5、第3讲 机械能守恒定律 (2)
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第3讲机械能守恒定律及其应用学习目标 1.理解重力势能和弹性势能，知道机械能守恒的条件。
2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。
3.会用机械能守恒定律分析生产生活中的实际问题。
1.2.3.4.1.思考判断(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。
(√)(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。
(×)(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
(√)(4)弹力做正功，弹性势能一定增加。
(×)(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。
(√)(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)2.(多选)我国风洞技术世界领先。
如图1所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中()图1A.物块的速度先增大后减小B.物块加速度一直减小到零C.弹簧弹性势能先增大后减小D.物块和弹簧组成的系统机械能一直增大答案AD考点一机械能守恒的理解与判断判断机械能守恒的三种方法例1如图2所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。
现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()图2A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量答案B解析斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误；不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于斜劈和小球动能的增加量，B正确，D 错误；小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加，C错误。
跟踪训练1.(2023·江苏苏州月考)如图3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。
2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案
第3节机械能守恒定律及其应用必备知识预案自诊知识梳理一、重力做功与重力势能1。
重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的有关。
（2）重力做功不引起物体的变化。
2.重力势能（1）公式:E p=。
(2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
(3）系统性:重力势能是物体和共有的。
(4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。
重力势能的变化是的,与参考平面的选取。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。
(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。
二、弹性势能1.弹性势能(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。
（2）弹性势能的大小与形变量及有关。
(3）矢标性：。
（4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。
三、机械能守恒定律1.机械能和统称为机械能，其中势能包括和。
2。
机械能守恒定律(1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。
（2）机械能守恒的条件①只有重力或弹力做功。
①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。
（2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。
(3)守恒表达式考点自诊1.判断下列说法的正误.(1）克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(）（2）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（）(3）弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
（）(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.（）(5）物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
5-3机械能守恒定律
必考内容
第5章 第3讲
高考物1)受力分析如图所示． 据平衡条件，有 FTcosα＝mg① FTsinα＝F② 由①②得拉力大小 F＝mgtanα.
必考内容 第5章 第3讲
高考物理总复习
(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒 1 2 mgl(1－cosα)＝ mv ③ 2 则过最低点时，小球速度大小 v＝ 2gl1－cosα 对最低点的小球，根据牛顿第二定律 v2 FT′－mg＝m l ④
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
A．M 球的机械能守恒 B．M 球的机械能减小 C．M 和 N 组成的系统的机械能守恒 D．绳的拉力对 N 做负功 [答案] BC
人 教 实 验 版
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
[解析] 由于杆 AB、AC 光滑，所以 M 下降，N 向左 运动，N 动能增加，M 对 N 做功，所以 M 的机械能减小， N 的机械能增加，对 MN 系统无外力做功，所以系统的机 械能守恒.
人 教 实 验 版
如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜 面倾角为 60° ，左边斜面倾角为 30° ，A、B 两物体分别 系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位 于同高
必考内容 第5章 第3讲
高考物理总复习
度处，处于静止状态．将两物体看成质点，不计一切摩擦 和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下， 下列判断正确的是( )
人 教 实 验 版
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
[总结评述] 判断机械能守恒时， 对单个物体就看是否 只有重力做功，并非只受重力，虽受其他力，但其他力不 做功或做功代数和为零． 对由两个或几个物体组成的系统， 在判断其机械能守恒时，就看是否只有重力或系统内弹力 做功， 若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)， 则系统 机械能不守恒．
物理机械能及其守恒定律
本节课内容： 本节课内容：
进一步运用和体会功的计算公式
本节课目的： 本节课目的：
熟练掌握和运用功的计算公式
复习：如图所示 复习：如图所示, 光滑斜面长为 l ,底角为 θ ，固 底角为 定在水平地面上， 的物块（ 定在水平地面上，一质量为 m 的物块（不计 大小）由斜面顶端开始下滑 求物块下滑至底 大小）由斜面顶端开始下滑,求物块下滑至底 端的过程中各力做的功. 端的过程中各力做的功 FN
在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、 在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、 互相垂直的大小分别为3N和 的恒力 的恒力， 互相垂直的大小分别为 和4N的恒力，从静止 开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。 开始运动 ，求每个力做的功和合力做的功。 4N
W1 = 18J W2 = 32J W总 = 50J 代数和
FN f mg F l F
拉力F 拉力 做功 W= Fl 重力mg 不做功 重力 支持力F 支持力 N不做功
回忆初中知识： 回忆初中知识： 做功的两个必要因素： 做功的两个必要因素：
{
力 物体在力的方向上 发生位移
力的方向和位移的方向相同时， 力的方向和位移的方向相同时，W = Fl 相同时 力的方向和位移的方向垂直时， 力的方向和位移的方向垂直时，不做功 垂直时
（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和． ）先求出各个力所做的功，再求其代数和．
W1 = F1l cos α1
W2 = F2 l cos α 2
W = W1 + W2 + = F1l cos α1 + F2 l cos α 2 +
的雪橇， 例1 : 一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方 角斜向上方的拉力F 向成 θ = 37° 角斜向上方的拉力 =500N，在 ， 水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面的 。 水平地面上移动的距离 滑动摩擦力 f =100N，求力对物体所做的总功。 ，求力对物体所做的总功。
2025届高三物理一轮复习第3讲机械能守恒定律及应用(38张PPT)
物体
地球
有关
无关
3.重力做功与重力势能变化的关系。(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增加。(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=___________=-ΔEp。
-(Ep2-Ep1)
二、弹性势能1.物体由于发生弹性形变而具有的能,叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量❷和_________有关。(注❷:对于同一根弹簧,从原长状态被压缩x与伸长x,弹性势能相同)2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做_______,弹性势能减小;弹力做_______,弹性势能增加,即W弹=-ΔEp。
【典例1】 (多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力及滑轮和绳的质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒D.丁图中,轻绳悬吊的小球在竖直面内摆动的过程中,不计空气阻力的情况下,小球的机械能守恒
第五章
机械能守恒定律Biblioteka 第3讲 机械能守恒定律及应用
1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。3.会用机械能守恒定律解决生活、生产中的实际问题。
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第13页
解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
高考一轮总复习•物理
第19页
典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
高考一轮总复习•物理
第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
高考一轮总复习•物理
第8页
2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
2023年人教版高中物理复习第五章第3讲机械能守恒定律
第3讲机械能守恒定律【课程标准】1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
2.通过实验验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
3.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
【素养目标】物理观念:理解重力势能和弹力势能的概念,知道机械能守恒定律的内容。
科学思维:会分析机械能守恒的条件,能从机械能守恒的角度分析动力学问题。
一、重力势能与弹性势能重力势能弹性势能定义物体由于被举高而具有的能量发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能大小E p＝mgh，h是相对于参考平面的高度与弹簧的形变量x、劲度系数k有关，x、k越大，弹性势能就越大特点系统性：物体与地球所共有相对性：大小与参考平面的选取有关标矢性：标量，正、负表示大小—力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关—力做功与势能变化的关系1.重力(弹力)对物体做正功，重力(弹性)势能减小；反之则增加；2.重力(弹力)对物体做的功等于重力(弹性)势能的减少量，即W＝E p1－E p2＝－ΔE p3.重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
命题·生活情境蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。
跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。
(1)跳跃者从开始跳下至第一次到最低点，经历哪些运动过程？(忽略空气阻力)提示：自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。
(2)在上述过程中哪些力做功？对应的能量怎么变化呢？提示：整个过程中重力做正功，跳跃者的重力势能减小；橡皮绳伸直后弹力做负功，弹性势能增大。
二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
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[随堂巩固提升]
1．以下说法中哪些是正确的( )
A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒
C．物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒
D．物体所受合力等于零，它的机械能一定守恒
解析：选C 物体做匀速运动动能不变，但是高度可以改变，即重力势能改变，所以A错误；合力的功为零，只是动能不变，B错误；物体所受合力不等于零，例如只在重力作用下的运动，机械能守恒，所以C正确；D选项实质与A选项相同，所以D错误。
2.如图5－3－10所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。
a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态。
当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为( )
图5－3－10
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
解析：选B 设b摆至最低点时的速度为v，b侧所拉绳子长度为l，由机械
能守恒定律可得：mgl(1－cos 60°)＝1
2
mv2，解得v＝gl。
设b摆至最低点时
绳子的拉力为F T，由牛顿第二定律得：F T－m b g＝m b v2
l
，解得F T＝2m b g，对演员a
有F T＝m a g，所以，演员a的质量与演员b的质量之比为2∶1。
3．(2011·新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：选ABC 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确；弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确；除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误。
4．(2012·上海高考)
图5－3－11
如图5－3－11，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )
A ．2R
B ．5R /3
C ．4R /3
D ．2R /3
解析：选C 如图所示，以AB 为系统，以地面为零势能
面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律有：
2mgR ＝mgR ＋12×3mv 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12mv 2＝mgh ，解得h ＝13R ，则B 上升的高度为R ＋13R ＝43
R ，故选项C 正确。
5.一个质量m ＝0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B 点，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R ＝0.50 m ，弹簧的原长l 0＝0.50 m ，劲度系数为4.8 N/m ，如图5－3－12所示。
若小球从图中所示
位置B 点由静止开始滑到最低点C 时，弹簧的弹性势能E p ＝0.60 J 。
求小球到C
点时的速度v C 的大小。
(弹簧处于原长时，弹性势能为零。
g 取10 m/s 2)
图5－3－12
解析：由题意知，图中位置时弹簧为原长，弹性势能为零。
从B到C的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，小球和弹簧组成系统的机械能守恒，取C点为零
势能面。
则有mg(R＋R cos 60°)＝E p＋1
2
mv2
C
代入数据解得v C＝3 m/s 答案：3 m/s。