2009-20010学年度高二数学第一学期期末质量检测试卷(文科必修2+选修1-1)
浙江省温州中学09-10学年高二数学上学期期末试题(文)(缺答案) 新人教版
温州中学2009学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 双曲线19422=-y x 的渐近线方程是--------------------------------------（ ） A.x y 32±= B. x y 94±= C. x y 23±= D. x y 49±= 2. 函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间是-------------------------------（ ）A ．(2,+∞)B ．(-∞,2)C ．(-∞,0)D ．(0,2)3. p ：1x =是方程02=++c bx ax 的一个根，q ：0=++c b a ，则p 是q 的-----（ ）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为---------（ ）A.2B. 3C. 4D. 5 5. 若复数z 满足1122=+-+iz z ，则z 在平面内的对应点所表示的图形是-----（ ） A ．直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线6. 设椭圆的两个焦点分别是F 1 、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是---------------------------------------（ ）A.22 B. 21-2 C. 2-2 D. 1-2 7. 抛物线2y x =上到直线2y 40x -+=的距离最小的点是--------------------（ ）A.⎪⎭⎫⎝⎛21,41 B. ⎪⎭⎫⎝⎛23,49 C.(1,1) D.(4,2) 8. 非零向量满足b a=，则b a +与b a -必--------------------------------（ ）A.平行B.垂直C.不平行D.垂直或平行 9. 若曲线222a y x =- 与曲线1)1(22=+-y x 恰好有三个不同的公共点，则实数a 的值只能是---------------------------------------------------（ ） A.1±=a B. 10<<a C. 1>a D. 0=a10．设(,)P x y 是曲线06442=+++x xy y 上任意一点，则x 的取值范围是-----（ ）A.-3≤x ≤2B.-2≤x ≤3C. x ≤-3或x ≥2D. x ≤-2或x ≥3二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
高二数学上学期期末质量检测试题文含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第一学期高二年级质量检测数学(文科)试题一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.的解集为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】结合二次函数的性质得到解集即可.【详解】不等式的解为x=0或者x=2,结合二次函数的性质得到解集为：.故答案为：D.【点睛】这个题目考察了二次不等式的解法，题目简单.，，〞的否认为〔〕A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】A【解析】【分析】.“，，〞的否认为，，.故答案为：A..轴上的椭圆的离心率为，那么实数的值是〔〕A.1B.C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据椭圆的HY方程，得到解出即可.【详解】焦点在轴上的椭圆的离心率为，那么故答案为：D.【点睛】此题考察椭圆的几何性质及其应用，列出不等式并转化为关于离心率的不等式是解答的关键，求椭圆的离心率(或者离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或者转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过赋值可以排除AD，根据不等式的性质可判断BC正误.【详解】假设，对于A选项，当a=-2,b=-1,时，不成立；对于B选项，等价于a>b,故不成立；对于C选项，,应选项正确；对于D选项，当c=0时，不正确，故舍掉.【点睛】这个题目考察了利用不等式的性质比较大小，常见的方法是将两者做差和0比；或者者赋值，得到大小关系；题目简单.中，角的对边分别为，，，，那么为〔〕A. B. C.或者 D.或者【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理得到角A的正弦值，通过特殊角的三角函数值得到最终结果.【详解】根据正弦定理得到，因为a>b,故得到角A大于角B，,,故角A为.故答案为：C.【点睛】这个题目考察了正弦定理的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要根据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中假设边和正弦、余弦函数穿插出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进展解答.为等差数列的前项和，假设，那么〔〕A.3B.5C.7D.9【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的前n项和的性质得到代入，得到结果.【详解】为等差数列的前项和,,根据等差数列前n项和的性质得到故得到故答案为：B.【点睛】这个题目考察了等差数列性质的应用，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为根本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的根本性质.7.，，假设是的充分条件，那么实数的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】.【详解】,x>a,,假设是的充分条件,根据小范围推大范围得到.故答案为：D.【点睛】判断充要条件的方法是：①假设p⇒qq⇒ppq的充分不必要条件；②假设p⇒qq⇒ppq的必要不充分条件；③假设p⇒qq⇒ppq的充要条件；④假设p⇒qq⇒ppqpqpq的关系．的焦点为，过且倾斜角为的直线与的一个交点为，那么的值是〔〕A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的几何关系得到，结合点在曲线上列出方程，联立两式可求解参数值.【详解】根据条件知点A在第一象限，由几何关系得到，又因为点在曲线上，得到，联立两式得到p=1.故答案为：A.【点睛】这个题目考察了抛物线的几何意义的应用，题目中等.为等比数列，，，那么〔〕A.32B.17C.10D.8【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质得到，再由配方法得到，代入数据即可求解.【详解】数列为等比数列，那么代入数据得到17.故答案为：B.【点睛】此题考察等比数列的通项公式的应用，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为根本量即首项和公比或者者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的根本性质.离地面的高度〔点在柱楼底部〕.在地面上的两点，测得点的仰角分别为，，且，米，那么为〔〕A.10米B.20米C.30米D.40米【答案】D【解析】【分析】分别在直角三角形AOP和直角三角形BOP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．【详解】设旗杆的高度为h，由题意，知∠OAP＝30°，∠OBP＝45°．在Rt△AOP中，OA，在Rt△BOP中，OB＝h．在△ABO中，由余弦定理，得AO2＝BA2+OB2﹣2BA•OB cos60°，代入数据计算得到h=40.∴旗杆的高度约为40m．故答案为：D.【点睛】此题主要考察理解三角形的实际应用．考察了学生运用数学知识解决实际问题的才能．在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用. 11.，是双曲线的左、右焦点，为右支上的一点，假设平行于的一条渐近线，且，那么的离心率为〔〕A. B. C.3D.【答案】B【解析】【分析】先由双曲线的性质得到=2b,，再由双曲线的定义得到2b=2a+2a，进而得到离心率.【详解】根据双曲线的性质得到焦点到对应渐近线的间隔为b,故得到=2b,根据双曲线的定义得到：2b=2a+2a,解得故答案为：B.【点睛】求双曲线的离心率(或者离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或者转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).，，都有，那么实数的最大值为〔〕A. B. C.4D.【答案】B【解析】【分析】原不等式化为，换元得到恒成立，结合二次函数图像的性质列式求解即可.【详解】∵，，∴令，∴，不妨设∴或者，解得：或者综上：，∴的最大值为故答案为：B.【点睛】此题主要考察学生对于齐二次不等式〔或者方程〕的处理方法，将多变量问题转化成单变量问题，进而利用二次函数或者者根本不等式进展求解.二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.在等轴双曲线上，那么的HY方程为______.【答案】【解析】【分析】根据题干可设双曲线方程为，代入点可得到参数值，进而得到方程.【详解】设双曲线的方程为，代入点得到.双曲线的方程为：.故答案为：.【点睛】这个题目考察了双曲线方程的求法，待定系数法，题目根底.，满足约束条件，那么的最大值为______.【答案】-1【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，通过图像得到目的函数的最值.【详解】根据不等式组画出可行域，是x=2的右侧的开放区域，当目的函数过y=x+1，和直线x=2的交点时获得最大值，交点坐标为〔2，3〕，代入目的函数得到-1.故答案为：-1.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目的函数的几何意义，将目的函数进展变形．常见的类型有截距型〔型〕、斜率型〔型〕和间隔型〔型〕;(3)确定最优解：根据目的函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目的函数即可求出最大值或者最小值。
高二数学第一学期期末试卷(文科必修2+选修1-1)-2doc资料
高二数学第一学期期末质量检测试卷（文科必修2+选修1-1)一、选择题：1双曲线221916x y -=的渐近线方程是A . x y 43±= B. x y 34±= C. 169y x =±D. 916y x =± 2..已知过点A(-2，m)和B(m ，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m 的值为A ．0B ．2C ．-8D ．10 3.抛物线28y x =的准线方程是A ．2-=yB ． 2=yC ． 2x =D ．．2x =- 4.有下列四个命题○1命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”.○2 “1=x ”是“2430x x -+=”的充分必要条件. ○3若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. ○4对于命题p ：0x R ∃∈，200220x x ++≤, 则⌝p ：x R ∀∈， 2220x x ++>. 其中正确是A.○1○2 B.○2○3 C.○1○4 D.○3○45.若两条平行线L 1:x-y+1=0,与L 2:3x+ay-c=0 （c>0,则3a c-等于A. -2B. -6C..2D.0 6.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其 尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为：) cm 2B.)3824(+ cm2C.314cm2D. 318 cm7.设圆的方程为()()22134x y -++=，过点()1,1--作圆的切线，则切线方程为A ．1x =-B ．1x =-或1y =-C ．10y +=D ．1x y +=或0x y -=8.焦点在 x 轴上,虚轴长为12，离心率为 45的双曲线标准方程是A ．22164144x y -= B 2213664x y -=．C.2216416y x -= D 2216436x y -=. 9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中； (1)CN 与AF 平行；(2)CN 与BE 是异面直线；(3)CN 与BM 成60︒; (4)DE 与BM 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是A ．(1)(2)(3) B.(2)(4) C. (3)(4) D (3).正视图侧视图俯视图AB CDEFN M10.已知m n ，,是直线，αβγ，，是平面，给出下列命题： ①若αβ⊥，m αβ=，n m ⊥，则n α⊥或n β⊥． ②若αβ∥，m αγ=，n βγ=，则m n ∥． ③ 若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥β④若m αβ=，n m ∥且n α⊄，n β⊄，则n αβ∥且n ∥ 其中正确的命题是A.○1,○2 B.○2.○4 C.○2.○3 D.○3,○4 11.已知P 是△ABC 所在平面α外一点，且PA = PB = PC ，则P 在α上的射影一定是△ABC 的（ ）A 、内心B 、外心C 、重心D 、垂心12.已知圆C ：（x+3）2 +y 2=100和点B(3,0),P 是圆上一点,线段BP 的垂直平分线交CP 于没M 点,则M 点的轨迹方程是A 26y x =. B: .2212516x y +=C 2212516x y -= D.2225x y +=第Ⅱ卷（共计56分）二．填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在试卷第5页的横线上。
高二上学期期末教学质量检测数学文科试题
高二上学期期末教学质量检测数学文科试题注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.编辑人：丁济亮2、考生务必将自己的XX 、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置. 1．命题“,||1x R x ∃∈<使得”的否定是 （ ） A ．,||1x R x ∀∈<都有 B ．,11x R x x ∀∈≤-≥都有或C ．,||1x R x ∃∈≥都有D ．,||1x R x ∃∈>都有2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线方程是（ ）A ．x y 82-=， B ．x y 42-= C ．x y 82=D ．x y 42= 3．在样本方差的计算公式()()()[]21022212202020101-++-+-=x x x s 中，数字10和20分别表示样本的（ ）A ．容量，方差B ．平均数，容量C ．容量，平均数D ．标准差，平均数4．不等式01>-xx 成立的充分不必要条件是（ ） A ．1>x B ．1->x C ．1-<x 或10<<x D ．01<<-x 或1>x5．某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的S 值为（ ） A ．6- B ．10-C ．15-D ．106．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽 取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹 的编号可能是（ ）A ．1，3，4，7，9，5，B ．10，15，25，35，45C ．5，17，29，41，53D ．3，13，23，33，437．定义A B B C C D D A ****，，，的运算分别对应下图中的（1） ，（2） ，（3） ，（4），那么，图中A ，B 可能是下列（ ）的运算的结果。
高二年级(文科)数学第一学期期末试卷(后附详细答案)
高二年级第一学期期末考试试卷数 学（文科）考试时间：120分钟 满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．将答案写在后面的框内，否则一律不给0分．1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知命题p q ,，若命题“p ⌝”与命题“p q ∨”都是真命题，则（ ）A ．p 为真命题，q 为假命题B ．p 为假命题，q 为真命题C ．p ，q 均为真命题D ．p ，q 均为假命题3. 设M 是椭圆22194x y +=上的任意一点，若12,F F 是椭圆的两个焦点，则12||||MF MF + 等于（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 64.命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )A ．存在x 0∈R ，使得x 20<0B ．对任意x ∈R ，都有x 2<0C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0D ．不存在x ∈R ，使得x 2<05. 抛物线24y x =的焦点到其准线的距离是（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16. 两个焦点坐标分别是12(5,0)(5,0)F F -，，离心率为45的双曲线方程是（ ） A ．22143x y -= B ．22153x y -= C ．221259x y -= D ．221169x y -= 7. “函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的( ) A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C.充分必要条件D ．既非充分也非必要条件8.曲线y=x-1/x 在x=1处的切线方程为 ( )A ．2x-y-2=0B ．2x-y+2=0C ．2x+y-2=0D ．X-y-2=09. 双曲线221259x y -=的离心率e 等于 ( ) A ．5B ．534 C ．3D ．910. 若函数f(x)=13-8x+2x 2,且f /(x 0)=4，则x 0等于( )A ．23B ．22C ．2D ．011. 已知抛物线28y x =上一点A 的横坐标为2，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．812．正方体1111ABCD A B C D -中，M 为侧面11ABB A 所在平面上的一个动点，且M 到平面11ADD A 的距离是M 到直线BC 距离的2倍，则动点M 的轨迹为( ) A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．命题“若0a >，则1a >”的否命题是_____________________．14．双曲线22194x y -=的渐近线方程是_____________________． 15．求曲线x xy sin =在点M （∏，0）处的切线方程为 ．16. 已知椭圆12222=+by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，点P 为椭圆上一点，且3021=∠F PF ， 6012=∠F PF ，则椭圆的离心率e 等于 ．高二年级第一学期期末考试试卷答题卡数 学（文科）考试时间：120分钟 满分150分学校： 班级： 姓名： 总分：命题人：高尚军二、填空题（每小题4分,共20分）13． 14.15． 16. 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知函数x ex f x ln )(= ； 求这个函数的图像在x=1处的切线方程。
中山市高二级2009—2010学年度第一学期期末统一考试(数学文)
B．假； x0 R， x02 x0 1 0
C．真； x R， x2 x 1 0
D．假； x R， x2 x 1 0
8. 我市某企业在 2009 年元月份为战胜国际背景下的金融危机，积极响应国务院提
出的产业振兴计划，对每周的自动化生产项目中进行程序优化. 在程序设计中，需 要采用一个七进制计数器，所谓七进制即“逢七进一”，如1203(7) 表示七进制数，将它
y y f '(x)
y y f '(x)
y y f (x)
O1 4
x
O1 4
x
O1 4
x
A. y
B. y
y f '(x)
O1 4
x
C.
y f '(x)
O1 4
x
高二数学（D文. ） 第 1 页（共 4 页）
5．双曲线9x 2 y2 81的渐近线方程为
A．
y
1 3
x
B． y 3x
转换成十进制形式，是1 73 2 72 0 71 3 70 = 444，那么将七进制数 614626L436 (7) 转
12
换成十进制形式是
A． 713 7
B． 712 7
C． 712 1
D． 711 1
9．数列{an} 的前 n 项和为 Sn 2n c ，其中 c 为常数，则该数列{an} 为等比数列的充要
cos
x
1 2
0 ，解得
x (0,) 3. Nhomakorabea∴ 函数 f (x) 的单调递增区间为 (0, 3) .
（2）
f
惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试(文科数学)答案
6．解析：等腰三角形的斜边为 a 一条直角边为 c．所以 e=
2． 2
7．解析： y/ 2 3x2 k 1,直线方程为y 1 1(x 1), y x 2.选 D
8．解析：中，老共 270 人，按 2 比 1，180：90：160， 18：9：16 ，老年共 18 人.选 C
6
种，从左到右
123
或从右到左
123
站有
2
种所以为
2 6
1 3
11．
解
析
：
16． 焦点（2，0），直线的斜率为1直线方程为y x 2, y2 8x联立
x1 x2 12, AB =12+4=16． 12．解析：4． s 1, k 1 ； s 1 2, k 2 ； s 1 2 23 , k 3,
…………10 分
（2）当 x 7 时， y 6.5 7 17.5 63
即当广告费支出为 7 百万元时的销售额为 63 百万元.
3 x(x1)
14．解：
依题意， y
f
(
x)
x
2
(1
x 1)
x
1( x1)
P: 1 x 1, q : x2a或xa
y2
1,
y kx 2.
得 1 4k 2 x2 16kx 12 0 ．…………………………………………………11 分
由
>0
得k2
3 4
。
惠州市 2009-2010 学年第一学期高二期末考试
文科数学参考解答及评分标准
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高二上学期期末考试数学(文科)试卷(共3套,含参考答案)
第一学期期末联考试题高二数学（文科）本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、考号、姓名填写在答题卡相应的位置，将条型码粘在相应的条形码区。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．椭圆22143x y +=的离心率是A B ．12 C D ．142．已知命题:p x y <若，则22x y <；命题:q x y >若，则x y -<-；在命题：①p q ∧；②p q ∨；③()p q ⌝∧；④()p q ∨⌝中，真命题是A ．①③B ． ①④C ．②③D ． ②④3. 设平面α、β，直线a 、b ，a α⊂，b α⊂，则“//a β，//b β”是“//αβ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若函数()()0,1xf x a a a =>≠且是定义域为R 的减函数，则函数()()log 1a f x x =-的图象大致是5. 为了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为123,,s s s ，则它们的大小关系为A ．321s s s <<B ．231s s s <<C ．312s s s <<D ．213s s s <<6. 已知向量()=cos ,1x a ，()cos ,1x -b =设函数()f x =⋅a b ，则A ．()f x 为偶函数且最小正周期为πB ．()f x 为奇函数且最小正周期为πC ．()f x 为偶函数且最小正周期为2π D ．()f x 为奇函数且最小正周期为2π 7. 已知数列{}n a 满足13132n n a a ++=+，且11a=，则5a = A. 52-B. 125C. 61D. 238- 8. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙 两组各5名学生在一次英语听力测 试中的成绩．已知甲组数据的中位 数为15，乙组数据的平均数为16.8， 则,x y 的值分别为A .25，B .5,5C .5,8D .88，9．如图所示，圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥上方嵌入一个半径为r 的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为 A ．23πB ．3πC ．4πD ．163π第8题图 第9题图元丙第5题图10． 若正整数N 除以正整数m 后的余数为r ，则记为()mod N r m =，例如()102mod4= ．下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的i 等于 A ．2 B ．4C ．8D ．11 11．已知正三棱柱111ABC A B C -中，12AB BB ==，则异面直线1AB 与1BC所成角的余弦值为AB ．12C ．14-D ．1412．已知函数()1,02ln ,0xx f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩，若函 数()()g x f x k =-有两个零点， 则实数k 的取值范围为A ．()0+∞，B ．[)1+∞，C ．()01，D ．()1+∞，第Ⅱ卷 (非选择题 共90分二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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2008-2009学年度高二数学第一学期期末质量检测试卷（文科必修2+选修1-1)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目涂写在答题卡上。
3、选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（共计44分） 参考公式： 锥体体积公式13V Sh=其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，1～8题每4分，9～12题每题3分共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1双曲线221916xy-=的渐近线方程是A . x y43±= B. x y 34±= C. 169y x =±D. 916y x=±2..已知过点A(-2，m)和B(m ，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m 的值为A ．0B ．2C ．-8D ．10 3.抛物线28y x =的准线方程是A ．2-=yB ． 2=yC ． 2x =D ．．2x =- 4.有下列四个命题○1命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”.○2 “1=x ”是“2430x x -+=”的充分必要条件. ○3若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题. ○4对于命题p ：0x R ∃∈，200220x x ++≤,则⌝p：x R ∀∈， 2220x x ++>.其中正确是A.○1○2 B.○2○3 C.○1○4 D.○3○4 5.若两条平行线L 1:x-y+1=0,与L 2:3x+ay-c=0 （c>0）,则3a c-等于A. -2B. -6C..2D.0 6.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其 尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为：) cm 2B.)3824(+ cm 2C.314cm 2D. 318cm7.设圆的方程为()()22134x y -++=，过点()1,1--作圆的切线，正视图侧视图俯视图则切线方程为A ．1x =-B ．1x =-或1y =-C ．10y +=D ．1x y +=或0x y -=8.焦点在 x 轴上,虚轴长为12，离心率为 45的双曲线标准方程是A ．22164144xy-= B2213664xy-=．C.2216416yx-= D2216436xy-=.9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中； (1)CN 与AF 平行；(2)C N 与B E 是异面直线；(3)C N 与BM 成60︒; (4)DE 与BM 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是A ．(1)(2)(3) B.(2)(4) C. (3)(4) D (3). 10.已知m n ，,是直线，αβγ，，是平面，给出下列命题： ①若αβ⊥，m αβ= ，n m ⊥，则n α⊥或n β⊥．②若αβ∥，mαγ= ，nβγ= ，则m n ∥．③ 若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥β ④若mαβ= ，n m ∥且n α⊄，n β⊄，则n αβ∥且n ∥其中正确的命题是AB CDEFN MA.○1,○2 B.○2.○4 C.○2.○3 D.○3,○4 11曲线y=x 2+1上任意一点（x, y ）处的切线方程斜率记为g(x), 则函数y=g(x)cosx 的部分图象可以是12.已知圆C ：（x+3）2 +y 2=100和点B(3,0),P 是圆上一点,线段BP 的垂直平分线交CP 于没M 点,则M 点的轨迹方程是 A 26y x=. B: .2212516xy+=C2212516xy-=D.2225x y +=第Ⅱ卷（共计56分）二．填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在试卷第5页的横线上。
13. 已知a x x a x f =)(,则=)1('f14．如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ， 其中A B C，，坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，, 则0(1)(1)lim x f x f x∆→+∆-=∆ （用数字作答）15.如图ABC D —A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体， 则AB 1与平面D 1B 1BD 所成角＝16已知抛物线2:8C y x =的焦点为F，准线与x 轴的交点为K，点A 在抛物线上，且AK =，o 是坐标原点，则o A =塘沽区2008—2009学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学(文)（必修2+选修1-1）答题纸题号 一二三 总分 16 17 18 19 得分三．解答题：本题共四个小题，共计40分17（本题8分）已知关于x,y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
（2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点，且MN=54,求m 的值。
18 （本题10分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形． 已知 60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB ． M 是PD 的中点.（Ⅰ）证明PB ∥平面MAC（Ⅱ）；证明平面PAB ⊥平面ABCD ； （Ⅲ）求四棱锥p —ABCD 的体积19.（本题满分10分）如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：A 、B 为两)0(12222>>=+b a by ax 的左、右两个焦点，个顶点，已知椭圆C 上的点)23,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点， 求△F 1PQ 的面积.20、(本题满分12分).函数cbx axx x f +++=23)(，过曲线)(x f y =上的点))1(,1(f P 的切线方程为13+=x y .⑴若)(x f y =在2-=x 时有极值，求f (x )的表达式；（Ⅱ）在⑴的条件下，求)(x f y =在]1,3[-上最大值；（Ⅲ）若函数)(x f y =在区间]1,2[-上单调递增，求b 的取值范围参考答案一．选择题（1～8题每4分，9～12题每题3分满分44分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBDCAABDCBAB二．填空题（每题4分满分16分）13．2ln a a a + 14 . -2 ， 15. 30016.三．解答题（共计40分）17、（本题8分）解：（1）方程C 可化为 m y x -=-+-5)2()1(22…1分显然 5,05<>-m m 即时时方程C 表示圆。
--------------－2分 （2）由（1）知，圆心 C （1，2），半径 m r -=5―――――4分则圆心C （1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 5121422122=+-⨯+=d ……6分5221,54==MN MN 则，有222)21(MN dr+=22125,m ∴-=+得 4=m ………………………8分18.(本题10分)解（Ⅰ）证明连接在PBD ∆中，∵OM 是中位线∴PB ∥OM ∵PB ⊄平面MAC, OM ⊂平面MAC,∴PB ∥平面MAC,――――――――――――――3分 （Ⅱ）由题设22,2==PD PA 可得222PD AD PA =+于是PA AD ⊥.在矩形ABCD 中，AB AD ⊥.又A AB PA = ，所以⊥AD 平面PAB ．∵AD ⊂平面ABCD ∴平面PAB ⊥平面ABCD ―――――――６分（Ⅲ）解：过点P 做AB PH ⊥于H ， 平面P AB ⊥平面A B C DPAB ABCD AB = 平面平面 PH ∴⊥平面ABCD ，--------8分在Rt PHA 中PH=PAsin600=22⨯=113233p A B C D V A B A D P H -∴=⨯⨯=⨯⨯⨯=----------------10分19：(本题10分)解（Ⅰ）由题设知：2a = 4，即a = 2将点)23,1(代入椭圆方程得1)(2122232=+b，解得b 2 = 3∴c 2= a 2－b 2= 4－3 = 1 ，故椭圆方程为13422=+yx--------------3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知)3,0(),0,2(B A -，23==∴AB PQ k k ， ∴PQ 所在直线方程为)1(23-=x y ---------------5分由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=134)1(2322y x x y 得 093482=-+y y ---------------------------------7分设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则89,232121-=⋅-=+y y y y --------8分221894434)(2122121=⨯+=-+=-∴y y y y y y --------------------------9分.2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F -------------------------10分20、(本题12分)解（Ⅰ）（Ⅱ）)2)(23(44323)(22+-=-+=++='x x x x b ax x x f135)2(4)2(2)2()2()(23=+---+-=-=f x f 极大4514121)1(3=+⨯-⨯+=f]1,3[)(-∴在x f 上最大值为13 …………………8分 （Ⅲ）]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增又02)1(,23)(2=+++='b a b ax x x f 知由 b bx x x f +-='∴23)(依题意2()[2,1]()0,30[2,1]f x f x x bx b ''-≥-+≥-在上恒有即g(x)=在上恒成立.①在1,()(1)3066b x g x g b b b =≥==-+>∴≥最小值时②在2,()(2)12206b x g x g b b =≤-=-=++≥最小值时 ∈∴b ③在21221,()00 6.612bb b g x b --≤≤=≥≤≤最小值时则综合上述讨论可知，所求参数b 取值范围是：b ≥0…………………12分或者（Ⅲ）]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增322()()32()(1,(1)):(1)(1)(1)(1)(32)(1)()(1,(1)):3132320(1)213(2)()2,f x x ax bx c f x x ax b y f x P f y f f x y a b c a b x y f x P f y x a b a b a c a c y f x x '=+++=++='-=--+++=++-==+++=+=⎧⎧⎨⎨-+-=-=-⎩⎩'==- 由求导数得过上点的切线方程为即而过上的切线方程为故即在时有极值故32(2)0412(3)(1)(2)(3)2,4,5()245(4)f a b a b c f x x x x -=∴-+=-==-==+-+ 由相联立解得分又02)1(,23)(2=+++='b a b ax x x f 知由 b bx x x f +-='∴23)( 依题意2()[2,1]()0,30[2,1]f x f x x bx b ''-≥-+≥-在上恒有即g(x)=在上恒成立 223333(1)6(1)111x x b x x x x x ∴≥==-++≤---令m(x)=3(x-1)+31x -(1)x ≤则m(x)2max 36()001xb x ≤-∴=∴≥- 此题还可以利用导数求23001x b x =≥-的最大值从而得（过程略）。