双量子点系统输运性质的研究【毕业作品】
电子输运与量子点
电子输运与量子点导言：电子输运是指电流在材料或器件中的传输过程。
电子输运的研究对于理解材料的电导性质以及开发高效率的电子器件具有重要意义。
量子点是一种纳米级的半导体颗粒，具有独特的能带结构和量子尺寸效应，因此在电子输运研究领域引起了广泛的关注。
本文将介绍电子输运和量子点的基本概念、特性以及其在电子器件中的应用。
1. 电子输运的基本概念电子输运是指电荷载流子在导体或半导体材料中的运动过程。
在晶体中，载流子主要包括电子和空穴。
电子传输通常遵循欧姆定律，即电流与电压成正比。
而在半导体中，由于能带结构的存在，载流子的输运过程受到多种因素的影响，例如载流子浓度、载流子迁移率、散射等。
2. 量子点的基本特性量子点是一种纳米级的半导体颗粒，其尺寸通常在1-10纳米之间。
由于其尺寸远小于传统的宏观材料，量子点具有许多独特的物理和化学特性。
首先，量子点的能带结构发生量子限制效应，能级间距由于其尺寸的变化而发生显著改变。
其次，量子点具有高表面积和界面效应，使其在光电子、催化等领域具有广泛的应用前景。
3. 电子输运在量子点中的特性在量子点中，电荷载流子的输运行为受到量子尺寸效应的显著影响。
一方面，由于能级的量子约束效应，量子点中的载流子能级分立，导致量子点的能带结构发生变化，从而影响载流子的输运特性。
另一方面，量子点的尺寸与载流子散射过程密切相关，尺寸减小会导致散射机制的变化，进而影响电子的迁移率。
4. 量子点的电子器件应用由于量子点具有独特的能带结构和光学性质，因此在电子器件中具有广泛的应用前景。
其中最具代表性的是量子点显示技术。
利用量子点的窄带隙特性和高色纯度的荧光发射，可以实现高对比度、广色域以及低功耗的显示器件。
此外，量子点还被应用于光电探测器、太阳能电池、发光二极管等领域，以提高器件的性能。
结论：电子输运和量子点是当前材料科学和电子器件研究领域的热点。
电子输运的研究有助于揭示材料的电导性质和器件的工作机制，而量子点作为一种纳米级半导体材料，具有独特的能带结构和量子尺寸效应，对电子输运具有显著影响。
耦合量子线-量子点体系中的Fano效应
可以得到相应的“ 小于” 格林函数为 Ｇ 。ｔｔ ＝ ｄ ［ （， ｇ （ ，） 乏 （， ）ｚｔ ］于是 乏（， ） ｔ Ｇ ￡ ｆ ｔ ￡＋Ｇ ｃ￡ｔ ｇ（ ，）． ｒ ） ０
（ ＝ ） （）
Ｒｔ ￡ ｒｔ） （ ｔ Ｇ０，ｇ￡）， Ｈ ｉ 情 下 改 为 ｅｊ ０ ，ｇ ￡） 乏 ｔ）（， ｝ ａｌ 况 可 写 ｛ ［ ｔ ｆ ＋ ｃ ｔ ｚ ｔ 在 ｍ。 Ｌ Ｇ。 ， ｄ （ （ ］ ｔ ｎ
第 ３ 卷第 １ ４ 期 ２１ ００年 １ ‘ 月
江西师范大学学报 （ 自然科学版 ）
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ａ Ｇ Ｎ Ｒ Ａ Ｏ Ｒ Ａ ＦＪ Ｎ Ⅺ Ｏ Ｍ ＬＩ Ｉ Ｒ ｒＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｓｒ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ）
Ｖｏ． ４ Ｎ ． １３ ｏ １
可以将上述哈密顿量分别应用到耦合量子线 ． 量子点结构与耦合量子点． 量子点结构中．
左结的电流 为左边电子数算符对时问求导的平均（ ｆ） 一 ｅ （） ＝ ２∑ （＋ｆ 埘ｔ ， ｎ２ ） （） 其中２ （０ ） 表示对
自 求和． 旋 根据海森堡运动方程有（ （ ）：二 ， Ｌ） ｝ ∑ （口（ ａ（ ， ， ［玉ｔ 肼ｆ 圳）从而可以得到（ ￡ ） ） （ ）＝ ） ∑ ｉ ＋ｔ ０ ）一（ （ ａ（ ）． ［ ｎ（ ｃ ｆ ｉ ｆ ｋｆ ］ （ ２ ） （ ） ｃ ） ｌ）
Ｊｎ．０ ０ ａ ２１
文章编号 ：００５６ （００ ０．０６０ １０－８２ ２１ ）１ ４－３ ０
耦 合 量 子 线 一 子 点 体 系 中 的 Ｆ ｎ 效 应 量 ａｏ
彭 权 ， 周 利玲
（ 江西师范大学 物理与通信 电子学院 ， 江西 南昌 ３０２ ） ３０ ７
摘要 ： 利用非平衡格林函数方法， 研究了耦合量子线一 量子点体系的相干电子输运性质 ． 研究发现： 对于
量子点的制备及特性分析
班级：物理1201班姓名：吴为伟学号：20121800121时间：2014年7月1日 ——量子点的制备及特性分析 大学物理实验报告课题意义：量子点是一种准零维半导体纳米晶体，其三个维度的尺寸都在几到几十纳米，外观恰似一极小的点状物，其内部电子在各方向的运动都受到限制，可以产生类似于原子的分立能级。
量子点具有量子尺寸效应、量子限域效应以及表面效应等特殊效应。
量子尺寸效应是指半导体量子点的带隙相对于体材料发生蓝移，并且随着量子点尺寸的减小，蓝移量增大，在光学性质方面引起吸收和发射光谱的蓝移现象：而且，相对于体材料，量子点还具有吸收和发光效率高的优点。
量子点的这些有益光学特性使其在生物荧光标记、太阳能电池、发光二极管、激光器、探测器、量子计算机等新型光电子器件方面都具有非常重要的应用前景，成为各国科研人员研究的热点，并在多个学科中引起很大的反响。
实验目的：本课题实验要求通过有机液相法制备CdS量子点、以及对其吸收和荧光光谱的测量，了解量子点的生长过程、吸收和荧光光谱基本原理和特点，以及量子尺寸效应的基础知识。
实验器材：实验仪器：量子点制备设备一套、分析天平、离心机、吸收谱仪和荧光谱仪等。
化学试剂：硫粉（S）、氧化镉(CdO)、油酸(OA)、十八碳烯（ODE）、甲醇、正己烷、高纯氩气（Ar）等。
实验原理：有机液相法即以有机溶液为介质，以具有某些特殊性质的无机物和有机物作为反应原料，在适当的化学反应条件下合成纳米晶材料的方法。
通常这些反应物、中间产物、生成物都是对水、空气敏感，在水溶液中不能稳定存在。
最常用的方式是在无水无氧条件下的有机溶剂中进行的化学反应。
通过改变反应温度、时间、反应物浓度、配体种类、含量等参数，可以制备出具有不同尺寸的纳米晶体。
该方法制备的纳米晶体在尺寸和形貌上通常具有很好的单分散性，纳米晶质量高；而且，由于反应是在有机介质中进行，生成的纳米晶在有机溶剂中具有良好的分散性，非常有利于实际应用。
量子点光谱性质研究
4）.分闸法(split-gate approach) ：以外加电压的方式在 二维量子阱平面上产生二维局限，可控制闸极改变量子点的 形状与大小，适合用于学术研究，无法大量生产。
以分闸法产生 GaAs/AlGaAs量 子点之SEM影像
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4、量子点效应
阈值条件：
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4、能级与激励阈值
量子点具有单峰辐射的特点，在短波 长抽运光的作用下，量子点吸收能量 后被激发到能级２和３（图虚线所示
过程）。能级２的粒子通过受激辐射
和自发辐射直接跃迁回基态。
由于奇偶选择定则，能级３的粒子不能直接通过辐射跃迁回基态，而是以几 率Ａ３２无辐射跃迁到能级２，再经辐射跃迁回基态。能级３到２的跃迁几率 非常大，属于带内跃迁，因此，能级３的粒子将很快跃迁到能级２ 量子点的三能级系统可用二能级近似来描述
激光器的基本结构如图所示，其中ＱＤＦ为量子点光纤，ＦＢＧ为光纤布拉 格光栅，ＬＤ为激光二极管，ＯＳＡ为光谱仪。抽运光由短波长ＬＤ产生， 导入ＱＤＦ使其中的量子点处于激发态，形成粒子数反转。在ＦＢＧ构成的 谐振腔中实现激射振荡，当增益足够大时，可产生激光。激光波长λＬ由Ｆ ＢＧ的反射波长决定，其中ＦＢＧ１对λＬ全反 （反射率为Ｒ１），ＦＢＧ ２对λＬ部分反射（反射率为Ｒ２），两者对抽运光波长λＰ均为全透。激光 从ＦＢＧ２输出到ＯＳＡ或功率计
对于核/壳结构，典型 的 核 / 壳 结 构 有 CdSe/Zn、CdTe/CdS 等。核/壳结构是在量 子点核的外面包覆上 一层或几层包覆层， 但外面的包覆层几乎 不影响内核的发光
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3、量子点的制备方法
目前，量子点的制备方法 主要有以下四种. 1）.化学溶胶法 (chemical colloidal method)：以化学溶胶方 式合成，可制作复层量子 点(multilayered)，过程 简单，且可大量生产。
磁量子结构中电子自旋极化输运性质的研究
ｌ 引 言
效 应＿ ］ ｒ ｓ ｅ 等 研究 了双磁 量 子点 结 构 中 ＿ 。Ｂ ｕ ｈ ｉ １ ｍ 的电子 自旋极 化输 运 性 质 ， 出在 双 磁量 子 点 结构 指 中可 以达到 将 近 １ ０ 的 自旋 极 化度 。Ｗ ａ ｇ等 ｌ ０ ｎ ＿ ６ 研 究 了磁 量 子点 Ｔ形排 列下 的 自旋 过 滤效 应 ， 出 指 可 以利用 Ｔ形 排 列 的 自旋 过 滤 效 应 量 子点 制作 自 旋 量子 逻 辑 门。 Ｍｉ ｏｎ ｓ ｒ ｙ等［ 研 究 了单 分 子 磁 场 ｉ ７ 一 中的 自旋极 化输 运性 质 ， 出在 对 称 系统 中只有 在 指 反平 行结 构 时 ， 自旋 反 转 才 会 发 生 ， 于 这 个 特 殊 基 现象 ， 以制作 由电流 控 制 的磁 开 关 。尽 管 对磁 量 可 子结 构 中 的 电子 自旋 输 运 的 研 究 取 得 了很 多 具 有 标志 性 的成 果 ， 但对 反 向平 行 不 等 强磁 垒 中 电 子 的
Ｇａ Ａｓ的 自 旋 极 化 度 高 出 一 个 数 量 级 。
关 键 词 ：磁 量子 结构 ； 电子 输 运 ； 自旋 极 化
中 图 分 类 号 ：Ｏ ３ ． ４ １１
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ 一 Ｏ １ （ ０ ７ Ｏ 一 பைடு நூலகம் ５ － ０ ６ ３ ３ ３ ２ ０ ） ６ Ｏ ９－ ５ －
自旋 极 化 输 运 的 研 究 还 不 够 深 入 ｌ １ 本 文 通 过 深 。
近年来 ， 各类 磁 调 制量 子结 构 ｌ ］ 其 中包 括 磁 ＿ ， ｊ 。
垒 、 阱 、 台 阶 、 量 子 点 及 反 点 、 量 子 线 、 量 磁 磁 磁 磁 磁
耦合于铁磁电极的T型双量子点自旋极化输运
在 图中 ，我 们 画 出 了在 平衡 状态 强弱耦 合 下 量子 点ａ 的态密 度 。其 中 在 弱 耦合 （ａ ０３ ｔｂ ． ）情况 下 （ （ ）， （ ） ），两 个量 子点 都 在费米 能 ＝ 图 ａ ｂ 级 处形 成 了Ｋ ｎ ｏ 振 ，随着 ｐ ｏｄ共 的增 加 ， ｔ（ｅ）逐 渐 增加 ，而 Ｉ 变 化 。无论 ｔ 还 是 和 ｌ 逐 渐 减 少 。然而 ，当在 强 耦合 ｔｂ２ ０（ （ ） （ ））情 况下 时 ，情况 发生 了 ａ ． 图 Ｃ ＝ ｄ ／都 由Ｋｎ ｏ ） ｏｄ 单峰 分裂 成 了双峰 结构 ，而 ｔ 随Ｐ 的变 化规 律 出现 了和 弱 耦合 情况 类 似 的现象 。根据Ｐ 的定
ｄ … ６
我们 采用 了隶 玻色平均场 近似方法 并引入有 效 自旋极 化强度 ｐ＝ｒ 一 ／
Ｈ： ｘ ｃ ∑￡ ｋ ∑ ｃ｝ ＋ ｆ
口 口＝ ～ ｔ ． ６
ｔ
一
＋—
』 ∞
（ ｃ
＋日．） ｃ
可 以包 含单 个和 双个 量 子 点的 系统 能 为将 来 自旋 阀实 验上 的 进步 提供 更 多
的可 供参 考 的的方 法 。
＋
专 （ Ｌ 日）∑ ＋ ￣ｓ一 ～ ∑ Ｉ Ｙ ＋．＋ （ Ｅ： ） ｃ ｏ １ ｏ
摘
要： 采 用Ｋ ｌ ｙ ｈ ｅ ｄ ｓ ￣平衡 态格林 函数方法和 运动学方程 方法 ，研 究 了耦 合于铁磁 极的Ｔ 双量子 点 自旋极化 输运 。研 究发现系 统的态密度 随着铁磁 电极的 型
自 极化强度的变化 而发生变化 ，这 样的一个可 以包 含单个和双个 量子点的系 统能为将来 自 阀实验上 的进 步提供更 多的可供参考 的的方法 。 旋 旋 关键 词： Ｔ 型双量子点 ； 自旋极化；Ｆ ｎ ｏ ｄ 效 应 ａｏＫ ｎｏ 中图分类号：Ｎ ０ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ： ６ １ ７ ９ ２ １ ）０ １ １ ４ １ Ａ ４ ７ － ５ ７（ ０ ０ ９ ０ ９ —０
微波场作用下碳纳米管量子点耦合器件的介观效应
电子 学 新 的一 页 ， 起 了 各 个 不 同 科 研 领 域 的 广 泛 兴 趣 ． 引
量子点也是近年来纳米 电子学研 究的热 门课题 ， 有望成 为模拟和数字 电路方面应用 的主要纳 米 电子 器件 ， 在认 并
识 相 干 输 运 性 质 与 电 子 间 强 关 联 行 为 方 面 取 得 了很 大 的
张亚 民 ： 波 场作 用 下碳 纳米 管量 子点 耦合 器件 的介观 效应 微
极 与左 量 子 点 之 间 耦 合 哈 密 顿 量 为
＝ （ ＾ ｄ ＋ Ｒｎ １ ｄ ） ｎ （） ３
１１ ４
其 中
Ａｐ ｚ（ｔ ｏ）＝ ２ ）一 （∞ 一 Ｂ２ （ ｔ ｒ
生 长 实 现 ， 导 线 分 别 搭 接 在 ２个 量 子 点 （ Ｄ） （ ２根 Ｑ 上 如
图 ２所 示 ） ．
其 中：＝１２ ｉ ，，
＝ ｄ 和 ｄ 分 别是第 ｉ ， 个量 子点 中
电子的产生算符和消灭算符 ；ｄ 代表第 ｉ个量子点 中局域 ｌｉ Ｚ
电子的 占有数 ； 是第 ｉ Ｅ 个量子点 中的能级 ； Ｕ 为第 ｉ 个量 子点中库仑相互作用的强度 的大小． 双量 子点耦合 相互作
第３ １卷
第１ 期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ０年 １月
【 基础研究】
占 微 波 场 作 用 下碳 纳 米 管 量 子 耦 合 器 件 的介 观效 应 带
，ｌ 、
张 亚 民
（ 京化工大学 北方学院 ， 京 北 北 ０５ ０ ） ６ ２ １
摘要 ： 利用非平衡格林 函数理论对微波场辐照下 的碳纳米 管双量子 点耦合 系统 的相 干输运性 质进行 研究 ， 发现 单壁碳纳米管 比金属 电极提供更丰富 的遂穿通道． 微波场作用下 的光 子辅助 隧穿 （ Ａ ） 以实现利 用外场控制 ＰＴ可
三端耦合多量子点体系的电输运
关键 词 ： 子 点 线 ； 平 衡 格 林 函 数 ； 量 非 电输 运 ； 射概 率 透
中 图分 类 号 ： ４ ９ ０ ６ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ６ ９ ２ １ ）１０ ４ —３ １ ７— ７ （０ １ ０－０ ００ ４
Ｔｒ ｎ ｐ ｒ ｈｒ ｕ ｈ ｔ ｅ 。ｅ ｍ ｉ ａ ｏ ｐｌｄ ｍ ｕ ｔ－ ｕ ｎｔ ｍ 。 ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｏ ｇ ｈｒ ｅ＿ ｒ ｎ ｌｃ ｕ ｅ ｔ ｌｉｑ ａ ｕ ＿ ｔｓ ｓ ｅ 。 ｄ
＋∑ （ｉ ？ 汁＋ ｔ ｌ ｉ ａｄ ， ｉ ＋
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此外， ∑ ＜ ＝ ｇ （） ＝ＬＲＭ） （） ２ （ ＝ 、 、 ａ＝
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Ｇｉ ， １一 ， ２Ｇ； ＋ ，ｔ ， ｒｌ １ １ １ ， ， ， １ ２ 『 ， ， Ｇ ｌ
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ｏ ｈ ｕ ｅ ｆｑ ａ ｔ ｍ ｏ ｅ ｈ ｕ ｆｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒｏ ｕ ｎ ｕ ｄ ｔｗｈ ｎ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｏ ｕ ｎ ｕ ｄ ｔ ｉ ｈ ｉ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｑ ａ ｔ ｍ－ ｏ ｒ ｓ ｅ ｆ ｑ ａ ｔ ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓｄ － ｏ ｐ ｅ ｕ ｎ ｕ ｄ ｔｗｉｅ ｉ ｏ ｄ ｎ ｍｂ ｒ ｅ ｏ ｄ ｎ ｅ ｏ ａ ｔｐ ａ ｌ ｙ ｉｓ ａ ｈ ｉ ｇ ｅ ｄ ｔｅ ｅ ｇ ｅ ｅ ｎ ｅ ｔ ａ ｈ ｕ ｅ ｆ ｄ ｕ ｅ ；ｓ ｃ ｎ ，ｏ ｅ ｒ ｓ ｎ ｎ ｅ ｋ ａ ｗａ ｓ ｌ ｔ ｔ ｅ ｓｎ ｌ－ ｏ ｎ ｒ ｙ ｌｖ ｌ ｃ ｈ ｔｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｏ ｅ ｏ ｑ ａ ｔ ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓｄ — ｏ ｐ ｅ ｕ ｎ ｕ ｄ ｔ ｒ ｓ ｅ ｅ ｕ ｂ ｒ ｕ ｎ ｕ ｄ ｔｉ ｈ ｉ ｅ ｃ ｕ ｌｄ ｑ ａ ｔ ｍ— ｏ ｅ ｉ ｖ ｎ ｎ ｍ ｅ ． ｗｉ
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BI YE SHE JI（20 届）双量子点系统输运性质的研究双量子点系统输运性质的研究内容摘要：随着量子点的应用逐渐广泛，双量子点输运性质的研究引起人们越来越多的关注。
本文主要介绍了双量子点系统的电子构型和模型，以及双量子点的研究现状。
在lindblad形式量子主方程的基础上，推导出粒子数分辨量子主方程，利用全计数统计方法，推导出隧穿电流的各阶累积矩，从而研究在一般电极的情况下，双量子系统的输运性质（输运电流，电流噪声谱）。
关键词：双量子点量子主方程全计数统计The research about transport properties of double quantum dotssystemAbstract:With the increasingly widespread use of quantum dots,more and more people are intrested in studing the transport properties of double quantum dots.This paper describes the electronic structure and model of double quantum dots system and introduces the research status of double quantum dots.Based on the quantum master equation which is in the Lindblad form,we deduce the particle-number-resolved master equation. Using the full counting statistics methods,we deduce the cumulative moment of the tunneling current in each order.Thus we can study the transport properties(transport current, the current noise spectrum) of double quantum system with ageneral electrodes.Key words：double quantum dots quantum master equation full counting statistics目录第一章绪论 (3)1.1双量子点系统的性质 (3)1.2量子点系统的研究现状 (4)第二章量子主方程和全计数统计方法的介绍 (6)2.1Lindblad形式的量子主方程 (6)2.2粒子数分辨的量子主方程 (7)2.3全计数统计理论 (8)第三章在一般电极情况子下的输运性质 (10)3.1粒子数分辨的量子主方程 (10)3.3粒子数分辨量子主方程下的全计数统计 (12)第四章总结与展望 (19)参考文献 (20)第一章绪论1.1双量子点系统的性质量子点研究最早开始于上个世纪八十年代。
量子点属零维结构，是由于电子在三个方向的运动都受到了限制而形成的。
通常情况下，量子点是由纳米材料制成的微小晶体，是原子和分子的结合体，它的粒径在1纳米到10纳米之间，外观似一极小的点状物，量子点系统中，只有少量的几个自由电子，其他的大部分电子被束缚在原子附近，因为电子和空穴被量子局限，所以表现出显著的量子局限效应。
由于自身的量子效应明显，量子点具有独特的性质，当颗粒尺寸进入纳米量级时，尺寸限域将引起尺寸效应、量子限域效应、宏观量子隧道效应、库伦阻塞效应和表面效应，正因为这些与常规体系和微观体系不同的低维物性，使得量子点对物质领域的基础研究影响深刻。
单个量子点系统的能级是分立的，与单个原子情况相似，称为“人造原子”。
所谓耦合双量子点就是将两个量子点耦合到一起，就相当于将两个原子聚集到一起，因此我们将耦合的两个量子点称为“人造分子”。
量子点之间耦合大致分为两种：一种对应于量子点之间隧穿几率比较弱的耦合；令一种对应于于隧穿几率比较大的耦合，在这种情况下，最大耦合程度下可以认为两个量子点变为了一体。
量子点之间的隧穿耦合是可以人为控制的，连续可调。
系统的耦合类型决定了其输运性质，我们研究的双量子点系统类型为以上两种耦合的结合。
量子与电极之间的耦合分为三类：串联、并联和T 型，我们研究的是串联耦合双量子系统。
如图（1.1）是串联耦合双量子点系统与外部电源耦合的等效电路图。
图中，N1和N2分别表示两个量子点中的电子数目，量子点之间的隧穿势垒以及量子点与电极之间的隧穿势垒用等效电阻电容表示，我们可以通过调节V g1和V g2来控制量子点中的电子数目。
图（1.1）1.2量子点系统的发展现状近几年对于量子点的研究，尤其是对耦合双量子点的研究，越来越受欢迎。
实验上主要研究双量子点系统的制备方法，例如比较常见的量子点系统是基于GaAs-AlGaAs异质结[1-4]上形成的，如图（1.2）为双量子点系统的电子扫描示意图：图（1.2）金属栅极被加到了GaAs-AlGaAs异质结的顶部，二维电子气在距上表面100nm的地方。
对所有的电极加负电压，以此将二维电子气消耗尽，于是在下方便形成了两个量子点。
电子从左侧比较大的电子库出发，穿过由栅极对1-F，2-F，3-F形成的三个隧穿势垒，达到右侧的电子库。
电子穿过每个势垒状况，可以通过单独调节对应的1,2,3门电压来控制。
将电压加在电极1,2，I和F上，可以调控量子点1，电压加在电极2,3，∏和F上，可以调控量子点2。
1998年，Alivisatos和Nie带领的两个研究小组，分别在Science上发表了关于量子点的论文，实验中，他们用量子点来标记生物，然后应用于活细胞体系，他们的研究调动起了人们对量子点研究的积极性。
2003年，W.G.van der Wiel等人做了一个关于双量子点系统的实验[5]。
报告中指出串联在一起的双量子点系统的晶格呈六角棱形，而单一的量子点晶格形状类似金刚石形状的。
2004年4月，在哈佛，N.J.Craing等人做了关于耦合双量子点系统的实验，并报道“在一个量子点系统中，通过改变电子数目和与另一个量子点耦合，抑制分裂近藤效应，从而实现非局域自旋控制”。
报道中还提出，调制量子点系统中的一个点，如果可以使得两个量子点之间的介质更加透明，那么这个量子点与另一个量子点的耦合便增强了，而且使得从零偏压高峰陷入分裂高峰[6]。
在N.J.Craing等人的实验装置中，他们测量到的实验参数是：电子温度是85mK,库伦充电能是800μeV。
同时被提出的还有，最大的隧道耦合=2πΓt2N）（，这与一个量子点的能级分裂∆=100μeV处于相同的数量级。
过去的几年里，对串联和并联双量子点系统研究电子输运方面的工作出现了新进展，这些工作多处于Delft等人的实验和日本NTT基础研究实验室[7]。
不仅仅实验上对于双量子点系统的研究有较大发现，与N.J.Craing等人的实验相关的理论工作也在进行[8]。
对于量子点系统理论上的研究，主要是对双量子系统性质的研究，例如输运电流，电流噪声谱。
为了解释实验上观察到的电导特性，M.G.Vavilov等人讨论了通过RKKY相互作用耦合的双量子点系统的物理机制[9]。
随着纳米技术的发展，测量量子输运性质的工具也在不断进步。
Rimberg等人用集成的射频单电子晶体管来测量量子点中的单电子隧穿过程[10]。
Ensslin等人[11]则用量子点接触来探测单电子穿过量子点的隧穿过程。
随后，由于研究的进一步发展，量子点接触也不仅仅用作探测工具了，它还可以作为计数器，完成了量子点系统中电子输运的全计数统计实验[12]。
在本论文中，我们主要在理论上预见耦合双量子点系统的物理性质，利用全计数理论，计算电流涨落的各阶累积矩，从而给出耦合量子点系统中的隧穿平均电流和噪声谱来解释系统的内部能级结构。
第二章 量子主方程和全计数统计方法的介绍2.1Lindblad 形式的量子主方程如图2.1为双量子系统的理论模型，这是个开放系统，它包括两个量子点组成的子系统S(system)，这个系统与一个环境系统耦合,我们把环境系统称作系统B （bath ），整个系统被看作是封闭的，称为S+B 。
由于子系统会与环境发生相互作用，从而使子系统的性质有所改变，我们称这个改变后的子系统为约化系统，于是整个系统的哈密顿量可以用如下形式来表示：)()()()(t H t H t H t H I B S ++= (2.1.1)S H 表示子系统的哈密顿量，B H 表示电极的哈密顿量，I H 表示电极与系统相互作用哈密顿量。
图（2.1）串联型耦合双量子系统理论模型我们用Liouville 方程[13]来描述整个系统的密度矩阵随着时间的演化： )](),([)(t t H i dtt d T T ρρ-= （2.1.2） 其中，)(T t ρ为整个系统的密度矩阵，)(S t ρ表示子系统的约化密度矩阵，)(B t ρ则称为电极的密度矩阵。
于是，子系统满足的约化密度矩阵为： )](),([)(t t H itr dtt d T B S ρρ-= （2.1.3） 当环境与系统相互作用较弱时，我们可以对系统做波恩近似:即)()()(T t t t B S ρρρ⊗≈,还要考虑Markov 近似[13]和耦合项的二级微扰，于是我们就得到了Lindblad 形式的量子主方程：∑++-+-=μμμμμρρρρ}),{2(],[S S S S S L L L L H i dt d （2.1.3） 其中，μL 为Lindblad 算符，代表着系统与不同热源的耦合。
Lindblad 方程满足的条件是热库的自由度要远远大于子系统的自由度，而且还要满足环境与系统的耦合强度足够小。
2.2粒子数分辨量子主方程方法对电极的空间做一定的分解：定义没发生电子隧穿的空间为）（0B ，在形式上我们记为}{B (0)R L span ψψ⊗=。
我们定义，L n 个电子穿过隧穿势垒L 的同时有R n 个电子穿过隧穿势垒R ，此子空间记为：,...)2,1,(),(=R L n n n n B R L 。
于是可以将整个希尔伯特空间表示为：),(),(R L R L n n n n B B ⊕=。
对电极划分后，得到条件性方程：⎰∞+''--=0),(),(),()](),()(),()([)(t T t L t t L Tr d iL t R L R L R L n n B n n n n ρτςττςτρρ )(),(t R L n n ρ表示的是在t 时刻有L n 个电子穿过隧穿势垒L 的同时R n 个电子穿过隧穿势垒R的密度矩阵。