扶壁式挡土墙细部尺寸验算
0.59(m)0°)0.2712.88
(kN)51.66
(kPa)272.70
(kN)956.9
(kN)
0.7m
9.3(m)2.79~
4.65(m)取L=4(m)1.64(m)0.5~
0.67
(m)
取b=0.7
(m)
25.56(kPa)
-34.08
(kN ·m)-40.90(kN ·m)0.5%得,0.1410.131
0.26(m)
R i =1.05
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
M j =1.2M=h 0≥SQRT(γc M j /(A 0·b ·R a )= 取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ(1-0.5ξ)=墙面板截面有效厚度为:
2、墙面板厚度:
h 0≥Q j /(0.038R i b)=1.2Q/(0.038R i b)=1.2(L σ
pj /2)/(0.038R
L b)
1)、根据水平负弯矩确定墙面厚度:
σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =负弯矩为:
M=-σpj L 2/12=Ka=
σ0=γh 0K a =
l′=0.41L=b=l/8~L/6=
初拟尺寸如右图所示:1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b:
L=0.3~0.5H 1=
H 1=H-h 3=假定底板厚h 3=1、活载换算土层高度:
h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=
σ
H=γ
(h 0+H)*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩:
2)、根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按要求布置)确定墙面板厚度:
Q j ≤0.038R 1bh 0,则E X =ECOS β=M H =γKaH 2(3h 0+H)/6=(二)、墙身尺寸的确定:
=21.96
(cm)
根据计算结果,h 0≥
0.26
取h0=0.30.04
,则
B 2=0.34
(m)
1.07
4.31(m)
0.46
(m)
取B 1=0.50(m)
5.15(m)
886.28(kN)
σ1=2N/B 344.19
(kPa)310.77
(kPa)0
)为:
39.44
(kN ·m)47.33
(kN ·m)
0.5%0.1310.23
(m)
1
0152.29
Q 1j =1.2Q 1=182.75(kN)
9.25cm 100
45.8cm 200.62(kPa)
Q 1=B 1[σ1-γh ·h pj -γ(h-h pj )-B 1σ1/(2B)]=
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
W=γ(H 1+h 0)+γh h 3+2.4M 1/B 23=踵板与肋相交处的水平弯矩为:
h 0≥Q 1j /(0.038R L b)=3)、按踵板弯矩确定底板厚度:踵板端部剪力(β=0,σ2=0)为:
容重修正系数μ=m,保护层厚度取3、底板长度:
踵板长度为:
B 3=K c E x /(f (H 1+h 0)μγ)-B 2= 趾板长度为:
B 1=0.5f H(2σ
H0+σh )/(K c *(σH0+σ
h)-0.25(B 2+B 3)=设基底应力按三角形分布,即σ2=(参看悬臂式挡土墙算例),则有
N=K c E x /f =σ3=σ1(B 2+B 3)/B=底板全长为B=(B 1+B 2+B 3)=4、底板厚度:
1)、按趾板弯矩确定底板厚度:
h 0≥SQRT(γcM ij /(A 0bR a ))=b为系数,取b=2)、按趾板剪力确定板厚度:
趾板剪力为:σ1=趾板弯矩(σ2=M 1=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=h 0≥Q 1j /(0.051bSQRT(R))=b为系数,取b=A 0=μRg/Ra(1-0.5μRg/Ra)=底板有效截面厚度为:
-267.49
(kN ·m)M j =1.2M=-320.99(kN ·m)
0.5%0.130.60(m)=24.38(cm)0.24(m)
以上四项计
算,要求h 0≥
0.60m,取h0=0.650.69
0.7
m。
767.27(kN)3.00(m)
79.05(kN)
0.67(m)90.13(kN)2.58(m)169.18(kN)1.69
(m)2.7
(kN)0.25
(m)939.15
(kN)2588.4
(kN ·m)
1.38
>
2.7
>
Z A =B 1+B 2/2=
(1)、墙面板:
W A =γh H 1B 2=(2)、底板:
W B =γh h
3B=Z A =B/2=G=W
A +W
B =
Z G =(W A Z A +W B Z B )/G=
1)、踵板上覆土重W及力臂Z w (对趾板端点,以下同)
W=γh B 3(H 1+h 0)=Zw=B 1+B 2+B 3/2=2)、墙体自重G及力臂Z G :
M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra(1-0.5μRg/Ra)=有效截面厚度为:
h 0≥SQRT(γcM ij /(A 0bR a ))=4)、按踵板剪力确定厚度:
三、墙身稳定性及基底应力验算:
1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示):
根据《桥规》第4.1.12条(截面尺寸要求),可得有效厚度为:h 0≥Q j /(0.051bSQRT(R))=1.2WL/2/(0.051bSQRT(R))
则h 3=,符合初始假定h 3=
m,保护层厚度为0.04m,
N=W+G+W h =总稳定力矩:
W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算:
(3)、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh :
W h =γh B 1(h-h 3)=Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:
3、抗倾覆稳定系数验算:
4、偏心矩验算:
Kc=Nf/E x =K 0=Wy/M H =
1.74
(m)0.86(m)
0.84
<
360.82
3.9
-34.08(kN ·m)M j =1.2M=-40.90
(kN ·m)0.3(m)
0.070.070.20%
6.00E-04262 1)、最大水平负弯矩为:
Z N =(Wy-M H )/N=B/6=e=B/2-Z N =ξ=1-SQRT(1-2A 0)=
μ=ξR a /R g =
5、基底应力验算:
四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算:1、墙面板:
σ
1,2=N(1±
6e/B)/B=kPa
A g =μbh 0=M=-σ
pj L^2/12=
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
(1)配筋:
截面有效厚度h 0=
A 0=γc M j /(bh 02R a )=
0.003
0.30%76967.08
(kPa)
Q=σpj L/2=51.12(kN)
Q j =1.2Q=61.34(kN)
119.7(kN)>
Q j =
61.34
48.24
(kPa)-57.05
(kN ·m)M j =1.2M=-68.46
(kN ·m)
0.110.12
0.43%0.00129
m 2
12.9cm 2
13.85
cm 2)
0.46%
157821.21
(kN)
受拉钢筋应力为:
σ9=M/(0.87Agh 0)=最大裂缝宽度为:
A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N4每延米14¢9(Ag= (2)裂缝宽度:
实际配筋率为:
μ=A g /(bh 0)=无需配置抗剪箍筋,箍筋按构造要求布置。
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
(1)配筋:
4)、最大垂直负弯矩:
σh 1=γ(h 0+H 1)=最大垂直负弯矩为:
M=-0.03(σh 0+σh 1)H 1·L=按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:
根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布置),要求有:
0.038R 1·b ·h 0=(2)裂缝宽度:
实际配筋率为:
μ
=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:
3)、墙面板与肋结合处中部1m宽带的剪力为:
σ9=M/(0.87Agh 0)=
14.26(kN ·m)M j =1.2M=17.11
(kN ·m)
0.0280.028
0.10%0.0003
m 2
3cm 2
6.28
cm 2)
0.21%
87000.02
(kN)
h 0=0.65
m
M j =-68.46
(kN ·m)
0.024
0.0240.09%<最小配筋率μ=0.15%故μ=0.15%0.0009752
9.752当L/H1=0.43≤0.5
Q=0.4σH 1L=77.18
(kN)时,可近似计算水平剪力按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
μ=ξR a /R g =
A g =μbh 0=
由4)中的计算知最大负弯矩为:
ξ=1-SQRT(1-2A 0)=
A 0=γc M j /(bh 02R a )= (2)裂缝宽度:
实际配筋率为:
μ=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:
5)、最大垂直正弯矩:
M=(0.03(σh 0+σh 1)H 1·L)/4=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
(1)配筋:
6)、踵板顶面平衡墙面板最大垂直负弯矩的配筋:
采用钢筋N 5每延米8¢10(Ag=A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=σ9=M/(0.87Agh 0)=
Q j =1.2Q=92.62(kN)
259.35(kN)>
Q j
2、踵板
M 1=40.8
(kN ·m)0
°时)为:196.64
(kPa)-262.19
(kN ·m)M j =1.2M=-314.63
(kN ·m)h 0=0.65m
0.110.120.43%0.0027625
m 2
27.625cm 2
30.17
cm 2)
0.46%
153676.76
(kN)
满足要求
157.31
(kN ·m)M j =1.2M=188.77
(kN ·m)
0.07
σg =M/(0.87Agh 0)= (2)裂缝宽度:
实际配筋率为:
μ
=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:
(1)配筋:
A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=
μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=
采用钢筋N 6每延米15¢16(Ag=
趾板跟部的弯矩为:
踵板端处的法向应力(β=W=γ(H 1+h 0)+γh h 3+2.4M 1/B 23-σ2=最大水平负弯矩为:
M=-WL^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布置),要求有:
0.038R 1·b ·h 0=无需配置抗剪箍筋,箍筋按构造要求布置。
1)、最大水平纵向负弯矩:
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:
(1)配筋:
A 0=γc M j /(bh 02R a )= 2)、最大水平纵向正弯矩:
最大水平正弯矩为:
M=WL^2/20=
0.07
0.25%
0.001611458m 2
16.11458333cm 2
20.11cm 2)
0.31%
138328.49
(kN)
Q=WL/2=393.28
(kN)
Q i =1.2Q=471.936(kN)259.35(kN)
<
Q i
20
4.52
cm 2。
0.23%
P=100μ=0.40
513.85(kN)
3、肋:
Q hk =0.0349h 0·SQRT((2+P)·μk ·R gk ·SQRT
(R))=
根据桥规第4.1.11条,斜截面满足以下要求
Q j <Q hk ,箍筋配置满足要求。
肋背受力钢筋布置在肋背,承受肋和两侧L/2段内土压力产生的全部弯曲拉应力,通常根据墙高选用2~3个截面分别计算。本算例选择H i =4m、6m、9.3m三个截面。
(1)、配筋
1)、肋背受力钢筋
cm,采取单箍4股,直径为¢12,同一截面上箍筋的面积Ak=根据《桥规》4.1.10条的公式有:
箍筋配筋率为:
μk =A k /(S k ·b)=取箍筋间距Sk=斜截面内纵向受拉主筋共同的抗剪能力为:斜截面内纵向受拉主筋共同的配筋率为:
ξ=1-SQRT(1-2A 0)=实际配筋率为:
μ
=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:σg =M/(0.87Agh 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N 7每延米10¢16(Ag= (2)裂缝宽度:
按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:
根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布筋),要求有:
0.038R 1·b ·h 0=需设置抗剪箍筋。
最大裂缝宽度为:
3)踵板端部与肋结合处的最大剪力:
0.006
0.006
0.021%0.0045500
m 2
45.5cm 2
51.12(kN)
3)、水平拉筋:
水平拉筋N 9承受墙面板水平条带的端点剪力为:
Q=σ
pj L/2=
按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:
2)、裂缝宽度:
三个截面裂缝宽度见下表:
γc ·M hij <R a b i ′h i ′(h 0-h i ′/2),即翼缘板位于受压区,截面配筋计算按宽度为b i 的矩形截
面进行。
A 0=γc M Hij /(b i ′h 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μb i ′h 0=
61.34(kN)
0.000319m 2
3.19cm 2
4.52393.28
(kN)471.94
(kN)
0.002458
m
2
24.58cm 2
30.79
cm 2)。
4、趾板:
0.0170.0170.060%0.0003910
m 2
3.91cm 2
4.52
cm 2)。
0.0007159620.67
(kPa )
0.19mm <0.2mm 2)裂缝宽度
实际配筋率为:
δfmax =C 1C 2C 3σg/Eg(30+d)/(0.28+10μ)
=
满足要求
μ=Ag/(bh 0)=
受拉钢筋应力为:
σg=M 1/(0.87Agh 0)=
最大裂缝宽度为:
按轴心受拉构件配筋,根据桥规第4.1.5条有:
Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N 9(4¢12,Ag=cm 2)在墙面板坡以“ ”形套在N5上,横穿全部肋身;沿墙A g =μbh 0=
采用钢筋N 1每延米4¢12(Ag=
Q j =1.2Q=高方向,顶部H 1/4及底部H 1/8段用半值为2¢12,其余用全值为4¢12。 4)、垂直拉筋:
踵板纵向条带的端点剪力为:
按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:
Q=WL/2= 钢筋N 1布置在底板底部,横向承受趾板弯矩M 1;钢筋长度除满足锚固长度要求外,一部分可延伸至踵板底部,起分布和架立钢筋作用。相应于肋宽的范围内,不少于2根延伸至踵板端,以便套固垂直拉筋N 10;趾板端不少于2根,呈直角弯起钩于底部架立钢筋上。
Q j =1.2Q=按轴心受拉构件配筋,根据桥规第4.1.5条有:
Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N10每延米5¢28(Ag= 钢筋N10在踵板顶部以“ ”形套固于由趾板底部伸过来的N 1度0.75m;沿踵板横向将B 3分为三等分,外B 3/3用配筋量的全值(5¢28),中、内B 3全值的2/3、1/3(4¢28、2¢28)。1)配筋:
A 0=γc M ij /(b h 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=
μ=ξR a /R g =
拉设计强度Rg=(kPa)弹性模量
Eg=
(kPa)
裂缝允许
宽度δ
f max(mm)
2400002100000000.2