版
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左
前右 下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
有4种不同 的选法
将右图沿 着虚线能 折叠成什 么形状的 封闭立体 图形？
如果要开一 扇天窗和一 扇门，它们 的位置可能 在哪里？
一个小仓库的形状就是 你叠出来的样子，而它 各边的实际米。
它能围成 一个 封闭 图形是：
长方体
它能围成一个
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左
前右 下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
有4种不同 的选法
将右图沿 着虚线能 折叠成什 么形状的 封闭立体 图形？
如果要开一 扇天窗和一 扇门，它们 的位置可能 在哪里？
一个小仓库的形状就是 你叠出来的样子，而它 各边的实际米。
它能围成 一个 封闭 图形是：
长方体
它能围成一个
1 23
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ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
北师大版数学五年级下册课件：2.3 展开与折叠
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。 第四类，两排各三个，只有一种。
课后作业
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
1 23 45
6
4 1356
2
上
上
后
后
左下
右
左 下右
前
前
有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形
课堂练习
1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想 一想，再利用附页1中的图2试一试。
北师大版 数学 五年级 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ境导入
请你找一个正方体的盒子剪一剪， 把你得到的展开图画下来。
探究新知
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是 如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
你能总结出所有的展 开方法吗？
你知道吗？
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又 不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体 展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个 正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三 方连，二方连等。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
五年级下册数学展开与折叠 北师大版优秀PPT 课件
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2、“坚”在下，“就”在后，胜和利
坚
在哪里？
持就是
胜
“胜”在上，
利
“利”在前！
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本课小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、正方体的展开图形共有11种情 况。 3、平面图形中相邻的两个面一定 不是立体图形中相对的两个面。
五年级下册数学展开与折叠 北师大版优秀PPT 课件
总结
正方体的展开图形共 有 11 种情况。
五年级下册数学展开与折叠 北师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学展开与折叠 北师大版优秀PPT 课件
练一练：1、下图是一个正方体 的展开图，请说出1号、2号、3 号面相对的各是几号?
43 12 5 6
五年级下册数学展开与折叠 北师大版优秀PPT 课件
展开与折叠
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
×①
②×
√③
√④
⑤×
⑥√
想一想：正方体的展开图形会有几种？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑾
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1.中间四个成一行，两边各一无规矩。“141型” 共六种。
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①
②
⑤
⑥
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