扶壁式挡土墙细部尺寸验算

0.59（m）0°)0.2712.88

(kN)51.66

(kPa)272.70

(kN)956.9

(kN)

0.7m

9.3（m）2.79～

4.65（m）取L=4（m）1.64（m）0.5～

0.67

（m）

取b=0.7

（m）

25.56(kPa)

-34.08

（kN ·m）-40.90（kN ·m）0.5%得，0.1410.131

0.26（m）

R i =1.05

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

M j =1.2M=h 0≥SQRT(γc M j /（A 0·b ·R a )= 取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ（1-0.5ξ）=墙面板截面有效厚度为：

2、墙面板厚度：

h 0≥Q j /（0.038R i b）=1.2Q/（0.038R i b）=1.2(L σ

pj /2)/（0.038R

L b）

1）、根据水平负弯矩确定墙面厚度：

σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =负弯矩为：

M=－σpj L 2/12=Ka=

σ0=γh 0K a =

l′=0.41L=b=l/8～L/6=

初拟尺寸如右图所示：1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b：

L=0.3～0.5H 1=

H 1=H-h 3=假定底板厚h 3=1、活载换算土层高度：

h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=

H=γ

（h 0+H）*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩：

2）、根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按要求布置）确定墙面板厚度：

Q j ≤0.038R 1bh 0，则E X =ECOS β=M H =γKaH 2（3h 0+H）/6=（二）、墙身尺寸的确定：

=21.96

（cm）

根据计算结果，h 0≥

0.26

取h0=0.30.04

，则

B 2=0.34

（m）

1.07

4.31（m）

0.46

（m）

取B 1=0.50（m）

5.15（m）

886.28（kN）

σ1=2N/B 344.19

（kPa）310.77

（kPa）0

）为：

39.44

（kN ·m）47.33

（kN ·m）

0.5%0.1310.23

（m）

0152.29

Q 1j =1.2Q 1=182.75（kN）

9.25cm 100

45.8cm 200.62（kPa）

Q 1=B 1［σ1-γh ·h pj -γ（h-h pj ）-B 1σ1/（2B）］=

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23=踵板与肋相交处的水平弯矩为：

h 0≥Q 1j /（0.038R L b）=3）、按踵板弯矩确定底板厚度：踵板端部剪力（β=0，σ2=0）为：

容重修正系数μ=m，保护层厚度取3、底板长度：

踵板长度为：

B 3=K c E x /（f （H 1+h 0）μγ）-B 2= 趾板长度为：

B 1=0.5f H（2σ

H0+σh ）/（K c *（σH0+σ

h）-0.25(B 2+B 3）=设基底应力按三角形分布，即σ2=（参看悬臂式挡土墙算例）,则有

N=K c E x /f =σ3=σ1（B 2+B 3）/B=底板全长为B=（B 1+B 2+B 3）=4、底板厚度：

1）、按趾板弯矩确定底板厚度：

h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=b为系数，取b=2）、按趾板剪力确定板厚度：

趾板剪力为：σ1=趾板弯矩（σ2=M 1=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=h 0≥Q 1j /（0.051bSQRT（R））=b为系数，取b=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=底板有效截面厚度为：

-267.49

（kN ·m）M j =1.2M=-320.99（kN ·m）

0.5%0.130.60（m）=24.38（cm）0.24（m）

以上四项计

算，要求h 0≥

0.60m，取h0=0.650.69

0.7

m。

767.27（kN）3.00（m）

79.05（kN）

0.67（m）90.13（kN）2.58（m）169.18（kN）1.69

（m）2.7

（kN）0.25

（m）939.15

（kN）2588.4

（kN ·m）

1.38

＞

2.7

＞

Z A =B 1+B 2/2=

（1）、墙面板：

W A =γh H 1B 2=（2）、底板：

W B =γh h

3B=Z A =B/2=G=W

A +W

B =

Z G =（W A Z A +W B Z B ）/G=

1）、踵板上覆土重W及力臂Z w （对趾板端点，以下同）

W=γh B 3（H 1+h 0）=Zw=B 1+B 2+B 3/2=2）、墙体自重G及力臂Z G ：

M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=有效截面厚度为：

h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=4）、按踵板剪力确定厚度：

三、墙身稳定性及基底应力验算：

1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示）：

根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：h 0≥Q j /（0.051bSQRT（R））=1.2WL/2/（0.051bSQRT（R））

则h 3=，符合初始假定h 3=

m，保护层厚度为0.04m，

N=W+G+W h =总稳定力矩:

W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算：

（3）、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh ：

W h =γh B 1(h-h 3)=Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:

3、抗倾覆稳定系数验算：

4、偏心矩验算：

Kc=Nf/E x =K 0=Wy/M H =

1.74

（m）0.86（m）

0.84

＜

360.82

3.9

-34.08（kN ·m）M j =1.2M=-40.90

（kN ·m）0.3（m）

0.070.070.20%

6.00E-04262 1）、最大水平负弯矩为：

Z N =（Wy-M H ）/N=B/6=e=B/2-Z N =ξ=1-SQRT（1-2A 0）=

μ=ξR a /R g =

5、基底应力验算：

四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算：1、墙面板：

1，2=N（1±

6e/B）/B=kPa

A g =μbh 0=M=-σ

pj L^2/12=

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

（1）配筋：

截面有效厚度h 0=

A 0=γc M j /（bh 02R a ）=

0.003

0.30%76967.08

(kPa)

Q=σpj L/2=51.12（kN）

Q j =1.2Q=61.34（kN）

119.7（kN）＞

Q j =

61.34

48.24

(kPa)-57.05

（kN ·m）M j =1.2M=-68.46

（kN ·m）

0.110.12

0.43%0.00129

m 2

12.9cm 2

13.85

cm 2）

0.46%

157821.21

（kN）

受拉钢筋应力为：

σ9=M/（0.87Agh 0）=最大裂缝宽度为：

A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N4每延米14￠9（Ag= （2）裂缝宽度：

实际配筋率为：

μ=A g /（bh 0）=无需配置抗剪箍筋，箍筋按构造要求布置。

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

（1）配筋：

4）、最大垂直负弯矩：

σh 1=γ（h 0+H 1）=最大垂直负弯矩为：

M=-0.03（σh 0+σh 1）H 1·L=按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为：

根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按构造布置），要求有：

0.038R 1·b ·h 0=（2）裂缝宽度：

实际配筋率为：

=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：

3）、墙面板与肋结合处中部1m宽带的剪力为：

σ9=M/（0.87Agh 0）=

14.26（kN ·m）M j =1.2M=17.11

（kN ·m）

0.0280.028

0.10%0.0003

m 2

3cm 2

6.28

cm 2）

0.21%

87000.02

（kN）

h 0=0.65

M j =-68.46

（kN ·m）

0.024

0.0240.09%＜最小配筋率μ=0.15%故μ=0.15%0.0009752

9.752当L/H1=0.43≤0.5

Q=0.4σH 1L=77.18

（kN）时，可近似计算水平剪力按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

μ=ξR a /R g =

A g =μbh 0=

由4）中的计算知最大负弯矩为：

ξ=1-SQRT（1-2A 0）=

A 0=γc M j /（bh 02R a ）= （2）裂缝宽度：

实际配筋率为：

μ=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：

5）、最大垂直正弯矩：

M=（0.03（σh 0+σh 1）H 1·L）/4=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

（1）配筋：

6）、踵板顶面平衡墙面板最大垂直负弯矩的配筋：

采用钢筋N 5每延米8￠10（Ag=A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=σ9=M/（0.87Agh 0）=

Q j =1.2Q=92.62（kN）

259.35（kN）＞

Q j

2、踵板

M 1=40.8

（kN ·m）0

°时）为：196.64

(kPa)-262.19

（kN ·m）M j =1.2M=-314.63

（kN ·m）h 0=0.65m

0.110.120.43%0.0027625

m 2

27.625cm 2

30.17

cm 2）

0.46%

153676.76

（kN）

满足要求

157.31

（kN ·m）M j =1.2M=188.77

（kN ·m）

0.07

σg =M/（0.87Agh 0）= （2）裂缝宽度：

实际配筋率为：

=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：

（1）配筋：

A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=

μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=

采用钢筋N 6每延米15￠16（Ag=

趾板跟部的弯矩为：

踵板端处的法向应力（β=W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23-σ2=最大水平负弯矩为：

M=-WL^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按构造布置），要求有：

0.038R 1·b ·h 0=无需配置抗剪箍筋，箍筋按构造要求布置。

1）、最大水平纵向负弯矩：

按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：

（1）配筋：

A 0=γc M j /（bh 02R a ）= 2）、最大水平纵向正弯矩：

最大水平正弯矩为：

M=WL^2/20=

0.07

0.25%

0.001611458m 2

16.11458333cm 2

20.11cm 2）

0.31%

138328.49

（kN）

Q=WL/2=393.28

（kN）

Q i =1.2Q=471.936（kN）259.35（kN）

＜

Q i

4.52

cm 2。

0.23%

P=100μ=0.40

513.85（kN）

3、肋：

Q hk =0.0349h 0·SQRT（（2+P）·μk ·R gk ·SQRT

（R））=

根据桥规第4.1.11条，斜截面满足以下要求

Q j ＜Q hk ，箍筋配置满足要求。

肋背受力钢筋布置在肋背，承受肋和两侧L/2段内土压力产生的全部弯曲拉应力，通常根据墙高选用2～3个截面分别计算。本算例选择H i =4m、6m、9.3m三个截面。

（1）、配筋

1）、肋背受力钢筋

cm，采取单箍4股，直径为￠12，同一截面上箍筋的面积Ak=根据《桥规》4.1.10条的公式有：

箍筋配筋率为：

μk =A k /（S k ·b）=取箍筋间距Sk=斜截面内纵向受拉主筋共同的抗剪能力为：斜截面内纵向受拉主筋共同的配筋率为：

ξ=1-SQRT（1-2A 0）=实际配筋率为：

=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：σg =M/（0.87Agh 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N 7每延米10￠16（Ag= （2）裂缝宽度：

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为：

根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按构造布筋），要求有：

0.038R 1·b ·h 0=需设置抗剪箍筋。

最大裂缝宽度为：

3）踵板端部与肋结合处的最大剪力：

0.006

0.021%0.0045500

m 2

45.5cm 2

51.12（kN）

3）、水平拉筋：

水平拉筋N 9承受墙面板水平条带的端点剪力为：

Q=σ

pj L/2=

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为：

2）、裂缝宽度：

三个截面裂缝宽度见下表：

γc ·M hij ＜R a b i ′h i ′（h 0-h i ′/2），即翼缘板位于受压区，截面配筋计算按宽度为b i 的矩形截

面进行。

A 0=γc M Hij /（b i ′h 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μb i ′h 0=

61.34（kN）

0.000319m 2

3.19cm 2

4.52393.28

（kN）471.94

（kN）

0.002458

24.58cm 2

30.79

cm 2）。

4、趾板：

0.0170.0170.060%0.0003910

m 2

3.91cm 2

4.52

cm 2）。

0.0007159620.67

（kPa ）

0.19mm ＜0.2mm 2）裂缝宽度

实际配筋率为：

δfmax =C 1C 2C 3σg/Eg（30+d）/（0.28+10μ）

满足要求

μ=Ag/（bh 0）=

受拉钢筋应力为：

σg=M 1/（0.87Agh 0）=

最大裂缝宽度为：

按轴心受拉构件配筋，根据桥规第4.1.5条有：

Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N 9（4￠12，Ag=cm 2）在墙面板坡以“ ”形套在N5上，横穿全部肋身；沿墙A g =μbh 0=

采用钢筋N 1每延米4￠12（Ag=

Q j =1.2Q=高方向，顶部H 1/4及底部H 1/8段用半值为2￠12，其余用全值为4￠12。 4）、垂直拉筋：

踵板纵向条带的端点剪力为：

按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为：

Q=WL/2= 钢筋N 1布置在底板底部，横向承受趾板弯矩M 1；钢筋长度除满足锚固长度要求外，一部分可延伸至踵板底部，起分布和架立钢筋作用。相应于肋宽的范围内，不少于2根延伸至踵板端，以便套固垂直拉筋N 10；趾板端不少于2根，呈直角弯起钩于底部架立钢筋上。

Q j =1.2Q=按轴心受拉构件配筋，根据桥规第4.1.5条有：

Ag≥γcQ j /Rg=采用钢筋N10每延米5￠28（Ag= 钢筋N10在踵板顶部以“ ”形套固于由趾板底部伸过来的N 1度0.75m；沿踵板横向将B 3分为三等分，外B 3/3用配筋量的全值（5￠28），中、内B 3全值的2/3、1/3（4￠28、2￠28）。1）配筋：

A 0=γc M ij /（b h 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=

μ=ξR a /R g =

拉设计强度Rg=（kPa）弹性模量

Eg=

（kPa）

裂缝允许

宽度δ

f max（mm）

2400002100000000.2