三、理想电路元件及实际电源
《电路分析》重点难点
重点难点：第一章电路模型和电路定律（1）重点：1）电压电流的参考方向2）元件的特性3）基尔霍夫定律（2）难点：1）电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独立电源与受控电源的联系和差别第二章电阻电路的等效变换（1）重点：1）电路等效的概念2）电阻的串联和并联3）实际电源的两种模型及其等效变换（2）难点：1) 等效变换的条件和等效变换的目的2）含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解第三章电阻电路的一般分析（1）重点：1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念2）结点电压法3）回路电流法（网孔电流法）（2）难点：1）独立回路的确定2）正确理解每一种方法的依据3）含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4）含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写第四章电路定理（1）重点：1）叠加定理2）戴维宁定理和诺顿定理3）特勒根定理（2）难点：1）各电路定理应用的条件2）电路定理应用中受控源的处理第五章含有运算放大器的电阻电路（1）重点1）运算放大器的电路模型和外部特性2）含有理想运算放大器的电路的分析3）熟悉一些含有运算放大器的典型电路（2）难点1）运算放大器的理想化条件以及虚断路和虚短路的概念2）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大器的电阻电路第六章一阶电路（1）重点1）动态电路方程的建立和动态电路初始值得确定2）一阶电路时间常数的概念3）一阶电路的零输入响应和零状态响应4）求解一阶电路的三要素方法5）自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）电路初始条件的概念和确定方法3）一阶电路的时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量、暂态分量的概念和求解第七章二阶电路（1）重点1）二阶电路特征方程和特征根2）二阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应的概念3）二阶电路过渡过程的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理量（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）二阶电路过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理概念第八章相量法（1）重点1）正弦量和相量之间的关系2）正弦量的相位差和有效值的概念3）R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式（2）难点1）正弦量和相量之间的联系和区别2）元件电压相量和电流相量的关系第九章正弦稳态电路的分析（1）重点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）正弦稳态电路的分析3）正弦稳态电路中的平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）最大功率传输5）串联谐振和并联谐振的概念（2）难点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电路分析中的应用3）正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）应用相量图分析电路的方法5）谐振的概念第十章含有耦合电感的电路（1）重点1）互感和互感电压的概念及同名端的含意2）含有互感电路的计算3）空心变压器和理想变压器的电路模型（2）难点1）耦合电感的同名端及互感电压的极性的确定2）含有耦合电感的电路的方程3）含有空心变压器和理想变压器的电路的分析第十一章三相电路（1）重点1）三相电路的概念2）星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系3）对称三相电路归结为一相电路的计算方法4）三相电路的功率分析5）不对称三相电路的概念（2）难点1）三相电路的计算及相量图的应用2）三线三相制电路功率测量的二瓦特计法第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱（1）重点1）非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值2）非正弦周期电流电路的平均功率3）非正弦周期电流电路的计算方法（2）难点1）叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用2）非正弦周期电流电路功率的计算第十三章拉普拉斯变换（1）重点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路3）应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤（2）难点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）电路分析方法及定理在拉普拉斯变换法中的应用第十四章网络函数（1）重点1）网络函数的定义和极点、零点的概念2）网络函数的极点、零点与冲激响应的关系3）网络函数的极点、零点与频率响应的关系第十五章电路方程的矩阵形式（1）重点1）关联矩阵2）结点电压方程的矩阵形式3）状态方程（2）难点1）电路状态方程列写的直观法和系统法第十六章二端口网络（1）重点1）二端口的方程和参数的求解（2）难点1）二端口的参数的求解第十七章非线性电路简介（1）重点1）非线性元件的特性2）非线性电路的小信号分析法（2）难点非线性电阻电路方程的列写。
电路基础思考题答案
1-1 实际电路器件与理想电路元件之间的联系和差别是什么？答：（1）联系：理想电路元件是对实际电路器件进行理想化处理、忽略次要性质、只表征其主要电磁性质的所得出的模型。
（2）差别：理想电路元件是一种模型，不是一个实际存在的东西；一种理想电路元件可作为多种实际电路器件的模型，如电炉、白炽灯的模型都是“电阻”。
1-2 （1）电流和电压的实际方向是怎样规定的？（2）有了实际方向这个概念，为什么还要引入电流和电压的参考方向的概念？（3）参考方向的意思是什么？（4）对于任何一个具体电路，是否可以任意指定电流和电压的参考方向？答：（1）电流的实际方向就是正电荷移动的方向；电压的实际方向（极性）就是电位降低的方向。
（2）对于一个复杂电路，电流、电压的实际方向事先难以确定，而交流电路中电流、电压的实际方向随时间变化，这两种情况下都无法准确标识电流、电压的实际方向，因此需要引入参考方向的概念。
（3）电流（或电压）参考方向是人为任意假定的。
按电流（或电压）参考方向列有关方程，可解出电流（或电压）结果。
若电流（或电压）结果数值为正，则说明电流（或电压）的实际方向与参考方向相同；若电流（或电压）结果数值为负，则说明电流（或电压）的实际方向与参考方向相反。
（4）可以任意指定电流和电压的参考方向。
1-3 （1）功率的定义是什么？（2）元件在什么情况下是吸收功率的？在什么情况下是发出功率的？（3）元件实际是吸收功率还是发出功率与电流和电压的参考方向有何关系？答：（1）功率定义为单位时间内消耗（或产生）的能量，即()dWp t dt=由此可推得，某二端电路的功率为该二端电路电压、电流的乘积，即()()()p t u t i t =（2）某二端电路的实际是吸收功率还是发出功率，需根据电压、电流的参考方向以及由()()()p t u t i t =所得结果的正负来综合判断，见下表（3）元件实际是吸收功率还是发出功率与电流和电压的参考方向无关。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
五种基本理想电路元件
五种基本理想电路元件电路理论是电子工程学科中最基础的内容之一。
在任何一款电子产品中，我们都可以找到许多基本的电路元件。
这些电路元件是构成完整电子电路的基础，也是我们研究和设计电子产品的基础。
本文将会介绍五种基本的理想电路元件：电阻器、电容器、电感器、理想电压源和理想电流源。
一、电阻器电阻器是电路中最简单的元件之一，它的作用是控制电流。
它的特性是电流和电压成正比，电压和电流的关系可以用欧姆定律来描述，即：V=IR。
在实际电路中，电阻器通常用来限制电流流过的路径，将电流分配到需要的部分。
二、电容器电容器是一种储存电荷的元件，其内部由两个导体隔开，并用绝缘体隔开。
电容器的主要特性是它能够储存电能，并且电容值取决于其电介质的特性和两个导体之间的距离。
在实际电路中，电容器通常用来滤除电源中的噪声，并且可以作为振荡电路的组成部分。
三、电感器电感器是一种通过磁场储存电能的元件。
它们的主要特性是储存电能的量取决于其感应电流的大小，以及导体之间的距离。
在实际电路中，电感器通常用来限制电流变化速度，并且可以作为电压转换器的组成部分。
四、理想电压源理想电压源是一个恒定电压的电子元件，其输出电压并不会随着负载电流的变化而发生变化。
在实际电路中，理想电压源通常用来提供恒定的电源电压，例如电池、变压器等。
五、理想电流源理想电流源是输出电流恒定、与负载电阻无关的电子元件。
在实际电路中，理想电流源通常用来提供恒定的电流流量，例如电流源、传感器等。
总结：以上五种基本的理想电路元件是电路设计中的核心基础，它们的组合和使用构成了大量的电子电路。
这些元件通常由数学模型来描述它们的性质和行为，这些数学模型通常是通过仿真程序来验证和优化的。
通过我们对这些基本理想电路元件的了解，我们可以更好地设计出适合实际需求的电子电路。
理想电路元件
① 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经
它的电流方向、大小无关。
u
② 通过电压源的电流由电源及外电路
共同决定。
uS
例+ i
uS R -
i uS
i
R
0
i0 (R) 直流电压源
的伏安关系
i(R0)
外电路
电压源不能短路！
8
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电压源的功率 i
+
+
uS
u 负载
_
_
i
+ +
uS
u 负载
+ +
电流源的功率
PuiS
①电压、电流的参考方向非关联；
PuiS 发出功率，起电源作用
②电压、电流的参考方向关联；
PuiS
吸收功率，充当负载
iS
u
_
iS
u
_
13
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例 计算图示电路各元件的功率
+
解 iiS2A u 5V
i+
5V u
-
_
is=2A
P 2A iSu 2 5 1 0 W发出
返回
1
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1.定义
一.电阻元件
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述：
f(u,i)0
伏安 特性
2.线性时不变电阻元件
u
0
i
任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。
电路符号
R
2
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u～i 关系
满足欧姆定律 u
uRi Ru i
iu RGu
高等教育出版社《电路分析基础》1~7章电路思考题
⾼等教育出版社《电路分析基础》1~7章电路思考题注：1、花了2天时间仓促整理，难免出错，⼤家要以批评眼光看解答；2、有些问题来不及总结，因此没有作答；3、不能死记硬背，要通过看书、做题理解。
1-1实际电路器件与理想电路元件之间的联系和差别是什么？答：（1）联系：理想电路元件是对实际电路器件进⾏理想化处理、忽略次要性质、只表征其主要电磁性质的所得出的模型。
（2）差别：理想电路元件是⼀种模型，不是⼀个实际存在的东西；⼀种理想电路元件可作为多种实际电路器件的模型，如电炉、⽩炽灯的模型都是“电阻”。
1-2（1）电流和电压的实际⽅向是怎样规定的？（2）有了实际⽅向这个概念，为什么还要引⼊电流和电压的参考⽅向的概念？（3）参考⽅向的意思是什么？（4）对于任何⼀个具体电路，是否可以任意指定电流和电压的参考⽅向？答：（1）电流的实际⽅向就是正电荷移动的⽅向；电压的实际⽅向（极性）就是电位降低的⽅向。
（2）对于⼀个复杂电路，电流、电压的实际⽅向事先难以确定，⽽交流电路中电流、电压的实际⽅向随时间变化，这两种情况下都⽆法准确标识电流、电压的实际⽅向，因此需要引⼊参考⽅向的概念。
（3）电流（或电压）参考⽅向是⼈为任意假定的。
按电流（或电压）参考⽅向列有关⽅程，可解出电流（或电压）结果。
若电流（或电压）结果数值为正，则说明电流（或电压）的实际⽅向与参考⽅向相同；若电流（或电压）结果数值为负，则说明电流（或电压）的实际⽅向与参考⽅向相反。
（4）可以任意指定电流和电压的参考⽅向。
1-3（1）功率的定义是什么？（2）元件在什么情况下是吸收功率的？在什么情况下是发出功率的？（3）元件实际是吸收功率还是发出功率与电流和电压的参考⽅向有何关系？答：（1）功率定义为单位时间内消耗（或产⽣）的能量，即()dWp tdt由此可推得，某⼆端电路的功率为该⼆端电路电压、电流的乘积，即=p t u t i t()()()（2）某⼆端电路的实际是吸收功率还是发出功率，需根据电压、电流的参考⽅向以及由()()()=所得结果的正负来综合判断，见下表p t u t i t（3）元件实际是吸收功率还是发出功率与电流和电压的参考⽅向⽆关。
电路基础思考题（开放性题）
电路基础思考题（开放性题）思考题1.电路的基本作⽤是什么？答：作⽤是电能的传输、转换与分配，信号的传递与处理2.什么是理想电路元件？电路模型能完全表⽰实际电路吗？或者说，能否对⼀个实际电路建⽴多套电路模型？试举例说明。
答：理想元件是实际器件理想化、抽象化的模型；不能，电路模型只能表⽰实际电路的主要电磁特性；可以，例如⼀个线状电阻在低频时主要表现为电阻特性，⾼频时会显⽰出电感特性3.什么是集总参数电路？为什么⼯作在很⾼频率的集成电路或电⼦系统，通常也有很⾼的集成度或较⼩的体积？答：由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路；集总电路的假设是：电路或元件的尺⼨远⼩于电路⼯作信号的波长。
由c=λv知，当v很⼤时，λ就会很⼩，这是较⼩体积的电路元件也可以满⾜集总假设，构成集总参数电路4.如果⼀段通信电缆（结构如下图所⽰）的长度⼤于信号波长，则电缆导线上各处的电流及1-1'、2-2'、…、n-n'处的电压是否相等？若不等，你能否对该电缆建⽴⼀个较有说服⼒的等效电路模型？答:电流电压均相等（若不满⾜集总假设则电压处处都不相等）5.你怎样理解电路的“正常⼯作”与“⾮正常⼯作”？如果⼀个电路不能正常⼯作，可能是哪⼏⽅⾯的问题（对不同原因归纳出3种以上类别）？答：当电路满⾜正常⼯作的条件时可以正常⼯作，⽐如说，电流不能超过电流表的额定电流值，当部分电路元件不能正常⼯作时电路即“⾮正常⼯作”；⼀个电路不能正常⼯作的原因是多⽅⾯的，如下⾯三种类型：①结构变化：断路，开路，元件烧坏②环境因素：环境过于潮湿，灰尘多③内部因素：电源没电了6.举例说明什么是电压、电流的实际⽅向、参考⽅向、关联参考⽅向。
实际电压与电流有正负之分吗？电功率正负的意义是什么？答：电压的实际⽅向是元件两端的电流的实际⽅向；电流的实际⽅向是⽀路中的电⼦定向移动的反⽅向；实际的电压和电流没有正负之分；电功率的正负表⽰的是电能的吸收或释放。
电工基础课后习题参考答案
第1单元问题与思考解答1.1问题与思考1、温度一定时，电阻的大小取决于哪些方面？温度发生变化时，导体的电阻会随之发生变化吗？答：温度一定时，电阻的大小取决于导体的电阻率、导体的长度和截面。
当温度发生变化时，导体的电阻率随之发生变化，因此导体的电阻也将随之发生变化。
2、把一段电阻为10Ω的导线对折起来使用，其电阻值如何变化？如果把它拉长一倍，其电阻又会如何变化?答：把一段电阻为10Ω的导线对折起来使用，根据电阻定律可知，由于长度减半，所以阻值减小为5Ω。
如果把10Ω电阻的长度拉长一倍，其电阻将增大至20Ω。
3、电阻在电路中主要应用于哪些方面？碳膜电阻器、金属膜电阻器、精密电阻器和线绕电阻器通常应用于哪些场合？高频电路中能选用线绕电阻器使用吗？答：电阻在电路中主要应用于限流、分压和分流场合。
碳膜电阻器广泛应用于无线电电子设备和家用电器中；对整机质量和工作稳定性、可靠性要求较高的电路应选用金属膜电阻器；对仪器、仪表电路应选用精密电阻器或线绕电阻器；在高频电路中，因线绕电阻的固有电容和固有电感较大，是不适宜用于高频电路中使用。
4、用单臂电桥测量某元件电阻时，选择比例臂R2/R3的读值是0.01，“³1000”旋钮置于位置“9”，“³100”旋钮置于位置“0”，“³10”旋钮置于位置“3”，“³1”旋钮置于位置“6”，电桥检流计的指针指“0”。
被测元件的电阻值是多大？答：由电桥平衡条件可得R X＝R2R4/R3＝0.01³9036=90.36Ω1.2问题与思考1、两个线圈之间的耦合系数K=1和K=0时，分别表示两个线圈之间怎样的关系？答：两个线圈之间的耦合系数K=1，表示两个线圈处于全耦合状态，即基本上无漏磁现象；当耦合系数K=0时，表示两个线圈之间不存在耦合。
2、耦合线圈的串联和并联实际应用中常用哪几种形式？其等效电感分别为多少？如果实际中不慎将线圈的端子接反了，会出现什么现象？答：实际应用中，电气设备为了在小电流下获得强磁场，通常将耦合电感顺串或者同侧相并，其等效电感量为：L顺= L1＋L1＋2M，如果实际中不慎将线圈的端子接反了，则由于磁场被大大削弱，造成电流的极度增长，致使线圈烧损。
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1、理想电路元件
• 为了研究电路的特性和功能， 用一些模型来代替实际电气 元件和设备的外部功能。这 种模型称为电路模型。构成 电路模型的元件称为理想电 路元件。
2、实际电源的两种电路模型
2、实际电源的两种电路模型
• （1）电压源：理想电压源与电 阻R0的串联组合。
例题：
• 有一电动势为 6 V，内阻是 0.2 的电源， 当接上5.8 负载时，用电压源模型和电 流源两种模型，计算负载消耗的功率和 内阻消耗的功率。 • •
• 解：(1) 用电压源模型计算： I=US/R0+R=6/0.2+5.8=1A，负载消耗的功 率PL = I2R = 5.8 W，内阻的功率P0 = I2R0 = 0.2 W (2) 用电流源模型计算 • 电流源的电流IS = US /R0 = 30 A，内阻RS = R0 = 0.2
2、实际电源的两种电路模型 • （2）电流源：理想电流源与 电阻RS的并联组合。
2、实际电源的两种电路模型 • (3)两种电源模型的等效变换 • ①电压源→电流源 • IS=US/R0；RS=R0。 • ②电流源→电压源 • US = RS IS ； R0 = RS 。
注意：
• 1、理想电压源与理想电流源不能等效变 换。 • 2、等效变换只对外电路等效，对内部电 路不能等效。 • 3、 US与IS等效后方向应一致。
例题：
• 如图所示的电路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试 应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。
解：
• (1) 先将两个电压源等效变换成两个电流 源，两4 A， IS2 = E2/R2 = 1 A • (2) 将两个电流源合并为一个电流源，得 到最简等效电路，等效电流源的电流 • IS = IS1 IS2 = 3 A
• • • •
其等效内阻为 RS = R1∥R2 = 2 (3) 求出R3中的电流为 I3=（RS/RS+R3）IS=0.5A
• 负载中的电流 I= IS (RS/RS+R)=30× （0.2/0.2+5.8)=1A ，负载消耗的功率 PL= I2R = 5.8 W， 内阻中的电流IR0= IS – I=30-1=29 ，内阻 的功率 P0 = IR02RS = 168.2 W 两种计算方法对负载是等效的，对电源 内部是不等效的。