2020年广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理科试题)(含答案)
广东省广州市2020届高三普通高中毕业班综合测试(二)理科数学试题(解析版)
2020年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题）.1．若集合A ＝{x |y =√2−x }，B ＝{x |x 2﹣x ≤0}，则A ∩B ＝（ ） A ．[0，1）B ．[0，1]C ．[0，2）D ．[0，2]2．已知复数z ＝1+bi （b ∈R ），z 2+i是纯虚数，则b ＝（ ）A ．﹣2B ．−12C ．12D ．13．若a ＝log 332，b ＝ln 12，c ＝0.6﹣0.2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＞b ＞aB ．c ＞a ＞bC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b4．首项为﹣21的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d 的取值范围是（ ） A ．d ＞3B ．d ＜72C ．3≤d ＜72D ．3＜d ≤725．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r ，正方形的边长为a （0＜a ＜r ），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p ，则圆周率π的值为（ ）A ．a 2(1−p)rB ．a 2(1+p)rC ．a (1−p)rD ．a(1+p)r6．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，E 是棱AB 的中点，动点F 是侧面ACC 1A 1（包括边界）上一点，若EF ∥平面BCC 1B 1，则动点F 的轨迹是（ ） A ．线段B ．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分7．函数f（x）＝﹣2x+1|x|的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC，E是BC的中点，F 是AE上一点，AF→=2FE→，则BF→=（）A．12AB→−13AD→B．13AB→−12AD→C．−12AB→+13AD→D．−13AB→+12AD→9．已知命题p：（x2−1x）n的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题q：随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）＝0.7，则P （0＜ξ＜2）＝0.3．现给出四个命题：①p∧q，②p∨q，③p∧（￢q），④（￢p）∨q，其中真命题的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝2，a n+a n+1＝2n（n∈N*），则S2020＝（）A ．22020−23B ．22020+23C ．22021−23D ．22021+2311．过双曲线C ：x 2a −y 2b =1（a ＞0，b ＞0）右焦点F 2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P ，与双曲线交于点A ，若F 2P →=3F 2A →，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．y ＝±12xB ．y ＝±xC ．y ＝±2xD ．y ＝±25x12．若关于x 的不等式e 2x ﹣alnx ≥12a 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[0，2e ]B ．（﹣∞，2e ]C ．[0，2e 2]D ．（﹣∞，2e 2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理科试题及参考答案)
A． 2
B． 1 2
C． 1 2
D．1
3．若
a
log3
3 2
，
b ln 1 ， c 0.60.2 ，则 a ， b ， c 的大小关系为
2
A． c b a
B． c a b
C． b a c
D． a c b
4．首项为 21的等差数列从第 8 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是
a 0 a r ，若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是 p ，
则圆周率 的值为
A．
1
a2 p
r
2
B．
1
a2 p
r
2
C．
a
1 p
r
D．
1
a
p
r
6．在三棱柱 ABC A1B1C1 中， E 是棱 AB 的中点，动点 F 是侧面 ACC1A1 （包括边界）
上一点，若 EF∥平面 BCC1B1 ，则动点 F 的轨迹是
A．线段
B．圆弧
C．椭圆的一部分
D．抛物线的一部分
7．函数 f x 2x 1 的图像大致是
x
A．
B．
C．
D．
8．如图，在梯形 ABCD 中， AB / /CD ， AB AD ， AB=2AD 2DC ， E 是 BC 的中
点， F 是 AE 上一点， AF 2FE ，则 BF =
D
A． 1 AB 1 AD 23
市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅者对科技
类图书的情况进行了调查．该图书馆从只借阅一本图书的借阅者中随机抽取100 名，数据统
计如下表：
借阅科技类图书（人） 借阅非科技类图书（人）
2020广州二模理科数学
2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合2{|{|0}A x y B x x x ===-≤，则A B = （ ）A ．[0,1)B ．[0,1]C ．[0,2)D ．[0,2]2．已知复数1i ()z b b =+∈R ，2i z+是纯虚数，则b =（ ） A ．2-B ．12-C ．12D ．13．若0.2331log ,ln ,0.622a b c -===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．a c b >>4．首项为21-的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d 的取值范围是（ ） A ．3d >B ．72d <C ．732d <≤ D ．732d <≤5．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”， 也就是人们常说的“天圆地方” ．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r ，正方形的边长为(0)a a r <<，若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p ，则圆周率π的值为（ ）A ．22(1)a p r -B ．22(1)a p r +C ．(1)ap r -D ．(1)ap r+6． 在三棱柱111ABC A B C -中，E 是棱AB 的中点，动点F 是侧面11ACC A （包括边界）上一点，若//EF 平面11BCC B ，则动点F 的轨迹是（ ）A ．线段B ．圆弧C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分17．函数1()2f x x x=-+的图象大致是（ ）8．如图，在梯形ABCD 中，//,,22,AB CD AB AD AB AD DC E ⊥==是BC 的中点，F 是AE 上一点，2AF FE = ，则BF =（ ）A ．1123AB AD -B ．1132AB AD -C ．1123AB AD -+D ．1132AB AD -+9．已知命题21:np x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题:q 随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.7P ξ<=，则(02)0.3P ξ<<=．现给出四个命题：①p q ∧，②p q ∨，③()p q ∧⌝，④()p q ⌝∨，其中真命题是（ ） A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ABCDEF-在角α的终边上，则14．下表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据月份x 1 2 3 4 用水量y2.5344.5由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较明显的线性相关关系．其线性回归方程是ˆˆ 1.75ybx =+，预测15．过抛物线24y x =焦点F 的直线交该抛物线于,A B 两点，且4AB =，若原点O 是ABC △的垂心，则点C 的坐标为 ．sin 2α=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点P (2,1)．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1,3a B π==，ABC △ （1）求ABC △的周长； （2）求cos()B C -的值．18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AC AB =，11B C BC O = ． （1）求证：1B C AB ⊥；（2）若160CBB ∠=︒，AC BC =，且点A 在侧面11BB C C 上的投影为点O ，求二面角1B AA C --的余弦值．119．（本小题满分12分）已知点,A B 的坐标分别为(0),，动点(,)M x y 满足直线AM 和BM 的斜率之积为3-，记M 的轨迹为曲线E ． （1）求曲线E 的方程；（2）直线y kx m =+与曲线E 相交于,P Q 两点，若曲线E 上存在点R ，使得四边形OPRQ 为平行四边形（其中O 为坐标原点），求m 的取值范围．20．（本小题满分12分）当今世界科技迅猛发展，信息日新月异．为增强全民科技意识，提高公众科学素养，某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查．该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名，数据统计如下表：借阅科技类图书（人）借阅非科技类图书（人）年龄不超过50岁20 25年龄大于50岁10 45（1）是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类图书有关？（2）该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以用积分换购自己喜爱的图书．用上表中的样本频率作为概率的估计值．（i）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；（ii）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++．2()P K k≥0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.82821．（本小题满分12分）已知函数()ln sin (0)f x x x ax a =-+>．（1）若1a =，求证：当1,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()21f x x <-； （2）若()f x 在(0,2)π上有且仅有1个极值点，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分．22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22413sin ρθ=+． （1）写出曲线1C 和2C 的直角坐标方程； （2）已知P 为曲线2C 上的动点，过点P 作曲线1C 的切线，切点为A ，求PA 的最大值．23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数()122f x x x =+--的最大值为M ，正实数,a b 满足a b M +=．（1）求222a b +的最小值； （2）求证：a ba b ab ≥．。
广州市2020届普通高中毕业班综合测试(二)(理综)
广州市2020届普通高中毕业班综合测试（二）理科综合本试卷共15页，38小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔将考生号及试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H l C12 O16 F 19 P31 Sc 45 Cu 64 Sb122 1127一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于颤藻和黑藻的叙述，错误的是A．都是自养型生物B．都有多种具膜细胞器C．都以细胞膜为系统的边界D．都能进行细胞分裂2．MS2噬菌体的遗传物质是一条单链RNA。
MS2噬菌体在侵染细菌后，其RNA能直接作为模板翻译出蛋白质外壳和RNA复制酶，借此完成增殖。
下列分析错误的是A．MS2噬菌体蛋白质外壳能与细菌特异性结合B．合成MS2噬菌体蛋白质时要利用细菌的核糖体C．MS2噬菌体增殖需要由细菌提供脱氧核苷酸D．复制MS2噬菌体RNA时会出现双链RNA阶段3．下列关于物质运输的叙述，错误的是A．低温有可能影响氨基酸和氧气的跨膜运输B．胞间连丝及细胞骨架均与物质的运输有关C．不同细胞对同一物质的运输方式可能不同D．腌制的果脯变甜是细胞主动吸收糖的结果4．下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是A．胚胎细胞中存在与细胞凋亡有关的基因B．原癌基因与抑癌基因在正常细胞中不表达C．衰老细胞的细胞体积变小、呼吸速率减慢D．细胞分化过程中蛋白质种类、数量发生改变5．正常人体在接种某种病毒疫苗后，能预防由该病毒引起的疾病。
2020年6月广东省广州市普通高中2020届高三下学期综合测试(二)(二模)理综化学试题(解析版)
绝密★启用前广东省广州市普通高中2020届高三毕业班下学期综合测试(二) (二模)理综-化学试题(解析版)2020年6月5日相对原子量：H-1 C-12 O-16 F-19 P-31 Sc-45 Cu-64 Sb-122 I-1271.化学与社会、生活、生产密切相关。
对下列应用的解释错误的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】【详解】A. 液氢作为燃料在燃烧时产物为水,属于无污染燃料,热值较高适用于航空燃料,故A正确；B. 光感电池可以将光能转化为电能,利用高纯度硅的半导体性能,故B正确；C. 二氧化硅具有良好的导光性,且硬度大,可以制作光导纤维,故C错误；D. 钛合金具有密度小、强度高、耐腐蚀等性能,可以用于航天材料,故D正确；故选C。
【点睛】此题易错点是硅单质与二氧化硅性质的比较,性质决定用途,注意用途与性质间的关系。
2.降冰片烯（）在一定的条件下可以转化为降冰片烷（）。
下列说法正确的是（）A. 降冰片烯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B. 降冰片烷易溶于水C. 降冰片烷与互为同分异构体D. 降冰片烷的一氯代物有3种（不含立体异构）【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 降冰片烯中含有碳碳双键,能被酸性高锰酸钾氧化,使酸性高锰酸钾溶液褪色,故A错误；B. 根据相似相溶原理分析,降冰片烷难溶于水,故B错误；C. 降冰片烷的分子式为C7H12,的分子式为C7H10,不是同分异构体,故C错误；D. 降冰片烷中有3种位置的H,如图,则当它发生一氯取代时,同分异构体有3种,故D正确；故选D。
3.实验室探究SO2性质的装置如图所示。
下列说法错误的是（）。
2020年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科综合(含答案)
试卷类型： A2020 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科综合（含答案）本试卷共 11 页， 36 小题，满分为 300 分。
考试用时 150 分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将自 己所在的市、县 / 区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（ A ） 填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 ; 如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不 按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子 质量： H 1 C 12—、单项选择题：本大题共 16 小题，每小题 4分，共 64 分。
在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求，选对的得 4 分，选错或不答的得 0分。
1. 下列有关生物膜的说法正确的是A.生物膜的功能主要由膜蛋白实现的 B. 丙酮酸的分解是在线粒体内膜上进行的C.细胞内的 ATP 都是在生物膜上合成的D. 细胞中的囊泡都是由高尔基体形成的 2. 下图哪支试管中的氧气含量下降最快？3. 科学家发现种植转抗除草剂基因作物后，附近许多与其亲缘关系较近的野生植物也获得了抗除草剂性状。
这些野生植物的抗性变异来源于A.基因突变B. 染色体数目变异C. 基因重组D. 染色体结构变异4.以下实验不能说明A.酵母提取液含有蔗糖酶B. 酶具有专一性C.蔗糖不是还原糖D. 高温使酶失活5.下列叙述正确的是A.脱落酸能促进马铃薯发芽B.果实发育过程只受生长素和乙烯的调节C.赤霉素和生长素都能促进植物生长D.根具有向地性是由于近地侧生长素浓度高而长得快6.以下关于生物技术的说法不正确的是A.需借助胚胎移植技术才能获得克隆牛B.单倍体育种过程涉及脱分化和再分化C.用自身干细胞培育的器官，移植后一般不会产生免疫排斥反应D. 果酒与果醋的制作过程需要保持缺氧状态7.下列说法正确的是A.P 和 S属于第三周期元素， P 原子半径比 S 小B.Na和 Rb属于第 I A 族元素， Rb失电子能力比 Na强C.C和汾属于第 IVA族元素， SiH4比 CH4稳定D.Cl 和份属于第 VIIA 族元素， HClO4酸性比 HBrO4弱8.下列实验装置设计正确，且能达到目的的是9.下列说法正确的是A.乙烯和苯都能发生加成反应B. 乙醇和乙酸都能与氢氧化钠溶液反应C.淀粉和蛋白质水解产物都是氨基酸D. 葡萄糖和蔗糖都可发生银镜反应10.电解法精炼含有 Fe、 Zn、 Ag等杂质的粗铜。
2020年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科试题含答案
理科数学（二）试题 B 第 5 页 共 6 页
21．(12 分)
已知函数 f x ln x sin x ax a 0 ．
（1）若 a
1，求证：当
x
1,
2
时，
f
x
2x 1；
（2）若 f x 在 0, 2π 上有且仅有1个极值点，求 a 的取值范围．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分。
理科数学试题答案及评分参考
评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
A．
3
22020 +2
B．
3
22021 2
C．
3
22021 +2
D．
3
11．过双曲线
C
：
x2 a2
y2 b2
1 a
0,b 0 右焦点 F2 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为
P ，与双曲线交于点 A ，若 F2P 3F2 A ，则双曲线 C 的渐近线方程为
A． y 1 x 2
B． y x
A． d 3
B． d 7 2
C． 3 d 7 2
D． 3 d 7 2
理科数学（二）试题 B 第 1 页 共 6 页
5．《周髀算经》中提出了 “方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代 铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现
2020年广州市普通高中毕业班综合测试 ( 二 )理科数学试题答案及评分参考
绝密★启用前2020年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学试题答案及评分参考评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题:BABDA ACCCC AC【2020广州二模理12】 【解法一】（武汉黄祥华）当0a <时，若()0,1x ∈，令()2e ln x f x a x =-，则0x +→，()f x →-∞，显然不成立。
当0a =时，2e 10x >≥成立。
当0a >时，22ln 112e x x a +≤g ，令()()222222222112ln 1ln 112e 2e e e 2e 11x x x x x t x --+++==≤=⋅-+ （当且仅当1x =取“=”） ∴2112ea ⋅≤，∴202e a <≤ 综上，20,2e a ⎡⎤∈⎣⎦【解法二】(宜春胡高飞)2211e ln e ln 22x x a x a a x ⎛⎫-≥⇔≥+ ⎪⎝⎭ （*）①当0a =时，（*）显然成立②当0a >时，(*)()21ln 12e xx h x a+⇔≥=，则()()2212ln 1e e x xx xx h x ϕ--'==，显然()x ϕ在()0,+∞上是减函数，且()10ϕ=，∴()0,1x ∈时，()0x ϕ>，()0h x '>，()h x 单调递增，()1,x ∈+∞时，()0x ϕ<，()0h x '<，()h x 单调递减。
广州市2020届普通高中毕业班综合测试(二)(理数)
秘密★启用前 试卷类型：B广州市2020届普通高中毕业班综合测试（二）数 学（理科）本试卷共6页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在 答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不 按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
1．若集合{}x y x A -==2，{}02≤-=x x x B ，则=B A IA ．)1,0[B ．]1,0[C ．)2,0[D ．]2,0[2．已知复数)(1R b bi z ∈+=，iz+2是纯虚数，则=b A ．2- B ．21- C ．21D ．13．若23log 3=a ，21ln =b ，2.06.0-=c ，则c b a ,,的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>4．首项为21-的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 A ．3>dB ．27<dC ．273<≤dD ．273≤<d5．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”，我国古代铜钱的铸造 也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图 所示的图形，其中圆的半径为r ，正方形的边长为)0(r a a <<若在圆 内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p ，则圆周率π的值为A ．22)1(r p a -B ．22)1(r p a +C ．rp a)1(-D ．rp a)1(+6．在三棱柱111C B A ABC -中，E 是棱AB 的中点，动点F 是侧面11A ACC （包括边界）上一点，若//EF 平面11B BCC ，则动点F 的轨迹是A ．线段B ．圆弧C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分7．函数||12)(x x x f +-=的图像大致是8．如图，在梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，DC AD AB 22==，E 是BC 的中点，F 是AE 上一点，FE AF 2=，则=BFA ．3121- B ．2131- C ．AD AB 3121+-D ．AD AB 2131+-9．己知命题nx x p ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1:2的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题:q 随机变量ξ服从正态分布),2(2σN ，且7.0)4(=<ξp ，则3.0)20(=<<ξP . 现给出四个命题：①q p ∧,②q p ∨,③)(q p ⌝∧,④q p ∨)(⌝,其中真命题的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④10．设数列}{n a 的前n 项和为n S ,且21=a ,)(2*1N n a a n n n ∈=++,则=2020SA ．3222020-B ．3222020+C ．3222021-D ．3222021+11．过双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C ,右焦点2F 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P ，与双曲线交于点A ,若F F 223=,则双曲线C 的渐近线方程为 A ．x y 21±=B ．x y ±=C ．x y 2±=D ．x y 52±= 12．若关于x 的不等式a x a e x21ln 2≥-恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．]2,0[eB ．(]e 2,∞-C ．]2,0[2eD ．(]22,e ∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省广州市2020届高三普通高中毕业班综合测试(二)理科综合化学试题
广州市2020届普通高中毕业班综合测试（二）理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H1 C 12 O16 F 19 P 31 Sc 45 Cu 64 Sb122 1127一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与社会、生活、生产密切相关。
对下列应用的解释错误的是8．降冰片烯（）在一定的条件下可以转化为降冰片烷（）。
下列说法正确的是A．降冰片烯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B．降冰片烷易溶于水C．降冰片烷与互为同分异构体D．降冰片烷的一氯代物有3种（不含立体异构）9．实验室探究SO2性质的装置如图所示。
下列说法错误的是A．装置a中的反应可用铜片和浓硫酸代替B．若X为H2S溶液，装置b中产生淡黄色沉淀C．若X为含HCl、BaCl2的FeCl3溶液，装置b中产生白色沉淀D．反应后装置c中溶液的pH降低10．N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3+转移的电子数为3NB．0.1 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为0.1 N AC．常温常压下，124 g P4中所含P－P键数目4 N AD．标准状况下，22.4 L丙烷中所含共价键数目为10 N A11．一种化合物Y2ZW3X可用作牙膏的添加剂，W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中Z的最高价氧化物的水化物是三元酸，Y的原子半径是短周期主族元素中最大的，W与X的最外层电子数之和为13。
下列说法错误的是B．离子半径：Y＞W＞XC．Z的最高价氧化物可用作干燥剂D．Y与X形成的化合物的水溶液呈碱性12．我国科学家研发了一种水系可逆Zn-CO2电池，将两组阴离子、阳离子复合膜反向放置分隔两室电解液，充电、放电时，复合膜层间的H2O解离成H+和OH- ，工作原理如图所示。
下列说法错误的是A．a膜是阳离子膜，b膜是阴离子膜B．放电时负极的电极反应式为Zn+4OH−-2e− =Zn(OH)42−C．充电时CO2在多孔Pd纳米片表面转化为甲酸D．外电路中每通过1 mol电子，复合膜层间有1 mol H2O解离13．已知Ka（CH3COOH）=1.7×10−5，K b（NH3·H2O）=1.7×10−5。