晶体密度的计算
MgO晶体致密度计算
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数（球状离子占据晶胞的体积分数）与密度。
解一和解二对晶胞参数棱长有不同解法，那种正确？解一：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。
r O2- =0.140nm，r Mg2+=0.072nm，z=4，a=2(r++r-) =0.424nm晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+ 3)×4，，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。
（认为阴阳离子紧密接触）解二：在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。
在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四，也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。
然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积，注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子（O原子）是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。
晶胞质量m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g 注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。
面对角线长度L=4r=0.140nm*4=0.560nm晶胞参数（即棱长）a=L*sin45=0.396nm晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3密度ρ=m/V=4.31g/cm3根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积为(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%（认为阴离子紧密接触。
干冰晶胞密度计算公式
晶胞密度计算公式是MZ/NAV，利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度。
晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。
其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。
例题
．干冰晶胞是一个面心立方体，在该晶体中每个顶角各有1个二氧化碳分子，每个面心各有一个二氧化碳分子，实验测得-25℃时干冰晶体的晶胞边长为acm，其摩尔质量为Mg/mol，则该干冰晶体的密度为（单位：g/cm3）（）
干冰晶胞是面心立方晶胞，所以每个晶胞中含有二氧化碳分子个数=8×1818+6×1212=4，晶胞边长为acm，则体积为a3cm3，晶胞密度=MNA×4V MNA×4V．解答解：干冰晶胞是面心立方晶胞，所以每个晶胞中含有二氧化碳分子个数=8×1818+6×1212=4，晶胞边长为acm，则体积为a3cm3，晶胞密度=MNA×4V MNA ×4V=MNA×4a3MNA×4a3g/cm3=4Ma3N A4Ma3NA g/cm3，故选D．
点评本题考查晶胞计算，侧重考查分析计算及空间想象能力，利用均摊法计算晶胞中二氧化碳分子个数，知道密度公式中各个字母含义，题目难度不大．。
高三专题复习 晶体密度相关计算
8
2
2.确定晶胞体积： 4b 3a a 4b pm 3
3.代入公式计算：
N(R) 4
V ( 4b pm)3 ( 4b 10 10 cm)3
3
3
N (O) M (O) N (R) M (R) N A V (晶胞）
4 16 NA (
4 M (R) 4b 1010 )3
3
g/cm3
dg/cm3
人教版高三专题复习课系列
晶体密度相关计算
学校：XXXXXXXXXX 授课：X X X
教学 内容
1 直接计算密度 2 通过密度求参数a 3 通过密度求相对原子质量 4 通过密度求原子半径
01
直接计算密度
实战 2016全国 (节选) Ge(锗)的单质的晶胞参数a=565.76pm，其密
演练 新课标Ⅰ卷 度为
g/cm3 （列出计算式即可）
1.确定晶胞中的粒子数目：
N (Ge) 8 1 6 1 4 8 82
2.确定晶胞体积：
V (565.76pm) 3 (565.76 1010cm)3 565.763 1030cm3
3.代入公式计算：
N (Ge) M (Ge) N A V (晶胞）
6.02 1023
。 nm。
1.确定晶胞中的粒子数目：
N (Cu) 6 1 3
2
2.确定晶胞体积：
N (Ni) 8 1 1
8
V (anm)3 (a 10 7 cm)3 a3 10 21cm3
3.代入公式计算：
N (Cu) M (Cu) N (Ni) M (Ni) N A V (晶胞）
364 159 6.021023 a3 1021
8 73 565.763
面心立方致密度计算过程
面心立方致密度计算过程
面心立方结构是一种晶体结构，它由六个面上有原子的正方形构成。
每个原子周围都有12个最近邻原子，其中6个在同一平面上，另外6个在相邻平面上。
计算面心立方晶体的密度需要从晶体结构的参数开始。
首先，需要知道晶格常数，表示晶体中单元格的大小。
对于面心立方结构，晶体中一个原子与其最近邻原子之间的距离为a/√2，其中a是晶格常数。
然后需要计算晶体中每个原子的质量，通常可以从元素周期表中获得。
假设晶体中有一种元素，则每个原子的质量为m。
接下来，需要知道每个原子的数量，通常由晶体的化学式提供。
最后，可以使用以下公式计算面心立方结构的密度ρ：
ρ= (Z ×m) / (a^3 ×N_A)
其中，Z是晶胞中原子的数量，a是晶格常数，N_A是阿伏伽德罗常数。
需要注意的是，这个公式仅适用于理想情况下的面心立方结构，而实际晶体中可能会存在缺陷或空位，这可能会影响密度的计算结果。
晶体的密度知识点总结
晶体的密度知识点总结一、密度的定义密度是一个物质单位体积中的质量，通常用g/cm³或kg/m³来表示。
密度是一个物质的固有属性，它与物质的种类和状态都有关系。
二、晶体的结构晶体是由原子、离子或分子在晶格结构中有序排列而成的固体，晶体的结构由晶格和晶格中的原子、离子或分子构成。
1. 立方晶系在立方晶系中，晶格是由等长、相互垂直的三条边界定的，晶格中的原子、离子或分子分别负责构成了简单立方晶系、面心立方晶系和体心立方晶系。
2. 其他晶系除了立方晶系以外，晶体还包括六方晶系、四方晶系、三方晶系和斜方晶系。
每一种晶系都由特殊的晶格结构和原子、离子或分子构成。
三、密度与晶体结构之间的关系晶格的尺寸和晶体结构对晶体的密度有着重要的影响。
晶体的密度是其晶格参数和元素质量决定的。
1. 晶格参数和密度晶格参数是指晶格的几何参数，包括晶格常数和晶胞体积。
晶格常数是指晶格中原子（离子或分子）之间的距离，它与晶体的密度有直接关系。
晶胞体积是晶格中一个晶胞的体积，它是晶体密度的重要参量。
2. 元素质量和密度元素的质量是影响晶体密度的另一个重要因素。
在晶体中，元素的原子质量越大，对应的晶体密度也会越大。
晶体中所含元素的种类和质量配比也会直接影响晶体的密度。
四、密度的测定方法晶体密度的测定是由晶体结构分析和物理化学性质测定两种方法来进行的。
1. 晶体结构分析X射线晶体衍射是晶体结构分析的重要方法。
它是利用X射线在晶体中的衍射现象来测定晶体的晶格参数和原子位置，从而间接得到晶体密度。
2. 物理化学性质测定物理化学性质测定是直接测定晶体的密度。
这种方法包括比重瓶法、气体置换法、卧式浮力法和压力法等。
五、密度的应用晶体的密度对材料科学和化学领域有着重要的应用价值。
1. 材料科学晶体的密度是其关键的材料物性之一，它反映了材料的紧密程度。
晶体密度的测定可以为材料的制备、性能评价和应用提供重要的参考依据。
2. 化学领域在化学领域，物质的密度不仅影响着物质的物性，还用于物质的定性和定量分析。
高三化学高考备考专题复习有关晶体的各类计算
位置 的原子数 例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的密度
g·cm－3(不径必计的算关出结系果)
②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a=________nm。
*（2）分数坐标：（0,0,0）-顶点
（1/2,1/2,0）
3、边长（晶胞参数）和半径关系
空间利用率
3 Po 顶10点0%
球半径r 与晶胞边长 a 的关系：
3、边长（晶胞参数）和半径关系
（1）球数：8×1/8 + 6×1/2 = 4
1 、 晶 体 中 的 微 粒 数 、 化 学 式 其中，密度公式中共有四个未知量：密度，微粒摩尔质量，晶 胞体积，NA，知道3个可求另一个，因此可能围绕密度出现4种题型。
在面心立方基础上，再插入4个球，分别占据8个小立 方体中4个互不相邻的体心，
S a a sin 60 3 a2 2
V晶胞 3 a2 2 6 a
2
3
2a3 8 2r3
V球球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
7、空间利用率
（4）金刚石空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比
8 4 πr 3 8 4 πr 3
3
3 100% 34%
实例
NaCl 型
AB CsCl 型
Na+：6 Na+：6 Cl-： 6 Cl-： 6
Cs+：8 Cs+：8 Cl-： 8 Cl-： 8
Na+：4 Cl-： 4 Cs+：1 Cl-：1
KBr AgCl、 MgO、CaS、 BaSe
CsCl、CsBr、 CsI、TlCl
ZnS型
Zn2+：4 Zn2+：4 Zn2+：4 ZnS、AgI、 S2-： 4 S2-： 4 S2-：4 BeO
晶体密度的计算
1 1 1.确定晶胞中的粒子数：N(Ge) 定晶胞体积：
V (565.76pm)3 (565.76 1010 cm)3 565.763 1030 cm3
解得：
251 a 6.02 102 d
3
高考化学第35题之
晶体密度的计 算
开平市开侨中学 姜 姝
晶体密度的计算
一、计算公式：
m晶胞 V晶胞
M晶胞 NA
N1M1 N2M2 Nn Mn
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
晶体密度的计算
一、计算公式：
二、计算步骤： 1.确定晶胞中的粒子数
1 4
1 2
1
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【例题】确定下图晶胞中各原子个数
1 1 绿色： 8 6 =4 8 2 1 灰色： 12 1=4 4
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【真题感知】【2013· 新课标全国卷Ⅰ】 单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其晶胞中共
3.代入公式进行计算：
NGe M Ge 8 73 3 g / cm 23 3 30 N A V晶胞 6.02 10 565.76 10
8 73 7 3 10 g / cm 6.02 565.76 3
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 ·全国新课标Ⅱ卷】
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
2.确定晶胞体积
3.代入公式进行计算
晶胞密度计算
有关晶胞的计算
1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度：
（1）简单立方
（2）体心立方
（3）面心立方
（4）金刚石型晶胞
球体积
空间利用率 = 100%
晶胞体积
晶体中原子空间利用率的计算步骤：
（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积
实例：
（1）简单立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1
（2）体心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
晶胞的对角线为C=4R
V
N
MZ
A
=
ρ
（3）面心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间占有率为
（4）金刚石型晶胞
金刚石晶胞是面心立方堆完之后还在四个四面体里有原子
原子半径和晶胞边长的契合点在于体对角线上连着排了四个原子，所以是8个半径等于根号3个边长
所以a：r=8：根号3。
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4(40+16)/(a3NA)
=224/(a3NA)
氯化钠晶胞 14
头脑风暴 (2013课标Ⅱ,37) F、K和Ni三种
元素组成的一个化合物的晶胞如
图所示。列式计算该晶体的密度
g· cm-3。
2(59+239+4 19)g/mol 6.02 10-23 mol-1 13.0810-8cm-3 (410-8cm-3)2
Po的晶胞
简单立方 共含有 个Po
K的晶胞
体心立方
共含有
Mg的晶胞
六方
Cu的晶胞
面心立方 个Cu
个K 共含有
个Mg 共含有
81/8=1
81/8+1=2
121/6+21 /2+3=6
81/8+61/2 =4
7
小结
• • • • 根据晶胞确定物质化学组成步骤： 1.首先确定晶胞的粒子的种类 2.其次确定各种不同粒子所处的位置 3.根据均摊法计算各种粒子的数目
=3.4 g· cm-3
15
干冰(碘）晶胞 81/8+61/2=4
共含有 个 CO2（I2）
冰晶胞 81/8+61/2+4=8
共含有 个H2O
5
常见的几种晶胞： (3)原子晶体：
金刚石晶胞
共含有 个C
81/8+61/2+4=8
二氧化硅晶胞 共含有 个Si，共含有16 个O 81/8+61/2+4=8
6
常见的几种晶胞： (4)金属晶体：
2
实际 贡献为： 1/8
1/4
1/2
1
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Na+ Cl氯化钠晶胞 Cl- 有 81/8+61/2=4 个 Na+有 121/4+1=4 个 故氯化钠化学式为 NaCl .
氯化铯的晶胞
Cl- 有 81/8=1 个 1 Cs+有 个 故氯化铯化学式为 CsCl .
8
• 考点一：根据晶胞结构确定组成或粒子个数比
• 例1． (2013·新课标全国卷Ⅰ) 单质硅存在与金刚石结
共价键 相结合 构类似的晶体，其中原子与原子之间以________ 3 个 ，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献013·山东高考)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元 素的功能陶瓷，右图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中 2 含有B原子的个数为 ，该功能陶瓷的化学式为 BN 。
3
Cl-
Cs+
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
氟化钙晶胞 硫化锌的晶胞 8 F- 有 个 S2- 有 81/8+61/2=4 个 4 Ca2+有 81/8+61/2=4 个 Zn2+有 个 故硫化锌化学式为 ZnS 。 故氟化钙化学式为CaF2。
4
S2-
Zn+
Ca2+
F-
常见的几种晶胞： (2)分子晶体：
10
二、专题突破-晶胞密度计算
• 晶胞密度计算公式：
d 晶胞密度 Z 晶胞中化学组成数目 M 化学组成摩尔质量 NA 阿伏加德罗常数 V 晶胞体积
d = m（晶胞）/V(晶胞） =ZM/（NAV）
11
• 考点二：晶胞中ρ、V、M、NA之间的换算 • 例2．（2012全国新课标I卷37）（6）ZnS在荧光体、 光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS 晶体结构如右图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为 g·cm－3 (列式并计算)
人教版《物质结构与性质（选修3）》专题突破
晶体密度的计算
广东省佛山市南海区石门中学
王怀文
1
一、基础链接-用均摊法分析常见晶胞组成
• 1．均(分）摊法——晶胞中所含粒子数的计算方法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所 共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1/n。
[注意]当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒 子属于该晶胞的部分为1/6，而不是1/8
12
即时检测2 （2014全国新课标I卷37）Al单质为面心立方晶体，其晶 胞参数a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数（即与铝最 近且等距的铝原子数）为
12
。列式表示Al单
-8)-3N 4 27/(4.05 10 A g/cm-3（NA表示阿伏 质的密度
加德罗常数）。
13
即时检测3
（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构