1.水静力学

第一章水静力学

一、判断题

1、相对压强必为正值。 ( )

2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。

( )

3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心. ( )

4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。

( )

5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为。则该平面上的静水总压力

P=gy

D A sin。(y

D

为压力中心D的坐标，为水的密度，A 为斜面面积)

（）

6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角均相等，

则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( )

7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( )

8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( )

9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不等，水银液面一定会显示出h 的差值。 ( )

10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( )

二、选择题

1、选择下列正确的等压面: ( )

(1) A A (2) B B (3) C C (4) D D

2、压力中心是( )

(1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；

(4) 受压面的形心。

3、平衡液体中的等压面必为( )

(1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。4、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( )

(1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。

5、欧拉液体平衡微分方程 ( )

(1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体；

(3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。

6、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压

强分布图应为 ( )

(1) a (2) b (3) c (4) d

7、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( )

(1) kP a； (2) kP a； (3) -58 kP a (4) kP a。

8、图示的容器a 中盛有重度为1的液体，容器b中盛有密度为1和2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( )

(1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等；

(3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。

9、有一倾斜放置的平面闸门，当上下游水位都上升 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。 ( )

(1) 变大；(2) 变小； (3) 不变；

(4) 无法确定。

10、有一水泵装置，其吸水管中某点的真空压强等于 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高；

(3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。

三、填空题

1、液体中，测管水头 (z + p/g) 的能量意义是______________________。

2、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/g 的能量意义是_______________。

3、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。

4、比重为的物体放入比重为的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。

四、绘图题

1、容器A、B分别以加速度a和等角速度运动，如图所示。分别绘出液面下深度h处的等压面形状，并标明该等压面上任一质点的质量力F的方向。

2、绘出图中曲面上的的压力体图，并标出水压力铅直分力的方向。

3、绘出图示圆柱体上水平压强分布图和压力体图。并标出水压力铅直分力的方向。

4、三个圆球各充满液体后的测压管液面如图示，试绘出各球面的压力体图，并标出力的方向。

5、绘出图中AB曲面上水平压强分布图和压力体图，并标出水压力铅直分力的方向。

6、压力水箱上角装有一圆柱体压力表读数为 kPa，箱中盛满水。试绘出作用于圆柱面ABC上的水平压强分布图和压力体。

五、

计算题

1、在xy 平面内一边长 m 的正方形面积上，作用均布力439F i j k =++r r r r

，单位是牛顿，试求

作用于该面积上的：a)垂直分力和切向分力；b)压强和切应力。（垂直分力为F z = 9 N ，切向分力为

F =22345+= N;压强为42.2510p =? N/m 2；切应力为 =41.2510? N/m 2

2、 求淡水自由表面下2 m 深处的绝对压强和相对压强(认为自由表面的绝对压强为1个工程大气压)。（相对压强 p =0.2 at 绝对压强 abs p = at

3、如题图所示，管内充满g ＝ kN/m 3

的油，并处于静止状态，试求A 点和B 点的压强，用m

水柱表示。（2221.25 kN/m 2.17 mH O A p =-=- 224.25 kN/m 0.43 mH O B p =-=-）

题2 题3 题4

4、 如题图所示，试确定图中A 、B 、C 各点测压管高度和测压管水头。 （以通过Ｃ点的水平面为基准面），则

测压管高度 测压管水头 Ａ 0 10 Ｂ 3 10 Ｃ 10 10）

5、 用多管水银测压计测压，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。（5

0=2.64710 Pa

p ?（相对压强））

6、 山体内有一条很窄的裂缝，垂向深达1 200 m ，内充满了静止的渗透水，试问裂隙最深处每平方米山体受到的水平静水推力为多大？（7

1.17610 Pa p =?）

7、 为了量测物体的加速度a ，用装有液体的小直径U 型管，使之与物体一起运动，如图所示。设已知液面高差h ，U 管水平段长l ，试求加速度a 的表达式。(gh

a l

=

)

题7

8、 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况容器内静水压强的分布规律， a)自由降落；b)以等加速度a 向上运动。(0, ()a p p h a g ρ=++)()a p p h a g ρ=++

题8

9、试定性绘出下列图中AB 面上的压强分布图。

题9

10、金属的矩形平板闸门，门高h =3 m ，宽b =1 m ，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如果要求横梁所受的力相等，两横梁的位置L 1、L 2应为多少？(1 1.414 m L =2 2.586 m L =)

题10

11、 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。(98.05 kN F =)

题11 题解11

12、 已知闸门半径为L ，试求如图所示的闸门，当上游水深h 上升到多高时，会自动开启溢水，不计铰的阻力。

解：当竖向板的水平力与水平板的竖向力对铰的力矩相等时，闸门达到开启的临界状态。单宽闸门上受力为

21

2

x c F gh A gh ρρ==

z F ghA ghL ρρ==

由对铰的力矩平衡条件，得

32

x z h L F F = 代入得

3

26

2

gh gL h

ρρ=

3h L = 题解12

13、 如图所示的矩形自动闸门，若要对给定的上下游水深闸门自动开启，试求铰链M 应设的位置L ＝？( 1.07 m L =)

题13

14、 与水平面成45夹角的斜置矩形平面平板闸门挡水，如题9(a)图所示。已知h １＝ m ，h 2

＝ m ，门宽b ＝ m ，试求作用于平板门上的静水压力和压心位置。(D 4.443 m y =,D 3.142 m h =)

题解14

15、 试定性绘出下列各图ABC 曲面的压力体图。

题解15

A B

C

题15

A

水 B

C

水

B

水 A

C

水

16、试求如题图所示圆筒闸门铰链所受的力矩M。已知闸门长2 m，自重5000 N。铰的摩阻力不计。(593 Nm

M=)

题16 题解16(方法一) 题解16(方法二)

17、求作用于如题图所示的弧形闸门上：a)水平分力及其作用线；b)竖向分力及其作用线；c）

合力及其作用方向。(

D 3.111 m

y=

D 0.932 m

x=4

9.1410 N

F=?

n

)题17