重庆一中初2017级16—17学年度下期第一次定时作业-数-学-试-题-有答案
重庆一中初级1718学年度上期第一次定时作业()
重庆一中初2019级17—18学年度上期第一次定时作业数 学 试 题（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．下列各数中，比ο60tan 大的数是（ ▲ ）．A ．1-B ．0C ．1D ．22．计算： 的值是（ ▲ ）． A ．22-x B ．22x C ．32x -D ．32x3．若分式112+-x x 的值为0，则（ ▲ ）． A ．1-=x B ．1±=x C ．1=x()362x x -÷D ．0=x4．在ACB Rt ∆中，90ACB ∠=o ，32cos =A ，3=AB ，则AC 的长度是（ ▲ ）． A ．2 B ．5 C ．13133 D ．13136 5．已知1x =是关于的一元二次方程03-22=+bx ax 的一个实数根，则b a 42+的值是（ ▲ ）．A ．3-B ．3C ．6-D ．66．已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，对称轴是直线1=x ，则下列说法中正确的是（ ▲ ）．A ．0<aB ．0>bC ．0<cD ．02=+a b7．将抛物线22x y =先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后所得抛物线的解析式是（ ▲ ）．A ．()2122-+=x yB ．()2122--=x yC ．()2122+-=x yD ．()2122++=x y8．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，BD AE ⊥于点E ，10=BD ，8=AD ， x 2512252421则AOB ∠sin 的值是（ ▲ ）．A ．B ．C ．2D ．C ．函数有最大值D ．当2>x 时，y 随x 的增大而减小10．如图，图（1）由6根火柴棍围成；图（2）由15根火柴棍围成；图（3）由27根火柴棍围成；…按此规律，则第（6）个图形由（ ▲ ）根火柴棍围成．A ．79B ．80C ．81D ．8211．如图，斜坡AB 长40米，其坡度1i =︰0.75，AF BF ⊥， 斜坡AB 正前方一座建筑物ME 上悬挂了一幅巨型广告，小明在斜坡AB 的中点C 测得广告顶部M 点的仰角为ο26.6，他沿坡面CA 走到坡脚A 处，然后向大楼方向继续沿直线行走10米来到D 处，在D 处测得广告底部N 点的仰角为ο50，此时小明距大楼底端E 处20米．已知B 、C 、A 、D 、M 、N 在同一平面内，F 、A 、D 、E 在同一条直线上，则广告的高度MN是（ ▲ ）．（精确到1米）（参考数据：77.050sin ≈ο， 19.150tan ≈ο，45.06.26sin ≈ο，05.06.26tan ≈ο）A ．12B ．13C ．14D ．15（第 10题图）12．从-1，21，1，2，3，4这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的分式方程x x ax -=---12111有整数解，且使关于x 的二次函数()122+-+=x a x y 在y 轴左侧y 随x 增大而减小，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ▲ ）．A ．B ．2C ．D ．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是 ▲ ．14．计算：()02331318--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= ▲ ． 15．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，线段BA 、BC 的延长线与直线EF 分别交于点G 、H ，若1=∆DEF S ，则五边形ABCFE16．已知抛物线23y x x c =++经过三点1(3,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y ，则1y ，2y ，3y17．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB 上进行（A B A →→）往返跑训练，两人同时从A 点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B 休息1分半钟后立即原速跑回A 点.小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的53倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B 点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A 点. 若两人之间的距离记252327为y （米），小花的跑步时间记为x （分），y 和x 的部分．．函数关系如图所示，则当小亮回到A 点时小花距A 点 ▲ 米.18．如图，正方形ABCD 中，点E 为AD 边上一点，且23AE DE =，F 为线段BE 靠近点B 的三等分点，将ABF ∆沿BE 翻折到GBF ∆，连接CG 并延长交BE 的延长线于点H ．若4CG =，则FGH ∆的面积是 ▲ ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．在ABC ∆中，ο45=∠B ，ο30=∠C ，若22=AB ，求AC 的长. 20．随着初三的到来，同学们都进入紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：(其中A 代表完成作业时间2小时，B 代表完成作业时间2.5小时，C 代表完成作业时间3小时，D 代表完成作业时间3.5小时，E 代表完成作业时间4小时)，其中扇形统计图中“C ”的圆心角为90︒，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是 小时，并将条形统计图补充完整；（2）抽取调查的同学中，D 类学生有两男两女，E 类学生有两男一女，（第19题图）现要从D 、E 两类学 生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生 刚好是一男一女的概率是多少？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．化简： （1） （2） 22．如图，一次函数b +=ax y )0( ≠a 的图象与反比例函数 xk y =(0)k ≠的图象交于A 、B 两点，且与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ．已知1tan 3AOC ∠=，AO =点B 的横坐标是1．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F 是点D 关于x 轴的对称点，求△ABF 的面积．23．微信（WeChat ）是腾讯公司于2019年初推出的一款快速发送文字和照片、支持多人语音对讲的手机聊天软件. 随着微信的快速发展，eMarketer 预计，2019年，腾讯旗下微信用户总数将达到4.943亿， 微信的社交、购物、移动支付、娱乐、运动等功能充分满足了当代人的生活需求，很多水果经销商发现商机，通过微信平台销售水果.()()()341122-+-+x x x 22342-52y y y y y ---⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（1）某水果微商九月中旬购进奇异果和百香果共1000千克，奇异果和百香果的进价均为每千克24元，然后以奇异果售价每千克45元，百香果售价每千克36元的价格很快销售完.若水果微商九月中旬获利不低于17400元，求购进奇异果至少多少千克？（2）为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价，将奇异果的售价在九月中旬的基础上下调%a （降价后售价不低于进价．．．．．．．．．．），百香果的售价在九月中旬的基础上上涨%35a ；同时，与（1）中获得最低利润时的销售量相比，奇异果的销售量下降了%65a ，而百香果的销售量上升了%25，结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了600元，求a 的值.24．在等边ABC ∆中，BC AD ⊥于点D ，点F 为AD 上任意一点，连接BF ，点G 为BF 的中点，点E 为AB 上一点，且EF AE =，连接EG 、GC 、CE . （1）若6=AF ，310=AB ，求FB 的长；（2）求证：EG CG 3=.（备用图）（第24题图）五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一个多位正整数，将其首两位截去，若余下的数与这个首两位数的和能被11整除，则我们称这样的数为“双十一数”.如1221，截去首两位12，余下的数为21，21与12的和为33，能被11整除，则1221是“双十一数”.（1）判断56736 （“是”或“不是”）“双十一数”；（2）求证：将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数，该新数一定能被11整除；（3）一个各位数字均不为0的三位正整数m ，将其各位上的数字重新排列得到新三位数abc ，在所有重新排列的数中，当c b a 32-+最大时，我们称此时的三位数为m 的“自恋数”，并规定ac b m f -=2)(.比如123，重新排列可得132，213，231，312，321，123321+⨯-⨯=，221335+⨯-⨯=-，223315+⨯-⨯=，321321+⨯-⨯=-，322314+⨯-⨯=，因为54115>>>->-，所以231是123的“自恋数”，则2315(123)22f ⨯-==.若一个三位“双十一数”t 的十位数字与个位数字之和是5，且十位数字小于个位数字，求所有“双十一数”中()t f 的最大值.26．如图，抛物线239684y x x =-++交x 轴于A 、B 两点，点A 在点B 的右侧，交y 轴于点C ，点D 为顶点．（1）求点A 、D 的坐标；（2）若点P 是抛物线上位于第一象限内对称轴右侧的一个动点，当45=∆ABP S 时，在 线段AC 上有一动点Q ，当QA PQ 53+的值最小时，求Q 的坐标和QA PQ 53+的最小值； （3）如图2，点F 是y 轴上一点，且2OF OB =,连接BF 将BOF ∆沿x 轴向右平移，得'''B O F ∆,当点'F 恰好落在AC 上时，连接'OF ，将'AOF ∆绕点'F 顺时针旋转(0180)αα︒<<︒，记旋转中的'AOF ∆为''''A O F ∆，在旋转过程中，设直线'''A O 分别与x 轴、直线AC 交于点M 、N ，当AMN ∆是等腰三角形时，求AN 的值.出题人：江雪莲、张翠屏审题人：周祝军。
一中数学
重庆一中初2017级16—17学年度下期开学数 学 试 题（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中． 1．2017的相反数是（ ▲ ）． A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ．3．函数21--=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ）． A ．1≥x B ．2x > C ．1x ≥ 且2≠x D ．2≠x4．下列运算正确的是（ ▲ ）．A ．651a a -=B ．532a a a =⋅ C ．235()a a = D ．632a a a ÷= 5．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为（ ▲ ）．A ．39.5，39.6B ． 40，41C ． 41，40D ． 39，416．分式方程xx x -=--23252的解是（ ▲ ）． A ．2-=x B ．2=x C ．1=x D ．1=x 或2=x7．若反比例函数xy 1=的图象上有两点P 1（1，1y ）和P 2（2，2y ），那么（ ▲ ）． A ．021>>y yB ．012>>y yC ．021<<y yD ．012<<y y 8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长为（ ▲ ）． A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．以上答案都不对9．如图，将周长为12的DEF ∆沿FE 方向平移1个单位得到ABC ∆，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ）．A ．10B ．12C ．14D ．1610．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（ ▲ ）．A ．21B ．23C ．25D ．29 11．小明从二次函数cbx ax y ++=2的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①>abc ；②032=-b a ；③042>-ac b ；④0>++c b a ；⑤c b <4；则其中结论正确的个数是（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2250x ax -+=无解，且使得关于x 的方程1311x a x x+-=--有整数解的所有a 的值之和为（ ▲ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．春节黄金周期间，重庆两江国际影视城推出“陪都风情”秀，吸引众多游客前来观看民俗表演，体验老重庆的独特魅力．据统计，黄金周前四天，景区共接待游客720000以上．其中720000用科学计数法表示为 ▲ ．14．计算：=---︒-60cos2)31(823▲ ．15．如图，在平行四边形ABCD中，5=AB，2=AD，︒=∠60B以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为▲ ．（结果保留π）16．从1-，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x 的一次函数baxy+=不经过第一象限的概率为▲ ．17．不览夜景，未到重庆．山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一．在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为)(ht，快艇和轮船之间的距离为)(kmy，y与t的函数关系式如图所示．问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为▲ 千米．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA，FB，线段FB与AC交于点G，过B作BH⊥DE交DE的延长线于点H，若3=BH，1:3:=GCAG，则AFG∆面积为▲ ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，BDC∆与CEB∆在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，ABC ACB∠=∠，AD AE=，求证：BD CE=．EDACB19题图20．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有 人，图2所示的扇形统计图中B 部分对应的圆心角是 度，请补全图1所示的条形统计图；（2）如果学校共有学生4800名，那么请你估计不了解雾霾天气知识的学生人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21． 计算：（1）()()()23323a a a -+-+ （2）32962252-+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x22．如图，一次函数2+-=x y 的图象与反比例函数的图象ky =交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，已知23．某水果商在今年1月份用2.2万元购进A 种水果和B 种水果共400箱.其中A 、B 两种水果的数量比为5:3.已知A 种水果的售价是B 种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完.（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A 水果至少卖多少元？（2）若A 、B 两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A 水果的销量还是下降了%38a ，售价下降了%a ；B 水果的销量下降了%3a ，但售价不变.结果A 、B 两种水果的销售总额相等.求a 的值.24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得an b=，即a bn =，例如：若整数a能被101整除，则一定存在整数n ，使得101an =，即101a n =，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除.当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组。
初中数学重庆一中初下期定时作业.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是（）A．B．C． D．试题2:如图1，下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C． D．试题3:如图2，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角试题4:下列叙述中，正确的是（）评卷人得分A．单项式的系数是0，次数是3 B．a,π,0,22都是单项式C．多项式是六次三项式 D．是二次二项式试题5:如图3，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100° C．110° D．130°试题6:生物学家发现一种病毒的长度约为mm，用小数表示这个数的结果为（）mm Ａ．0.00043 Ｂ．0.000043 Ｃ．0.0000043 Ｄ．0.00000043试题7:已知，，的值为（）A． B． C． D．试题8:学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：图4从图4中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④试题9:（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题10:已知：，则的值为（）A． B ．0 C．1 D．试题11:计算：．试题12:∠1与∠2互余，∠1＝630,则∠2＝0试题13:.试题14:如图5，已知，，，则°试题15:已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角，则这个角等于°试题16:若，求= .试题17:如图6，，分别在上，为两平行线间一点，那么°试题18:如果多项式是一个完全平方式，则m的值是试题19:观察图7我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有___ __个正方形．图7试题20:已知：，，则试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:试题27:先化简，再求值：，其中，．试题28:已知：，先化简，再求的值．试题29:如图，已知，用直尺和圆规作一个，使得．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）试题30:推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试 数学(文) PDF版含答案
7. 在区间 0, 2 内任取一个实数 a ，则使函数 f ( x ) log 2 a 1 x 在 0, 上为减函数的概率是（ A.
）
1 2
B.
1 4
C.
1 6
1
D.
1 8
8. 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每
类九个问题， 《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三 角形三边 a, b, c 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中 斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以 上这段文字写成公式，即S
x y
4 6.7 ） D. 1.95 ）
ˆ 0.95 x a ，则 a （ 从散点图分析 y 与 x 的线性关系，且 y
A. 2.2 B. 3.36 C. 2.6
6. 执行如图(图在第 11 题下方)所示的程序框图，若输入 a 5, b 2 ，则输出 n 的值为（ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
f ( x) x e 1 的零点的个数为 x
2
.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （12 分）已知函数 f ( x) sin x cos x sin x ． （1）求函数 f x 的递增区间； （2）若 为锐角，且 f ( )
2
3 2 5 ,求 cos . 10
18பைடு நூலகம் （12 分)(原创)作为重庆一中民主管理的实践之一，高三年级可以优先选择教学楼.为了提前了解同 学们的意愿，现随机调查了 16 名男生和 14 名女生，结果显示，男女生中分别有 10 人和 5 人愿意继续留 在第一教学楼. (1)根据以上数据完成以下 2×2 列联表： 留在第一教学楼 男生 女生 总计 10 5 不留在第一教学楼 总计 16 14 30
重庆一中2016-2017学年高一下学期期中考试试卷数学含答案
19．(本小题满分12分)已知点 A, B 分别在射线 CM , CN (不含端点 C )上运动，
MCN
2 ，在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c . 3
（1）若 b 是 a 和 c 的等差中项，且 c a 4 ，求 c 的值； （2）若 c
3 ，求 ABC 周长的最大值.
-2-
a11 a12 a13 15.已知数阵 a21 a22 a23 中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也 a a 31 32 a33
依次成等差数列，若 a22 6 ，则所有九CB ， E 为边 AC 上 16.（原创）在非直角 ABC 中， D 为 BC 上的中点，且 4 S CAB AB AD 一点， 2 BE BA BC ， BE 2 ，则 ABC 的面积的最大值为 (其中 S ABC 表示 ABC 的面积).
x2 x2 1， b 2 ( x 0) ； 2 bx b x 1
故b
g ( x)
x2 t 1 1 5 1 2 2 ； x 1 (t 2) 1 t 5 4 2 5 4 2 t
5 1. 2
19.【解答】（1）因为 a, b, c 成等差数列，且公差为2，故 a c 4 ， b c 2 ，
-1-
执行框中的②处应填的语句分别是（ ） A. i 100 ? n n 1 B. i 100? n n 2 C. i 50 ? n n 2
7.已知平面上一条直线 l 上有三个不同的点 A, B, C ， O 是直线 l 外一点，满足
a b 2 1 OA OB OC (a , b R ) ， 则 的最小值为（ ） 4 4 a b
重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业(3月月考)数学试题(Word版+答案解析)
重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业数学试卷（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是某个几何体的展开图,该几何体是（ ）.A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是（ ）.A.x=0B.x=4C.x ≠0D.x ≠43.实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）.A ． a>4 B. bd >0 C. |a |＞|d |D ．b +c ＞04．若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是（）.A ．6B ．12C ．16 D.185．在平面直角坐标系中,若点 P （x -4,3-x )在第三象限,则 x 的取值范围为（）.A ． x <3B ． x <4C ．3<x <4D ． x >36．如图,四边形 ABCD 和 A′B′C′D ′是以点 O 为位似中心的位似图形,若 OA ：OA ′＝2：3，则四边形 ABCD与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）. A ．4：9B ．2：5C ．2：3D.第6题图7.下列哪一个是假命题（ ）.A ．五边形外角和为 360°B ．圆的切线垂直于经过切点的半径C ．(3,-2)关于y 轴的对称点为(-3,2)D ．抛物线 檸 㰰ᎁ 形 角和为对称轴为直线 檸8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（ ）.A ． x =3,y =4B ． x =4,y =3C ．x =-4,y =2D ．x =-2,y =4第1题图第8题图9.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6.按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点0，连结OC，则OC为（）10.二次函数y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程a x2﹣2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a 的和是（）A．120 B．20 C．0 D．无法确定11．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD＝1.6米，BC ＝1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（）A．8.8米B．9.5米C．10.5米D．12米第 11 题图第 12 题图12.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交线段AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.第13 题图16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ．若AC ＝6，则四边形ABCD 的面积为.第 16 题图第 18 题图17．如图所示，折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C 落在直线AE 上 的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB ＝AD +2，EH ＝1，则AD ＝ .18．如图，已点A 在反比例函数上，作Rt △ABC （边BC 在x 轴上），点D 是斜边AC 中点，连接DB 并延长交y 轴于点E ，若△BCE 的面积为12，则k 的值为.三、解答题：（本大题共 8小题，第26题 8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．20. 如图，AB 为⊙O 的直径，且AB ＝4 ，点C 是弧AB 上的一动点（不与A ，B 重合），过点B 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点D ，点E 是BD 的中点，连接EC ． （1）若BD =8，求线段AC 的长度； （2）求证：EC 是⊙O 的切线；（3）当∠D ＝30°时，求图中阴影部分面积．第 17 题图21.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数2m10621b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为;②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.17.77.57.57.37.27.0 6.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．22．对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m=2718，则n =1827，记D(m,n) =m +n．（1）请写出两个四位“重九数”：, .（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D(m,n)可被101整除．，求满足条件的m的值．的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是;（2）下表是y与x的几组对应值．求m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1, )，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.24．如图，已知抛物线经过A(-1,0), B(3,0),C(0,-3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点N，使S∆ABN =4S3 ∆ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.25．春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且E F平分BD，G，H分别为AB，CD中点．（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍①求AB，BC的长；②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD 中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．26．在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是,数量关系是;（2）深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）类比拓展：（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM 交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝当BM＝时，BP的最大值为．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A C C A B C A13. < 14. 1/2 15. 1/2 16.18 17. 18.2419.(1)3 (2)5/220.21.。
重庆市第一中学七年级4月定时作业试题【数学】
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.计算42)(a a -⋅的结果是（ ）A ．6a -B ．6aC ．8aD ．8a - 2.如图，∠1与∠2是（ ）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角 3.若,3,4=-=+b a b a 则22b a -的值是（ ）A ．4B ．3C ．12D ．14.小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒 长为（ ） A ．3cmB ．4cmC ．9cmD ．10cm5.如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C 的度数为（ ）A ．60°B ．80°C ．75°D ．70°6.如图，△ABC ≌△CDA ，并且BC=DA ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．AC=CA C ．AB=AD D ．∠B=∠D7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.8千克时，t 的值为（ ） A ．128 B ．132C ．136D ．1408.若()()1022-+=-+bx x a x x ，则b 的值为（ ） A ．–3 B ．3 C ．–5 D ．5 9.在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定10.如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）图① 图② 图③ A ．36B ．38C ．42D ．5011.如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B 处 径直走到点A 处时，小雷在灯光照射下的影长y 与行走的路程 x 之间的函数图象大致是（ ）12. 如图，在△ABC 中，D 为AB 的中点，CE=3BE ， CF=2AF ，四边形CEDF 的面积为17，则△ABC 的 面积为（ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填写在下面的表格里.13.某病毒的直径是0.000000068m ，这个数据用科学计数法表示为 m ．14．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD ∥AE ，∠DBC=22°，则∠CAE 的度数是 ．15. 若1,3=-=y x xy ，则=+-223y xy x ．第12题图 ABCDEFAC D BE DAF16．如图，在ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线BE 、CD 相交于点F ，∠A=60°，则∠BFC= ． 17．如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D 到边BC 的距离为 ． 18．如图，在△ABC 中，BA=BC ，∠A BC=90°，BN 平分∠A BC ，AE 平分∠BAC ，AE 交BN 于G ，EF ⊥AC 于F ，连接GF ．①△AEB ≌△AEF ；②∠EFG =∠AFG ；③图中有3对全等三角形；④EF=GF ；⑤AGN AEF S S ∆∆=2．上述结论正确的序号有 ．三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分）（1）20160211(3.14)2()2π------+- （2）222223(2)(3)()ab a b ab -⋅-÷-20. (7分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠D =∠B ， AD∥C B ． 求证：AD=CB ．第14题图第16题图第20题图第18题图第17题图ABCDP21．（7分）尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹） 已知：∠α和β∠.求作：AOB ∠，使∠AOB = ∠α-β∠.解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤. 22．先化简，再求值：.)21()])((2))(2()2[(0542222的值求若b b a b a b a b a b a ，b a b a ÷+---+-+=++-+23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AC 到点D ，使CD=CE ． 求证：（1）△ACE ≌△BCD ； （2）AE ⊥BD ．24．一辆动车从重庆开往成都，一辆高铁从成都开往重庆，两车同时出发，设动车离重庆的距离为y1（km ），高铁离重庆的距离为y2（km ），动车行驶时间为t （h ），变量y1，y2与t 之间的关系图象如图所示： （1）根据图象，求高铁和动车的速度； （2）动车出发多少小时与高铁相遇；（3）设两车间的距离为s （km ），求两车相遇至高铁到站时，变量s 关于t 的关系式，并写出自变量t 的取值范围.AED CB第24题图第23题图五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．阅读下列材料，解答下列问题：材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程.公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法. 如对于二次三项式222a ab b ++，可以逆用乘法公式将它分解成2()a b +的形式，我们称222a ab b ++为完全平方式. 但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：222222222323()(2)(3)()x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-材料2.因式分解：2()2()1x y x y ++++ 解：将“x y +”看成一个整体，令x y A +=,则原式=2221(1)A A A ++=+再将“A ”还原，得：原式=2(1)x y ++.上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把268c c -+分解因式； （2）结合材料1和材料2完成下面小题：①分解因式：2()2()1a b a b -+-+； ②分解因式：()(4)3m n m n ++-+．26.（1）如图1，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，过点M 、N 分别作MP ⊥OA 、NP ⊥OB ，MP 、NP 交于P ，E 、F 分别为线段MP 、NP 上的点，且∠E OF=21∠AOB ，延长PM 到S ，使MS=NF ，连接OS ．则∠E OF与∠EOS 的数量关系为 ， 线段NF 、EM 、EF 的数量关系为 ；（2）如图2，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，∠OMP+∠ONP=180°，E 、F 分别为线段MP 、NP 上的点，且∠E OF=21∠AOB ，（1）中的线段NF 、EM 、EF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．（3）如图3，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，且OM=ON ，∠OMP+∠ONP=180°，E 、F 分别为线段PM 、O FEPNMB A O SFEP NMA图1图2NP 延长线上的点，且∠E OF=21∠AOB ，（1）中线段NF 、EM 、EF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．OFEPNMBA 图3。
重庆一中初2017级16—17学年度上期第二次定时作业数学试题及参考答案
重庆一中初2017级16—17学年度上期其次次定时作业数学试题参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为a bx 2-=． 一．选择题：〔本大题12个小题，每题4分，共48分〕 1．以下各数中最小的数是〔 ▲ 〕A ． －2B ．0C ．－5D ．3 2．以下汽车标记的图形中是中心对称图形的是〔 ▲ 〕A ．B ．C ．D ． 3．计算2323x x -⋅的结果是〔 ▲ 〕A ．56x B ．56x - C ．66x D ．66x - 4．以下调查中，最适合采纳普查方式的是〔 ▲ 〕A ．奥运会上对参赛运发动进展尿样检查；B ．调查市面上一次性筷子的卫生状况；C ．对电视剧“蓝色大海的传闻”收视率的调查；D ．调查重庆市初三年级学生每天所完成家庭作业的时间.5．如图，直线m ∥n ，假设301=∠，582=∠，那么BAC ∠的度数为〔 ▲ 〕A ．12°B ．28°C ．29°D ．30°6．假设x =－2，y =1，那么2x －y +1的值为〔 ▲ 〕A ．4B ．3C ．－2D ．－47．函数1+=x xy 中，x 的取值范围是〔 ▲ 〕 A ．1-≠x B ．x ＞－1 C ．1-≥x D ．01≠->x x 且8．△ABC 与△DEF 相像且面积比为1:16，那么△ABC 与△DEF 的周长比为〔 ▲ 〕A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ． 1:169．如图，扇形AOB 中，半径OA =2，∠AOB =120°，C 是⌒AB 的中点，连接AC 、 BC ，那么图中阴影局部面积是〔 ▲ 〕第9题图第5题图第一个第二个第三个......第四个第11题图A ．3234-πB ．3232-πC ．334-πD ．332-π10．如图，以下图案均是长度一样的火柴按必须的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm 2，第1个图案面积为2cm 2，第2个图案面积为4cm 2，第3个图案面积为7cm 2…，依此规律，第8个图案面积为〔 ▲ 〕cm 2．A ．35B ．36C ．37D ．3811．如图，在河流两边有甲、乙两座山，此时此刻从甲山A 处的位置向乙山B 处拉电线，确定甲山AC 的坡比为15：8，乙山BD 的坡比为4：3，甲山上A 点到河边C 的距离AC =170 米，乙山上B 点到河边D 的距离BD =450米，从B 处看A 处的俯角为26°，那么河CD 的宽度是〔 ▲ 〕米．〔参考值：sin26°≈0.4383，tan26°≈0.4788，cos26°≈0.8988〕〔结果准确到0.01〕A ．88.60B ．97.85C ．129.01D ．132.4312．从－2，－1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a ，假设数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+<++≤+x a x xx 212334)2(2 无解，且使关于x 的分式方程x x ax -=---12111有整数解，那么这6个数中全部满意条件的a 的值之和是〔 ▲ 〕A ．－1B ．0C ．1D ．2二．填空题：〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕请将正确答案填在答题卡内.13．天猫“双十一”购物狂欢节已落下帷幕，淘宝天猫平台宣布，全天交易额达1207亿 ，将数1207用科学计数法表示为____▲ ．14．计算：0)14.3(9-+π=____▲ ．15．如图，假设⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的直径BD =8，∠A =60°，那么BC 的长度为____▲ ．16．掷一枚质地匀称的骰子，朝上的数字记为k ，那么一次函数k x k y -+-=5)3(的图象不经过第四象限的概率是____▲ ．第15题图17．甲乙两车分别从A 、B 两地启程相向而行，甲车启程1小时后乙车启程，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后仍旧遵照原速度原方向各自行驶，当甲车到达B 地后，马上调头以原速度去追逐乙车，乙车到达A 地后也马上调头以原速度接着行驶，直到两车再次相遇，停顿运动〔甲、乙两车调头所需时间忽视不计〕．如下图是甲乙两车之间的距离S 〔千米〕与甲车所用时间t 〔小时〕之间的函数图象，求甲乙两车再次相遇时，乙车离A 地的距离为____▲ 千米．18．如图，在等边△ABC 中，点E 、F 分别在AB 、BC 边上，且AB BF AE 31==，连接AF 、CE 交于点G ，将△ABC 沿AC 翻折得到△ACD ，连接DG ，且76=DG ，过点D 作∠CDG 的角平分线交CB 于M ，那么四边形DGFM 的面积是____▲ ．三．解答题：〔本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分〕19．确定：如图，点A 、B 、C 、D 在同始终线上，点E 、F 在直线AD 的同侧，AB CD =，DF CE =，CE DF ∥．求证：=AE BF ．20．重庆一中将九年级局部男生掷实心球的成果进展整理，分成5个小组〔x 表示成果，单位：米〕．A组：5.25≤x ＜6.25；B 组：6.25≤x ＜7.25；C 组：7.25≤x ＜8.25；D 组：8.25≤x ＜9.25；E 组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图〔不完整〕如图2．规定x ≥6.25为合格，x ≥9.25为优秀．〔1〕这局部男生共有__________人，其中成果合格的有___________人，成果优秀的有___________人，补充完频数分布直方图；〔2〕这局部男生成果的中位数落在_______组，扇形统计图中D 组对应的圆心角是_____度．4.6321ot/小时S/千米460第17题图 M GFE DCBA 第18 题图四．解答题：〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤 21．计算：〔1〕)2()(2b a b b a +-+〔2〕122)1112(2++-÷+-+-x x x x x x22．如图，确定反比例函数my x=的图象经过点A 〔1，－3〕，一次函数y =x －4的图象经过点A 且与反比例函数的图象相交于另一点B 〔3，n 〕． 〔1〕试确定反比例函数的解析式及△AOB 的面积；〔2〕依据图形干脆写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．23．一淘宝店主在网上销售一款T 恤，第一周的进价是每件30元，销量是200件；其次周的进价是每件25元，销量是400件．确定其次周的售价比第一周的售价每件少10元，其次周比第一周多获利2000元． 〔1〕求其次周该款T 恤每件的售价是多少元？〔2〕第三周该款T 恤的进价是每件20元，经市场调查发觉，假如第三周的售价比其次周降低t ﹪，那么销量比其次周增加5t ﹪，假设第三周获利6600元，求t 的值．24．假设整数a 能被整数b 整除，那么必须存在整数n ，使得an b=，即a bn =．例如：假设整数a 能被7整除，那么必须存在整数n ，使得7an =，即7a n =． 〔1〕将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，假设所得之差能被7整除，那么原多位自然数必须能被7整除．例如：将数字2135分解为5和213，21352203-⨯=，因为203能被7整除，所以2135能被7整除．请你证明随意一个三位数都满意上述规律．〔2〕假设将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K 〔K 为正整数，15K ≤≤〕倍，所得之和能被13整除，求当K 为何值时使得原多位自然数必须能被13整除．五．解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤．25．在等腰直角△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，D 为线段AB 上一点，连接CD ．〔1〕如图1，假设D 为线段AB 中点，过点C 、点B 分别作CD 、AB 的垂线相交于点E ，连接AE ，假设AC =4，求AE 的长；〔2〕如图2，过点C 、点B 分别作CD 、AB 的垂线相交于点E ，连接AE ，取AE 的中点为F ，连接CF ，求证：222CD 2BE CF 4=+；〔3〕如图3，过点B 作BH ⊥CD 于点H ，取AB 的中点为M ，连接HM ，假设CH ：HB =1：5，请干脆写出HMCB 的值．26.如图1，抛物线3412++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点〔点A 在点B 右侧〕，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为点D ，过D 作直线l ∥x 轴．〔1〕求顶点D 的坐标及直线AC 的解析式；图1图3图2〔2〕点P 为抛物线在第一象限内的一动点，连接PA 、PC ，当△PAC 面积最大时，此时，假设直线PC 与直线l 相交于点Q ，连接OQ ，在抛物线上是否存在一点M ，使得∠MBA =∠CQO ，假设存在，求出M 的坐标；假设不存在，说明理由.〔3〕如图2，作矩形AOCE ，点G 在线段AE 上，点F 在直线AD 上，且点F 的横坐标为x ，请干脆写出当以C 、F 、G 为顶点的三角形为直角三角形时，x 的取值范围．图1 图2lOQ PDCBAy xElODCBAyx。
重庆一中初2017级16-17学年度下期第一次定时作业英语试卷【含答案及解析】
重庆一中初2017级16-17学年度下期第一次定时作业英语试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单项填空1. There are 60 minutes in ____________ hour.A. /B. theC. anD. a2. —Why was Mary ____________ such a hurry this morning?—Because her grandma was hurt by a car and sent to the hospital.A. toB. forC. atD. in3. At the age of 8, the two sisters were able to wash clothes on ____________ own.A. theyB. theirC. themD. theirs4. I ____________ my test paper twice, so I believe my answers are all right.A. checkB. am checkingC. have checkedD. will check5. —Would you like to have some ____________ for dinner?—Yes, please. It’s my favorite.A. fishB. potatoesC. waterD. eggs6. In the show Super Mom , Nemo was often made ____________ by his brother Angie.A. cryB. criedC. cryingD. to cry7. —Jack, look at the time. ____________ you play the violin at such a late hour?—Sorry, dear. I’ll stop right now.A. WillB. CanC. MayD. Must8. Our environment is in great danger. Maybe we should ____________ a way to protect it.A. come fromB. come up withC. come onD. come out9. It will be hard for us to say goodbye to our dear classmates and teachers before leaving this school ____________ we have so many wonderful memories together.A. becauseB. althoughC. in orderD. so that10. —Do you mind if I borrow your notebook? I didn’t write down all the notes.— ____________. I am not using it now.A. Certainly notB. I’m sorryC. Of courseD. Yes, I do11. If you shop online on Double Eleventh Day, you may buy what you like atthe ____________ price of a year.A. cheapB. lowC. cheapestD. lowest12. — Do you know ____________ the Subway Line 5 will be finished?— In less than 6 months.A. how longB. how soonC. how farD. how often13. —I’m not sure if my sister Vivian ____________ the driving test next week.— Please let me know if she ____________ it.A. has passed; passesB. passed ; will passC. passes; has passedD. will pass; passes14. ____________ piece of news! Fun parks will be free until the end of this month.A. How greatB. What a greatC. How a greatD. What great15. — Mr. Smith, can you show us how to do it again? _______ Lily _______ I know the answer to the question.—Sure. It’s really a difficult question.A. Both; andB. Either; orC. Neither; norD. Not only; but also16. — Her mini skirt costs more than 500 dollars.— I can ____________ bel ieve that. It’s so expensive.A. hardlyB. onlyC. almostD. quietly17. —I don’t know ____________.—She has lost her watch. It’s a birthday gift from her dad.A. if she will come to my house tomorrowB. what did she do yesterday afternoonC. why she looks unhappyD. how did everything happen18. — Never speak to your parents like that again. It will hurt their feelings.— ____________.A. I’m afraid notB. My pleasureC. It’s al l rightD. Sorry, I won’t二、完形填空19. On a cold, rainy day, a boy found a turtle(乌龟) along the river. He was very happy, __________ to keep the turtle as his lovely pet.He put the turtle on a stone and watched it ___________ a long time. Butthe turtle didn’t move.Out of curiosity(好奇), the boy started to examine it to find out __________ was wrong with it. But the turtle pulled in its head and firmly(紧紧地) closed its shell. The boy was very upset. So he took the turtle __________ and began to shake it. But the turtle still stayed in __________ shell. The boy picked up a stick to try to pry(撬) it open.The boy’s uncle was watching all of this.“No, that’s not the way,” he __________ the boy. “In fact, you may kill the turtle before you make it open up with a stick.”The boy’s uncle took the turtle into the house and put it near the fireplace. The turtle didn’t move at all __________ it got warm. Then it pushed outits head, then its legs and began to crawl(爬行). “Turtles are like that,” said the uncle, “and people, __________ .”“If you want the turtle to move, you should make it feel warm and safe first. In the same way, if you want other people to be __________ to you, you needto be nice to them first. The others will open up their __________ when they feel warm and safe inside,” the uncle continued to say.1. A. hoped B. hope C. was hoped D. hoping2. A. for B. by C. with D. as3. A. when B. what C. why D. where4. A. quietly B. carefully C. angrily D. politely5. A. our B. it’s C. its D. us6. A. asked B. stopped C. shouted D. hit7. A. until B. although C. unless D. because8. A. as well as B. too C. either D. also9. A. free B. angry C. happy D. friendly10. A. hearts B. heads C. brains D. faces三、阅读理解20. Have you ever heard of the proverb(格言) “Early to bed and early to rise makes a man healthy, wealthy and wise?” It was written by Benjamin Franklin. Another famous proverb is “ A penny saved is a penny earned”, which means money should not be wasted. People like to use proverbs because they usually have deep meanings. Here is an interesting collection of proverbs about love. Some people say “Absence makes the heart grow fonder(多情的)”. That means you love someone even more when he or she is far away.Another proverb says “love is blind”. In other words, when you are in love with someone, you may refuse to see anything bad about the person.Here is another popular saying about love: “The way to a man’s heart is through his stomach.” Some people believe that a woman can win a man’s loveif she cooks his favorite foods. Some people only want to love someone who is very good-looking. You might tell them that “Beauty is only skin deep.” What a person looks like is not really important.All in all, those proverbs are quite interesting sometimes. If you try to memorize some of them in your English study, you may find a lot of fun when talking in English. So, please have a try. “Action speaks louder than words.”1. “A penny saved is a penny earned” means you should ________.A. make more moneyB. find a jobC. save moneyD. work harder2. The pro verb “_________” is almost the same as the one “Never judge(判断)a person by his look”？A. Love is blindB. Absence makes the heart grow fonderC. Beauty is only skin deepD. The way to a man’s heart is through his stomach3. How many proverbs are there in this passage talking about love?A. 3B. 4C. 5D. 621. What will you do if you are in trouble on a lonely island? Surely youneed to find a way to get in touch with the outside world. Your best chance of doing this is to attract the attention of a passing plane.Body languagePilots(飞行员) from different countries understand body languages if theyhave the correct training. When you put your arms up and down in a straight line, it means, “yes”. When you point down and sw ing (摇摆) your arm fromside to side, it means “no”. If you want the pilot to know that it’s safeto land, push your hands out in front of you and bend(弯下) your knees. If you want to say that it’s not safe to land, put your arms up in the air and move them to one side.Start a fireThe smoke from a fire can be seen from far away, so it's a good way toattract attention. If the weather is dry, it isn’t hard to start a fire. Remember, however, that fires can be very dangerous if they lose control.Never lig ht a tire unless you’re sure that it can’t spread. If the ground is dark, light smoke can be seen more easily. Green grass and leaves producelight smoke.Ground- to- air marksIt’s a good idea lo make some marks, too. Use large pieces of wood to maketh e marks. If you can’t find any wood, use earth. Some useful marks are:F :“I need food and water”II:“I need medicine.”I:“I am badly hurt.”X:“I can’t move from here”So next time, if you meet this problem and can’t get away from the island,try the advice above.1. Which of the following means “It’s not safe to land”?2. If you are hungry and thirsty, you should draw_________ on the ground.A. FB. IIC. ID. X3. From the passage, we can learn that ___________.A. Putting up and down your arms in a straight line means “No”B. You should start a fire when you are sure it will spreadC. It’s a good idea to use flowers and grass to make marks on the groundD. Your body language, smoke and ground marks are helpful to save you out4. The passage is mainly about _______.A. ways of living on a lonely islandB. ways of asking for help on a lonely islandC. body languages on an islandD. the importance of making marks on an island22. News ReviewLearn to swim. Do you want to study in Tsinghua(清华) University? If your answer is yes, you need to be able to swim or get prepared to learn to swim from now on. Recently, the university has made a new rule that students must pass the 50-meter swimming test to finish school. This rule has been brought into a broad discussion. Some agree with it because it can help students do more sports, but others disagree. They believe that it doesn’t respect their personal wishes. It shouldn’t be a must for graduation. What’s your opini on?______________________ “Thomas Edison was an great inventor in the US. When he was seven, her mother caught a serious illness so she had to receive an operation（手术）in time. However, the room was too dark. So Edison brought a mirror and an oil lamp to light the room. How smart he was.” This story comes from the Chinese textbook for Grade-two students in the primary school. But recently, many people believe it was not true because the first operationabout that illness in the world took place in 1886. Edison reached seven years old in 1854. Some people wonder why the story appears in the textbook. Maybe that’s because the editor(编辑) cares too much about the educational meaning without checking whether it was true or not.Paper books never disappear With the development of E-books, many people prefer to read on the Internet. Some experts worry that paper books may die down as time goes by. However, a recent study has shown a rising enthusiasm of paper books all over the world, especially among young people of 16 to 24. Just in last month, 7% more paper books have been sold in the UK and E-book sale has fallen in a row by 4% in total over the month. Also, a survey made by Voxburner says that 60% of 16-to-24-year-olds prefer paper books. The most popular reasons given were, “ I love the feeling of holding the books and the smell of the paper, and I won’t end up with headache and sore eyes.1. According to the first paragraph, students in Tsinghua University must____________ to finish school.A. do some sportsB. pass a swimming testC. learn to discussD. respect each other2. The blank in the second paragraph should be filled in “ _____________.”A. Thomas Edison’s childhoodB. Some good stories in the textbookC. Textbooks ar e not trueD. Educational meaning in Edison’s story3. The Chinese meaning of the underlined word “enthusiasm” in this passage is “________”.A. 热情________B. 厌恶________C. 危机________D. 成本4. To explain why paper books never disappear, the writer does all the following things EXCEPT ___________.A. list some numbersB. give us some reasonsC. show a survey resultD. tell a story of his own23. It was Sunday. Henry did some shopping and then went to the car park. He was about to start the car when a robber(强盗) stood up from the back seat. He held a knife to Henry's head. “Give me your money and drive me to North Street.” he shouted.“All right,” Henry answered. Then he started the car and drove away. Being 72 years old, he knew he could not fight the young robber. He knew he needed help. Where were the police? As he drove towards each crossing, he looked up and down the side streets, and hoped that he could meet a police car. But he could see none. “Just my luck,” he thought. “If I was driving too fast, there would be a police car on every corner.”So he pushed his foot down on the accelerator(油门), and the car ran muchfaster. “What are you doing?” shouted the robber. “Keeping off the police,” Henry answered. “I thought I saw a police car back there.”He ran red lights, drove the wrong way on one-way streets. On two-way streets he drove on the wrong side of the road. Not one policeman saw him. AgainHenry’s plan was not working. He had to try a new plan.He turned a corner and saw the police station in front. Then he drove his car as fast as he could towards the police gate. The car hit a police motorbikedown and stopped. Henry shouted, “Help! Help!” and he tried to catch theknife which was in the robber’s hand. At that mome nt, the policemen heard the shouts and came out of the police station.1. On Sunday, Henry met a robber __________.A. on his way to the shopB. when he was starting his carC. on North StreetD. when he was shopping2. What’s the right ord er of the events in the story?a.Henry shouted and tried to catch the knife.b.Henry drove towards each crossing and hoped to meet a police car.c.The robber asked Henry to give him money and drove him to North Street.d.The car ran through red lights and went on a wrong way.A. →d→b→aB. →b→d→aC. →d→c→aD. →c→d→a3. hat can we learn from the passage?A. t’s all right to break the traffic rules at night.B. he policemen saw the robber at the very beginning.C. The robber drove the car to North Street.D. Henry kept his cool in face of the robber.4. What could be the ending of the story probably?A. Henry killed the robber and got away.B. Henry was caught by the policemen because he broke traffic rules.C. The policemen caught the robber.D. The policemen drove the car to North Street.四、七选五24.A. Are you OK now?B. I hope so.C. Do you like the movie?D. I was preparing for the big test.E. How do you like the movie?F. I was hanging out with my friends.G. What was the matter with you?A:Hi, Tom. Did you watch the movie Fast and Furious 8 during the May Day Holiday?B:No, I didn’t. 1.A:You are so hardworking. I believe you will get good grades.B: 2. How was your holiday?A:It was great in the beginning, and I watched Fast and Furious 8.B:Sounds good. 3.A:I like it very much. But after watching the movie that night, I was ill in hospital for two days.B:I’m sorry to hear that but 4.A:I had a terrible cold.B:That’s too bad. 5.A:Yes. I still have to follow the doctor’s advice and take some medicine. B:I hope you’ll get better soon.A:Thank you.五、任务型阅读25. I left home for New Zealand to start my new life on my 15 th birthday. My father and mother took me to Hong Kong, where we had to say goodbye. This was the first time I had traveled so far by myself. I wiped(擦) away my tears and also realized I would have to do everything by myself from then on.After I arrived there, I really found life and study were quite different. There were only 20 students in each class. Students were very active and teachers were not so serious. We could sit with anyone we like. The school had an easy manner, with few rules. In a term, only maths, science, social studies and English were the subjects we had to take. The others were free to choose. So I chose music, art and computer.In my free time, I joined clubs to take an active part in activities. And I always went to the library after class, where I found a lot of books to help with my studies. In New Zealand, students depended on the library to get knowledge instead of waiting for what teachers asked them to do. Also, I played different kinds of sports such as soccer and tennis. Because I could swim well, I even found a part-time job as a life saver in my school swimming center. As time went by, I found life there was really busy but happy.Two months has passed, and a week of exams are coming. Now I have to put down all those things and work hard for the exams. Hope I can get the best gradesin my class and make my parents proud of me.1. Did the students in New Zealand have a lot of school rules?____________________________________________________________________2. How did the students in New Zealand get knowledge?____________________________________________________________________3. Why did the writer think he was happy even though his life was busy?____________________________________________________________________4. Do you want to study in a foreign country? Why or why not?____________________________________________________________________六、句型转换26.1. He has already finished doing his homework.(改为否定句)He _________ finished doing his homework _________ .2. Class One beat Class Four in the basketball game last week .(对划线部分提问)____________ ____________ Class One beat Class Four in the basketball game?3. We had fun in the party yesterday.(改为同义句)We ____________ ____________ in the party yesterday.4. 他5岁时就被送去舞蹈班。
重庆一中2017级16-17学年度下期期中考数学试题
重庆一中2017级16-17学年度下期期中考试数学试题（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1．有四个负数-2，-4，-1，-6，其中比-5小的数是（ ）A.-2 B. -4 C. -1 D.-62.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3.计算325m m ÷的结果是（ ） A. 25m B. 5m C. 4m D. 54.若一个多边形的内角和为5400，则该多边形为（ ）边形 A. 四 B. 五C. 六D. 七 5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的的是（ ）A.了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况6.如果1m =，那么m 的取值范围是（ ） A.01m << B.12m << C.23m << D.34m <<7. 已知△ABC～△DEF,相似比为3:1，且△ABC 的面积与△DEF 的面积和为20，则△DEF 的面积为（ ） A ．5 B ．2 C ．15 D ．188．已知m 是方程215x -=的解，则代数式32m -的值为（ ）A ．-11 B ．-8 C ．4D ．7 9.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ）A ．54° B．72° C．45° D．36°第10题图10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ）A ．121B ．125C ．144D ．14811．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m ，BC 的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD 为（ ）米. （参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23） A ．34 B ．35 C ．36 D ．3712．如果关于m 的不等式组0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解为1x >，且使关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的m 的取值之和为（ ）A ．-8B ．-7C ．-2D ．0 二、填空题：（每小题4分，共24分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响很大，2.5微米即0.000025米，将0.000025用科学记数法表示为.14．计算：3013()(2π--+⨯= . 15．在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8，则这组数据的中位数是 .16．如图，在矩形ABCD 中，BC=2,以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 与E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π ）17. 如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
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重庆一中初2017级16—17学年度下期第一次定时作业
数 学 试 题
（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
参考公式:抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2
4(,)24b ac b a a
--
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡中对应的方框中． 1．下列各数是无理数的是（ ▲ ）
A ．0
B ．1-
C ．2
D ．
37
2．如图，已知∠1=60°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ▲ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．120°
3．计算23(2)x 正确的是（ ▲ ）
A ．56x
B ．66x
C ．58x
D ．68x
4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是．轴对称图形的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．函数2
1
y x =
-中，x 的取值范围是（ ▲ ） A ．1x > B ．1x = C ．1x < D ．1x ≠ 6．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）
A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B ．为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查
C ．调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度
D ．调查长江流域的水污染情况 7．若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（ ▲ ）
A ．2-
B ．2
C ．3
D ．4 8．ABC DEF ∆∆∽，相似比为2:3．若4ABC S ∆=，则DEF S ∆=（ ▲ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计：
人数 3 4 2 1 答对题数
4
5
7
8
这10名挑战者答对题目数量的中位数和众数分别是（ ▲ ）
A ．4和5
B ．5和4
C ．5和5
D ．6和5
10．如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径25cm ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，MOA α∠=，且3
sin 5
α=，若人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于55cm ，则铁环钩MF 的长度为（ ▲ ）cm
A ．46
B ．48
C ．50
D ．52
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（ ▲ ）
A ．64
B ．76
C ．89
D ．93
12．从1,2,3,4,5,6这6个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1344x a
x x +<⎧⎨+≤⎩
无解，且
使关于x 的分式方程21
22x a x -=-的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之积是（ ▲ ）
A ．6
B ．24
C ．30
D ．120
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横
线上.
13．据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为 ▲ 万人．
14．计算：021
(21)4()3
---+= ▲ ．
15．如图， CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ，连接AC 、AD 、OD ， 其中AC=DC ，过点B 的切线交CD 的延长线于E ，若AB=12，则图中阴影部分
16．为弘扬传统文化，某校决定举行“成语大赛”，七年级1班准备选派两名同学代表本班到学校参赛，经过班级内部比赛，有两名男同学和两名女同学表现出色，现决定从这四名同学中随机选取两名同学代表七年级1班参加学校比赛，则被选中的两名同学恰好是一男一女
．．．．的概率是▲ ．
17．在一次集训中，一支队伍出发10分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回.在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象. 若传达命令所花时间都为2分钟，则当通讯员再次回到队尾时，他一共走了▲ 米．
18．如图，正方形ABCD和等腰直角△CFE(∠CFE=90°),如图放置，此时CE⊥AE,点G是AE的中点，连接BF、GF和BG.已知AB=22,CF=2,则△BGF面积为▲ ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答
时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF,AE=BD，且∠A=∠B．
求证：EF∥CD．
20．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有_______名市民，A组的扇形圆心角的度数为；请你补全条形统计图；求在租用共享单车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答
21．化简： （1）(21)(21)4(2x x x x -+--） （2）22
14
1)1x x x x x
---÷++（
22．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠的图象与反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象交于二、四象限内的A(m,2),B(3,n)两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D(2,0)，已知2tan 3
ADO ∠=
. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接BO ，AO 求△AOB 的面积.
23．重庆一中大学城中学今年9月将迎来第一批学生，为给学生营造更舒心的学习环境，学校在2月份时投入8000元购进了若干盆绿萝用于教室绿化，因分到每个教室的数量较少，效果不明显，所以在3月份时投入7680元第二次购进了一批绿萝，但是价格是第一次价格的1.2倍，数量比第一次少160盆. （1）第一次购买的绿萝价格是多少；
（2）学校决定给其他校区的教室也添置绿萝，所以与商家交涉后再次投入12960元购买绿萝，数量比重庆一中大学城中学两次购进的总量多5%a ，价格比重庆一中大学城中学第一次购买时少4%a ，求a 的值．
24．整除规则： 若一个整数,将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除．如46379，由379-7×46=57,∵57能被19整除，∴46379能被19整除．
（1）请用上述规则判断52478和9115是否能被19整除； （2）有一个首位是1的五位正整数，它的个位数不为0且是千位数的2倍，十位和百位上的数字之和为8，
若这个数恰好能被19整除，请求出这个数．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答
时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE使BE=CD，连接DE交BC于点F.
（1）如图1, 当∠CAB=60°时，AB=2，求DE的长度；
（2）如图2，当∠CAB≠60°时，求证：BE=2BF；
（1）如图3，点H是BC的中点，连接AH分别交DE、BD于点G、K.当AB=6,CD=2，
直接写出KG的长度．
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线211
242
y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C.
（1）求直线BC 的解析式及抛物线的对称轴；
（2）如图1，D 为抛物线的顶点，P 是直线BC 上方抛物线上一点，当点P 到直线BC 距离最大时， 在直线BC 上找一点Q 使得△DPQ 周长最小，求点Q 的坐标；
（3）如图2，在第（2）问的条件下，将AOC ∆沿射线CB 平移得到'''A O C ∆，连接'PA 和'PC ， 将''PA C ∆沿直线''A C 翻折使点P 的对应点'P 落在抛物线的对称轴上，再将'''A C P ∆绕点'C 顺时针旋转α度（0360α︒<<︒），得到'''''C A P ∆，边''''A P 所在的直线与线段OC 、线段BC 分别交于点M 、点N ，请求出当CMN ∆为等腰三角形时2'C N 的值.
11。