四_5第2课时《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计
四_5第2课时《求两个数最小公倍数的实际应用》导学案设计
谈自己本节课的收获。
教师批注
导学案设计
课题
求两个数最小公倍数的 实际应用
课型
新授课
1.本课时的教学设计注重学生动手操作能力的培养，在操作活动中让
学生解决问题。
动手操作是学生获取知识的重要途径，学生通过动手操作不仅能“知
其然”，而且能“知其所以然”，从而对知识的理解更透彻，掌握更牢固。
本设计在学生读完题、理解题意后，组织学生动手拼一拼，在拼的过程中
旧知。(5 公倍数。
数的最小公倍数。
(1)a 是 b 的 5 倍(a、b
分钟)
15 和 3 11 和 13
2.明确求两个数的最小 均为非 0 自然数)，则
22 和 33 16 和 24 公倍数的方法：列举法、 a 和 b 的最小公倍数是
2.小结求两个数的最小 筛选法、分解质因数法。 ( )。
2.展示并汇报。
能正好站成整行，这
2.展示拼成的正方形， 生 1：我们拼成的正方 个班的学生总人数在
并说一说拼摆的过程。 形的边长是 6 cm。
50 人以内，这个班有
3.交流发现，明确解决 生 2：我们拼成的正方 多少人？
“铺墙砖”问题的关键 形的边长是 12 cm。
是什么。
……
4.组织学生解决问题。 生 5：正方形的边长最
题的方法。
拼的方法。
36 和 60
(3)组织学生动手用长方 (3)拿出卡片，动手拼正 27 和 72
形卡片代替墙砖拼正方 方形，一边拼一边思考 76 和 80
形，探究正方形的边长 正方形的边长与墙砖的 3.五(1)班学生站队，
与墙砖的长和宽有什么 长和宽的关系。
每行 12 人或 16 人都
数学人教版五年级下册求两个数的最小公倍数的实际应用教学设计
求两个数的最小公倍数的实际应用教学设计泸西县旧城镇乐业小学教师：毛俊峰【教学目标】1、结合具体情境，经历将实际问题转化成数学问题的过程。
2、掌握用公倍数和最小公倍数知识解决简单的实际问题的方法，丰富解决问题的策略。
3、培养分析问题和解决问题的能力，体会生活中处处有数学。
【教学重点】用公倍数和最小公倍数知识解决简单的实际问题。
【教学难点】将实际问题转化成数学问题。
【课时数】1课时【教具准备】模拟墙砖长3cm,宽2cm的长方形纸片多片。
【教学过程】一、温故而知新1、说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？2、怎样求两个数的最小公倍数？3、求下列各组数的最小公倍数。
8和10 4和5二、问题导入1、 观图、读题，你获得了哪些有价值的信息？{ 问题： 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？2、探究简体方法如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？①墙砖长3dm ，宽2dm 。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③用这种墙砖铺一个正方形。
已知条件（1）用整块的墙砖铺一个正方形，说明正方形的边长既是3的倍数，又是2的倍数，所以只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道铺成正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米。
（2）找出2和3的公倍数和最小公倍数，并用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来验证。
①2和3的公倍数：3,⑥,9,⑫,15,○18,21,○24,27,○30,33,○36，……2和3的最小公倍数是6。
所以铺成的正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，24dm，30dm，36dm，……最小公倍数是6dm。
3、小组合作，用拼摆的方法验证结果的准确性（1）、我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
如图(1)6dm12dm 图(1)6dm12dm图（2）（2）、我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
求“两个数的最小公倍数”教学设计
求“两个数的最小公倍数”教学设计岑村小学王斌霞教学内容六年制小学数学第十册教科书第72---74页。
教材简析该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。
因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。
本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
教学目标1.基础知识目标：初步建立公倍数和最小公倍数的概念；2.基本技能目标：理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；3.思维能力目标：通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；4.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。
教学重点建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点理解求两个数的最小公倍数的算理。
教学过程(一)复习引入:老师：我们刚刚学习了最大公约数的意义和求法，同学们还记得我们是怎样探究最大公约数的意义的？根据学生的回答归纳：（1）先分别写出两个数的约数；（2）然后观察它们有没有公约数；（3）最后从它们的公约数中找出最大的一个，就是最大公约数。
这节课我们将在以上学习的基础探索最小公倍数的意义和求法。
板书课题：最小公倍数(二)激思引探，教学新知1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:（1）分别写出4和6的倍数4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……6的倍数:6、12、18、24、30……（2）观察哪些数既是4的倍数又是6的倍数？（3）4和6都有的倍数，你能给它们取个名字吗？4和6的公倍数：12、24……（4）4和6的公倍数有几个？你能找出最大的和最小的吗？为什么？其中最小的一个：12（5）归纳公倍数和最小公倍数的意义，看书对照。
五年级数学教案范本最小公倍数
五年级数学教案范本——最小公倍数教学目标：1. 理解最小公倍数的含义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2. 能运用最小公倍数解决实际问题。
3. 培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解最小公倍数的含义。
2. 掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：1. 求两个数最小公倍数的方法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾倍数的概念，让学生举例说明。
2. 提问：同学们，你们知道两个数的最小公倍数是什么意思吗？二、探究（15分钟）1. 讲解最小公倍数的含义，引导学生通过举例理解。
2. 讲解求两个数最小公倍数的方法：a. 先分别找出两个数的倍数。
b. 找出两个数共有的倍数。
c. 找出共有的倍数中最小的一个，即为两个数的最小公倍数。
3. 引导学生进行小组讨论，互相交流求最小公倍数的方法。
三、练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，讲解过程中强调求最小公倍数的方法。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结求两个数最小公倍数的方法。
2. 强调最小公倍数在实际生活中的应用。
五、作业（课后）1. 请学生运用所学知识，解决一些实际问题，如：求家庭成员的生日最小公倍数等。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解、练习、小组讨论等方式，使学生掌握了求两个数最小公倍数的方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力。
但在时间安排上，可以适当增加练习环节，让学生更多地进行实际操作，提高学生的应用能力。
六、案例分析（10分钟）1. 出示案例：小明和小华的出生年份分别是1995年和1998年，请问他们的最小公倍数是多少？2. 让学生独立思考，尝试解决问题。
3. 讲解解题思路：a. 分别找出1995年和1998年的倍数。
b. 找出两个数共有的倍数。
求两个数的最小公倍数-冀教版五年级数学下册教案
求两个数的最小公倍数-冀教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解最小公倍数的概念和意义；2.掌握通过分解质因数的方法求两个数的最小公倍数；3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点1.最小公倍数的概念；2.分解质因数的方法。
三、教学难点1.最小公倍数的计算方法；2.带余数除法的思想。
四、教学过程1. 概念引入（1）教师出示两张纸条，分别写上数 6 和数 8，并说出两种情境：情境一：将两种数分别用相同的小球分别排成一列，问学生能否找到两种数的公共倍数？再问学生这种方法是否可以找到两种数的最小公倍数？情境二：将两种数分别用相同的小球分别排成一列，问学生这种方法是否可以找到两种数的最小公倍数？通过以上两种情境的讨论，引出最小公倍数的概念和求解最小公倍数的方法。
2. 讲解求两个数的最小公倍数的方法（1）分解质因数：① 拿出一个数的因数，如果该因数是素数则直接写在左边；② 如果该因数不是素数，则找出它的因数，一直分解下去，直到剩下的都是素数，则将其写在左边。
（2）通过分解质因数的方法，累乘所需的因数可以得到两个数的最小公倍数。
3. 练习（1）练习一：求出 6 和 8 的最小公倍数。
分解质因数可得：6 = 2 × 38 = 2 × 2 × 2则 6 和 8 的最小公倍数为 2 × 2 × 2 × 3 = 24。
（2）练习二：求出 9 和 12 的最小公倍数。
分解质因数可得：9 = 3 × 312 = 2 × 2 × 3则 9 和 12 的最小公倍数为 2 × 2 × 3 × 3 = 36。
4. 总结通过本次教学，学生可以了解最小公倍数的概念和意义，并掌握了分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的技能。
五、课后作业1.计算以下最小公倍数：（1）4 和 6（2）7 和 9（3）12和152.思考：两个数的最小公倍数的计算是否可以直接用相乘的方法得到？为什么？六、教学反思通过本次教学，学生对最小公倍数有了更深刻的认识，并掌握了分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的技能。
《求两个数最小公倍数的实际应用》教案
（3）实际应用：将最小公倍数应用于解决生活中的实际问题，如时间安排、物品分配等。重点在于让学生学会运用所学知识解决实际问题。
举例：某班学生安排课外活动，需要选择一个合适的时间，使得每个学生都能参加。
2.教学难点
关于学生小组讨论，我认为这是一个很好的教学方式，可以让学生充分发表自己的观点，锻炼他们的思维能力和表达能力。但在实际操作中，我发现有些学生过于依赖小组其他成员，自己思考不够。为了改变这一现象，我计划在讨论环节加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提出自己的观点。
最后，在教学过程中，我意识到及时总结和回顾的重要性。通过总结，学生可以巩固所学知识，形成体系。在今后的教学中，我பைடு நூலகம்更加重视这一环节，并尽量让学生参与到总结过程中，提高他们的自主学习能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“最小公倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解最小公倍数的概念：最小公倍数是指两个或多个数共有的倍数中最小的一个。重点强调“共有”和“最小”的概念，使学生明确最小公倍数在数学中的意义。
举例：如6和9的公倍数有18、36等，其中18是它们的最小公倍数。
（2）掌握求两个数最小公倍数的方法：包括列举法、短除法等。重点在于让学生掌握这些方法，并能够熟练运用。
【人教版】五年级数学下册教学设计-【第2课时 最小公倍数的应用【教案】】
第2课时最小公倍数的应用▷教学内容教科书P70例3，完成教科书P71～72“练习十七”中第4~12题。
▷教学目标1.初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的实际应用。
2.培育学生独立思考、分析推理、自主提出问题和解决问题的能力。
3.联系学生的相关阅历，激发学习数学的兴趣。
▷教学重点能够运用两个数的公倍数和最小公倍数的学问解决简洁的实际问题。
▷教学难点理解将实际问题转化成求两个数的公倍数问题的道理。
▷教学预备课件，长方形纸片。
▷教学过程一、复习回顾，揭示课题1.教科书P71“练习十七”第4题。
2.教科书P71“练习十七”第5题。
3.教科书P71“练习十七”第8题。
课件呈现问题，学生口答。
【学情预设】这些都是学生上节课学到的学问，都能快速地解答。
第4题要求学生说出对错的理由，可以举反例。
师：看来同学们对上节课学习的公倍数和最小公倍数的学问把握得非常好。
这节课我们来学习用公倍数和最小公倍数解决实际问题。
（板书课题：最小公倍数的应用）【设计意图】对上节课的学问进行回顾，加深理解，同时为今日的学习作铺垫。
二、自主探究，形成策略。
1.课件出示教科书P70例3。
2.阅读与理解。
师：请认真看看铺正方形的要求，你获得了哪些有价值的信息？【学情预设】学生能读出：墙砖是长方形的，长3dm，宽2dm；要满意用整块墙砖铺成正方形。
问题是：用这种墙砖铺成的正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?课件出示完整的数学信息。
3.分析与解答。
（1）小组合作，探究解决问题。
师：以小组为单位，自主探究，看多少块长3dm、宽2dm的墙砖能铺成一个正方形。
◎教学笔记【教学提示】三道题都让学生自主解答，在口答时，要随时关注学生的思维过程和解答方法。
想一想，铺成的正方形的边长是多少？把相关数据填在表格中。
课件出示操作要求。
学生4人一组，探究解决问题。
【学情预设】预设1：用学具摆。
用纸剪一些长3dm、宽2dm的长方形纸，摆一摆。
预设2：画一画。
五年级数学下册《求两个数的最小公倍数》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
本章节的学习旨在培养学生以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，让学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
2.培养学生勇于尝试、积极思考的良好学习习惯，增强学生对数学问题的解决能力。
1.关注学生的认知发展水平，适时引导，让学生在新旧知识之间搭建桥梁，促进知识的内化。
2.针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别辅导，使学生在求解最小公倍数的过程中掌握方法，提高计算能力。
3.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。
4.注重培养学生的合作意识，鼓励学生在小组内交流、讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.培养学生的团队精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高人际交往能力。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对倍数、因数等概念有较为清晰的认识，能够进行简单的乘除运算。在此基础上，学习最小公倍数，学生需要在新旧知识之间建立联系，从而更好地理解最小公倍数的概念和求解方法。然而，由于最小公倍数的求解涉及到一定的逻辑推理和计算技巧，学生可能会在求解过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.对比三种方法，分析生小组讨论
1.将学生分成小组，每组选择一个求解最小公倍数的方法，讨论该方法的具体操作步骤和适用场景。
2.各小组派代表分享讨论成果，让全班同学了解各种方法的操作要领。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，帮助学生掌握求解最小公倍数的方法。
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1．拼一拼、画一画。 (1)用长 3 cm，宽 2 cm 的卡片代替墙砖拼正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考：正方形的边长可 以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？ 2．说发现。 师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的 边长必须是 2 和 3 的公倍数) 3．解决问题。 师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？18 dm……最小是 6 dm) 4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。 把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正 方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是墙砖长和 宽的最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。 ⊙学习公倍数的应用 1．解决教材 72 页 11 题。 爸爸、妈妈和我一起跑步，爸爸跑一圈用 3 分钟，妈妈跑一圈用 4 分钟， 我跑一圈用 6 分钟。如果爸爸、妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起 点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导， 各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求 3 和 4 的最小公倍 数，3 和 4 的最小公倍数是 12，也就是至少 12 分钟后两人在起点再次相遇，此 时爸爸跑了 12÷3＝4(圈)，妈妈跑了 12÷4＝3(圈)] 2．引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答，明确求几个数的最小公 倍数的方法。 预设 生 1：我和爸爸同时同向起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？ (3 和 6 的最小公倍数是 6，也就是至少 6 分钟后我们在起点再次相遇) 生 2：我和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？
教案设计 设计说明 1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。 结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境， 学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣， 让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。 2．放手让学生自主探究，获取新知。 著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因 为这种发现、理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了 使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，思考和探索。本 设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨 论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的 能力。 课前准备 教师准备 PPT 课件 学生准备 若干张长 3 cm，宽 2 cm 的卡片 教学过程 ⊙创设情境，引入新课 1．引导学生回忆。 师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们 来学习“铺墙砖”的知识。 2．课件出示例 3：用一种长 3 dm，宽 2 dm 的墙砖铺一个正方形(用的墙砖 必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生 在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。 ⊙小组合作，解决问题
板书设计 求两个数最小公倍数的实际应用 2 和 3 的最小公倍数是 6，所以正方形的边长最小是 6 dm。
(4 和 6 的最小公倍数是 12，也就是至少 12 分钟后我们在起点再次相遇) 生 3：三个人同时同向起跑，至少多少分钟后三个人在起点再次相遇？ (1)学生在组内讨论，教师巡视指导。 (2)各组汇报，教师根据学生的汇报总结求三个数的最小公倍数的方法。 设计意图：首先通过让学生拼一拼、画一画的活动使学生经历解决问题的 过程，培养学生的动手操作能力。然后通过三人绕圈跑步的问题，加深学生对 公倍数和最小公倍数的理解，使学生做到举一反三，触类旁通。 ⊙知识拓展 1．自学教材 72 页“生活中的数学”。 2．同桌交流学习成果。 ⊙巩固练习 1．完成教材 71 页 4 题。(学生先判断，再说明理由) 2．完成教材 71 页 5、6 题。(学生独立完成) ⊙课堂总结 说一说最大公因数与最小公倍数的区别。(最大公因数是几个数的公因数中 最大的一个，最小公倍数是几个数的公倍数中最小的一个) ⊙布置作业 教材 72 页 9、10 题。