第五章：光学全息技术的原理与介绍
信息光学 第五章 光学全息
5.6.1 傅立叶变换全息图
傅立叶变换全息图不是记录物体光波本身，而 是记录物体光波的傅立叶频谱。利用透镜的傅 立叶变换性质，将物体置于透镜的前焦面，在 照明光源的共轭像面位置就得到物光波的傅立 叶频谱。在引入参考光与之干涉，通过干涉条 纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了 物光波傅立叶变换光场的全部信息，包括傅立 叶变换的振幅和相位。这种干涉图称为傅立叶 变换全息图。
z0标2 原点0，为于参是考物点O光来波计的算相，位并可作简傍化轴为近似，x2即 y假2,设x02
y02
于是，记录平面上的物光波可写成
同理，记录平面上的参考光可写成
以的上复两振式幅中分的 布1 为 为记录时所用的波长。记录平面上
记录平面上的光强分布为
通常需保持记录过程的线性条件，即显影定影后底片 的振幅透过率正比于曝光量，即
较，可确定像点坐标
式中，上面的一组符号适用于分量波U3，下面的一组
符全号息适图用的于左侧U4；。z当当i 全息图的右侧。zi
为正时，再现像是虚像，位于 为负时，再现像是实像，位于
像的横向放大率可以用dyi
Байду номын сангаас
和dxi
表示，
所以波前再现过程产生dy0的横向dx放0 大率为
像的纵向放大率可以用dzi
dz0
像点和物点的空间位置相对于全息图镜面对称。因此，
观察者看到的是一个与原物形状相同，但凸凹互易的
赝视实像。分量U4可以产生物点的虚象，也可以产生
物点的实像，这取决z于i2 的正负。
(3)参考光波和再现光波都是沿z轴传播的完全一样的平
面波，x即r xp 0, yr y p 0, zr z p , 1 2
，这时像点坐标是
物理光学中的全息技术
物理光学中的全息技术全息技术是一项基于物理光学的科技，在我们的日常生活和工业中都有着广泛的应用。
具体来说，全息技术可以利用激光等光源，将物体的全息图像记录在照相底片或数字储存介质中，再通过光束的干涉和衍射来实现全息图像的再现。
本文将探讨物理光学中的全息技术，包括全息图像的记录方式、全息图像的再现原理，以及全息技术的实际应用等方面内容。
一、全息图像的记录方式在全息技术中，全息图像的记录方式主要有两种：透射全息和反射全息。
透射全息是将光源穿过物体，经过透镜后照到记录介质上。
此时透镜会将光束分成两部分，一部分与物体直接相交，被称为物光；另一部分则被透镜折射，与物光相交形成干涉图案，被称为参考光。
参考光和物光交汇后形成全息图像，可以通过激光光源再现。
反射全息则是将光源照射到物体表面，经过反射后再经摄像头或记录介质记录下来。
反射全息通常需要一定的条件，如物体需要有较为光滑的表面。
二、全息图像的再现原理全息图像的再现原理是依靠物体的光的干涉和衍射。
再现全息图像需要使用与记录时相同的波长的激光光源，将相应角度的光束照射到记录介质上。
照射到介质上的光经过干涉和衍射后，可以再现出原来的物体形象。
在再现全息图像时，需要用到解全息图的技术。
解全息图一般有两种方法，一种是使用去模糊技术，即通过复原模糊的进程来还原形象的细节；另一种是使用全息光学重建技术，即通过衍射和干涉来达到图象的重建。
三、全息技术的实际应用全息技术可以用于军事、医疗、艺术等许多领域。
在军事领域，全息技术可以被用于制造易于观察的瞄准器和防伪码。
在医疗领域，全息技术可以被用于制作3D样品和人体模型，有助于疾病的诊断和治疗。
在艺术领域，全息技术可以被用于制作全息画，如灯光装置、雕塑或装饰等。
此外，全息技术也被用于开发新型光存储器，储存数据可以达到很高的容量。
总之，全息技术是一项让光线变得更加神奇的科技。
随着技术的不断发展，全息技术的应用领域也将进一步扩大，带来更多意想不到的应用及其潜力。
全息光学技术在光学成像中的应用研究
全息光学技术在光学成像中的应用研究随着科技的不断发展，现代人们的生活越来越依赖于光学成像技术。
在这一过程中，全息光学技术作为一种先进的光学成像技术，正在被广泛应用于各个领域。
本文将详细介绍全息光学技术的原理及其在光学成像中的应用研究。
一、全息光学技术的原理全息光学技术是一种利用光的波动性进行光学成像的技术。
它的主要原理是通过在介质中记录物体的全息图像，然后再利用光源对全息图像进行恢复，从而实现对物体的三维成像。
具体来说，全息光学技术的实现需要经历三个步骤：第一步，全息图像的记录。
这里涉及到一个名为干涉的物理现象。
当两束光线在空间中相遇时会发生干涉现象。
应用这一原理，我们可以让一束来自光源的参考光线和另一束来自物体的物光线在某个介质中相遇，从而形成一个三维的干涉图案。
这个干涉图案就是物体的全息图像。
在记录全息图像的时候，我们需要用到全息板这种介质。
第二步，全息图像的重建。
这里同样涉及到两束光线的干涉现象。
在全息图像记录完成后，如果我们想要看到物体的三维图像，就需要让一束光线通过全息板，从而恢复出干涉图案。
这时候我们需要使用一个名为参考光的光源。
这个光源会发出一束与全息图像记录时使用的参考光相同的光线。
当这个光线通过全息板时，它会与全息图像产生干涉现象，从而形成一个与物体真实的图像高度相似的三维投影图像。
第三步，三维成像效果的提高。
全息光学技术在三维成像方面具有较高的效果，但同时也有其局限性。
为了提高成像效果，我们需要特别关注全息图像的记录。
一种常用的增强全息图像质量的方法是使用数字全息技术，即用计算机处理全息图像，并且用数字技术对它进行重建。
二、全息光学技术在光学成像中的应用研究随着全息光学技术的完善，它在各个领域的应用也越来越广泛。
下面就来看一下它在光学成像中的应用研究情况。
1、医学成像现代医学成像技术在医学诊断和治疗中扮演着重要的角色。
在医学成像中，全息光学技术可以用于记录和重建人体部位的三维图像，从而更好地观察和分析病变症状。
光学全息投影总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言光学全息投影作为一种先进的显示技术，近年来在各个领域得到了广泛的应用。
它利用光的干涉和衍射原理，将三维物体的图像投射到空气中，实现裸眼3D效果。
本报告将对光学全息投影的基本原理、技术特点、应用领域及发展趋势进行总结。
二、光学全息投影基本原理光学全息投影的基本原理是利用光的干涉和衍射现象。
具体过程如下：1. 光源发出一束光，经过分束器分成两束光，其中一束光作为参考光，另一束光作为物光。
2. 物光照射到物体上，物体反射的光与参考光发生干涉，形成干涉条纹。
3. 干涉条纹被记录在感光材料上，形成全息图。
4. 全息图在投影过程中，被激光照射，产生衍射光。
5. 衍射光通过全息图，形成三维物体的图像，投射到空气中。
三、光学全息投影技术特点1. 裸眼3D效果：光学全息投影无需佩戴眼镜，即可实现三维物体的立体显示。
2. 高分辨率：光学全息投影具有较高的分辨率，能够呈现细腻的图像。
3. 大视场角：光学全息投影具有较大的视场角，观众可以从不同角度观察物体。
4. 实时性：光学全息投影可以实现实时动态显示，满足实时互动需求。
5. 空间自由度：光学全息投影可以在空间中自由布置，不受环境限制。
四、光学全息投影应用领域1. 娱乐：光学全息投影在电影、舞台剧等领域得到广泛应用，为观众带来沉浸式体验。
2. 教育：光学全息投影可以模拟真实场景，用于教学演示，提高教学效果。
3. 医疗：光学全息投影在医学诊断、手术指导等领域具有重要作用。
4. 工业设计：光学全息投影可以用于产品展示、设计验证等。
5. 广告：光学全息投影可以制作具有吸引力的广告，提高广告效果。
五、光学全息投影发展趋势1. 技术创新：随着光学材料、光学器件等方面的不断发展，光学全息投影技术将更加成熟。
2. 应用拓展：光学全息投影将在更多领域得到应用，如虚拟现实、增强现实等。
3. 产业链完善：光学全息投影产业链将不断完善，降低生产成本，提高市场竞争力。
4. 标准化：光学全息投影技术将逐步实现标准化，推动行业发展。
5 光学全息
p p 2 2 U x, y O exp j x y 2 xx0 2 yy0 R exp j x 2 y 2 2 xxr 2 yyr l1 z r l1 z o
全息特点：三维立体性和可分割性
普通照相在胶片上记录的是物光的振幅信息 (仅体现光强分 布)，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的相位信 息，“全息”(holography)也因此而得名。
◆ 世界上第一张全息图是匈牙利科学家伽伯于1948 年拍摄 成的 。 他的工作具有开创性和划时代的意义，获得了 1971 年度的诺贝尔物理学奖 。
a sin q l
如物光波频谱带宽为2B，像完全偏离物α 需满足
a
2B 4B 3B 2
qmin arcsin3Bl
才可满足实像、虚像及背景干涉光之间互不影响
5.4
基元全息图
定义：由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图． 任何一种全息图都可以看成 许多基元全息图的线性组合 空域：基元波带片 频域：基元光栅
平面波与平面波
发散球面波与发散球面波
平面波与发散球面波
发散球面波与会聚球面波
5.5
菲涅耳全息图
菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳 衍射区，物光由物体直接照到底片上。 5.5.1 点源全息图的记录和再现
全息底片位于z=0的平面 上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似
Q
到达记录平面的相位以坐 标原点o为参考点来计 算，并作傍轴近似
第四项：虽然包含有物的振幅和共轭相位信息，但还含有附加的二次相位因子，
相当于物光波经历了透镜的汇聚。随意这一项有可能形成物的共轭实像。称为 全息图衍射场中的-1级波 只有照明光与参考光均为正入射的平面波时，入射到全息干板上的相位可 取零，这是U3U4两项的系数均为实数，无附加相位因子，±1级光波才严格地 镜像对称。U4成的实像与原物凹凸正好相反，成为赝像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于c(x,y) 的选择
全息技术的原理及应用简单
全息技术的原理及应用简介原理全息技术是一种记录并再现三维图像的方法，它利用光的波动性和干涉效应来实现。
下面是全息技术的基本原理：1.波动性：光是一种波动性质的电磁辐射，当光通过一系列物体或介质时，它的波动将受到干涉、衍射、散射等影响。
2.干涉：干涉是指两个或多个波叠加在一起时产生的互相加强或互相抵消的现象。
全息技术利用干涉现象来记录光的相位和振幅信息。
3.相位和振幅记录：在全息技术中，我们使用一束称为参考光的光束和一束称为物光的光束。
物光是从被摄影物体反射或散射出来的光束，而参考光是从光源直接产生的光束。
4.全息图的记录：将参考光和物光进行叠加，产生一个干涉图样。
通过调整相对位置和角度，干涉图样中的每个点都保存了物体的相位和振幅信息，形成一个全息图。
5.全息图的还原：当使用适当的光源照射全息图时，全息图中的信息将被还原，并在空间中形成一个逼真的三维图像。
应用全息技术由于其独特的能力，在多个领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1.全息照相：全息照相是全息技术最早的应用之一。
全息照片不仅能够记录物体的外观，还能够准确还原物体的深度和空间信息。
它被广泛应用于安全认证、艺术创作等领域。
2.全息显微镜：全息显微镜采用全息技术，可以实现对微小物体的高分辨率成像。
相比传统显微镜，全息显微镜能够提供更多的空间信息，对于微观结构的观察和分析非常有帮助。
3.全息光学元件：全息技术可以制造出一些特殊的光学元件，如全息光栅、全息透镜等。
这些元件在光学通信、光学存储等领域有着重要的应用。
4.全息显示：全息显示是全息技术最具吸引力的应用之一。
通过使用全息技术，可以实现在空间中呈现逼真的三维图像，为虚拟现实、增强现实等领域提供了广阔的发展空间。
5.全息存储：全息存储是一种高密度、高速、大容量的数据存储方法。
它利用全息技术记录和读取数据，可以实现比传统存储介质更高的存储密度和读写速度。
总结：全息技术的原理基于光的干涉和波动性。
全息的原理-概述说明以及解释
全息的原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容:全息技术是一种利用光学原理将三维空间中的物体投影到平面上，并具有立体感的技术。
它通过记录并重现物体的全部信息，包括形状、亮度和相位等，使得观看者可以从不同角度和距离观察物体，仿佛真实存在于空间中一样。
全息技术的出现不仅为科技领域带来了革命性的改变，也在娱乐、医学、教育等领域有着广泛的应用。
本文将首先介绍全息技术的基本原理，包括光的干涉和衍射现象，以及全息图的制作过程。
然后探讨全息技术在各个领域的应用情况和发展现状，例如在虚拟现实、医学影像学、安全防伪等方面的应用。
最后，展望全息技术的未来前景，分析其在未来可能的发展方向和重要性，以及可能面临的挑战和局限性。
通过本文的介绍，读者可以更深入地了解全息技术的原理和应用，以及其在社会生活中的重要性和发展潜力。
1.2 文章结构本文将首先介绍全息技术的基本原理，包括全息投影的工作原理和全息照相的原理，以便读者能够深入了解全息技术的核心概念。
接着将探讨全息技术在各个领域的应用现状，比如医学、教育、娱乐等，展示全息技术的多样化应用场景。
最后，本文将对全息技术的未来进行展望，探讨全息技术在未来的发展前景以及对社会生活的影响。
通过本文的阐述，读者将能够全面了解全息技术的重要性和潜力，进一步启发他们对未来科技的探索和想象。
1.3 目的全息技术作为一种新兴的图像显示技术，具有许多独特的优势和潜力。
本文的目的是探讨全息技术的基本原理、应用领域与发展现状以及未来前景，以帮助读者更深入地了解全息技术的重要性和价值。
通过对全息技术的全面分析和展望，旨在引起更多人对该技术的关注和认识，促进全息技术在各个领域的应用和发展，推动科技创新和进步。
希望本文能够为读者提供对全息技术的全面了解和认识，激发更多人对该领域的兴趣和研究，最终推动全息技术的发展和应用。
2.正文2.1 全息技术的基本原理全息技术的基本原理涉及到光的干涉和衍射原理。
光学全息技术原理
光学全息技术原理光学全息技术是一种利用光的干涉原理制作出的三维影像的技术。
全息投影是通过将光波的相位和幅度信息编码到光场中，利用干涉和衍射的原理实现光学全息图像的产生与重建。
它与普通的摄影技术不同，摄影只记录了光强信息，而全息技术还记录了光的相位信息，使得图像更加真实，能够实现如同实物一样的三维空间感。
下面将详细介绍光学全息技术的原理。
光的干涉原理是光学全息技术的基础。
当两束光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉分为两种类型：相长干涉和相消干涉。
相长干涉是指两束光波在相遇时的干涉，会使得光的幅度增强；相消干涉则是两束光波相遇时产生的干涉，会使得光的幅度减弱或消失。
在光学全息技术中，我们通常使用的物体光源是一束激光光源。
激光光源的特点是具有高度相干性，相干长度长，可以产生明确的干涉图案。
全息图的形成一般可分为三个步骤：记录、显影和重建。
首先是记录过程。
记录过程需要将物体的光波和参考光波进行干涉，将物体光波的信息编码到光场中。
具体操作是将激光通过一个分束镜分成两束，一束作为参考光照射到全息图的记录介质上，另一束经过物体反射或透过后，再与参考光在全息图的记录介质上相遇。
两束光波发生干涉后，形成了全息图的干涉图案。
在光场中，参考光波形成了一种参考波的空间分布，而物体光波也形成了与物体相关的物波的空间分布。
通过这种方式即可将物体的光波信息编码到光场中。
接下来是显影过程。
显影过程是将记录介质中的干涉图案转化为可见的全息图像。
通常采用的方法是将记录介质浸入显影液中，在显影液的作用下，记录介质中光敏材料会经历物理或化学变化，并在光的照射下，显出原本的干涉图案。
经过显影处理后，就得到了全息图，可以在透光条件下观察到清晰的三维图像。
最后是重建过程。
重建过程是将全息图中的光场重新导引出来，使得能够再现物体原始的光波信息。
在重建过程中，使用与记录过程中相同的光源，通过照射到全息图上，使得记录介质中的全息图被激活。
原来记录的参考光与物体光波在全息图上重新重合，发生衍射，从而生成了物体原始的光波，通过屏幕就可以观察到物体的三维图像。
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U x ,y C 0x ,y ex jcp x ,y O 2R 2 O R * O *R
C 0O 0 2ex jcp x ,y C 0 R 0 2ex jcp x ,y C 0 O 0 R 0ex j0 p rc C 0 O 0 R 0ex jp 0rc
盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法,因为干涉场分布与波面位 相有一一对应关系
物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式 “冻结”在感光的全息干板上
波前记录和波前再现示意图
波前记录的数学模型
在全息干板H上设置x , y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为 O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp [ jφo ( x , y ) ] R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp [ jφr ( x , y ) ]
干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H 上的总光场为干涉场光振幅应是两者的 相干叠加，H 上的总光场为 U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)
干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I ( x , y ) = U ( x , y )·U * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O·R* + O*·R
菲涅耳全息图 菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像
透镜，仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件
菲涅耳全息图记录光路中各量的关系
菲涅耳全息记录与再现原理（1）
在o-xyz坐标中，设物是一个以原点O为中心半径为l0的球面，其
光振幅可记作
O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp [ jφo ( xo , yo ) ] ro可近似为
2．平面波与球面波相干: 当物光波是点源发出的球面波而参考光为平面波时,干涉场的峰 值强度面是一族旋转抛物面
3.球面波与球面波相干 当物光波和参考光波都是由点源发出的发散球面波时，干涉场的 峰值强度面是一组旋转双曲面 当物波是发散球面波，参考波是会聚球面波时，干涉场的强度峰 值面演化为一组旋转椭圆，两个点源位置恰是椭圆的两个焦点
可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来， 并不会因为照片的破碎而失去像的完整性
普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分 布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相 信息
全息术的发展历史
丹尼斯·盖伯（Dennis Gabor）于1948年提出，由于这种技术要求 高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢——萌芽时期，是用 汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第一代全息图
3．全息实验光路设计原则 （1）光程差的要求尽可能小 （2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内 （3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全
息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率 （4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要
的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。
r o z o x x o y y o l o x y l o x o y x o y l o x y l o x o y x o y
全息图平面x , y上的物光波可写成
O x , y jλ o lo e x j k l o o p x y o O ( x o , y o ) e - x jk lo o p x o x y o y d x o d y o
息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增 大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内 能再现物波前。
利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上记录 多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出 不同的像来。
b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会 出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。
经线性处理后，底片的透过率函数tH 与曝光光强成正比，略去一个无关紧要的 比例常数，上式可直接写成 tH ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O·R* + O*·R
波前再现的数学模型
设照明光波表示为
C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp [ jφc ( x , y ) ]
五、按照再现时照明光和衍射光的方向特点，可分为透射型和反射 型两类;
六、按照所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、360度矩孔,单缝,和圆孔的夫琅和费衍射图样
平面全息图
平面全息图的限制条件
h ＜ 10·n d 2 / 2πλ 其中n为乳胶折射率，d为条纹间距，λ为曝光波长
C ( x , y ) ，全息图后的光场为
U ’H ( x , y ) = tH ( x , y ) ·C ( x , y )
同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为
U ’3 (xi ，yi ) = O·R*·C 再现照明光 C ( x , y ) 近似表示为
C x ,C 0 yex jp k x2 2 lcy2-xcl cxyc y
光学信息技术原理及应用
(十四)
光学全息技术的原理与介绍
rotate 1 M0
He-Ne Laser M2
B/S
rotate 2 M1
LiNbO3:Fe crystal
全息照相的特点和原理
两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性
全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一 样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别
基元全息图
基元全息图是指由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波 所形成的全息图，它是全息图中最基本、最简单的一类。 为了研究干涉条纹的分布规律，介绍几种基元全息图的条纹结构，
1．平面波与平面波相干：干涉场的峰值强度面是平行等距的平面族， 其面间距d 与两束光的夹角θ有关
2 d sin (θ/2) = λ
同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为
R x ,R y 0ex jp0 kx2 2 lry2-xr x rlyr y
菲涅耳全息记录与再现原理（2）
以 经上过两线式性中处k理0 得= 到2π其/振λ幅0 ，透λ射0率是t记H 录( 光x 波, 的y 波)，长设。再全现息照图明曝光光为后
像称为原始像（虚象） 第四项为共轭项，它除了 与物波共轭外，还附加了 一个位相因子，因而这一 项成为畸变了的共轭像， 是实像
波前再现的几个特例(2)
（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用与参考光共轭的光波再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ]
用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息
波前记录与再现
人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便 看到了三维立体像
利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有 位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像
“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波 前再现” 即“wavefront reconstraction”
式 (5.7) 称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为 第一、二项：与再现光相似，它具有与其相同的位相分布，只是振幅分布
不同，因而它将以与再现光C ( x , y )相同的方式传播。
第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。 第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。
波前再现的几个特例(1)
x iz z c ix c z z o ix o-z z r ix r zr z z rc z x o o zc z z c o z o x rz cz z r rz o x c
菲涅耳全息记录与再现原理（3）
如令上式中(x2 + y2）的系数为零，内层积分结果为δ函数，就
可得出 U ’3 ( xi ，yi )与O ( xo , yo )相似的结论 ，即，出
现“成像”的关系
（x2 + y2）的系数为零的条件是
1- 1 μ(1 - 1 )
l i
lc
lo lr
其中 μ= λ/λ0 ，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式
c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。
全息再现特点的定性说明
全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此 每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。
对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。 点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可 以观察三维立体像的视角也越宽
还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的 由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项
（1）C ( x , y ) = R ( x , y )，即原参考光再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [ jφr ] + R 0 2 O 0 exp [ j φo]+ R 0 2 O 0 exp [ - j (φo - 2φr )]
第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息 第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的
显然，像分布U ’3 ( xi ，yi )与物分布O ( xo , yo )是相似的，其
位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的
菲涅耳全息记录与再现原理（4）
同样方法可求共轭像位置，合在一起像点坐标可表示为
1
zi z 1 c z1 o-z 1 r zrzozz oz cz rz oczczr
再利用δ函数的性质，可将U ’3 (xi ，yi )表达式简化并改写为
'U 3 ( x i,y i) = R 0 C l i 0 o O l( - l o x l c c + l o x l i i+ l o l x rr,l o y l c c + l o y l i i+ l o l y rr )