最新版六年级奥数的转化单位一的练习题3.16

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小学六年级奥数(B版) 第6周转化单位“1”(一)基础卷

公路全长多少米？
第二天修了这条公路的：（1 –
2 5
）×
1 3
=
1 5
两天共修了这条公路的（即两天共修路120米对应的分率）：
2 5
+
1 5
=
3 5
120
÷
3 5
= 200（米）
答：这条公路全长200米。
基础训练5
5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的
20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的
2 3
，已知第二个工
厂的人数比第一个工厂的人数多300人。三个工厂一共有多少人？
二、三两个工厂的人数占三个工厂总人数的：
1 – 20% = 80%
第二工厂人数占三个工厂总人数的： 80% ×
2 2+3
=
8 25
第二工厂比第一工厂少总人数的（即“第二工厂比第一工厂多300人”对应的分率）：
8 25
基础训练1
1、一根绳子，第一次剪去全长的
1 4
，第二次剪去
余下的
2 3
，两次共剪去全长的几分之几？
第二次剪去全长的：
（1 -
1 4
）×
2 3
=
3 4
×
2 3
1 4
+
1 2
=
3 4
1
=2
答：两次共剪去全长的
3 4
。
基础训练2
2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的
1 3
，第
二天看了余下的
3 4
，第二天比第一天多看了20页，这
本书共有多少页？
第二天看了全书的：（1 –
1 3
）×

小学奥数转化单位“1”与设数法解题练习题

小学奥数转化单位“1”与设数法解题练习题转化单位“1＂（三）例题1有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9甲,乙两筐梨的总质量是多少千克？1.某小学年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3后来又有39名同学加人了少先队组织。

这样，少先队员的人数是少先队员人数的7/8。

低年後有学生多少人2.王师像生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的个数的1/19后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产是合格率是94％。

合格产品共有多少个？3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54％，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48％。

现有男生多少名？王牌例题②某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数3/8后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占4/7。

原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2．一堆什錦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％。

这堆糖中奶糖有多少千克？3．数学课外兴趣小组，上学期男生人数占5/9。

，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了2/5。

这个小组现有女生多少名？例题3有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一布刚下的长度是长的一和所长度的3/5，每块布用去多少米？1．有两根塑料绳子，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的2/7两根绳子各剪去多少米2今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的5/12时，儿子多少岁？2．仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋画粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的3/4。

六年级奥数：第6讲转化单位“1”(一)

第6讲转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc ＝bc ad。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

第一单元单位“1”转化问题专项练习(解析版)人教版

14．食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了剩下的，第三周吃了吨，还剩多少吨？
【答案】吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的，还剩下（1－），第一周吃的大米质量＝大米的总质量× ，第二周吃了剩下的，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－）× ，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】39×（1－）×（1＋）
＝39× ×
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在李明的体温是38摄氏度，他没有退烧。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出多少千克？
【答案】24千克
【分析】先用60×（1－）求出余下的香蕉的重量，再用余下的重量乘求出第二天卖出的重量即可。
还剩下全长的。
故答案为：B
【点睛】关键是把第二次用了剩下的，转化成第二次用了全长的几分之几是解题的关键。
6．一瓶矿泉水，喝掉它的后，再给瓶子里增加余下水的，现在瓶子里水的质量（）原来一瓶矿泉水的质量。
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
【答案】C
【分析】把原来矿泉水的质量看作单位“1”，喝掉它的，即喝掉了1× ；还剩下了这瓶矿泉水的（1－1× ），再给瓶子里增加余下水的，则此时瓶子里水的质量为（1－1× ）＋（1－1× ）× ，最后再与1对比即可。
【详解】60×（1－）×
＝60× ×
＝24（千克）
答：第二天卖出24千克。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确题目单位“1”发生了变化是解题的关键。

小学奥数六年级《分数应用题转化单位“1”》训练题12套

1 2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的 5 ，二班与三班植树棵数的比是 3∶5，二班比三班少植树 40 棵。这三个班各植树多少棵？ xHAQX74J0X
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的
2 5 ，科技书
3 的本数是文艺书的 4 ，文艺书比故事书少 20 本。图书角共有图书多少本？ LDAYtRyKfE
个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？ 5PCzVD7HxA
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（练习二）
1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%，第二车间人数是 3
第三车间的 4 ，已知第三车间比第一车间多 40 人。三个车间一共有多少人？ jLBHrnAILg
2
6
3、学校合唱团比舞蹈队多 24 人。合唱团人数的 5 等于舞蹈队人数的 7 。合唱团和
舞蹈队各有多少人？ y6v3ALoS89
1
1
4、粮店里有大米、面粉和玉米共 900 吨，大米重量的 4 等于面粉重量的 3 ，玉米重
200 吨。大米和面粉的重量各是多少千克？ M2ub6vSTnP
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（练习六）
1
3
2、有一批货物，第一天运了这批货物的 4 ，第二天运了第一天的 5 ，还剩 90 吨没
运。这批货物有多少吨？ DXDiTa9E3d
1
2
3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的 4 ，第二天修了余下的 3 ，已知
这两天共修了 1200 米。这条公路全长多少米？ RTCrpUDGiT
2
4
4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 5 ，接着乙加工了余下的 9 。已知已加工

小学奥数转化单位“1”练习题

转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

① 如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a② 如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。

③ 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？练习1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？练习：用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2. 修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

[精编]六年级奥数分册第6周转化单位

第六周转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。

例题1。

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

六年级奥数：转化单位“1”测试题（4份）[精华]

转化单位“1”测试题（一）转化单位“1”测试题（二）1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？13、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？14、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？15、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？16、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。

第二车间人数是第三车间的32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？17、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？7、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的53，足球的只数是排球的32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？8、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。

如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值转化单位“1”测试题（三）转化单位“1”测试题（四）会超过10000元？9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的65，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少42头。

饲养场有多少头牛？11、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的41，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？12、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？ 13、梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的321倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？14、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术组人数的92和电脑组人数的41相等。

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奥数（六年级）
1.如果2⊗1=21，3⊗2=331，4⊗3=444
1，那么（6⊗3）÷（2⊗6）=
2.计算（能简便的要简便）
24×（6585＋）-35 100
99199981...........431321211⨯+
⨯⨯+⨯⨯＋
)43(3
1)35(21x x -=-
3.比较大小。

（当遇到分数都接近于1时，用1减去原分数进行比较。

当遇到两个数
的倒数比较接近时，可以先用1分别除以这两个数进行比较）
（1） 235862235861○652974652971 （2）222222221111111110○888888887
444444443
4.∠A 和∠B 互余，∠A ：∠B=4：6，则较小的角是（）度。

5.一个角，它的补角比它大20°，求这个角的是（）度。

6.转化单位一。

1.加工一批零件,甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的9
4，已知乙加工比
甲加工的少200个，这批零件共有多少个？
2. 某小学五年级三个班参加植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的5
1
，二班和三
班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？
3.男生比女生少72，女生比男生多几分之几？
4. 某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215 元，如果打八折出售就要亏损 125 元，那么这种皮衣的进价是多少元?
5.甲数是乙数的32，乙数是丙数的4
3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
6. 图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的5
4
．两种书各买来多少本？
7. 已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女学生数是甲校学生数的10
3，乙校的男生数是乙校的5021
，那么两校的女学生总数占两校学生总数的几分之几?
8. 甲乙两堆棋子相等，已知甲堆白棋子数是乙堆黑棋子的5
1
，乙堆白棋数是甲堆黑子的8
1
，甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？ 9.一筐苹果卖掉后
51，又卖掉6千克．这时卖出的重量正好是剩下的2
1
．这筐苹果原来有多少千克？
10. 有两筐梨,乙筐是甲筐的5
3
，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的
9
7
，甲、乙两筐共多少千克梨?
11. 某学校原有长绳的根数占长、短跳绳总数的37.5％，后来又买进20根长跳绳,这
时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12
7，这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?
12. 有两根塑料绳,一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72
，两根绳各剪去多少米?
13. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占6
1
，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的11
3
，现在两种书各有多少包？
14. 甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的2
1
，乙支付的是其余两人的3
1
，丙支付恰好是5000元，这个游艇的单价是多少钱？（作业）
21x 3-54= ]7
381-89[498）（+÷ 1.8×（4.7-3.87÷0.9）
2.如图所示，把一个高是10cm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60cm 2，圆柱的体积是多少立方厘米？．
3.下面四个的图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？那个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位:分米）
长方形①：长18，宽2 长方形②;长12，宽3 长方形③:长9，宽4 正方形④:边长6。