游戏公平吗习题
北师大版数学四下《六游戏公平》练习题-精编
北师大版小学数学四年级下册第六单元（游戏公平）测试卷一、我会填。
1、选出点数为1，2，3，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。
任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。
2、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性（）。
3、盒子里有大小完全相同的6个球：1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球。
（1）摸到白球的可能性是（）（2）摸到红球的可能性是（）4、有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。
5、有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走后不在再放回，那么抽到梅花A的可能性是（）。
二、对号入座。
1、扑克牌有四种不同的花色。
现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。
如果只抽一次，抽到红桃3的可能性是（）A 、1/3B 、1/4C 、2/5 D、1/62、一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
（）获胜的可能性大。
A、甲B、乙3、利用转盘做游戏对双方来说（）A、公平B、不公平C、无法确定4、淘气作抛硬币的游戏，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是（）A、正面向上的频率是7B、反面向上的频率是3C、正面向上的频率是0.3D、正面向上的频率是3三、辨是非。
1、一次抽奖活动的中奖率是百分之一，抽100次一定会中奖。
（）2、老师用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地胜，盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。
（）3、从1，6，5，9，6的五张卡片中任意抽出一张，抽到9和1的可能性一样大。
（）四、在每个圆盘上按要求涂色。
转到红色的可能性大，转到黄色的可能性大，转到红色和黄色转到黄色的可能性小。
转到红色的可能性小。
的可能性同样大。
五、请你动手设计一个转盘使指针停在红色区域的可能性为2/5，指针停在黄色区域的可能性为1/5.六、在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字（如图）两人轮流从袋子里取出一个小正方体，取得的正方体上写着几，则记几分，然后把取出的正方体放回袋子里，由下一个人继续摸取。
3.1.2游戏的公平性-2024-2025学年初中数学九年级上册(北师版)上课课件
解:公平. 小明、小凡、小颖三人获胜的概率都为 9 = 1 .
27 3
故游戏对三人公平.
课堂小结
游戏公 平性
判断方法
若双方获胜的概率相等则 公平，不相等则不公平
把不公平的 游戏变公平
①不涉及得分：改变游 戏规则，使双方获胜概 率相等；②涉及得分： 计算概率后改变游戏得 分，使双方平均每次游 戏所得的分数相等
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
第一个盒子
1上
(1上，1下)
2上
(2上，1下)
3上
(3上，1下)
2下
(1上，2下) (2上，2下) (3上，2下)
3下
(1上，3下) (2上，3下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 3 1.
93
2.(教材P64习题3.2第1题)准备两组相同的牌，每组三张 且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌 中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？ （2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？ （3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，
所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小颖
所有可能出现的结果
石头
开始
剪刀
布
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
(石头,石头） (石头,剪刀）
(石头,布） (剪刀,石头） (剪刀,剪刀） (剪刀,布）
(布,石头） (布,剪刀） (布,布）
第二次 第一次
1
2
3
小学数学五年级上册谁先走习题
小学数学五年级上册《谁先走》习题一、基础题1．转盘游戏。
昨天，淘淘去莹莹家里玩电子游戏，玩着玩着，莹莹发现淘淘玩的次数多，于是莹莹提议，做一个选择谁先玩的游戏的转盘。
淘淘说：“指针指向空白处，我赢。
”莹莹说：“指针指向阴影处，我赢。
”你认为这个游戏公平吗？谁玩的机会多？说明理由。
2．小春和小东用A—8（A当作1）共8张牌做游戏。
小东让小春抽牌，如果抽到比4小的牌算小春赢，否则算小东驘。
（1）这个游戏公平吗？（2）如果不公平，请你修改上面的游戏规则，使它变得公平。
二、综合题1．2．做一个小正方体，在6个面分别涂上颜色，三人一组各抛15次，你觉得下面哪些游戏规则是公平的？（1）规则：正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。
（2）规则：正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。
（3）规则：正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、绿色、紫色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛。
（4）规则：正方体的一个面涂成黄色，一个面涂成红色，四个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。
三、提高题1.小红和小亮要进行象棋比赛，他们用掷骰子决定谁先走。
小红用蓝色骰子，上面有1、4、8点各两面，小亮用白色骰子，上面有2、3、7点各两面，每掷一次，谁掷的点数大，谁先走。
（1）以上各种情况中，小红掷的点数比小亮大的有多少次？小亮掷的点数比小红大的有多少次？（2）你认为公平吗？如果不公平，应该怎样改游戏规则，使这个游戏变得公平呢？2．选出点数为1、2、3、4的扑克牌各一张，反扣在桌面上，利用这4张扑克牌，你能设计一个对双方都公平的游戏规则吗？参考答案一、基础题1．不公平，淘淘玩的机会多，因为空白处的区域比阴影处大，所以指针指向空白处的机率大。
2．（1）不公平（2）抽到A-4时，小春是赢，否则小东赢。
初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步单元复习-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】如图，假设可以随机在图中取点，（1）这个点取在阴影部分的概率是_______；（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为.【答案】(1) ；（2）见解答，答案不唯一【分析】（1）用阴影部分的面积除以图形总面积即可；（1）使所设计图案阴影部分的面积占整个图案面积的即可.【解答】(1)1÷7=（2）如图所示（红色部分），答案不唯一2.【题文】游戏者同时转动如图的两个转盘进行“配紫色游戏”，若要使游戏者获胜的概率为，转盘B不动，转盘A应该如何设计？并写出解答过程说明理由．【答案】将转盘A平均分成10分，一份是蓝色，一份是红色，其他是绿色．说明理由见解答【分析】B转盘有2种情况，A转盘有3种情况，要想获胜的概率为，则应让转盘A 分成10份，使配成紫色的情况数有2种即可．【解答】将转盘A平均分成10分，一份是蓝色，一份是红色，其他是绿色．则共有20种，能配成紫色的情况有两种，∴P（配成紫色）＝3.【题文】在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是，请问放入了多少个黄球？【答案】（1）黄；（2）2．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；（2）由红球所占的份数可求出总数目，进而可求出放入黄球的个数．【解答】（1）摸到红球的概率为=，摸到黄球的概率为：，所以摸到黄球的可能性大．故答案为：黄；（2）∵随机摸出一个球是红球的概率是，∴总的小球数=5÷=15（个），∴放入黄球的个数=15-13=2．4.【题文】学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6、8、10 三张扑克牌，乙手中有 5、8、9 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．【答案】（1）详见解答；（2）．【分析】(1)根据题意可以写出所有的可能性；(2)根据(1)中的结果可以得到乙本局获胜的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：(1)由题意可得，每人随机取出手中的一张牌进行比较的所有情况是：，，，，，，，，．(2)由()知共有9种等可能的情况，学生乙获胜的情况有：，，，所以学生乙一局比赛获胜的概率是：．故答案为：(1)见解答；(2)．5.【题文】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．【答案】（1）；（2）该游戏公平．【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．【解答】解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= ；（2）该游戏公平．理由如下：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次的数字都是奇数的结果数为4，所以小王胜的概率= ；两次的数字都是偶数的结果数为4，所以小张胜的概率= ，因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，所以该游戏公平．6.【题文】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70（结果保留小数点后两位）（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每支0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．【答案】（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36【分析】（1）利用频率估计概率求解；（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可．【解答】（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；故答案为: 0.7（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）＝3000，解得n＝36，所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．故答案为36．7.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 乘坐公共汽车恰好有空座B. 同位角相等C. 打开手机就有未接电话D. 三角形内角和等于180°【答案】D【分析】本题考查了必然事件。
中考数学专题冲刺《统计与概率》练习题含答案
专题八统计与概率【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是()A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案:B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 甲 乙 丙 丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是35.三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S甲，S乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。
人教版五年级数学上册可能性练习题[1]
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填一填。
1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到红球的可能性是（）。
1题图2题图2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。
如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。
3、从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是（），积是单数的可能性是（）。
在一个装有2个黄球和2个红球的袋子中摸球，每次摸2个，有（）种不同的摸法，可能发生的总次数是（），摸到2个红球的可能性是（）。
4、小红和小华同时各掷一个骰子。
⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）；⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）；⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）；⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。
】强强和贝贝玩掷骰子的游戏，同时掷两个骰子，强强说：“和是单数，我赢；和是双数，你赢。
”贝贝认为不公平，你说对吗若两个骰子的和是7时，强强赢，和是12时贝贝赢，强强赢的可能性是（），贝贝赢的可能性是（）。
三、请你来当小裁判。
1、某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃~~18℃，降水概率80%，这一天一定会下雨。
（）2、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是12。
（）3、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是15。
李叔叔买了100张彩票，一定能有20张中奖。
（）5、指针停在三个区域的可能性是相等的。
四、做一做。
用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。
%1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是12。
2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 8。
3、使指针停在黄色区域的可能性是38,停在蓝色区域的可能性是18。
4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。
第1题第2题第3题第4题五、解决问题。
1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。
⑴你认为获得几等奖的可能性最小获几等奖的可能性最大⑵说说你的想法`2、桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。
两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。
【小学数学】北师大版五年级数学上册试题 一课一练《可能性》习题(含答案)
《可能性》习题21.下面的游戏（）是不公平的．A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢C．石头、剪子、布定输赢2.欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢，你认为这个游戏公平吗？（）A．公平 B．不公平 C．不能确定3.下图是聪聪和明明玩转盘游戏，在三种转盘中，指针停在红色区域聪聪赢，指针停在白色区域明明赢．在这三个转盘中，你认这个游戏规公平的是（）A． B． C．4.（1）小明和小军玩转盘（如图），下面哪些游戏规则是公平的，在公平的游戏规则后面画“√”．①指针落在红色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在黄色区域不计输赢．__②指针落在红色区域算小明赢，落在其他区域算小军赢．__③指针落在黄色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在红色区域不计输赢．__（2）小力和小芳准备从下面选一个袋子做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸2021摸到小力得1分，摸到小芳得1分，摸到两人都不得分．在第____个袋子里摸球是公平的．（3）聪聪和明明在玩游戏时，聪聪提出的规则是：“掷右边的小正方体，如果掷到1或2向上时聪聪胜，掷到3向上时明明胜．”这个规则公平吗？为什么？你的回答是．5.袋子里有3个黄苹果，2个红苹果和1个青苹果，丽丽喜欢吃红苹果，她拿一次，拿出的是红苹果的可能性是（）A． B． C．6.同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．7.在下面（）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．A．B． C．8.口袋里有3个红球和2个白球，球出颜色外完全相同．从中任意摸1个球，那么摸到红球的可能性是 ______，摸出白球的可能性是 _____ ．9.袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球．那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ___ ；至少摸出 ____ 个球，才能保证有一个是红球．10.数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小红不会做，任意选了一个，她答对的可能性是 ____ ．11.小明和小亮做“石头、剪刀、布”猜拳游戏．两次手形都相同的可能性是．12.、判断题（1）小明和小红玩套圈游戏，用掷骰子的方法决定谁先套，点数大于3小明先套，点数不大于3小红先套。
四年级第六单元游戏公平练习题
第六单元时间：60分钟满分：100分一、我会填。
1、袋子里有10个黑球和7个白球，从中拿出一个球，拿出（）球的可能性大，（）球的可能性小。
2、选出点数为1，2，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。
任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。
3、小林和小军下跳棋，两人决定同时各掷一枚硬币，两枚正面或两枚反面朝上，小明先出棋，否则小华先出棋。
（1）两枚正面朝上的可能性是（）。
（2）两枚反面朝上的可能性是（）。
（3）一枚正面朝上，一枚反面朝上的可能性是（）。
（4）你认为这个规则对他们公平吗？为什么？（）。
4、有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。
5、红红和丽丽要去动物园玩，但只有一张门票。
要决定谁去参观，他俩用掷骰子的方法。
规定点数大于3，红红去；点数小于3，丽丽去。
（1）她俩当中，（）去的可能性大些。
（2）你觉得他们的办法公平吗？（）（3）怎么修改这个游戏规则，才能使游戏对她们公平呢？（）6、从点数分别为4、5、6、7、8、9的6张扑克牌中任意抽出一张。
（1）抽到点数2的可能性是（）。
（2）抽到点数8的可能性是（）。
（3）抽到点数5的可能性是（）。
二、对号入座。
1、扑克牌有四种不同的花色。
现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。
如果只抽一次，抽到红桃3的可能性是（）A 、1/3B 、1/4C 、2/5 D、1/62、在玩石头、剪刀、布游戏中，下面说法正确的是（）A 、出石头赢得可能性大些B 、出布赢的可能性大些C 、出剪刀赢得可能性大些 D、可能性一样大3、小平从装有9个白球、一个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到的球可能是（），也可能是（），摸到（）的可能性最大，不可能摸到（）。
A 、白球B 、红球C 、黄球4、淘气作抛硬币的游戏，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是（）A、正面向上的频率是7B、反面向上的频率是3C、正面向上的频率是0.3D、正面向上的频率是3三、辨是非。
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游戏公平吗习题
1．（2009·内江）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
2．（2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。
小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。
你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。
2B:24-= 333C :32x x x -= 532D :(0)b b b b ÷=≠
1分析：是否公平，需要求出小明和小强获胜的概率，观察概率.是否相等，若相等则公平，否则不公平，谁的概率大谁就有利。
所以应现将两个人的获胜概率计算出来。
解：首先我们可以判断出A、B是错误的，C、D是正确的，然后在用树形图表示出它们出现的情况：
由树形图可见共有12种可能，并且每种可能出现的机会均等，而小明和小强的获胜概率分
别为，，所以由此可见游戏不公平，游戏对小强有利。
点评：本题以同学们喜爱的抽卡片游戏为背景，结合整式基本运算，试题设计新颖，构思巧妙，体现了数学无处不在，让同学们在探索的过程中解决问题，培养了同学们分析问题、解决问题的能力．
2分析：修改游戏规则，首先通过列表或树形图求出游戏中的双方的概率，看是否相等，若不相等通过修改规则使得概率对两方相等了，所以应现将两个人的获胜概率计算出来。
解：列树形图如下：
由树形图可见共有12种可能，并且每种可能出现的机会均等，而小亮和小红的获胜概率分
别为，，由此可见游戏不公平，要使的游戏公平，概率应相等，我们可以修改为：若这两个数的积为奇数，小亮赢；若这两个数的积为偶奇数，小红赢。
点评：本题以摸球和转盘游戏为背景，设计试题，并且要学生根据概率作出对规则的修改，使得游戏对双方都公平，培养学生的分析问题，设计解决方案的技巧，同时培养了学生的语言表达能力。