《幂的运算》和整式的乘法练习题

《幂的运算》

一、选择题

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ） A 、﹣299 B 、﹣2 C 、299 D 、2

2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ； （3）a 2m =（﹣a m ）2；（4）a 2m =（﹣a 2）m ． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

3、下列运算正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、（﹣3x 2y ）3=﹣9x 6y 3

C 、

D 、（x ﹣y ）3=x 3﹣y 3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ） A 、a n 与b n B 、a 2n 与b 2n

C 、a 2n+1与b 2n+1

D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣1

5、下列等式中正确的个数是（ ）

①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10； ③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 二、填空题

1、x 2•x 3= _______ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2

= _____ ． 2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ． 3、=-⋅-23)()(a b b a 。

4、()=-⋅-⋅-6

2

)

()

(

a a a 。

5、

()

=-+-2332)(a a 。 6、=-33)2(a =-2)3(m n b a

三、解答题

1、已知：5 ,3==n m a a ，求2

++n m a 的值

2、若62=-a m ,115=+b m ,求3

++b a m 的值

3、若63=a ，5027=b ，求a

b +33的值

4、若0542=-+y x ，求y

x 164⋅的值

5、已知：625255=⋅x

x ，求x 的值

6、比较5553，4444，333

5的大小。

7、已知2x+5y=3，求4x •32y

的值．

8、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣

1，求x ﹣y 的值．

9、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求2m+n

的值． 10、用简便方法计算：

（1）（﹣0.25）12×412 （2）[（）2]3×（23

） （3）201020092010)2.1()6

5()1(-⨯⨯- （4）392096425225.0⨯⨯⨯ 11、已知3x （x n +5）=3x n+1

+45，求x 的值． 12、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3

）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值．

13、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ． 14、若x m+2n =16，x n =2，求x m+n 的值． 15、如果a 2+a=0（a≠0），求a 2005+a 2004

+12的值． 16、已知9n+1﹣32n

=72，求n 的值． 17．计算：（a －b ）6÷（b －a ）3．

18、已知a m =6，a n =2，求a 2m －

3n 的值．

整式的乘法

1．a 3

·(-a)5

·(-3a)2·(-7ab 3)=______．

2．(-a 2b)3·(-ab 2)=______．(2x)2·x 4=( )2． 3．24a 2b 3=6a 2·______．[(a m )n ]p =______． 4．(-mn)2(-m 2n)3=______． 5．(-5x n+1y)·(-2x)． 6．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2． 7．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 8．[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)5m ]2．

9．已知ab 2=-6，求-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值． 10．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=______． 11．(-4a)·(2a 2+3a-1)．

17．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．

21．(3m-n)(m-2n)． 22．(x+2y)(5a+3b)． 23．(x+y)(x 2-xy+y 2)． 24．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 25．(x+3y+4)(2x-y)． 26．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x= 27、若x 3-6x 2+11x-6=(x-1)(x 2+mx+n)，求m ，n 的值．

28．试证代数式：(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关． 29．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．

31．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．