高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．（5分）求值sin75°=．
考点：两角和与差的正弦函数．
专题：三角函数的求值．
分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=×+×
=
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°．
2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：计算题．
分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可．
解答：
解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣=
∴a=﹣1 a=2，
当a=2时，两直线重合．
∴a=﹣1
故答案为：﹣1
点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比．
3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°．
考点：余弦定理．
专题：计算题．
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc，
∴根据余弦定理得：cosA===，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣．
考点：直线的截距式方程．
专题：直线与圆．
分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案．
解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0，
令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1，
故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣，
故答案为：﹣．
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2．
考点：等差数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可．
解答：
解：由题意可得S3===12，
解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2
故答案为：2
点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题．
6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为．
考点：点到直线的距离公式．
专题：直线与圆．
分析：
在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值
是原点到直线x+y=1的距离的平方．
解答：解：如图，由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，化x+y=1为一般式，即x+y﹣1=0，则（0，0）到x+y﹣1=0的距离为
=，
所以原点到直线x+y=1的距离的平方为（）2=．
故答案为：．
点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是对x2+y2的几何意义的理解，此题是中档题．
7．（5分）若数列{a n}满a1=1，=，a8=．
考点：数列递推式；数列的函数特性．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：
利用累乘法可得a8=，代入数值即可得到答案．
解答：
解：a8===，
故答案为：．
点评：本题考查数列的函数特性、由递推式求数列的项，考查累乘法求数列通项．
8．（5分）设实数x，y满足，则的最大值是．
考点：基本不等式．
专题：计算题．
分析：
先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出的最大值．
解答：
解：根据实数x，y满足，画出约束条件，如右图中阴影部分而的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1，）时斜率最大，最大值为
故答案为：
点评：
本题主要考查了线性规划为载体考查的几何意义，同时考查了作图能力和运算求解的能力，属于基础题．
9．（5分）（2012?海口模拟）设sin（+θ）=，则sin2θ=﹣．
考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．
专题：计算题．
分析：
利用两角和的正弦公式可得+=，平方可得+sin2θ=，由此解得sin2θ的值．
解答：
解：∵sin（+θ）=，即+=，平方可得+sin2θ=，解得sin2θ=﹣，
故答案为﹣．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题．
10．（5分）光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x2+y2﹣6x﹣6y+17=0所走过的最短路程为4．
考点：点与圆的位置关系；两点间的距离公式．
专题：直线与圆．
分析：由对称性求出A（1，0）关于直线x=0对称点M（﹣1，0），化圆的一般方程为标准方程求出圆心坐标和半径，利用M到圆心的距离减去半径得答案．
解答：解：找出A（1，0）关于直线x=0对称点M（﹣1，0）
光线与y轴交点为P，所以有|PA|=|PM|，
最短路程等于M到原心的距离减去半径．
由x2+y2﹣6x﹣6y+17=0，得（x﹣3）2+（y﹣3）2=1．
所以圆的半径为2，圆心为C（3，3）
MC的距离为．
所以最短路程为5﹣1=4．
故答案为4．
点评：本题考查了两点间的距离公式，考查了点与圆的位置关系，解答的关键是对题意的理解，是基础题．
11．（5分）函y=2sinx+sin（﹣x）的最小值是﹣．
考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：
先利用三角函数的诱导公式及和角公式将函数y=2sinx+sin（﹣x）化简为sin
（x+），求出最小值．
解答：
解：y=2sinx+sin（﹣x）=2sinx+cosx﹣sinx=sinx+cosx=sin（x+）所以最小值为﹣
故答案为：﹣．
点评：本题主要考查三角函数最值的求法，一般都要把函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式再解题．
12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
②若==，△ABC为等边三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为①④（写出所有正确结论的编号）．
考点：命题的真假判断与应用．
专题：解三角形．
分析：①由正弦定理，将角转化为边的关系，进而判断，角的正弦值之间的关系．②由正弦定理，得出角的正弦值与余弦值之间的关系，从而求出角，A，B，C的大小．
③利用两角和的正切公式，将不等式进行化简，然后进行判断．④根据边角关系，判
断三角形解的个数．
解答：
解：①在三角形中，A＞B＞C，得a＞b＞c．，由正弦定理可知sinA ＞sinB＞sinC，所以①正确．
②由正弦定理条件知，，即sinBcosC=cosBsinC，
所以sinBcosC﹣cosBsinC=sin（B﹣C）=0，
解得B=C．所以△ABC为等腰三角形，所以②错误．
③tanA+tanB+tanC﹣tanAtanBtanC=tan（A+B）（1﹣tanAtanB）+tanC﹣tanAtanBtanC=
﹣tanC（1﹣tanAtanB）+tanC﹣tanAtanBtanC=﹣tanC．
若C为锐角，则tanA+tanB+tanC﹣tanAtanBtanC＜0，此时tanAtanBtanC＞
tanA+tanB+tanC．
若C为钝角，则tanA+tanB+tanC﹣tanAtanBtanC＜0，此时tanAtanBtanC＜
tanA+tanB+tanC．所以③错误．
④因为，即asinB＜b＜a，所以，△ABC
必有两解．所以④正确．
故答案为：①④．
点评：本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求熟练掌握相关的三角公式和定理．
13．（5分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，M是直线l：x=3上的动点，过点F（1，0）作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P（m，n）．则m，n满足的关系式为m2+n2=3．考点：圆的标准方程．
专题：直线与圆．
分析：
设点M（3，k），则由PF⊥OM可得=﹣1，化简可得nk=3﹣3m ①．再由题意可得△OPM为直角三角形，故由勾股定理可得OP2+PM2=OM2，化简可得
2m2+2n2﹣6m﹣2nk=0 ②．再把①代入②化简可得结果．
解答：
解：设点M（3，k），则由PF⊥OM可得=﹣1，
化简可得nk=3﹣3m ①．
再由直径对的圆周角为直角，可得OP⊥PM，△OPM为直角三角形，故由勾股定理可得
OP2+PM2=OM2，即m2+n2+（m﹣3）2+（n﹣k）2=32+k2．
化简可得2m2+2n2﹣6m﹣2nk=0 ②．
再把①代入②化简可得m2+n2=3，
故答案为m2+n2=3．
点评：本题主要考查两条直线垂直的性质，直线和圆相交的性质，属于中档题．
14．（5分）已知等比数{a n }，a 1=1，a 4=8，在a n 与a n+1两项之间依次插入2n ﹣1
个正整数，得到数列{b n }，即a 1，1，a 2，2，3，a 3，4，5，6，7，a 4，8，9，10，11，12，13，14，15，a 5，…则数列{b n }的前2013项之和S 2013= 2007050 （用数字作答）．
考点：
等比数列的前n 项和． 专题： 等差数列与等比数列． 分
析： 在数列{b n }中，到a n 项共有=n+（1+2+…+2n ﹣2）=n+=2n ﹣1
+n ﹣1项，
即为f （n ）（n ≥2），因此判断出共含有a n 的项数，进而即可得出S 2013． 解
答： 解：在数列{b n }中，到a n 项共有=n+（1+2+…+2n ﹣2
）=n+
=2
n ﹣1
+n ﹣
1项，即为f （n ）（n ≥2）．
则f （11）=210+11﹣1=1034，f （12）=211
+12﹣1=2059．
设等比数{a n }的公比为q ，由a 1=1，a 4=8，得1×q 3
=8，解得q=2， 因此
S 2013=a 1+a 2+…+a 10+a 11+1+2+3+…+2002=+=2007
050．
故答案为2007050．
点评： 熟练掌握等差数列和等比数列的前n 项和公式及由已知判断出共含有a n 的项数是解题的关键．
二、解答题（本大题共6题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（14分）已知二次函数y=f （x ）图象的顶点是（﹣1，3），又f （0）=4，一次函数y=g （x ）的图象过（﹣2，0）和（0，2）．
（1）求函数y=f （x ）和函数y=g （x ）的解析式； （2）求关于x 的不等式f （x ）＞3g （x ）的解集．
考点： 二次函数的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： （1）利用待定系数法分别求出二次函数y=f （x ）和一次函数y=g （x ）的解析式．
（2）利用（1）的结论，解不等式f （x ）＞3g （x ）．
解答： 解：（Ⅰ）设f （x ）=a （x+1）2
+3，∵f （0）=4，解得a=1．
∴函数解析式为f （x ）=（x+1）2+3=x 2
+2x+4．…（4分） 又因为次函数y=g （x ）的图象过（﹣2，0）和（0，2）．
所以得直线的截距式方程
，g （x ）=x+2． …（8分）
（Ⅱ）f （x ）＞3g （x ）得x 2
﹣x ﹣2＞0解得x ＞2或x ＜﹣1 …（13分）
∴不等式f（x）＞3g（x）的解集为{x|x＞2或x＜﹣1} …（14分）
点评：本题的考点是利用待定系数法求二次函数和一次函数的解析式，以及一元二次不等式的解法．
16．（14分）已知cosβ=﹣，sin（α+β）=，α∈（0，），β∈（，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．
考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；二倍角的余弦．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）利用二倍角的余弦函数公式化简cos2β，将cosβ的值代入计算即可求出值；
（2）由cosβ的值，以及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，再由α与β的范围求出α+β的范围，根据sin（α+β）的值求出cos（α+β）的值，
sinα=[（α+β）﹣β]，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵cosβ=﹣，
∴cos2β=2cos2β﹣1=﹣；
（2）∵cosβ=﹣，β∈（，π），∴sinβ==，
∵α∈（0，），β∈（，π），∴α+β∈（，），
又sin（α+β）=，∴cos（α+β）=﹣=﹣，
则sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ=×（﹣）+×=．点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
17．（15分）若等比数列{a n}的前n项和S n=a﹣．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{na n}的前n项和R n．
考点：等比数列的前n项和；数列的求和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）当n=1时，a
1=S1=a﹣．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=，再由a1==a﹣，解得a的值．
（2）na n=，则R n=+++…+，可得2R n=1+++…+，②﹣①求得：R n的解析式．
解答：
解：（1）当n=1时，a1=S1=a﹣．…（2分）
当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（a﹣）﹣（a﹣）=，…（5分）
则a1==a﹣，解得a=1．…（7分）
（2）na n=，则R n=+++…+，①…（10分）
∴2R n=1+++…+，②…（11分）
②﹣①求得：R n=2﹣．…（15分）
点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，用错位相减法进行数列求和，属于中档题．
18．（15分）如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30°，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100（﹣1）米时，测得塔顶A的仰角为45°．
（1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
（2）已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．
考点：正弦定理；两角和与差的正切函数．
专题：计算题；解三角形．
分析：（1）由题意知，在△ACD中，∠ACD=30°，∠DAC=15°，利用正弦定理可求得AD，在直角△AOD中，∠ADO=45°，从而可求得AO；
（2）设∠ADO=α，∠BDO=β，依题意，tanα=，tanβ=，可求得tan∠ADB=tan （α﹣β）==，利用基本不等式可求得tan∠ADB的最大值，从而可
得答案．
解答：解：（1）由题意知，在△ACD中，∠ACD=30°，∠DAC=15°，…（2分）所以=，得AD=100，…（5分）
在直角△AOD中，∠ADO=45°，所以AO=100（米）；…（7分）
（2）设∠ADO=α，∠BDO=β，由（1）知，BO=48米，
则tanα=，tanβ=，…（9分）
tan∠ADB=tan（α﹣β）===，…（11分）
所以tan∠ADB=≤=，…（13分）
当且仅当x=即x=40亦即DO=40时，
tan∠ADB取得最大值，…（14分）
此时点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．…（15分）点评：本题考查正弦定理，考查两角和与差的正切函数，突出考查基本不等式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．
19．（16分）已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x﹣y+2=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程；
（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O 于B，C两点，且k1k2=﹣2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．
考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系．
专题：直线与圆．
分析：（1）由圆O与直线相切，得到圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于r的方程，求出方程的解得到r的值，即可确定出圆的方程；
（2）分两种情况考虑：当直线l斜率不存在时，直线x=1满足题意；当直线l斜率存在时，设出直线方程，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，列出关于k 的方程，求出方程的解得到k的值，确定出此时直线l的方程，综上，得到满足题意直线l的方程；
（3）根据题意求出A的坐标，设出直线AB的解析式，与圆方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之积，将A的横坐标代入表示出B 的横坐标，进而表示出B的纵坐标，确定出B坐标，由题中k1k2=﹣2，表示出C坐标，进而表示出直线BC的解析式，即可确定出直线BC恒过一个定点，求出定点坐标即可．
解答：解：（1）∵圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x﹣y+2=0相切，
∴圆心O到直线的距离d==2=r，
∴圆O的方程为x2+y2=4；
（2）若直线l的斜率不存在，直线l为x=1，
此时直线l截圆所得弦长为2，符合题意；
若直线l的斜率存在，设直线为y﹣=k（x﹣1），即3kx﹣3y+﹣3k=0，
由题意知，圆心到直线的距离为d==1，解得：k=﹣，
此时直线l为x+y﹣2=0，
则所求的直线为x=1或x+y﹣2=0；
（3）由题意知，A（﹣2，0），设直线AB：y=k1（x+2），
与圆方程联立得：，
消去y得：（1+k12）x2+4k12x+（4k12﹣4）=0，
∴x A?x B=，
∴x B=，y B=，即B（，），
∵k1k2=﹣2，用代替k1得：C（，），
∴直线BC方程为y﹣=（x﹣），
即y﹣=（x﹣），
整理得：y=x+=（x+），
则直线BC定点（﹣，0）．
点评：此题考查了圆的标准方程，以及直线与圆的位置关系，涉及的知识有：韦达定理，直线的两点式方程，点到直线的距离公式，以及恒过定点的直线方程，利用了分类讨论的思想，是一道综合性较强的试题．
20．（16分）设数列{a n}的前n项和为S n，对任意n∈N*都有S n=（）2成立．
（1）求数列{a n}的前n项和S n；
（2）记数列b n=a n+λ，n∈N*，λ∈R，其前n项和为T n．
①若数列{T n}的最小值为T6，求实数λ的取值范围；
②若数列{b n}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{b n}，使得对任意n∈N*，都有T n≠0，且＜+++L+
＜．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．
考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列与等比数列的综合．
专题：等差数列与等比数列．
分析：
（1）利用，即可得到法一或法二；
（2）①由题意可得T n≥T6，即可求出λ的取值范围；
②因{bn}是“封闭数列”，设b p+b q=b m（p，q，m∈Z*，且任意两个不相等）得2p﹣1+λ+2q
﹣1+λ=2m﹣1+λ，化为λ=2（m﹣p﹣q）+1，则λ为奇数．
由任意n∈N*，都有T n≠0，且＜+++…+＜．
得，化为，即λ的可能值为1，3，5，7，9，
又＞0，因为，检验得满足条件的λ=3，
5，7，9，
解答：
（1）法一：由S n=（）2得：①，②，
②﹣①得，得到2（a n+1+a n）=（a n+1+a n）（a n+1﹣
a n）
由题知a n+1+a n≠0得a n+1﹣a n=2，
又，化为，解得a1=1．
∴数列{a n}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴a n=1+（n﹣1）×1=2n﹣1，
因此前n项和S n==n2；
法二：由，化为，解得a1=1．
当n≥2时，，
得到，即
所以数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，
∴=n，得到．
（2）①由b n+2n﹣1+λ得到其前n项和T n=n2+λn，
由题意T n最小值为T6，即T n≥T6，n2+λn≥36+6λ，
化为，∴λ∈[﹣13，﹣11]．
②因{bn}是“封闭数列”，设b p+b q=b m（p，q，m∈Z*，且任意两个不相等）得
2p﹣1+λ+2q﹣1+λ=2m﹣1+λ，化为λ=2（m﹣p﹣q）+1，则λ为奇数．
由任意n∈N*，都有T n≠0，且＜+++…+＜．
得，化为，即λ的可能值为1，3，5，7，9，
又＞0，因为，
检验得满足条件的λ=3，5，7，9，
即存在这样的“封闭数列”{b n}，使得对任意n∈N*，都有T n≠0，
且＜+++…+＜．，
所以实数λ的所有取值集合为{3，5，7，9}．
点评：
数列掌握进行转化及正确理解“封闭数列”的意义是解题的关键．
江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)
江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷
江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．
14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/5e14020942.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>- 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）求值sin75°=． 考点：两角和与差的正弦函数． 专题：三角函数的求值． 分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值． 解答：解：sin75°=sin（45°+30°） =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°． 2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可． 解答： 解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2， 当a=2时，两直线重合． ∴a=﹣1 故答案为：﹣1 点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比． 3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc， ∴根据余弦定理得：cosA===， 又A为三角形的内角， 则A=60°． 故答案为：60° 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣． 考点：直线的截距式方程． 专题：直线与圆． 分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案． 解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0， 令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1， 故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣， 故答案为：﹣． 点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2． 考点：等差数列的前n项和． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可． 解答： 解：由题意可得S3===12， 解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为：2 点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题． 6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为． 考点：点到直线的距离公式． 专题：直线与圆． 分析： 在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 2019-2020学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|x2+2x?15≤0}，B={x|x=2n?1,n∈N}，则A∩B=() A. {?1,1，3} B. {?1,1} C. {?5,?3,?1,1，3} D. {?3,?1,1} 2.函数f(x)=ln(x?1) x?2 的定义域是() A. (1,2) B. (1,2)∪(2,+∞) C. (1,+∞) D. [1,2)∪(2,+∞) 3.集合A={x|?1≤x≤1}，B={x|a?1≤x≤2a?1}，若B?A，则实数a的取值范围是() A. a≤1 B. a<1 C. 0≤a≤1 D. 0 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3高一上学期期末考试数学试题(含答案)
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