人教版小学四年级数学下册第三单元加法的运算定律
骑车旅行，是一种时尚的户外运动，不仅可以锻炼身体，还可以欣赏沿途的美 丽风景。这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。
骑车旅行，是一种时尚的户外运动，不仅可以锻炼身体，还可以欣赏沿途的美 丽风景。这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。
骑车旅行，是一种时尚的户外运动，不仅可以锻炼身体，还可以欣赏沿途的美 丽风景。这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。
• 0+ 100= 100+0 • 89+ 31= 31+ 89
（2）结论：两个数相加，交换 加数的位置，和不变。这叫做加 法交换律。
两个加数交 换位置，和 不变。
这叫做 加法交换 律
5.用不同的方式表示加法交换律
甲数＋乙数＝乙数＋甲数
△＋☆＝☆＋△
用字母表示加法交换律：a + b = b + a 思考：下面这个等式应用了加法交换 律吗？ 3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
加法运算定律
加法交换律
四（6）班
谢东红
340＋190＝ 530 34＋98＝ 132
25＋75＝ 100 13＋147＝ 160
56＋94＝ 150 209＋62＝ 271
加法的意义：把两个数合并成一 个数的运算叫做加法。
骑车旅行，是一种时尚的户外运动，不仅可以锻炼身体，还可以欣赏沿途的美 丽风景。这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。
拓展 若干个数相加，任意交换加数的 位置，和不变，用字母表示为
a ＋ b ＋ c＝ a＋ c＋ b
当堂训练
一、填一填（同步p13） 1．两个数相加，交换（加数的位置），和 （ 不变 ），这叫做加法（交换律 ）。 用字母表示是（ a＋b＝b＋a ） 2．用加法交换律填空： a＋68＝68 ________ 。 ＋a 39＋61＋97。 97＋61＋39＝_____
5.在□里填上合适的数，使等式成立。
23 326＋743＝346＋7□ 336＋663＝333＋ 666
两个数相加，交换相同数位 上的数，和不变。
用5.6.7.8编写2道得数相同的两位数加两位数
（5）（ 6）＋（7 ）（8 ）＝ （134 ） 134） （5）（8）＋（7 ）（ 6）＝（ 两个数相加，交换相同数位 上的数，和不变。
2.根据运算定律+600=600＋（300 ）
（35 ）＋65=65+35
78＋（43 ）=43+（78 ） a+12=12+( a )
练习巩固：
3、指出下面运用了什么运算定律？
⑴ 876 验算： 150
+150
+876
运用了加法( 交换 )律。
加法的验算可以使用加法交换律， 交换加数的位置和不变
199999＋19998＋1997＋196＋10
＝（199999＋1）＋（19998＋2）＋（1997＋3）＋（196＋4） ＝200000＋20000＋2000＋200 ＝222200
运用凑整法能使复 杂的计算变简便
加法交换律：两个数相加交换加数的位置， 和不变，这叫做加法交换律。 用字母表示是a＋b＝b＋a
1.读题观图，明确解题思路
李叔叔准备骑车 旅行，今天上午 骑了40千米，下 午骑了56千米
李叔叔今天一共骑了多少千米？ 问题：1. 你能列式计算吗？ 2. 为什么用加法计算？
李叔叔今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。他今天一 共骑了多少千米？
40＋56 ＝96（千米）
或56＋40 ＝96（千米） 答：李叔叔今天一共骑了96千米
3.观察对比算式，发现规律
40＋56＝96（千米） 40＋56 ＝ 56＋40 56＋40＝96（千米）
｝
问题：1、 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？ 2、 这两个算式相等吗,你发现了什么？ 发现：两个加数交换位置，和不变
4.验证规律，得出结论
按照40+56＝56+40 你能再举出几个这样的例子吗？
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册人教版数学四年级下册《运算定律》教材解析一、教材介绍本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地研究，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。
学生研究本单元的知识不是零起点，相反，他们在研究这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。
而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的研究，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统研究，对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。
运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。
（一）利用生活情景、凸显差异这一单元所触及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生在研究的过程中产生负迁移，比如乘法的联合律与分配律。
因此我们在教学中要让所呈现的研究材料激发学生研究的主动性，凸显研究材料的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算的教学实践中，将轻便计算的研究与实际问题的解决有机地联合人教版数学四年级下册起来，唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对研究材料的理解和掌握。
例如，乘法分配律的情景可以这样设计：新学期开学，妈妈为XXX和XXX兄妹俩购买了两份相同的研究用具，文具盒23元、水彩笔17元，妈妈一共要付多少钱？这一情景非常简单而常见，但它能激活学生的生活经验，让他们自然地就能找到两种解决问题的方法，同时结合实际情景，不仅能很好地理解“23×2+17×2＝（23+17）×2”，还能正确地解释为什么“（23+17）×2”不等于“23×2+17”，从而在理解的基础上把握乘法分配律的基本特征。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结（精华）
第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结2018 年月日星期第周学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。
2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。
3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。
4.能利用简便计算解决一些实际问题。
学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就叫做加法的结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
四年级下册数学教学设计-《加法运算定律》人教新课标(2023秋)
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们能够积极参与，互相交流，共同解决问题。但在引导讨论时，我发现有些学生还是不太愿意发表自己的观点。为了鼓励他们，我将在以后的课堂中，更加关注这些学生，多给予他们肯定和鼓励，提高他们的自信心。
4.数学运算：通过简便计算方法的探讨，提高学生准确、快速进行整数加法运算的能力。
5.数学思维：激发学生数学思考，培养他们的创新意识和团队协作能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的数学素养，提高其解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）加法交换律：即a+b=b+a，让学生理解两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与加法运算定律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如使用小棒或计算器，演示加法交换律和结合律的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.加法结合律：通过小组合作、讨论的方式，让学生理解三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
3.加法运算的性质：引导学生掌握加法运算在整数范围内的运算规律，能够灵活运用加法运算定律进行简便计算。
本节课将结合教材内容，以实际例题和练习为主线，帮助学生扎实掌握加法运算定律，提高计算能力。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
人教版四年级下册数学第三单元运算定律课时教案(含单元测试)
学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案主备人：参与人：课题简单的等差数列求和个性修订教学内容教材第23页数第九题。
教学目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。
2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。
教学重点等差数列求和公式的推导和应用。
教学难点灵活应用求和公式。
课前准备课件教学导一、导入1.谈话：同学们还记得加法交换律吗？谁能说一说？2.今天我们来学习一个有趣的数学公式：等差数列求和3.出示学习目标。
学提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”（板书）等差数列求和公式1.分组讨论与分析（1）有没有简单一点的算法呢？（2）学生讨论后发表看法：可以用加法交换律与结合律来进行简算过程教这样：2、学生列式验算是不是50个101。
通过验证，的确是50个101。
你觉得这种计算计算方法怎么样？3、你还能想出其他简便算法吗？得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷24、介绍高斯算法：5.公式的应用做一做：求和：（1）1+2+3+……+18+19+20＝（2）1+3+5+……+15+17+19＝解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.通过本节课，你学生到了什么？练完成练习六第4、5题。
教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案过程学2.学生独立列出算式（1）（25×5）×2 （2）25×（5×2）提问：观察这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？结果呢？3、计算下列各题，你又有什么发现？4、总结、概括规律三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
人教版四年级数学下册第三单元第01课时《加法运算律》教学设计
第三单元第1课时加法运算律教学设计教学流程复习导入通过口算练习,唤起学生的认知经验，初步感知规律。
为加法运算律的教学奠定基础,做好铺垫。
1.复习旧知。
(1) 计算下面各题。
34+50= 180+25++75= 420+280=（）+42050+34= 180+（25+75）= 49+34+51= 51+（）+34(2)说一说：在加法算式34+50=84中，34、50和84分别叫什么？预设：34和50叫作加数，84叫作它们的和。
（3）想一想：观察第一组和第二组的算式，你能发现什么？预设1：第1组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同。
预设2：第二组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。
2.揭示课题。
今天我们一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来研究“加法的交换律和结合律”。
（板书课题：加法交换律和结合律）学习任务一：探究加法交换律【设计意图：】本环节遵循“先观察、再交流，让学生初步感知规律，然后猜想验证，讨论交流，进而发现、总结规律”这样一个思路来教学。
在这个过程中,让学生经历知识的形成过程,感受到成功的喜悦。
通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，有利于培养学生的符号感,提高学生对抽象知识的概括能力,为以后正式教学“用字母表示数”打下基础。
1.谈话引入，呈现问题师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！2.观察情境图，寻找题中的数学信息。
找出已知条件和所求问题。
预设：已知李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km。
要求李叔叔今天一共骑了多少千米。
3.说一说你是如何解决问题的?（1）你会用线段图表示出所要数学信息和解答的数学问题吗?学生画出线段图，理清数量关系。
（2）学生生独立解答，说说不同思路，展示不同算法。
预设1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程40+56=96(km)预设2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程56+40=96(km)（3）两个算式都表示什么？得数怎样？（4）同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?预设:用“=”把它们连成一个等式。