图形的定义
初中几何图形的定义、性质、判定
等腰三角形定义1 有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰性质2 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简称“三线合一”）4 等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴判定5 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）等边三角形定义1 三边都相等的三角形是等边三角形。
性质2 等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的一切性质3 等边三角形的每个内角都等于60º4 等边三角形是锐角三角形5 等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴判定6 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形7 有两个角是60º的三角形是等边三角形直角三角形定义1 有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。
性质2 在直角三角形中，两个锐角互余。
3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（勾股定理）5 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半6 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
判定7 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”)平行四边形定义1 在同一平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质2 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心3 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分判定4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6 两组对边分别相等的四边形是平行四边形7 两组对角分别相等的四边形是平行四边形8 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形矩形定义1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常叫长方形性质2 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3 矩形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4 矩形的对角线相等，四个角都是直角判定5 对角线相等的平行四边形是矩形6 有一个角是直角的平行四边形是矩形7 有3个角是直角的四边形是矩形菱形定义1 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质2 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3 菱形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4 菱形的四条边相等5 菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角6 S菱形=½×对角线的积判定7 四边都相等的四边形是菱形8 对角线互相垂直的平行四边形是菱形9 有一组邻边相等的平行四边形是菱形10 有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形正方形定义1 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形性质2 正方形具有矩形和菱形的性质3 正方形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称轴有4条，对称中心是对角线中点判定4 有一组邻边相等的矩形是正方形5 有一个角是直角的菱形是正方形梯形1 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形2 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和得一半3 S梯形=（上底+下底）×高÷2=½（a+b）h=中位线×高等腰梯形定义1 两腰相等的梯形是等腰梯形性质2 等腰梯形是轴对称图形3 两条对角线相等4 等腰梯形的同一底上的两角相等判定5 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形直角梯形1 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形三角形全等1 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
各种图形的属性与识别技巧
各种图形的属性与识别技巧一、图形的定义与基本属性1.1 图形：图形是由线段、射线、曲线等组成的几何对象。
1.2 基本属性：图形的基本属性包括形状、大小、位置、方向等。
二、基本图形的识别与属性2.1 点：点是图形的基本组成单位，没有长度、宽度和高度。
2.2 线段：线段是由两个端点确定的直线部分，具有长度。
2.3 射线：射线是由一个起点和一个方向确定的直线，延伸至无穷远。
2.4 直线：直线是没有端点的无限延伸的线。
2.5 三角形：三角形是由三条边和三个角组成的图形。
2.6 四边形：四边形是由四条边和四个角组成的图形。
2.7 矩形：矩形是一种四边形，对边平行且相等，四个角都是直角。
2.8 正方形：正方形是矩形的一种特殊情况，四条边相等，四个角都是直角。
2.9 圆形：圆形是由无数个等距离于圆心的点组成的图形。
2.10 椭圆形：椭圆形是由两个焦点和连接这两个焦点的线段组成的图形。
三、图形的识别技巧3.1 观察法：通过观察图形的形状、大小、位置等特征来识别图形。
3.2 测量法：通过测量图形的边长、角度等数值来识别图形。
3.3 画图法：通过画出图形的轮廓或模型来识别图形。
3.4 分解法：将复杂图形分解为基本图形，再进行识别。
3.5 计算法：通过计算图形的面积、体积等数值来识别图形。
四、图形的变换4.1 平移：将图形沿着某个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
4.2 旋转：将图形绕着某个点旋转一定的角度，不改变图形的大小。
4.3 翻转：将图形沿着某条直线翻转，改变图形的方向。
4.4 缩放：将图形按照一定的比例放大或缩小，不改变图形的形状。
五、图形的应用5.1 平面几何：研究二维空间中的图形及其属性、相互关系和变换。
5.2 立体几何：研究三维空间中的图形及其属性、相互关系和变换。
5.3 几何建模：利用图形构建现实世界中的模型，如建筑设计、动画制作等。
5.4 几何证明：利用图形和几何性质证明数学定理和命题。
图形的所有知识点
图形的所有知识点图形是我们日常生活中经常遇到的一种形式。
无论是建筑设计、艺术创作还是数学推理，图形都扮演着重要的角色。
本文将深入探讨图形的各个知识点，为读者解析图形的本质和应用。
一、图形的定义和分类图形是由点、线、面组成的形状。
根据其属性和性质，图形可以分为几何图形和非几何图形两大类。
1. 几何图形：几何图形是由点、线、面等基本几何元素组成的。
常见的几何图形有直线、三角形、正方形、圆等。
这些图形具有明确的定义和特点，可以通过几何关系进行推导和分析。
2. 非几何图形：非几何图形包括各种艺术图案、图标、符号等，它们常常是有形状、色彩和线条组合而成的。
虽然非几何图形没有几何图形那样明确的规则和属性，但它们能够传递信息，激发情感和想象力。
二、图形的基本元素和属性了解图形的基本元素和属性是深入理解图形的关键。
以下是图形的几个基本元素和属性：1. 点：点是最基本的图形元素，它没有大小和形状。
点常被用来确定图形中的位置和交点。
2. 线段：线段是由两个端点连接而成的一部分直线。
线段有长度和方向，并可以测量其长度。
3. 直线：直线是一条无限延伸的线段，由无数个点构成。
直线没有宽度，可以用来表示方向和位置。
4. 封闭图形：封闭图形是由若干个线段首尾相接而形成的图形，它们会围成一个内部区域。
常见的封闭图形有三角形、矩形、圆等。
5. 边界：边界是封闭图形的外部边界线，它决定了图形的形状和轮廓。
6. 面积：面积是封闭图形所围成的区域的大小，用于描述图形的大小和空间占用。
三、图形的常见性质和关系了解图形的性质和关系能够帮助我们更好地理解和分析图形。
下面是图形常见的性质和关系：1. 对称性：对称性是指图形具有镜像对称或旋转对称的性质。
横轴对称、纵轴对称和中心对称是最常见的对称性质。
2. 相似性：相似性是指图形在大小和形状上相似的性质。
相似图形可以通过等比例缩放得到。
3. 全等性：全等性是指两个图形在大小和形状上完全相同的性质。
认识平面图形与立体图形
当立体图形与投影面成一定角度放置时，其投影为斜投影。斜投影的形状会随 角度变化而变化。
利用平面图形理解立体图形
截面理解
通过切割立体图形得到平面图形（截面），可以帮助我们理解立体图形的内部结 构。
展开图理解
某些立体图形可以展开成平面图形，观察这种展开图有助于我们理解立体图形的 表面积和体积等性质。例如，正方体可以展开成一个由六个正方形组成的平面图 形。
要点二
产品设计
立体图形在产品设计中起到关键作用 。设计师使用立体图形来展示产品的 外观和细节。通过立体图形，设计师 可以更好地表达产品的设计理念和功 能特点，以便制造商和消费者更好地 理解和使用产品。
要点三
3D打印
立体图形在3D打印领域具有重要应用 。3D打印技术可以通过立体图形文件 直接制造出三维物体。设计师可以使 用立体图形软件创建3D模型，并将其 导出为立体图形文件，然后通过3D打 印机将模型打印成实物。这种技术为 制造业、医疗、艺术等领域带来了革 命性的变革。
应用实例
• 建筑设计：建筑师利用立体图形的性质设计出稳定、 美观的建筑结构，如楼房、桥梁等。
• 机械工程：工程师通过立体图形的分析和计算，设计 出各种复杂的机械零件和装置。
• 计算机图形学：立体图形在计算机图形学中作为三维 模型的基础，应用于游戏开发、影视特效等领域。
• 物理模拟：物理学家利用立体图形的几何性质，研究 物体的运动规律、碰撞检测等问题。
06
总结与展望
对平面图形与立体图形的总结
定义与特性
平面图形是在二维空间中定义的图形，其只有长度和宽度，没有深 度。而立体图形是在三维空间中定义的，具有长度、宽度和深度。
分类与例子
常见的平面图形包括圆形、正方形、三角形等。常见的立体图形包 括长方体、正方体、球体、圆锥体等。
图形的所有知识点
图形的所有知识点一、图形的定义图形是指由点和线组成的平面形状。
常见的图形包括点、线、面等，它们可以用几何图形的形式来表示。
二、图形的分类1. 点：点是图形中最基本的元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点通常用大写字母来表示，如A、B、C等。
2. 线：线是由一组点连接而成的路径，它没有宽度，只有长度。
线通常用小写字母来表示，如ab、cd等。
3. 面：面是由一组线围成的闭合区域，它有长度和宽度。
面通常用大写字母来表示，如ABC、DEF等。
三、图形的性质1. 对称性：图形可以以某个轴、点或线为对称轴、对称中心或对称线进行对称。
通过对称操作，可以使得图形两侧的部分完全相同。
2. 正反面：面由线围成，其中正面指的是面的内部区域，而反面指的是面的外部区域。
3. 直角：直角指的是两条线相交时，相交处形成的四个角中，其中一个角为90度，也就是垂直于直线的角。
4. 平行：两条线在同一平面上，且不存在交点，则这两条线是平行的。
5. 垂直：两条线相交时，相交处形成的四个角中，其中一个角为90度，则这两条线是垂直的。
6. 等边：指的是一个多边形的所有边的长度都相等。
7. 等腰：指的是一个多边形的两条边的长度相等。
8. 相似：指的是两个图形在形状上相似，但大小可以不同。
9. 同位角：当两条平行线被一条截线交叉时，相交的两个内角或两个外角互为同位角。
四、图形的计算公式1. 点之间的距离公式：两点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离可以通过以下公式计算：d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)2. 长方形的周长和面积公式：长方形的周长可以通过公式计算：周长 = 2 × (长 + 宽)；长方形的面积可以通过公式计算：面积 = 长 ×宽3. 圆的周长和面积公式：圆的周长可以通过公式计算：周长= 2 × π ×半径；圆的面积可以通过公式计算：面积= π × 半径²，其中π取近似值3.141594. 三角形的周长和面积公式：三角形的周长可以通过公式计算：周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度；三角形的面积可以通过公式计算：面积 = 1/2 ×底边长度 ×高五、图形的应用1. 几何图形在建筑设计中的应用：建筑蓝图中常使用图形来表示房间的平面布局、建筑的立体外观等。
图形的所有知识点
图形的所有知识点图形是几何学中的一个重要概念，广泛应用于数学、理工科、计算机科学等领域。
本文将介绍图形的基本定义、分类以及与图形相关的重要概念和性质。
一、图形的基本定义在几何学中，图形是由点和线构成的集合。
点是图形中最基本的元素，用来表示位置；线是连接点的直线段，用来表示图形的边界或轮廓。
图形可以是二维的，也可以是三维的。
二、图形的分类根据图形的性质和特点，可以将图形分为以下几类：1. 点、线、面点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和厚度。
线是由点组成的直线段，具有长度但没有宽度和厚度。
面是由线段围成的封闭区域，具有面积。
2. 平面图形平面图形是指在同一平面内的图形，包括直线、多边形、圆、椭圆等。
直线是由无限多个点组成的线段，没有宽度和厚度。
多边形是由直线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
圆是由等距离于圆心的点组成的封闭曲线，具有圆心、半径和直径等重要属性。
椭圆是由两个焦点到任意点距离之和不变的点组成的封闭曲线，具有焦距和长短轴等性质。
3. 空间图形空间图形是指存在于三维空间中的图形，包括立体、曲面、曲线等。
立体是由面围成的三维图形，包括立方体、棱柱、棱锥等。
曲面是由点和线组成的三维图形，可以是闭合曲面或开放曲面。
曲线是空间中的一条曲线，可以是闭合曲线或开放曲线。
4. 对称图形对称图形是指具有对称性质的图形，可以是平移、旋转、镜像对称等。
平移对称是指图形在平面内沿着一条直线移动后重合，保持形状和大小不变。
旋转对称是指图形围绕一个点旋转一定角度后重合，保持形状和大小不变。
镜像对称是指图形关于一条直线对称后重合，形状相同但方向相反。
三、图形的重要概念和性质除了基本定义和分类外，图形还具有以下重要概念和性质：1. 边长和周长边长是指多边形的边的长度，周长是指多边形所有边长的和。
边长和周长可以用来衡量多边形的大小和形状。
2. 面积和体积面积是指平面图形的大小，可以用来衡量图形所占据的区域大小。
体积是指立体图形的大小，可以用来衡量图形所占的空间大小。
《图形的认识》课件
图形的应用
1
图形在艺术中的应用
艺术家们广泛使用图形来表达情感、创造美感和引发观众的思考与联想。
2
图形在设计中的应用
设计师利用图形来构建品牌标识、插图和界面，以吸引用户并传达核心信息。
3
图形在科学中的应用
科学家利用图形来可视化数据、呈现研究结果和解释复杂的概念，以便更好地理 解世界。
图形的创造
1 根据需求创造图形
《图形的认识》PPT课件
欢迎来到《图形的认识》PPT课件。在本课程中，我们将一起探索图形的定 义、属性以及应用，并学习如何创造各种有趣的图形。
什么是图形
1 图形的定义
2 图形的分类
图形是由点、线、面等元素组成的可视化 形式，可用于传达信息、表达观点和增强 视觉吸引力。
图形可以分为几何图形和非几何图形。几 何图形包括圆、三角形、正方形等，非几
图形的形状可以是 几何形状，也可以 是非几何形状，例 如自由形状和抽象 形状。
图形的大小
图形可以有不同的 大小，从小到大的 变化可以传达不同 的含义和视觉效果。
图形的颜色
图形的颜色可以帮 助区分、强调或添 加情感和意义，颜 色的选择对视觉效 果至关重要。
图形的边界
图形可以有明确的 边界，边界的形状 和特性也会影响图 形的整体外观和传 达的信息。
了解需求和目标后，我们可以通过调整形状、大小、颜色和边界等属性来创造具有特定 功能和效果的图形。
2 使用工具创造图形
现代设计软件和工具提供丰富的图形创作功能，帮助我们快速轻松地创建各种图形。
3 改变图形的属性
通过改变图形的形状、大小、颜色和边界样式等属性，我们可以创造出更多样化、有趣 和引人注目的图形。
图形设计-崔生国-课件
3.易识别和记忆 观形看像是人类理解现象的本能，是人们与生俱来的一种需要，人们在此基 础上了解社会，发展文化。文字也正由图形发展而来，但图形形象直观，生
动准确，富有特点，比语言文字更易识别、方便人们理解记忆。
4.可以超越国家民族间的语言障碍 语言文字具有民族性、地域性，各民族都有自己独特的语言，这已成为世界 各族人民沟通交流的一大障碍。而图形是具有世界性的，它可以超越国家民 族间的语言障碍进行广泛的交流传播，因为构成图形的视觉元素大都源于人 类的生活或生存环境，它们是相同的或相似的。
2.具有视觉冲击力 图形要在信息的海洋中脱颖而出，必须具有强有力的视觉效果，对观者产生 强烈的视觉冲击，使其引起注意，产生深刻印象并保留记忆，进而理解图意 ，接受其承载的观念、思想、信息。 “图形应无言而自语，简练、有力而明确。”（博凯伶语） “图形的符号化是设计的大主流。”这种“符号化”就是用最简洁的视觉形 式，包容复杂、丰富的信息内容。 好的图形应以最简单、最清晰、最夺目的方法传递信息。
四.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ意联想练习
以各种符号、物象为基点，充分展开与之相关的各种联想，显示其一形 两义或多义的价值，使元素变得更有意义，以制造视觉情趣，锻炼学生 的发散性思维能力。
作业要求:
在一张A4纸上安排8个方案。
想法最关键——提倡新颖、提倡创造、提倡独一无二。 表现要完美——尝试多种方法，追求尽善尽美的表现。 在进行作业方案时，应围绕创意目的，尽可能从多角度，多方位进行创意 。 选择最佳的表现手段，以手绘为主，必要时亦可借助电脑、数码、复印等 技术表现。
5.挤出来的创意 通过挤出条状颜料的变化，表现各种不合实际，但自然贴切的奇思妙想。
6. m的添加联想 在手写m造型的基础上，做形态的添加想象，使它们成为系列的新形象， 如苹果、嘴巴等等
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形的定义：区别于标记、标志与图案，他既不是一种单纯的符号，更不是单
一以审美为目的的一种装饰，而是在特定的思想意识支配下的多某一个或多个视觉元素组合的一种蓄意的刻画和表达形式。
它是有别于词语、文字、语言的视觉形式，可以通过各种手段进行大量复制，是传播信息的视觉形式。
图形的特征：图形设计范围极为广泛，它覆盖着艺术造型、涉及思维、语言符
号、心理研究、大众传播、市场经营等方面的知识。
图形设计的基本特征概括起来大致有几个方面：
独特性
文化性
单纯性
认同性
象征性
传达性
图形的历史与发展：图形的发展与人类社会的历史息息相关。
早在原始社会，
人类就开始以图画为手段，记录自己的理想、活动、成就，表达自己的情感，进行沟通和交流。
当时绘画的目的并非是为了欣赏美，而是有表情达意的作用，被作为一种沟通交流的媒介，这就成为最原始意义上的图形。
在人类社会的语言期与文字期中间其实还存在着一个图形期，如法国南部的洞穴艺术，那时的人们为了在生产劳动和社会活动中进行信息传递，设计了许多图画标记，以视觉符号的方式表达思想并逐渐进行改良和简化、相互统一，是他日趋完美。
在北美印第安人的岩洞壁画当中，我们可以看到非常简练、具有标志化特征的图形符号。
随着时代的发展图形标志也逐渐统一和完善，这是文字产生了。
大约公元前3000年，两河流域的苏美尔人创造了“楔形文字”基本属于象形文。
我国的汉
字也源于图画的象形文字。
古埃及也
发明了意图化为核心的象形文字，这
是原始图形象文字发展的一次质的飞
跃。
随后，单纯的象形文字逐渐不呢
报告满足人类日益发展的物质文化需
求，表现更为广泛、更抽象的含义，
人们开始采用表音、表意等手法来创
造更多内容的文字，形成了自己独立的文化体系。
与此同时，图形的发展空间越来越大，各种标识、
标记、符号、图样的产生，丰富了图形的内容。
从西
班牙古代摩尔人留下的建筑和镶嵌图案中。
我们可以
看到许多“虚拟相生”的图样。
中国的“太极图”是
流传至今的典范图形
19世纪末20世纪初，现代立体派绘画大师毕加
索创作的《和平的面容》利用同构手法将和平的概念体现的淋漓尽致，同处一个
时代的荷兰画家埃舍尔更对绘画的可能性做了大
量的探索，以极大的兴趣研究和在线交错型图形，
是一些语言无法表现的思想得以再现，创作了许
多智力图像。
20世纪中期，世界各国用先吃许多接触的图
形设计大师，他们的创作
充满了智慧、促进了视觉
语言的多元化发展。
1 、图形的原始形式
最早可追溯到史前时期
2 、文字的产生是人类向文化传播迈出了伟大的第一
步，这是图形设计史上的第一次重大革命。
3 、中国的造纸和印刷术的发明，又给人类的视觉活
动带来第二次重大革命。
4 、19世纪，摄影术的发明是人类视觉传播的又一
次革命，是图形的获取变得很方便，快捷。
5 、20世纪，各项先进的科技成果，使图形传播进入了一个超时空领域、。