比的意义课件
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《比 的 意 义》课件
42252÷90
42252比90 记作42252︰90
路程
时间
非同类量的比
速度
15÷10 10÷15 42252÷90 两个数相除
长和宽的比是15︰10 宽和长的比是10︰15 路程和时间的比是42252︰90 两个数的比
两个数的比表示两个数相除。
自学：
思考的问题：
1、比的各部分名称是什么？
2、什么是比值？怎样求比值？
5、请你用画一画的方法表示2 ︰3
10
（28 ） 28 15 2、 28︰15=( )÷( )= 15 （ ） 15
（ 7） 7 10 ( ) ÷( )=7︰10= 10） （
巩固练习：
1 3. 3︰（ 8 ）＝24
（4 ）︰8＝0.5
(
) ︰(
)=0.5
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
4.小杰爸爸的身高是175cm，他的身高是1m，小杰说他和他爸爸的 身高比是1︰175，对吗？如果不对，你认为是多少？ 1m︰175cm =100cm︰175cm =100︰175 1m︰175cm =1m︰1.75m =1︰1.75
你还想到了哪些比？
巩固练习：
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花 了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习 3 本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ ）；花的钱数之 4 3 比是（1.8 ）︰（ 2.4）， 比值是（ ）。小敏花的钱数和 4 3 1.8 6 (0.3) 买的本数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）
15cm
倍数关系
宽是长的几分之几？
15÷10 10÷15
15比10记作15︰10 10比15 记作10︰15
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
422.52：54=422.52÷54≈7.8
前项 后项
比值（小数，分数，整数）
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值
除法 分数
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除号 除数
商
一种运算
分数 为除数和分母不能为0，所以比的后项不能为0
三 练习
1.糖与水的比是1：10， 如果糖加入2克，水要 加入几克呢？
糖 水
2.甲乙两队的比分是1：0，这 个比与我们今天学习的比一 样吗？
赛场上的比是一种计分方式， 不是我们今天学习的比。
练习 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本，小敏买了6本，共
神舟十二号
神舟五号进入运行轨道后，54秒约运行422.52 千米，神舟十二号每秒约运行7.8千米，哪艘飞 船在进入运行轨道后飞行得快？
神舟五号运行速度：422.52÷54≈7.8千米/秒
神舟五号路程与时间的比是422.52：54（7.8：1） 神舟十二号路程与时间的比是 7.8：1
两个数的比表示两个数相除
一 新课引入
二 理解比的意义
计算长是宽的几倍？
160cm
64cm 10cm
240cm
3 240÷160= 2
3
长都是宽的
2
96cm
3
96÷64=
2
15cm
3 15÷10= 2
3 用线段图表示长是宽的2
宽
4厘米 6厘米
长 长和宽的比是3 ： 2
6厘米 9厘米
= 6：4 = 9：6
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
《比的意义》教学课件
速度可以用“路程÷时间”表示
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
两个数相除又叫做两个数的比
• • • • • 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
两个数相除又叫做两个数的比。 3 ： 2 3比2 记作 2 ： 3 2比3 记作 2 100比2 记作 100 ：
1、小敏和小亮买的练习本数之比是 （ 6 ）:（8 ）,比值是（ 0.75 ）；
2、花的钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ）， 比值是（ 0.75 ）。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24 ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
前 后 项 项
在两个数的比中，比号前面的数叫 做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
小鱼和大鱼的重量比是0.4︰3.2。 大鱼和小鱼项除以后项所得的商
把上面的比 改写成分数 的形式。
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
两个数相除又叫做两个数的比
• • • • • 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
两个数相除又叫做两个数的比。 3 ： 2 3比2 记作 2 ： 3 2比3 记作 2 100比2 记作 100 ：
1、小敏和小亮买的练习本数之比是 （ 6 ）:（8 ）,比值是（ 0.75 ）；
2、花的钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ）， 比值是（ 0.75 ）。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24 ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
前 后 项 项
在两个数的比中，比号前面的数叫 做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
小鱼和大鱼的重量比是0.4︰3.2。 大鱼和小鱼项除以后项所得的商
把上面的比 改写成分数 的形式。
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1 、小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？
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选自教材第47页做一做第3题
变式训练
1. 填空题。
（1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班
人数的比是（
）1﹕。7
（2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的
页数与总页数的比是（
（
）1。1
20
55）﹕，10比0 值是
变式训练
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
选自教材第47页做一做第2题
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律
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想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10”表 也可以用“10÷15”表 示长是宽的多少倍。 示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6 )﹕( 8 )，比值是( 3 )；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 16 )，比值是(
3
4 )。
4
6﹕8=6÷8= 3
4
12﹕16=12÷16= 3
4
选自教材第47页做一做第1题
2 3﹕( 0.125 )=24
除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。
15∶10也可以写成1150， 仍读作“15比10”。
想一想
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中 的什么？比的后项可以是0吗？
比 15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
小明走的路程是小红的89
小明和小红所走的路程比是8﹕9；
小明花的时间是小红的23
小明和小红所用的时间比是2﹕3。
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和小红的 速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。
人教版六年级上册数学《比的意义》(课件)
42252比90记作42250∶90 “∶”是比号
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
的商，叫做比值。例如：
15
:
10 = 15 ÷ 10 =
3 2
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。
新知探究
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 形式。例如：
15 : 10 也可以写成 1105，仍读作“15 比 10” 。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式和分数中的什么？比的后项可 以是 0 吗？
新知探究
请同学们独立填写表格。
比 除法 分数
前项 比号： 被除数 除号÷
1 8
）＝24
（ 4 ）: 8＝0.5
巩固练习 3. 下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
6：5
3：2 √
9：4
巩固练习 4. 求下面各比的比值。
5：9
=
5 9
0.6：0.16 =0.6÷0.16 =145
23：67
=
2 3
÷
6 7
=
7 9
0.8：12
=0.8÷
1 2
=1.6
课堂小结
两个数的比表示两个数相除； 在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前 项除以后项所得的商，叫做比值。
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算 式表示它们长和宽倍数的关系？
新知探究
①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍； ②可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几；
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
的商，叫做比值。例如：
15
:
10 = 15 ÷ 10 =
3 2
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 。
新知探究
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 形式。例如：
15 : 10 也可以写成 1105，仍读作“15 比 10” 。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式和分数中的什么？比的后项可 以是 0 吗？
新知探究
请同学们独立填写表格。
比 除法 分数
前项 比号： 被除数 除号÷
1 8
）＝24
（ 4 ）: 8＝0.5
巩固练习 3. 下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
6：5
3：2 √
9：4
巩固练习 4. 求下面各比的比值。
5：9
=
5 9
0.6：0.16 =0.6÷0.16 =145
23：67
=
2 3
÷
6 7
=
7 9
0.8：12
=0.8÷
1 2
=1.6
课堂小结
两个数的比表示两个数相除； 在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前 项除以后项所得的商，叫做比值。
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算 式表示它们长和宽倍数的关系？
新知探究
①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍； ②可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几；
《比的意义》PPT课件
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的长与宽的比是3:2？
欢迎多提宝贵意见
谢谢 谢谢!
复习
1.口答.
7÷8=
5 9
7 8
12÷5=
（ 15 ）÷（ 14 ） 14
12 5
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6 本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了 2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6）: （ 8 ）,比值是（0.75）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比 值是（ 0.75 ）。
想一想： 1、比的前项、后项和 比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时就 用整数表示。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比
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这节课的收获是什么？
张华7分钟走了350m，赵强8分钟 走了560m，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？
一个正方形的边长是4dm,写出这 个正方形的边长与周长的比，并 求出比值。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与 爸爸身高的比是1：174。 （100 ：174 ）
7 2、 15
既可以读作十五分之七，又可以读作七 比十五。 3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的 比是1：20。 (1 ：21)
小知识
南钢队 12
：
奥神队 0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
比的各部分名称:
15 ︰ 10
前 比 后 项 号 项
= 15 ÷ 10 =
3 2
比 值
比的前项÷比的后项=比值
求比值 10：25 1 ：1 3 2 0.5：0.05
比同除法和分数有什么联系？ 它们的区别是什么？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区别
一种 关系 一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值
2003年10月15日， 我国第一艘载人飞 船“神舟”五号顺 利升空。在太空中， 执行此次任务的航 天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联 合国国旗和中华人 民共和国国旗。
10㎝
15㎝ 我展示的两面旗都是长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎样用算式表示它们 长和宽的关系？
10㎝
15㎝
可以用“15÷10”表 也可以用“10÷15”表示 示长是宽的多少倍。 宽是长的几分之几。除法 被除数÷除号
—分数线
除数
分母
商
分数值
分数
分 子
除法中的除数和分数中的 分母不能为“0”，那么比 的后项呢？
比的后项也不能为“0”。
1、两个数相除，又叫做两个数的 比 比的后项 。 2、“：”后面的数叫做
。
3、小红3小时走了11千米，她所走的路程和时 11：3 间的比是 。 4、商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。 写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比 3.5:8.2 。
5、说出下面比的比值：7:3.5
6、5比8的前项比后项少 3
2 。
。
比的前项 1、“：”前面的数叫做
。
2、比的前项除以比的后项的商叫做 比值
。
3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型。 写出这个小组做的模型总数和人数的比 27：8 4、平行四边形的长是2.5米，宽是2.2米。写出 宽和长的比 2.2:2.5 5、说出下面比的比值：0.8:0.4 2 6、比和分数比较，分子相当于比的 前项 。
探究新知
10㎝
15㎝
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350千米的高空作圆周运动，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252千米。 怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
42252÷90
什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
交流比
下面的这些话对吗？说说你的理由。