水位的变化参考例题
七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(一) 北师
1
数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是 ；
2.填空：（-5）-（ ）=0； （+31）-（ ）=-38； （ ）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是 ；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为 ，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。
水位的变化(1)
知识梳理
• 填空：
• 1. 取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位1.9米， 记作＋1.9米。
•
那么– 10.8米表示___________________。
• 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是5℃，山 脚气温是17 ℃ ，山脚与山顶的温度差为______。
• 如果规定山顶气温为0 ℃，那么山脚气温为
思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
帮帮我
做个有心人
出租车司机小李某一时段沿着东西向
的公路来回行驶,你能否知道在他将最后一位
乘客送到目的地时,他在出发点的什么方向，
相距有多远?如果汽车每千米耗油0.335升，
他在这一时段共耗油多少升？
的看 数我
如果规定向东为正,向西为负,
据记 吧录
我行车里程(单位:千米)为: 15,
星期 一 二 三
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落.
星期 一 二 三
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是降落了?为什么?你是怎么知 道的?有哪些方法?
星期
一二三四五六日
2.6有理数的加减混合运算(2)例题与讲解
第2课时1．水位的变化图表(1)图表的意义：日常生活中我们可以用正负数表示河流的水位变化、气温的升降、产量的波动、股票的涨跌等．通常以表格的形式来反映变化情况．如下表：水位高度(米)记录最高水位43.4＋2.9警戒水位40.50平均水位36.8－3.7最低水位32.9－7.6(2)图表中的信息“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意以下几点：①理解图表下面“标注”或“注意”的含义．②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．如表中的参考水位是警戒水位．③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位．连续记录一般采用这样的表示方式．参考对象是怎么回事？参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示．【例1】已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌星期一二三四五股指变化＋50－21－100＋78－78A．2 880 2 887解析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2 880＋50－21－100＋78＝2 887.答案：D2．用正、负数表示变化的量用正、负数表示生活中具有相反意义的量要注意两点：①确定以什么为“基准”，并把它记为0.②规定正负．具有相反意义的两个量，一个为正，另一个必然为负．释疑点对“基准”的理解①“基准”即用来作比较的对象，一般指某一数据．如表示温度时，通常是以冰水混合物的温度为基准，并记为0 ℃.②不同的问题选取的基准不同．【例2】甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断．分析：向甲队方向移动与向乙队方向移动是一对具有相反意义的量，若把向甲队方向移动的距离用正数表示，那么向乙队方向移动的距离用负数表示，标志物移动的距离为：－0.2米，＋0.5米，－0.4米，＋1.3米，＋0.9米，求出这5个数的和，然后和2米比较即可．解：甲队获胜，因为－0.2＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(＋0.9)＝＋2.1(米)>2(米)，所以甲队获胜．3.折线统计图的画法折线统计图可以表示同一种量不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况．正确地画出折线统计图是观察变化情况的依据．画法及步骤：①写出统计图名称，如天气、水位等；②画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头，一般向上为正方向，向右为正方向)，分别表示两个量，标出单位和单位长度；③根据统计数据，分别描出对应点，描点时可借助三角板来完成；④用线段把所描的点顺次连接起来．谈重点画折线统计图的注意事项①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况．【例3】下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位星期一二三四五六日变化＋0.4－0.3－0.4－0.3＋0.2＋0.2＋0.1 注：①表中记录的数据为②上周日12时的水位高度为2米．(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了．(2)用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．分析：计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负，说明水位下降了．解：(1)因为(＋0.4)＋(－0.3)＋(－0.4)＋(－0.3)＋(＋0.2)＋(＋0.2)＋(＋0.1)＝0.4－0.3－0.4－0.3＋0.2＋0.2＋0.1＝－0.1(米)，所以本周末水位下降了．(2)折线图如图所示：由折线图可看出，本周水位先上升，再下降，最后上升．4．折线统计图的应用根据题目提供的折线统计图，结合已知条件解决实际问题，是折线统计图的应用之一．根据折线图解决实际问题的主要步骤：(1)读懂实际问题中的图表信息．理解统计表、统计图中反映的数据信息，正确认识正、负数的含义，看懂折线统计图中折线所反映的数据变化情况．(2)根据图表中的数据信息，列出算式．一般与有理数的加法和减法相关，即列有理数的加法或减法算式．(3)根据实际要求作答．【例5】青云中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，抽取了一部分学生进行调查，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，从图中你知道一共调查了多少名学生吗？分析：从折线统计图中可以看出这次调查的学生中，喜欢足球的有30人，喜欢乒乓球的有20人，喜欢篮球的有40人，喜欢排球的有10人，再求和即可．解：30＋20＋40＋10＝100(人)．答：一共调查了100名学生．。
1.5水位的变化
1 1.5水位的变化
知识点一：警戒水位
警戒水位就是可能出现险情，要加以警戒的水位。
到达该水位时，防汛工作进入重要进入时期，防汛部门要加强戒备，做好防洪抢险的准备。
最高水位是历年最高的水面高度，最低水位是历年水面最低的高度，平均水位是历年水位高度的平均值。
【例1】如右图是流花河的水文资料（单位：米），若取河流的警戒水位为0点，
那么最高水位可以记作 米，平均水位可以记作 米，最低水位可以
记作 米；若取平均水位为为0点，那么最高水位可以记作 米，
警戒水位可以记作 米，最低水位可以记作 米。
用一个单位长度表示一定的数量，按照数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样画出的图形就是折线统计图。
【例2】下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周水位最高的是星期 ；水位最低的是星期 ；最高水位与警戒水位的距离为 米。
（2）完成下面的本周水位记录表：
（3）以警戒水位为0，用折线统计图表示本周的水位情况。
-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.20日 六五四三二一 星 期水位变化/米33.6日 六五四三二一 星 期水位变化/米水位变化/米1.00.80.60.4
0.2
日
六五四三二一日
2。
七年级数学课件-水位的变化
随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每 隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温 的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 变化 ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口 【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿 着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米； 第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合 运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下 降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水 位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然 后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就 得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定 及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周 内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院 时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示 比前 1 小时低．)
初中数学人教版 水位的变化1 人教版
35000 38000 40000 41000 37000
30000
28500
25000
20000
人数
15000
10000
5000
0
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
日期
10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
与10月1 日比较人 数的变化 (人)
日期
+5000 +8000
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
人数的变 +5000 +8000 +10000 +11000 +7000 -1500
27水位的变化
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159
154
165
身高与 -1 +2 0
+3
平均身
高差值
（1）谁最高？谁最矮？ （2）最高和最矮的学生身高相差多少？
练习一： 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度 跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某 周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表 示指数比头一天下跌：
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 变化
(1)请你估算一下，本周哪天长江的水位 最高？哪一天长江的水位最低？它们位 于警戒水位之上还是之下？ ( 2)与上周末相比，本周末长江水位是 上升了还是下降了? (3)完成下面的水位记录表：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
升跌情况 +100点 -50点 +60点 +20点 -70点
(1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？ （2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？ （3）若将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股 市指数折线图。
练习二：试一试：
象下图那样，把16个球围成一圈排列着，并编 上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个球 就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进 328个，再从那里逆时针前进485个，然后又接着 沿顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
15 16 1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
987
小结： 这节课，我们通过实例看到了有理数加减 混合运算在现实生活中的应用，还复习了 折线统计图的制作过程，希望同学们日后 可以学以致用。
小学数学 浙教版 一年级上册 《水位变化》练习+详解
小学数学浙教版一年级上册《水位变化》试题部分1.把下面的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较高呢？A.①B.②C.一样高2.把下面的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较低呢？A.①B.②C.一样高3.把下面相同大小的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较高呢？A.①B.②C.一样高4.图(1)中两个杯子完全相同，水位也相同。
在每个杯子里放入一块石头后，水位的变化如图(2)所示。
哪个杯子里的石头比较小呢？A.①B.②C.一样大的变化如图(2)所示。
哪个杯子里的石头比较大呢？A.①B.②C.一样大6.图(1)中两个杯子完全相同，水位也相同。
在每个杯子里放入一块石头后，两个杯子的水位依然相同，如图(2)所示。
那么哪个杯子里的石头比较大呢？A.①B.②C.一样大位变成一样了，如图(2)所示。
请问哪个杯子里的石头比较小？A.①B.②C.一样大8.图(1)中两个杯子完全相同，但水位不一样。
在每个杯子里放入一块石头后，水位变成一样了，如图(2)所示。
请问哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大位变成一样了，如图(2)所示。
请问哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大10.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较高呢？A.①B.②C.一样高11.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较低呢？A.①B.②C.一样高12.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较高呢？A.①B.②C.一样高13.图(1)中两个杯子里装着大小不同的石头。
将杯子里的石头拿出来后，水位的变化如图(2)所示。
哪个杯子里的石头比较小？A.①B.②C.一样大变化如图(2)所示。
哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大15.图(1)中两个杯子里分别装着一块石头。
将杯子里的石头拿出来后，水位的变化如图(2)所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水位的变化参考例题
例1 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况,需要观测水库的水位变化.下表是某水库一星期内的水位高低的变化情况(水位比前一天上升记正数，下降记为负数).
(1)计算这周内水位总的变化是上升了还是下降了，上升了(下降了)多少米？ (2)以上周末的水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 解：本周的水位记录表如下：(以上周末的水位为0点
)
0.12+0.10+(－0.03)+(－0.23)+(－0.31)+(－0.33)+(－0.01)=－0.69 因此，本周水位总的变化是下降了.下降了0.69米. (2)以上周末的水位为0点，本周水位变化情况如图所示.
例2 9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：
+15,－4,+13,－10,－12,+3,－13,－17
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：(1)+15+(－4)+13+(－10)+(－12)+3+(－13)+(－17) =15－4+13－10－12+3－13－17
=13－13+15+3－4－10－12－17
=18－43=－25(千米)
因此，小王这时距出车地点的距离是25千米.
(2)｜+15｜+｜－4｜+｜+13｜+｜－10｜+｜－12｜+｜+3｜+｜－13｜+｜－17｜
=15+4+13+10+12+3+13+17
=87(千米)
a×87=87a(升)
因此，这天下午汽车共耗油87a升.。