材料力学主要知识点归纳
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程N－F＝0 可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。
3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是研究材料内部结构和材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
以下是材料力学的一些重要知识点：1. 应力和应变：应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力；应变是物体长度或体积的相对变化，可以分为纵向应变和剪切应变。
应力和应变之间的关系可以用本构关系来描述。
2. 弹性力学：弹性力学研究的是材料在外力作用下的弹性变形行为。
经典弹性力学假设材料在小应变范围内具有线性弹性行为，可以通过胡克定律来描述。
3. 塑性力学：塑性力学研究的是材料在外力作用下的塑性变形行为。
塑性变形主要包括应力的塑性变形和材料内部晶体结构的塑性变形。
当应力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。
4. 断裂力学：断裂力学研究的是材料在外力作用下发生破坏的行为。
断裂可以分为静态断裂和疲劳断裂。
静态断裂研究的是材料在静态加载下的破坏行为，疲劳断裂研究的是材料在循环加载下的破坏行为。
5. 损伤力学：损伤力学研究的是材料内部发生损伤的行为及其对材料性能的影响。
材料的损伤可能包括裂纹、孔洞、位错等。
损伤会导致材料的刚度和强度降低。
6. 微观结构与力学性能：材料的力学性能与其微观结构关系密切。
材料的晶体结构、晶界、孪晶、析出相等微观结构对材料的力学性能具有重要影响。
7. 强度理论和设计：强度理论研究的是材料的强度如何与其内部应力、应变和结构参数相联系。
强度理论为材料的设计提供了基本依据，可以用来预测材料的破坏行为和使用寿命。
8. 材料的超塑变形：超塑变形是指在高温和大应变速率条件下，材料可以表现出很高的变形能力。
超塑变形对材料的加工和成形具有重要意义。
综上所述，材料力学是工程领域中非常重要的学科，掌握材料力学的知识可以帮助我们更好地理解和应用材料的力学行为，从而设计和改进材料的性能。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学知识点总结
应力
1
b
1
脆性材料
莫尔强度理 论
脆性材料
* 相当应力： r
塑性断裂
第三强度理论 （最大剪应力理
论） 单元体内的最大
剪应力
max
s
1
3
塑性材料
第四强度理论 （形状 改变比能理论）
单元体内的改变比 能
u f u fs
塑性材料
r1
1， r3
1
3 ， r4
1
[ 2
1
2 2
2
2
3
3
1 2]
A= d 2
4 A D 2 (1 2 )
4
（ 1） '
（ 2） G
E
2(1 )
d4
d3
IP
;Wt
32
16
IP
d4 (1
4)
32
Wt
d3 (1
4)
16
剪切
（1）强度条件：
Q
A —剪切面积
A
（2）挤压条件：
Pbs
bs
bs
AJ
A j—挤压面积
弯曲
y max
y
maxБайду номын сангаас
1 M ( x) ( x) EI y '' M (x)
4
六、材料的力学性质
脆性材料 ＜5% 塑性材料 ≥5% 低碳钢四阶段： （1）弹性阶段
（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段
强度指标
s, b
b e
s
α
塑性指标
,
拉
45
低
碳
钢
滑移线与轴线 45 ，剪断
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点一、基本概念1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。
2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。
另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。
3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。
杆件截面上的分布内力集度，称为应力。
应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。
杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。
4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。
6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。
7、截面几何性质A 、截面的静矩及形心①对x 轴静矩⎰=A x ydA S ，对y 轴静矩⎰=Ay xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。
B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径① 极惯性矩：⎰=A P dA I 2ρ② 对x 轴惯性矩：⎰=A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：⎰=A y dA x I 2 ③ 惯性积：⎰=Axy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。
C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b为y c 距y 轴距离。
② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离，b 为截面形心距y 轴距离。
二、杆件变形的基本形式1、轴向拉伸或轴向压缩：A 、应力公式 AF =σ B 、杆件伸长量EA F N l l =∆，E 为弹性模量。
C 、应变公式E σε=D 、对于偏心拉压时，通常将荷载转换为轴心受力与偏心矩进行叠加。
材料力学知识点总结免费版
材料力学知识点总结材料力学是研究物质内部力学行为以及材料的变形和破坏的学科。
它是工程领域中非常重要的基础学科，涉及材料的结构、性能和应用等方面。
本文将从基本概念、力学性质、变形与破坏等方面对材料力学的知识点进行总结。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的变形与恢复过程。
弹性力学主要关注材料的弹性性质，即材料在外力作用下是否能够发生恢复性变形。
弹性力学的基本理论包括胡克定律、泊松比等。
2.塑性力学塑性力学研究材料的塑性行为，即材料在外力作用下会发生永久性变形的能力。
塑性力学主要关注材料的塑性应变、塑性流动规律等。
常见的塑性变形方式包括屈服、硬化、流变等。
3.破裂力学破裂力学研究材料的破裂行为，即材料在外力作用下发生破裂的过程。
破裂力学主要关注材料的断裂韧性、断口形貌等。
常见的破裂失效方式包括断裂、断裂韧性减小、疲劳等。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳失效行为。
疲劳力学主要关注材料的疲劳寿命、疲劳强度等。
材料在交变应力作用下会逐渐积累微小损伤，最终导致疲劳失效。
5.断裂力学断裂力学研究材料在应力集中区域的破裂行为。
断裂力学主要关注材料的应力集中系数、应力集中因子等。
在材料中存在裂纹等缺陷时，应力集中会导致裂纹扩展，最终引发断裂失效。
6.成形加工力学成形加工力学研究材料在加工过程中的变形行为。
成形加工力学主要关注材料的流变性质、加工硬化等。
常见的成形加工方式包括挤压、拉伸、压缩等。
7.热力学力学热力学力学研究材料在高温条件下的力学行为。
热力学力学主要关注材料的热膨胀、热应力等。
材料在高温条件下，由于热膨胀不均匀等因素，会产生热应力，从而影响材料的力学性能。
通过以上对材料力学的知识点的总结，我们可以了解到材料力学对工程领域的重要性。
在工程实践中，需要根据材料的力学性质来设计和制造材料的结构，以保证其性能和安全性。
因此，掌握材料力学的基本概念和原理对于工程师和科研人员来说是至关重要的。
“材料力学”重点归纳
“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。
重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。
了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。
第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。
重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。
第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。
应力分析理论、应变分析理论。
重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。
第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。
重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。
第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是工程学科中的一门重要课程，它研究物质的力学性质及其在工程中的应用。
下面我将介绍一些关键的材料力学知识点。
一、应力和应变应力和应变是材料力学中最基本的概念。
应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力。
正应力是垂直于截面的力，剪应力是平行于截面的力。
应变是物体形变程度的度量，可以分为线性应变和剪应变。
线性应变是物体的伸长或压缩相对于初始长度的比值，剪应变是物体平行于切面的相对形变。
二、弹性力学弹性力学研究材料在力的作用下发生的弹性变形。
杨氏模量和泊松比是衡量材料弹性特性的重要参数。
杨氏模量衡量了材料在受力时产生的线性应变的能力，泊松比则描述了材料在受力时在垂直方向上的形变相对于平行方向的形变的比值。
三、塑性力学塑性力学研究材料在超过其弹性极限时的变形和损伤行为。
屈服强度、抗拉强度和延伸率是评价材料塑性特性的重要指标。
屈服强度是材料在受力时产生塑性变形的临界应力值，抗拉强度是材料能够承受的最大拉伸应力值，延伸率则表示材料在断裂前可以产生的伸长量。
四、断裂力学断裂力学研究材料在受力超过其强度极限时发生破裂的过程。
断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力的指标。
断裂韧性越高，材料的抗断裂能力就越强。
断裂韧性的计算可以通过测量断裂前的伸长量以及断面面积来得到。
五、疲劳力学疲劳力学研究材料在重复应力作用下的疲劳行为。
疲劳寿命和疲劳极限是评价材料抵抗疲劳破坏的重要指标。
疲劳寿命是材料在一定应力水平下能够承受的循环次数，疲劳极限是材料能够承受的最大循环应力。
这些是材料力学中的一些关键知识点，它们对于工程领域的实际应用具有重要的指导作用。
深入理解这些知识点，可以帮助工程师们更好地设计和选择材料，提高工程结构的安全性和可靠性。
除了上述提到的知识点之外，材料力学还涉及许多其他方面，如蠕变、冷却、材料的疲劳强度和弹塑性等。
这些知识点需要在实际问题中具体应用和深入研究，以更好地解决工程中的材料相关问题。
通过不断学习和实践，工程师们可以不断提升自己的材料力学水平，为工程领域的发展做出积极贡献。
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材料力学主要知识点
一、基本概念
1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。
2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。
另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。
3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。
杆件截面上的分布内力集度，称为应力。
应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。
杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。
4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。
6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。
7、截面几何性质
A 、截面的静矩及形心
①对x 轴静矩⎰=A x ydA S ，对y 轴静矩⎰=A
y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。
B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径
① 极惯性矩：⎰=A P dA I 2ρ
② 对x 轴惯性矩：⎰=
A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：⎰=A y dA x I 2 ③ 惯性积：⎰=A
xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。
C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b
为y c 距y 轴距离。
② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离，
b 为截面形心距y 轴距离。
二、杆件变形的基本形式
1、轴向拉伸或轴向压缩：
A 、应力公式 A
F =
σ B 、杆件伸长量EA F N l l =∆，E 为弹性模量。
C 、应变公式E σ
ε=
D 、对于偏心拉压时，通常将荷载转换为轴心受力与偏心矩进行叠加。
2、扭转
A 、切应力：p W T Tr ==p I τ，r
I W p p =；p I 为圆截面极惯性轴，p W 为扭转截面系数。
B 、切应变G
τγ=
，G 为切变模量。
3、剪切 A 、切应力一般公式b
S F z s z *I =τ，s F 为横截面上剪力；z I 为横截面对中性轴的惯性矩；b 为计算点处截面宽度；*z S 为横截面上距中性轴为y 的横线以外部分的面积对中性轴的静矩。
B 、矩形截面切应力A 23s F =
τ， C 、圆形截面：A
34s F =τ; 注：在剪切实用计算中采用名义切应力A s F =
τ进行简化计算（详见材料力学ⅠP270）。
D 、工字型截面：d
S F z s z *I =τ，d 为腹板厚度。
4、弯曲
A 、中性轴：①中性轴处正应力为0；②中性轴通过截面形心。
B 、正应力公式z
I My =σ
最大正应力z max W M =σ，max
y z z I W =；z W 称为弯曲截面系数。
三、弯矩及剪力图绘制
1、左端向上，右端向下相对错动时，剪力为证；微段弯曲为向下凸起，弯矩为正。
注：剪力图正值汇在梁体上侧，弯矩正值画在梁的受拉侧。
2、对弯矩函数求导，可得剪力函数；对剪力函数求导，可得均布荷载集度。
3、弯矩图与剪力图特征（详见材料力学ⅠP105）。
4、利用叠加原理进行内力图绘制。
四、梁弯曲时的位移计算
1、基本方程：)('
'x M EI -=ω；ω为梁变形后轴线函数，)(x M 为梁弯矩函数。
2、对基本方程进行积分，利用已知边界条件求出积分常数，即可得挠曲线方程。
注：挠度以向下为正值。
3、梁的挠度和转角同样可以通过叠加原理求解。
4、梁的刚度校核：挠度与跨度比满足条件。
五、超静定问题处理
1、确定基本静定系：解除多余约束，并在该处施加与该解除的约束相对应的支反力，从而得到一个作用有荷载和多余未知力的静定结构。
2、根据变形的几何相容条件建立附加的几何相容方程。
六、强度理论
A 、在验算截面正应力与切应力组合时，采用如下公式判断： ][322στσ≤+（由形状改变能密度理论推导出）
七、组合变形及连接部分计算
1、连接件的计算：
在工程设计中，通常按照连接的破坏可能性，采用既能反映受力的基本特征，又能简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接实验的结果，确定其相应的需用应力，来进行强度计算。
这种简化计算方法，称为工程实用计算法。
2、剪切实用计算：][ττ≤=s
s A F ；式中Fs 为剪切面上的剪力，As 为剪切面的面积。
3、挤压实用计算：][bs bs bs A F σσ≤=
；bs F 为接触面上的挤压力，bs A 为计算挤压面积（当接触面为圆柱面时，计算挤压面面积取为实际接触面在直径平面上的投影面积）；
4、铆钉组承受扭转荷载计算：
A 、确定铆钉组截面形心
B 、每个铆钉所受的力与该铆钉截面中心至截面形心的距离成正比，其方向垂直于铆钉截面中心与截面形心的连线。
C 、计算公式：i
i e a F Fe M ∑== 注：当铆钉组同时承受横向荷载和扭转荷载时，两者剪力叠加。
八、压杆稳定计算
1、细长中心受拉杆临界力欧拉公式：)
(22l EI F cr μπ= 2、柔度i l μλ=
；i 为惯性半径，l 为杆长，μ为长度因数； 3、][σϕ≤A
F ，ϕ为压杆稳定系数，可通过μ查表求得。
4、压杆稳定的适用范围：p cr E σλ
πσ≤=22 九、组合梁计算：
1、换算截面，确定中性轴；
2、计算换算截面应力；
3、计算实际截面应力。