2018年北师大版五年级数学下册重点知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大五年级数学知识点总结
【精品资料】北师大版小学数学五年级(上下册)知识点北师大版小学数学五年级,上册,知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点:、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
1像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数,零除外,范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动,一,2，5的倍数的特征知识点:1、 2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、 5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
、偶数和奇数的定义。
3是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点:既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5 的倍数。
探索活动,二,3的倍数的特征知识点:1、 3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点:1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点:在1:100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法:运用乘法算式，思考:哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点:一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点:1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
五年级下册北师大版知识点数学
五年级下册北师大版知识点数学
五年级下册北师大版的数学知识点主要包括以下内容：
1. 分数单位：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
2. 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
3. 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
4. 假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
5. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6. 分数的大小比较：
同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
7. 分数加减法：
同分母分数的加减运算，分母不变，分子相加或相减；
异分母分数加减法，要先通分，化成相同的分母，再加减；
分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
8. 分数和小数的互化：小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
9. 长方体和正方体的特点：长方体和正方体的学习涉及到其特点、表面积和体积的计算等。
如需更多五年级下册北师大版数学知识点，可以查阅相关教辅练习，获取更全面的内容。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数加减、乘除法1、异分母分数相加减：要先（通分），化成（同分母分数），再（加减），计算结果能（约分）的要（约分）。
2、小数化为分数的方法：根据（小数的意义），将小数化为分母是10、100、1000......的分数，能（约分）的要（约分）。
具体是：看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能（约分）的要（约分）。
3、分数化为小数的方法：根据（分数与除法的关系），用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留（两位）小数。
4、分数乘法的意义：求几个相同分数的（和）的简便运算。
5、分数除法的意义：已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数），求另一个（乘数）的运算。
如：25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6、分数乘法的运算法则：（1）分数与整数相乘：把（整数）看成（分母）为1的分数，所以（分数）和（整数）相乘，（分母）不变；（2）分数与分子相乘：（分子）与（分子）相乘，（分母）与（分母）相乘，能（约分）的可以先（约分）。
7、分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的（倒数）。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
总结：除以一个数（0除外）等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
（3）例：515÷⃝ 5 15÷⃝ 5 565÷⃝ 5 当除数＜1时，商（大于）被除数；当除数＝1时，商（等于）被除数；当除数＞1时，商（小于）被除数。
8、分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为（倒数），其中一个数是另一个数的（倒数）。
注意：求一个数的倒数的方法是把这个数的（分子）、（分母）交换位置，整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数，1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数）。
9、分数乘整数的意义：与整数乘法意义（相同），就是求几个相同加数的（和）的简便运算。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳北师大版小学五年级数学下册全册学问点归纳第一单元《分数加减法》 1、复习三年级下册学问：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
留意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要敏捷处理，可以：〔1〕先全部通分，再进行计算；〔2〕也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；〔3〕也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
留意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充学问点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下列图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
留意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体〔一〕》 1、长方体、正方体各自的特点：顶点个数面棱个数形状大小关系条数长度关系长方体 8 6 都是长方形，特别的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体 8 6 都是正方形。
每个面都是正方形。
12 长度都相等。
留意：正方体是特别的长方体。
2、长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4 或者长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 敏捷运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长=长方体的棱长总和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12 3、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来推断。
北师大版五年级下册数学知识点汇总
新北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
如13分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元：《长方体（一）》长方体（一）长方体的认识1、认识长方体、正方体的基本特点(1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
（2）、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠1、正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2、长方体的表面积（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
×4 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的棱长总和=棱长×12 C=a×12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml 1L=1dm³1ml=1cm³第三单元：《分数除法》倒数知识点： 1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
北师大版数学五年级下册知识点
学校: 姓名: 座号:北师大版数学五年级下册期末复习——分数加减法知识点:1、同分母的分数加减法计算方法:分母不变,直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分(即将分母化为同一个数)（3）相加减（4）不就是最简分数的必须约分。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同.没有括号的分数加减混合运算顺序就是从左往右依次计算 ;有括号的分数加减混合运算的运算顺序就是先算括号里面的,后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些:连减的性质:(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其她:(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法: 分子除以分母6、小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算:可以把分数化成小数(能化成有限小数的分数),也可以把小数化成分数,有时还能直接约分。
北师大版数学五年级下册期末复习—分数乘法知识点:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都就是求几个相同加数的与的简便运算。
2、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数与分母约分)3、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再计算。
4、乘法中比较大小时规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
5、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c6、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)(1)、画线段图:(一)两个量的关系:画两条线段图; (二)部分与整体的关系:画一条线段图。
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第一单元：分数加减法
1、异分母分数相加减：要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
6、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
第二单元：长方体（一）
1、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 ，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三
项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项”。
正方体的棱长总和=棱长×12。
已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。
3、 长方体的表面积= 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（上下面） （前后面） （左右面）
正方体的表面积= 棱长 × 棱长 ×6
（一个面的面积）
4、 求露在外面的面的面积= 一个面的面积×露在外面的面的个数。
5、 正方体展开共11种
2—
3—1 型 3个 （一个“探头”）
2—2—2 型 1个 楼梯形
3—3 型 1个 两个“探头”
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
第三单元：分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分数分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。
3、整数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4、整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
已知原价和打几折，求现价，就用现价乘十分之几。
5、分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
6、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。
7、积与乘数的大小关系：一个数（0除外）乘以小于1的分数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘以大于1的分数，积大于这个数；一个数（0除外）乘以等于1的分数，积等于这个数。
8、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数（这两个数互为倒数）。
9、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母交换位置，整数可以看成分母是1的分数，1的倒数是1，
0没有倒数。
第四单元：长方体（二）
1、物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
2、常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）；常见的容积单位：升(L)、毫升（mL）。
3、相邻两个体积、容积单位间的进率是1000，1 m³=1000 dm³、1 dm³=1000 cm³、1L=1000mL
4、长方体体积= 长×宽×高； V=abh
正方体体积= 棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
5、测量不规则物体体积时，物体完全浸没后水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）就是该物体的体积。
五、分数除法
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、分数除法的计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
3、一个数（0除外）除以分数，如果除数是真分数，商大于被除数；如果除数是假分数，商等于或小于被除数。
4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（1）方程法：设单位“1”为未知数x，根据等量关系列出方程并解答。
（2）算术法：直接用除法计算，用部分量除以它占单位“1”的几分之几。
六、确定位置
1、确定物体的位置，首先要确定观测点，以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线，再量出物体与观测点之间的线段与四个方向偏的角度，最后量出物体与观测点之间的距离，把方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。
2、描述路线的过程，实际就是用方向和距离表示下一个地点对于前一个地点的位置的过程。
3、确定物体的位置时，可以自建参照系后，根据方向和距离来确定物体具体的地点。
七、用方程解决问题
1、列方程解决实际问题的步骤：（1）根据题意找出数量之间的相等关系。
（2）根据等量关系列方程。
（3）解方程。
（4）、检查结果是否合理。
2、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2
3、常用关系式：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率
加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
因数×因数＝积因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
八、数据的表示和分析
1、条形统计图的特点：很容易看出各种数量的多少。
折线统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
2、复式条形统计图与单式条形统计图的制作和表示方法基本相同，只是复式条形统计图在每组数中有两个或两个以上数据，需要用两种以上不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时还要注明图例。
3、用不同的折线表示不同数量变化情况的折线统计图叫作复式折线统计图，复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。
4、平均数的求法：将各个数据相加，用相加的数据的总和除以数据的个数，就等于平均数。
平均数易受极端数据的影响，所以一般情况下先去掉极端数据，再计算平均数。