数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结1 算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法知识点整理1. 数据结构1.1 数组- 数组是一种线性数据结构，由一组连续的内存空间组成，用于存储相同类型的数据元素。
- 数组的访问时间复杂度为O(1)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(n)。
1.2 链表- 链表是一种动态数据结构，通过指针将一组零散的内存块串联起来。
- 链表分为单链表、双向链表和循环链表。
- 链表的访问时间复杂度为O(n)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。
1.3 栈- 栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
- 栈的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 栈的应用场景有函数调用栈、括号匹配等。
1.4 队列- 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
- 队列的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 队列的应用场景有任务调度、消息队列等。
1.5 树- 树是一种非线性数据结构，由一组有层次关系的节点组成。
- 树的节点包含一个数据元素和指向子树的指针。
- 常见的树有二叉树、二叉搜索树、AVL树、红黑树等。
1.6 图- 图是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成。
- 图分为有向图和无向图，每个节点可以有多个相邻节点。
- 图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。
2. 算法2.1 排序算法- 冒泡排序：通过不断比较相邻元素的大小，将较大（或较小）的元素交换到最后（或最前）。
- 插入排序：将元素逐个插入到已排序的部分，保持已排序部分始终有序。
- 选择排序：在未排序的部分选出最小（或最大）的元素，放到已排序的部分末尾。
- 快速排序：选择一个枢纽元素，将小于枢纽元素的放在左侧，大于枢纽元素的放在右侧，再对左右两侧进行递归快速排序。
- 归并排序：将数组不断二分，直到每个子数组只有一个元素，然后再将子数组两两归并，保持归并后的数组有序。
2.2 查找算法- 顺序查找：从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或搜索结束。
数据结构和算法总结
数据结构和算法总结数据结构和算法是计算机科学中非常重要的基础知识。
数据结构是指组织和存储数据的方式，而算法则是解决问题的具体步骤和方法。
在计算机编程中，选择合适的数据结构和算法可以大大提高程序的运行效率和性能。
本文将从数据结构和算法的基本概念、常见的数据结构和算法以及它们的应用等方面进行总结。
一、数据结构的基本概念1.数据结构的定义：数据结构是一种组织和存储数据的方式，包括数据元素和关系。
常见的数据结构有线性结构和非线性结构。
2.线性结构：线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，其中最常见的线性结构有数组、链表、堆栈和队列等。
3.非线性结构：非线性结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，其中最常见的非线性结构有树和图等。
4.数据结构的操作：对数据结构的操作主要包括插入、删除、查找、排序和修改等。
二、常见的数据结构1.数组：数组是一种线性结构，它由一组相同类型的数据元素组成，通过下标访问元素。
2.链表：链表也是一种线性结构，它由一组节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
3.堆栈：堆栈是一种后进先出（LIFO）的线性结构，它只能在栈顶进行插入和删除操作。
4.队列：队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构，它只能在队尾进行插入操作，在队首进行删除操作。
5.树：树是一种非线性结构，它由节点和边组成，节点之间存在层次关系。
6.图：图是一种非线性结构，它由节点和边组成，节点之间可以存在多种关系。
三、常见的算法1.查找算法：查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找等，用于在数据集合中寻找特定元素。
2.排序算法：排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等，用于对数据集合进行排序。
3.哈希算法：哈希算法通过将关键字映射到哈希表中的位置来实现高效的查找和插入操作。
4.最短路径算法：最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法等，用于计算图中两个节点之间的最短路径。
5.动态规划算法：动态规划算法通过将原问题分解为子问题，并保存子问题的解来求解复杂问题，常用于解决最优化问题。
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结数据结构是计算机存储、组织数据的方式，涉及到数据的组织、管理和操作。
算法是指解决问题的一系列步骤或过程。
常见的数据结构包括：数组、链表、栈、队列、树、图等。
每种数据结构都有不同的特点和应用场景。
数据结构的选择取决于问题的需求和特点。
算法是指解决特定问题的步骤或过程。
算法的设计和分析是计算机科学的核心内容之一、常见的算法设计技巧包括：穷举法、贪心法、分治法、动态规划等。
算法的效率通常使用时间复杂度和空间复杂度来衡量。
数据结构和算法密不可分。
好的数据结构能够为算法提供高效的操作接口，而高效的算法能够提升数据结构的性能。
因此，学习数据结构和算法是每个程序员必不可少的基础技能。
以下是数据结构和算法的基础知识总结：一、数据结构1.数组：连续存储的相同类型元素的集合。
支持随机访问和插入、删除操作的时间复杂度均为O(1)。
2.链表：通过指针连接的节点集合。
支持动态插入、删除操作，但随机访问的时间复杂度为O(n)。
3.栈：一种特殊的线性表，只允许在栈顶进行插入、删除操作。
遵循先进后出的原则。
4.队列：一种特殊的线性表，只允许在队尾插入、在队首删除操作。
遵循先进先出的原则。
5.树：一种非线性数据结构，由节点和边组成。
常见的树结构有二叉树、平衡树、堆等。
6.图：由节点和边组成的一种网络结构。
可以表示各种实际问题，如社交网络、地图等。
二、算法设计和分析1.穷举法：通过枚举所有可能的解，找到问题的最优解。
时间复杂度通常较高，不适用于大规模问题。
2.贪心法：在每一步都选择当前最优解，以期望得到全局最优解。
适用于一些问题，如霍夫曼编码、最小生成树等。
3.分治法：将问题划分为多个子问题，递归求解。
适用于可分解为子问题且子问题相对独立的问题，如快速排序、归并排序等。
4.动态规划：将复杂问题分解为更小的子问题，利用子问题的解来构造解决方案。
适用于具有最优子结构的问题，如背包问题、最短路径等。
三、时间复杂度和空间复杂度1. 时间复杂度：算法执行所需的时间，通常用大O表示法表示。
算法与数据结构需要掌握的知识点
算法与数据结构需要掌握的知识点算法与数据结构是计算机科学中非常重要的两个领域，它们是计算机程序设计的基础。
掌握算法与数据结构的知识，对于编写高效、可靠的程序至关重要。
下面将介绍一些算法与数据结构需要掌握的知识点。
一、算法1. 算法的概念：算法是解决问题的一系列步骤或指令的有限序列。
它具有输入、输出和确定性的特点。
2. 时间复杂度和空间复杂度：算法的时间复杂度是指执行算法所需要的时间，空间复杂度是指执行算法所需要的内存空间。
3. 常见的算法设计策略：分治法、贪心算法、动态规划、回溯法等。
4. 常见的算法：排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等）、查找算法（如二分查找、哈希查找等）、图算法（如深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等）等。
二、数据结构1. 数据结构的概念：数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，它包括线性结构、树形结构、图形结构等。
2. 线性结构：包括数组、链表、栈、队列等。
数组是一种连续存储的线性结构，链表是一种离散存储的线性结构，栈和队列是特殊的线性结构。
3. 树形结构：包括二叉树、堆、哈夫曼树等。
二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，堆是一种特殊的二叉树，哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构。
4. 图形结构：包括有向图和无向图。
有向图中的边有方向，无向图中的边没有方向。
5. 数据结构的存储方式：顺序存储和链式存储。
顺序存储是利用连续的存储单元存储数据，链式存储是利用指针将数据元素按照一定的逻辑关系连接起来。
三、算法与数据结构的应用1. 算法与数据结构在搜索引擎中的应用：搜索引擎需要使用数据结构来存储和索引大量的网页，使用算法来进行网页排序和相关性计算。
2. 算法与数据结构在图像处理中的应用：图像处理需要使用数据结构来表示图像，使用算法来进行图像的处理和分析。
3. 算法与数据结构在人工智能中的应用：人工智能需要使用数据结构来存储和处理大量的数据，使用算法来进行数据的分析和模型的训练。
数据结构与算法总结
数据结构与算法总结数据结构和算法是计算机科学的重要基础知识，对于解决实际问题具有重要意义。
本文将就数据结构和算法的基本概念和常见算法进行总结。
一、数据结构数据结构是指一组数据的组织方式和存储结构，可以分为线性结构和非线性结构。
1.线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，包括数组、链表、栈和队列等。
-数组是一种连续存储的数据结构，访问任意元素的时间复杂度为O(1)。
-链表是一种离散存储的数据结构，通过指针将各个元素链接起来，可以实现快速插入和删除操作。
-栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，主要包括入栈和出栈两种操作。
-队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，主要包括入队和出队两种操作。
2.非线性结构非线性结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，包括树、图和集合等。
-树是一种由n（n>=1）个结点组成的有限集合，其中有一个特定的称为根节点，每个结点最多有一个前驱结点和多个后继结点。
-图是一种由顶点和边组成的集合，顶点表示数据元素，边表示顶点之间的关系。
-集合是数据元素的无序集合，不存在相同元素。
二、算法算法是解决特定问题的一系列指令，可以分为基本算法和高级算法。
1.基本算法-排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等，可以对一组数据进行排序。
-查找算法：包括顺序查找、二分查找等，可以在一组数据中查找指定元素。
-递归算法：通过递归调用自身，可以解决一些复杂问题，如斐波那契数列、阶乘等。
2.高级算法- 图算法：包括深度优先（DFS）、广度优先（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd算法）等，用于解决图相关的问题。
-动态规划算法：将一个大的问题分解为若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。
-贪心算法：每一步都选择当前最优解，希望最终得到全局最优解。
-回溯算法：通过枚举所有可能的解，并逐个排除不符合条件的解，用于解决组合问题、排列问题等。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构数据结构是指数据元素之间的关系和组织方式。
掌握好数据结构对于编程和算法的理解至关重要。
以下是数据结构的一些必备知识点：1. 数组（Array）：数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引可以访问和操作元素。
了解数组的创建、访问和操作方法是基础中的基础。
2. 链表（Linked List）：链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每一个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
了解链表的插入、删除和遍历操作以及链表的类型（单链表、双链表、循环链表）是必备的。
3. 栈（Stack）：栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。
了解栈的基本操作（入栈、出栈）以及栈的应用场景（如函数调用、表达式求值）是必要的。
4. 队列（Queue）：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。
了解队列的基本操作（入队、出队）以及队列的应用场景（如任务调度、消息传递）是必须的。
5. 树（Tree）：树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。
了解树的基本概念（如根节点、叶子节点、父节点、子节点）以及树的遍历方式（前序、中序、后序）是必备的。
6. 图（Graph）：图是一种包含节点和边的数据结构，节点之间的关系可以是任意的。
了解图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）以及图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）是必要的。
二、算法算法是解决问题的步骤和方法。
掌握好算法可以提高代码的效率和质量。
以下是算法的一些必备知识点：1. 排序算法：了解常见的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序）的原理、时间复杂度和空间复杂度是必备的。
2. 查找算法：了解常见的查找算法（如线性查找、二分查找、哈希查找）的原理、时间复杂度和适合场景是必要的。
3. 递归算法：了解递归算法的原理和应用场景，掌握递归算法的设计和实现方法是必备的。
数据结构与算法总结
数据结构与算法总结数据结构与算法总结一、介绍数据结构是计算机中存储、管理和操作数据的方式，而算法则是解决问题的步骤和指令集。
数据结构和算法是计算机科学中最基础且核心的部分之一。
本文将对常见的数据结构和算法进行总结和介绍。
二、线性数据结构⒈数组（Array）●定义和特点●基本操作（增删改查）●时间复杂度和空间复杂度分析●使用场景⒉链表（Linked List）●定义和特点（单链表、双链表、循环链表）●基本操作（增删改查）●时间复杂度和空间复杂度分析●使用场景⒊栈（Stack）●定义和特点●基本操作（入栈、出栈）●时间复杂度和空间复杂度分析●使用场景⒋队列（Queue）●定义和特点●基本操作（入队、出队）●时间复杂度和空间复杂度分析●使用场景三、树形数据结构⒈二叉树（Binary Tree）●定义和特点●遍历方法（前序遍历、中序遍历、后序遍历）●二叉搜索树（Binary Search Tree）●平衡二叉树（AVL Tree）●堆（Heap）⒉字典树（Trie）●定义和特点●基本操作（插入、查找、删除）●使用场景⒊并查集（Disjoint Set）●定义和特点●基本操作（合并、查找）●使用场景四、图结构⒈图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）⒉深度优先搜索（Depth-First Search）⒊广度优先搜索（Breadth-First Search）⒋最小树算法（Prim算法、Kruskal算法）⒌最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）五、排序算法⒈冒泡排序（Bubble Sort）⒉插入排序（Insertion Sort）⒊选择排序（Selection Sort）⒋快速排序（Quick Sort）⒌归并排序（Merge Sort）⒍堆排序（Heap Sort）六、算法设计思想⒈贪心算法（Greedy Algorithm）⒉动态规划（Dynamic Programming）⒊回溯算法（Backtracking）⒋分治算法（Divide and Conquer）七、本文档涉及附件附件1：示例代码附件2：图示八、法律名词及注释⒈数据结构：计算机存储、管理和操作数据的方式。
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数据结构与算法基础知识总结
1 算法
算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：
（1）可行性；
（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；
（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；
（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：
（1）表示数据元素的信息；
（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点；
（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
3 线性表及其顺序存储结构
线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
非空线性表的结构特征：
（1）且只有一个根结点a1，它无前件；
（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；
（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
顺序表的运算：插入、删除。
（详见14--16页）
4 栈和队列
栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。
用top表示栈顶位置，用bottom 表示栈底。
栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
rear指针指向队尾，front 指针指向队头。
队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。
队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。
循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
5 线性链表
数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。
结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
线性链表，head称为头指针，head=null（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（llink）指向前件结点，右指针（rlink）指向后件结点。
线性链表的基本运算：查找、插入、删除。
6 树与二叉树
树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点；
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；
（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；
（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分；
（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1；
（6）设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n 给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为int(k/2)；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
二叉树的遍历：
（1）前序遍历（dlr），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；
（2）中序遍历（ldr），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；
（3）后序遍历（lrd）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。
7 查找技术
顺序查找的使用情况：
（1）线性表为无序表；
（2）表采用链式存储结构。
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。
8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2；（2）快速排序法。
插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法，最坏情况需要o(n1.5)次比较。
选择类排序法：（1）简单选择排序法,
最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要o(nlog2n)次比较。