等高线地形图的计算
例谈等高线地形图中的相关计算方法

例谈等高线地形图中的相关计算方法等高线(contour)是表示地形景观的重要工具,它能够将地形面分解成多个子区域,从而能够清楚地展示地形特征。
等高线地形图(contour map)是一种表示地形景观的重要图表,它可以帮助我们用一张图来直观地展示地形形势。
等高线地形图中的相关计算方法,是构建等高线地形图的重要工具,也是影响地形图展示精度的重要因素。
本文以例谈的形式,介绍等高线地形图中的常用计算方法。
1.地形景观简单统计在等高线地形图中,每个等高线都会连接组成地形景观的各个顶点(vertex),从而形成不同的地形景观。
地形景观的简单统计,就是将整个地形景观中的各个部分,依据其不同的组成部分进行统计。
比如,地形景观中有多少个等高线,有多少个组成等高线的顶点,以及各个等高线的长度等。
2.地形景观拓扑信息地形景观的拓扑信息,是指地形景观中相互关联的顶点,以及各个顶点之间的关系。
也就是说,地形景观的拓扑信息描述的是,地形景观中的各个等高线顶点以及等高线之间的关系。
比如,哪些顶点相邻,哪些顶点是等高线的尖锐点,哪些顶点是等高线的平滑点等。
3.等高线角度计算在等高线地形图中,每条等高线都有一定的方向和角度。
等高线角度计算,就是在地形景观中计算出每条等高线的方向和角度,以此来精确表示地形景观的方向和角度。
4.等高线曲率计算等高线曲率计算,是指在等高线地形图中,计算每条等高线的曲率,以此来描述地形景观的曲率。
曲率的计算方法有很多种,主要是基于二次曲率、后验求解、边长比变换等方法。
5.地形要素分析地形要素分析,是指从等高线地形图中,提取出地形要素,以此帮助地形学者更容易识别地形要素。
比如,可以提取出平坡、坡脊、山谷、峰顶等地形要素。
6.地形距离计算地形距离计算,是指从等高线地形图中,计算出不同顶点之间的距离,从而用来表示地形的距离关系。
比如,从点A到点B的距离,从点A到点C的距离等。
以上便是等高线地形图中的常用计算方法。
22版:考点二 等高线地形图的计算(步步高)

右图为“区域等高线地形图”, 图中等高距为200 m,湖泊东侧有 被河流切割成落差为90 m的峡谷。 读图完成4~5题。 4.图中湖泊水面的海拔可能为
√ A.1 450 m B.1 420 m C.1 550 m
D.1 650 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3.估算某地形区的相对高度 一般来说,若在等高线地形图上,任意两点 之间有n条数值不同的等高线,等高距为△d, 则这两点的相对高度H可用下面公式求算: (n-1)△d<H<(n+1)△d。如图所示A、B两点 间的相对高度为200 m<H<400 m。 4.计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度,根据气温垂直递减率(0.6 ℃/100 m) 可计算两地间的气温差: T差=(0.6 ℃·H相)/100 m。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7. 拟 修 建 一 条 直 达 山 顶 的 观 光 索 道,最合适的线路是
√A.从甲处到山顶
B.从乙处到山顶 C.从丙处到山顶 D.从丁处到山顶
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
解析 从甲处到山顶的地形是山 谷,索道经过山谷上空,与地面 高差大,可观赏激流及山谷两侧 风光,甲处位于河流沿岸,游客 还可以进行水上项目活动,丰富 旅游内容,A对;
5.闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b) (1)位于两条等高线之间的闭合区域,如果其 值与两侧等高线中的较低值相等,则闭合区 域内的海拔低于其等高线的值。如图,若c= b,则d<b,即“小于小的”。 (2)位于两条等高线之间的闭合区域,如果其值与两侧等高线中的较高 值相等,则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。如图,若c=a,则 d>a,即“大于大的”。
等高线地形图判读、应用、通视、计算等

河流的水文特征
水量(流量):丰富、大、小
水位(汛期、枯水期、断流、干涸) 长、短、春汛、夏汛、冬汛 含沙量:大、小 有无结冰期:有、无、长、短 水能蕴藏量: 大、小
河流的水系特征
水系特征:是指河流的流程、流向、 水系归属、水系形态、河道(河谷宽窄、 河床深浅、河流弯曲系数)、河网密度 (支流多少、河湖关系)、流域概况(面 积、水系排列形式)等。(见导与练)
陡崖
山谷
300A 250 200 150 100 50
E C
250
D
B
F
低
山谷
E C
300A 250 200 150 100 50
D
250
G
B
F
鞍部
练一练: 说出地形名称
鞍部 山顶
山谷 陡坡
山脊
缓坡
2、地形图的解读
B、地形的识别
山
脊
山
谷
要领1:等高线都呈 V 字型, 山脊中 高 两侧 低 ;山谷两侧 高 中 低 。
山顶 B ______
E 山脊 ______
盆地 C_______
山谷 F _______
D 处,水坝建好后若水位升至海拔100米 (8)若要修建一个水库,地址应选在______ 丙村海拔在100米以下必须搬迁 处,则图中丙、丁两村是否需搬迁?__________________________________.
某点到地平面 的垂直距离为 相对高度 某点到海平 面的垂直距 离为绝对高 度,即海拔
甲
1500米
1000米 500米
乙
海平面
2、陡崖和任意两点的高差
解读3: 图中崖顶、崖底和相对高度各是多少?
高考地理一轮复习课件+等高线地形图的判读与计算

等 高 线 图 的 判 读 技巧 应用
根据数值变化,计算两点间相对高度
300<HA<400 0<HB<100
200<HA - HB<400
通用公式
ΔH=H高-H低 (n-1)d<ΔH<(n+1)d (n为两点间等高线的条数,d为等高距)
概念
读图名图例 看数值变化 识疏密程度 观凸出方向 析闭合状况 判透视与否 地形剖面图
山顶 山脊
山峰 A
山峰
B
安徽桐城余双红
360
362
364
365
安徽桐城余双红
山峰: 等高线封闭,且数值往里面增大 若数值往里面减小则为盆地
地表形态分析 山脊
山谷
凸低为高(山脊)
凸高为低(山谷)
地表形态分析
山脊线即分水线
山谷线即集水线,往往形成河流。 河流的流向与等高线弯曲方向相反。
山脊
山谷
鞍部
4.图示区域( B ) A.P地为阳坡,光照条件较好 B.丙处河流流速比乙处快 C.Q地为阳坡,光照条件较好 D.甲处河流流速比丁处快
A)
5.暑假学校决定组织一次户外野营活动。计划通过实地考
察,确定攀岩、宿营、远眺地点。现有A、B、C、D、E、F
六个地点可供选择,结合地形图分析可知该地地形类型为
___丘__陵___。 其中 A 处适合远眺, D 处适合宿营,
中间高 四周低
等高线向 低处凸
等高线向 高处凸
一对相同的 等高线
多条等高 线重合
规律:
• 等高线,海拔出 • 山顶之处有标注 • 陡坡密,缓坡疏 两山之间是鞍部, 高凸谷,低凸脊, 陡崖就在重叠处。
概念
读图名图例 看数值变化 识疏密程度 观凸出方向 析闭合状况 判透视与否 地形剖面图
高三地理 最易错系列 等高线地形图中的相关计算知识点

等高线地形图中的相关计算”★★★★○○○1.估算某地形区的相对高度的方法(1)公式计算法:如图所示,求A、B两点间的相对高度:A、B两点之间有3条等高线,等高距为100 m,利用公式(n-1)d m<H<(n+1)d m。
可得A、B两点间的相对高度为200 m<H<400 m。
(2)直接计算法:根据图中各点的海拔计算相对高度,如图中A点海拔为300~400 m,B点海拔为0~100 m,则A、B的相对高度为(300-100)m<H<(400-0)m。
2.闭合等高线区域内高度(海拔)的判断位于两条等高线之间的闭合区域,如果其值与两侧等高线中的较低值相等,则闭合区域内的高度(海拔)低于较低值等高线的值;如果闭合等高线的值与两侧等高线中的较高值相等,则闭合区域内的高度(海拔)高于较高值等高线的值,即“大于大的,小于小的”。
如下表:大于大的相邻等高线之间的闭合区域,海拔不在两条等高线的数值之间,如A高度(海拔)高于200米,而B低于100米(大于大的,小于小的)小于小的高考试题中多以等高线为背景对等高线地形图的综合判读和相关计算进行考查.等高线地形图上,等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶,两山顶之间相对低洼的部位为鞍部,等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地,等高线向海拔低处凸为山脊,等高线向海拔高处凸为山谷,等高线重合的地方为陡崖。
陡崖相对高度的计算公式为,(n-1)d≤△H<(n+1)d(n为陡崖处重合的等高线的条数,d为等高距)。
等高线的递变规律,按某一递增或递减的顺序变化。
d为一处洼地,故d周围闭合等高线数值应和两侧等高线中较小的相等。
依据“大于大的,小于小的"规律判断即可。
下图示意某小区域地形。
图中等高距为100m,瀑布的落差为72 m.据此回答(1)~(2)题.(1)Q地的海拔可能为( )A.90 m B.230 mC.340 m D.420 m(2)桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A.260 m B.310 mC.360 m D.410 m【答案】(1)D (2)C【易错剖析】此题易错点是对瀑布的落差为72米的理解,瀑布位于桥梁之上,学生容易忽略这一点,而是简单的套用公式(n-1)d<H<(n+1)d,这就要求学生做题时,需要结合试题的实际情况,明白不同地理事物的相对位置。
如何进行等高线地形图的相关计算

方法技巧:如何进行等高线地形图的相关计算1.计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔,就可以计算这两点的相对高度:H相=H高-H低。
2.计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度,根据对流层气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异:T差=(0.6℃×H相)/100m。
3.估算陡崖的相对高度(1)陡崖的相对高度ΔH的取值范围是:(n—1)d≤ΔH<(n+1)d。
(2)陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度:H大≤H顶<H大+d。
②陡崖崖底的绝对高度:H小-d<H底≤H小。
(注:n为陡崖处重合的等高线条数,d为等高距,H大为重合等高线中海拔最高的,H小为重合等高线中海拔最低的。
)4.估算某地形区的相对高度(1)估算方法:一般说来,若在等高线地形图上,任意两点之间有n条等高线,等高距为d,则这两点的相对高度H可用下面公式求算:(n—1)d<H<(n+1)d。
(2)例证:如图所示,求A、B两点间的相对高度。
A、B两点之间有3条等高线,等高距为100m,利用公式可得A、B两点间的相对高度为200m<H<400m。
5.估算坡度(1)应用:一般情况下,如果坡度大于25°,则不宜修建梯田,因此,在山区能否修建梯田,常会用到坡度计算;此外山区道路修建也会对坡度进行估算。
(2)计算:公式tanα=h/L。
(h为两点相对高度,可由两点等高线求出。
L为两点距离,可由图中比例尺与两点图上距离算出。
α为坡度,可由h/L的值再从数学用表中查出。
)【典型例题】(2012·新课标全国文综)下图示意某小区域地形,图中等高距为100米,瀑布的落差为72米。
据此完成下面两题。
1.Q地的海拔可能为( )A.90米B.230米C.340米D.420米2.桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A.260米B.310米C.360米D.410米思维过程1.由图名、图例可知该图为等高线地形图,分布着山峰、河湖、瀑布、桥梁等。
等高线地形图的判读与计算

(n—1)d<H<(n+1)d
例证:如图所示,求A、B两点间的相对高度。 A、B两点之间有3条等高线,等高距为100m,利用公式可得A、B两 点间的相对高度为200m<H<400m
课堂练习
读 “ 我国某地等高线地形
图 ”( 单位:米 ) ,回答 1 ~ 2 题。
1.该地区的主要地形类型为 A.平原 C.丘陵 B.山地 D.低缓高原
A>C>D>B
(3)坡的类型
均匀坡
等高线疏密均匀
凸坡
等高线下密上疏
凹坡
等高线上密下疏
均匀坡、凹坡通视情况好,凸坡通视情况差,地势高且无障碍物 通视情况好
3、河流流向的判断
根据等高线的数值变 化判断出地势的大致 走向,再根据“水往 低处流”即可判断
根据等高线的弯曲方 向进行判断,河流的 流向与等高线的弯曲 方向相反
等高线地形图中,多条等高线重合处为 陡崖。据此可知陡崖出现在图中西南侧三条等高线相交处。根据图中等 高线数值的变化规律可以判断其等高距为 50米。根据陡崖的相对高度计 算公式计算出陡崖的相对高度为大于等于 100米小于200米,则运动员在 攀岩运动中上升的垂直高度可能为135米。
解析 答案
右图中等高线最大值为500 米,最小值为100米,等高距为 100米。据此完成3~4题。
③鞍部 ③山顶 ③山顶 ③山顶
④山顶 ④鞍部 ④鞍部 ④鞍部
答案
6.读“我国某地区等高线地形图”,回答下列问题。
<250
t
b
250 200 150 100 0
崖底下限
崖顶下限
≥200
崖底上限
≤150
b
Hale Waihona Puke >100 陡崖崖顶的绝对高度:H大≤H顶<H大+d 陡崖崖底的绝对高度:H小-d<H底≤H小 陡崖的相对高度⊿H的取值范围是:(n-1)d≤⊿H<(n+1)d
等高线地形图和剖面图

练习3:读上图,图中等高线表示风力堆积的地表形态。
回答:①图中盛行风向为__________风; ②Q对P点的最大相对高度H可以达到多少? ③该类地形在我国可能广泛分布的地区是______地区。
西北
59<H<60
西北
820
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把剖面线和等高线的各个交点确定在水平基线上,并标注在相应的高度坐标上。
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步骤4:画垂线
步骤5:画曲线
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解决问题
80
140
160
180
120
100
0 10米
水平比例尺1:1000
方法一:横向地势比较法 如果对山脊和山谷作横向比较,即图中MN方向和XY方向,我们可以发现,XY方向为中间 两侧 ;MN方向为中间_ 两侧 (高、低) 结论:中间高两侧低—— ;中间低两侧高—— 。 方法二:纵向比较法 如果对山脊和山谷作纵向比较,即图中AB方向和CD方向,我们可以发现,山脊处(CD方向)等高线由 弯向 ;而山谷处(AB方向)等高线由 弯向 。(高处 低处)
N
甲
乙
5、计划修建一条甲村到乙村的公路应选择蓝色方 案,还是绿色方案,为什么?
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下图是某地等值线分布图,读后回答:
(1)C点温度是
6.6 ℃,D点海拔是 900 m E
(2)若图为湖南某地,则DE两点中降水多的是 。 若图为新疆北部某地,则DE两点中降水多的是 D 。
(3)地形状况与区位选择 ①选“点”设计
•水库大坝的选址:大坝一般选在峡谷处,水库 库址应选在河谷、山谷地区“口袋形”盆地或洼 地处。
>200米,≤300米
500米≤ H最高 < 600米, 陡崖最低点海拔范围为 200米< H最低≤ 300米,
练习:图中等高线表示一种风力堆积的地表形态
1)、求 P点海拔———— (810m<P<820m) O点海拔 ———— (860m<O<870m)
2)、O点对P点的相对高度H最大为( C )m
比例尺,坡度最大的是 (
A
)
A
B
C
D
等高距相同,比例尺越大,坡越陡
海底地形判读
(1)海岸线: 0米等高线
(2)岛屿: 0米等高线闭合, 中间数值大 (3)大陆架: >-200米,坡缓 (4)大陆坡: <-200米,坡陡 (5)海沟: 深, 陡 (6)海岭: 巨大的海底山脉
已知a>b,回答第1-3题: 1、有关M、N两处地形的正确叙述是( )C ①M为山坡上的洼地 ②N为山坡上的洼地 ③M为山坡上的小丘 ④N为山坡上的小丘 A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 2、若b海拔高度为200m,a海拔高度为300m,则M、N处的海拔高度为 ①200<M<300 ②300<M<400 ③100<N<200 ④200<N<300 C A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 3、若图中闭合等高线的高度同为a或同为b,则M、N处的地形可能 ①同为洼地 ②同为小丘 ③同为缓坡 ④一处为小丘,一处为洼地 A、①② B、①③ C、①④ D、②④ A
解(1)250m≤H顶<300m
(2)陡崖底部的海拔可能为( A、51m B、50m C、151m D、150m (2) 50m<H底≤100m
A
)
(3)根据崖顶和崖底海拔高度算出陡崖的相对高度( A、150m B、250m C、251m D、149m
A)
(3)150m≤ H顶-H底<250m
三、等高线地形图的应用
2.水库范围的确定:水库范围应是由大坝及接触到 的最高一条等高线共同所组成的闭合区域。 3.大坝高度的确定:大坝高度应根据其所接触到的 等高线来判定。
4、当地政府准备在此修一座水库,则坝址应选( C )
A、1-2
400
B、1-3
300 200 100
C、2-3
600 500
D、2-4
N
3 1 4
(3)陡崖的相对高度高度H: (n - 1)d ≤ H < ( n + 1 )d B、C间陡崖相对高度H:(3 - 1)×100 ≤ H < ( 3 + 1 ) ×100
陡崖高度的计算
陡崖的判断:该图中崖顶高度、崖底高度和相对高度各是多少?
≥500米,<600米
则陡崖的相对高度范围为
(n-1)d ≤ H最高 - H最低 < (n+1)d 此陡崖最高点海拔范围为
(1)与河流水文结合 判断水系、水文特征 ①水系特征 a.山地常形成放射状水系; b.盆地常形成向心状水系; c.山脊常形成河流的分水岭(山脊线); d.山谷常有河流发育(山谷线);
图中①、②、③、④四条曲线表示河流,其中正 确的是( B ) A.①③ B.②③ C.①③ D.④③
(1)与河流水文结合 判断水系、水文特征 ①水系特征
(2)陡崖底部的甲点海拔可能为( A、51m B、50m C、151m
(3)根据崖顶和崖底海拔高度算出陡崖的相对高度( A、150m B、250m C、251m D、149m
2)例3:判断陡崖底部和顶部海拔高度, 并估 算陡崖的相对高度
(1)陡崖顶部的海拔可能为( A、59m C、199m
D)
B、99m D、259m
一、等高线地形图上的计算
1、两地间相对高度的计算
(1)两地都在某一条等高线上,则两地相对高度就是两地海拔高度之差。
H相 = H高 - H低
(M、E相对高度为200米)
(2)一地在等高线上,一地不在等高线上,求出不在等高线上的地方的海拔 取值范围,然后与另一点的海拔相减。(结果为一取值范围) M海拔为500米,F海拔∈(300,400)。 M、F相对高度∈(100,200)
2
(3)地形状况与区位选择 ①选“点”设计
气象站的选择:应建在地势坡度适中、地形开阔的地点。 疗养院的选择:应建在地势坡度较缓、气候适宜、空气清新的 阳坡。一般在山麓、湖滨、海滨建疗养院。 电视塔的选择:多建于地势较高的地区。
2、若此图为我国 东部某地,则在 甲、乙、丙三地 中建设疗养院适 宜的是 。
假设该城市欲规划建 设海滨浴场和港口, 请你在①②③④处为 海滨浴场和港口选择 适宜地址,并分别阐 述你的选择理由。
③处宜建海滨浴场,此处位于港湾中,水域较浅,沙 滩宽阔(4分);
④处宜建港口,此处位于港湾中,避风条件好,等深 线密集,水域较深有利于航行。(4分)
②选“线”设计
a.公路、铁路线设计的基本要求: 应建在坡度平缓的地区,尽量沿着等高线走。利用有利的地 形地势,充分考虑路线的长短、坡度、少过河建桥,以降低施工难 度和建设成本。避免通过高寒区、沙漠区、沼泽区、地下溶洞等。 b.引水线路的选线基本要求:关键是从地势高处向低处流, 并适当考虑水质问题。 c.输油管道的选线基本要求:路线尽可能短,尽量避免通过 山脉、大河等。
练习8、读下面等高线地形图,完成下列要求:
AC 在AC和BC两条线路中,__线路较合理,原因是: A处比C处高, 引水顺势下 流,而B处 比C处低,
西北—— 东南 1、小河的流向是__ ____;计划引小河水到 C处,
往高处引水
较困难。
③选“面”设计:包括城市、居民区、工业区和各种、 开发区等
a、工业区:宜建在地形平坦开阔、交通便利,水源充足,接近资
地形的识别
例1:说出下图字母所在地表示的地形名称。
山峰
鞍部
山脊
山谷
判断坡度
【例2】、下面四幅图中的比例尺和等高线间隔相同,坡度最陡的
应是
D
200 220
。
200 240 200 260 200 280
A
B
C
D
比例尺相同,疏密间隔相同,等高距越大,坡越陡
【例1】:四图的等高距都是50米,注意观察各图
源的地方。对环境有污染的厂矿:选择河流下游,常年主
导风向的下方;电子、半导体、感光器材厂等:建在空气 清洁、环境优美的地点; b、居民区:依山傍水,靠近水源,地势平坦开阔的向阳地带,交 通便利,远离污染源等。
c.农业区:根据等高线地形图反映出来的地形类型、地势起伏、
坡度陡缓、结合气候和水源条件,因地制宜地提出农林牧渔业合理 布局的方案。 例如:平原宜发展种植业,山区宜发展林业、畜牧业。
A、40〈H〈41 C、59〈H〈60 B、49〈H〈50 (40m<H<60m) D、60〈H〈61
相对高度公式:(n-1) d <H<(n+1) d
(2)例3:判断陡崖底部和顶部海拔高度, 并 估算陡崖的相对高度
(1)陡崖顶部的甲点海拔可能为( A、59m C、199m B、99m D、259m ) D、150m ) )
e.等高线穿越河谷时向上游弯曲,即河流流向与等高 线凸出的方向相反;
②水文特征 a.等高线密集的河谷流速大,水能丰富,在陡崖处形 成瀑布; b.河流流量除与降水量有关外,还与流域面积(集水 区域面积)和迎风坡、背风坡有关; c.河流流出山口常形成冲积扇。
2、判断气候特征:
•地势高低: 气温垂直递减率为0.6°C/100m •山坡坡向:迎风坡降水量多、背风坡降水量少 阳坡气温高,蒸发强 阴坡气温低,蒸发弱 •盆地不易散热,又容易引起污染空气的滞留
(3)两地都不在等高线上,此时两地的海拔都为某取值范围。
假设等高距为d,两地之间有n条等高线,则两地相对高度H为 (n-1)d < H < (n+1)d
HA ∈(600,700);HF∈(300,400); (3 - 1)×100 <︱HA -HF ︱ < (3 + 1)×100 2、两地间的气温差计算
已知某地的气温和两地的相对高度,根据气温垂直递减率(海拔每升高100m
气温下降0.6℃),计算出两地的气温差:
T差 = 0.6 H相
3、计算陡崖的高度
假设等高距为d,陡崖处相交的等高线条数为n, 这n条等高线的最低值为a,最高值为b。 C∈(200,300 】 B∈【500,600 )
(1)陡崖底的(海拔)高度:(a-d)< H底 ≤ a (2)陡崖顶的(海拔)高度: b ≤ H顶 < (b+d)
400
300 200 100
甲
600 500
N
乙
丙
乙
(3)地形状况与区位选择 ①选“点”设计
港口码头的选择:一是要选择海岸线曲折处的海湾; 二是等深线密集地区 三是考虑地形、地质、经济腹地、依托城市、 与腹地交通等。
海滨浴场的选择:一是选择海湾线平直处的海湾; 二是选择等深线稀疏的区域
读我国某海港城市 的规划图,回答下 列问题: