华师大版八年级下册数学期末考试试卷分析
华师大版八年级下册数学期末考试试卷分析
一、总体评价
本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则。
按照《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求。
并且鼓励学生创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性，整套试卷充分体现课改精神。
试题没有超纲、超本现象，易、中、难保持在7：2：1的分配原则。
二、试题的结构、特点的分析
１．试题结构的分析
本套试题满分100分，三道大题包含26道小题，其中客观性题目占50分，主观性题目占50分。
代数占56分，几何占44分。
具体为第十六章〈〈分式〉〉22分，第十七章《反比例函数》15分，第十八章《勾股定里》8分，第十九章《四边形》34分，第二十章《数据的分析》18分。
找规律3分
２．试题的特点
（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查
试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。
（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查
试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第14题、18题、20题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第24题、25题、26题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。
（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查
从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。
如第5题、9题、10题、12题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。
（4）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查
试卷多处设置了实际应用问题，如第24、28题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。
三、试题做答情况分析
试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。
通过全市30所学校的1153份试卷进行分析，本次测试平均分是分，及格率是%，优
秀率是%，最高分是100分，最低分是38分。
平均分、及格率、优秀率最高的是三中，平均分分,及格率100%，优秀率%,有18所学校及格率达到了100%。
平均分最低的学校是70分，及格率最低的学校是%，优秀率最低的学校是%。
从这些试卷中可以看出答得较好的有第一题、第二题、第三题的21、22、25题，答得一般的有第三题的23、24题答得较差的是第三题的26题。
四、教学启示与建议
通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：
１．研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作
平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。
从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。
２．面向全体，夯实基础
正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。
面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的
３．注重应用，培养能力
数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨。
４．关注本质，指导教学
近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。
合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。
特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，以及理解和所懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。
活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学变化的过程。
最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套
最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套新华师版八年级下期末卷（一）总分120分120分钟一．选择题（共24分）1．下列计算中，正确的是（）A.a2•a3=a6B.C. （﹣3a2b）2=6a4b2 ，D .a5÷a3+a2=2a22．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．23．不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）A．B．C．D．4．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1 5．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km（5题）（6题）（7题）6．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形8．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共18分）9．计算：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）的结果为_________．10．若x2﹣3x+1=0，则的值为_________．11．写出一个你喜欢的实数k的值_________，使得反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．12．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________．（12题）（13题）（14题）13．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_________ cm2．14．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_________厘米．三．解答题（共10小题）15．（5分）化简，求值：，其中m=．16．（6分）若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．17．（6分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．18．（7分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．19．（8分）初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：打字数/个50 51 59 62 64 66 69人数 1 2 8 11 5将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是_________个，平均数是_________个．。
华师大版初二下册数学期末测试卷含答案及评分标准
2020年春期华师大版期末测试卷八年级·数学（考试时间：120分钟，总分150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1. 下列各式中，是分式的是（▲）A ．21 B ．2x C ．12+a D ．)(41y x +2. 分式12+-x x 的值为0，则（▲）A ．2=xB ．1-=xC ．12-=或xD ．0=x3. 如图，某新型冠状病毒的直径是0.000 000 091米，将0.000 000 091用科学记数法表示为（▲） A ．71091-⨯ B ．8101.9-⨯C ．81091.0-⨯D ．9101.9-⨯4. 在平面直角坐标系中，点A （3，-4）在（▲） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 动车的行驶大致可以分五个阶段：起点→加速→匀速→减速→停靠，某动车从成都东站出发，途经宜宾站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是（▲）A B C D6. 若点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在反比例函数y ＝ 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 2＞y 3＞y 1第3题图7.尺码39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件）10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的T恤，影响该店主决策的统计量是（▲）A．众数B．方差C．平均数D．中位数8. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（▲）A．2 B．3 C．4 D．5第8题图第9题图第10题图9. 如图，下列哪组条件不能．．判定四边形ABCD是平行四边形（▲）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC10. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形．其中，正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个11. 下列说法中不正确．．．的是（▲）A．函数y＝5x的图象经过原点B．函数y＝的图象位于第一、三象限C．函数y＝3x－2的图象不经过第二象限D．函数y＝－的值随x值增大而增大12. 如图，P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，连接EF.有下列结论：①CP=EF；②CP⊥EF；③△CPD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BCP；⑤PD= E.其中，正确结论的序号是（▲）A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.) （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）13. 在函数y=12+x中自变量x的取值范围为▲ .14. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是▲．CEF PBD第12题图15. 某学校欲招一名数学教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示，根据实际需要，学校将笔试、面试二项测试得分按6∶4的比例确定各人的测试成绩，此时 ▲ 将被录用.16. 2020年“新冠肺炎”疫情中，某厂家接到一份生产24000件防护服的订单，由于疫情紧急，防护服的需求量呈上升趋势，又接到生产12000件防护服的订单．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产300件，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．设原计划每天生产x 件防护服．根据题意得方程 ▲ .17. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AH⊥BC 于点H ，已知AO ＝3，S 菱形ABCD ＝24，则AH ＝ ▲ ．18. 如图，CE 是□ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E ，连结AC ，BE ，DO ，则下列结论：①∠ACD=∠BAE；②四边形ACBE 是菱形； ③AD=BE；④ ，其中正确的结论有▲ .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19. （每小题6分，共18分）（1）计算：（2）化简：（3）解方程：20．（本题满分10分）某中学举行“新冠肺炎防护知识”大赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.（1）根据图示填写表格；平均数/分中位数/分众数/分测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 80 75 72 面试 65 70 75 A OH CB D 第20题图C AEO B D 第17题图第18题图 七年级 八年级七年级代表队 ___ 85 ___ 八年级代表队85____100（3）计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21.（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 是CD边的中点，直线AE 交BC 的延长线于点F. （1）求证：△ADE≌△FCE；（2）连结AC 、DF, 求证：AC∥DF.22．（本题满分8分）2020年“新冠肺炎”疫情中，某药房从市场得知如下信息：A 型口罩B 型口罩进价（元/个） 3.5 5 售价（元/个） 4.5 8A 型口罩x 个，这两种型号口罩全部销售完后获得利润为y 元.（1）求y 与x 之间的函数表达式，并写出x 的取值范围； （2）怎样进货，该药房可获利最大?最大利润是多少元？23. （本题满分10分）已知E 、F 分别是□ABCD 的边AD 、BC 的中点， AC 是对角线，CA 平分∠BCE.（1）求证：四边形AFCE 是菱形； （2）若DG∥AC 交BA 的延长线于G,求证：四边形ACDG是矩形.24．（本题满分12分）如图，已知反比例数y ＝ (k ≠0)的图象与一次函数y =ax +b 的图象相交于点A(n,-1)，B(1,4)，过点A作AD⊥y 轴于点D ，过点B 作BC⊥x 轴于点C ，连结CD. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数 值时自变量x 的取值范围； （3）求四边形ABCD 的面积.25. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10,0)，C(0,4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上以每秒2个单位长度的速度由点C 向点B 运动.（1）当t 为何值时，四边形PODB 是平行四边形?（2）在线段PB 上是否存在一点Q ，使得四边形ODQP 为菱形?若存在，求t 的值，并求出Q 点的坐标； 若不存在，请说明理由；第21题图 A E DCBF OBA D Pxy C ●●A B GDE F C 第23题图第24题图 BCy xDFOA（3）当△OPD 为等腰三角形时，写出点P 的坐标 (请直接写出答案，不必写过程).八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABDCCABDCDC二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)13．；14. （2， 3）；15．甲；16．；17．4.8（或524）；18. ①②③ 三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.（1）解：= …………………………4分=3 …………………………6分 （2）解：= …………………………2分= …………………………4分=…………………………6分（3）方程两边同乘以(x －3)，得1+2(x －3)＝-(x －4)． …………………………2分解得x ＝3. …………………………5分检验：当x ＝3时， (x －3)=0，∴x ＝3是原方程有增根,原分式方程无解.…………6分20.解：(1)每空1分 …………………………3分平均数/分 中位数/分众数/分 七年级代表队 __85__ 85 __85__ 八年级代表队85__80__100(2)七年级成绩好些，因为两个队的平均数都相同，七年级的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的七年级成绩好些． …………………………6分(3) 七年级代表队的方差：=15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70， 八年级代表队的方差：=15[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2]＝160， ∵<，∴七年级代表队选手成绩较稳定． …………………………10分 21.解：(1)∵□ABCD 中，AB ∥CD ， ∴∠DAE ＝∠CFE.∵E 是CD 的中点，∴DE ＝CE. …………………………2分在△ADE 和△FCE 中，∴△ADE ≌△FCE. …………………………4分 (2)由（1）△ADE ≌△FCE ∴AE ＝EF. 又DE ＝CE ，∴四边形ADFC是平行四边形．∴AC∥DF. …………………………8分22.解：解：(1)y=(4.5-3.5)x+(8-5)×(10000-x)=-2x+30000…………………………2分其中3.5x+5（10000-x）≤44000,解得x≥4000∴x的取值范围为4000≤x<10000，∴y与x之间的函数表达式y=-2x+30000(4000≤x<10000) ……………………4分(2)∵y=-2x+30000，-2<0∴y随x的增大而减少，∴当x=4000时，y取到最大值为-2×4000+30000=22000（元）………………7分∴进A型口罩4000个，B型口罩6000个,该药房可获利最,最大利润是22000元 (8)分23.证明：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AD=BC,∵E、F是AD、BC的中点，∴AE∥CF,AE=CF∴四边形AFCE是平行四边形………………………2分∵CA平分∠BCE∴∠ACB=∠ACE∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB∴∠DAC =∠ACE∴AE=CE∴平行四边形AFCE是菱形…………………………5分（2）由（1）平行四边形AFCE是菱形∴AF=CF∴∠ACB=∠FAC∵F是BC的中点∴BF=CF∴BF=AF∴∠B =∠BAF在△ABC中，∠B+∠ACB +∠BAC =180°∴∠BAF+∠FAC +∠BAC =180°∴2∠BAC =180°∴∠BAC =90°∴∠GAC =180°-∠BAC =90°…………………………8分 ∵DG ∥AC,CD ∥AB∴四边形ACDG 是平行四边形∴平行四边形ACDG 是矩形…………………………10分 24.解：(1)反比例数y = (k ≠0)的图象经过B(1,4),得=4, ∴k =4,∴反比例数的解析式为y =…………………………2分把A(n ,-1)代入y =,得-1=n4,解得n =-4, ∴A(-4,-1), …………………………3分 把A(-4,-1)、B(1,4)代入y=ax+b 得, 解得∴一次函数的解析式为y = x +3 …………………………5分 （2）x 的取值范围为-4<x <0或x >1； …………………8分 （3）延长AD ，BC 交于点E ，则∠AEB=90°， BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点C 的生坐标为(1,0)， ∵A(-4,-1),∴AE=1-(-4)=5,BE=4-(-1)=5, …………………………10分 四边形ABCD 的面积=△ABE 的面积一△CDE 的面积 =AE ×BE- CE × DE=×5×5-×1×1=12 …………………………12分yxD BC FOAE25. 解：(1)四边形PODB是平行四边形∴PB=OD=5由题意PC=2t, ∴PB=10-2t=5∴t=2.5∴当t=2.5秒时，四边形PODB是平行四边形…………………………4分(2) 假设在线段PB上存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形∴OD=OP=PQ=5,在Rt△OPC中，由勾股定理得PC===3,∴2t=3∴t=1.5 …………………………6分由CQ=PC+PQ=3+5=8,∴点Q的坐标为(8,4) …………………………8分(3)当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，P1(3,4)当P2O=P2D时,作P2E⊥OA,∴OE=ED=2.5; P2(2.5,4)当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，P3C=2; P3(2,4)当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得DG=3,∴OG=8. P4(8,4).P1(3,4),P2(2.5,4),P3(2,4),P4(8,4). …………………………12分（答对一个得一分）。
八年级下册数学期末考试质量试卷分析
八年级下册数学期末考试质量试卷分析一、试卷分析本次考试数学命题,能根据教学的实际情况，以《数学新课程标准》的精神为指导，以教材为依据来进行。
试题的考点覆盖了新课程标准所列的重要知识点，不刻意追求知识的覆盖面，各部分比例力求与规定的课时保持了一致,试题考查知识中直接应用的题目所占比例约为60%，尤其是“应用性问题”考查学生创新精神和实践能力。
试卷能从学生生理、心理、知识能力的实际水平出发，选用考生熟悉的形式陈述题目，形式新颖，激发考生对考试的参与意识。
整份试卷无繁、难、偏、旧的题目，考查的内容涵盖华东师大版数学教材第16、17、18、19、20章的内容，不超出课程标准的要求。
本试卷比较注重考查学生灵活运用多种数学知识和方法解决问题的综合能力，平均分为78.8，及格率为85.7％，优秀率为率57.3%，最高分为100分.最低分26分。
下面从及格率、优秀率、存在问题几方面分析如下：第一题及格率90%，优秀率80％。
其中第9小题对函数性质理解不深造成错误;第二题及格率85％，优秀率72％。
其中第11题、第16题错误较多,学生没代单位，说明学生不仔细.第三题及格率80％,优秀率65% .主要问题 21、 23小题学生证明过程书写不规范，逻辑关系混乱,说明几何训练在教学中有所忽视。
小题要求学生说理，有些同学说理不是以概念为依据而是乱写一通不得要领，说明概念教学仍不能忽视。
第18、20、 24小题是函数学题在答题过程中问题多，特别是第20题，要求学生画函数图像72。
7％的学生都画成了直线,不能准确理解题意。
学生有11%的学生不知如何做，这说明有关函数应用题的训练仍是今后数学教学工作的重中之重。
第24题考查的是函数和方程的关系,学生对解和交点坐标的理解还有较大的问题。
还有少数学生不会。
第17题考查的是分式的有关应用，学生得分率92%,优秀率81％。
说明分式的学习关较好。
19题考查的是有关方差的计算学生得分率93%，优秀率83%。
华东师大版八年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）2．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1D．x+13．如图，▱AB CD的周长为36cm，△ABC的周长为28cm，则对角线AC的长为（）A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm4．分式方程＝的解是（）A．x＝9B．x＝7C．x＝5D．x＝﹣15．关于菱形，下列说法错误的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．四条边相等D．对角线相等6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4B．4C．2D．27．已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞8．如图，在▱ABC D中，E是CD上一点，BE＝BC．若∠A：∠ADC＝1：2，则∠ABE的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°9．如图，直线y＝2x+1和y＝kx+3相交于点A（m，），则不等式关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为（）A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤10．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C、D，若点D的横坐标为1，BE＝3DE．则k的值为（）A．B．3C．D．5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当x＝时，分式无意义．12．自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为．13．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是．选手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02214．如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，AB＝2，则CB＝．15．如图，已知一条直线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点C、D，若AB＝AD，则直线CD的函数表达式为．16．如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别与边BC，AB交于点D和点E，连接OD，EF ∥OD交OA于点F，若OF＝2FA，且OD＝k，则k的值为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．计算：2﹣1+﹣（3﹣）0+||．18．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．19．某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．组别分数（分）频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018（1）求a的值；（2）所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？（3）估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生有多少人？20．甲、乙两人做某种机械零件．（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3：4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲每小时做零件个，乙每小时做零件个．21．如图，▱AB CD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝13，AC＝24，BD＝10．求证：▱ABC D是菱形．22．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．23．在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点．连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q．（1）如图1，当点P在线段CB的延长线上时，请判断△QPM的形状，并说明理由．（2）如图2，正方形的边长为4，点P'与点P关于直线AB对称，且点P'在线段BC上．连接AP'，若点Q恰好在直线AP'上，求P'M的长．24．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？25．如图1，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过点P作PE⊥CD于点E，连接PB，已知AD＝3，AB＝4，设AP＝m．（1）当m＝1时，求PE的长；（2）连接BE，试问点P在运动的过程中，能否使得△PAB≌△PEB？请说明理由；（3）如图2，过点P作PF⊥PB交CD边于点F，设CF＝n，试判断5m+4n的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：∵点P位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：D．2．解：原式＝＝＝x，故选：B．3．解：∵▱ABC D的周长是36cm，∴AB+AD＝18m，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC＝28cm，∴AC＝（AB+BC+AC）﹣（AB+AC）＝28﹣18＝10（cm）．故选：C．4．解：去分母得：2（x﹣2）＝x+5，去括号得：2x﹣4＝x+5，解得：x＝9，经检验x＝9是分式方程的解．故选：A．5．解：∵菱形的性质有四边相等，对角线互相垂直平分，∴对角线相等不是菱形的性质，故选：D．6．解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，∴OA＝OB＝AC＝2，又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝2．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝＝2故选：C．7．解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，解得m＜﹣．故选：C．8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠ADC＝180°，∠A＝∠C，∵∠A：∠ADC＝1：2，∴∠A＝60°，∠ADC＝120°，∴∠C＝60°，∵BE＝BC，∴△BCE是等边三角形，∴∠BEC＝60°，∵DC∥AB，∴∠BEC＝∠ABE，∴∠ABE＝60°，故选：C．9．解：∵直线y＝2x+1和y＝kx+3相交于点A（m，），∴＝2m+1，解得m＝，∴A（，），由函数图象可知，当x≥时，直线y＝2x+1的图象不在直线y＝kx+3的图象的下方，∵当x≥时，kx+3≤2x+1．故选：B．10．解：过点D作DF⊥BC于F，∵AD⊥y轴，四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，DC＝BC，∴四边形BEDF是矩形，∴DF＝BE，BF＝DE＝1，∵BE＝3DE，∴DF＝BE＝3，设CD＝CB＝a，∴CF＝a﹣1，∵CD2＝DF2+CF2，∴a2＝32+（a﹣1）2，∴a＝5设点C（5，m），点D（1，m+3）∵反比例函数y＝图象过点C，D∴5m＝1×（m+3）∴m＝，∴点C（5，）∴k＝5×＝故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：由题意得，2x+5＝0，解得，x＝﹣，故答案为：﹣．12．解：0.000042＝4.2×10﹣5．故答案为：4.2×10﹣5．13．解：∵这四人中乙的方差最小，∴这四人中发挥最稳定的是乙，故答案为：乙．14．解：如图，DB与CE交于点O，∵把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，∴CE⊥BF，∴∠COD＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝∠ABC＝90°，AB＝DC＝2，∴∠DCE+∠CDB＝∠DCE+∠ECB＝90°，∴∠CDB＝∠ECB，∴△DCB∽△CBE，∴，设CB＝x，∵E是AB的中点，∴BE＝1，∴，∴x＝（负值舍去），故答案为：．15．解：设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵点A（﹣1，0）点B（0，﹣2）在直线AB上，∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，∵AB＝AD，AO⊥BD，∴OD＝OB，∴D（0，2），∴直线CD的函数解析式为：y＝﹣2x+2，故答案为：y＝﹣2x+2．16．解：FA＝a，则OF＝2a，则正方形ABCO的边长为3a，∴点B的坐标为（3a，3a），则CD＝＝，故点D的坐标为（，3a），设直线OD的表达式为y＝mx，则3a＝m，解得m＝，故直线OD的表达式为y＝x，∵EF∥OD且直线EF过点F（2a，0），则直线EF的表达式为y＝（x﹣2a），则当x＝3a时，y＝（x﹣2a）＝，故点E的坐标为（3a，），∵点E、D均在函数图象上，∴k＝×3a＝3a×，解得k＝，故答案为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：2﹣1+﹣（3﹣）0+||＝+4﹣1+＝3+．18．解：原式＝÷（﹣）＝•＝﹣，∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，∴a≠2，a≠±3，∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．19．解：（1）本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人），则a＝50×16%＝8；（2）所抽取的学生成绩按从小到大的顺序排列，第25、26个数据都在C组，则中位数落在C组；（3）500×＝320（人），所以该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．20．解：（1）设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+6）个，甲做90个所用的时间为，乙做60个所用的时间为；根据题意列方程为：，解得：x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解，且符合题意，则x+6＝18．答：甲每小时做18个，乙每小时做12个．（2）设甲每小时做3x个零件，则乙每小时做4x个零件，根据题意得，，解得：x＝15，经检验：x＝15是原分式方程的解，且符合题意，则3×15＝45，4×15＝60．答：甲每小时做45个，乙每小时做60个，故答案为：45；6021．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝12，OB＝BD＝5，∵OA2+OB2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴AC⊥BD，∴▱A BCD是菱形．22．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．23．解：（1）△QPM是等腰三角形，理由如下：延长BC至E，使CE＝BP，连接AE，∵PB＝CE，∴PB+BC＝CE+BC，∴CP＝BE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，在△DCP和△ABE中，∴△DCP≌△ABE（SAS）∴∠DPC＝∠AEB，∵M是BC的中点，∴MB＝MC，∴MB+BP＝MC+CE，∴MP＝ME，∴M是PE的中点，又∵N是AP的中点，∴MN∥AE，∴∠PMN＝∠AEB，∴∠PMN＝∠DPC，∴QP＝QM，∴△QPM是等腰三角形；（2）延长BC至E，使CE＝BP，连接AE，∵M是BC的中点，BC＝4，∴BM＝CM＝2，又∵BP＝CE，∴BM+BP＝CM+CE，即PM＝ME，∴M是PE的中点，且点N是AP中点，∵QM∥AE，∴，又∵AD∥BC，∴△PQP′∽△DQA，∴，∴，设BP＝BP′＝CE＝x，P′M＝2﹣x，ME＝2+x即：解之得：（舍去）则24．解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：，答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），∴租车总辆数为8辆．设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：，∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．25．解：（1）连接BE，由已知：在Rt△ADC中，AC＝，当AP＝m＝1时，PC＝AC﹣AP＝5﹣1＝4，∵PE⊥CD，∴∠PEC＝∠ADC＝90°，∵∠ACD＝∠PCE，∴△ACD∽△PCE，∴，即，∴PE＝；（2）如图1，当△PAB≌△PEB时，∴PA＝PE，∵AP＝m，则PC＝5﹣m，由（1）得：△ACD∽△PCE，∴，∴PE＝，由PA＝PE，即，解得：m＝，∴EC＝，∴BE＝，∴△PAB与△PEB不全等，∴不能使得△PAB≌△PEB；（3）如图2，延长EP交AB于G，∵BP⊥PF，∴∠BPF＝90°，∴∠EPF+∠BPG＝90°，∵EG⊥AB，∴∠PGB＝90°，∴∠BPG+∠PBG＝90°，∴∠PBG＝∠EPF，∵∠PEF＝∠PGB＝90°，∴△BPG∽△PFE，∴，由（1）得：△PCE∽△ACD，PE＝，∴，即，∴EC＝，∴BG＝EC＝，∴，∴5m+4n＝16．。
华师大版八年级数学下册期末检测试卷及解析(高分必备)
2020年春季初二数学下册期末达标检测试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2017·滦南县一模]化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4的结果是( D ) A ．x ＋2 B ．x －1 C.1x ＋2D ．x －2 2．[2017·东安县模拟]分式方程2x －3－2x 3－x＝10的解是( D ) A ．x ＝3 B ．x ＝2 C ．x ＝0 D ．x ＝4 【解析】去分母得2＋2x ＝10x －30， 移项合并得8x ＝32， 解得x ＝4，经检验x ＝4是分式方程的解．3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元，根据题意，列方程正确的是( A )A.5 000x ＋1＝5 000（1－20%）x B.5 000x ＋1＝5 000（1＋20%）x C.5 000x －1＝5 000（1－20%）x D.5 000x －1＝5 000（1＋20%）x4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A ．小于4件B ．大于4件C ．等于4件D ．大于或等于4件第4题图 第5题图5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A )A ．4S 1B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 3【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a2－12c 2，S 3＝c 2， ∴S 2＝S 1－12S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2，∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1.6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A )A ．1B ．2 C. 2 D. 3【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°， ∴∠AOD ＝120°. ∵EF ⊥BD ，∴∠AOE ＝30°，∠AEO ＝120°，∠EDO ＝30°，∠DEO ＝60°. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠OBF ＝∠OCF ＝30°，∠BFO ＝60°， ∴∠FOC ＝60°－30°＝30°， ∴OF ＝CF .又∵Rt △BOF 中，BO ＝12BD ＝12AC ＝3，∴CF ＝OF ＝1.7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为( D ) A ．3 cm 2B ．4 cm 2C. 3 cm 2D ．2 3 cm 2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为2 3 cm. 所以菱形的面积为2×23÷2＝23(cm 2)．8．将一次函数y＝12x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是( B )A．x＞4 B．x＞－4C．x＞2 D．x＞－29．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1、2、4、x、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( D )A．4 B．5C．5.5 D．6【解析】根据题意得，(4＋x)÷2＝5，解得x＝6，则这组数据的众数为6.10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D )A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A．根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h．故本选项错误；B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了60－50＝10(m)，故本选项错误；C.根据图示知，在0≤x≤6的时段，乙队挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在0～2 h时，y与x之间的关系式为y＝15x；在2～6 h时，y与x之间的关系式为y＝5x＋20.故本选项错误；D.甲队4 h完成的工作量是10×4＝40(m)，乙队4 h完成的工作量是5×4＋20＝40(m)，所以当x＝4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确．故选D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2018·南昌三模]为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43.这组数据的中位数和众数分别是__2.40、2.43__．【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43.∴它们的中位数为2.40，众数为2.43.12．[2018·成都期中]已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__④__．(填序号)①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC ＝BD时，它是正方形．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB＝BC时，它是菱形，故①正确，当AC⊥BD时，它是菱形，故②正确，当∠ABC＝90°时，它是矩形，故③正确，当AC＝BD时，它是矩形，故④错误．13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__x＜4__．14．[2018·武侯区模拟]如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上．若CD＝6，则AD＝．【解析】∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3，由折叠可得，AE＝AB＝6，又∵∠D＝90°，∴Rt△ADE中，AD＝AE2－DE2＝62－32＝3 3.15．[2018·广安模拟]如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上．若OE＝23，则CE的长为．【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝6，AC⊥BD，OB＝OD，OA＝O C.∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝6，∴OB＝12BD＝3，∴OC ＝OA ＝AB 2－O B 2＝33， ∴AC ＝2OA ＝6 3.∵点E 在AC 上，OE ＝23，∴当E 在点O 左边时，CE ＝OC ＋23＝53； 当点E 在点O 右边时，CE ＝OC －23＝ 3. ∴CE ＝53或 3.16．[2017·随州]在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km )与甲车行驶时间t (h )之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km .其中正确的是__②③④__(填写所有正确结论的序号)．【解析】由图象知，AC ＝240 km ，BC ＝200 km ，v 甲＝60 km /h ，v 乙＝80 km /h ，乙车比甲车晚出发1 h ；①甲车出发2 h 时，两车在两侧距C 地均为120 km ，未相遇；②乙车出发1.5 h 时，行了120 km ，甲车行了2.5 h ，行了150 km ，相距440－120－150＝170(km )；③乙车出发257h 时，甲、乙两车的行程为357×60＋257×80＝440(km )，两车相遇；④甲车到达C 地时，t ＝4，乙车行了240 km ，距离C 地40 km ，即两车相距40 km .故正确的序号是②③④.三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋(23)－2；(2)[2018·益阳]化简：(x －y ＋y 2x ＋y)·x ＋yx. 解：(1)原式＝2＋1－5＋94＝14.(2)原式＝(x －y ＋y 2x ＋y )·x ＋y x ＝⎣⎡⎦⎤（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y ·x ＋yx＝x .18．(8分)[2017·农安县模拟]为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．解：设骑自行车的速度为x 千米/时，则驾车的速度为4x 千米/时． 根据题意，得15x －154x ＝4560. 解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 所以，骑自行车的速度为15千米/时．19．(10分)如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，过AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，连结AE 、CF .(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若AB ＝3，∠DCF ＝30°，求四边形AECF 的面积(结果保留根号)．解：(1)证明：∵O 是AC 的中点，EF ⊥AC ， ∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，AO ＝CO . ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴∠AFO ＝∠CEO .在△AOF 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AF O ＝∠CE O ，∠A O F ＝∠C O E ，A O ＝C O ，∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ， ∴AF ＝CF ＝CE ＝AE ， ∴四边形AECF 是菱形． (2)∵四边形ABCD 是矩形， ∴CD ＝AB ＝ 3.在Rt △CDF 中，∠DCF ＝30°，∴CF ＝2. ∵四边形AECF 是菱形，∴CE ＝CF ＝2， ∴四边形AECF 的面积为CE ·AB ＝2×3＝2 3.20．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同品种的米粉42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设x 辆车装运A 种米粉，用辆装运种米粉，根据上表提供的信息，求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w (百元)，求w 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．解：(1)由题意得2.2x ＋2.1y ＋2(20－x －y )＝42， 化简得y ＝20－2x .∵⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，20－2x ≥2， ∴x 的取值范围是2≤x ≤9. ∵x 是整数，∴x 的取值为2，3，4，5，6，7，8，9. (2)由题意得w ＝6×2.2x ＋8×2.1(－2x ＋20)＋5×2(20－x －y )＝－10.4x ＋336，∵k ＝－10.4＜0，且2≤x ≤9， ∴当x ＝2时，w 有最大值，w 最大＝－10.4×2＋336＝315.2(百元)．∴相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．21．(10分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写表格；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 解：(1)九(1)班5位同学的成绩为75、80、85、85、100， ∴其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为70、100、100、75、80， ∴九(2)班的平均数为70＋100＋100＋75＋805＝85(分)，其众数为100分，补全表格如下：(2)九(1)班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高， ∴在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出．∵s 九(1)2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70(分)，s 九(2)2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160(分)，∴s 九(1)2＜s 九(2)2，∴九(1)班的成绩更稳定，能胜出．22．(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B 、C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作正方形ADEF ，连结CF .(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时， ①BC 与CF 的位置关系为__垂直__；②BC 、CD 、CF 之间的数量关系为__BC ＝CD ＋CF __；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考：如图2，当点D 在线段CB 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图3，当点D 在线段BC 的延长线上时，延长BA 交CF 于点G ，连结GE .若已知AB ＝22，CD ＝14BC ，请求出GE 的长．图1 图2 图3解：(1)①正方形ADEF 中，AD ＝AF . ∵∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠B ＝∠ACF ， ∴∠ACB ＋∠ACF ＝90°，即CF ⊥BC ； 故答案为垂直；②∵△DAB ≌△FAC ，∴BD ＝CF . ∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CF ＋CD ； 故答案为BC ＝CD ＋CF ；(2)结论①成立，②不成立．②应改为CD ＝BC ＋CF . ∵正方形ADEF 中，AD ＝AF ，∴∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠ABD ＝∠ACF ，BD ＝CF ， ∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CF . 又∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＝180°－∠ABC ＝135°， ∴∠ACF ＝135°，∴∠FCB ＝∠ACF －∠ACB ＝90°， ∴BC ⊥CF .(3)如答图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，EN ⊥CF 于点N .答图∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴BC ＝2AB ＝4，AH ＝12BC ＝2，∴CD ＝14BC ＝1，CH ＝12BC ＝2，∴DH ＝3，同(2)可证得BC ⊥CF ，CF ＝BD ＝5. ∵四边形ADEF 是正方形， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°. ∵BC ⊥CF ，EM ⊥BD ，EN ⊥CF ， ∴四边形CMEN 是矩形， ∴NE ＝CM ，EM ＝CN .∵∠AHD ＝∠ADE ＝∠EMD ＝90°， ∴∠ADH ＋∠EDM ＝∠EDM ＋∠DEM ＝90°， ∴∠ADH ＝∠DEM .在△ADH 与△DEM 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADH ＝∠DE M ，∠AHD ＝∠D M E ，AD ＝DE ，∴△ADH ≌△DEM ，∴EM ＝DH ＝3，DM ＝AH ＝2， ∴CN ＝EM ＝3，EN ＝CM ＝3. ∵∠ABC ＝45°，∴∠BGC ＝45°，∴△BCG 是等腰直角三角形，∴CG ＝BC ＝4， ∴GN ＝1，∴EG ＝G N 2＋E N 2＝10.23．(10分)[2018·成都期末]在平面直角坐标系中，过点C (1，3)、D (3，1)分别作x 轴的垂线，垂足分别为A 、B.(1)求直线CD 和直线OD 的解析式．(2)点M 为直线OD 上的一个动点，过M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ，是否存在这样的点M ，使得以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC 沿CD 方向平移(点C 在线段CD 上，且不与点D 重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t ，△AOC 与△OBD 重叠部分的面积记为S ，试求S 与t 的函数关系式．解：(1)设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝3，3k ＋b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4， ∴直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4.设直线OD 的解析式为y ＝mx ，则有3m ＝1，解得m ＝13， ∴直线OD 的解析式为y ＝13x . (2)存在．理由：如答图1中，设M (m ，13m )，则N (m ，－m ＋4)． 当AC ＝MN 时，以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，∴|－m ＋4－13m |＝3， 解得m ＝34或214， ∴满足条件的点M 的横坐标为34或214.答图1答图2 (3)如答图2，设平移中的三角形为△A ′O ′C ′，点C ′在线段CD 上． 设O ′C ′与x 轴交于点E ，与直线OD 交于点P ；设A ′C ′与x 轴交于点F ，与直线OD 交于点Q . 因为平移距离为2t ，所以水平方向的平移距离为t (0≤t ＜2)，则图中AF ＝t ，F (1＋t ，0)，Q (1＋t ，13＋13t )，C ′(1＋t ，3－t )． 设直线O ′C ′的解析式为y ＝3x ＋b ，将C ′(1＋t ，3－t )代入得b ＝－4t ，∴直线O ′C ′的解析式为y ＝3x －4t .∴E (43t ，0)． 联立y ＝3x －4t 与y ＝13x ，解得x ＝32t ， ∴P (32t ，12t )．过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，则PG ＝12t . ∴S ＝S △OFQ －S △OEP ＝12OF ·FQ －12OE ·PG ＝12(1＋t )(13＋13t )－12·43t ·12t ＝－16(t －1)2＋13.。
华师大版数学八年级下册期末数学试卷及答案.doc
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期末数学试卷、选择题1．函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 A ．x ≥0且 x ≠ 2 B ．x ≥ 0 C ．x ≠ 2D ．x>22． H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 记数法表示为 （ A ． 0.1 ×10－7C ． 0.1 ×10－63．已知点 P （x ，3－x ）在第二象限，则 x 的取值范围为 A ．x <0 B ．x <3 C ．x > 3 D ．0<x < 3 4． 2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的A ．180，182 C ． 182，182 D ． 5．如图，在平行四边形 A ． ∠ 1＝∠ 2B ． C． D ． B ． ∠ BAD ＝∠ BCD AB ＝CDAC ⊥BD 180， 180 3，2 ABCD 中，下列结论中错误的是（ 6．已知分式 第 8 题图x －1）（ x ＋2）的值为 0，那么 x 的值是 （ x 2－1A ．20B ．24C ． 28D ．40A ．－ 1B ． －2C ．1D ．1 或－ 2) B ．1×10－7D ．1×10 －60.0000001m. 将 0.0000001 用科学 身高 (cm) 176 178 180 182 186188 192 人数 1 2 3 2 1 1111 名队员身高如下表： 则这 11名队员身高的众数和中位数分别是 （单位： cm ）（ ）49．如图，函数 y ＝－ x 与函数 y ＝－ x 的图象相交于 A ，B 两点，过 A ，B 两点分别作 y 轴的x垂线，垂足分别为点 C ， D ，则四边形 ACBD 的面积为 ( )10．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝3，点 E 在边 CD 上，且 CD ＝3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ，CF.下列结论：①点 G 是 BC 中点；② FG ＝9FC ；③ S △FGC ＝10.其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③、填空题11．化简：（x 2－9）·x －13＝ ______k12．若点 (－ 2，1)在反比例函数 y ＝x 的图象上，则该函数的图象位于第 ______ 象限．x 13．一组数据 5，－ 2，3，x ，3，－ 2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ______ ．14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB ＝12，BC ＝5，点 E 在AB 上，将 △DAE 沿DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A ′处，则 AE 的长为 ______ ．第 14 题图 第 18 题图15．直线 y ＝ 3x ＋ 1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线解析式为x － 3 ≥0，16．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组 的整数，则这组 5－ x > 0数据的平均数是 _______ .17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的 2 倍， 则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 __________ ．18．甲、乙两地相距 50 千米，星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 .2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地， 他们行驶的路程 y(千第 10 题图米)与小聪行驶的时间 x(小时 )之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 ______ 小时，行进中 的两车相距 8 千米．三、解答题19．计算或解方程：1 － 2(1) －22＋ 13 －|－ 9|－( π－2016)0；x2－ 1 x ＋ 1120.先化简： 2x ÷x ＋1·x － 1 ，然后 x 在－1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的x － 2x ＋ 1 x x数代入求值．21．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E ， F 是对角线 BD 上的点，∠ 1＝∠ 2.求证： (1) BE ＝ DF ； (2) AF ∥ CE .22．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝2x ＋b(b <0)与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线 y ＝k x (x >0)交于 D 点，过点 D 作 DC ⊥x 轴，垂足为 C ，连接 OD.已知△ AOB ≌△ ACD .x (1) 如果 b ＝－ 2，求 k 的值；(2) 试探究 k 与 b 的数量关系，并求出直线 OD 的解析式．(2) 2＋x ＋ 2－x16 ＝x 2－4＝－1.23．）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家 1 小时50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家的时间x（小时）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式．25．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点 D 作DE ⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当 D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若 D 为AB 中点，则当∠ A 为多少度时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．、选择题1． A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D10．B 解析：∵四边形 ABCD 是正方形，∴ AB ＝AD ＝DC ＝3，∠ B ＝D ＝90°.∵CD ＝ 3DE ，∴DE ＝1，则CE ＝2.∵△ADE 沿AE 折叠得到 △AFE ，∴DE ＝EF ＝1，AD ＝AF ，∠D ＝∠ AFE ＝ 90°，∴∠ AFG ＝90°，AF ＝AB.在 Rt △ABG 和 Rt △ AFG 中，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴BG ＝FG ，∠AGB ＝∠AGF.设 BG ＝ x ，则 CG ＝BC －BG ＝3 －x ，GE ＝ GF ＋EF ＝BG ＋DE ＝x ＋ 1.在 Rt △ECG 中，由勾股定理得CG 2＋ CE 2＝EG 2.即（3 －x ）2＋22＝（x ＋1）2，解得 x ＝ 1.5，∴ BG ＝GF ＝CG ＝1.5，①正确，②不正确．∵△ CFG 和 △CEG 中，分别把 FG 和 GE 看作底边，则这两个三角形的高相同．1 39∵ S △GCE ＝ ×1.5 ×2＝ 1.5 ，∴ S △ CFG ＝ ×1.5＝，③正确．故选2 5 10二、填空题1011． x ＋3 12.二、四 13.2 14. 3 15.y ＝3x －8 16．5 17.152418.32或 34 解析：由图可知，小聪及父亲的速度为 36÷3＝12（千米 /时）， 33小明的父亲速度为 36÷（3－ 2）＝ 36（千米 /时）．设小明的父亲出发 x 小时两车相距 8 千米，则小聪及父亲出发的时间为 （x ＋2）小时 根据题意，得 12（ x ＋ 2）－ 36x ＝ 8 或 36x －12（x ＋2）＝8，24解得 x ＝ 23或 x ＝ 43，24 所以，出发 23或43小时时，行进中的两车相距 8 千米． 3319．解： （1）原式＝－ 4＋ 9－3－1＝1.（2）方程的两边同乘 （x －2）（x ＋2），得－ （x ＋2）2＋ 16＝4－ x 2，解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2 时， （x －2）（x ＋2）＝0，所以原方程无解．（x ＋1）（ x －1） x x 2－ 120.解：原式＝（ x － 1） 2 ·x ＋ 1·x∵x － 1≠0，x ＋ 1≠0， x ≠0，∴ x ≠1，x ≠－1，x ≠0，∴在－ 1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有 2， ∴当 x ＝ 2 时，原式＝ 2＋1＝ 3.参考答案AG ＝AG ，AB ＝AF ， B.S △CFG ＝FG ＝1.5S △CEG ＝GE ＝2.53， 解答题x ·（x ＋1）x（ x －1）＝x ＋1. x － 1 x21．证明： （1）∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ ABE ＝∠ CDF .∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ AEB ＝∠ CFD .∠ ABE ＝∠ CDF ，在△ABE 与△CDF 中， ∠ AEB ＝∠ CFD ，AB ＝CD ，∴△ ABE ≌△ CDF ， ∴BE ＝DF.（2）∵△ ABE ≌△ CDF ，∴ AE ＝CF.∵∠ 1＝∠ 2，∴ AE ∥ CF ，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴ AF ∥ CE.22．解： （1）当 b ＝－ 2时， y ＝2x － 2.令y ＝0，则 2x － 2＝ 0，解得 x ＝1； 令 x ＝0，则 y ＝－ 2，∴ A （1， 0）， B （0 ，－ 2）．∵△AOB ≌△ACD ，∴CD ＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （2，2）． k ∵点 D 在双曲线 y ＝kx （x>0）的图象上，∴ k ＝ 2×2＝ 4.xb（2）直线 y ＝ 2x ＋b 与坐标轴交点的坐标为 A－b 2，0，B （0， b ）． ∵△AOB ≌△ACD ，∴CD＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （－b ，－b ）．k∵点 D 在双曲线 y ＝x （ x >0）的图象上，∴ k ＝（－b ）·（－b ）＝b 2.即 k 与 b 的数量关系为 k ＝ b 2.23．解： （1）从左到右，从上到下，依次为 85， 85，80（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同 的情况下，中位数高的初中部成绩好些．11（3）∵s 2初＝5［（75－ 85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2］＝ 70，s 2高＝5［（70 －85）2 ＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2］ ＝160，∴s 2初 < s 2高，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．24．解： （1）20 1÷＝20（千米 /时），2－1＝1（小时 ）， 即小明的骑车速度为 20 千米 /时，在南亚所游玩的时间为 1 小时．（2）从南亚所到湖光岩的路程为 20×2650－6100 ＝5（千米 ），20＋5＝25（千米 ），161＋2605＝49（小9时），则点 C 的坐标为 4，25 .925＝ k ＋b ， 4 解得110＝ 6k ＋b ，k ＝ 60，故 CD 所在直线的解析式为 y ＝ 60x －110. b ＝－ 110.25． (1)证明：∵ DE ⊥BC ，∴∠ DFB ＝90°. 又∵∠ ACB ＝90°，∴ AC ∥DE.设直线 CD 的解析式为9 11y ＝kx ＋b ，把点 4，25， 6 ，0 代入得∵AD ∥CE，∴四边形ADEC 为平行四边形，∴ CE＝AD.(2) 解：当 D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形．理由如下：∵D 为AB 中点，∴ AD ＝BD.∵CE＝AD，∴ CE＝BD.∵CE ∥BD，∴四边形BDCE 为平行四边形．∵DE ⊥CB，∴四边形BECD 为菱形．(3) 解：若 D 为AB 中点，当∠ A＝45°时，四边形BECD 为正方形．理由如下：由(2) 得四边形BECD 为菱形．∵∠ A＝45°，∠ ACB ＝90°，∴∠ ABC＝90°－45°＝45°，∴△ ACB为等腰直角三角形．∵D 为AB 中点，∴∠ CDB ＝90°，∴四边形BECD 为正方形．。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C. D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师大版八年级下册数学期末考试试卷分析
华师大版八年级下册数学期末考试试卷分析一、总体评价本套试题本着“突出能力，注重基础，创新为魂的命题原则.按照《数学课程标准》的有关要求,突出了数学学科是基础的学科，八年级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察学生的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题,试题的立意鲜明，取材新颖、设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了时代气息与人文精神的要求.并且鼓励学生创新,加大创新意识的考察力度，突出试题的探索性和开放性,整套试卷充分体现课改精神。
试题没有超纲、超本现象，易、中、难保持在7：2：1的分配原则.二、试题的结构、特点的分析１．试题结构的分析本套试题满分100分，三道大题包含26道小题，其中客观性题目占50分，主观性题目占50分。
代数占56分，几何占44分.具体为第十六章〈〈分式〉〉22分,第十七章《反比例函数》15分,第十八章《勾股定里》8分,第十九章《四边形》34分，第二十章《数据的分析》18分.找规律3分２．试题的特点（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体,在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。
《数学课程标准》明确指出:使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。
（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第14题、18题、20题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；第24题、25题、26题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力.（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。
数学八年级期末考试试卷分析【精品多篇】
数学八年级期末考试试卷分析【精品多篇】数学八年级期末考试试卷分析篇一1、开放性试题：第21题是开放性试题，作图的方法不唯一，给学生以更大的想象空间；2、应用性试题：第8、9、10、22、题都是应用性试题，考察学生对生活的观察能力。
做到设计合理、背景公平，贴近学生生活实际，来源于生产实践，同时真正体现数学的应用价值；3、信息性试题：第24题是信息性试题，重点考察学生分析、提炼、建模能力；4、实验操作、探索与研究性试题，逻辑思维性试题：第26题是实验操作、探索与研究性试题。
是一道判断及证明题，重点考察学生观察及合情推理能力。
三、答题情况分析下面是学生答题中的情况分析：第一大题（选择题1~10小题）：第1、2、3、5、7、10、题学生完成得很好，第4、8、9题学生答题较差，主要错因缺少分析问题的能力。
尤其是第4题不是分子分母扩大5倍的问题，审题不清。
第二大题（填空题11~20小题）：第11、12、14、15、18、20题完成得很好。
完成得较差的有：第13题由于对不等式的性质(3)不会运用。
第17题考虑问题不全面，只考虑了分子为0而忽略了分式的意义。
第19题学生对此类问题产生混淆或审题不严谨，把到XY轴的距离弄反。
数学八年级期末考试试卷分析篇二这次数学期末考试试卷，基本依据数学课程标准，体现了新课程理念，全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视课本例题，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。
试卷从整体上体现了随中考而改变的新中考考试模式，重点突出对学生思维过程和做数学的过程的考查，命题形式力求新颖活泼而能贴近学生的实际生活。
表现在：（1）试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识考查；（2）试题考查内容适度综合，重视考查综合运用知识解决问题的能力；（3）重视数学思想方法的考查；（4）试题情景设计贴近时代、贴近生活，采用文字、图形、图表等多种方式呈现试题条件；（5）几何难度降低。