小学五年级数学：《质数和合数》案例分析
《质数和合数》课堂实录与评析数学教案设计
《质数和合数》课堂实录与评析數學教案設計标题：《质数和合数》课堂实录与评析数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握质数和合数的概念。
2. 学生能够通过实践操作，发现并总结出判断一个数是质数还是合数的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1. 质数和合数的定义2. 判断一个数是质数还是合数的方法三、教学过程：（一）引入新课教师提问：“同学们，我们已经学过自然数了，谁能告诉我什么是自然数呢？”引导学生回顾自然数的概念。
然后，教师引入新课：“今天，我们要学习的是自然数的一种分类方法——质数和合数。
”（二）讲解新知1. 质数和合数的定义教师解释：“质数是指只有两个正因数（1和本身）的自然数；合数是指除了1和它本身外，还有其他正因数的自然数。
”并通过实例帮助学生理解这两个概念。
2. 判断一个数是质数还是合数的方法教师引导学生通过实践操作，寻找判断一个数是质数还是合数的方法。
例如，让学生尝试找出20以内的所有质数，并观察这些质数的特点，从而得出判断一个数是否为质数的方法。
（三）课堂练习教师设计一些题目，让学生进行实践操作，巩固所学知识。
四、教学评析：本节课的教学设计以学生为主体，注重培养学生的实践能力和创新精神。
在教学过程中，教师通过提问和引导，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握质数和合数的概念。
同时，通过实践活动，让学生自己发现并总结出判断一个数是质数还是合数的方法，提高了学生的思维能力和问题解决能力。
五、教案设计：1. 教学目标：明确教学目标，以便教师有针对性地进行教学。
2. 教学内容：确定教学内容，包括质数和合数的定义以及判断一个数是质数还是合数的方法。
3. 教学过程：设计教学过程，包括引入新课、讲解新知和课堂练习。
4. 教学评析：对教学过程进行评价和分析，以便改进教学方法和提高教学质量。
六、结语：本次《质数和合数》课堂实录与评析表明，通过合理的教学设计和有效的教学方法，可以有效地提高学生的学习效果。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案三篇
【导语】学⽣是数学学习的主⼈，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!【篇⼀】⼈教版五年级下册数学第⼆单元《质数和合数》教案 ⼀、学情分析： 《质数和合数》这⼀课内容⽐较抽象，很难结合⽣活实例或具体情境来教学，学⽣理解起来有⼀定的难度。
另外，到本节课为⽌，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学⽣容易混淆，如学⽣往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学⽣辨析这些概念。
⼆、教学⽬标： 1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、培养学⽣分析问题的能⼒和应⽤数学的意识；体验从特殊到⼀般的认识发展过程，进⼀步完善学⽣对⾃然数的分类⽅法的掌握，培养学⽣思维的灵活性。
三、教学重难点： 重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断⼀个数是质数还是合数。
难点：能运⽤⼀定的⽅法，从不同的⾓度判断、感悟质数合数。
四、教学过程： （⼀）导⼊新课。
找出1～20各数的因数。
你发现了什么？ （学⽣可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本⾝；……） 今天我们学习的内容就与⼀个数因数的个数有关。
［设计意图说明：让学⽣⽤⾃⼰的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学⽣虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了⾃⼰的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。
］ （⼆）新授 探究⼀：认识质数和合数 师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。
（学⽣可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为⼀类，它们的因数都是1和它⾃⼰本⾝，其余的数分为⼀类；将1，4，9，16分为⼀类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为⼀类，它们的因数个数都是偶数个；……） 师：同学们都说得⾮常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的⽅法分⼀分。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
《质数和合数》案例分析
经历概念形成过程理解概念本质内涵——《质数和合数》案例分析【案例背景】概念教学是数学教学中最重要的一部分内容，它是其它数学知识的基础与起点。
概念是抽象的，是枯燥的，也是很难理解的，要想真正的理解概念的本质内涵，清楚概念的外延，灵活的应用数学概念进行判断与解决实际问题，需要教师要引导学生经历概念的产生、形成、发展、应用与拓展的全部过程，在活动中观察、对比、分析、抽象、概括、总结出相关的概念，在活动中感悟理解概念的本质内涵。
《质数和合数》这节课概念性比较强，内容较为抽象，这一知识与学生的生活实际没有直接的联系。
到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
从学生的角度出发，根据学生数学学习经验、学习方式和学习情感设计适合学生发展的数学活动，帮助学生经历概念的形成过程，理解概念的本质，建立概念的模型。
下来我们再现陈老师执教的《质数与合数》的一些精彩片段，谈谈我在数概念教学的一些理解和体会。
【案例扫描】片段一：分类对比建构概念师：仔细观察这些数（1--12）因数的个数有什么规律？给它们分分类。
然后和同桌说一说，你是怎样分的？生：我是按因数的个数来分类的，分三类，1分为一类，它只有一个因数；有1和它本身两个因数的分为一类；有两个以上因数的分为一类。
生：只有1个因数的数有1；只有1和它本身两个因数的数有2、3、5、7、11；有两个以上因数的数有4、6、8、9、10、12.（在这里找了4个学生说，你是怎么分的？）师：观察这些数2、3、5、7、11有什么特点？生：有两个因数，1和它本身。
师：有1和它本身两个因数，还有没有别的因数吗？生：没有师：而且“只有”两个因数师：观察这些数4、6、8、9、10、12生：有两个以上的因数，分别是1和它本身除外，还有别的因数。
师：我们把只有1和它本身两个因数的数，称为质数（或素数）。
《质数和合数》教学案例及反思
创设空间让学生自己去发现——《质数和合数》教学设计与反思【设计理念】在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。
学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。
因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。
通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学设计】教材内容：人教版小学数学五年级下册质数与合数教材分析：《质数和合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本单元教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学目标：1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。
3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的意义教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：一、课前谈话：座位号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己座位号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的座位号是个怎样的数呢？……二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请座位号是奇数的同学站起来；哪些人座位号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
人教版五年级数学下册《质数和合数》教材分析和教学建议
《质数和合数》教材分析和教学建议一、教学内容人教版五年级数学第二单元第14页《质数和合数》。
二、知识间的联系1.已有知识经验《质数和合数》这一课时的内容，是在本单元前面学习因数与倍数的概念、如何找一个数的因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上的进一步学习。
另外，本课内容是在学生已经学了一定的整数知识(包括整数的认识、整数的四则运算及其应用)的基础上，进一步认识整数的性质。
与本知识相关的内容有：一年级下册第四单元《100以内数的认识》里的百数表；二年级下册第七单元《万以内数的认识》；四年级上册第一单元《大数的认识》。
2.对后续学习的经验质数和合数的概念是学习求最小公倍数和最大公因数的基础，是分数通分、约分和分数加减法计算的前提。
另外，在制作100以内的质数表时，学生学习到的“筛法”，是数论中有着广泛应用的一个初等方法。
这种方法在之后学习求最大公因数和最小公倍数时也会用到。
三、例题解读本课教材内容主要分为两部分：质数和合数的概念和运用质数的概念找出100以内所有质数。
下面对这两部分内容进行详细解读。
（一）教学质数和合数的概念教材首先让学生“找出1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。
”意在引导学生观察这些数的因数有什么不同。
通过学生的对话，引导学生可以按照每个数的因数的个数进行分类。
给出表格，出示具体的分类标准，让学生按标准分一分。
在此基础上给出质数、合数的概念并举例。
小天使指出1既不是质数，也不是合数。
至于这样规定的合理性（如：便于确保分解质因数的唯一性等），小学一般不作说明，在小学阶段学生可以理解为1只有一个因数，质数有两个因数，合数有三个及更多个因数。
（二）例1：找出100以内所有的质数例1教材又采用了百数表，让学生找出100以内的所有质数，做一个质数表。
在给出百数表后，教材通过学生的对话，介绍了两种操作方法。
方法一：可以根据质数的概念逐个判断，这是从“寻找因数”的角度出发顺向思考。
2023年人教版数学五年级下册质数和合数教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级下册质数和合数教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数教案与反思第【1】篇〗教学目标：使学生理解质数与合数的饿意义，掌握判断质数合数的方法。
教学过程：一、复习约数的概念，找约数的方法。
二、引入新课例1写出下面每一个自然数的全部约数，在根据约数的个数，把这些自然数进行分类。
自然数约数：1121、251、591、3、9111、11121、2、3、4、6、12171、17201、2、4、5、10、20381、2、19、38451、3、5、9、15、45（1）找约数。
（2）按照约数的多少进行分类？（3）讨论：1是什么数？最小的质数是几？最小的合数是几？三、巩固练习1、练一练第一题，练习判断一个数是质数还是合数。
分析：怎样去判断一个自然数是质数还是合数2、试一试第三题判断下面各题，正确的在括号里打对，不正确的打错。
四、总结归纳使学生弄清奇数与质数，偶数与合数是不同的概念五、布置作业〖人教版数学五年级下册质数和合数教案与反思第【2】篇〗教学内容：人教五下第二单元《质数和合数》教学目标：1.掌握质数和合数的概念，并能够判断什么是质数，什么是合数。
2.知道1既不是质数也不是合数。
3.在参与探索的过程中，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。
教学重点：掌握质数和合数的特征。
教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。
教学策略：教学有法，教无定法，贵在得法，为了解决重点，突破难点，我的教学方法为讲解法，合作交流以及启发式的教学方法。
核心素养点培养：数感、推理意识、数学文化。
教学准备：课件教学过程:上课！同学们好，请坐。
一、复习提问谈话导入：师：同学们，这节是数学课，我们已经学习了奇数和偶数。
那么，谁能说一说什么是奇数？什么是偶数呢？对了，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
在自然数当中，除了按照能否被2整除可以分为奇数和偶数外，还可以按照其他标准分类呢，想知道吗？这就是我们这节课要学习的内容质数和合数。
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
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《质数和合数》案例分析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Case Analysis of "Prime Numbers and Composite Numbers"
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
《质数和合数》案例分析
【片断】
“前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。
今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。
生①：“可以分为质数和合数两类。
”
生②：“不对，还要再加上‘1’才行！”
生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。
”
她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。
“因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。
“你觉得‘1’只有一个，是吗？”
女孩点点头。
“‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。
“是的。
”全体同学作答。
“那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。
“可以。
”
“那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？”
“因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。
”
【分析】
1、片断重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。
可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理。
2、学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。
那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。
在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、
有挑战性的思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。