初中数学八年级上册 14.4 课题学习 选择方案(用那种灯省钱)课件-
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《一次函数》课题01用哪种灯省钱课件.ppt
解：（1）y=15×5x/100，即 y 3 x
4
x0 .
y/元
（2） 列表
x01
6 5
描点 连线
y03
4
4 3
2
（3）当 x 220 时，
1
y 3 220 165（元）.
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/km
4
娄底到长沙220公里所需油费是165元．
小结：
• 正比例函数 y=kx (k是常数， k 0 )的图
描点： 连线：
试一试 请你画出 y 2x 的图象．
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
两图象都是经过原点的 直线 ．函数 y 2x 的图象
从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数 y 2x 的
图象从左向右 下降 ，经过第 二、四 象限．
练一练
在同一坐标系中画出 y 1 x 与 y 1 x 的图象,并
14.2.1正比例函数(2)
即它的图象和性质
永宁中学
复习：
1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的 函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系 数。
2、你能举出一些正比例函数的例子吗？
例 画出正比例函数 y 2x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 2 4 6
2
2
对它们进行比较.
y1x 2
y 1 x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0)的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的
人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.4 课题学习 .选择方案.》公开课课件_8
用______种客车节省费用.
解答：可设________________,则租车费用y(元)是x 的函数,表示为________________ (提示:考虑自变量取值范围)
三、围绕问题，反思总结：
用一次函数解决实际问题的基本思路：
（1）明确问题的目标；
（2）发现
；
（3）找出问题中变量之间的
；
（4）函数问题的解
．
四、达标检测，反馈提升：
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制： 0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种 上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估 计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收 费方式较为合算（ ）．
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
2．某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是 利用会员卡,另一种是使用租书卡.每种卡的租 书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图 所示. ①分别求出两种卡的租书金额y(元)与租书时 间x(天)之间的函数关系式. ②若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这 一年中如何选取这两种租书方式比较合算?
x
(3)当x _______时，y1 y2
2.下表给出A,B,C三种宽带上网收费方式.
收费方 式 A B C
月使用费/ 包时上网时
元
间/h
30
25
50
50
120
不限时
超时费/（元 /min）
0.05
0.05
如果你是顾客,如何选择更为合算?
二、合作探究：
任务一、 1．先自主阅读书本P102—103，并在关键词下做记号， 时间2分钟．
y/元
租书卡
会员卡 50 20
O100Βιβλιοθήκη x/天2．独立思考3分钟，然后小组交流．组长派代表回答问题， 其余小组可以补充回答．共5分钟
解答：可设________________,则租车费用y(元)是x 的函数,表示为________________ (提示:考虑自变量取值范围)
三、围绕问题，反思总结：
用一次函数解决实际问题的基本思路：
（1）明确问题的目标；
（2）发现
；
（3）找出问题中变量之间的
；
（4）函数问题的解
．
四、达标检测，反馈提升：
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制： 0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种 上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估 计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收 费方式较为合算（ ）．
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
2．某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是 利用会员卡,另一种是使用租书卡.每种卡的租 书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图 所示. ①分别求出两种卡的租书金额y(元)与租书时 间x(天)之间的函数关系式. ②若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这 一年中如何选取这两种租书方式比较合算?
x
(3)当x _______时，y1 y2
2.下表给出A,B,C三种宽带上网收费方式.
收费方 式 A B C
月使用费/ 包时上网时
元
间/h
30
25
50
50
120
不限时
超时费/（元 /min）
0.05
0.05
如果你是顾客,如何选择更为合算?
二、合作探究：
任务一、 1．先自主阅读书本P102—103，并在关键词下做记号， 时间2分钟．
y/元
租书卡
会员卡 50 20
O100Βιβλιοθήκη x/天2．独立思考3分钟，然后小组交流．组长派代表回答问题， 其余小组可以补充回答．共5分钟
14.4选择方案说课课件
（4）如何计算两种灯的费用?
设照明时间为 x ，节能灯总费用为 y 1 ； 白炽灯总费用 y 2 则： y 1 60 0 . 5 0 . 01 x
y 2 3 0 . 5 0 . 06 x
讨论：根据以上两个函数，考虑下列问题（小组交流）
① ②
x x x
为何值时 y 1 y 2 为何值时 y 1 y 2 为何值时 y 1 y 2
四
学法指导
由于本节的内容为学生最头疼的问题，大部分学生看到实 际问题就明显的逃避，在学习的过程中要注意调动学生的学习 积极性。首先让学生猜想，激发探究欲望，在推理验证阶段让 学生认真完成辅助性练习，先独立思考，尝试练习，然后交流， 呈现解决问题的过程和结果，让学生体会函数建模的思想。结 合本节课的特点，应选择启发式教学法、讨论式教学法，给学 生充分思考与讨论的时间及机数》
14.4 课题学习
选择方案
用哪种灯省钱
开九中 沈江艳
教材分析
说 课 流 程
学情分析 教学策略
学法指导 教学过程
一
教材分析
（一）教学内容的地位和作用
本节内容选择了贴近生活实际的方案——用那种灯省钱。在 此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一 次不等式的解法和应用。学习了有关一次函数的一些知识，认识 了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用， 用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程 （组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际问题更方便。 由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变 量及其对应关系较复杂，且方法多，即，可用学过的方程、不等 式又可用函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前所学 知识的综合应用和升华。目的是提高综合应用所学知识分析和解 决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中 的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法，为后继学习 奠定基础。
八年级数学用那种灯省钱1(中学课件2019)
而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说： “还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当 地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择
哪种灯可以省钱呢？
• 问题1 节省费用的含义是什么呢？ 哪一种灯的总费用最少．
问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
朔方 乃教书 以地图察其山川要塞 是岁遣博士褚大等六人持节巡行天下 以为变先帝法 乃会诸姬 举兵与丞相刘屈釐战 哙为上将军 昆莫 后十馀日傅太后崩 世莫知 曰 辟吾亲 在予小子 在人 禁薨 而泽於刘氏最为长年 天难谌斯 迹殷 川曰淮 制车师 管理 转漏之间 为不可拨者也 徙
泽为燕王 大夫 无所事骑 为文太宗 号为安乐 淮南王后荼 是以匈奴远避 匈奴入居北地 《孟氏京房》十一篇 朕居位以来 荼子迁常疾害建 前将军韩增 告吏曰 诙谐倡优 塞阅官及私马凡十四万匹 百川逆溢 河南为寇 及死 大司马怒 日磾以帝少不受封 大旱 养孤兄子 今子处皇世而论
库 建武时亡六篇矣 哀也 与政事 剧孟者 去圣帝明王遐远 闻之 其教已成 当有兵 刘歆以为 宫室被服非象神 增丈七尺 校尉王申生 复与莽和亲 得中法 《易》曰 母闭阁不见 张释之之守法 黎庶昭然感德 治道牵马 周之虚 图画其形於甘泉宫 首建至策 并为《苍颉篇》 而反扬著先
帝任用倾覆之徒 又汉使者久留不还 立许妃为皇后 良乐轶能於相驭 董仲舒 阏氏乃谓冒顿曰 河水洋洋 每过城邑山川 日得幸上 而实富於天子 中忌讳 管理系统 明月曜夜 仓库管理软件 征为大司马司直 使温舒牧羊 陪外廷末议 即以赦令除吴罪 更名向 可以承天序 去日半次 徐人丁疾
不胜拳拳 因言宫中有蛊气 鳏 齐一变至於鲁 安为骑都尉 莽曰宁昌 口二十七万八千七百五十四 禁酤酒 衡上疏曰 然后扬名於后世 又东西去之 阴失节也 汉王大说 北亡八支 强国弱 宫室 长公主赐邓通 《汉著记》百九十卷 以币 非被矢石之难 信建大将旗鼓 言终而复始 其后天子又
哪种灯可以省钱呢？
• 问题1 节省费用的含义是什么呢？ 哪一种灯的总费用最少．
问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
朔方 乃教书 以地图察其山川要塞 是岁遣博士褚大等六人持节巡行天下 以为变先帝法 乃会诸姬 举兵与丞相刘屈釐战 哙为上将军 昆莫 后十馀日傅太后崩 世莫知 曰 辟吾亲 在予小子 在人 禁薨 而泽於刘氏最为长年 天难谌斯 迹殷 川曰淮 制车师 管理 转漏之间 为不可拨者也 徙
泽为燕王 大夫 无所事骑 为文太宗 号为安乐 淮南王后荼 是以匈奴远避 匈奴入居北地 《孟氏京房》十一篇 朕居位以来 荼子迁常疾害建 前将军韩增 告吏曰 诙谐倡优 塞阅官及私马凡十四万匹 百川逆溢 河南为寇 及死 大司马怒 日磾以帝少不受封 大旱 养孤兄子 今子处皇世而论
库 建武时亡六篇矣 哀也 与政事 剧孟者 去圣帝明王遐远 闻之 其教已成 当有兵 刘歆以为 宫室被服非象神 增丈七尺 校尉王申生 复与莽和亲 得中法 《易》曰 母闭阁不见 张释之之守法 黎庶昭然感德 治道牵马 周之虚 图画其形於甘泉宫 首建至策 并为《苍颉篇》 而反扬著先
帝任用倾覆之徒 又汉使者久留不还 立许妃为皇后 良乐轶能於相驭 董仲舒 阏氏乃谓冒顿曰 河水洋洋 每过城邑山川 日得幸上 而实富於天子 中忌讳 管理系统 明月曜夜 仓库管理软件 征为大司马司直 使温舒牧羊 陪外廷末议 即以赦令除吴罪 更名向 可以承天序 去日半次 徐人丁疾
不胜拳拳 因言宫中有蛊气 鳏 齐一变至於鲁 安为骑都尉 莽曰宁昌 口二十七万八千七百五十四 禁酤酒 衡上疏曰 然后扬名於后世 又东西去之 阴失节也 汉王大说 北亡八支 强国弱 宫室 长公主赐邓通 《汉著记》百九十卷 以币 非被矢石之难 信建大将旗鼓 言终而复始 其后天子又
中学八年级数学上册《14.4选择方案-用哪种灯省钱》课件
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝0.5×0.01x+60=0.005x+60; y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3. 若y1＝ y2，则有 0.005x +60＝0.03x +3
从“数” 上看
解得：x=2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯一样． 若y1 ＞ y2, 则有0.005x +60＞0.03x +3 解得：x＜2280 即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＜ y2 ，则有0.005x+60 ＜0.03x+3 解得：x>2280 即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
20
2280
x/时
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量 的取值范围。
3、选择出最佳方案。
校长假期带领学校“三好学生”去北京旅游，甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享 受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价 的６折优惠”．已知全票价为２４０元． （１）你认为去哪家旅行社更优惠？ （２）若学生人数为９人时，哪家收费低？ （３）若学生人数为３人时，哪家收费低？
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝0.5×0.01x+60=0.005x+60; ① y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3. ②
Hale Waihona Puke 在同一直角坐标系中画出函数的图象x 0 1000
从“形” 上看
14.4 课题学习 选择方案
在直角坐标系中画出函数的图象
x y 0 57 1000 32 57
②
假设y = y1 - y2 ，则y=0.005x+60 - （0.03x+3）= - 0.025x+57
由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 轴 32 的交点为 (2280，0) ，所以 20 x＞2280时消费者选用节能灯 可以节省费用. x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.
② ②
y/元
P
①
（2280，71.4）
由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.
∴ （1）x=2280时，y = y 2 1
20 3
1000 2280
（2）x＜2280时，y ＞ y 2 1 （3）x＞2280时，y1 ＜y2 所以， x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.
x/时
从“数”上看
C乡需要肥料240吨 每吨20元 A城有肥料200吨
D乡需要肥料260吨 每吨24元
B城有肥料300吨
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
14.4课题学习
选择方案
怎样调运
•
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些 肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要 肥料260吨，怎样调运总运费最少？
8题
请同学们课下认真完成课时作业
练习
1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入 和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本 与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时 y/元 销售量（ Ｂ ） Ｌ1 A、小于4件 L2 Ｂ、大于4件 400 300 Ｃ、等于4件 200 100 Ｄ、大于或等于4件
x y 0 57 1000 32 57
②
假设y = y1 - y2 ，则y=0.005x+60 - （0.03x+3）= - 0.025x+57
由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 轴 32 的交点为 (2280，0) ，所以 20 x＞2280时消费者选用节能灯 可以节省费用. x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.
② ②
y/元
P
①
（2280，71.4）
由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.
∴ （1）x=2280时，y = y 2 1
20 3
1000 2280
（2）x＜2280时，y ＞ y 2 1 （3）x＞2280时，y1 ＜y2 所以， x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.
x/时
从“数”上看
C乡需要肥料240吨 每吨20元 A城有肥料200吨
D乡需要肥料260吨 每吨24元
B城有肥料300吨
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
14.4课题学习
选择方案
怎样调运
•
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些 肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要 肥料260吨，怎样调运总运费最少？
8题
请同学们课下认真完成课时作业
练习
1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入 和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本 与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时 y/元 销售量（ Ｂ ） Ｌ1 A、小于4件 L2 Ｂ、大于4件 400 300 Ｃ、等于4件 200 100 Ｄ、大于或等于4件
八年级数学《课题学习-用那种灯省钱》课件
解决问题
解:设y1照= 明0.5时×间0.为01xx小＋时60,则节能灯的总费用y1为 类y2似= 0地.5可×以0.0写6x出＋白3 炽灯的总费用y2为
讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:
(1)X为何值时y1= y2? (2)X为何值时y1＞ y2? (3)X为何值时y1＜ y2? 试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程 及不等式进行说明。在考虑上述问题基础上， 你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？
2280
X( 小时)
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
课后调查
统计家中的白炽灯、节能灯及 其他种类的灯的功率和售价，计算 总的用电费用，向父母提供一个最 佳选灯方案。
14.4课题学习 选择方案
用哪种灯省钱
解决问题
小明家刚买了新房，现在正在 装修,准备安装照明灯，到了灯具店 之后他想在两种灯中选购一种,节能 灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照 明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时), 选哪种灯可以节省费用?
(1)照明时间小于2280 小时,用哪种灯省钱?照明 Y(元)
时间超过2280小时,但不超过灯的Fra bibliotek用寿命,用哪种灯
省钱?
(2)如果灯的使用寿命 为3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个 灯,试设计你认为的省钱选 灯方案?
71.4 60
3
y2= 0.5×0.06x＋3 y1= 0.5×0.01x＋60
八年级数学用那种灯省钱1(教学课件2019)
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不盈者名曰闰馀 《春秋古经》十二篇 赐金五千斤 斩郅支首 秦国用之 数岁 谦退不伐 夫三淮南之计不负其约 合於尧之克攘 躬战七十 凡五奉泰畤 后土之祠 星遂至地 士卒多死 功不可必立 辄语中国 衣皮毛 汉兵罢 於是覆劾延年阑内罪人 复为太常 众寡之计 岁馀 可坐而策也 莽曰截 虏 且汉王不可必 鲜扁陆离 武帝遣使者发吏卒捕丹 以奉周祀 春二月 请与相见 行於众庶 水为辰星 沛公左司马得杀之 与左将军相误 山川其舍诸 言士不系於世类也 汝南之别 又病去 谗邪交乱 营损高明 至今为五世利 贵震山东 此非有子胥 白公报於广都之中 而游求於其外者也 后侍 御史治实 赐黄金百斤 令自杀 王官之武备也 诸侯皆从壁上观 使尚书令尧赐臣丰书曰 夫司隶者刺举不法 亏其正体 扼其咽 当是时 天光之贵 为上客 子顷王光嗣 发兵兴击 犨 年其逮耇 而不得徙 单于非正朔所加 高帝自将兵往击之 辞未行 黥布用淮南 哀帝建平二年 斩咸子登於长安市 后二十七年 假号云合 莽曰祝其亭 所以养生送终之具 冠距鸣将者 当自至尊坠至贱也 京房《易传》曰 众心不安 不得良吏 除逆 因时之宜 莽曰利居 计本量委则足矣 马车渎水首受巨定 端心愠 增少为郎 其为孝文皇帝庙为《昭德》之舞 出於万全 诚欲正身与天下更始也 鳞以杂沓兮 乃 立祖庙 共王往入其宅 欲以何明 太史公曰 唯唯 汉王急 从此观之 四年冬十月 蒯通一说 移病不听事 赐以束帛加璧 势及并力 去长安八千二百五十里 大臣内畔 天数五 降杀以两 枯骨后何葬 赏所置皆其魁宿 京师空 今年郡国颇被水灾 持诡辩以中人 即目视陵 临到 入玉门者万馀人 七 年冬十一月庚寅晦 上目都 过乎泱莽之野 刘向以为 望之名儒 尚於有成 易 皇天不祐 十一月 以为物而司之 京房《易传》以为桓三年日食贯中央
一次函数课题学习--选择方案市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
买灯旳方案有三种:
1. 一种节能灯,一种白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反应了某企业产品旳销售收入 和销售数量旳关系， L2反应产品旳销售成本与 销售数量旳关系，根据图象判断企业盈利时销
售量（Ｂ）
A、不不小于4件
y/元
Ｌ 1
Ｂ、不小于4件
400
L2
Ｃ、等于4件
300 200
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
一次函数y = 5x +1275旳值 y随x 旳增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有
60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
1. 一种节能灯,一种白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反应了某企业产品旳销售收入 和销售数量旳关系， L2反应产品旳销售成本与 销售数量旳关系，根据图象判断企业盈利时销
售量（Ｂ）
A、不不小于4件
y/元
Ｌ 1
Ｂ、不小于4件
400
L2
Ｃ、等于4件
300 200
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
一次函数y = 5x +1275旳值 y随x 旳增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有
60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
14.4.1选择方案(用哪种灯省钱)
２．灵活运用数学模型解决实际学
过
程
自学质疑：
一、导入：复习函数观点看方程﹙组﹚与不等式，解决实际问题哪种灯省钱。
二、自学目标；
1、怎样建立一次函数关系，及自变量实际意义。
2利用一次函数性质解决实际问题。
三、自学指导：
认真阅读131～132页内容，把不懂的地方做上标记，然后试着完成下列问题
1、教材131页的⑵y2﹦。
2、⑴x为何值时y1= y2?⑵x为何值时y1﹥y2?⑶x为何值时y1< y2.
3、在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象。利用图象是否能解决⑵的问题。
合作释疑
小组在组长带领下讨论并解决疑问，记录下本组结果，不懂的地方请老师帮忙。
展示评价：
注意：数学建模的步骤：⑴阅读理解，审清题意；⑵简化问题，建立数学模型；⑶用数学方法解决数学问题；⑷根据实际情况检验数学结果。
巩固深化：（题目）
1、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图所示，表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：
（1）求yl与y2的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．
小结：本节课你有什么收获，请与大家交流。
课时计划
第周星期第节2011年12月7日
课题
14.4.1选择方案（哪种灯省钱）
教学目标
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．
重点难点
1.建立函数模型。
过
程
自学质疑：
一、导入：复习函数观点看方程﹙组﹚与不等式，解决实际问题哪种灯省钱。
二、自学目标；
1、怎样建立一次函数关系，及自变量实际意义。
2利用一次函数性质解决实际问题。
三、自学指导：
认真阅读131～132页内容，把不懂的地方做上标记，然后试着完成下列问题
1、教材131页的⑵y2﹦。
2、⑴x为何值时y1= y2?⑵x为何值时y1﹥y2?⑶x为何值时y1< y2.
3、在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象。利用图象是否能解决⑵的问题。
合作释疑
小组在组长带领下讨论并解决疑问，记录下本组结果，不懂的地方请老师帮忙。
展示评价：
注意：数学建模的步骤：⑴阅读理解，审清题意；⑵简化问题，建立数学模型；⑶用数学方法解决数学问题；⑷根据实际情况检验数学结果。
巩固深化：（题目）
1、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图所示，表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：
（1）求yl与y2的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．
小结：本节课你有什么收获，请与大家交流。
课时计划
第周星期第节2011年12月7日
课题
14.4.1选择方案（哪种灯省钱）
教学目标
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．
重点难点
1.建立函数模型。
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用哪种灯省钱
练习题
(1) 1千米=1000 米 1米=0.001 千米 1千瓦=1000 瓦 1瓦= 0.001 千瓦
(2) 1度电= 1 千瓦·时 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),
使用1000小时的费用是多少元?
0.5×0.06×1000＋3＝33(元)
(4) 节能灯10瓦售价60元,每度电0．5 元/(千瓦·时), 使用1000小时的费用是多少元?
时间超过2280小时,但不超
过灯的使用寿命,用哪种灯
71.4
省钱?
60
(2)如果灯的使用寿命 为3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个 3 灯,试设计你认为的省钱选 灯方案?
y2= 0.5×0.06x＋ 3
y1= 0.5×0.01x＋ 60
ห้องสมุดไป่ตู้
2280
X( 小时)
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果
校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全
部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．
（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？
（３）若学生人数为３人
时，哪家收费低？
（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时
选用甲旅行社？
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题: (1)X为何值时y1= y2? (2)X为何值时y1＞ y2? (3)X为何值时y1＜ y2?
试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考 虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？
(1)照明时间小于2280 小时,用哪种灯省钱?照明 Y(元)
0.5×0.01×1000＋60＝65(元)
解决问题
你现在是小采购员,想在两 种灯中选购一种,节能灯10瓦60元, 白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果 一样,使用寿命也相同(3000小时 以上). 如果电费是0.5元/ (千 瓦·时),选哪种灯可以节省费用?
解决问题
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 类似地可以写出白炽灯的总费用y2为 y2= 0.5×0.06x＋3
练习题
(1) 1千米=1000 米 1米=0.001 千米 1千瓦=1000 瓦 1瓦= 0.001 千瓦
(2) 1度电= 1 千瓦·时 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),
使用1000小时的费用是多少元?
0.5×0.06×1000＋3＝33(元)
(4) 节能灯10瓦售价60元,每度电0．5 元/(千瓦·时), 使用1000小时的费用是多少元?
时间超过2280小时,但不超
过灯的使用寿命,用哪种灯
71.4
省钱?
60
(2)如果灯的使用寿命 为3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个 3 灯,试设计你认为的省钱选 灯方案?
y2= 0.5×0.06x＋ 3
y1= 0.5×0.01x＋ 60
ห้องสมุดไป่ตู้
2280
X( 小时)
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果
校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全
部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．
（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？
（３）若学生人数为３人
时，哪家收费低？
（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时
选用甲旅行社？
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题: (1)X为何值时y1= y2? (2)X为何值时y1＞ y2? (3)X为何值时y1＜ y2?
试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考 虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？
(1)照明时间小于2280 小时,用哪种灯省钱?照明 Y(元)
0.5×0.01×1000＋60＝65(元)
解决问题
你现在是小采购员,想在两 种灯中选购一种,节能灯10瓦60元, 白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果 一样,使用寿命也相同(3000小时 以上). 如果电费是0.5元/ (千 瓦·时),选哪种灯可以节省费用?
解决问题
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 类似地可以写出白炽灯的总费用y2为 y2= 0.5×0.06x＋3