材科基考点精讲(第7讲 塑性形变)
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材料的塑性变形PPT课件
G E
2(1 )
：材料泊松比，表示侧向收缩能力 3)弹性变形量随材料的不同而异 。 4)工程上，弹性模量是材料刚度的度量
三、弹性的不完整性
加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力 的变化。
1．包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载则 σe升高，反向加载则σe下降。
2. 弹性后效
切过粒子时必然产生一割阶，而割阶会妨碍整个位错 线的移动。
§7－5塑性变形对材料组织与性能的影响
一、显微组织的变化 1.出现大量的滑移带或孪晶带 2.晶粒将逐渐沿其变形方向伸长 ,
纤维组织
二、亚结构的变化
三、性能的变化
1．加工硬化
金属材料经冷加工变形后，强度（硬度）显著提 高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象
2G
1
( 2W )
eb
2) 位错与位错的交互作用产生的阻力
3) 运动位错交截后形成的扭折和割阶
4) 位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶 界和第二相质点等交互作用产生的阻力
1 110 是纯刃型位错，滑
6 移面为（001） Lomer-cottrell位错
（二）孪生
1. 孪生变形过程 晶体的一部分相对另一部分在切应力作用下，沿特 定的晶面与晶向产生一定角度的均匀切变
在弹性极限σe范围内，应变滞后于外加应力，并和时间 有关
3. 弹性滞后
应变落后于应力，在应力-应变曲线上使加载线与卸载线 不重合而形成一封闭回线
4.黏弹性
黏性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便
会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不
能回复。
d
dt
§5－2单晶体的塑性变形
2(1 )
：材料泊松比，表示侧向收缩能力 3)弹性变形量随材料的不同而异 。 4)工程上，弹性模量是材料刚度的度量
三、弹性的不完整性
加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力 的变化。
1．包申格效应
材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载则 σe升高，反向加载则σe下降。
2. 弹性后效
切过粒子时必然产生一割阶，而割阶会妨碍整个位错 线的移动。
§7－5塑性变形对材料组织与性能的影响
一、显微组织的变化 1.出现大量的滑移带或孪晶带 2.晶粒将逐渐沿其变形方向伸长 ,
纤维组织
二、亚结构的变化
三、性能的变化
1．加工硬化
金属材料经冷加工变形后，强度（硬度）显著提 高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象
2G
1
( 2W )
eb
2) 位错与位错的交互作用产生的阻力
3) 运动位错交截后形成的扭折和割阶
4) 位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶 界和第二相质点等交互作用产生的阻力
1 110 是纯刃型位错，滑
6 移面为（001） Lomer-cottrell位错
（二）孪生
1. 孪生变形过程 晶体的一部分相对另一部分在切应力作用下，沿特 定的晶面与晶向产生一定角度的均匀切变
在弹性极限σe范围内，应变滞后于外加应力，并和时间 有关
3. 弹性滞后
应变落后于应力，在应力-应变曲线上使加载线与卸载线 不重合而形成一封闭回线
4.黏弹性
黏性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便
会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不
能回复。
d
dt
§5－2单晶体的塑性变形
材科基考点强化(第7讲 塑性形变)
主要考点考点1：弹性形变考点2：单晶体的塑性变形考点3：施密特定律考点4：多晶体的塑性变形（细晶强化）考点5：固溶体合金的塑性变形（固溶强化）考点6：复相合金的塑性变形（弥散强化）考点7：塑性变形后材料组织的变化考点8：塑性变形后材料性能的变化考点9：综合题考点1：弹性形变。
例1（名词解释）：弹性形变、滞弹性和弹性变形能。
考点2：单晶体的塑性变形。
例1（名词解释）：孪晶。
例2：常温下金属塑性变形有哪些主要机制？它们间的主要差异是什么？例3（判断题）：金属晶体中，密排六方晶体比面心立方晶体的塑性好，更适宜塑性加工。
考点3：施密特定律。
例1（名词解释）：临界分切应力。
例2（名词解释）：施密特（Schmid ）因子。
例3：单晶体的临界分切应力值与（ ）有关。
A ．外力相对滑移系的取向B ．拉伸时的屈服应力C ．晶体的类型和纯度D ．拉伸时的应变大小例4（判断题）：根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。
例5：已知纯铜的{111}[110]滑移系的临界切应力c τ为1Mpa ，考点4：多晶体的塑性变形（细晶强化）。
例1：多晶体塑性变形时，至少需要（ ）独立的滑移系。
A ．3个B ．8个C ．5个例2：实际金属材料的性能在不同方向并不存在差异，这是因为（ ）。
A ．晶体不同方向性能相同B ．晶体的各向异性现在测量不出来C ．金属材料结构不是晶体D ．大量晶粒随机取向掩盖了各向异性例3：解析Hall-Petch （霍尔-佩奇）公式。
例4：有两块相同成分的固溶体合金，其区别仅为一块晶粒较粗大，另一块晶粒较细小。
试回答下列问题：（1）哪块合金的塑性更好，为什么？（2）在冷塑性变形量相同的情况下，哪一块合金变形所消耗的变形功更大，为什么？（3）当加热这两块经冷塑性变形的合金时，哪一块合金更易发生再结晶，为什么？例5：已知当退火后纯铁的晶粒大小为16个/2mm 时，屈服强度s σ=100MPa ；当晶粒大小为4096个/2mm 时，s σ=250MPa ，试求晶粒大小为256个/2mm 时，屈服强度s σ的值。
金属塑性成形原理金属塑性变形的物理基础PPT课件
• 较强相体积分数达到30%，两相以接近于相等的应变发生变形
• 较强相体积分数高于70%，该相变为基体相
第45页/共97页
弥散型两相合金的塑性变形
当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相
中时，将产生显著的硬化现象
•
沉淀强化（时效强化）：第二相微粒是通过对过饱和固溶体的时效处理而沉淀析出并产生强化
•
相协调。
第39页/共97页
二、塑性成形的特点
❖
❖
❖
受晶界和晶粒位向的影响较大
多晶体塑性变形的抗力比单晶体高；
多晶体内晶粒越细，晶界总面积就越大，金属强度越高，塑性越好。
多晶体变形不均匀性
晶粒受位向和晶界的约束，变形先后不一致，导致变形不均匀。
由于变形不均匀，晶粒内部和晶粒之间存在不同的内应力，变形结束后不会
交滑移
• 对于螺型位错，所有包含位错线的晶面都可能成为滑移面。
• 交滑移：螺形位错的柏氏矢量具有一定的灵活性，当滑移受阻是，可离开原滑移
面而沿另一晶面继续移动
• 双交滑移：发生交滑移的位错，滑移再次受阻，而转到与第一次的滑移面平行的
的晶面继续滑移
• 刃型位错不可能产生交滑移
第31页/共97页
位错塞积
原子能量随位置的变化为一余弦函数。
❖ 通过计算晶体的临界剪切应力，并与实际的临界
剪切应力进行比较，人们发现，理论计算的剪切
强度比实验所得到的剪切强度要高一千倍以论
为了解释这种理论值和实际值的差别，1934年泰
勒（）、奥罗万（E.Orowan）、和波兰伊
（M.Polanyi）几乎在同一时间内，分别提出了位
当退火状态的低碳钢试样拉伸到超过屈服点发生少量塑性变形
• 较强相体积分数高于70%，该相变为基体相
第45页/共97页
弥散型两相合金的塑性变形
当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相
中时，将产生显著的硬化现象
•
沉淀强化（时效强化）：第二相微粒是通过对过饱和固溶体的时效处理而沉淀析出并产生强化
•
相协调。
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二、塑性成形的特点
❖
❖
❖
受晶界和晶粒位向的影响较大
多晶体塑性变形的抗力比单晶体高；
多晶体内晶粒越细，晶界总面积就越大，金属强度越高，塑性越好。
多晶体变形不均匀性
晶粒受位向和晶界的约束，变形先后不一致，导致变形不均匀。
由于变形不均匀，晶粒内部和晶粒之间存在不同的内应力，变形结束后不会
交滑移
• 对于螺型位错，所有包含位错线的晶面都可能成为滑移面。
• 交滑移：螺形位错的柏氏矢量具有一定的灵活性，当滑移受阻是，可离开原滑移
面而沿另一晶面继续移动
• 双交滑移：发生交滑移的位错，滑移再次受阻，而转到与第一次的滑移面平行的
的晶面继续滑移
• 刃型位错不可能产生交滑移
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位错塞积
原子能量随位置的变化为一余弦函数。
❖ 通过计算晶体的临界剪切应力，并与实际的临界
剪切应力进行比较，人们发现，理论计算的剪切
强度比实验所得到的剪切强度要高一千倍以论
为了解释这种理论值和实际值的差别，1934年泰
勒（）、奥罗万（E.Orowan）、和波兰伊
（M.Polanyi）几乎在同一时间内，分别提出了位
当退火状态的低碳钢试样拉伸到超过屈服点发生少量塑性变形
塑性变形课件
产生滑移线、滑移带
滑移时，晶体的一部分相对于另一部分 沿滑移方向位移的距离为原子间距的整
数倍。滑移结果在晶体表面造成台阶。
铜中的滑移带
2015-5-7
500×
Anming Li, Dept of MSE,hpu 6
材料科学与工程学院
3、滑移沿原子密度最大的晶面、晶向发生。 滑移系： 滑移系的个数:
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu
移
4
材料科学与工程学院
滑移四要点：
1、滑移只能在切应 力作用下发生
晶格在正应力作用下的变化
晶格在切应力作用下的变化
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu 5
材料科学与工程学院
滑移带
2、滑移使晶体表面形成台阶
第一类残余应力（Ⅰ）：宏观内应力，
利： 预应力处理，如汽车板簧的生产。
2015-5-7
Anming Li, Dept of MSE,hpu
24
材料科学与工程学院
弊： 引起变形、开裂，如工件的变形。 消除：去应力退火。
工件加工后的变形
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu 25
14
材料科学与工程学院
晶粒大小与力学性能的关系：
晶粒越细，强度越高(细晶强化)
s=0+kd-1/2
（Hall-Petch)
晶粒越细，单位体积中晶界面积越大，位错运动的阻
力越大。同
时，每个晶粒周围不同取向的晶粒数便多。对塑性变形的抗力增大， 金属的强度愈高。
晶粒越细，塑韧性提高
晶粒越多，变形均匀，由应力集中导致的开裂机会减少，表现出高 塑性。细晶材料应力集中小，裂纹不易萌生和传播，断裂过程中可吸 收较多能量,表现高韧性。
滑移时，晶体的一部分相对于另一部分 沿滑移方向位移的距离为原子间距的整
数倍。滑移结果在晶体表面造成台阶。
铜中的滑移带
2015-5-7
500×
Anming Li, Dept of MSE,hpu 6
材料科学与工程学院
3、滑移沿原子密度最大的晶面、晶向发生。 滑移系： 滑移系的个数:
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu
移
4
材料科学与工程学院
滑移四要点：
1、滑移只能在切应 力作用下发生
晶格在正应力作用下的变化
晶格在切应力作用下的变化
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu 5
材料科学与工程学院
滑移带
2、滑移使晶体表面形成台阶
第一类残余应力（Ⅰ）：宏观内应力，
利： 预应力处理，如汽车板簧的生产。
2015-5-7
Anming Li, Dept of MSE,hpu
24
材料科学与工程学院
弊： 引起变形、开裂，如工件的变形。 消除：去应力退火。
工件加工后的变形
2015-5-7 Anming Li, Dept of MSE,hpu 25
14
材料科学与工程学院
晶粒大小与力学性能的关系：
晶粒越细，强度越高(细晶强化)
s=0+kd-1/2
（Hall-Petch)
晶粒越细，单位体积中晶界面积越大，位错运动的阻
力越大。同
时，每个晶粒周围不同取向的晶粒数便多。对塑性变形的抗力增大， 金属的强度愈高。
晶粒越细，塑韧性提高
晶粒越多，变形均匀，由应力集中导致的开裂机会减少，表现出高 塑性。细晶材料应力集中小，裂纹不易萌生和传播，断裂过程中可吸 收较多能量,表现高韧性。
3.1-3.2-塑性变形(共76张)
从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部 分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时， 晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状 发生变化。
如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动， 该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能 总和；由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数 量级；
实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个 数量级。这只能通过位错的产生及运动来解释。
（1） 滑移系统
滑移系统(xìtǒng)：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定的晶 面和方向进行。
滑移方向与原子最密堆积的方向一致，滑移面是原子最密堆积 面。
第5页，共76页。
[110]
体
面
（111）
心
心
格
格
子
子
滑移面（111）
滑移面（112）
体 心(tǐ
xīn)
格 子
滑移面（110）
体 心 格 子
A
B
第28页，共76页。
未滑移区
•A 位错线 B•
•A
B•
• 图中刃型位错AB的两端被位错网点钉住不能运动。若 沿柏氏
矢量b方向施加一切(yīqiè)应力，使位错沿滑移面向前滑移 运动。由于AB两端固定，所以位错线只能发生弯曲。而单位 长度位错线所受的滑移力Fd=τb,它总是与位错线本身垂直， 所以弯曲后的位错每一小段继续受到τb的作用沿它的法线 方向向外扩展，其两端则分别绕节点A，B发生回转。
•
•• •
•• • ••
•
••
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12 3 4
1 2 3 4 ••••• ••••• •••• ••••• •••• ••••• •••• ••••
1234
如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动， 该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能 总和；由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数 量级；
实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个 数量级。这只能通过位错的产生及运动来解释。
（1） 滑移系统
滑移系统(xìtǒng)：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定的晶 面和方向进行。
滑移方向与原子最密堆积的方向一致，滑移面是原子最密堆积 面。
第5页，共76页。
[110]
体
面
（111）
心
心
格
格
子
子
滑移面（111）
滑移面（112）
体 心(tǐ
xīn)
格 子
滑移面（110）
体 心 格 子
A
B
第28页，共76页。
未滑移区
•A 位错线 B•
•A
B•
• 图中刃型位错AB的两端被位错网点钉住不能运动。若 沿柏氏
矢量b方向施加一切(yīqiè)应力，使位错沿滑移面向前滑移 运动。由于AB两端固定，所以位错线只能发生弯曲。而单位 长度位错线所受的滑移力Fd=τb,它总是与位错线本身垂直， 所以弯曲后的位错每一小段继续受到τb的作用沿它的法线 方向向外扩展，其两端则分别绕节点A，B发生回转。
•
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塑性形变
610-4m2，抗压强度＝17107N/m2，求：受压负荷多
大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系， 则碎裂时应变为多少？ 解：抗压强度即碎裂时的应力
F S
F S 17 107 6 104 N 1.02 105 ( N )
E
医学物理学
17 10 7 0.019 1.9% 10 E 0.9 10
医学物理学
二、应力与应变
• “a”为正比例极限；
弹性区
• “b”为弹性极限，
ab为弹性区；
• “c”为断裂点。
“bc”为塑性形变区；
医学物理学
三、弹性模量 外力作用使物体形变，力与形变之间关系， 可用应力与应变之间函数关系表示。 在正比极限范围内，应力与应变的比值叫该 材料的弹性模量。 1.杨氏模量 2.切变模量 3.体变模量
1.骨组织在拉伸载荷作用下的断裂机制主要是骨单位
间结合线的分离和骨单位的脱离。 临床上：拉伸骨折多见于松质骨。
医学物理学
2.骨骼最常承受的载荷是压缩载荷。压缩载荷能够
刺激骨的生长，促进骨折愈合，较大压缩载荷作
用能够使骨缩短和变粗。
骨组织在压缩载荷作用下的破坏表现，主要是 骨单位的斜行劈裂。人湿骨破坏的极限应力大于拉 伸极限应力。
切应变
医学物理学
3、体积弹性模量K 压强与体应变的比值 体应力
P P K V V0
医学物理学
体应变
医学物理学
医学物理学
4、应力、应变、弹性模量公式小结一览表 应力分类 应力 应变 模量（名称)
张/压应力 F S
l l0
l0 F E杨 S l
切应力
张应变
《材料的塑性变形》课件
A0 φ---滑移面法线与横截面法线间夹角； λ- -轴向拉力与滑移方向间夹角.
A coscosλ称取向因子或Schmid因子。
Schmidt定律：只有当作用在滑移面上沿滑移方 向的分切应力达到某一临界值时，晶体才开始滑 移。
外力在滑移方向的分切应力
τc = σs cosφ cosλ
对于某一滑移系，取向因子越大，分切应力也越大。 当λ= φ= 45 °时，即滑移面和滑移方向与作用力均为45°时， 在该滑移面滑移方向上分切应力最大。
τmax= σ/2 当τmax达到τc时，晶体发生滑移。此时σs 值最小, 且σs = 2τc。 等于、趋近此方位称为有利方位或软取向；远离此方向称为不 利方向或硬取向；处于软取向的滑移系首先发生滑移。
影响临界切应力的因素
1)金属的种类： 原子间结合力↑，位错移动的点阵阻力↑，τc↑。
2)化学成分： 溶质原子产生固溶强化，位错运动受阻。
扭折带的作用 1)协调变形：适应变形条件的约束,能引起应力松弛，使晶体不致断裂。 2)促进变形：改变取向,有可能处于软取向,促进滑移,进一步激发变形。
（a)孪生的作用使试样端部趋于产生相对位移； （b)协调扭折带的形成容许试样适应试验条件的约束
伴随孪晶的形成而产生的协调扭折带
形变带(Deformation Band)
3)变形温度： 温度↑， τc↓ 4)变形速度：
速度↑，τc↑
2 孪生
孪生(Twinning): 形成孪晶的过程：晶体在切应力的作用下,一
部分沿一定的晶面和一定的晶向相对于另一部分 发生的均匀切变。
例：面心立方晶体的孪生变形
（a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动源自孪生和滑移比较滑移
孪生
● 材料为整体，需要有协调机制（扩散蠕变或位错滑移）。
A coscosλ称取向因子或Schmid因子。
Schmidt定律：只有当作用在滑移面上沿滑移方 向的分切应力达到某一临界值时，晶体才开始滑 移。
外力在滑移方向的分切应力
τc = σs cosφ cosλ
对于某一滑移系，取向因子越大，分切应力也越大。 当λ= φ= 45 °时，即滑移面和滑移方向与作用力均为45°时， 在该滑移面滑移方向上分切应力最大。
τmax= σ/2 当τmax达到τc时，晶体发生滑移。此时σs 值最小, 且σs = 2τc。 等于、趋近此方位称为有利方位或软取向；远离此方向称为不 利方向或硬取向；处于软取向的滑移系首先发生滑移。
影响临界切应力的因素
1)金属的种类： 原子间结合力↑，位错移动的点阵阻力↑，τc↑。
2)化学成分： 溶质原子产生固溶强化，位错运动受阻。
扭折带的作用 1)协调变形：适应变形条件的约束,能引起应力松弛，使晶体不致断裂。 2)促进变形：改变取向,有可能处于软取向,促进滑移,进一步激发变形。
（a)孪生的作用使试样端部趋于产生相对位移； （b)协调扭折带的形成容许试样适应试验条件的约束
伴随孪晶的形成而产生的协调扭折带
形变带(Deformation Band)
3)变形温度： 温度↑， τc↓ 4)变形速度：
速度↑，τc↑
2 孪生
孪生(Twinning): 形成孪晶的过程：晶体在切应力的作用下,一
部分沿一定的晶面和一定的晶向相对于另一部分 发生的均匀切变。
例：面心立方晶体的孪生变形
（a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动源自孪生和滑移比较滑移
孪生
● 材料为整体，需要有协调机制（扩散蠕变或位错滑移）。
材料科学基础塑性题库及答案
第七章金属塑性变形一、名词解释固溶强化：固溶体中的溶质原子溶入基体金属后使合金变形抗力提高，应力－应变曲线升高，塑性下降的现象；应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况；孪生：金属塑性变形的重要方式。
晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。
形成孪晶的过程称为孪生；临界分切应力：金属晶体在变形中受到外力使某个滑移系启动发生滑移的最小分切应力；变形织构：多晶体中位向不同的晶粒经过塑性变形后晶粒取向变成大体一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构称为变形织构，织构在变形中产生，称为变形织构。
二问答1 单相合金的冷塑性变形与纯金属的室温塑性变形相比，有何特点。
答：纯金属变形主要借助位错运动，通过滑移和孪生完成塑性变形，开动滑移系需要临界切应力，晶体中还会发生扭转；单相合金的基本变形过程与纯金属的基本过程是一样的，但会出现固溶强化，开动滑移系需要临界切应力较大，还有屈服和应变时效现象。
2 金属晶体塑性变形时，滑移和孪生有何主要区别？答：滑移时原子移动的距离是滑移方向原子间距的整数倍，孪生时原子移动的距离不是孪生方向原子间距的整数倍；滑移时滑移面两边晶体的位向不变，而孪生时孪生面两边的晶体位向不同，以孪晶面形成镜像对称；滑移时需要的临界分切应力小，孪生开始需要的临界分切应力很大，孪生开始后继续切变时需要的切应力小，故孪生一般在滑移难于进行时发生。
3 A-B二元系中，A晶体结构是bcc，形成α固溶体，B晶体结构是fcc，形成β固溶体，A 与B形成η相，其晶体结构是hcp：1）指出α，β，η三个相的常见滑移系；2）绘出它们单晶变形时应力-应变曲线示意图，试解释典型低层错能面心立方单晶体的加工硬化曲线，并比较与多晶体加工硬化曲线的差别。
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（1）孪生变形过程
当面心立方晶体发生孪生变形时，变形区域作均匀切 定变距，离每层a [（11121] 。1）面都相对于邻面沿着 [112]方向位移了一
6
面心立方晶体中的孪生面和孪生方向
a
−
[112]×
1
=
a
−
[112]
2
36
网学天地（） 版权所有
面心立方晶体：孪生面{111}，孪生方向<112> 体心立方晶体：孪生面{112}，孪生方向<111>
（2）孪生的特点 ①孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑 移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力 要比滑移时大得多。 ②孪生是金属晶体内部局部的均匀切变过程，切变结果使 均匀切变区与未切变区构成了镜面对称的位向关系。 在孪生变形后的组织中出现“形变孪晶”，在金相显微镜下一 般呈带状（有时为透镜状）。
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（4）孪生所需的切应力比滑移大许多倍； （5）孪生经常在高应力集中处形核，孪生“形核”所需要的应 力远比使孪生长大（位错滑动）的大，因而出现孪生时应力-
应变曲线会有突然下降； （6）孪生对晶体进行切边的直接贡献比滑移要少得多，而且
孪生的机会比滑移也小得多。
（6）滑移的位错机制 ①位错学说的产生 塑性变形主要方式：滑移 1926年，弗兰克尔估算了
晶体滑移时需要的临界切应力г理论 >> г实际。
1934年，泰勒、波朗依和奥罗万几乎同时提出了晶体中 位错的概念。
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②滑移的位错机制 晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另 一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而 是借助位错在滑移面上运动来逐步地进 行的。位错运动到晶体表面时，会产生 台阶（滑移线、滑移带）。
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真题
1. （2000、2005）什么叫孪生？什么叫滑移？对面心立方晶 体而言，它们之间的区别和联系是什么？ 答：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切边过程，是塑性 形变的另一种机制。晶体的两部分之间沿着一定的晶面和晶向 而发生的一种相对切变。这种切边既不改变晶体的点阵类型， 也不影响晶体的取向，只是在晶体表面出现台阶状的痕迹。 孪生和滑移的差别是： （1）滑移时，晶体两部分相对于滑移面的切变量是原子间距 的整数倍。孪生是切变量是原子间距的分数值，并且各晶面相 对于孪生面的切边量是和它与孪生面距离成正比的； （2）滑移后整个晶体位向没有改变。孪生则使孪晶部分的位 向与基体呈对称，是晶体取向发生了改变； （3）孪生发生的条件比滑移苛刻，只能沿着确定的晶面晶向 进行定量切变；
铝晶体的滑移：多滑移
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③交滑移：晶体在两个或多个不 同滑移面上沿同一滑移方向进行 的滑移。滑移线为波纹状
如果没有交滑移，只增加外力， 晶体是很难继续变形下去的，最 后只会造成断裂。
交滑移
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（3）孪晶的形成
孪晶是指两个晶体（或一 个晶体的两部分）沿一个 公共晶面构成镜面对称的 位向关系。晶体中形成孪 晶的主要方式有三种：
①通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶”或“机械孪 晶”，它的特征通常呈透镜状或片状； ②“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态 （液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶； ③变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火 孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在 再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它实际上也应属 于生长孪晶，系从固体中生长过程中形成。
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位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生 的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶，尤其是螺型位 错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加； 位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶界和第二相质 点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致 晶体强化。
《材料科学基础》考点精讲系列
塑性形变
主讲人：王 准
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材料变形
作为对力作用的响应,所有材料都会发生几何形状和尺寸的 变化,这种现象称为变形。 如果除去载荷后材料恢复到原始形状、尺寸，这种变形称 为弹性变形。相反，如果加载-卸载过程导致发生了永久变 形，则称该试样产生了塑性变形。当构件或试样分裂成两 段或更多段时就是发生了断裂。 外力即 载荷， 其形 式：
相对于另一部分沿一定晶面（滑移 面）和晶向（滑移方向）发生相对 位移。
滑移线
滑移带
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（2）滑移系
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和
晶向。因原子密度最大的晶面和晶向之间原子间距最大，结
合力最弱，产生滑移所需切应力最小。
滑移系：一个滑移面和 其上的一个滑移方向组
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强度指标：σe、σs、σb 塑性指标：δ（延伸率），ψ（断面收缩率）
金属变形的五个阶段：弹性变形、不均匀的屈服变形、均 匀塑性变形，不均匀塑性变形，断裂。
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单晶体变形
本章的结构
多晶体变形 合金变形
它是在变形量很小的情况下发生，位错在滑移过程中不会 与其 他位错交互作用，因此加工硬化也很弱。
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②多滑移：二个或二个以上滑移系同时或交替启动，滑移线 是相互交叉的平行细线。
由于这些滑移系是由不同位向的 滑移面与滑移方向构成，所以当 一个滑移系启动后，另一滑移系 的滑动就必须穿越前者，两个滑 移系上的位错会有交互作用，产 生交割和反应，因而多滑移会产 生强的加工硬化。
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2. 孪生 孪生是塑性变形的另一种重要形式，它常 作为滑移不易进行时的补充。 产生孪生情况： ◆ 密排六方结构的金属：Mg、Cd、Be ◆ 变形温度低（面心立方、体心立方金 属） ◆ 变形速度快（面心立方、体心立方金 属）
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A
当外力F↑，使某一滑移系上的分切
应力达到某一临界值τk ，滑移就会
在该滑移系上进行，此时：
F/A =σs（屈服极限）
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
施密特定律
滑移面
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τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
（4）滑移时晶面的转动
（a）原试样；（b）自由滑移变形；（c）受夹头限制时的变形
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● 晶体在滑移过程中不仅滑移面发 生转动，而且滑移方向也在旋转。
最大分切应力方向 滑移方向
滑移面
● 转动的结果，有时会使软位向偏向于硬位向， 滑移变困难—“几何硬化”。
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真题
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台阶
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晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错 的运动要克服阻力。位错运动的阻力首先来自点阵阻力。 由于派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这一 阻力，故又称为派一纳（P-N）力。
τP-N = 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，ν 为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度。
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二、多晶体的塑性变形
实际使用的材料通常是由多晶体组成的。室温下，多晶体中每 个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但由于相邻晶粒之间取 向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的 阻碍，又要求各晶粒的变形相互协调与配合，故多晶体的塑性 变形较为复杂。
滑移系↑（滑移系数相同时滑移方向↑），塑性↑ 面心立方 > 体心立方 > 密排立方
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（3）滑移的临界分切应力 ——在给定滑移系上开始滑移所需的分切应力
外力在滑移面上沿滑移方向的分
切应力：
τ = F cos λ = F cosϕ cos λ A/ cosϕ A
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（4）孪生的位错机制 由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面 的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动 而造成的。 3. 扭折 由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可 能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不能进行孪 生的地方，晶体将通过其他方式（扭折）进行塑性变形。
2. （2004、2008）简述滑移临界分切应力。
答：滑移临界分切应力是滑移系开动所需的最小分切应力，
记为τk。这个应力是一个常数，与外力取向无关。
τk
=σs
cos λ cosϕ或σ s
=
τk cosϕ cos λ
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3. （2007）讨论具有A1，A2，A3结构的金属单晶的应力-应 变曲线特点。 答：单晶体的加工硬化曲线分为 三个阶段：
性能变化
滑移 孪生
晶界作用 晶粒协调
固溶体变形 组织结构变化 多相合金变形 性能变化
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一、单晶体的塑性变形
在常温和低温下，单晶体的塑性变形 主要通过滑移方式进行的，此外，尚 有孪生和扭折等方式。 1. 滑移 （1）滑移的观察 ——滑移线与滑移带
I阶段—易滑移阶段：其斜率θΙ 即
加工硬化率非常小。主要是单滑 移。 Ⅱ阶段—线性硬化阶段：加工硬
化十分显著 ，θⅡ很大。主要是复
滑移。
Ⅲ阶段——抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，
呈抛物线型， θⅢ↓。交滑移。
fcc和bcc都有三个阶段，但是fcc比bcc第一阶段短，第二阶段 长，并且bcc存在屈服现象（当有杂质的时候）；hcp有两阶 段，第一阶段很长，第二阶段开始没多久就发生断裂。