2020年广西柳州中考数学试卷
B. 90 = 60 x x+6
C. 90 = 60 x+6 x
D. 90 = 60 x x−6
数学试卷 第 3 页（共 8 页）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 13.如图，直线 l1l2 被直线 l3 所截， l1 l2 ，已知 1 = 80°，则 2 = ________°.
（）
A. a2 − b2
B. −a2 − b2
C. a2 + b2
D. a2 + 2ab + b2
12.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与
乙做 60 个所用的时间相等，设乙每小时做 x 个零件，以下所列方程正确的是（ ）
A. 90 = 60 x−6 x
3 幅图中有 5 个菱形，依照此规律，第 6 幅图中有________个菱形.
18.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB = 6 ，BC = 10 ，点 E 在 CD 上，将 △BCE 沿 BE 折 叠，点 C 恰好落在边 AD 上的点 F 处，点 G 在 AF 上，将 △ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰 好落在线段 BF 上的 H 处，有下列结论：① EBC = 45°；② 2S△BFG = 5S△FGH ；③ △DEF∽△ABG ；④ 4CE = 5ED .其中正确的是________.（填写所有正确结论的序 号）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分，解答时应写出必要的文字说明，演
在
算步骤或推理过程）
19.（本题满分 6 分）计算：16 1 − 8 + 2 4 2
20.（本题满分 6 分）如图，已知 OC 平分 MON ，点 A 、B 分别在射线 OM ，ON 上，
此
且 OA = OB .
卷
上
求证：△AOC≌△BOC .
答
题
A
B
C
3.下列四个图案中，是中心对称图形的是
无
D （）
A
B
C
D
效
4.2020 年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余 19 700 贫困人口脱
贫的任务.用科学记数法将数据 19 700 表示为
（）
数学试卷 第 1 页（共 8 页）
A. 0.197 105
B.1.97 104
C.19.7 103
无
经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为 A、B、
C、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- ------------------ ------------------ ------------------ ------------------- ------------------- ------------------- -------------------- ---------------
D.197 102
5.为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班 50 名学生一天的锻炼时间进行调查，
并将结果绘制成如下统计图，那么一天锻炼时间为 1 小时的人数占全班人数的（ ）
A.14%
B.16%
C. 20%
D. 50%
6.如图，点 A 、 B 、 C 在 O 上，若 BOC = 70°，则 A 的度数为
（）
A.35°
B.40°
C.55°
7.通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是
D.70°
（）
A
B
C
D
8.如图，在 Rt△ABC 中， C = 90°， AB = 4 ， AC = 3 ，则 cosB = BC = （
）
AB
数学试卷 第 2 页（共 8 页）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 3
5
5
4
4
9. 2ab − a2 的计算结果是
（）
A. 2ab
B. 4ab
C. 2a3b
D. 4a3b
10.如图是甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说
法正确的是
（）
A.甲的成绩更稳定
B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定
D.无法判断谁的成绩更稳定
11.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是
数学试卷 第 4 页（共 8 页）
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- ------------------ ------------------ ------------------ ------------------- ------------------- ------------------- -------------------- ---------------
14.一元一次方程 2x − 8 = 0 的解是________. 15.分式 1 中， x 的取值范围是________.
x−2
16.点 A 的坐标是 (2，− 3) ，将点 A 向上平移 4 个单位长度得到点 A ，则点 A 的坐标为
________. 17.如图，每一幅图中有若干个菱形，第 1 幅图中有 1 个菱形，第 2 幅图中有 3 菱形.第
21.（本题满分
8
分）解不等式组
x + 2＞1，① 1− 2x≥ − 3.②
请结合解题过程，完成本题的解答.
Hale Waihona Puke 答（Ⅰ）解不等式①，得________；
（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
题
（Ⅳ）原不等式的解集为________.
22.（本题满分 8 分）共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的 4 个共享
绝密★启用前
在
2020 年广西柳州市初中学业水平考试
数学
考试时间：120 分钟 满分：120 分
此
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合要求的.）
卷
1. − 1 的绝对值是
5
A.5
B. −5
C. − 1
D. 1
5
5
（）
上
2.如图，这是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
2020年广西省中考数学试卷(含答案)
广西省中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。
注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
考试结束，将本试卷和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。
1．－5的相反数是A ．－5B ．5C ．51D ． ±52．我国南海海域面积为38000002km ，用科学记数法表示正确的是A ．3.8×1052km B ．3.8×1062km C ．3.8×1072km D ．3.8×1082km3．如图，AB∥CD ，E 在AC 的延长线上，若︒=∠34A ，︒=∠90DEC ，则D ∠的度数为A ．︒17B ．︒34C ．︒56D ．o 66 4．在函数31x y x +=-中,自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3且1x ≠ B ．x ＞－3且1x ≠ C ．x ≥3 D ．x ＞3 5．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是6．下列说法中正确的是A ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用普查C ．数据5，1，-2，2，3的中位数是-2D ．一组数据的波动越大,方差越大7．下列运算正确的是A. 235a a a +=B. 22a a -=C. 632a a a ÷=D. 236()a a =第5题图AB CDCD 第3题图8．不等式组24,241x x x x +⎧⎨+<-⎩≤的正整数解的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，在平行四边形ABCD 中,E 是CD 的中点，AD 、BE 的延长线交于点F ，3DF =，2DE =，则平行四边形ABCD 的周长为A ．5B ．12C ．14D ．1610．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是 A ．200米 B. 2003米 C. 2203米 D. 100(31)+米11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝23ax +与y 轴交于点A ，过点A 与x轴平行的直线交抛物线y ＝213x 于B 、C 两点，则BC 的长为A ．1B ．2C ．3D ．612．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线， BC ∥OD 交⊙O 于点C ， 若AB =2, OD =3，则BC 的长为A ．32B ．23C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．分解因式：24x - = ．14．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，第9题图F ED CBA 第10题图第12题图第11题图B OAC y xO CD45°30°BDC ADA数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中 数学题的概率是 ．15．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为cm 6、cm 8，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是 cm ． 16．如图，直线24y x =+与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边OBC ∆，将点C 向左平移，使其 对应点C '恰好落在直线AB 上，则点C '的坐标为 ．17．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若⌒AB 和⌒BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）． 18．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数ky x=的图象上，且OA OB ⊥，cos 3A =，则k 的值为 .三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）19.(本题6分)计算： ()︒-++⎪⎭⎫⎝⎛-+-30tan 35321160120．(本题6分)先化简，再求值：221()111a a a a a -÷+--，其中12+=a ．21. (本题8分) 如图，在△ABC 中，AB AC =，点M 在BA 的延长线上． （1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．①作CAM ∠的平分线AN ；第18题图BO Ayx第17题图BACBAO O O图1图220﹪纪念奖三等奖二等奖一等奖45﹪纪念奖三等奖二等奖600奖项一等奖人数(人)10020030040050063252567②作AC 的中点O ，连接BO ,并延长BO 交AN 于点D ,连接CD ． （2）在（1）的条件下,判断四边形ABCD 的形状.并证明你的结论.22. (本题8分)某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）该校共有 名学生；（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ； （3）将图2补充完整；（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．23. (本题8分)某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这进价（元/千克） 售价（元/千克）甲种 5 8 乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？A B CM24. (本题8分)某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？25.(本题10分)如图，︒=∠90C ,⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，分别切AB AC BC ,,于点G F E ,,,连接OF OE ,.AO 的延长线交BC 于点D ，2,6==CD AC . (1)求证：四边形OECF 为正方形； (2)求⊙O 的半径； (3)求AB 的长.OGFE DC BA乙甲72015963O y （米）x （天）26.（本题12分） 如图，已知直线121+=x y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线c bx x y ++=221与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P 在x 轴上移动，当△PAE 是直角三角形时，直接写出点P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上找一点M ，使|MC AM -|的值最大，求出点M 的坐标．21OMN DC BA数学答案评分标准一．选择题BBCA DDDC CDDB 二.填空题13. (2)(2)x x +- 14.1415. 16. （﹣1，2） 17. 3π 18. -4三．解答题19.解：原式=4﹣2+1﹣333⨯4分（对一个知识点给1分） =4﹣2+1﹣1 5分 =2 6分20.解：原式=2(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a a ⎡⎤-+-⋅+-⎢⎥+-+-⎣⎦2分（还有其他做法） =2222(1)(1)(1)(1)a a a aa a a a ---⋅+-+- 3分 =23a a - ……4分 当a =21+时，原式=3223232+--=- ……6分 21.解：（1）作图正确 . ……3分（2）四边形ABCD 是平形四边形,理由如下: ∵AB AC =∴1ABC ∠=∠ 4分 ∵121CAM ABC ∠=∠+∠=∠∴112CAM ∠=∠∵AN 平分CAM ∠∴122CAM ∠=∠ 5分∴12∠=∠∴BC ∥AD ……6分 ∵AC 的中点是O ∴AO CO =又∵AOD COB ∠=∠ ∴AOD COB ∆≅∆∴BC =AD ……7分 ∴四边形ABCD 是平形四边形 ……8分22. 解：（1）1260．……（2分） （2）108°． ……4分（3）三等奖的人数为：1260×（1﹣20%﹣5%﹣45%）=378人，图略……6分 （4）抽到获得一等奖的学生的概率为：63÷1260=5%． ……8分23. 解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得：1分5x +9（140﹣x ）=1000， ……3分 解得：x =65，∴140﹣x =75（千克）， ……5分 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； ……6分 （2）3×65+4×75=495，答：利润为495元． ……8分24解：（1）∵720÷(9－3)＝120∴乙工程队每天修公路120米. ……1分（2）设y 乙＝kx+b ，则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝ 2分∴y 乙＝120x －360 ……3分当x ＝6时，y 乙＝360设y 甲＝kx ，则360=6k ，k ＝60，∴y 甲＝60x ……6分 （3）当x ＝15时，y 甲＝900，∴该公路总长为：720+900＝1620(米)设需x 天完成，由题意得，(120+60)x ＝1620 7分 解得x ＝9 答：需9天完成 ……8分25. (本题满分10分)解：(1)如图，因为⊙O 是Rt △ABC 的内接圆，分别切BC ，AC ，AB 于点E ，F ，G ∴∠CFO=∠OEC=90°∵∠C=90°...........1分 （三个直角少一个，这一分就不得） ∴则四边形OECF 为 矩形，……………………….2分 又∵OE=OF=r ……………………………3分 ∴四边形OECF 为 正方形 (2) 由四边形OECF 为 正方形∴OE//AC ,CE=CF=r∴△OED ∽△ACD ……………………………4分 ∴AC OE DC DE = ∴622r r =- ………………………5分解得:r=23 ……………………………6分(3) ⊙O 是Rt △ABC 的内切圆,由（2）得DE=21,设BD=x,则BE=BG=x+21 ∵AG=AF=29，∴AB=5+x ，由222AB AC BC =+ 得222)5(6)2(+=++x x ………………8分O GFE DCBA（第21解得:x=25 ……………………………9分 ∴AB =215…………………………………10分 （若设BG=x,则方程为222)29(6)23(+=++x x 得x=3） 26. （1）直线121+=x y 与y 轴交于点A 得A （0，1），将A （0，1）、B （1，0）坐标代入y=x 2+bx+c 得，解得，∴抛物线的解折式为y=x 2﹣x+1；……………………3分（2）满足条件的点P 的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）； (7)分（3）抛物线的对称轴为，……………………8分∵ B 、C 关于x=对称， ∴ MC=MB ，要使|AM ﹣MC|最大，即是使|AM ﹣MB|最大，由三角形两边之差小于第三边得，当A 、B 、M 在同一直线上时|AM ﹣MB|的值最大． (9)分易知直线AB 的解折式为y=﹣x+1………………10分∴ 由，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2123y x∴M(1.5,-0.5) ………………12分。
2020学年广西柳州市中考数学试题(含答案)
广西柳州市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2C．18 D．﹣183．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0C．4D．4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a•2a=5a B．3a•2a=5a2C．3a•2a=6a D．3a•2a=6a26．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）7．（3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A．35 B．36 C．37 D．388．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列式子是因式分解的是（）A．x（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A．10米B．12米C．15米D．22.5米11．（3分）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A．3B．4C．D．12．（3分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD 的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试题上答题无效）13．（3分）不等式4x＞8的解集是x＞2．14．（3分）若分式有意义，则x≠2．15．（3分）一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有7个白球．16．（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是9.4．17．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20．18．（3分）有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=﹣1．④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．上述4个命题中，真命题的序号是①②③④．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔秒黑．在草稿纸、试题上答题无效）19．（6分）计算：（﹣2）2﹣（）0．20．（6分）解方程：3（x+4）=x．21．（6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求韦玲胜出的概率．22．（8分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．23．（8分）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：时间x（分钟）…10 20 30 40 …水量y（m3）…3750 3500 3250 3000 …（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．24．（10分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC 沿BC翻折得到△EBC．（1）四边形ABEC一定是什么四边形？（2）证明你在（1）中所得出的结论．25．（10分）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=．（1）求OD、OC的长；（2）求证：△DOC∽△OBC；（3）求证：CD是⊙O切线．26．（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．（1）求该二次函数的解析式；（2）当y＞﹣3，写出x的取值范围；（3）A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时△ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．一、选择题1-6 CDCAD B 7-12 BCCADA二、填空题13、x＞214、215、716、9.417、2018、①②③④三、解答题19、解答：解：原式=4﹣1=3．20、解答：解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．21、解答：解：（1）画树状图得：则有9种等可能的结果；（2）∵韦玲胜出的可能性有3种，故韦玲胜出的概率为：．22、解答：解：（1）小旗A′C′D′B′如图所示；（2）点A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）；（3）∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），∴AB=12，∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积==36π．23、解答：解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得，所以，y=﹣250+4000．24、解答：（1）解：四边形ABEC一定是平行四边形；（2）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，∴AB=DC，AC=BD，由折叠的性质可得：EC=DC，DB=BE，∴EC=AB，BE=AC，∴四边形ABEC是平行四边形．25、解答：（1）解：∵AD、BC是⊙O的两条切线，∴∠OAD=∠OBC=90°，在Rt△AOD与Rt△BOC中，OA=OB=3，AD=2，BC=，根据勾股定理得：OD==，OC==；（2）证明：过D作DE⊥BC，可得出∠DAB=∠ABE=∠BED=90°，∴四边形ABED为矩形，∴BE=AD=2，DE=AB=6，EC=BC﹣BE=，在Rt△EDC中，根据勾股定理得：DC==，∵===，∴△DOC∽△OBC；（3）证明：过O作OF⊥DC，交DC于点F，∵△DOC∽△OBC，∴∠BCO=∠FCO，∵在△BCO和△FCO中，，∴△BCO≌△FCO（AAS），∴OB=OF，则CD是⊙O切线．26、解答：解：（1）∵点（1，0），（5，0），（3，﹣4）在抛物线上，∴，解得．∴二次函数的解析式为：y=x2﹣6x+5．（2）在y=x2﹣6x+5中，令y=﹣3，即x2﹣6x+5=﹣3，整理得：x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4．结合函数图象，可知当y＞﹣3时，x的取值范围是：x＜2或x＞4．（3）设直线y=﹣2x﹣6与x轴，y轴分别交于点M，点N，令x=0，得y=﹣6；令y=0，得x=﹣2．∴M（﹣3，0），N（0，﹣6），∴OM=3，ON=6，由勾股定理得：MN=3，∴tan∠MNO==，sin∠MNO==．设点C坐标为（x，y），则y=x2﹣6x+5．过点C作CD⊥y轴于点D，则CD=x，OD=﹣y，DN=6+y．过点C作直线y=﹣2x﹣6的垂线，垂足为E，交y轴于点F，在Rt△CDF中，DF=CD•tan∠MNO=x，CF====x．∴FN=DN﹣DF=6+y﹣x．在Rt△EFN中，EF=FN•sin∠MNO=（6+y﹣x）．∴CE=CF+EF=x+（6+y﹣x），∵C（x，y）在抛物线上，∴y=x2﹣6x+5，代入上式整理得：CE=（x2﹣4x+11）=（x﹣2）2+，∴当x=2时，CE有最小值，最小值为．当x=2时，y=x2﹣6x+5=﹣3，∴C（2，﹣3）．△ABC的最小面积为：AB•CE=×2×=．∴当C点坐标为（2，﹣3）时，△ABC的面积最小，面积的最小值为．。
广西柳州市2020版中考数学试卷(I)卷
广西柳州市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·福田模拟) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分） (2019八下·平昌期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△ ，则点的对应点坐标为（）A . （3，4）B . （7，4）C . （7，3）D . （3，7）4. （2分）(2018·娄底模拟) 下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞35. （2分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）(2017·玉林) 一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A . 5，5B . 5，6C . 6，5D . 6，67. （2分） (2016九上·姜堰期末) 如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A .B .C .D . 18. （2分）(2016·襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：x2﹣4=________ .10. （1分） (2018八上·启东开学考) 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别________.11. （1分）(2019·叶县模拟) 将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：________12. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60，则CD的长为________ .13. （1分） (2019八下·温州期中) 我市某服装生产商今年第一季度的销售利润是640万元，由于技术改进，生产效率得到提高，该服装生产商的销售利润逐月上升，第三季度的销售利润达到了1000万元.若该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率都相同.则该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为________.14. （1分）(2016·南岗模拟) 不等式组的解集________．15. （1分） (2017九上·满洲里期末) 有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是________．16. （1分）如图所示，在△ABC中，已知BD＝2DC，AM＝3MD，过M作直线交AB，AC于P，Q两点．则＝________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0× +（）﹣1；（3） = ；（4） + = ．18. （5分） (2017九下·宜宾期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。
广西柳州市2020年中考数学试卷A卷
广西柳州市2020年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·海棠期中) 下列正确的是（）A . ﹣2的相反数是B . |﹣2|=2C . ﹣2的倒数是D . ﹣2＞02. （2分）(2011·徐州) 下列事件中属于随机事件的是（）A . 抛出的篮球会落下B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C . 367人中有2人是同月同日出生D . 买1张彩票，中500万大奖3. （2分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）若3 + =5 ，则m的值为（）A . 56B . 34C . 28D . 146. （2分）(2016·福田模拟) 景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A . 极差是2B . 众数是19C . 平均数是19D . 方差是47. （2分） (2018八上·江干期末) 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A .B .C .D .8. （2分）对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A . a=3，b=3B . a=﹣3，b=﹣3C . a=3，b=﹣3D . a=﹣3，b=﹣29. （2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A . －1＜x＜3；B . x＜－1；C . x＞3；D . x＜－1或x＞3.10. （2分） (2019七下·长春月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C ， D分别落在C ， D 的位置上，EC交AD于点G ，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（）A . 58°B . 116°C . 64°D . 74°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 2013年我市财政收入继续领跑嘉兴县（市）区，达到94.3亿元，这个数可用科学记数法表示为________元．12. （1分） (2018九上·山东期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；①②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．13. （1分） (2016九上·仙游期中) 关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是________．14. （1分）某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为________ 元．15. （1分）(2019·嘉善模拟) 在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD 于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝________.16. （1分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是________ ．三、解答题： (共9题；共90分)17. （5分）先化简代数式÷ ，再选择方程x2+2x﹣3=0的一个根计算该代数式的值．18. （10分） (2015九上·罗湖期末) 如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．19. （15分）(2016·河池) 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．（1）求反比例函数y= 的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集．20. （5分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r.21. （15分） (2019九上·孝南月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB，，延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE=CF（3）若BD=1, ,求直径AB的长.22. （10分）为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？23. （10分） (2017八上·云南期中) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）设阴影部分的面积为a，b，⊙O的面积为S，请写出S与a，b的关系式．24. （10分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）求DE的长．25. （10分）(2017·道外模拟) 图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，作出以AB为对角线的正方形并直接写出正方形的周长；（2）如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG（点G在小正方形顶点处）且顶角为钝角，并使其面积等于4．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共9题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
柳州市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
柳州市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·河口期中) 已知是整数，则满足条件的最小的正整数n的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 52. （2分）(2020·苏州模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·石狮模拟) 下列运算中，计算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . a2+a3=a5C . （a2）3=a6D . a12÷a6=a24. （2分）下列不是三棱柱展开图的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·台安期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·丽水模拟) 一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·威海期末) 某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是（）A . 两个班的平均分为81分B . 两个班的平均分不可能高于82分C . 若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D . 若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分8. （2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A . （，）、（﹣， 4）B . （， 3）、（﹣， 4）C . （， 3）、（﹣， 4）D . （，）、（﹣， 4）9. （2分） (2017九上·灯塔期中) 如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）A .B .C . 3D . 610. （2分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A . （﹣6，24）B . （﹣6，25）C . （﹣5，24）D . （﹣5，25）二、填空题 (共7题；共9分)11. （2分） - 的倒数是________；的相反数是________.12. （1分）(2020·营口) 长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为________.13. （1分） (2017八下·德惠期末) 分式方程的解为x=________．14. （1分） (2017七下·平南期中) 若|x+y﹣3|与（3xy﹣12）2互为相反数，则3x2+3y2的值为________．15. （2分）命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是________ ，是________ （填“真命题”或“假命题”）16. （1分） (2019·石首模拟) 已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm.，则∠ABC的度数为________.17. （1分）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB=3，FH=1，则AF的长度为________.三、解答题 (共11题；共79分)18. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2 ，若S=2，则S1+S2=________．19. （5分）计算：①②（﹣）﹣1﹣3tan30°+（1﹣）0+ ．20. （5分） (2017八上·天津期末) 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．21. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．22. （13分）(2019·碑林模拟) 某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：①如下分数段整理样本；等级等级分数段各组总分人数A110＜X＜120P4B100＜X＜110843nC90＜X≤100574mD80＜X＜901712②根据左表绘制扇形统计图．（1）填空m＝________，n＝________，数学成绩的中位数所在的等级________；（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数．23. （5分）(2017·连云港模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．24. （5分）(2017·营口模拟) 某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B 处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93，≈1.73）25. （10分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出水泥100吨，乙库可调出水泥80吨；A地需水泥70吨，B地需水泥110吨，两仓库到A、B两地的路程和运费如下表：路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费Y（元）关于x（吨）的函数关系式及x的取值范围；（2）当甲、乙两个仓库各运往A、B两地水泥多少吨时总运费最少？最少运费是多少？26. （10分） (2019九上·交城期中) 实践与探究在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 (0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.（1）如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.①求证：ΔADB≌ΔAOB；②求点H的坐标.27. （10分）(2019·长沙) 如图，抛物线 (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．（1）求点A的坐标；（2）过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E ．①如图1，求证：CE＝DE；②如图2，连接AC ， BE ， BO ，当，∠CAE＝∠OBE时，求的值28. （10分） (2020八下·黄石期中) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N 两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式.（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共11题；共79分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2020年广西柳州市初中毕业升学考试初中数学
2020年广西柳州市初中毕业升学考试初中数学数学试卷〔考试时刻共120分钟，全卷总分值120分〕第一卷〔选择题，共18分〕本卷须知：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第一卷为第1页至第二页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦洁净后，再填涂其它答案．在第Ι卷上答题无效．一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，每题选对得3分，选错、不选或多项选择均得零分〕1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是〔 〕A ．3B ．0C ．2-D ．22．如以下图所示，图中三角形的个数共有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个3．假设b a <，那么以下各式中一定成立的是〔 〕A ．11-<-b aB ．33b a >C ．b a -<-D ．bc ac <4．某学习小组7个男同学的身高〔单位：米〕为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为〔 〕A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．分式方程3221+=x x 的解是〔 〕 A ．0=xB ．1=xC ．2=xD ．3=x 6．一根笔直的小木棒〔记为线段AB 〕，它的正投影为线段CD ，那么以下各式中一定成立的是〔 〕A ．AB=CDB ．AB ≤CDC ．CD AB > D ．AB ≥CD第二卷〔非选择题，总分值102分〕二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分． 请将答案直截了当填写在题中横线上的空白处〕7．运算：2)5(0+-= ． 8．请写出一个是轴对称图形的图形名称。
答： ．9．运算：312-= ．10．在如以下图中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分不相交于点E 、F ，假如∠1=46°，那么∠2= °．11．一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么再过 秒它的速度为15米/秒．12．因式分解：22x x -= ．13．反比例函数 xm y 1+=的图象通过点〔2，1〕，那么m 的值是 ． 14．在一个不透亮的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球，假如袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 个． 15．如以下图，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P 与AM 相切，那么圆P 的半径为 ．16．矩形内有一点P 到各边的距离分不为1、3、5、7，那么该矩形的最大面积为 平方单位．三、解答题〔本大题10小题，总分值72分．解承诺写出必要的文字讲明、演算步骤或推理过程〕17．〔此题总分值6分〕先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．18．〔此题总分值6分〕解不等式组⎩⎨⎧>+<+② 392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．19．〔此题总分值6分〕某学习小组对所在城区初中学生的视力情形进行抽样调查，图1是这些同学依照调查结果画出的条形统计图．请依照图中信息解决以下咨询题：〔1〕本次抽查活动中共抽查了多少名学生？〔2〕请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图2中表示出来． 〔3〕假设该城区八年级共有4000名学生，请估量这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．〔此题总分值6分〕如以下图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．21．〔此题总分值6分〕如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形〔顶点差不多上格点〕，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．〔1〕在正方形网格中，作出11AB C △；〔不要求写作法〕〔2〕设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．〔结果保留π〕22．〔此题总分值6分〕如以下图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？〔结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈〕23．〔此题总分值8分〕如以下图，直线l 与x 轴、y 轴分不交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从点N 动身，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 动身，以每秒2个单位长度的速度沿O →M 的方向运动．点ＱP 、同时动身，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动，设运动时刻为t 秒．〔1〕设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范畴． 〔2〕当t 为何值时，ＱP 与l 平行？24．〔此题总分值8分〕某校积极推进〝阳光体育〞工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环竞赛〔每个班与其它班分不进行一场竞赛，每班需进行10场竞赛〕．竞赛规那么规定：每场竞赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分。
广西柳州市2019-2020学年中考数学试卷(含答案)
广西柳州市2019-2020学年中考数学试卷（含答案）一、单选题1.计算：（）A. B. 2 C. 0 D.【答案】A【考点】有理数的加法2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形3.现有四张扑克牌：红桃、黑桃、梅花和方块．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃的概率为（）A. 1B.C.D.【答案】B【考点】简单事件概率的计算4.世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数5.如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义6.如图，，，，是上的四个点，，，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】 D【考点】圆周角定理7.苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【考点】列式表示数量关系8.如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在之间的国家占（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】利用统计图表分析实际问题9.计算：（）A. B. C. D.【答案】B【考点】单项式乘单项式10.已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】反比例函数的定义二、填空题11.如图，，若，则________ ．【答案】46【考点】平行线的性质12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．【答案】（﹣2，3）【考点】点的坐标13.不等式的解集是________．【答案】x≥﹣1【考点】解一元一次不等式14.一元二次方程的解是________．【答案】x1＝3，x2＝﹣3【考点】直接开平方法解一元二次方程15.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为________．【答案】【考点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题16.如图，在中，，，，，则的长为________．【答案】5【考点】含30度角的直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定与性质三、解答题17.计算：2 +3．【答案】解：2 +3=4+3=7．【考点】实数的运算18.如图，和相交于点，，．求证：．【答案】解：∵在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．【考点】三角形全等的判定19.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．【答案】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m【考点】平均数及其计算20.解方程：．【答案】解：去分母得：2x﹣4＝x，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．【考点】解分式方程21.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．（1）求菱形的周长；（2）若，求的长．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周长为：8（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，AB＝2∴AC⊥BD，AO＝1，∴BO ，∴BD＝2【考点】勾股定理，菱形的性质22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求的值及该一次函数的解析式．【答案】（1）解：∵反比例函数y 的图象经过A（3，1），∴k＝3×1＝3，∴反比例函数的解析式为y ；（2）解：把B（，n）代入反比例函数解析式，可得n＝3，解得n＝﹣6，∴B（，﹣6），把A（3，1），B（，﹣6）代入一次函数y＝mx+b，可得，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣5【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题23.如图，为的内接三角形，为的直径，过点作的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）过点作的切线交于点，求证：；（3）若点为直径下方半圆的中点，连接交于点，且，，求的长．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACD＝∠ACB＝90°．∵AD是⊙O的切线，∴∠BAD＝90°，∴∠ACD＝∠DAB＝90°．∵∠D＝∠D，∴△DAC∽△DBA；（2）证明：∵EA，EC是⊙O的切线，∴AE＝CE（切线长定理），∴∠DAC＝∠ECA．∵∠ACD＝90°，∴∠ACE+∠DCE＝90°，∠DAC+∠D＝90°，∴∠D＝∠DCE，∴DE＝CE，∴AD＝AE+DE＝CE+CE＝2CE，∴CE AD（3）解：如图，在Rt△ABD中，AD＝6，AB＝3，∴tan∠ABD 2，过点G作GH⊥BD于H，∴tan∠ABD 2，∴GH＝2BH．∵点F是直径AB下方半圆的中点，∴∠BCF＝45°，∴∠CGH＝∠CHG﹣∠BCF＝45°，∴CH＝GH＝2BH，∴BC＝BH+CH＝3BH．在Rt△ABC中，tan∠ABC 2，∴AC＝2BC，根据勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∴4BC2+BC2＝9，∴BC ，∴3BH ，∴BH ，∴GH＝2BH ．在Rt△CHG中，∠BCF＝45°，∴CG GH ．【考点】圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的应用，切线长定理24.如图，抛物线与轴交于，，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，的平分线交轴于点，过点且垂直于的直线交轴于点，点是轴下方抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，交直线于点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为，当时，求的值；（3）当直线为抛物线的对称轴时，以点为圆心，为半径作，点为上的一个动点，求的最小值．【答案】（1）解：由题意A（，0），B（﹣3 ，0），C（0，﹣3），设抛物线的解析式为y＝a （x+3 ）（x ），把C（0，﹣3）代入得到a ，∴抛物线的解析式为y x2x﹣3 （2）解：在Rt△AOC中，tan∠OAC ，∴∠OAC＝60°．∵AD平分∠OAC，∴∠OAD＝30°，∴OD＝OA•tan30°＝1，∴D（0，﹣1），∴直线AD的解析式为y x﹣1，由题意P（m，m2m﹣3），H（m，m﹣1），F（m，0）．∵FH＝PH，∴1 m﹣1﹣（m2m﹣3）解得m 或（舍弃），∴当FH＝HP时，m的值为（3）解：如图，∵PF是对称轴，∴F（，0），H（，﹣2）．∵AH⊥AE，∴∠EAO＝60°，∴EO OA＝3，∴E（0，3）．∵C（0，﹣3），∴HC 2，AH＝2FH＝4，∴QH CH＝1，在HA上取一点K，使得HK ，此时K（）．∵HQ2＝1，HK•HA＝1，∴HQ2＝HK•HA，∴．∵∠QHK＝∠AHQ，∴△QHK∽△AHQ，∴，∴KQ AQ，∴AQ+QE＝KQ+EQ，∴当E、Q、K共线时，AQ+QE的值最小，最小值．【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-动态几何问题。
2020年广西柳州市中考数学试卷(含答案解析)
2020年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.12的绝对值是()A. −12B. 12C. −2D. 22.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.3.下列几种汽车标志图案是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.500米口径球面射电望远镜简称FAST，被誉为“中国天眼”，历时22年建成，占地约25万平方米．其中数据“25万”可用科学记数法表示为()A. 2.5×105B. 2.2×106C. 5×105D. 2.5×1085.为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果进行了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成如图所示的条形统计图．下列结论错误的是()A. 一个人可以喜欢吃几种水果B. 喜欢吃葡萄的人数最多C. 喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍D. 喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%6.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是()A. 25°B. 50°C. 60°D. 90°AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能7.已知点O在线段A、B上，则在等式AO=OB；OB=12判定点O是线段AB中点的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，则sin B的值为()A. 2√55B. 12C. √55D. 29.计算：−3x2⋅8xy2=()A. 5x2y2 B. 24x2y2C. 11x3y2 D. −24x3y2 10.小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S1，S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有()A. S1<S2B. S1>S2C. S1=S2D. S1≥S211.下列各式中能用平方差公式因式分解的是()A. −x2y2B. x2+y2C. x2−y2D. x−y12.甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可以列出方程为()A. 480x =360140−xB. 480140−x=480xC. 480x +360x=140 D. 360x−140=4808x二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB//CD，∠A=110°，则∠1=______度．14.一元一次方程6−8x=0的解是__________．15.(1)若分式2a+3a−1有意义，则a的取值范围是;(2)若分式2x+1无意义，则x的值为．16.已知点M(−1,5)向右平移3个单位长度，又向上平移4个单位长度得到点N的坐标为________．17.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有______个正方形．18.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE：AC=3：5，则ADAB的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：(π−4)0+(−1)−2−|√2−2|．20. 已知：如图，点D ，C 在BF 上，且BD =CF ，∠B =∠F ，∠A =∠E ．求证：△ABC≌△EFD ．21. 解不等式组{x +11≥2x +3①x+72−1>2x −(3x −2)②并把解集在数轴上表示出来．22.有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张．(1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果．(2)求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率．23.如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5.求▱ABCD的周长．x+2分别与x，y轴交于点B、A两点，与反比例函数24.如图在平面直角坐标系中，直线y=−12的图象分别交于点C、D两点，CE⊥x轴于点E，点E坐标为(−2,0)。
柳州市2020年中考数学试卷C卷
柳州市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·贵州模拟) 下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等.②若a，b互为相反数，则 =﹣1.③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数.A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个2. （2分）(2020·乐清模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·温州期中) 如图所示，在 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF 分别交AD于点E，BC于点F， ,则 ABCD的面积…（）A . 24B . 32C . 40D . 484. （2分）二元一次方程组的解的情况是（）A . 一个解B . 无数个解C . 有两个解D . 无解5. （2分） (2016七上·昌平期末) 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·海原期中) 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 将函数y=﹣3x2+1的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（）A .B .C . y=﹣3x2+D . y=﹣3x2﹣8. （2分）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.10. （1分）(2020·合肥模拟) 不等式组的解集是________.11. （1分）(2020·瑞安模拟) 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如友表：则这20户家庭的该月平均用水量为________吨。
柳州市2020年中考数学试卷(II)卷
柳州市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a、b表示两个非零的有理数，则 + 的值不可能是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 02. （2分） (2019七下·镇江月考) 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·松滋期末) 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱4. （2分） (2016七上·岑溪期末) 下列调查适合全面调查的是（）A . 对义昌江河水质情况的调查B . 春节临近对市场上饺子质量情况的调查C . 对某班60名同学体重情况的调查D . 对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A . 对角线相等的平行四边形B . 对角线互相垂直且相等的四边形C . 对角线互相平分且垂直的四边形D . 对角线互相垂直的四边形6. （2分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|a+b-c|的值是（）A . －2cB . 4cC . 2cD . 2a+2b+2c7. （2分）(2016·温州) 如图，中，为上一点，则的长是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·嘉兴模拟) 某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·河源期末) 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共10分)11. （5分）有下面一组数据：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．（1）其中最大数据为________，最小数据为________，最大数据与最小数据的差为________；（2）如果设定组距为10，那么组数应为________；（3） 79.5～89.5这一组的频数是________．12. （1分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为________ ．13. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，AC，将沿AE翻折得到，延长交CD边于F，若，则 ________ 用含n的代数式表示．14. （1分） (2016八上·杭州期中) 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为________．15. （2分）代数式有最________值，最值是________.三、解答题 (共10题；共93分)16. （10分）在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；（2）你从这些信息中发现了什么？17. （7分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为________ 元，乙旅行社的费用为________ 元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．18. （5分）如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.19. （10分） (2016九上·黄山期中) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．20. （6分） (2019八上·孝感月考) 如图，在等边三角形ABC中，，点E是AC边上的一点，过点E 作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F.（1）求证：是等腰三角形；（2）点E满足 ________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时的面积.21. （10分） (2016九上·达州期末) 创建文明城市，人人参与，人人共建．我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动．某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为．（1）请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）22. （10分）(2018·宁波) 已知抛物线经过点（1，0），（0，）。