7 通用土壤流失方程的计算
浅谈通用土壤流失方程(A=RKLSCP)在水保施工工程的应用
浅谈通用土壤流失方程（A=RKLSCP）在水保施工工程的应用通过浅谈通用土壤流失方程（A=RKLSCP）分析，应用这个方程，可以预报在一定的土地利用和经营条件下一定坡度的耕地上单位面积年平均土壤侵蚀量，也可有反向应用，先确定的允许侵蚀量设计合适的水土保持措施。
标签：土壤流失方程；水保；应用目前世界通用的土壤流失方程是A=RKLSCP，这个通用土壤流失方程就是目前美国和其他一些国家应用最广泛的估算土壤水蚀量的通用数学模式，这个经验公式是由维希迈尔在总结四十多年的实验资料的基础上，于1961年提出的，只要把六个因子值连乘就可以得出指定地块的土壤流失量。
可谓相当简单，然而十分重要的是它吧土壤侵蚀过程定量化了，通用土壤流失方程数学表达式是A=RKLSCP，式中：A——单位面积多年平均土壤流失量（吨/公顷）R——降水侵蚀力指数（或称降水因子），等于单位降水侵蚀指标值，以100焦耳-厘米/平方米—小时计，一般是用最大30分钟降水强度与降水总能量的乘积表示的；K——土壤可蚀性因子，对于一定土壤，等于小区上单位降雨侵蚀指标的土壤流失率。
标准小区是人为选的，在美国，选用22.21米（72.6英尺）坡长、5.16（9%）均匀坡度的连续休闲地作为标准小区；L——坡长因子，；S——坡度因子，在实际计算中常将L和S合成一个地形因子，以LS表示C——植被与经营管理因子，P——水土保持措施因子。
根据黑龙江省水保所研究成果，土壤侵蚀模数运用“黑龙江省土壤流失方程”进行计算（公式A=RKLSCP）。
以地理信息平台ArcGIS为集成环境，逐地块提取侵蚀图斑背景要素（面积、坡度、植被、土地利用、土壤），纳入黑龙江省土壤流失方程对侵蚀模数进行数学推导。
本文以牡丹江阳明区磨刀石镇红林小流域为例，来全面预报在一定的土地利用和经营条件下一定坡度的耕地上单位面积年平均土壤侵蚀量经计算，全工程区土壤侵蚀模数为2900 t/km2·a，依据《土壤侵蚀分类分级标准》（SL190-2007）的规定，全区水土流失强度属强度侵蚀典型地块情况[1] 示范地块：172号坡度8°。
7 通用土壤流失方程的计算
实验18 基于栅格建模的通用土壤流失方程的建立一、实验目的1.了解通用土壤流失公式的物理含义；2.熟悉栅格数据多层面叠合分析的基本原理；3.掌握使用ArcGIS叠置分析功能建立通用土壤流失公式模拟土壤侵蚀过程的方法。
二、实验背景土壤侵蚀是指土壤或成土母质在外力（水、风）作用下被破坏剥蚀、搬运和沉积的过程。
土壤侵蚀的过程实际和水分同时流失的过程，即水土流失过程，二者基本上是一致的。
它是自然和人为因素综合作用的结果。
如今，土壤侵蚀已成为世界普遍关注的重大环境问题之一,它加剧淤积、干旱、洪涝等自然灾害,引起土地生产力下降,严重地威胁着人类的生存和发展。
因此，土壤侵蚀预测是进行有效水土保持工作的前提。
在这样的背景下，通用土壤流失方程应运而生。
通用土壤流失方程USLE (Universal Soil Loss Equation，USLE) 是美国研制的用于定量预报农地或草地坡面多年平均年土壤流失量的一个经验性土壤侵蚀预报模型,其数学表达式是一系列变量相乘的方程形式。
其基本形式为：A=R·K·LS·C·P式中：A——单位面积上的土壤流失量，主要指降雨及其径流使坡面上出现细沟或细沟间侵蚀所形成的多年平均土壤流失量, 单位为：tons/acre/year)；R——降雨侵蚀力因子（rainfall-runoff erosivity factor），用多年平均年降雨侵蚀力指数表示，单位为；MJ·mm·hm-2·h-1·a-1K——土壤可蚀性因子（soil erodility factor）；LS——地形因子（topological factor）；C——植被与作物管理因子（cover-management factor）；P——土壤保持措施因子（supporting practices factor）。
通用土壤流失方程可以帮助人们认识不同的自然条件、农业活动和水土保持措施下的土壤流失量平均有多大, 从而指导决策者制定可行的土地利用政策,以尽可能减少土壤流失。
通用土壤流失方程
通用土壤流失方程通用土壤流失方程是用来描述土壤流失过程的方程，它可以帮助我们理解和预测土壤流失的情况。
土壤流失是指土壤中的有机质、养分和微生物通过水流或风力的作用从土壤表层被带走的现象。
土壤流失对农业生产和环境保护都有重要影响，因此研究土壤流失方程对于保护土壤资源和可持续发展具有重要意义。
通用土壤流失方程是基于流体力学原理和土壤力学原理建立的，它包含了土壤流失的各种影响因素和作用机制。
通常情况下，土壤流失可以分为水流侵蚀和风蚀两种类型。
水流侵蚀是指土壤被水流冲刷带走的过程，而风蚀则是指土壤被风力吹拂带走的过程。
通用土壤流失方程可以分别描述这两种类型的土壤流失情况。
对于水流侵蚀，通用土壤流失方程可以表示为：So = R * K * LS * C * P其中，So是土壤流失量，单位为吨/公顷；R是降雨量，单位为毫米；K是水动力侵蚀因子，反映了水流对土壤侵蚀的能力；LS是坡长坡度因子，反映了坡度和坡长对土壤流失的影响；C是土壤侵蚀因子，反映了土壤的抗侵蚀性能；P是土壤保持措施因子，反映了采取不同土壤保持措施对土壤流失的影响。
对于风蚀，通用土壤流失方程可以表示为：So = R * K * LS * C * V其中，So是土壤流失量，单位为吨/公顷；R是风速，单位为米/秒；K是土壤侵蚀因子，反映了风力对土壤侵蚀的能力；LS是坡长坡度因子，反映了坡度和坡长对土壤流失的影响；C是土壤侵蚀因子，反映了土壤的抗侵蚀性能；V是植被覆盖度因子，反映了植被覆盖对土壤流失的影响。
通用土壤流失方程可以帮助我们预测不同条件下土壤流失的情况，从而指导我们采取相应的土壤保护措施。
例如，在农田水土保持中，可以通过调整农田的坡度和坡长来减少土壤流失的发生，同时可以选择适当的土壤保持措施来提高土壤的抗侵蚀性能。
在草地建设中，可以通过增加植被覆盖度来减少土壤流失的发生。
通过应用通用土壤流失方程，我们可以更好地保护土壤资源，维护生态平衡。
美国农业部通用土壤流失方程式
美国农业部通用土壤流失方程式（USLE ）其表达式为： A ＝0.224RKLSCP式中：A — 土壤流失量（kg/m 2·年）； R — 降雨侵蚀力因子； K — 土壤可蚀性因子； L — 坡长因子S — 坡度因子：C — 植被覆盖因子； P — 土壤侵蚀控制因子； 上式各因子的物理定义为：降雨侵蚀力因子R 等于在预测期内全部降雨侵蚀指数的总和，R 值计算采用Wi shmeier 的EIx 指数法。
其对单次降雨R 值的计算公式为：① R ：对于一次暴雨来说，其计算公式为： R=I ·[(2.29+1.15lgx)·Di]式中：I ——降雨过程中的时间历时（h ）； Di ——时间历时I 的降雨量（cm ）；I ——此次暴雨强度中强度最大的30分钟的降雨强度（cm/h ）；X ——为降雨强度降雨强度（cm/h ）。
②对于一年的降雨，若缺乏降雨强度和降雨历时资料，可根据当地的气象资料：当地多年平均年降雨量及各月平均降雨量，采用Wischmeiet 经验公式计算：()[]∑=-⨯=1218188.0/5.1210735.1i p piLg R式中：P ——年降雨量（mm）；P i ——月平均降雨量（mm）。
②K：是指一种土壤对侵蚀的敏感性，土壤最准确的K值应在标准径流小区直接测得。
但许多研究表明，土壤K值和土壤本身固有的性质具有密切关系，主要与土壤质地、有机质含量、土壤结构和土壤渗透级别等因素有关，可通过采用分析土壤质地、有机质含量两项因素、并参照有关土壤可蚀因子统计参数和工程情况确定（见表7-1）。
在工程土壤松散，结构破坏的情况下，土壤可蚀性变化大，上述K值应以相应的工程系数进行调整。
③LS：地形因子主要包括坡度和坡长因子。
坡度和坡长是同时共同对土壤侵蚀和流失产生影响，因而统称为地形因子。
地形因子是地表径流长度与坡度的函数，其计算公式如下：LS=（L/22.13）m·（0.065+0.045S+0.0065S2）式中：L：侵蚀坡面的坡长（米）；S：坡度（%）；m：指数；指数m现行推荐值为:m =0.5 坡度≥5% ；m =0.4 5% > 坡度> 3%；m =0.3 3% > 坡度≥1%；m =0.2 坡度< 1%；表7-1 不同土壤质地有机质含量（%）的K值④C：植被因子C是地表覆盖情况对土壤侵蚀的影响。
(完整版)第四章通用水土流失方程
I30=(2.2mm/30min)×2=0.44cm/h 乘，得将该该次次降降雨雨的总R量值E=如σ下���������:���=150.65(J/m²)和I30=0.44cn/h相
R=E总×I30×1/100=150.65×0.44×1/100=0.663 若将某一时期内的所有降雨侵蚀力R值相加，即可得
R=EI30=σ ������������������30 式中R——降雨侵蚀力(J∙cm/m²∙h)
E——一次暴雨的总动能(J/m²)
I30——该次降雨中，连续30min最大降雨强度(cm/h) Ei——一次降雨过程中某时段降雨量产生的功能。
为数字上处理方便，实际应用中常把EI30缩小100倍。即 R= EI30× 1
二、与通用土壤流失方程有关的几个问题
通用土壤流失方程介绍到我国的时间不长，国内对它 的研究和应用时间更短。加之它又是一个以实验数据为基 础的经验性方程，而我国与美国在作物种植管理、降雨类 型等因子上存在着一些差异，因此，有必要就有关问题做 一阐述。 1.通用土壤流失方程的适用范围
通用土壤流失方程主要用于农地上由水所引起的土壤 侵蚀(片蚀和细沟侵蚀)，计算结果只表示多年平均土壤流 失量，而不能够代表当地某一年或某一次降雨所产生的土 壤流失量。因为降雨本身年际变幅很大，而由此引起的土 壤流失量在年际上的变化也就相当可观了。近年来随着研 究的深入，通用土壤流失方程逐渐被推广应用于计算林地 和牧草地由水引起的土壤侵蚀量。
第二节 通用土壤流失方程中诸因子 值的确定
通用土壤流失方程中各因子参数的确定均要求 对监测区的相关地理要素进行详尽分析，所以引用 RUSLE的关键在于对各相关因子的科学计算或测试。 现将方程式中各因子值的确定方法分述如下：
一、降雨侵蚀力因子(R)
土壤侵蚀量估算
1 土壤侵蚀量计算模型关于土壤侵蚀量的计算，目前国内外主要采用的是美国的通用土壤流失方程USLE(Universal Soil- Loss Equation)，作为一个经验统计模型，它是土壤侵蚀研究过程中的一个伟大的里程碑，在土壤侵蚀研究领域一度占据主导地位，并深刻地影响了世界各地土壤侵蚀模型研究的方向和思路。
由于USLE模型形式简单、所用资料广泛、考虑因素全面、因子具有物理意义，因此不仅在美国而且在全世界得到了广泛应用。
“通用土壤流失方程式”的形式如下：⨯⨯⨯A⨯⨯=1-1SPCLRK式中：A——土壤流失量（吨∕公顷·年）R——降雨侵蚀力指标；K——土壤可蚀性因子。
它是反映土壤吝易遭受侵蚀程度的一个数字。
其单位是，在标准条件下，单位侵蚀力所产生的土壤流失量；L——坡长因子。
当其它条件相同时，实际坡长与标准小区坡长（22.1米）土壤流失量的比值；S——坡度因子。
当其它条件相同时，实际坡度与标准小区坡度（9%）上土壤流失量的比值；C——作物经营因子。
为土壤流失量与标准处理地块（经过犁翻而没有遮蔽的休闲地）上土壤流失量之比值；P——土壤保持措施因子，有土壤保持措施地块上的土壤流失量与没有土壤保持措施小区（顺坡梨耕最陡的坡地）上土壤流失量之比值。
通用土壤流失方程的计算结果只适用于多年平均土壤流失量，而不能够代表当地某一年或某一次降雨所产生的土壤流失量。
当方程式右边每个因子值都是已知数时，即地块内的土壤种类、坡长、坡度、作物管理情况、地块内的土壤保持措施以及降雨侵蚀力都已知，且都被分别赋于一个适当的数值时，它们相乘后，就得出在此特定条件下所预报的年平均土壤流失量。
2 模型中各参数确定依据降雨侵蚀力指标R值的确定R值的确定有以下三种途径：（1）R值的经典算法：美国学者威斯奇迈尔和史密斯（1985年）利用美国35个土壤保持试验站8250个休闲小区的降雨侵蚀资料统计得出R指标与降雨动能E及最大30分钟降雨强度I 30的经验关系，计算式如下：∑•=30I E R 1-2（2）R 值的简易计算：上式在实际应用中，计算降雨动能E 需要降雨过程，其计算是件繁杂的事情，故R 值简易计算的关键在于寻求一个通过常规降雨资料就可得到的参数，并建立它与R 值的经典算法的关系，省去动能E 的计算。
土壤侵蚀量估算
C 值等于 1.0； C 值按表 2 求
地面覆盖度（ %） 草地 灌木
乔灌混交 茂密森林
表 2 作物经营因子 C 值表
不同植被覆盖的 C值
0
20
40
0.450
0.240
0.150
0.400 0.390
0.220 0.200
0.140 0.110
0.100
0.080
0.060
60 0.090 0.085 0.060 0.020
中国不同措施 P 值
坡度（ｏ)
等高带状耕作草田带状间作水平来自田水平沟等高垄作
<5
0.3
0.1
0.01
0.1
5— 10
0.5
0.1
0.03
0.05
0.1
>10
0.6
0.2
0.1
0.3
3 土壤多年平均侵蚀量估算
算例：利用上述计算模型，选取鄂东—安徽段几个典型水毁在灾害点，估算其多年平 均土壤侵蚀量，并对管道安全风险作评价。
其单位是，
L ——坡长因子。当其它条件相同时，实际坡长与标准小区坡长（ 流失量的比值；
22.1 米）土壤
S——坡度因子。当其它条件相同时，实际坡度与标准小区坡度（ 失量的比值；
9%）上土壤流
C——作物经营因子。 为土壤流失量与标准处理地块 （经过犁翻而没有遮蔽的休 闲地）上土壤流失量之比值；
P——土壤保持措施因子， 有土壤保持措施地块上的土壤流失量与没有土壤保持 措施小区（顺坡梨耕最陡的坡地）上土壤流失量之比值。
0.36
5.41
0.31
1
0.3
1
184
655.9
0.36
土壤流失量计算公式
土壤流失量计算公式土壤流失可是个大问题，它不仅会影响土地的肥力，还可能引发一系列的环境问题。
而要搞清楚土壤流失的情况，咱们就得依靠一些计算公式。
先来说说通用土壤流失方程（USLE），这在研究土壤流失量时经常被用到。
它的公式是：A = R×K×LS×C×P 。
这里的 A 代表的是土壤流失量，R 是降雨侵蚀力因子，K 是土壤可蚀性因子，LS 是坡长坡度因子，C 是作物管理因子，P 是水土保持措施因子。
比如说，我之前去一个小山村调研，那里的山坡地种满了庄稼。
我发现，同样的降雨条件下，坡长较长、坡度较陡的地块，土壤流失明显更严重。
这就很直观地体现了坡长坡度因子（LS）的作用。
再来讲讲修正通用土壤流失方程（RUSLE），它在通用土壤流失方程的基础上进行了改进。
公式变成了：A = R×K×LS×C×P×E 。
这里多出来的 E 是侵蚀控制实践因子。
给您举个例子，在一个果园里，果农采用了不同的管理方式。
有的果农定期除草、整土，还修了一些小的挡土墙，他们果园的土壤流失量就相对较少。
而那些管理比较粗放的果园，土壤流失就严重一些。
这就说明了作物管理因子（C）和水土保持措施因子（P）的重要性。
还有一些其他的计算公式，比如风蚀方程等等。
但不管是哪种公式，都是为了帮助我们更准确地了解土壤流失的情况，从而采取有效的措施来保护土壤。
总之，这些土壤流失量计算公式就像是我们了解土壤“健康状况”的工具。
通过它们，我们能更好地制定保护土壤的策略，让土地更肥沃，为咱们的农业生产和生态环境保驾护航！。
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实验18 基于栅格建模的通用土壤流失方程的建立
一、实验目的
1.了解通用土壤流失公式的物理含义；
2.熟悉栅格数据多层面叠合分析的基本原理；
3.掌握使用ArcGIS叠置分析功能建立通用土壤流失公式模拟土壤侵蚀过程的
方法。
二、实验背景
土壤侵蚀是指土壤或成土母质在外力（水、风）作用下被破坏剥蚀、搬运和沉积的过程。
土壤侵蚀的过程实际和水分同时流失的过程，即水土流失过程，二者基本上是一致的。
它是自然和人为因素综合作用的结果。
如今，土壤侵蚀已成为世界普遍关注的重大环境问题之一,它加剧淤积、干旱、洪涝等自然灾害,引起土地生产力下降,严重地威胁着人类的生存和发展。
因此，土壤侵蚀预测是进行有效水土保持工作的前提。
在这样的背景下，通用土壤流失方程应运而生。
通用土壤流失方程USLE (Universal Soil Loss Equation，USLE) 是美国研制的用于定量预报农地或草地坡面多年平均年土壤流失量的一个经验性土壤侵蚀预报模型,其数学表达式是一系列变量相乘的方程形式。
其基本形式为：
A=R·K·LS·C·P
式中：
A——单位面积上的土壤流失量，主要指降雨及其径流使坡面上出现细沟或细沟间侵蚀所形成的多年平均土壤流失量, 单位为：tons/acre/year)；
R——降雨侵蚀力因子（rainfall-runoff erosivity factor），用多年平均年降雨侵蚀力指数表示，单位为；MJ·mm·hm-2·h-1·a-1
K——土壤可蚀性因子（soil erodility factor）；
LS——地形因子（topological factor）；
C——植被与作物管理因子（cover-management factor）；
P——土壤保持措施因子（supporting practices factor）。
通用土壤流失方程可以帮助人们认识不同的自然条件、农业活动和水土保持措施下的土壤流失量平均有多大, 从而指导决策者制定可行的土地利用政策,以尽可能减少土壤流失。
该方程结构简单，所需输入数据量少，计算结果可满足一定精度下土壤侵蚀预测的要求。
三、实验内容
1.ArcGIS栅格叠置分析功能计算地形因子；
2.根据通用土壤流失方程来计算生成土壤流失状况图层。
四、实验数据
五、实验步骤
1.空间分析环境设置
在ArcMap中，点击主菜单上的Tools\Extensions，打开Extensions 对话框，点击Spatial Analyst模块前的复选框，开启Spatial Analyst模块。
2.查看降雨侵蚀力因子
在ArcMap中，加载侵蚀力因子图层Rfactor，如图18-1所示。
年平均降雨侵蚀力因子（R）为常数300。
图18-1
3.查看土壤可蚀性因子
在ArcMap中，加载土壤可蚀性因子图层Kfactor，如图18-2所示。
土壤可蚀性因子（K）可以查土壤可蚀性因子诺谟图，4个K值被分配到土壤现状图上，如图18-2所示。
图18-2
4.计算地形因子
(1)在ArcMap中，加载汇水面积图层Flowacc和坡度图层slop。
(2)点击Spatial Analyst 工具条上的Spatial Analyst\Raster Calculator，打开
Raster Calculator对话框。
(3)利用下面的公式来计算地形因子LS，在Raster Calculator对话框中编辑
计算语句，如图18-3所示。
m
n
=18（1）
(sinβ
A
LS)
其中，A是上游汇水面积（FlowAcc），β是坡度（slope，单位为角度），m=1.6，n=1.3。
图8-3
(4)计算后的地形因子图层会自动加载到ArcMap中显示，将其重新命名为
ls，如图18-4所示。
图18-4
5.查看植被与作物管理因子
植被与作物管理因子（C）反映了土壤被不同的土壤覆盖类型保护的程度，这是USLE模型中唯一的组分因子，它受人类活动（如开垦，建筑，采矿，伐木，修路等）或其它事件（如林火，洪水）的影响很大。
一般对于连续休闲裸地，
C=1.0。
在ArcMap中，加载植被与作物管理因子图层Cfactor，如图18-5所示。
图18-5
6.查看土壤保持措施因子
在ArcMap中，加载土壤保持措施因子图层Pfactor，如图18-6所示。
未采取土壤保持措施时的土壤保持措施因子（P）的值赋为1。
图18-6
7.通用土壤流失方程的计算
(1)点击Spatial Analyst 工具条上的Spatial Analyst/Raster Calculator,打开
Raster Calculator对话框。
(2)根据通用土壤流失方程来计算生成土壤流失状况图层，在Raster
Calculator对话框中编辑计算语句，如图18-7 所示。
图18-7
(3)点击【Evaluate】按钮，计算后的图层会自动加载到ArcMap中显示。
根
据得到的结果，回答：图上最大的年土壤流失量是多少？最大的年土壤
流失量发生在哪？尝试分析其原因。
8.拓展练习
分组根据提供的北京和江西地区的降水、数字高程数据、影像数据、土壤类型、统计数据等数据尝试建立北京山区和江西地区的通用土壤流失
方程。