最小公倍数应用题讲课教案
五年级下册最小公倍数解决问题教案
五年级下册最小公倍数解决问题教案一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，并能够求出两个数的最小公倍数。
2. 通过实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。
3. 培养学生的思维能力和合作精神。
二、教学内容1. 最小公倍数的概念和性质。
2. 如何求两个数的最小公倍数。
三、教学难点与重点重点：最小公倍数的概念和求法。
难点：如何运用最小公倍数解决实际问题。
四、教具和多媒体资源1. 黑板和粉笔。
2. 投影仪和教学PPT。
3. 教学软件：数学工具。
五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾因数和倍数的概念，为最小公倍数做铺垫。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析的方法进行教学。
3. 学生活动：小组合作，解决实际问题。
六、教学过程1. 导入：故事导入——讲述一个小朋友为了参加学校的舞蹈表演，需要学会一些基本的舞步，如转圈、踏步等，这些动作都需要他们步伐一致才能完成，引出“最小公倍数”的概念。
2. 讲授新课：通过PPT展示最小公倍数的概念和求法，让学生了解什么是最小公倍数，如何求两个数的最小公倍数。
3. 巩固练习：设计一些实际问题，如“一个班级的学生要分组进行活动，每组人数要相同，如何确定每组的人数？”让学生运用最小公倍数的知识解决。
4. 归纳小结：总结本节课学到的知识，强调最小公倍数在实际生活中的应用。
七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、口头测试和观察学生的实际操作来评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给予他们建议和指导，帮助他们了解自己的学习状况，并指导他们如何改进。
八、作业布置1. 求下列每组数的最小公倍数：(1) 12和15(2) 24和36(3) 45和602. 实际问题解决：一个工厂生产零件，需要4个工人一组进行组装，现有3组工人同时工作，每组的人数分别为6人、8人和12人，如何分组才能让所有工人同时完成工作？。
最小公倍数教案-经典教学教辅文档
《公倍数与最小公倍数》教案教学内容：五年级下册P68-69例题1.2教学目标：1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：经过动手操作、独立考虑、合作探求、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现成绩、解决成绩的能力。
3、思想教育目标：学会用数学的目光观察生活、考虑成绩。
积极参与对数学成绩的探求活动。
教学重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学难点：探求公倍数和最小公倍数的概念的过程。
求两个数的最小公倍数。
教学过程：一、复习导入(一)、复习：说出以下各数的倍数：3的倍数，2的倍数。
发问：怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有无最大的倍数？为甚么？(二)、图片欣赏。
（课件出示学校教学楼图片）：（同时课件出示情境图。
）(三)、出示例题：１、说话：老师请一位同学读题，发问：①你从图中获得了哪些数学信息？②题中的条件是甚么？有哪些要求？③、用这类长3dm，宽2 dm的墙砖装修，要铺一个正方形，而且用的墙砖都是整块的。
你有甚么方法？2、先生活动：先生以四人小组去动手操作，用手中的长方形纸片当成墙砖，在你们的桌面上铺一铺。
但操作时要留意考虑大屏幕上的成绩。
课件出示：考虑：①、摆出的正方形边长是多少？②、摆出的正方形的边长与一块墙砖的长和宽有甚么关系？二、探求新知(一)、动手操作(用长3dm，宽2 dm的长方形纸片拼成一个正方形。
）1、操作：拼摆出一个正方形。
2、考虑：①摆出的正方形边长是多少？②摆出的正方形的边长与一块墙砖的长和宽有甚么关系？3、展现：拼摆好的正方形或画好的正方形。
4、适时诘问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有甚么关系？(二)、猜测：师：如果继续摆下去，正方形的边长会是多少呢？(三)、验证：课件出示：边长是12和18的正方形，并填写表格。
得出：可以铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正方形,最小的正方形边长是6dm.(四)、认知概念：公倍数、最小公倍数。
最小公倍数的应用场景及解题技巧教案
最小公倍数是数学中常见的概念，它是指两个或多个数的公共倍数中，最小的那个数。
在生活和学习中，最小公倍数有着广泛的应用。
本文将介绍最小公倍数的应用场景和解题技巧教案。
一、最小公倍数的应用场景1.分数的通分在分数的四则运算中，常常需要对分母进行通分，而最小公倍数就是通分的关键。
例如，将$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 通分，可以先求出它们的最小公倍数 $6$，然后分别乘以 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 的倍数，得到 $\frac{4}{6}$ 和$\frac{5}{6}$，然后就可以进行加减乘除运算了。
2.时间和距离的计算在时间和距离的计算中，最小公倍数也有着重要的作用。
例如，甲、乙两个车站之间相隔$300$ 公里，甲站有一辆车开往乙站，速度为 $60$ 千米/时，而乙站有一辆车从乙站出发，速度为 $50$ 千米/时，那么两辆车相遇的时间是多少？这个问题可以通过求出两车速度的最小公倍数 $300$，然后根据相遇点与两车站点之间的距离，使用时间等于距离除以速度的公式，求出相遇时间。
3.货币换算货币换算也与最小公倍数有着密切的关系。
例如，需要将 $1050$ 元平均分给 $3$ 个人，其中第一个人拿 $\frac{1}{4}$，第二个人拿 $\frac{1}{3}$，第三个人拿$\frac{2}{5}$，在此情况下，最小公倍数为 $60$，所以可以将 $1050$ 元乘以$\frac{60}{60}$，得到 $63000$ 分，在按照比例进行分配。
4.选取小数点位数在进行计算的时候，为了方便，需要将小数点后的位数控制在一定范围内。
这时，最小公倍数就成为了一个重要的参考值。
例如，对 $0.3$ 和 $0.25$ 相加，若要保留两位小数，则可以将这两个小数都乘以 $100$，然后进行运算，最后再除以 $100$。
这时的运算涉及到的最小公倍数即为 $100$。
《公倍数与最小公倍数》教案
《公倍数与最小公倍数》教案一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）理解公倍数和最小公倍数的含义。
（2）掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2、难点（1）通过对最小公倍数概念的理解，能够灵活运用方法求两个数的最小公倍数。
（2）能运用最小公倍数的知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过一个实际生活中的例子来引入公倍数的概念。
比如，小明的妈妈买了一些巧克力，准备分给小明和他的妹妹。
小明一次能吃 3 块，妹妹一次能吃 2 块，妈妈至少要买多少块巧克力才能正好平均分完，且没有剩余？2、新授（1）引导学生思考上述问题，然后通过列举法分别找出 2 和 3 的倍数。
2 的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18……3 的倍数有：3、6、9、12、15、18、21……（2）让学生观察找出的倍数，指出其中既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数，如 6、12、18 等，这些数就是 2 和 3 的公倍数。
（3）强调其中最小的一个公倍数 6 叫做 2 和 3 的最小公倍数。
（4）讲解求两个数的最小公倍数的方法。
列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数。
分解质因数法：将两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
短除法：用两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
3、课堂练习（1）让学生用列举法求出 4 和 6 的公倍数和最小公倍数。
（2）用分解质因数法求出 8 和 12 的最小公倍数。
（3）用短除法求出 15 和 20 的最小公倍数。
4、小组讨论组织学生分组讨论以下问题：（1）两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？（2）如何快速判断两个数是否互质？5、巩固提高（1）解决实际问题：一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，要用这样的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？（2）比较大小：3/4 和 5/6，先求出 4 和 6 的最小公倍数 12，然后通分，得到 9/12 和 10/12，所以 5/6 ＞ 3/4 。
《最小公倍数》教案【4篇】
《最小公倍数》教案【4篇】产品配套问题是初中一元一次方程应用题中的典型题型，同时也是一类难点问题，学生在解决此类问题时往往不会找等量关系。
为此，我在教学中用"最小公倍数法'帮助学生解决此类问题，学生对此印象深刻，在平时的解题中能很好地运用，化难为易。
这次本文范文为您整理了4篇《《最小公倍数》教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
《最小公倍数》教案篇一教学内容第十册数学P72—74最小公倍数教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。
学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数自立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。
）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。
（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的'很好，你很会扩写。
（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。
我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。
）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。
（师板书：短除法）师：oh，你会吗？《最小公倍数》教案篇二教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
最小公倍数和最大公因数的应用题归纳讲课稿
最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总一、解题技巧：最大公因数解题技巧：通常从问题入手，所求的数量处于小数（即处于除数、商、因数）的地位时，因为小数（即处于除数、商、因数）是大数（即处于被除数、被除数、积）的因数，此时，所求的数量就处于因数的地位。
如果出现相同的（公有的）/最长的所求数量，即求他们的公因数/最大公因数的应用题。
最小公倍数解题技巧：通常从问题入手，所求的数量处于大数（即处于被除数、被除数、积）的地位时，因为大数（即处于被除数、被除数、积）是小数（即处于除数、商、因数）的倍数，此时，所求的数量应处于倍数的地位。
如果出现相同的（公有的）/最小的所求数量，即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。
补充部分公式小长方形个数=（大正方形边长÷小长方形长）×（大正方形边长÷小长方形的宽）小正方形个数=（大长方形的长÷小正方形边长）×（大长方形的宽÷小正方形边长）小长方体个数=（大正方体边长÷小长方体长）×（大正方体边长÷小长方体的宽）×（大正方体边长÷小长方体高）小正方体个数=（大长方体边长÷小正方体边长）×（大长方体的宽÷小正方体边长）×（大长方体的高÷小正方体边长）剩余定理余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数＋余数缺数相同时，总数（被除数）=最小公倍数－缺数植树问题公式不封闭型：2、只有一端都栽1、两端都栽间隔个数=株数间隔个数=株数－1株数=间隔个数＋1 株数=间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数3、两端都不栽间隔个数=株数＋1株数=间隔个数－1距离=一个间隔的长度×间隔个数封闭型：间隔个数=株数株数=间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数封闭型再正方形边上栽，并且4个顶点都栽：株数=（每边株数－1）×4备注：上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题，这类题通常先求一层／一段需要多少时间，再乘以段数即可二、经典题目1、一个大长方形长24厘米，宽18厘米，把它裁成若干个小正方形而没有剩余，如小正方形的边长最长，边长是多少厘米？最多能裁成多少个小正方形？2、一个长方形的长6厘米，宽4厘米，至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形？此时，大的正方形的边长是多少厘米？3、一个大长方体长24厘米，宽18厘米，高12厘米，把它裁成若干个小正方体而没有剩余，如小正方体的边长最长，正方体的棱长是多少厘米？最多能裁成多少个小正方体？4、一个长方体的长6厘米，宽4厘米，高2厘米。
最小公倍数实际问题优秀教案
最小公倍数实际问题优秀教案在数学教学中，最小公倍数是一个重要的概念。
它不仅仅是一个抽象的数学概念，还有着广泛的实际应用。
在本文中，我们将探讨最小公倍数的实际问题，并提供一个优秀的教案。
一、最小公倍数的定义和性质在介绍最小公倍数的实际问题之前，我们先来回顾一下最小公倍数的定义和性质。
最小公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。
例如，5和7的最小公倍数是35。
最小公倍数有一些重要的性质。
首先，最小公倍数是两个数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公倍数。
其次，最小公倍数是两个数的公约数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公约数的倍数。
二、最小公倍数的实际问题最小公倍数的实际问题涉及到很多不同的领域，包括时间、长度、容量等。
下面我们将分别介绍几个常见的最小公倍数实际问题。
1. 时间问题假设小明每隔3天剪一次头发，而小红每隔4天剪一次头发。
那么，他们两个人什么时候能够同时剪头发呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先列出小明和小红剪头发的时间序列，然后找到它们的最小公倍数，即可得到答案。
2. 长度问题假设一根绳子的长度是120厘米，而另一根绳子的长度是150厘米。
如果我们想要将这两根绳子分成相等的若干段，每段长度相同且尽可能长，那么每段的长度是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将绳子分成相应的段数即可。
3. 容量问题假设一个容器的容量是12升，而另一个容器的容量是15升。
如果我们想要将这两个容器中的液体平均分配到若干个相同的容器中，每个容器中的液体量相同且尽可能多，那么每个容器中的液体量是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将液体平均分配到相应的容器中即可。
三、最小公倍数实际问题的教案为了更好地教授最小公倍数的实际问题，我们可以设计一个优秀的教案。
以下是一个示例教案：1. 引入问题通过提出一个具体的实际问题，引导学生思考最小公倍数的实际应用。
《最小公倍数》教案6篇
《最小公倍数》教案6篇《最小公倍数》教案篇1课题一：两个数的教学要求①使学生理解公倍数、的概念。
②使学生初步掌握求两个数的的方法。
③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点理解公倍数、的概念。
教学难点求两个数的的方法。
教学用具投影仪教学过程一.创设情境1.口答：求下面每组数的最大公约数。
3和8 6和11 13和26 17和512.求30和42的最大公约数。
二.揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三.探索研究1．教学例1。
投影出示例1 及画好的数轴。
1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？3）归纳并板书。
①4 和6公有的倍数有：12.24.36其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。
4的倍数 6的倍数4 8 16 20 12 24 6 8 304 和6 的公倍数4）抽象、概括。
①什么是公倍数、？（让学生说）②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。
5）尝试练习。
做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例2。
1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。
2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？2 18 2 303 9 3 153 518=23330=2353）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36.54.90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，因此18 和30 的是：2335=905）教学求的一般方法。
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最小公倍数应用题
1.一种地板砖的规格是长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？
2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数150，已知其中一个数是75，求另一个数是多少？
3.已知两个自然数的积是1536，这两个自然数的最大公因数是16，求这两个数的最小公倍数是多少？
4.小明发现1路公交车每隔10分钟经过一次商业大楼，3路公交车每隔8分钟经过一次商业大楼，1路和3路公交车每隔多少分钟在商业大楼相遇一次？
5.一个自然数除以18和除以27都余5，这个自然数最小是多少？
6.一个自然数能同时被6，8，12整除，这个数最小是多少？
7.五（１）班同学，做课间操站队，无论每行站12人，还是每行站16人，都正好是整行，这个班至少有多少人？
8.有一排电线杆，每相邻两根之间的距离原来都是40米，现改成60米，起点的一根不动，每隔多远又有一根电线杆不用移动？
9.两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，这两个数各是多少？
10.甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。
三人同时同地同方向出发环绕操场走，当他们第一次相遇时，甲、乙、丙三人分别走了多少圈？
11.学校操场周围插上了旗杆，原来每相邻两根旗杆的距离为45米，现在要改为60米，如果升旗台的旗杆不动，最少再过多远又有一根不需要移动？
12.暑假期间，小华、小明和小芳都去参加舞蹈训练。
小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。
8月1日三人都参加了舞蹈训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？
13.从学校到电影院这段公路的一侧，一共有31根电线杆，原来每相邻两根电线杆之间相距40米，现在要改成相邻两根之间相距50米，除两端两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？
14.五年级组织学生参加义务劳动，不论是10人、12人或15人分成一队，都正好没有剩余，参加义务劳动的同学至少有多少人？
15.一个自然数，用4去除余2，用5去除余3，用11去除余2，这个自然数最小是多少？
16.一只筐里有苹果若干个，每次取3个余1个，每次取5个余3个，每次取7个余5个，筐里最少有多少额苹果？
17.五（３）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。
上体育课的最少有多少人？
18.一块砖，长15厘米、宽12厘米、高10厘米。
如果用这样的长方体砖堆成正方体，至少需要这样的砖多少块？。