混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章
思考题1.为什么钢筋混凝土矩形截面梁的高宽比h/b 要取2~3.5? 答：从答：从受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即h 高度大些，有利于增加截面的惯性矩，提高抗弯能力。
但也不能过大，否则易发生失稳的现象。
2.钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？答：梁底部钢筋的净距不小于25mm 及钢筋直径d ，梁上部钢筋的净距不小于30mm 及1.5d ；梁腹部高度ℎww ≥450mm 时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm 设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，钢筋直径d ≥10mm ；梁上部无受压钢筋时，需配置两根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，钢筋直径一般不小于钢筋直径一般不小于12mm ；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根。
3.钢筋混凝土板中的配筋形式如何？答：实心板的厚度以10mm 为模数。
钢筋直径通常为8~12mm ，钢筋级别采用HPB300级、HRB335级、HRB400级；受力钢筋间距一般在70~200mm ；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀传递给受力钢筋，以便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
4.钢筋混凝土板中为什么要配分布钢筋？答：分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时同时也可抵抗温度和收缩产生的应力。
5.为什么规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？答：（1）最小间距是为了保证混凝土中的粗骨料能顺利通过钢筋笼，保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握裹住钢筋以提供足够粘结；（2）最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，防防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。
6.试述钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作状态，需要画图说明。
2023年第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
第四版混凝土构造设计原理试题库及其参照答案一、判断题（请在你认为对旳陈说旳各题干后旳括号内打“√”，否则打“×”。
每题1分。
）第1章钢筋和混凝土旳力学性能1．混凝土立方体试块旳尺寸越大，强度越高。
（）2．混凝土在三向压力作用下旳强度可以提高。
（）3．一般热轧钢筋受压时旳屈服强度与受拉时基本相似。
（）4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（）5．冷拉钢筋不适宜用作受压钢筋。
（）6．C20表达f cu=20N/mm。
（）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展旳成果。
（）8．混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提高而增大。
（）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力旳增大而增大。
（）10．混凝土受拉时旳弹性模量与受压时相似。
（）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（）13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（）第1章钢筋和混凝土旳力学性能判断题答案1. 错；对；对；错；对；2. 错；对；对；错；对；对;对；对；第3章 轴心受力构件承载力1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ）2． 轴心受压构件中旳箍筋应作成封闭式旳。
（ ）3． 实际工程中没有真正旳轴心受压构件。
（ ）4． 轴心受压构件旳长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋轻易压曲，因此钢筋旳抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ） 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件旳承载力，又能提高柱旳稳定性。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力判断题答案1． 错；对；对；错；错；错；第4章 受弯构件正截面承载力1． 混凝土保护层厚度越大越好。
（ ）2． 对于'f h x ≤旳T 形截面梁，由于其正截面受弯承载力相称于宽度为'f b 旳矩形截面梁，因此其配筋率应按0'h b A f s=ρ来计算。
混凝土结构设计原理习题答案(第四章)
教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。
此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。
4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。
正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。
与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。
由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。
混凝土第四章答案
第四章一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）解：（1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t miny 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 3C20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f b ξα⨯====⨯=⨯⨯ 不是超筋梁（3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ -不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯===钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土基本原理—第四章
思考题4.1 试述剪跨比的概念及其对无腹筋梁斜截面受剪破坏形态的影响？答：剪跨比包括计算剪跨比和广义剪跨比；计算剪跨比是承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离与截面有效高低的比值，表示为0/a h λ=；广义剪跨比是截面上弯矩与剪力和有效高度乘积的比值，表示为0/()M Vh λ=； 对于无腹筋梁，当剪跨比1λ<时，将发生斜压破坏；当剪跨比13λ≤≤时，将发生剪压破坏；当剪跨比3λ>时，将发生斜拉破坏。
4.2 梁的斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段？答：钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用下的剪弯区段，将产生斜裂缝；在剪弯区段内，由于截面上同时作用有弯矩和剪力，在梁的下部剪拉区，因弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力，当混凝土的抗拉强度不足时，则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。
4.3 斜裂缝有几种类型？有何特点？答：梁的斜裂缝主要包括腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝；腹剪斜裂缝主要发生在梁腹部，也即中和轴附近，此处正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致与轴线成45°夹角，当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝，腹剪斜裂缝中间宽，两头细，呈枣核形，常见于I 形截面薄腹梁中；弯剪斜裂缝主要出现在梁的剪弯区段，在梁剪弯区段截面下边缘，主拉应力还是水平向的，在这些区段可能首先出现一些较短的竖向裂缝，然后发展成向集中荷载作用点延伸的弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的。
4.4 试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。
答：梁斜截面破坏的三种形态：斜压破坏、剪压破坏以及斜拉破坏；斜压破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度，属于脆性破坏；剪压破坏：在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些竖向裂缝，他们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些裂缝，而后产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝（临界斜裂缝），斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力，也属于脆性破坏；斜拉破坏：当竖向裂缝一出现，就迅速向受压区斜向延伸，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前变形很小，具有明显的脆性。
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第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
（1）若允许构件开裂，求构件所能承受的最大轴向拉力。
（2）若不允许构件开裂，求构件所能承受的最大轴向拉力。
（3）对上述结果进行比较分析。
【解】由规范822钢筋，23041s A mm =，230030090000b h mm ⨯=⨯=3041 3.379%3%90000s A bh ρ===>,290000304186959s A bh A mm =-=-= 541.96108.1672.410s E c E E α⨯===⨯ 5042.39.583102.410t t c f E ε-===⨯⨯，35345 1.760101.9610y y s f E ε-===⨯⨯，0t y εε< （1）若允许开裂，则构件能承受的最大轴向拉力即极限荷载为345304110491451049.145tu y s N f A N kN ==⨯==（2）若不允许构件开裂，则构件能承受的最大轴向拉力即开裂荷载为(1) 2.386959(18.167 3.379%)255200255.20tcr t E N f A N kN αρ=+=⨯⨯+⨯==（3）从以上的计算结果可知，若不允许开裂，构件能承受的最大轴向拉力将大大降低，不利于于材料的强度发挥，因此对普通的钢筋混凝土构件宜允许构件带裂缝工作。
【4-4】有一钢筋混凝土下弦杆，承受轴向拉力150t N kN =，若2270/y f N mm =，且下弦允许出现裂缝，试求此下弦杆的配筋。
【解】下弦允许出现裂缝，则此时构件能承受的最大轴向拉力即极限荷载为：t tu y s N N f A ==，则2150000556270t s y N A mm f === 【4-5】 某钢筋混凝土受压短柱400400b h mm mm ⨯=⨯，柱长2m ，配有纵筋425，219/c f N mm =，422.5510/c E N mm =⨯,2357/y f N mm '=，521.9610/s E N mm =⨯，试问：（1）此柱子的极限承载力为多少？（2）在1200c N kN =作用下，柱的压缩变形量为多少？此时钢筋和混凝土各承受多少压力？（3）使用若干年后，混凝土在压力1200c N kN =作用下的徐变变形为0.001cr ε=，求此时柱中钢筋和混凝土各承受多少压力？ 【解】查425，21964s A mm '=19641.1275%3%400400s A bh ρ'===<⨯，2400400160000A bh mm ==⨯= （1）柱子的极限承载力：19160000357196437411483741.148cu c y s N f A f A N kN ''=+=⨯+⨯==（2）120032.08%30%3741.148c cu N N ==>，宜考虑混凝土材料应力和应变之间的非线性。
若应力-荷载关系处于第Ⅰ阶段，则1000(1250)c c s s N f A E A εεε'=-+351200101000(1250)19160000 1.96101964εεε⨯=-⨯⨯+⨯⨯ 276000342.49440.120εε-+=得43.82910ε-=⨯<35357 1.82101.9610y y sf E ε-'===⨯⨯，处于第Ⅰ阶段。
○1柱的压缩变形量为 43.8291020000.766l l mm ε-∆==⨯⨯=○2钢筋的应力：5421.9610 3.8291075.0484/s s E N mm σε-'==⨯⨯⨯= 混凝土的应力：4421000(1250)1000 3.82910(1250 3.82910)19 6.5787/cc f N mm σεε--'=-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=钢筋承受的轴压力541.9610 3.829101964147395147.395s ss s s N A E A N kN σε-''''===⨯⨯⨯⨯== 混凝土承受的轴压力6.578716000010525921052.592cc N A N kN σ''==⨯== （3）若0.001cr ε=，取43.82910i ε-=⨯，则4/0.001/3.82910 2.611648t cr i C εε-==⨯=钢筋的应力：221(1)(1 2.611648)75.0484271.0484/st s C N mm σσ''=+=+⨯= 钢筋承受的轴压力：22271.04841964532339532.339ss s N A N kN σ'''==⨯== 混凝土承受的轴压力：221200532.339667.661cc s N N N kN ''=-=-= 【4-6】某轴心受压短柱，长2m ，350350b h mm mm ⨯=⨯，配有425φ的纵筋，215/c f N mm =，2270/y f N mm '=，521.9610/s E N mm =⨯，00.002ε=，试问：（1）压力加大到多少时，钢筋将屈服？此时柱长缩短多少？ （2）该柱所能承担的最大轴压力为多少？【解】 查表425φ，21964sA mm '= 1964 1.603%3%350350s A bh ρ'===<⨯，2350350122500A bh mm ==⨯= （1）钢筋屈服，此时：35270 1.37755101.9610y y sf E εε-''====⨯⨯ ○1此时受压短柱承受的压力： 1000(1250)c c y s N f A f A εε''=-+331000 1.3775510(1250 1.3775510)151225002701964--=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯1659518530280=+ 2189798N = 2189.798kN =○2此时柱长缩短：31.37755102000 2.755l l mm ε-∆==⨯⨯= （2）该柱所能承担的最大轴压力（00.002y εεε==>）0.90.9()0.9(151225002701964)21310022131.002cu c y s N N f A f A N kN''≤=+=⨯⨯+⨯==【4-7】 已知某多层房屋中柱的计算高度为4.2m ，2310/y f N mm '=，210/c f N mm =，轴向压力为700kN ,柱子截面为250250b h mm mm ⨯=⨯，试确定纵筋数量。