人教版五年级数学上册《 循环小数》课件PPT
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人教版五年级上册数学循环小数(课件)
循环小数
400÷75
5
3 7 5
2 5
.0
0
3
2 2 5
2 5
0
0
3
2 2 5
2 5
0
0
3
2 2 5
2 5
.
2 5
5.333
……
≈
=
78.6÷11
=
7.14545
5
6
5
6
……
2 5
2 5
循环小数
循环小数
课本33页
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、保留三位小数是0.880。( )
选一选。
(1)循环小数( )无限小数,无限小数( )循环小数。
A.是 B.不是 C.不一定是
(2)3.223223…的循环节是( )。
A.233 B.223 C.322
9、你会比较这些数的大小吗？试试看！
19.8÷3.3=
5÷8=
5.7÷9=
6
0.625
两数相除的商
整数
小数
有限小数
小数部分的位数有限
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
判断。
1、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。 ( )
2、9.6666是循环小数。 ( )
课本34页
循环节
3
5
4
简便写法
5.3
•
7.145
•
•
1、用简便形式写出下面的循环小数。1.555…… 1.746746…… 0.105353……
3.131313……
人教版五年级数学上册第三单元《循环小数》ppt课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
新人教版五年级数学上循环小数ppt教学课件
2、判断下面各题中哪些是循环小数？为什么？ 3.2888 ‥‥‥ 1.452452 0.33111 ‥‥‥ 0.3777 ‥‥‥
再考 你。
计算下面各题，除不尽的用循环小 数表示商，再保留两位小数写出它 们的近似值。
（1）28 ÷ 18
（2）2.29 ÷ 1.1
你 来 试一试
1、计算并说出哪道题的商是有限 小 数，哪道题是无限小数？
今天你学会了哪些知识？
（1）什么是循环小数? （2）怎样求循环小数的近似值? （3）什么样的小数是有限小数和无限小数?
2.7 ÷ 11 = 4545 0.24545 11 ) 2.70000 22 50 44 60 55 50 44 6 余数重复出现 5 和 6 ， 商就重复出现 4 和 5。
做一做：
1、下面各数中，哪些是循环小数？ ） （ 1.5353‥‥‥ ） （ 0.19292 ‥‥‥ 5.314162 ‥‥‥ （ 8.4666 ‥‥‥ ）
10 ÷ 9 = 1.332 ÷ 4 =
判
断
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字 重 复 出 现 ， 这 样 的 小 数 叫 循 环 小 数。…… …… …… …… …… …… …… ( ) （2） 8.3232是循环小数。… … … … ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数… ( ) (4)0.54848保留两位小数是0.54… ( ) (5)873737373是循环小数. ……… ( )
（4）0．2929（ ）（ ）（ ）29…… （5）7．6835724398（ ）……
依次不断地Байду номын сангаас复出现。
请你算一算： （1）32 ÷ 6 （2）2.7 ÷ 11
再考 你。
计算下面各题，除不尽的用循环小 数表示商，再保留两位小数写出它 们的近似值。
（1）28 ÷ 18
（2）2.29 ÷ 1.1
你 来 试一试
1、计算并说出哪道题的商是有限 小 数，哪道题是无限小数？
今天你学会了哪些知识？
（1）什么是循环小数? （2）怎样求循环小数的近似值? （3）什么样的小数是有限小数和无限小数?
2.7 ÷ 11 = 4545 0.24545 11 ) 2.70000 22 50 44 60 55 50 44 6 余数重复出现 5 和 6 ， 商就重复出现 4 和 5。
做一做：
1、下面各数中，哪些是循环小数？ ） （ 1.5353‥‥‥ ） （ 0.19292 ‥‥‥ 5.314162 ‥‥‥ （ 8.4666 ‥‥‥ ）
10 ÷ 9 = 1.332 ÷ 4 =
判
断
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字 重 复 出 现 ， 这 样 的 小 数 叫 循 环 小 数。…… …… …… …… …… …… …… ( ) （2） 8.3232是循环小数。… … … … ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数… ( ) (4)0.54848保留两位小数是0.54… ( ) (5)873737373是循环小数. ……… ( )
（4）0．2929（ ）（ ）（ ）29…… （5）7．6835724398（ ）……
依次不断地Байду номын сангаас复出现。
请你算一算： （1）32 ÷ 6 （2）2.7 ÷ 11
人教版五年级数学上册第三单元PPT课件4 循环小数
知识点2 用循环小数表示小数除法的商
2．列竖式计算，商用循环小数表示。 29÷1.1＝ 26.3ሶ 6ሶ 28÷18＝ 1.5ሶ
1.66÷0.15＝ 11.06ሶ
6.9÷3.3＝ 2.0ሶ 9ሶ
提升点1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？
(4.999…、3.1415926…、8.5ሶ 0 9ሶ 、6.12ሶ 3ሶ 、0.1239574…)；
循环小数有( 4.999…、 8.5ሶ 0 9ሶ 、6.12ሶ 3ሶ )。
(2)用循环小数的简便记法表示。
3.999…( 3. 9ሶ ) 2.2525…( 2.2ሶ 5ሶ ) 7.651651…( 7.6ሶ 51ሶ ) 0.145858…( 0.145ሶ 8ሶ ) (3)写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小
4．循环小数
R 五年级上册
3 小数除法
提示：点击 进入习题
ห้องสมุดไป่ตู้
1
2
3
4
5
6
知识点1
认识循环小数、有限小数和无限 小数
1．填一填。
(1)在1.686868、4.999…、3.1415926…、8.5ሶ 09ሶ 、0.81、
6.12ሶ 3ሶ 、0.1239574…这些数中，有限小数有
( 1.686868、0.81 )；无限小数有
(2)2. 5ሶ 0 5ሶ 2.5 0ሶ 5ሶ 2.505 2.505ሶ 2.505<2.50ሶ 5ሶ <2. 5ሶ 05ሶ <2.505ሶ
5．梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面 的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补 上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435
循环小数(课件)-五年级上册数学人教版
06
课后作业
1.练习八第6、7题； 2.完成练习册相关习题。
第三单元 小数除法 第6课时 循环小数
怎样表示循环小数呢？
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就 是这个循环小数的循环节。如：5. 333⋯的循环节是3；⋯的循环节是 45。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和
.
末位数字上各记一个圆点。如：5.333⋯ 写作：5.3
..
7.14545⋯ 写作：
7 .1 4 5 4 5
11 7 8 .6
77
50
16 11
50 44
60
44 60商，你有什么发现？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。例如：⋯和7.14545⋯都是循环小 数。
在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？
03
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
1.•5
1.•74•6
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2 =21.25
=6.9• 6•
04
拓展提升
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得 到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= ，
商是小数
•• 1.5÷7=0.21428，57
商是循环小数
有限小数和无限小数有什么区别？
05
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
关于无限小数和循环小数的知识还有很多， 感兴趣的同学可以查找一下这方面的资料。
人教版五年级数学上册循环小数 精品课件
例如：3.2727··· 缩写： 3.27
读作：三点二七.二七循环
0.1875875··· 缩写：0.1875 读作：零点一八七五.八七五循环
你能正确读写它们吗？ 能缩写它们吗？
0.97979797··· 0.97
9.123123··· 9.123 1.0202··· 1.02
做一做
判断，错题请改正。
0.2615615… ≈0.2616
8.736736… 的小数部分第19位 上的数字是多少？
19÷3=6···1
1、0.8888是循环小数。
（×）
2、8.17575… 是循环小数。 （√ ）
3、循环小数的位数是有限的66。 （×）
5、2.5555比2.55 … 大。
（× ）
6、0.88… 保留三位小数是0.888。（×）
·· 6.132
3.25678
3.14115926··· 0.1717 ··· 1.21212···
1.68383
0.1873235913···
循环不数
有限小数
无限小数
0.1717 ··· 1.21212···
3.25678 1.68383
6.132
3.1415926·· 0.1·873235913·· · 121212···
0.1717···
她说对了吗? 笑笑说：“我知道 0.2615···
用四舍五入法保留四位 小数约是0.2615。”
400÷75= 5.333···
28÷18= 1.555···
78.6÷11= 7.14545·· ·
什么是循环小数呢？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循 环小数
读作：三点二七.二七循环
0.1875875··· 缩写：0.1875 读作：零点一八七五.八七五循环
你能正确读写它们吗？ 能缩写它们吗？
0.97979797··· 0.97
9.123123··· 9.123 1.0202··· 1.02
做一做
判断，错题请改正。
0.2615615… ≈0.2616
8.736736… 的小数部分第19位 上的数字是多少？
19÷3=6···1
1、0.8888是循环小数。
（×）
2、8.17575… 是循环小数。 （√ ）
3、循环小数的位数是有限的66。 （×）
5、2.5555比2.55 … 大。
（× ）
6、0.88… 保留三位小数是0.888。（×）
·· 6.132
3.25678
3.14115926··· 0.1717 ··· 1.21212···
1.68383
0.1873235913···
循环不数
有限小数
无限小数
0.1717 ··· 1.21212···
3.25678 1.68383
6.132
3.1415926·· 0.1·873235913·· · 121212···
0.1717···
她说对了吗? 笑笑说：“我知道 0.2615···
用四舍五入法保留四位 小数约是0.2615。”
400÷75= 5.333···
28÷18= 1.555···
78.6÷11= 7.14545·· ·
什么是循环小数呢？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循 环小数
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
人教版五年级上册数学循环小数-优秀PPT
︱×××︱×××︱
0.33…… 11.925925……
自我启发：重复 ——循环
循环小数
课 程 目 录
5
1
4 题型方法总结与归纳
实战演练，举一反三
定义
循环小数
2
循环小数的判断
3
循环小数的读法和写法
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
一个小数，从小数部分的某一位起 一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
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循 环 小 数
知识梳理
1.定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字
方那个数上面打“.” ②：如果是几个数循环就在开始循环的地 方那几个数的首尾分别打“.”
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
..
小试牛刀
1、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 17.0651651…… 1.066……
0.333……
2、2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235
老和尚讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 个老和尚，老和尚在讲故事给小和 尚听：“从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚，老和尚在讲故事 给小和尚听：‘从前座山，山上有 座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听.........”
你会讲故事了吗？
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
人教版五年级上册数学循环小数(课件)
第3单元 小 数 除 法
循环小数
创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳
一、创设情境，引入新课
你 知们 道从 老这 和个 尚故 要事 讲中 一发 个现 什了 么什 故么 事规 吗律 ？
从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚，正在给 小和尚讲故事。故事的内 容是：从前有座山……
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•，2.3435， 2.34•35•。再根据• 小数大小比较的方法得出结果。
思维训练
在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最 小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？ 请写出来。 最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循 环节分别是( 5 )、( 36 )和( 534 )。
循环小数
创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳
一、创设情境，引入新课
你 知们 道从 老这 和个 尚故 要事 讲中 一发 个现 什了 么什 故么 事规 吗律 ？
从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚，正在给 小和尚讲故事。故事的内 容是：从前有座山……
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•，2.3435， 2.34•35•。再根据• 小数大小比较的方法得出结果。
思维训练
在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最 小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？ 请写出来。 最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循 环节分别是( 5 )、( 36 )和( 534 )。