西师版五年级下册数学知识点归纳总结

西师版五年级下册数学知识点归纳总结Chapter 1: XXX1.Divisibility: The dividend。

divisor。

and quotient are all natural numbers。

and there is no remainder.nship een integers and natural numbers: Integers include natural numbers.2.Factors and multiples: XXX without a remainder。

the larger number is a multiple of the smaller number。

and the smaller number is a factor of the larger number.XXX: 12 is a multiple of 6.and 6 is a factor of 12.1) If a number a is divisible by b。

then a is a multiple of b。

and b is a factor of a。

XXX.2) The number of factors of a number is finite。

and the smallest factor is 1.and the largest factor is the number itself。

The method of finding factors of a number is to find them in pairs in order.3) The number of multiples of a number is infinite。

and the XXX is the number itself。

The method of finding multiples of a number is to multiply it by natural numbers in order.4) Characteristics of multiples of 2.3.and 5:1) Numbers with a unit digit of 2.4.6.or 8 are all multiples of2.2) If the sum of the digits of a number is a multiple of 3.then the number itself is a multiple of 3.3) Numbers with a unit digit of 0 or 5 are multiples of 5.4) XXX divisible by 2.3.and 5 (i.e。

multiples of 2.3.and 5) is 90.and the smallest three-digit number is 120.To find a number that is a multiple of 2.3.and 5 at the same time。

we need to find a multiple of 2×3×5=30.5) If a number is a multiple of both 2 and 5.then its unit digit must be 0.3.Perfect numbers: Numbers whose sum of factors。

XXX itself。

XXX itself.For example。

the factors of 6 are 1.2.and 3 (excluding 6)。

and 1+2+3=6.so 6 is a perfect number。

The smallest perfect numbers are 6 and 28.4.Natural numbers can be divided into odd and even numbers based on whether they are divisible by 2.Odd numbers: Numbers that cannot be divided by 2.They have a unit digit of 1.3.5.7.or 9.Even numbers: Numbers that can be divided by 2.They have a unit digit of 0.2.4.6.or 8.The smallest odd number is 1.and the smallest even number is 0.nships: Odd + even = odd。

odd + odd = even。

even + even = even.Odd - even = odd。

odd - odd = even。

even - even = even.5.Natural numbers can be divided into prime numbers。

composite numbers。

1.and four categories based on the number of factors.Prime numbers (or prime): Numbers that have only two factors。

1 and itself.Composite numbers: Numbers that have factors other than 1 and itself (XXX factors: 1.itself。

and other factors).1: Only has one factor。

"1" is XXX.The smallest prime number is 2.and the XXX number is4.Two consecutive prime numbers are 2 and 3.XXX as the product of several prime numbers。

and the product of prime numbers must be a XXX.There are 8 prime numbers below 20 (2.3.5.7.11.13.17.and 19)。

and 25 prime numbers below 100(2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.).技巧：判断质数和合数的方法是看是否为2、3、5、7、11、13…的倍数。

如果是，那么就是合数，否则就是质数。

奇数×奇数等于奇数，质数×质数等于合数。

最大、最小：一个数的最小因数是1，最小的奇数是1，最大因数是它本身，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的自然数是1，最小的合数是4.分解质因数：将一个合数分解成多个质数相乘的形式，可以使用短除法。

互质数：公因数只有1的两个数称为互质数。

例如，5和7是两个质数的互质数，8和9是两个合数的互质数，7和8是一质一合的互质数。

特殊情况下，1和任何自然数互质，相邻两个自然数互质，两个质数一定互质，2和所有奇数互质，质数与比它小的合数互质。

公因数、最大公因数：几个数公有的因数称为它们的公因数，其中最大的那个称为它们的最大公因数。

可以使用短除法求两个或三个数的最大公因数，将它们除到互质为止，然后将所有的除数连乘起来。

如果几个数的公因数只有1，那么它们互质。

公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数称为它们的公倍数，其中最小的那个称为它们的最小公倍数。

可以使用短除法求两个或三个数的最小公倍数，将它们除到互质为止，然后将所有的除数和商连乘起来。

如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两个数互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法：可以使用列举求同法或分解质因数法。

例如，对于12和16，它们的最大公因数是4，最小公倍数是48.最小公倍数是48，可以表示为2×2×3×2×2（相同乘×不同乘）。

分数是用来表示一个整体平均分成若干份的一份或几份的数。

一个整体可以用自然数1来表示，通常称之为单位“1”。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

除法可以表示为A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能为0）。

例如，4÷5=4/5.真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数是由整数和真分数组成的分数。

真分数小于1，假分数大于等于1，带分数大于1.假分数可以化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。

整数可以化为假分数，用整数乘以分母得分子。

带分数可以化为假分数，用整数乘以分母加分子得到假分数的分子，分母不变。

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。

最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，可以化成有限小数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

通分是把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数。

小数可以化为分数，分母是10、100、1000等。

分数可以化为小数，把分数化为分母是10、100、1000等的形式。

方法二：分子除以分母例如：将2/3化为小数，先将3化为10，得到6/10，再加上整数部分2，得到2.6.比较分数大小有两种方法：一是分母相同，分子大的分数更大；二是分子相同，分母小的分数更大。

可以通过同分子比较、通分后比较或化成小数比较来比较分数大小。

分数化简包括两个步骤：一是约分，即求出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同除以这个最大公约数，得到最简分数；二是将假分数化为整数或带分数。

例如：将1311/324化为最简分数，先求出分子分母的最大公约数为3，然后将分子分母同除以3，得到最简分数为437/108.两个数互质有多种特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数是互质数；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

求最大公因数有三种方法：倍数关系，即最大公因数为较小数；互质关系，即最大公因数为1；一般关系，即从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

分数的意义是把单位“1”平均分为几份表示其中的一份或几份。