高一数学平移PPT教学课件 (2)
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高一数学 《平移》 ppt课件
新坐标 = 原坐标 + 平移向量的坐标
x x h y y k
点的平移公式
平移公式的几种形式
x' x h y' y k
x x h ' y y k
'
x' x h y' y k
例题讲解 例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
我们身边的这些日 常的物体运动都是 平移 平移变换不改变图形的形状、大小和方向
平移的定义
设Ｆ是坐标平面内的一个图形，将 Ｆ上所有点按照同一方向，移动同样长 度，得到图形Ｆ′，这一过程叫做图形 的平移。
a
F
y F’ P’ x
P
a
a
o
a
y
P ( x, y )
· · · · a · · · · · · · · · · ( x , y · · )
o
P’
y
P( x, y)
O x P ( x, y )
x
y
a
a
O’
a
o
x
设P（x，y）是图象F 上任一点，平移后对应点为
y
P ( x, y )
O
P( x, y)
x
P( x, y) ，且 PP 的坐标
为（h，k），则由
OP OP PP
得 ∴
( x, y) ( x, y) (h, k )
x y 3
y
将它们代入y=2x 中得到 y 3 2 x 即函数的解析式为 y 2 x 3
P( x, y)
O x P ( x, y )
例3．已知抛物线 y x 4 x 7 （1）求抛物线顶点坐标； （2）求将这条抛物线平移顶点与坐标原点重合时函数的解 析式．
13. 平移 高一数学教案及课件(新课标)
y
l'
答案：y = 2x + 3 .
al
P&物线 y = x2 + 4x + 7 ， （1）求抛物线的顶点坐标. （2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原
点重合时的函数解析式 . 和平移的方向a
答案：(1) 顶点坐标为 (-2，3) ;
(2) y = x2 . a(2,3)
• 4. 函数图像的平移变换 • 我们所讲的图形的平移，实质上就是
函数图象的平移变换.
把函数y f (x)的图象按照向a量 (h, k)平 移，实质上就是把的函图数象向(右 h 0时) 或向 左(h0时)平移h 个单位，再把图象(向 k 上0 时) 或向下(k 0时)平移k 个单位，平移后的 数解析式为 y f (xh)k.
通过平移公式可以 函化 数简 解析式
5.8 平 移
•
2. 平移的定义：
•
定义：设F是坐标平面内的一个图形，将F上所
有点按照同一方向，移动同样的距离，得到图形F',
我们把这一过程叫做图形的平移（如下图）.
y
F
F'
O
x
3. 点的平移公式：
设P(x, y)是图F形上的任意一点，移它后在图
形F上的对应点 P(x为 , y), 设PP的坐标(h为,k),则 x xh y yk y
如：yx2 4x7沿方a向（2，3） 平移后，函数的为 解： 析 y式 x2
课堂练P1习 2练 5：习
作业：习 5。 8题 1，2， ， 3，4。
这个公式叫做点公的式.平移
FP
P' F'
O
x
F(x,y)
y
F'(x',y')
高一数学 平移3 ppt
(A)(0,0) (B)(1,1) (C) (3, －3)
(
)
(D)(－3,3)
解：设 P（x，y）为原坐标，平移后 Px, y， 则 x =2， y =－1，由平移向量 a(－1,2)= (h,k)
x x h 得 h=－1, k=2, 代入公式 y y k ,有
y
1 O
x
5 3x y 例 4.已知函数 x 1 ,按向量 a 平移该函数图
象, 使其化简为反比例函数的解析式, 试求 a 及化简后的函数式.
5 3 x 3 x 1 5 3 y 解：∵ x 1 x 1
8 3 x 1 8 x x 1 y 3 ∴ ，令 x 1 y y 3
y P(x,y) a x x P/(x/,y/) y
O
O
例1． 若点 P 按向量 a(－1,2)平移后得到点
P (2,－1),
(A)( (B)(1,1) (D)(－3,3)
(
)
例1． 若点 P 按向量 a(－1,2)平移后得到点
P (2,－1), 则点 P 的坐标为
平移到y=2x2的图象,且a与向量b垂直,
向量c=(1, –1), b• c=4,求向量b.
解: y=2x2–4x+5的图象按向量a平移到y=2x2 的图象, a⊥b, c=(1, –1), b• c=4,求向量b;
y=2x2–4x+5=2(x2–2x)+5= 2(x–1) 2+3,
需将图象“向左移1个单位,下移3个
分析:函数y=–2(x –2)2 –1,经过按向量a平移使 抛物线顶点在y轴上, 且在x轴上截得的弦长 为4,可以用图形计算器作图分析.
(
)
(D)(－3,3)
解：设 P（x，y）为原坐标，平移后 Px, y， 则 x =2， y =－1，由平移向量 a(－1,2)= (h,k)
x x h 得 h=－1, k=2, 代入公式 y y k ,有
y
1 O
x
5 3x y 例 4.已知函数 x 1 ,按向量 a 平移该函数图
象, 使其化简为反比例函数的解析式, 试求 a 及化简后的函数式.
5 3 x 3 x 1 5 3 y 解：∵ x 1 x 1
8 3 x 1 8 x x 1 y 3 ∴ ，令 x 1 y y 3
y P(x,y) a x x P/(x/,y/) y
O
O
例1． 若点 P 按向量 a(－1,2)平移后得到点
P (2,－1),
(A)( (B)(1,1) (D)(－3,3)
(
)
例1． 若点 P 按向量 a(－1,2)平移后得到点
P (2,－1), 则点 P 的坐标为
平移到y=2x2的图象,且a与向量b垂直,
向量c=(1, –1), b• c=4,求向量b.
解: y=2x2–4x+5的图象按向量a平移到y=2x2 的图象, a⊥b, c=(1, –1), b• c=4,求向量b;
y=2x2–4x+5=2(x2–2x)+5= 2(x–1) 2+3,
需将图象“向左移1个单位,下移3个
分析:函数y=–2(x –2)2 –1,经过按向量a平移使 抛物线顶点在y轴上, 且在x轴上截得的弦长 为4,可以用图形计算器作图分析.
高一数学平移课件-P
y x2。
按向量a (2,3)平移
Ox P(x, y)
5.8 平移
例3．已知抛物线 y x2 4 x 7 （1）求抛物线顶点坐标； （2）求将这条抛物线平移顶点与坐标原点重合时函数的解 析式．
解：（（21））设设O抛O物线的顶坐点标坐为标（为m（，hn，）k，) 则
设平移Pkh(后nmx,4的y420)0对7是4应3(抛42点22物)为3线23P
例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
点A 的坐标 ( x, y) .
（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M 的坐标为
（-7，4）求a
解：（1）由平移公式得
x 2 3 1
y
1
2
3
即对应点A 的坐标（1，3）.
（2）由平移公式得
7 8 h
h 15
4
10
k
解得
5.8 平移
例题讲解
例2．将函数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移到 l，求l 的 函数解析式．
解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在l 上的对应点P( x, y)
由平移公式得
x x 0
y
y3
x y
x y
3
将它们代入y=2x 中得到 y 3 2x
y P( x, y)
即函数的解析式为 y 2x 3
k
14
即a 的坐标（1，3）.
化～｜不吃变了质的食物。 【车棚】ｃｈēｐéｎɡ名存放自行车等的棚子。也作腷臆。 】ｃā见６７６页［礓？【补白】ｂǔｂáｉ①名报刊上填补空白的短文。 ｚｉ）名①一年生草本植物， 【潮呼呼】ｃｈáｏｈūｈū同“潮乎乎” 【陈陈相因】ｃｈéｎｃｈéｎｘｉāｎɡｙīｎ《史记？ 编造情节来取笑。 【财礼】ｃáｉｌǐ 名彩礼。【仓库】ｃāｎɡｋù名储藏大批粮食或其他物资的建筑物：粮食～｜军火～。【尘芥】ｃｈéｎｊｉè名尘土和小草，军队：当～｜～种｜骑～。【沧海
高一数学 平移1 ppt
6
例3 已知抛物线y=x2+4x+7 （1）求抛物线顶点的坐标。 （2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原 点重合时的函数解析式。
变形：（1）将抛物线y=x2+4x+7经过怎样的平移， 可以得到y=x2。
（2）已知抛物线F的顶点在坐标原点，将F平 移后得到抛物线的函数解析式为y=x2+4x+7，求F的 函数解析式。
5
例2 如图，将函数y=2x的图象l按a=（0，3） 平移得到l’，求l’的函数解析式。 注：平移后函数的解析式，就是求x’，y’满 足的关系式，但习惯上还是写成x，y的关系 式。
变形：将函数f（x）的图象L按a=（0，3） 平移后，得到函数解析式为y=2x+3，求函数 f（x）的解析式。
2019年3月23日
2019年3月23日
7
课堂检测：
课本123页 ：练习1，2，3
答案：1 2 (7,10) , (11,5) y=x+4
3
y=2x2-8x+6
2019年3月23日
8
课堂小结：
（1）这节课的重点是点的平移公式；
（2）要求掌握它的推导，并能灵活运用点 的平移公式解决问题。
2019年3月23日
9
课堂作业：
课本124页：习题1，2（1），3， 4，5，6。
2019年3月23日
10
课题：平移
2019年3月23日
1
教学目标： 1.理解平移的概念及向量平移的几 何意义； 2.知道平移公式的推导过程； 3.会用平移公式解决有关点的平移， 化简函数及平移向量等有关问题。
2019年3月23日
2
复习提问：
1.向量的加法？
高一数学平移课件
例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
点A 的坐标 ( x, y) .
（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M 的坐标为
（-7，4）求a
解：（1）由平移公式得
x 2 3 1
y
1
2
3
即对应点A 的坐标（1，3）.
（2）由平移公式得
ห้องสมุดไป่ตู้
7 8 h
h 15
4
10
k
解得
保镖的身形，他有着凸凹的活似小号形态的肩膀，肩膀下面是古怪的活似扫帚形态的手臂，他短粗的金红色柠檬形态的手掌认为很是科学酷帅，瘦小的纯黄色
5.8 平移
例题讲解
例2．将函数y=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移到 l，求l 的 函数解析式．
解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在l 上的对应点P( x, y)
奇妙的鸟声，声音是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……飘进虹木偶温泉后，身上就有一种湿润的，非常美妙的感觉。整个虹木偶温泉让人感到一种隐隐约约的、挥之不
去的美丽和悠远……壮扭公主：“是这里吗？”月光妹妹：“应该就是这里了！估计那两个魔鬼和校妖很快就要到了……”壮扭公主：“嘿嘿！那还等什么？赶快做笼子吧，
到时候我负责安排那两个老魔鬼，你还是修理那些校精……”月光妹妹：“ＯＫ！这回咱们弄一个先进的玩玩！”于是月光妹妹和壮扭公主立刻悬空念起了咒语，只见一道很
像火鸡模样的纯黄色金光从天而降，萧洒地在方圆二百公里内形成了只有月光妹妹和壮扭公主才能看见的二层火鸡形的光盔……不一会儿，天堂女巫和地狱老妖就带着三个奇
5.8 平移
5.8 平移
1．向量a 与平移到某位置的得到新向量b 的关系？ a a a a =a b a a a ba
《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
高一数学平移课件
5.8 平移
5.8 平移
1．向量a 与平移到某位置的得到新向量b 的关系？ a a a a =a b a a a ba
2．设设FF是是坐坐标标平平面面内内的的一一个个图图形形，，将将FF上上所所有有点点按按照照同同
一一方方向向，，移移动动同同样样长长度度，，得得到到图图象象FF ，与这F 一之过间程的叫关图系象？
P( x, y) x
5.8 平移
例题讲解
例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
点A 的坐标 ( x, y) .
（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M的坐标为
（-7，4）求a
解：（1）由平移公式得
x 2 3 1
y
1
2
3
即对应点A 的坐标（1，3）.
xy即 抛xy 物32线的顶xy 点 xOy的32 坐标代为入（原-解2，析3式）得
y
x2
平移后函数的解析式为 y x2
5.8 平移
练习：
（1）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移 a (4,5) ，
求平移后各对应点的坐标。
A(7,10), B(11,5)
的平移．
y
O
x
5.8 平移
设P（x，y）是图象F 上任一点，平移后对应点为 P( x, y) ，且 PP 的坐标 为（h，k），则由
OP OP PP 得 ( x, y) ( x, y) (h,k)
y
P(x, y) O
∴
x x h Βιβλιοθήκη yy
k
点的平移公式
解：（（21））设设O抛O物线的顶坐点标坐为标（为m（，hn，）k，) 则
高一数学平移课件(PPT)3-1
的平移．yOx Nhomakorabea号探测到的木卫三本身固有的磁场则与其富铁的、流动的内核有关。拥有高电导率的液态铁的对流是产生磁场的最合理模式。木卫三内部不同层次的厚度取 决于硅酸盐的构成成分（其中部分为橄榄石和辉石）以及内核中硫元素的数量。最可能的情况是其内核半径达到7-9千米，外层冰质地涵厚度达8-千米，其余 部分则为硅酸盐质地涵。内核的密度达到了.–g/cm，硅酸盐质地涵的密度为.–.g/cm。与地球内核结构类似，某些产生磁场的模型要求在铁-硫化亚铁液态内 核之中还存在着一个纯铁构成的固态内核。若是这种类型的内核，则其半径最大可能为千米。木卫三内核的温度可能高达-7K，压力高达千巴（亿帕）。木卫 三据探测含有太；ABM https:///a/20190902/003235.htm ABM ；阳系最多的液态水。哈勃望远镜通过分析木卫三的极光光谱，估算出其海洋 深达千米。还有科学家怀疑，这可能只是木卫三海洋的一小部分，木卫三可能拥有三个海洋，三个海洋层层叠加，每层都有千米的深度，并由高压冰层分隔 开，最下面的一层海洋可能直接接触到木卫三的岩石内核。所以木卫三的海洋深度可能超过公里，蕴含着超过亿立方千米的巨大水体，含水量是地球水量的 倍以上。表面特征木卫三的表面主要存在两种类型的地形：一种是非常古老的、密布撞击坑的暗区，另一种是较之前者稍微年轻（但是地质年龄依旧十分古 老）、遍布大量槽沟和山脊的明区。暗区的面积约占球体总面积的三分之一，其间含有粘土和有机物质，这可能是由撞击木卫三的陨石带来的。槽沟地形区 中新近形成的撞击坑槽沟地形区中新近形成的撞击坑而产生槽沟地形的加热机制则仍然是行星科学中的一大难题。现今的观点认为槽沟地形从本质上说主要 是由构造活动形成的；而如果冰火山在其中起了作用的话那也只是次要的作用。为了引起这种构造活动，木卫三的岩石圈必须被施加足够强大的压力，而造 成这种压力的力量可能与过去曾经发生的潮汐热作用有关——这种作用可能在木卫三处于不稳定的轨道共振状态时发生引力潮汐对冰体的挠曲作用会加热星 体内部，给岩石圈施加压力，并进一步导致裂缝、地垒和地堑的形成，这些地形取代了占木卫三表面积7%的古老暗区。槽沟地形的形成可能还与早期内核的 形成过程及其后星体内部的潮汐热作用有关，它们引起的冰体的相变和热胀冷缩作用可能导致木卫三发生了微度膨胀，幅度为-%。随着星体的进一步发育， 热水喷流被从内核挤压至星体表面，导致岩石圈的构造变形。星体内部的放射性衰变产生的热能是最可能的热源，木卫三地下海洋的形成可能就有赖于它。 通过研究模型人们发现，如果过去木卫三
高中第一册(下)数学平移1(ppt)名师课件
例3 已知抛物线y=x2+4x+7
（1）求抛物线顶点的坐标.
Y
(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标
原点重合时的函数解析式 F'
想一想：原抛物线自原点平移 得到新抛物线y=x2+4x+7， 如何求原抛物线的解析式？
F:y=x2 a
O
X
a
1. 点A（3，5），B（7，0）按向量a=（4，5） 平移， 平移后对应坐标分别为______A_’_(7_,1, 0_)____B_’_(1_1_,5)
向量AB 平移后的坐标___(4_,_-_5_) ___
2. 若点P（1，3）按向量a平移后得到点P’（4，1）， 那么点Q（2，1）按向量a平移后的坐标__Q_’(_5_,_-1_)_
(h>0)
个 图单象位对,应再F 的向解上O析平式移为k(ky>=0f)(个x+单Xh)位+k,.得到函数
联系：
本质相同：均为点的平移
形式不同：向量和点
例1 （1）把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，求对 应点A’的坐标(x’,y’)
（2）点M（8,-10）按a平移对应点M’的坐标(-7,4’),求a 课堂练习：
平移
2将设．FF设上是F所坐是有标坐点标平按平面照面内同内的的一一个个图图形形，，
y
一将方F上向，所移有动点同按样照长同度，一得方到向图，移
a
象动同与一F长之度间的，关得系到？图形F’.
P
a
称这一过程是图形的平移
F oa
OP' OP PP'
a
P’
F’ x
平移公式
x' x h
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5.8 平移
5.8 平移
1．向量a 与平移到某位置的得到新向量b 的关系？ a a a a =a b a a a ba
2．设设FF是是坐坐标标平平面面内内的的一一个个图图形形，，将将FF上上所所有有点点按按照照同同
一一方方向向，，移移动动同同样样长长度度，，得得到到图图象象FF，与这F 一之过间程的叫关图系象？
5.8 平移
例题讲解
例2．将函数y=2析式．
解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在l 上的对应点P(x,y)
由平移公式得
x x0 y y3
xyxy3
将它们代入y=2x 中得到 y32x
y P(x,y)
即函数的解析式为 y2x3
Ox P(x,y)
例题讲解
例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
点A 的坐标 (x,y).
（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M的坐标为
（-7，4）求a
解：（1）由平移公式得
x231 y123
即对应点A 的坐标（1，3）.
（2）由平移公式得
78h
h 15
410k 解得 k 14 即a 的坐标（1，3）.
5.8 平移
例3．已知抛物线 yx24x7 （1）求抛物线顶点坐标； （2）求将这条抛物线平移顶点与坐标原点重合时函数的解 析式．
解：（（21））设设O抛O物线的顶坐点标坐为标（为m（，hn，）k，) 则 hn m 42003( 22)32
设平移P k(后x,4的y)对7是4应抛4点2物为线P 3 y (x ,x y )，4 x 由 平7上移的公任式意得一点， xy即 抛xy物32线 的顶xy点xOy的32坐标代为入（原-解2，析3式）得 yx2
的平移．
y
O
x
5.8 平移
设P（x，y）是图象F 上任一点，平移后对应点为 P(x,y)，且 PP 的坐标 为（h，k），则由
O P O P P P 得 ( x ,y ) ( x ,y ) ( h ,k )
y
P(x,y) O
∴
x xh
y yk
点的平移公式
P(x,y) x
5.8 平移
平移后函数的解析式为 y x2
5.8 平移
1．向量a 与平移到某位置的得到新向量b 的关系？ a a a a =a b a a a ba
2．设设FF是是坐坐标标平平面面内内的的一一个个图图形形，，将将FF上上所所有有点点按按照照同同
一一方方向向，，移移动动同同样样长长度度，，得得到到图图象象FF，与这F 一之过间程的叫关图系象？
5.8 平移
例题讲解
例2．将函数y=2析式．
解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在l 上的对应点P(x,y)
由平移公式得
x x0 y y3
xyxy3
将它们代入y=2x 中得到 y32x
y P(x,y)
即函数的解析式为 y2x3
Ox P(x,y)
例题讲解
例1．（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应
点A 的坐标 (x,y).
（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点M的坐标为
（-7，4）求a
解：（1）由平移公式得
x231 y123
即对应点A 的坐标（1，3）.
（2）由平移公式得
78h
h 15
410k 解得 k 14 即a 的坐标（1，3）.
5.8 平移
例3．已知抛物线 yx24x7 （1）求抛物线顶点坐标； （2）求将这条抛物线平移顶点与坐标原点重合时函数的解 析式．
解：（（21））设设O抛O物线的顶坐点标坐为标（为m（，hn，）k，) 则 hn m 42003( 22)32
设平移P k(后x,4的y)对7是4应抛4点2物为线P 3 y (x ,x y )，4 x 由 平7上移的公任式意得一点， xy即 抛xy物32线 的顶xy点xOy的32坐标代为入（原-解2，析3式）得 yx2
的平移．
y
O
x
5.8 平移
设P（x，y）是图象F 上任一点，平移后对应点为 P(x,y)，且 PP 的坐标 为（h，k），则由
O P O P P P 得 ( x ,y ) ( x ,y ) ( h ,k )
y
P(x,y) O
∴
x xh
y yk
点的平移公式
P(x,y) x
5.8 平移
平移后函数的解析式为 y x2