数学建模交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度-2011年全国大学生数学建模赛题
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
交巡警服务平台的设置与调度(数学建模)
交巡警服务平台的设置与调度
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？。
2011全国数学建模B题 交巡警服务平台的设置与调度
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
交巡警的服务平台的设置与调度摘要正在整理……一、问题重述……二、问题分析……三、模型的假设^四、符号说明^五、模型的建立与求解问题一：（1）各交巡警服务平台的管辖范围，尽量在分钟内到达事发地，实质上是求最短路径问题。
数学建模B优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文针对交巡警平台的设置与调度进行建模。
首先，对问题给定的数据进行预处理，分别到六个区路口的距离加权邻接矩阵,A BF G G G 以及整个市的邻接矩阵G ，对邻接矩阵应用FLOYD 算法得到路口间的最短距离矩阵,,A B F D D D 以及D 。
对问题一，在考虑A 区20个交巡警平台的工作量尽量均衡的前提下，选取3分钟内不可达的路口个数最小作为目标函数建立01-规划模型，并用lingo 软件得到20个交巡警平台的管辖范围和3分钟内不可达的6个路口编号。
对问题二，首先假设交巡警平台警力要到达指定路口时选择最短路径，提取A D 中20个交巡警平台到13个交通要道的最短路径矩阵。
在保证每个交通要道都要封锁的前提下，以最长封锁时间最小为目标函数，建立01-规划模型，最终得到最优围堵方案，时间约为8分钟。
对问题三，以每个交巡警平台管辖路口发案率之和作为该平台工作量的衡量指标，在最长出警时间小于3分钟的约束下，以平台工作量的方差最小作为目标函数建立模型，分别增加平台个数为2,3,4,5进行试探求解，最终得到增加4个交巡警平台时达到最优，并得到增加4个交巡警平台的位置和此时24个交巡警平台的管辖范围。
对问题四，以3分钟内不可达路口的百分比和各区交巡警平台的平均工作量作为合理性的衡量指标，并赋以相应的权重，依次考察每一个城区的合理性，得到城区C 、D 、E 、F 交巡警平台设置不合理。
对于这四个城区中的每一个城区，以平台工作量方差最小作为目标函数，将3分钟内不可达路口的百分比约束在均值(10%)附近，建立模型，对增加的平台数目从小到大进行试探求解，最终得到这四个城区增加平台数目分别为12、8、11、8，并给出增加平台后工作量尽量均衡的设置方案。
对问题五，明确尽量缩小罪犯的逃窜范围，首先定义时刻t 可以围堵的路口中最小的路口集合t Q ，对t Q 进行求解，然后以交巡警平台到达需要围堵路口的时间不大于罪犯到达该路口的时间减去3分钟为约束，以最慢的交巡警到达路口的时间最小为目标函数，建立01-规划模型，并对模型进行求解，最终得到需要围堵的路口为24个并制定出这些路口的围堵方案，从得到报警到全部封锁路口所需要的时间为13.41分钟。
2011B题交巡警服务平台的设置与调度
2011B 题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1（见原题）中的附图1（见原题）给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）至U达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13 条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C, D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接至报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
解答与程序问题1对该问题的解决，我们先建立数学模型，将需要达至的目标，包括至达事发地的时间尽量短，各服务平台的工作量尽量均衡，用目标函数表达出来，同时将需要满足的约束也表达出来，构成合适的数学模型。
数学建模 交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论在警务资源有限的情况下，如何根据城市的实际情况和需求合理的设置交巡警服务平台、分配其管辖范围，以及调度警务资源的问题。
针对问题一，题目要求在城区A的20个交巡警服务平台位置确定的情况下，按照尽量3min到达事发地的原则为各服务平台分配管辖范围。
对于此问题，我们首先求出城区A中任意两个路口节点的最短路径ij a，基于Floyd算法，并借助Matlab软件编程求解所得。
再建立该问题的0-1规划模型，以时间最短为目标，引入0-1变量，利用数学软件LINGO进行求解，得出各个服务平台的管辖范围。
求解结果表明有6个路口28、29、38、39、61、92不能满足3分钟内有交巡警到达的条件。
我们对于13条交通要道实现快速封锁的问题，以所用时间最短为目标，一个平台最多封锁一个路口为约束条件，建立0-1规划模型，运用LINGO软件求解。
结果显示8.055分钟可以实现快速封锁。
由前面的分配结果可知，有6个路口在案发时交巡警不能在3分钟内到达，且工作量不均衡度为13.2746，为解决上述某些地方出警时间过长和工作量不均衡的问题，我们建立综合0-1规划模型，结合相关算法，求解结果表明增加4个平台时，可解决出警时间过长的问题，此时工作量不均衡度可降为3.0742。
针对问题二，首先对全市6个城区按照问题一中的方法进行分配，设定两个评价原则：原则一：交巡警能在3分钟内到达案发地；原则二：交巡警服务平台的工作量均衡度尽量小。
以这两个原则评价该市现有的平台设置方案的合理性，结果显示：582个路口中有138个路口不能满足原则一，工作量不均衡度达到40.3，现有方案不合理。
同问题一的方法来解决此问题，结果共需增设54个平台，不均衡度降为9.40。
对于围堵犯罪嫌疑犯的问题，我们首先根据213t t≤+判断出警察可在犯罪嫌疑人之前到达的边界点，然后考虑在A区封锁之前最可能经过30节点跑到C区。
因此我们在A、C两区范围内同时进行围堵，得到最后的全市最佳围堵方案和最少警力调度时间为11.055分钟。
全国大学生数学建模大赛 交巡警服务平台的设置和调度
交巡警服务平台的设置和调度摘要本文针对交巡警服务平台的设置和调度问题，通过题目给出的全市交通信息，采用弗洛伊德算法思想、借助矩阵、MATBLE和LINGO软件，求出最短距离矩阵和最短路径矩阵，再过数据的分析、筛选和计算，将目标函数进行优化。
针对A区问题一：根据最短路径原则，利用弗洛伊德算法计算A区92个路口任意两个之间的最短路径距离。
首先，根据距离最短原则建立数学模型，即根据最短路径进行分配；其次，对模型进行优化，对模型增加各平台的工作量，即为平台到节点的距离和该节点的案发频率的乘积。
为使达到相对工作量均衡（大于10的即为不公平），将其大于10的进行调整。
针对A区问题二：将问题转化为求所有方案中到达指定A区出入口路径最长的交巡警平台的最小值问题，建立目标规划模型，即对13个出入A区的节点实现最短时间封锁，同时一个交巡警服务平台只能封锁一个出入路口。
运用LINGO 程序，进行求解，最优解为Km。
MIN0155.8针对A区问题三：对于该问题主要总结上面两小问，在满足各交巡警服务平台到达各管辖节点最长时间小于三分钟且工作量相对均衡下，求交巡警服务平台增加数的最小值。
建立在符合相应约束条件求最小值的线性规划问题，求得最优解为新增四个交巡警服务平台。
关键词Floyd算法整体规划优化决策问题重述为了有效地贯彻实施警察刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众的职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，且各职能和警力配备基本相同。
警务资源是有限的，问题在于根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
1.中心城区A要解决的问题（1）根据题目给出的各附表，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的有突发事件尽量能在三分钟内到达。
（2）调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条范围内出现突发事件时，要道实现快速全封锁。
设计该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
2011B题交巡警服务平台的设置与调度.
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：华南师范大学增城学院参赛队员(打印并签名) ：1. 何高志2. 曾庆东3. 曾利指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 8 月 28 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：注意：摘要太长，只需要写出要解决什么问题，使用了什么方法得出了什么结果基本上要每一个模型都要有数学式子，不要简单的由图可得；符号说明：要详细再详细；交巡警服务平台的设置与调度摘要本文对交巡警服务平台设置与调度进行优化，交巡警服务平台需要在市区的一些交通要道和重要部位设置，并需要警察进行值班。
警察专门执行维护国家安全和社会治安秩序职能，因为警务资源是有限的，我们要根据城市的实际情况与需求，合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
针对此问题，我们做了深入详细的分析，建立了相应的数学模型，较好地解决了交巡警服务平台设置与调度。
对于问题1的第1小问，针对该市的城区A，对EXCEL中的大量数据筛选出所需的信息。
我们通过Matlab软件、两点间距离公式进行编程，得出每条线路的距离。
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交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论了有关某地区交巡警服务平台的设置与调度的问题，这是一个网络优化模型，利用Flody算法，构建0-1矩阵，变异系数加权法等方法建立模型，并借助Matlab 和lingo软件进行分析与求解。
问题一主要讨论了该市中心城区A市交巡警平台设置的有关情况，下设三小问。
问题（1）是一个网络优化模型，要求出现突发事件警车达到目的地的时间最短，把时间最短转化为路程最短，构建了0-1矩阵，用Flody算法求出任意两节点之间的最小值，建立二次整数规划模型，通过lingo求解出总路程最小值，并合理的分配了各平台的管辖范围。
具体结果见表一。
问题（2）要求对于突发事件，如何有效地安排20个平台的警力资源快速的去封锁A 市13个交通要道，建立非线性整数规划模型，以最长封堵距离为目标函数，并用lingo软件编程求解给出了平台最优的调度方案。
具体结果见表二。
问题（3）要求根据A区现在的实际情况，对于交巡警工作平台的工作量不均衡以及有些地方出警时间过长的不合理问题，适当的增加一些平台，经建模分析，建立纯整数线性规划模型，用lingo软件编程计算分析，得到应增加5个平台，并给出了各平台相应的位置以及管辖范围。
具体结果见表三。
问题二讨论了该市（包括A,B,C,D,E,F区）的交巡警平台的设立情况，下设二小问。
)问题（1）查阅有关资料明确了设置交巡警服务平台的原则和任务，通过对附录二中数据的处理以及附录一附图2示意图的研究，发现该市现有的交巡警服务平台的设置方案存在不合理处。
各地交巡警服务平台的设立与当地的平均发案率和人口密度这两个指标密切相关，因此通过变异系数法确定这两个指标的权重，建立纯整数规划模型，利用lingo编程求解计算分析并给出各地区增加的平台数及管辖范围。
结果见表六到表十。
问题（2）根据已算出的A区平台优化方案，可找到小偷跑3分钟和警察追3分钟即6分钟是到达地周围的点，用这些点对应的管辖平台区抓捕即可。
具体方案见表十一。
关键字：0-1矩阵、Flody算法、变异系数加权法1.问题重述问题背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效的贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，用来专门处理日常警务作业。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
但由于警务资源是有限的，因而如何根据城市的实际情况与需求合理的设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源成为警务部门面临的一个实际课题，亟待解决。
问题提出~现给出了某市设置的关于交巡警服务平台的相关情况，要求建立有关的数学模型解决下列五个问题。
问题一：（下设三小问，仅对于该市A区而言）：（1）要求根据附件给出的关于A市交巡警服务平台的相关信息以及A市的交通网络情况，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其管辖范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警车到达事发地。
（2）对于该区发生重大突发事件，要求给出该区交巡警服务平台的合理调度方案，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对该区的13条交通要道实现快速全封锁。
（3）因存在现有交巡警服务平台的工作量不均衡及有些地方出警时间过长的实际问题，现要求在该区再增加2至5个平台，并确定需要增加的平台个数和位置。
问题二：（下设二小问，针对全市而言）（1）要求针对全市的具体情况（参照附件），按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有的交巡警服务平台设置方案的合理性。
若明显不合理的，还要给出解决方案。
（2）假设该市地点P处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，且犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了能够快速搜捕嫌疑犯，要求给出全市调度交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
…研究意义首批交巡警在重庆诞生，事实表明：他们的出现有效的代替了过去的交警和巡警：接处警力大幅提升、街面犯罪大幅下降、交通拥堵有效缓解、群众安全感明显提高、人民群众热烈拥护，社会舆情反映良好。
鉴于这种情况下，，我们更应该研究如何更有效地利用各地的交巡警服务平台，把他们的功效发挥到最大。
2.模型假设假设一：案件只发生在路口节点处，一个节点处只受一个交巡警服务平台管辖假设二：交巡警在接到报警后立即出动，警车的时速均为h60。
km/假设三：小偷逃跑速度为h60。
km/假设四：道路畅通，不存在堵车情况。
3.符号说明.i ：A 区总的路口节点（92,...2,1=i ）区出入城区的路口节点A k :（13,...2,1=k ） :i C 各路口节点的平均发案率1w ：该市平均案发率的权重:2w 该市人均密度的权重k m ：该市各个区的路口节点数()6,...,2,1=k k n ：该市各区原来拥有的交巡警平台数()6,...,2,1=k e ： 平台工作强度偏差限￥ij Z ：j 区第i 个指标值 :i Z 第i 个指标平均值i S ：第i 个指标标准差i V ：第i 个指标变异系数4.模型的建立与求解问题一的分析与求解为了便于理解以及方便对问题的分析，计算最短路径，对于A 区的平面图，画出92个节点编号，A 区交通示意图如下：图1 A 区交通网络平台示意图|1.模型的建立该问要求根据给出A 区的相关数据，为各交巡警分配管辖范围，使其所管辖区内出现突发事件时，尽量在3分钟内有交巡警车到达事发地。
首先，建立0-1规划模型： 设立一个92*20的0-1矩阵：要求各平台到达管辖范围内的时间最短，很明显，这是一个优化问题，此题还有个特点，其用图的形式进行了直观的描述和表达，因此这是一个关于网络优化的问题。
总的时间最短，转换一下，即要求总路程最短。
寻找最短路径就是在制定网络中两结点间找一条距离最小的路。
在此，我们使用Floyd 算法算出A 区任意两节点间最短距离。
通过求和我们列出总路程表达式： 即目标函数为：而实际中又要求：各路口节点的案发率尽量相同，且每个路口节点受一个平台管辖，得：-.:()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===<⨯-∑∑==201921)20,...2,1,92,...2,1(,120j iji ij i j i x e x C W 总 2.模型的求解：通过Matlab 编程画出了e 取到之间的所有不同的偏差值与目标最优解的坐标图，如图2图2从图中分析：在2附近，目标函数变动较小，因此我们选为偏差限，此时得到最优解为：km 490。
2=e 时，A 区20个交巡警服务平台的管辖范围划分结果如表1：具体程序如附录1表1：A 区管辖范围最优划分1.模型的建立该问要求对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条要道实现快速全封锁，即简化得：要求能从现有的20个交巡警服务平台中及时调动出13个平台的警力资源，使得用时最长的平台到达时间最短，警力资源得到合理的充分利用。
题目中对出入A 城区的13条要道进行了约束：即一个交巡警平台只能去封锁一个路口，而且所有的路口有且仅有一个交巡警平台去堵截。
给出如下约束条件： 所以可建立如下非线性整数规划模型：()jk jk x d ⨯=max min)20,...2,1(=j ，)13,...,2,1(=k2.问题的求解根据上述所建立的模型，我们利用lingo 软件编程计算分析，得出表2的调度方案，具体程序如附录2|表2：最优调度方案1.模型的建立由附件中信息分析可知，A区交巡警服务平台的分布杂乱无章，有松有驰，很不均匀，且每个平台的工作量不均衡，而且根据现有划分存在3分钟到达不了的点，因而根据实际情况，还需要再增加若干个。
此时发案率和最短路程都要被考虑进去。
2.模型的求解经建模分析，lingo软件求解计算，得：应新增加五个平台，所新增的平台以及各平台的管辖范围如下表：表3：A区各平台管辖分配由表中可看出：应在标号为28，29，38，39，40的路口处增加交巡警服务平台，分别管辖其所在处的路口，这样可以有效地弥补实际缺陷。
问题二的分析与求解1.模型的建立设置交巡警服务平台的原则和任务:.按照要求，交巡警服务平台的设置主要遵循以下原则：警情主导警务原则，快速处警原则，方便与安全原则。
同时，在遵循上述三大原则的基础上，还应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。
（1）模型的准备变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
是一种客观赋权的方法。
此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。
（2）问题的分析与模型的建立：该问要求针对全市而言，分析现有的交巡警设置方案的合理性，题中给出，全市共有A,B,C,D,E,F六个主城区。
由附件所给出的数据分析，交巡警平台的设置是否合理主要取决于该地区的平均发案率和该地区的人口密度，我们采用变异系数加权法对该地区的情况进行分析：利用Excel 给出该市各地区的平均发案率和人口密度，得到表4：表4.各影响指标值注：人口密度为每个地区的人口数和该地区的城区面积（单位：平方公里）之比。
用变异系数加权法进行分析，首先要确立各指标的权重，在这里：平均发案率和人均密度的权重分别为：21,w w ，其值可用如下公式计算： 计算结果为： 第j 个区所需平台数： 把数值代入公式的表5：表5：原始平台与理想平台对比由此可见，各区域交警平台是不合理的。
为了解决平台不合理性，依据第一题的思路，拟用增加平台的方法处理。
$可构造出如下目标函数：在实际中，由于有区域，警力资源，以及资金的限制，我们规定在该市最多增加5个平台。
由下述约束条件：每个节点受且仅受一个平台管理，平台到所辖节点最长距离不超过3km ，平均案发率偏差不大于e ，因为约束条件较多，所以e 的值取得偏大一些，为5.因为增加平~ABCDEF 人口密度 27272}20382217190617591934 平均发案率 <平台数20817<91511台后平均案发率会降低，所以理想平均案发率用原始平均案发率减一。
综上，得到如下约束：.()()k m i ij i k ij ij km j ijk m i iikii m j e x C n w kmx d m i xn xn i x kkk,...,2,1,13max ,...,2,1,1,...,2,1,11151=<⨯--≤⨯==≤==∑∑∑==+=总2.模型的求解用lingo 编程计算后，得到如表6到表10的结果：表6.优化后B 区各平台与管辖范围.表7.优化后C 区各平台与管辖范围表8.优化后D区各平台与管辖范围表9.优化后E区各平台与管辖范围表10.优化后F区各平台与管辖范围！小偷跑了3分钟，警察出警可在3分钟内到达A区所有点，所以计算出小偷跑6分钟所走最远路程，周围的路口节点，用管辖他的交警平台去抓捕即可，假设小偷的速度也为60km\h。