第四章图形认识初步学案
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》导学案
第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点来。
3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
第4章图形的初步认识教案
第四章图形的初步认识第1课时教课目标：1、通学能常的形，并能常的形行分、分辨；2、能中的物体行抽象化形；3、能认识多面体中的欧拉公式。
教课剖析：要点：基本形的与分辨；点：欧拉公式的用与。
教具准：每个小准有关的立体形及生活物件。
教课想：几何学与生活的理系。
教课程：教课程剖析注一、知向：本从学生的生活周下手，通察到生活以生活的周存在着的和不的物体，物体是我一步学和研究的象。
于教材中出的一些观点，如柱、棱柱等，都不是定，是描述性的法。
教课中不要修业生掌握格的观点，只需求能通详细形行或判断。
在教课中注意引学生察、体数学观点的抽象和形成的程。
二、新授：1、知基：我都知道，我的生活空是一个三的世界，我生活中的生活中的物体数学的学是与都是立体的物体，而些物体中有一部分是有的，如：相系的数学，才是生活物体苹果、球天端塔粉笔盒笔筒实用的数学，怎样从似形球体棱棱柱柱物体中抽象出几何2、知形成：形是重要的第一步。
12345在上边的形中：（ 1） 1 所表示的立体形是柱体（柱体）；（ 2）2所表示的立体形是柱体（棱柱体）；（ 3）3所表示的立体形是体（体）；（ 4）4所表示的立体形是球体；（ 5）5所表示的立体形是体（棱体）；此外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱⋯⋯等；棱有三棱、四棱、五棱、六棱⋯⋯等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱四棱五棱六棱3、知拓展：从下边的多个多面体：正四周体正方体正八面体⋯⋯我数中每一个多面体所拥有的点数（V）、棱数（ E）、和面数（ F）：多面体点数（ V ）面数（F）棱数（E）V+F-E 正四周体4462正方体正八面体正十二面体正二十面体⋯⋯从上边的果，大的数学家欧拉了然：归纳：欧拉公式点数 +面数 - 棱数 =2三、稳固：Ｐ122 exc1、 2、3四、知小：本主要学了物体与形的关系，知道了棱柱、棱、柱、的分及分辨。
五、后作：Ｐ123exc1、 2、 3六、每天：1、各小准好各样的形；2、一个物体能否从各个方向看都是一的？教课后于立体形的只需学生懂得怎样分辨即可，不用其所具的定行认识。
第四章图形的初步认识全章学案
第四单元多姿多彩的图形长方体、圆柱体模型，建筑图片和幻灯片二、自学交流：1．提出问题：我们学过哪些图形,请同学们做一些图形,并观察他们的特点.1、阅读教材P116的图形回答下列问题：1、从实物中抽象出的各种图形统称为_______________。
2、___________________________________________叫立体图形.，我们生活中常见的立体图形有___________________________________________________。
,3，___________________________________________平面图形。
常见的平面图形有_______________________________________________________________.三、成果展示：1、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤四．巩固提高：1、若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )正面左面上面A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥五、学后反思：4、1、2 展开图一、激趣导入：1、准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒2、把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原好，你有什么体会?二、自主学习：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？三、合作探究：四、巩固提高：下列图形能折叠成什么立体图形？五、拓展延伸：六，学后反思：4、1、2点、线、面、体一、课前准备：1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、自学交流1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．三成果展示：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．三，巩固提高：1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．2．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．四、拓展延伸：1．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．五、，学后反思：4、2、1直线、射线、线段一、课前准备：一把直尺、木工墨盒．1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？结论：经过两点有一条直线，并且只有______直线。
七年级数学上册_第四章图形认识初步教案_人教新课标版
第四章图形的认识4.1.1 几何图形第1课时教学目标：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感重、难点与关键1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点．2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒教学过程一、引入新课在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、新授1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．3．立体图形的概念．（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．（2）学生活动：看课本图4-2后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课本4-3的幻灯片（或用教学挂图）．（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？（5）探索解决问题的方法．①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．5．立体图形和平面图形的转化．（1）从不同方向看：出示课本图4-4中所示工件模型，•让学生从不同方向看．从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探索解决问题的方法．①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．6．操作试验．（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，•并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：许多立体图形都能展开成平面图形．（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系．三、课堂小结1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；•可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．四、作业布置1．课本第115页习题4．1第1～3题．4.2 线段、直线、射线（1）第2课时教学目标（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形（3）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．重、难点与关键1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．2．难点：根据语言描述画出图形．3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教具准备一把直尺、木工墨盒．教学过程一、引入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？1．探究直线性质．学生活动：学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论．教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段的性质．2．寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．3．直线、射线、线段的表示方法．学生活动：阅读课本第117页有关内容．教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．三、巩固练习1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．DC BA注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价． 2．根据语句画出图形．例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本第119页练习．注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，•并请学生作出自我评价．四、课堂小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形．五、作业布置1．课本第122页习题4．2第1、2、3题．2．选用课时作业设计．4.2 线段、射线、直线（2）第3课时教学目标1．知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质．2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．3．积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重、难点1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点．教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．教学过程一、引入新课1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．2．提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a．二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法． 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．1．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．2．用尺规截取．（按课本第119页所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段．3．探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法．教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．4.线段长短的比较结果．学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果． 板书：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD (D)(C)B A B A (C)A5.线段的等分点．（1）线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM•与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点．板书： AM=MB=12AB （2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．板书：AM=MN=NB=13AB AM=MN=NP=PB=14AB7．探索线段的性质．（1）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短．教师活动：板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．（2）举例说明线段的性质在生活中的应用．（3）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．8．两点的距离．教师活动：讲解两点的距离定义．三、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．四、作业布置1．课本第122页习题4．2第4、5、6、7题．2．选用课时作业设计．4.3.2 角的度量与计算（1）第5课时教学目标1．（1）理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．2. 提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3. 经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．重、难点与关键1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．2．难点：角的表示、角度的换算是难点．教具准备量角器、时钟、四棱锥．教学过程一、引入新课1．观察时钟2．提出问题：时钟的时针与分针，给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．教师活动：演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．板书：角．二、新授1．角的概念．（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线．（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）2．角的表示．学生活动：阅读课本有关内容，了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．3．角的度量．教师活动：指导学生阅读课本P126页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固练习1．课本第127页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评． 3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，得出答案．．四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结：1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置1．课本习题4．3第4、5题．4.3.2 角的度量与计算（2）第6课时教学目标1．能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2. 经历画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力． 3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异重、难点与关键1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．2．难点：用尺规画一个角等于已知角．教具准备一副三角板、量角器教学过程一、引入新课1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）2．提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授学生活动：在小组中交流测量角的大小方法教师活动：请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动给予积极评价．结论：每个角均为36°．1．画一个角等于已知角．（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．教师活动：巡视并指导学生画图．（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图．教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果．2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．学生活动：先进行独立思考，根据教师的演示，进行自我评价．教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法）师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°角．教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．五、作业布置1.基础训练2．选用课时作业设计．C BA 4.3.1 角与角的大小比较第4课时教学目标（1）学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．（2）进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．（3）能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．重、难点1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 教具准备量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ．2．提出问题：怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．二、新授1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．2．认识角的和差．教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．3．动手操作：用三角板拼出特殊角学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？4．认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本有关内容，回答上面问题．教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．三、课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？3．角平分线的定义是什么？四、作业布置1．课本第130页习题4．31、2、34.3.2 余角和补角第7课时教学目标1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质． 2．进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．3．体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用重、难点1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点．2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，•规范的语言描述性质是难点．教具准备三角板、量角器教学过程一、引入新课1．提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．二、新授1．余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本第128页有关内容，并讲解余角与补角的定义．注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．2．巩固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______，补角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解．（3）课本第129页练习．3．余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？学生活动：观察图形，小组交流观察：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°．学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．（2）说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质．板书：等角的补角相等．等角的余角相等．三、巩固练习1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？2．认识方位角．如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，•在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．教师活动：（1），讲解方位角和表示方位的射线，•在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程．注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线．3．知识拓展提出问题：小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量．（精确到1m、1°）学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价．教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价．四、课堂小结1．本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质．2．了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置1．基础训练2．选用课时作业设计．4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第8课时教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。
数学：第四章《图形认识初步》(两课时)复习学案(人教版七年级上)高品质版
数学：第四章?图形认识初步?〔两课时〕复习学案〔人教版七年级上〕【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形〔线段、射线、直线〕的根本知识；掌握角的根本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和开展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】一、知识结构从不同方向看立体图形几立体图形展开立体图形平面图形何线段大小的比拟图直线、射线、线段两点确定一条直线形平面图形两点之间，线段最短角的度量角角的比拟与运算角的平分线余角和补角等角的补角相等等角的余角相等二、回忆与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图（两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即:__________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离1〕线段的性质：两点之间，_______________。
2〕两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义1〕假设点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，那么点C叫做线段的中点。
角的概念1、角的定义和表示〔1〕有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
2〕角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量10＝60′；1′＝60′′.3、角的比拟比拟角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成表示为AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB 或2∠AOC=2∠COB=∠AOB________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案几何图形的初步认识
几何图形的初步认识
----点、线、面、体课题：《几何图形的初步认识----点、线、面、体》
三维目标知识与技能学会认识和识别基本的点、线、面、体
过程与方法观察生活中的点、线、面、体并进行概念抽象情感态度与价值观培养学生的观察能力和抽象思维能力
教学重点：点、线、面、体的相互关系
教学难点：点、线、面、体的相互关系
教学方法与手段：讲练结合，借助于ppt。
教学过程：
一．体：
象上面学过的长方体、正方体、圆柱、球、圆锥等这些立体图形，我们称之为几何体，简称为体。
生活中有很多事物都给我们以体的形象。
二．面：
面 : 包围着体的是面。
生活中有很多事物都给我们以面的形象。
三．线：
面和面相交的地方是线。
几何中的线没有粗细。
生活中有很多事物都给我们以线的形象。
四．点：
线和线相交的地方是点。
生活中有很多事物都给我们以点的形象。
教师小结：
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
板书设计：点动成线，线动成面，面动成体。
第四章 图形认识初步全章学案
第四章图形认识初步4.1.1几何图形（Ⅰ）学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，认识一些简单的几何体的基本特征，能识别一些简单的几何体。
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
学习重点：识别简单的几何体。
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．学习过程：一、课前准备.1、学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。
2、预习课本P115～P119页的内容，写出你对几何图形，立体图形，平面图形的初步认识。
二、自主探究.1、对于各种各样的事物，数学关注的是它们的形状、大小、和位置，而它们的颜色、重量、材料等是其他学科所关注的。
看课本P116页图4.1-1，你能从中找到一些熟悉的几何图形吗？生活中你会常见很多图形的实物，由下列实物你能想象出你熟悉的几何图形吗？你2、看课本P117页图4.1-3，生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形？你能说出下列图形的名称吗？你能在生活中找出与图中图形相类似的物体吗？3、看课本P118页图4.1-5的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
你能说出下列图形的名称吗？请再举出生活中类似的图形。
4、归纳出你对几何图形，立体图形，平面图形的认识。
①、几何图形：②、立体图形：③、平面图形：三、巩固练习.1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥四棱锥.其中属于立体图形的是其中属于平面图形的是2、关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，其中锥体有柱体有棱柱有棱锥有3、下列几何体中属于棱锥的是属于锥体有属于柱体有(1) (2) (3) (4) (5) (6)①②③④⑤⑥4、如图所示，写出这些物体所对应的立体图形的名称。
试说出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置？5、看一看、想一想、说一说圆柱和棱柱的相同点与不同点。
6、看一看、想一想、说一说圆锥和棱锥的异同。
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
北师大版2024新版七年级数学上册《第4章 基本平面图形》学案：4.3 多边形和圆的初步认识
4.3 多边形和圆的初步认识班级： 姓名：学习目标：①能够说出多边形的概念，能通过图形识别多边形的边、角、顶点、对角线； ②在探索得到多边形边、角、对角线间数量关系的过程中，发展合情推理能力； ③经历正多边形的概念形成过程，发展几何意识；④理解圆、圆弧、扇形、圆心角概念。
能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。
一．自主学习、储备知识1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形， 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的元素你认识五边形ABCDE 的这些元素吗？（1）点A ，点B ，点C ，点D ，点E 是五边形的 ；（2）线段AB ，线段BC ，线段CD ，线段DE ，线段EA 是五边形的 ； （3）EAB ∠，ABC ∠，BCD ∠，CDE ∠，DEA ∠是五边形的 ； （4）像线段AC ，线段AD ，线段EB 这样连接 两个顶点的线段，叫做多边形的 。
二．自主探索，深度学习 1.画一画，探一探观察这个六边形ABCDE ，与点A 不相邻的点有 个，从点A 出发，能画出 条对角线； 与点B 不相邻的点有 个，从点B 出发，能画出 条对角线； 与点C 不相邻的点有 个，从点C 出发，能画出 条对角线；从点D 、点E 、点F 出发呢？由此，你能发现从一点出发的对角线条数与顶点数有什么关系吗？ABEDC2.观察下面图形，填表.…总结：n 边形有 个顶点； 条边； 个内角；从一个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将n 边形分成 个三角形。
三、动手操作、探究真知通过动手操作与观察多边形纸片，发现下列多边形有什么共同特征？同一个多边形的各边是否相等？各角是否相等？如上图所示 ， 叫做正多边形。
判断各角相等的多边形是正多边形。
（ ） 各边相等的多边形是正多边形；（ ）B四、联系实际，拓展提升1、平面上，一条线段绕着它 的一个端点旋转一周， 形成的图形叫做圆。
第四章图形认识初步补课学案
第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形教学内容1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.会画从不同方向看立体图形所得的平面图形.【知识要点】1.几何图形⑴几何中研究的内容是：物体的、和 .⑵立体图形：各部分不都在叫做立体图形，常见的立体图形有 .⑶平面图形：各部分都在叫做平面图形，常见的平面图形有 .2.从不同的方向（正面、左面、上面）看同一个立体图形，会得到不同的图形.3.有些立体图形是由一些围成的，将他们的表面适当剪开，就可以得到立体图形的 .4.点、线、面、体⑴包围的的是面，面有和两种.⑵面与面相交成，线分为和两种.⑶线与线相交成 .⑷点动成，线动成，面动成 .⑸几何图形都是由组成的，是构成图形的基本元素. 【典型例题】例1：填空：⑴长方体、正方体有个面，条棱，个顶点.⑵棱柱有个底面，棱锥有个底面；棱柱的侧面是，棱锥的侧面是 .⑶圆柱有个底面，圆锥有个底面；圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是 .例2：试分别画出从正面、左面和上面观察下面立体图形所得到的平面图形.例3：将下面的小正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种.【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥2.下图中，不是锥体的是（）3.在如下图所示的图中,柱体有，锥体有，球体有 .4.如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）5.分别画出从正面、左面和上面观察下面立体图形所得到的平面图形.6.哪种几何体的表面能展成下面的图形?⑴⑵⑶⑷⑸7.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）8.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾 D．益9.⑴人在雪地上走，他的脚印形成一条，这说明了的数学原理；⑵车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了的数学原理.10.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）11.将一个直角三角形形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有两直角边分别为4厘米和3厘米的直角三角形，分别绕它的两直角边所在的直线旋转一周，得到不同的圆锥体，它们的体积分别是多少？A B C D建设和谐沾益A B C D第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段【教学内容】1.了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；2.掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；3.了解直线、射线、线段之间的关系；4.理解线段的和、差及线段中点等概念，掌握线段性质，会比较线段大小；5.理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离.【知识要点】1.直线公理：经过两点有条直线，并且只有条直线，简述为 .2.点与直线的位置关系：如图所示.⑴点P在直线l，也可以说直线l点P.⑵点M在直线l，也可以说直线l点M.3.两直线相交：当两条直线有个公共点时，称这两条直线相交.4.直线、射线、线段的联系和区别：⑴联系：射线、线段都是直线的 .⑵区别：5.在尺规作图中，常规定用无刻度的和作图.6.比较两条线段的大小可以用法或法.7.线段中点：把一条线段分成的点. 8.线段性质：两点的所有连线中，最短，简单说成 .9.两点间的距离：连接两点间 .【典型例题】例1：已知线段AB=5cm.⑴在线段AB上画线段BC=3cm，O是AC的中点，求线段OB的长；⑵在直线AB上画线段BC=3cm，O是AC的中点，并求线段OB的长.例2：把线段AB延长至D，使BD=2AB，再反向延长AB至C，使AC=AB，问：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？例3：如图，AB=16㎝，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.l·M·PA BCD E···【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题1.在墙上钉一根木条需个钉子，其根据是．2.如图⑴所示，点A在直线l，点B在直线l．3.如图⑵所示，直线和直线相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点；点R是直线和直线的交点．4.如图⑶所示，图中共有条线段，它们是；共有条射线，它们是 .5.如图⑷所示，把河道由弯曲改直，根据说明这样做能缩短航道．6.如右图，共有条线段，若AC=CD=DE=EB，则图中和线段AD长度相等的线段是 ,以D•中点的线段是 .二、选择题7.数轴是（）A．一条直线 B．一条射线 C．一条线段 D．两条射线8.下面几种表示直线的写法中，错误的是（）A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO9.下列说法正确的是（）A．延长射线OA B．延长直线AB C．延长线段AB D．作直线AB=CD 10.过A、B、C三点中的任意两点画直线，可以画（）A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条11. 下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=12AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）．A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④三、解答题12.根据下列语句画出图形：⑴直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；⑵两条直线m与n相交于点P；⑶线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．13.如下图,已知线段a、b、c，用尺规作图画一条线段，使它等于a+b-c．14.如图，AB=16㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.⑷A BCD E···第四章图形认识初步4.3角【教学内容】1.角的概念、表示方法及角的度量；2.角的和、差及角平分线等概念，比较角的大小；3.余角和补角的概念及性质；4.方位角的概念及画法.【知识要点】1.角的概念⑴有的两条组成的图形叫做角，叫做角的顶点，两条射线是角的 .⑵由一条射线绕旋转而形成的图形叫做角.2.角的表示方法3.角的度量1°=′=″；1周角=°；1平角=°，1直角=°4.角的大小比较方法有法和法.5.角平分线：从一个角的出发，把这个角分成的 .6.余角和补角的概念⑴余角：如果，就说这互为余角，即其中一个角是另一个角的 .⑵补角：如果，就说这互为余角，即其中一个角是另一个角的 . 7.余角和补角的性质：同角（等角）的余角；同角（等角）的补角 .8.方位角：常以方向为基准，描述物体的运动的 .【典型例题】例1：度分秒的换算⑴30.26°=°′″⑵18°15′36″=°例2：度分秒的计算⑴36°56′+18°14′⑵108°- 56°23′⑶27°17′×5 ⑷15°20′÷6例3：一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.例4：如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.⑴如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？⑵如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？O E DC B A 【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.如图⑴，图中有 个角，它们分别为 .2.如图⑵，写出符合下列条件的角：⑴能用一个大写字母表示的角： ； ⑵以A 为顶点的角： ；3.如图⑶所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ；⑵∠ACB =∠DCB- .4.如图⑷，⑴OA 的方向是 ；⑵OB 的方向是 ； ⑶OC 的方向是 ；⑷OD 的方向是 .5.⑴70°15′的余角是 ，补角是 . ⑵∠α（∠α <90°）的余角是 ，补角是 .6.如果︒=∠+∠︒=∠+∠9031,9021，则32∠∠与的关系是 ，理由是 . 7.从A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ） A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21° 8.度分秒的换算 ⑴20.15°= ° ′ ⑵37.26°= ° ′ ″⑶24°14′= ° ⑷52°9′36″= °9.计算 ⑴45°19′28″+26°40′32″ ⑵98°18′-56. 5°⑶36°15′27″×3 ⑷108°30′÷610.一个角的余角的3倍，比它的补角少20°，求这个角．11.如图，∠AOC =∠COB ＝90°，∠DOE =90°，A 、O 、B 三点在一直线上. ⑴写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角； ⑵找出图中一对相等的角，并说明理由.12.如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.13.如图，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数.O D C B A第四章 图形认识初步检测题一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列判断正确的是（ ）Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 2. 过A 、B 、C 三点中的任意两点画直线，可以画（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．1条或3条 3.下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）A ．直线aB ．直线MaC ．直线MND ．直线MO 4.下列说法正确的是（ ）A ．延长射线OAB ．延长直线ABC ．延长线段ABD ．作直线AB =CD 5.平面上A 、B 两点间的距离是指（ ）A.经过A 、B 两点的直线B.射线ABC.A 、B 两点间的线段D.A 、B 两点间线段的长度 6.如图，能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是( )7.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）8.下列哪个角不能由一副三角板作出（ ）A ．105°B ．15°C ．175°D ．135°9.从A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A 南偏东69°B 南偏西69°C 南偏东21°D 南偏西21° 10.下图中是正方体的展开图的共有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题4分，共32分） 11.要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 . 12.小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度. 13.57.26°= ° ′ ″；27°15′= °.14.已知∠a =36°42′,那么∠a 的余角是 ；补角是 . 15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 . 16.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据 得∠1=∠3. 17.南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于 . 18.乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在A ，B 两站之间最多共有 种不同的票价. 三、作图题（9分）19.如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形. (1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看正面四、解答题（共49分）20.（6分）如图，已知CB21.（8分）如图，AB =16求线段DE 的长.22.（8分）一个角的余角的3倍，比它的补角少20°，求这个角．=80°，OM 平分∠COB ，求∠BOM24.（8分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，∠BOD ︒=27，求∠AOD 的度数.25.（12分）如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分∠AOC 和 ∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？A B C D E · · ·。
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第四章图形认识初步4.1.1几何图形(第一课时)年级: 七年级科目：数学执笔: 任旭审核:内容:第116—118页课型: 新课时间:2011-7学习目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
学习重点：识别简单几何体学习难点：从具体事物中抽象出几何图形学习过程一、探究与思考1.请同学们回答，小学时我们学过哪些图形？比如:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等等归纳：几何图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
立体图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
平面图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.几何图形的分类几何图形有很多，比如：棱锥、球、棱柱等立体图形，以及学过的三角形、梯形等平面图形圆柱柱体棱柱圆锥立体图形锥体棱锥球体几何图形长方形平面图形三角形圆……二、巩固训练1．先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
2．下列图形不是立体图形的是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆3.下列立体图形中属于棱柱的是( )4．下列各图形都属于锥体的一组是（）三、 学习检测 1. 判断题：A.每个棱锥的顶点只有一个。
（ ）B.棱柱没有顶点. ( )C.侧面上的棱都是侧棱。
（ ）D.长方体是棱柱，但正方体不是棱柱 （ ）2.下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述错误的是（ ）A.围成圆柱、圆锥的面都是有曲面。
B.两者都有一个面是圆形的。
（Ａ）（Ｂ） （Ｃ）（Ｄ） （Ｅ）（Ｆ）ABCDC.两者都有顶点。
D.圆柱比圆锥多一个面3．下面属于棱柱的有（）A. 二个B. 三个C. 四个D.五个4.下列几何体中是四棱锥的是（）A B C D四、学习小结1.本节定义较多，如：平面图形、立体图形、几何图形2.几何图形的分类教学反思1.本节课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。
促进学生的学的行为转变，为学生自主、合作学习搭建平台，培养了学生从学习中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
课堂上多给学生提供自我展示的机会和空间，采取多元化评价，鼓励为先，提高学生学习兴趣和敢于展示自我的勇气，化学会为会学，化被动为主动.2.注重学习方法的训练，只有掌握了正确的学习方法，学习才最有效。
本节课的重点就是认识几何图形，所以通过直观观察、比较等手段，真正掌握立体几何与平面几何的概念，掌握棱柱、棱锥，圆柱和圆锥的区别.3.在学生的学习过程中，教师要注意适时教诲和适时表扬，对培养学生的兴趣，振奋学习的精神，矫正错误的行为都很有帮助，可以让他们正确评价自己，树立起学习的自信心，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。
4.从课堂上看，学生自主、合作学习的意识较之以往有了很大的提高，学生能积极参与课堂教学活动，学习效果较好.但个别学生预习不足，交流展示时略显底气不足、不自信，知识点的掌握、方法运用都不熟练.学习态度、学习方法、学习习惯、学习信心仍是今后关注的重点4.1.1几何图形(第二课时)年级: 七年级科目：数学执笔: 任旭审核:内容: 第118-119页课型: 新课时间:2011-7学习目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形。
学习过程一、探索与思考1. 请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
2. 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、文具盒、杯子．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．3.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）4.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．这样，我们将立体图形转化成了平面图形二、归纳（1）从正面看到的图形叫主视图，从上面看到的图形叫俯视图，从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图.（2）画立体图形的三视图的方法规律：由于物体摆放的位置不同，视图也会有所区别，画三视图时要循序渐进，可以从熟悉的图形出发，对于一般的立体图形要通过仔细观察和想像，再画它的三视图三、探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？四、巩固练习1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（ ）3.如图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）4. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）( 2)( 1)(第1题)正面A ．B ．C ．D ．（第4题图）A ．B ．C ．D ．5. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B .正方体C.球D.圆锥五、学习检测1.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形。
2. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）3. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）正面左面上面2题ABCD4. 如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）5. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）六、课堂小结：我们知道了什么？我们学会了什么？我们发现了什么？4.1.1几何图形(第三课时)年级: 七年级 科目：数学 执笔: 任旭 审核: 内容: 第119页 课型: 新课 时间:2011-7A ．B ．C ．D ．学习目标1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
学习重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
学习过程一、探索与思考1.情境引入引出课题，营造宽松的学习氛围2.探究新知活动（一）观察实物图片，从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形出示学生熟悉的一组图片，引导从学生已有的生活经验中提炼学习本节的基础经验，并感受从不同方向看是生活中认识实物的需要你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗？师生达成共识：从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.总结归纳明晰方法：从不同方向看立体图形从正面、左面、上面三个方向看巩固练习：学生在学案纸上独立完成，并用手势展示答案活动（二）观察几何体图片，从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形说出三个平面图形分别是这个物体哪个方向看到的思考：是否存在这样的几何体，从正面、左面、上面三个方向看所得的平面图形一模一样？活动（三）观察几何体图片，画一画从什么方向看得到的图形第一组：第二组：1）出示实物，提出问题 2）追问师生共析：像这样简单的几何体，要想全面了解它们的形状，常常需要从几个不同的方向进行观察二、小结本节课都有哪些收获？你认为本节课的重点是什么？你还有哪些疑点？三、学习检测1、如图所示的圆锥的三视图是 （ ）A 、主视图、左视图是三角形，俯视图是圆B 、主视图和左视图是三角形，俯视图是圆和圆心C 、主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心2、如图所示的三棱柱的三视图是 （ ）A 、三个三角形B 、两个长方形和一个三角形C 、两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段，和一个三角形3、观察一个几何体，上看下看、左看右看、前看后看，看到的都是一个同样大小的正方形，这个几何体是 ，如果看到的都是一个同样大小的圆，则该几何体是____________4、观察一个几何体，从上面看、左面看、正面看，看到的都是一个同样大小的正方形，这个几何体是 .5、观察一个几何体，其主视图是长方形，则该几何体可能是 .6、根据所示的三视图，说出相应几何体的名称.第1题第2题7、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。
请搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图8、根据图中的三个视图，用小立方块搭出这个物体9、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数( )主视图左视图俯视图A、6个B、7个C、8个D、9个10、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）图11112ABC D教学反思321211.这节课能根据初一学生的年龄特征和认知特点组织教学，即在教师的引导下，通过对实物和具体模型的感知和操作，关注平面图形与立体图形的联系与转换，发展空间观念.我在设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，使学生通过对实物和具体模型的感知和操作，关注平面图形与立体图形的联系与转换，发展空间观念：观察实物图片，辨认视图---观察立体图形去辨认视图----摆出立体图形、画立体图形的视图，---“你画我来摆”，在实践与探索中直观思维与抽象思维相结合.逐步培养学生的空间想象能力，2.依据学情，灵活使用教材，把原来的第三课时“立体图形的展开图”提前安排学习，把“从不同方向看”安排为第三课时，于是学生自己制作正方体学具的过程中，“既是学生对上节课所学知识立体图形的展开图的巩固和深化，又为本节新课准备了学具，一举两得”。
3. 在教学过程中，教师始终关注学生课堂学习的参与度和学习效果，采用“手．势展示答案．．．. 同时引导学生及时进行归纳与总．．．．．”的方式，充分体现了全员性结，力图体现自主探索、合作学习与交流。