四年级数学下册加法运算定律
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
四年级数学上下册运算定律与简便计算练习100题
四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
《加法运算定律》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《加法运算定律》年级：四年级下册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 理解加法运算定律的概念和意义。
2. 能够运用加法运算定律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 加法运算定律的概念和意义。
2. 运用加法运算定律进行简便计算。
教学难点：1. 理解加法运算定律的推导过程。
2. 灵活运用加法运算定律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备加法运算定律的引入案例和相关练习题。
2. 学生准备学习用品，如计算器、草稿纸等。
教学过程：一、导入1. 教师通过引入案例，激发学生对加法运算定律的兴趣。
2. 学生分享自己对加法运算定律的了解和认识。
二、新课讲解1. 教师讲解加法运算定律的概念和意义，引导学生理解其内涵。
2. 教师通过具体例子，展示加法运算定律的应用，让学生感受其简便性。
3. 教师引导学生进行加法运算定律的推导，培养学生的逻辑思维能力。
三、课堂练习1. 教师给出一些练习题，让学生运用加法运算定律进行简便计算。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结加法运算定律的概念和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
五、作业布置1. 教师布置一些加法运算定律的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业，家长签字确认。
教学反思：本节课通过引入案例、讲解概念、推导定律、课堂练习等环节，让学生深入理解加法运算定律的内涵和应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，要加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握加法运算定律的运用，提高计算速度和准确性。
重点关注的细节：加法运算定律的推导过程加法运算定律的推导过程是本节课的重点和难点，通过引导学生进行推导，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
因此，教师需要详细补充和说明加法运算定律的推导过程，帮助学生深入理解其内涵和应用。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
(1)为使下面的计算简便，可以在括号里填上什么数？
29＋45＋( A )
( B )＋184＋68
18＋67＋82＋( C )
A.171
B．232
C．33
(2)67＋175＋133＝175＋(67＋133)运用了( C )。
A.加法交换律
B．加法结合律
C.加法交换律和结合律
2.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
38＋127＋72＋273 改正：原式＝(38＋72)＋(127＋273)
＝(38＋72)＋(127＋273)
＝ 110＋400
＝100＋400
＝ 510 辨析：误认为运用加法结合律计算
＝500
( ) 时，两个数的和是整百数。
提升点 1 配对求和
5.简算：3＋5＋7＋9＋297＋295＋293＋291
一个数连续减去 两个数，等于这 个数减去这两个 减数的和。 1
字母表示为： a-b-c=a-(b+c)
当两个减数的和，正好是整十、整百、整千… 的数时，可用减法的性质简便计算。
减法的运算性质
一个数连续减去两个数， 如果一个减数与被减数 有相同的部分，把他们 先减去比较简便。 2
字母表示为： a-b-c=a-c-b
7.用合适的方法计算。 60－59＋58－57＋…＋4－3＋2－1 原式＝1×(60÷2) ＝ 30
四年级下册数学运算定律分类指导举一反山
四年级下册运算定律分类指导 举一反三一、加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律也合用三个数连续相加。
用字母表示：a+b=b+a例：16+23=23+16做一做：75+168+252 65+73+135 88+75+122.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)例：（22＋58）+42=22+（58+42）=22+100=122做一做：425+14+186 186+38+62 155+657+2453.加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
加法交换律和加法结合律的综合应用时，加括号可以使计算过程更清晰。
例：343+452+148+257=343+257+452+148=（343+257）+（452+148）=600+600=1200做一做：63＋71＋37＋29 67+25+33+75 129+235+171+165二、连减的简便计算1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：342-28-172=342-（28+172）=342-200=142做一做：868-52-48 400-256-44 500－257－34－1432.如果一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98=198-98-75=100-75=25做一做：425-74-25 515-128-215 534－257－34－1433.“同级运算”中的数字搬家。
加减法属同一级运算，交换加数或者减数的位置，结果不变。
（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬）用字母表示：a-b＋c=a＋c-b例：384-59+16=384+16-59=400-59=341做一做：528-64+72 672-36+28 342-87+584.减号后面加括号，加变减，减变加。
四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
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❖③ （47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8）
❖
（ 加法结合律 ）
大家好
19
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖④ (84＋68)＋32＝84＋（68＋32）
❖
（加法结合律 ）
大家好
20
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
⑤75+(48+25)=(75+25)+48
四年级数学下册
加法运算定律
大家好
1
我是口算小能手
25＋75＝100
123＋177＝300
48＋70＝118
201＋399＝600
85＋115＝200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝400 150＋390＝ 540
820＋180＝1000 725＋125＝850
(a+b)+c=_a_+(_b_+_c_)
大家好
14
( a + b) + c = a + ( b + c ) 等号左边（a + b ) + c表示什么意思？
先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 a + ( b + c ) 表示什么意思？
先把后两个数相加，再同第一个数相加。
大家好
15
小结：在计算几个数连加时，把和 是整十、整百、整千的数先加起来，可 以使计算简便。
大家好
21
加法交换律和加法结合律 ⑤75+(48+25)=(75+25)+48
加法交换律
加法结合律
75+(4488+ 25)
大家好
75+(25 +48)
22
第二关：现学现用
大家好
23
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。
75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
大家好
这三天我一 共骑了……
(88+104)+96 = 88+(104+96)
大家好
10
第一天 88千米
第二天 104千米
第三天 96千 米
三天一共骑了多少千米?
大家好
11
观察等式的左边和右边有什么相同点和不同点?
( 77 + 88 ) + 12 = 77 + ( 88 + 12 )
155 + ( 145 + 207 ) = ( 155 + 145 ) + 207
相同点:
不同点:
1.三个加数相同。 1.圆括号的位置不同。
2.加数的位置相同。 (计算的顺序不同)
3.计算的结果相同。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
大家好
12
加法的结合律
三个数相加，先把前两个 数相加；或者先把后两个数相 加，它们的和不变。这叫做加 法的结合律。
大家好
13
你能用符号表示一下加法结合律吗？ （▲+★）+●=▲__ +(★__+●__)
24
第二关：现学现用
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 ) 560+(140+70)=(560+140)+ 70
大家好
25
第三关：大显身手
大家好
26
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)
(a+b)+c＝a+(b+c)
大家好
30
同学们，你们听过
你
数学家高斯小时候的故
知
事吗？
道 吗 ？
1＋2＋3＋ 4+5……100的和是多 少？
你知道高斯是怎样计算
的吗？你还有别的方法
吗？
大家好
31
谢谢谢谢大大家家
大家好
32
结束
大家好
33
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
大家好
16
大家好
17
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？应 用了什么运算定律？
① 82＋0＝0＋82（加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
大家好
18
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
3+6 = 6+3
58+62 = 62+58
243+25 = 25+243
每组算式有什么特点，从上面 你发现了什么规律
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
大家好
6
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示 a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
大家好
7
876 + 150
联系今天所学的知识，想一想横 线上应怎么填？
大家好
27
第四关：顶级冲刺
145+26+87+31+138+91+13+188 +55+62+74+69+9+12=
(145+55)+(26+74) +(87+13) +(31+69) +(138+62) +(91+9) +(188+12)
大家好
28
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
大家好
29
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
大家好
2
风景多美呀！ 我想骑车旅行
一个星期！
大家好
3
今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一
共是……
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
大家好
4
上午40千米
下午56千米
一共骑了多少千米?
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
大家好
5
1、观察下面每组的两个算式，看看它们有什
么关系?
1026
验 算
150 + 876
1026
加法交换律
7
7
34 4 3
加法交换律
大家好
8
应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
大家好
9
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米