扶壁式挡土墙细部尺寸验算

扶壁式挡土墙细部尺寸验算
扶壁式挡土墙细部尺寸验算

0.59(m)0°)0.2712.88

(kN)51.66

(kPa)272.70

(kN)956.9

(kN)

0.7m

9.3(m)2.79~

4.65(m)取L=4(m)1.64(m)0.5~

0.67

(m)

取b=0.7

(m)

25.56(kPa)

-34.08

(kN ·m)-40.90(kN ·m)0.5%得,0.1410.131

0.26(m)

R i =1.05

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

M j =1.2M=h 0≥SQRT(γc M j /(A 0·b ·R a )= 取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ(1-0.5ξ)=墙面板截面有效厚度为:

2、墙面板厚度:

h 0≥Q j /(0.038R i b)=1.2Q/(0.038R i b)=1.2(L σ

pj /2)/(0.038R

L b)

1)、根据水平负弯矩确定墙面厚度:

σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =负弯矩为:

M=-σpj L 2/12=Ka=

σ0=γh 0K a =

l′=0.41L=b=l/8~L/6=

初拟尺寸如右图所示:1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b:

L=0.3~0.5H 1=

H 1=H-h 3=假定底板厚h 3=1、活载换算土层高度:

h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=

σ

H=γ

(h 0+H)*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩:

2)、根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按要求布置)确定墙面板厚度:

Q j ≤0.038R 1bh 0,则E X =ECOS β=M H =γKaH 2(3h 0+H)/6=(二)、墙身尺寸的确定:

=21.96

(cm)

根据计算结果,h 0≥

0.26

取h0=0.30.04

,则

B 2=0.34

(m)

1.07

4.31(m)

0.46

(m)

取B 1=0.50(m)

5.15(m)

886.28(kN)

σ1=2N/B 344.19

(kPa)310.77

(kPa)0

)为:

39.44

(kN ·m)47.33

(kN ·m)

0.5%0.1310.23

(m)

1

0152.29

Q 1j =1.2Q 1=182.75(kN)

9.25cm 100

45.8cm 200.62(kPa)

Q 1=B 1[σ1-γh ·h pj -γ(h-h pj )-B 1σ1/(2B)]=

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

W=γ(H 1+h 0)+γh h 3+2.4M 1/B 23=踵板与肋相交处的水平弯矩为:

h 0≥Q 1j /(0.038R L b)=3)、按踵板弯矩确定底板厚度:踵板端部剪力(β=0,σ2=0)为:

容重修正系数μ=m,保护层厚度取3、底板长度:

踵板长度为:

B 3=K c E x /(f (H 1+h 0)μγ)-B 2= 趾板长度为:

B 1=0.5f H(2σ

H0+σh )/(K c *(σH0+σ

h)-0.25(B 2+B 3)=设基底应力按三角形分布,即σ2=(参看悬臂式挡土墙算例),则有

N=K c E x /f =σ3=σ1(B 2+B 3)/B=底板全长为B=(B 1+B 2+B 3)=4、底板厚度:

1)、按趾板弯矩确定底板厚度:

h 0≥SQRT(γcM ij /(A 0bR a ))=b为系数,取b=2)、按趾板剪力确定板厚度:

趾板剪力为:σ1=趾板弯矩(σ2=M 1=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=h 0≥Q 1j /(0.051bSQRT(R))=b为系数,取b=A 0=μRg/Ra(1-0.5μRg/Ra)=底板有效截面厚度为:

-267.49

(kN ·m)M j =1.2M=-320.99(kN ·m)

0.5%0.130.60(m)=24.38(cm)0.24(m)

以上四项计

算,要求h 0≥

0.60m,取h0=0.650.69

0.7

m。

767.27(kN)3.00(m)

79.05(kN)

0.67(m)90.13(kN)2.58(m)169.18(kN)1.69

(m)2.7

(kN)0.25

(m)939.15

(kN)2588.4

(kN ·m)

1.38

2.7

Z A =B 1+B 2/2=

(1)、墙面板:

W A =γh H 1B 2=(2)、底板:

W B =γh h

3B=Z A =B/2=G=W

A +W

B =

Z G =(W A Z A +W B Z B )/G=

1)、踵板上覆土重W及力臂Z w (对趾板端点,以下同)

W=γh B 3(H 1+h 0)=Zw=B 1+B 2+B 3/2=2)、墙体自重G及力臂Z G :

M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra(1-0.5μRg/Ra)=有效截面厚度为:

h 0≥SQRT(γcM ij /(A 0bR a ))=4)、按踵板剪力确定厚度:

三、墙身稳定性及基底应力验算:

1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示):

根据《桥规》第4.1.12条(截面尺寸要求),可得有效厚度为:h 0≥Q j /(0.051bSQRT(R))=1.2WL/2/(0.051bSQRT(R))

则h 3=,符合初始假定h 3=

m,保护层厚度为0.04m,

N=W+G+W h =总稳定力矩:

W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算:

(3)、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh :

W h =γh B 1(h-h 3)=Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:

3、抗倾覆稳定系数验算:

4、偏心矩验算:

Kc=Nf/E x =K 0=Wy/M H =

1.74

(m)0.86(m)

0.84

360.82

3.9

-34.08(kN ·m)M j =1.2M=-40.90

(kN ·m)0.3(m)

0.070.070.20%

6.00E-04262 1)、最大水平负弯矩为:

Z N =(Wy-M H )/N=B/6=e=B/2-Z N =ξ=1-SQRT(1-2A 0)=

μ=ξR a /R g =

5、基底应力验算:

四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算:1、墙面板:

σ

1,2=N(1±

6e/B)/B=kPa

A g =μbh 0=M=-σ

pj L^2/12=

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

(1)配筋:

截面有效厚度h 0=

A 0=γc M j /(bh 02R a )=

0.003

0.30%76967.08

(kPa)

Q=σpj L/2=51.12(kN)

Q j =1.2Q=61.34(kN)

119.7(kN)>

Q j =

61.34

48.24

(kPa)-57.05

(kN ·m)M j =1.2M=-68.46

(kN ·m)

0.110.12

0.43%0.00129

m 2

12.9cm 2

13.85

cm 2)

0.46%

157821.21

(kN)

受拉钢筋应力为:

σ9=M/(0.87Agh 0)=最大裂缝宽度为:

A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N4每延米14¢9(Ag= (2)裂缝宽度:

实际配筋率为:

μ=A g /(bh 0)=无需配置抗剪箍筋,箍筋按构造要求布置。

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

(1)配筋:

4)、最大垂直负弯矩:

σh 1=γ(h 0+H 1)=最大垂直负弯矩为:

M=-0.03(σh 0+σh 1)H 1·L=按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:

根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布置),要求有:

0.038R 1·b ·h 0=(2)裂缝宽度:

实际配筋率为:

μ

=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:

3)、墙面板与肋结合处中部1m宽带的剪力为:

σ9=M/(0.87Agh 0)=

14.26(kN ·m)M j =1.2M=17.11

(kN ·m)

0.0280.028

0.10%0.0003

m 2

3cm 2

6.28

cm 2)

0.21%

87000.02

(kN)

h 0=0.65

m

M j =-68.46

(kN ·m)

0.024

0.0240.09%<最小配筋率μ=0.15%故μ=0.15%0.0009752

9.752当L/H1=0.43≤0.5

Q=0.4σH 1L=77.18

(kN)时,可近似计算水平剪力按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

μ=ξR a /R g =

A g =μbh 0=

由4)中的计算知最大负弯矩为:

ξ=1-SQRT(1-2A 0)=

A 0=γc M j /(bh 02R a )= (2)裂缝宽度:

实际配筋率为:

μ=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:

5)、最大垂直正弯矩:

M=(0.03(σh 0+σh 1)H 1·L)/4=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

(1)配筋:

6)、踵板顶面平衡墙面板最大垂直负弯矩的配筋:

采用钢筋N 5每延米8¢10(Ag=A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=σ9=M/(0.87Agh 0)=

Q j =1.2Q=92.62(kN)

259.35(kN)>

Q j

2、踵板

M 1=40.8

(kN ·m)0

°时)为:196.64

(kPa)-262.19

(kN ·m)M j =1.2M=-314.63

(kN ·m)h 0=0.65m

0.110.120.43%0.0027625

m 2

27.625cm 2

30.17

cm 2)

0.46%

153676.76

(kN)

满足要求

157.31

(kN ·m)M j =1.2M=188.77

(kN ·m)

0.07

σg =M/(0.87Agh 0)= (2)裂缝宽度:

实际配筋率为:

μ

=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:

(1)配筋:

A 0=γc M j /(bh 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=

μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=

采用钢筋N 6每延米15¢16(Ag=

趾板跟部的弯矩为:

踵板端处的法向应力(β=W=γ(H 1+h 0)+γh h 3+2.4M 1/B 23-σ2=最大水平负弯矩为:

M=-WL^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布置),要求有:

0.038R 1·b ·h 0=无需配置抗剪箍筋,箍筋按构造要求布置。

1)、最大水平纵向负弯矩:

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为:

(1)配筋:

A 0=γc M j /(bh 02R a )= 2)、最大水平纵向正弯矩:

最大水平正弯矩为:

M=WL^2/20=

0.07

0.25%

0.001611458m 2

16.11458333cm 2

20.11cm 2)

0.31%

138328.49

(kN)

Q=WL/2=393.28

(kN)

Q i =1.2Q=471.936(kN)259.35(kN)

Q i

20

4.52

cm 2。

0.23%

P=100μ=0.40

513.85(kN)

3、肋:

Q hk =0.0349h 0·SQRT((2+P)·μk ·R gk ·SQRT

(R))=

根据桥规第4.1.11条,斜截面满足以下要求

Q j <Q hk ,箍筋配置满足要求。

肋背受力钢筋布置在肋背,承受肋和两侧L/2段内土压力产生的全部弯曲拉应力,通常根据墙高选用2~3个截面分别计算。本算例选择H i =4m、6m、9.3m三个截面。

(1)、配筋

1)、肋背受力钢筋

cm,采取单箍4股,直径为¢12,同一截面上箍筋的面积Ak=根据《桥规》4.1.10条的公式有:

箍筋配筋率为:

μk =A k /(S k ·b)=取箍筋间距Sk=斜截面内纵向受拉主筋共同的抗剪能力为:斜截面内纵向受拉主筋共同的配筋率为:

ξ=1-SQRT(1-2A 0)=实际配筋率为:

μ

=A g /(bh 0)=受拉钢筋应力为:σg =M/(0.87Agh 0)=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N 7每延米10¢16(Ag= (2)裂缝宽度:

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:

根据《桥规》第4.1.13条(混凝土单独抗剪,箍筋按构造布筋),要求有:

0.038R 1·b ·h 0=需设置抗剪箍筋。

最大裂缝宽度为:

3)踵板端部与肋结合处的最大剪力:

0.006

0.006

0.021%0.0045500

m 2

45.5cm 2

51.12(kN)

3)、水平拉筋:

水平拉筋N 9承受墙面板水平条带的端点剪力为:

Q=σ

pj L/2=

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:

2)、裂缝宽度:

三个截面裂缝宽度见下表:

γc ·M hij <R a b i ′h i ′(h 0-h i ′/2),即翼缘板位于受压区,截面配筋计算按宽度为b i 的矩形截

面进行。

A 0=γc M Hij /(b i ′h 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=μ=ξR a /R g =A g =μb i ′h 0=

61.34(kN)

0.000319m 2

3.19cm 2

4.52393.28

(kN)471.94

(kN)

0.002458

m

2

24.58cm 2

30.79

cm 2)。

4、趾板:

0.0170.0170.060%0.0003910

m 2

3.91cm 2

4.52

cm 2)。

0.0007159620.67

(kPa )

0.19mm <0.2mm 2)裂缝宽度

实际配筋率为:

δfmax =C 1C 2C 3σg/Eg(30+d)/(0.28+10μ)

=

满足要求

μ=Ag/(bh 0)=

受拉钢筋应力为:

σg=M 1/(0.87Agh 0)=

最大裂缝宽度为:

按轴心受拉构件配筋,根据桥规第4.1.5条有:

Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N 9(4¢12,Ag=cm 2)在墙面板坡以“ ”形套在N5上,横穿全部肋身;沿墙A g =μbh 0=

采用钢筋N 1每延米4¢12(Ag=

Q j =1.2Q=高方向,顶部H 1/4及底部H 1/8段用半值为2¢12,其余用全值为4¢12。 4)、垂直拉筋:

踵板纵向条带的端点剪力为:

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为:

Q=WL/2= 钢筋N 1布置在底板底部,横向承受趾板弯矩M 1;钢筋长度除满足锚固长度要求外,一部分可延伸至踵板底部,起分布和架立钢筋作用。相应于肋宽的范围内,不少于2根延伸至踵板端,以便套固垂直拉筋N 10;趾板端不少于2根,呈直角弯起钩于底部架立钢筋上。

Q j =1.2Q=按轴心受拉构件配筋,根据桥规第4.1.5条有:

Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N10每延米5¢28(Ag= 钢筋N10在踵板顶部以“ ”形套固于由趾板底部伸过来的N 1度0.75m;沿踵板横向将B 3分为三等分,外B 3/3用配筋量的全值(5¢28),中、内B 3全值的2/3、1/3(4¢28、2¢28)。1)配筋:

A 0=γc M ij /(b h 02R a )=ξ=1-SQRT(1-2A 0)=

μ=ξR a /R g =

拉设计强度Rg=(kPa)弹性模量

Eg=

(kPa)

裂缝允许

宽度δ

f max(mm)

2400002100000000.2

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